Toan 11 c1 b2 1 cong thuc luong giac tu luan de

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1.. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 1... Câu 3: Rút gọn biểu thức sau:a.

CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 2 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1 CÔNG THỨC CỘNG

 

 

 

 

 

 

cos cos cos sin sin

cos cos cos sin sin

sin sin cos cos sin

sin sin cos cos sin

tan tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b

a b



 





 



2 CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

1 Công thức nhân đôi

2

sin 2 2sin cos

cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2sin

2 tan

1 tan

a a

a







2 Công thức hạ bậc

2 2

2

1 cos 2 cos

2

1 cos 2 sin

2

1 cos 2 tan

1 cos 2

a a

a a

a a

a















C

H

Ư

Ơ

N

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

LÝ THUYẾT.

I

=

=

=

I

3 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

1 cos cos cos cos

2 1 sin sin cos cos

2 1

2

     

     

     

4 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

cos cos 2cos cos

cos cos 2sin sin

sin sin 2sin cos

sin sin 2cos sin

u v u v

u v u v

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a cos cos 2  cos 3 

2

A  x  x  x

b 2cox 3cos  5sin 7 cos 3

B   x     x    x

c. 2sin sin 5  sin 3 cos

C  x   x    x  x

d cos 5  sin 3 tan 3 cot 3 

D   x    x    x  x

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau:

a cos 15  sin 3 tan cot 11

G  x  x   x    x

b sin  cos cot 2  tan 3

H   x    x  x     x

c cos 5  sin 3 tan 3 cot 3 

I    x    x    x  x

HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN

II

=

=

=

I

Câu 3: Rút gọn biểu thức sau:

a sin6  cos6  2sin4 2  sin4 3 cos2

N  x  x   x   x   x  

b

19

2 9

2

O









P x   x  x  x  

Câu 4: Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau:

Câu 5: Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau:

a E 2 tan 540 2 os1170c  4sin 990

b

sin 234 cos 216

.tan 36 sin144 os126

F

c

  

c

cos 234 os666

.cot 36 sin1206 cos36

c

  

d

sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022 cot 572 tan 212

Câu 6: Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau:

a

 

 

0

cos 288 cot 72

tan18 tan 142 sin108



c

 

2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2cos 638 cos98

Câu 7: Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau:

a

0

cos 44 tan 226 cos 406

cos 72 cot18 cos316

b

 

0

tan 46 sin 44 cot 136 sin 404

tan 36 tan 54 cos316

o

c

 

sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022



Câu 8: Tính

D     

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức tan 9  tan 27  tan 63 tan 81

Câu 10: Tính giá trị cos15 cos 45 cos 75   bằng

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức cot 30 cot 40 cot 50 cot 60

Câu 12: Tính giá trị của A cos 75 sin105

Câu 13: Tính giá trị của

5 sin sin

5 cos cos

F







Câu 14: Cho

12 sin

13

a 

;

3

2





Tính cos 3 a





 

Câu 15: Biểu thức

sin sin 3 sin 5 cos cos 3 cos5

A



  được rút gọn thành:

Câu 16: TínhB cos 68 cos 78  cos 22 cos12   cos10