bài giảng phối cảnh phẳng trên mặt phẳng chiếu thẳng đứng - tài liệu, ebook, giáo trình

Phương pháp hai điểm Đường bao và các cạnh của vật thể thắng đứng, song song với mặt phẳng chiếu 1.2.3.. HE THONG MAT PHANG HINH CHIEU PHOI CANH Trong không gian, người ta chọn một

Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

PHO! CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU

THANG DUNG

1 KHAI NIEM CHUNG

Hình chiếu phối cảnh dựa trên nguyên tắc của phép chiếu xuyên tâm Trong phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu luôn đi qua một điểm gọi là tâm chiếu (tương tự như khi ta nhìn vật thê trong thực tế, các tia nhìn luôn xuất phát từ mắt nhìn và đi đến vật thể) Vì vậy, khi xem hình biểu diễn phối cảnh, ta có cảm giác gần giống với thực tế khi quan sát vật thể đó

Hình chiếu phối cảnh của một hình, là hình chiếu xuyên tâm của hình đó lên một mặt Mặt này được gọi là mặt phẳng chiếu

Có các cách phân loại hình chiếu phối cảnh như sau:

1.1 Theo dạng của mặt phẳng chiếu

Khi mặt phẳng chiếu là mặt cầu

1.2 Theo phương pháp biểu diễn

1.2.1 Phương pháp một điểm

Mặt chính của vat thé song song với mặt phẳng chiếu

1.2.2 Phương pháp hai điểm

Đường bao và các cạnh của vật thể thắng đứng, song song với mặt phẳng chiếu

1.2.3 Phương pháp ba điểm

, Không có đường bao và các cạnh của vật thể thắng đứng, song song với mặt phăng chiêu

Bai giang PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG BU'NG

1.2.4 Phương pháp tọa độ

Dựa vào tỷ số đơn của các tọa độ điểm

2 HE THONG MAT PHANG HINH CHIEU PHOI CANH

Trong không gian, người ta chọn một hệ thống gồm 2 mặt phẳng vuông góc nhau: Mặt phẳng thẳng đứng, ký hiệu: T, gọi là mặt phẳng chiếu

Mặt phẳng nằm ngang, ký hiệu: G, gọi là mặt phẳng cơ sở

Giao của T và G, ký hiệu: X, gọi là đường cơ sở

Điểm O, nằm ngoài mặt phẳng chiếu, tương đương với mắt người nhìn vật thể

trong thực tê, goi la tam chiéu

Mat phẳng HT đi qua tâm chiếu O, và song song với mặt phẳng cơ sở G gọi là mặt phẳng chân trời

Bai giang PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG DU'NG

Giao tuyến giữa HT và T (là một đường thẳng song song với đường cơ sở) ký hiệu là h, gọi là đường chân frời

_ Hình chiếu thẳng góc của tâm chiếu O lên mặt phẳng cơ sở G, ký hiệu Sụ, gọi là

điêm chân

Hình chiếu thẳng góc của tâm chiếu O lên mặt phẳng chiếu T, ký hiệu C, gọi là

điêm chính

Doan OC goi la tia chiếu chính, ký hiệu là pL

Khoảng cách OC=d, gọi là khoảng cách chính

3 HINH CHIEU PHOI CANH CUA DIEM

3.1 Cách thiết lập

Để có thể tạo được tương quan một đối một giữa một điểm trong không gian và

hình chiêu phôi cảnh của nó, ta thực hiện như sau:

Chiếu thắng góc điểm A lên mặt phẳng cơ sở, ta cd Ac

-3-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

Chiếu xuyên tâm điểm A qua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta có A’ Chiếu xuyên tâm Ao qua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta cd A>

Mặt phẳng chiếu T được xem là mặt phẳng bản vẽ, vì vậy, ta có hình chiếu phối

cảnh của điểm A trên bản vẽ được thể hiện như sau:

Hệ thống mặt phẳng hình chiếu phối cảnh được biểu diễn bằng đường cơ sở X và

đường chân trời h, hai đường này song song với nhau và cách nhau một khoảng bằng

khoảng cách từ tâm chiếu O đến mặt phẳng cơ sở G Hình chiếu phối cảnh của điểm A

được biểu diễn bằng hai hình chiếu: phối cảnh chính A' và phối cảnh chan A» Trong đó,

A’ va A> phải nằm trên một đường thẳng đứng vuông góc với đường cơ sở X

A”: phối cảnh chính của A Aa: phối cảnh chân của A

3.2 Hình chiếu phối cảnh của các điểm thường gặp:

„ Khi vẽ phối cảnh, ta thường sử dụng phối cảnh của một số điểm thường gặp để có

thê vẽ được nhanh chóng Vì vậy, hình chiêu phôi cảnh của các điêm này cân được tìm hiêu và thuộc cách vẽ

3.2.1 Điểm thuộc mặt cơ sở G

Giả sử có điểm B thuộc mặt cơ sở G, khi đó hình chiếu vuông góc của B lên G cũng chính là B Vì vậy phôi cảnh chính và phôi cảnh chân của B sẽ trùng nhau

Trường hợp điểm B là điểm vô tận thuộc mặt cơ sở G thì phối cảnh chính và phối cảnh chân của B sẽ trùng nhau và thuộc đường chân trời.

Bai giang PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG BU'NG

Điểm B”eG: B”=Bo”, B“=B;¿7ch

3.2.2 Điểm thuộc mặt phẳng chiếu T

Giả sử có điểm D thuộc mặt phẳng chiếu T, khi đó, phối cảnh chính D' sẽ trùng

với D và phôi cảnh chân D; sẽ trùng với Dx và thuộc X

Bài giảng PHÓI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẰNG ĐỨNG

3.2.3 Điểm vô tận trong không gian

Gọi E là một điểm vô tận bắt kỳ trong không gian, khi đó hình chiếu vuông góc của E lên mặt cơ sở G sẽ là điêm vô tận thuộc G Vì vậy, phôi cảnh chân của E sẽ thuộc

đường chân trời

Điểm E” bất kỳ trong không gian: E;¿ ch

Câu hỏi:

1) Sinh viên hãy hoàn thành hình vẽ phối cảnh của các điểm thường gặp trên hình vẽ

dưới đây:

Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

ĐiểmB Diem B” BĐiểmD Điểm E”

thudc G thuộcäñ thuộc T trong không gian 2)_ Cho biết phối cảnh của điểm D trên bản vẽ thể hiện được điều gì? (khoảng cách

giữa phôi cảnh chính D' và phôi cảnh chân D; có gì đặc biệt?)

4 HÌNH CHIẾU PHÓI CẢNH CỦA ĐƯỜNG THÁNG

I’ cua 1 sẽ đi qua A°, B”; và phôi cảnh chân l› của l sẽ đi qua Aa, Ba

Câu hỏi

3) Gọi D là giao điểm của I với T, hãy vẽ phối cảnh của điểm D

4) Giả sử có đường thang m//1 | trong không gian Như vậy có thể nói I và m sẽ cắt nhau tại một điểm E ở xa vô tận Hãy vẽ phối cảnh của điểm E

Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

5.2 Chọn tâm chiếu

Hai tỉa chiếu ngoài cùng bao lấy vật thê sẽ tạo thành góc nhìn Góc nhìn thường

được chọn trong khoảng từ 18° đến 45°, tốt nhất là 30° Ngoài ra, tia chính nên là phân

giác của góc nhìn Nếu không là phân giác thì chân đường vuông góc hạ từ điểm chân đến đường cơ sở cũng cần nằm trong khoảng 1/3 đoạn giữa của đoạn đường cơ sở giới hạn bởi hai tia nhìn ngoài cùng

5.đ Chọn độ cao tâm chiếu (độ cao đường chân trời)

Tương đương với vị trí mắt người đứng quan sát vật thể Khi vẽ phối cảnh cho _

một vật thê nói chung, độ cao tâm chiêu được chọn băng hay nhỏ hơn 1/3 độ cao vật thê; hoặc băng hay lớn hơn 2/3 độ cao vật thê

5.4 Vẽ phối cảnh chân của vật thể

_ Phối cảnh chân của vật thể chính là phối cảnh của mặt dưới vật thể Do mặt dưới

vật thê năm ngay trên mặt phăng cơ sở nên sẽ có phôi cảnh chính và phôi cảnh chân trùng nhau Các điêm trên mặt dưới của vật thê được xác định băng hai chùm đường thắng song song nhau

Nếu vẽ phối cảnh cho công trình thì phối cảnh chân chính là phối cảnh mặt bằng

công trình

5.5 Dựng độ cao cho vật thể (độ cao của công trình)

Từ mặt dưới của vật thể (mặt bằng của công trình) đã được vẽ xong, ta cd thé dựng độ cao cho các khôi vật thể (của công trình) Lưu ý chỉ có những điêm thuộc mặt

phăng chiêu mới có độ cao thật

_ Mat co sở chọn trùng với mặt phẳng hình chiếu bằng (mặt phẳng nằm ngang) của

hệ thông hai mặt phăng hình chiêu thăng góc

-8-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

5.6.2 Chon mat phang chiéu

Mặt phẳng chiếu ta chọn sẽ được thẻ hiện trên hình chiếu bang của đề bài bang

đường cơ sở như hình vẽ dưới đây:

5.6.4 Chọn vị trí đường chân trời

Đường chân trời h được thể hiện trên hình chiếu đứng, khoảng cách từ h đến x băng khoảng cách từ tâm chiêu đên mặt dưới vật thê

-9-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

5.6.5 Vẽ phối cảnh của mặt dưới của vật thể (mặt bằng công

trình)

Gắn các điểm của mặt dưới vào 2 chùm tia song song nhau, mỗi tia này luôn cắt đường cơ sở tại một điểm (ta có thể gọi tên các giao điểm của đường cơ sở với chùm tia song song thứ nhất lần lượt là: 1,3, 5 , và các giao điểm của đường cơ sở với chùm tia song song thứ hai lần lượt là: 2,4, 6 Y

Xác định được phối cảnh chân của 2 điểm tụ thuộc 2 chùm tia song song;

Đặt đường cơ sở với day đủ các diém 1, 3, , 2, 4, , clmg với phối cảnh chân

của 2 điểm tụ lên tờ giấy vẽ theo đúng khoảng cách của các điểm (nếu muốn vẽ hình phối

cảnh có tỷ lệ 1:1 so với hình chiếu thăng góc) Như vậy, ở bước này, ta có thé thay đổi

tỷ lệ của hình phối cảnh so với hình chiếu thẳng góc bằng cách nhân tỷ lệ vào khoảng cách giữa các điểm Ví dụ: nếu muốn hình phối cảnh được phóng to lên gấp hai lần so với hình chiếu thẳng góc (tỷ lệ 2:1) thì khoảng cách giữa các điểm phải được nhân lên 2 lần;

-10-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

Vẽ đường chân trời cách đường cơ sở 1 khoảng đúng bằng khoảng cách đã được

thể hiện trên hình chiếu đứng của đề bài (nếu muốn vẽ hình phối cảnh có tỷ lệ 1:1 so với

hình chiếu thẳng góc) Nếu có thay đối tỷ lệ của hình phối cảnh so với hình chiếu thẳng góc thì cùng phải nhân tỷ lệ vào khoảng cách đã thể hiện trên hình chiếu đứng của đường chân trời (giá trị khoảng cách cũng được nhân 2 nếu tỷ lệ là 2:1);

Các chùm tia song song phải đi qua điểm tụ đồng thời phải đi qua các điểm I,

3, , 2, 4, Vi vậy, ta sẽ vẽ được phôi cảnh của các chùm tia song song nhau;

-11-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

X | x

Fx 1 3 2 4 5.6.6 Dựng độ cao cho vật thể (dựng độ cao cho công trình)

Độ cao thật phải được dựng từ 1 điểm trên đường cơ sở Từ điểm 1, ta có thể

xác định được độ cao thật của 2 cạnh thẳng đứng thuộc mặt bên trái của vật thể Từ điểm

3, ta có thể xác định được độ cao thật của 2 cạnh thẳng đứng thuộc mặt bên phải của vật

thể Từ điểm 2, ta có thể xác định được độ cao thật của 2 cạnh thắng đứng thuộc mặt trước của vật thể Từ điểm 4, ta có thể xác định được độ cao thật của 2 cạnh thắng đứng

thuộc mặt sau của vật thể;

Ví dụ, từ điểm 1, ta ¡dựng đường thắng đứng, vuông góc với đường cơ sở Trên đường này, ta lấy 1 đoạn bằng với chiều cao thật của vật thể đã được thẻ hiện trên hình chiếu đứng (Nếu hình phối cảnh được vẽ với tỷ lệ 2:1 so với hình chiếu thắng góc thì độ

cao thật trên hình chiếu đứng cũng phải được nhân đôi rồi mới đưa lên hình phối cảnh)

}

-12-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

Theo nguyén tac: hinh chiéu phối cảnh của các đường thắng song song nhau

phải đi qua điểm tụ, ta sẽ vẽ được phối cảnh của đường thẳng đi qua giao tuyến của mặt

trên và mặt bên trái của vật thể;

nên vẽ tiêp phôi cảnh cho mặt trước của vật thê;

Theo phối cảnh chân của mặt trước, ta sẽ vẽ được phối cảnh của cạnh giao giữa mặt trước với mặt trên và cạnh giao giữa mặt trước với mặt bên phải;

Theo phối cảnh chân của mặt phải, ta sẽ vẽ được phối cảnh của cạnh giao giữa

mặt phải với mặt trên và cạnh giao giữa mặt sau với mặt bên phải

-13-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

_ Ta đã dựng được hình phối cảnh của vật thê Trên hình phối cảnh ta chỉ thể hiện

phân thây, không thê hiện phân khuât

Trên đây, ta đã tìm hiểu cách dựng phối cảnh của một vật thể bằng phương pháp hai điểm tụ Trong thực hành, ta có thể bố trí mặt bằng công trình như hình mình họa

dưới day để thuận tiện hơn cho việc dựng phối cảnh:

-14-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

Gan hai chim tia song song:

-15-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

16-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

BAI TAP AP DUNG

Cho hai hình chiếu thẳng góc của một vật thê Sinh viên hãy vẽ hình phối cảnh có

tỷ lệ 1:1 so với hình chiêu thắng góc VỊ trí của đường cơ sở, tâm chiêu đã cho trên đê bài

BAI TAP VE NHA

Cho hai hình chiếu thắng góc của một công trình Sinh viên hãy vẽ hình phối

cảnh có tỷ lệ 2:1 so với hình chiêu thăng góc VỊ trí của đường cơ sở, tâm chiêu đã cho

trên đề bài

-17-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

BAI TAP TU REN LUYEN

Cho hai hình chiếu thắng góc của một công trình Sinh viên hãy vẽ hình phối

cảnh có tỷ lệ 2:1 so với hình chiêu thăng góc VỊ trí của đường cơ sở, tâm chiêu đã cho

-18-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

-19-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG

Cho ba hinh chiéu thang góc của một công trình Sinh viên hãy vẽ hình phối cảnh

có tỷ lệ 4:1 so với hình chiếu thắng góc Vị trí của đường cơ sở, tâm chiếu đã cho trên đề bài

-20-Bài giảng PHOI CANH PHANG TREN MAT PHANG CHIEU THANG ĐỨNG