Toan 11 c1 b4 2 phuong trinh luong giac co ban tn2 de

CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCBÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN DẠNG 3... 2  Câu 130:Trong các nghiệm dương bé nhất của các phương trình sau,

CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

DẠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH tan x m 

Câu 115:Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m , m  .

A xarctanm k hoặc x  arctanm k , k  

B xarctanm k , k  

C xarctanm k  2 , k  

D xarctanm k , k  

Câu 116:Phương trình tanx  3 có tập nghiệm là

A

2 ,





,

3 k k





,

6 k k





Câu 117:Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan 2x 1trên đường tròn lượng giác là

Câu 118:Nghiệm của phương trình tanx  1 1

là

A x 1 k k   B 1  

4

x  k k 

C x k  k   D 1 180  

4

x  k  k 

Câu 119:Nghiệm của phương trình tan 3xtanx là

k

x  k 

B x k ,k  C x k 2 , k . D 6 , .

k

x  k 

Câu 120:Phương trình tan 3 x 15  3

có các nghiệm là:

A x60 k180 B x75 k180 C x75 k60 D x25 k60

C

H

Ư

Ơ

N

G

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM.

II

=

=

=

I

Câu 121:Phương trình lượng giác: 3.tanx  3 0 có nghiệm là:

A x 3 k





 

B x 3 k2





 

C x 6 k





 





 

Câu 122:Giải phương trình: tan2x 3 có nghiệm là:

A x 3 k





 





 





 

D vô nghiệm

Câu 123:Nghiệm của phương trình 3 3tan x là:0

A x 6 k





 

B x 2 k





 





 

D x 2 k2





 

Câu 124:Giải phương trình 3 tan 2x   3 0

6

x k k 

x k k 

3

x k k 

x k k 

Câu 125:Họ nghiệm của phương trình:

4

x 

A x 2 k , k





B x k ,k 

C x 2 k2 ,k





D x 4 k , k





Câu 126:Tổng các nghiệm phương trình tan 2 x 150 1

trên khoảng 90 ;900 0

bằng

A 300 B 600 C 00 D 300

Câu 127: Số nghiệm của phương trình tan 3x tanx0 trên nửa khoảng 0; 2 bằng:

Câu 128:Phương trình tanx   có nghiệm là1 0

4

x k k 

2

x  k k 

4

x  k k 

x k x  k k 

Câu 129:Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30

của phương trình: tanxtan 3x

A

55  B

171 2



C 45  D

190 2



Câu 130:Trong các nghiệm dương bé nhất của các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm dương

nhỏ nhất?

A tan 2x 1 B

4

x 

  C cotx 0 D cotx  3.

Câu 131:Nghiệm của phương trình

3 tan

3

x

được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên

là những điểm nào?

y

x

B'

A'

B D

F

C

E

A Điểm F, điểm D B Điểm C , điểm F

C Điểm C , điểm D, điểm E, điểm F D Điểm E, điểm F

Câu 132:Số nghiệm của phương trình

3 tan tan

11

trên khoảng

; 2 4





  là?

Câu 133:Tổng các nghiệm của phương trình tan 5x tanx trên nửa khoảng 0 0; bằng:

A

5 2



3 2



Câu 134:Tính tổng các nghiệm của phương trình tan 2 x 1501

trên khoảng 90 ;900 0

bằng

A 0 0 B 30 0 C 30 0 D 60 0

DẠNG 4 PHƯƠNG TRÌNH cot x m

Câu 135:Giải phương trình co tx 3.

A x . B x 3 k k  

C xarccot 3k k   D xarccot 3k2  k  

Câu 136:Nghiệm của phương trình cotx 2 1 là:

A x 2 4 k2





  





  

, k  .

C x 2 4 k





  





  

, k  .

Câu 137:Tập nghiệm của phương trình cot x 3

A

5

; 6







B

; 6





C

; 3





 k k 

D

2 ; 6





Câu 138:Giải phương trình cot 3 x 1  3

A

1

,

3 6

x   k k  

5

,

8 3

k

x    k 

C

1

,

3 18 3

k

x    k 

1 5

,

3 18 3

k

x     k 

Câu 139:Giải phương trình

2

3

x



A x 4 k (k )





2

4 3

k

x   k 

C

3

4 2

k

x   k 

3

2 2

k

x   k 

Câu 140:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cotx  3 trên đoạn 0 ; 2 bằng.

A 6



7 6



5 6



4 3



Câu 141:Phương trình lượng giác 3cotx  3 0 có nghiệm là:

A x 3 k2





 

B Vô nghiệm C x 6 k





 

D x 3 k





 

Câu 142:Phương trình 2 cotx  3 0 cónghiệmlà

A

2 6 2 6

k Z











 







  

3

x k  k Z

C arccot 3  

2

x k k Z

6

x k k Z

Câu 143:Giải phương trình cot 3 x 1 3

3 18 3

x   k k Z

3 18 3

x  k k Z

18 3

x  k k Z

3 6

x   k k Z

Câu 144:Số nghiệm của phương trình 3cot 3x  3 0 trên khoảng

2

;

9 9

 

  là

Câu 145:Nghiệm của phương trình cot x 3 3



  có dạng

k x

 

, với k   và m, n  * Khi đó m n bằng

Câu 146:Số nghiệm của phương trình cot 20x  trên đoạn 1 50 ;0 

là

Câu 147:Hỏi trên đoạn 0; 2018 , phương trình 3 cot x   có bao nhiêu nghiệm?3 0

Câu 148:Phương trình cot 3xcotxcó các nghiệm là:

A x 2 k2 ,k





B x k k ,   C 3 ,

k

x  k 

D x 2 k k,





DẠNG 5 MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP

Câu 149:Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A tanx=99. B

2 cos 2

æ ö÷

çè ø . C cot 2018x=2017. D sin 2x=- 34.

Câu 150:Phương trình sinxcosx có số nghiệm thuộc đoạn    là:; 

Câu 151:Giải phương trình

2 cos 1 sin 2 0

3

x  k  k 

3

x  k  k 

3

x  k  k 

3

x  k  k 

Câu 152:Phương trình 8.cos 2 sin 2 cos 4x x x  2 có nghiệm là

A

32 4 5

32 4

k











  





16 8 3

16 8

k









  





C

3

k



 







  





32 4 3

32 4

k









  





Câu 153:Tìm số nghiệm của phương trình sin cos 2 x  0 trên 0; 2 

Câu 154:Trong khoảng 0;

, phương trình cos 4xsinx  có tập nghiệm là S Hãy xác định S 0

A

2 3 7

; ; ;

3 3 10 10

S    

3

;

6 10

S  

 

C

7

; ;

6 10 10

S   

5 3 7

; ; ;

6 6 10 10

S    

Câu 155:Phương trình sin 2xcosx có nghiệm là

A

6 3 2 2

k x

k







 







  





6 3 2 3

k x

k







 







  





C

2 6 2 2

k











 







  





2

2 2

k x

k







 







  





Câu 156:Phương trình sinxcosx có bao nhiêu nghiệm x0;5?

Câu 157:Nghiệm của phương trình sin 3xcosx là

A x k  ; x k 2





 

; x 4 k





 

C x k 2; x 2 k2





 





 

Câu 158:Phương trình sin 2xcosx có tổng các nghiệm trong khoảng 0 0; 2 bằng

Câu 159:Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos2x  3 0 và 2sinx   trên khoảng1 0

3

;

2 2

 



  bằng

Câu 160:Giải phương trình sin sin 7x xsin 3 sin 5x x

A x k k ,   B 6 ,

k

x  k 

C 4 ,

k

x  k 

D 2 ,

k

x  k 

Câu 161:Tìm số nghiệm của phương trình sinxcos 2x thuộc đoạn0;20

Câu 162:Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

2

x x  

  trên đường tròn lượng giác là?

Câu 163:Phương trình

4

  có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Câu 164:Tìm tập nghiệm S của phương trình

cos sin 2 0

3

x  x  

A

k

S  k    k 

  B S k180 ;75  k90 , k 

C

5

12 2

k

S k    k 

  D S 100 k180 ;30  k90 , k 

Câu 165:Giải phương trình 5sinx sin 2x0

A x k 2 k  . B x2k k .

C x k  k  . D Phương trình vô nghiệm.

Câu 166:Giải phương trình sin  cos 2 0

2





A S k2 | k  B

2

k

S k  k 



C

2

k

S k  k 





2

|

k

S   k 



Câu 167:Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

6

A

35

36



11

36



11 12









Câu 168:Các họ nghiệm của phương trình sin 2x 3 sinx là:0

x k













  





 

x k













  

2 2 3

x k













  

Câu 169:Giải phương trình

cot sin 1 tan tan 4

2

x

x x  x 

Câu 170: Số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm phương trình sin 2x sinx0 trên đường tròn lượng

giác là

Câu 171: Số nghiệm phương trình

sin 3

0 cos 1

x

x  thuộc đoạn 2 ; 4  là

Câu 172:Giải phương trình sau:

3 2 3 sin 3 4sin

cos sin 2

x x

 

Câu 173: Cho phương trình:

1 2sinx cos

3

1 2sinx 1 sinx

x





  Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 2021 ; 2021 ?