Trang 87 88 vũ văn nam

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD.. Giả sử ,A B là hai điểm nằm trên đường tròn.. Cho ABCD là hình bình hành.. Cho hình vuông ABCD có cạnh a.. Một dòng sông chảy t

BÀI TẬP

1 Cho ba điểm M N P Vectơ , , uNP MN 

bằng vectơ nào sau đây?

A PN .

B PM .

C MP.



D NM



2 Cho ba điểm , ,D E G Vectơ v DE  DG

 



bằng vectơ nào sau đây?

A EG.

B GE.



C GD.



D ED

3 Cho bốn điểm , , ,A B C D Chứng minh:

a) AB CD AD CB .

   

b) AB CD BC DA    0.

4 Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) AB AD AC

  

; b) AB BD CB  

; c) OA OB OC OD  

   

5 Cho đường tròn tâm O Giả sử ,A B là hai điểm nằm trên đường tròn Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ OA

và OB

 đối nhau

6 Cho ABCD là hình bình hành Chứng minh MB MA MC MD  

   

với mỗi điểm M trong mặt phẳng.

7 Cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính độ dài của các vectơ sau:

a) DA DC

 

; b) AB AD

c) OA OB 

với O là giao điểm của AC và BD

8 Cho ba lực F1 OA F               , 2 OB

và F 3  OC

cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên Cho biết cường độ của F F1,2 đều là 120 N và AOB 120

Tìm cường độ và hướng của lực F3

9 Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h Một chiếc ca nô chuyển động

từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông

§5 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ ĐỊNH NGHĨA

Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58) Gọi v v 1, 2 lần lượt là các vectơ mô tả vận tốc của hai đoàn tàu.

CÂU HỎI KHỞI ĐỘNG: Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc v v 1, 2 là như thế nào?

I ĐỊNH NGHĨA

Cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC Quan sát Hinh 59 và thực hiện các hoạt động sau:

HOẠT ĐỘNG 1 Chứng tỏ rằng ACAB AB 

Để chứng tỏ đẳng thức trên, ta làm như sau: ACAB BC AB AB

    

Tương tự cách viết tống a a ở dạng 2a a  R, ta có thế viết tống AB AB  ở dạng 2AB .

vectơ 2AB



gọi là tích số 2 với vectơ AB

Do đó tích của số 2 với vectơ AB



là vectơ AC

HOẠT ĐỘNG 2 Quan sát vectơ AB



và AC



, nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ 2AB

 với

AB

KHÁM PHÁ KIẾN THỨC: Vectơ 2AB



cùng hướng với AB



và 2AB 2 AB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Một cách tổng quát, ta có:

hiệu là ka, được xác định như sau:

 Cùng hướng với vectơ a nếu k 0, ngược hướng với vectơ a nếu k 0;

 Có độ dài bằng k a



Quy ước: 0a0, 0 0 k 

Phép lấy tích của một số vơi một vectơ gọi là phép nhân số với vectơ.