BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN - TOÁN 10 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Vận dụng cao TL 1 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bất phương trình, hệ
Trang 1NHÓM 2: HƯNG NGUYÊN – CỦA LÒ Thanh viên: Hồ Sỹ Đông, Lê Minh Tùng – Trường THPT Lê Hồng Phong, Ngô Công Hữu – Trường THPT Phạm Hồng Thái, Nguyễn Anh Tuấn - Trường THPT Thái Lão, Nguyễn Thị Hồng Thúy-Trường THPT Đinh Bạt Tụy, Nguyễn Xuân Hòa- Trường THPT Cửa Lò, Hồ Thị Trương, Hoàng Thị Thùy Dung- Trường THPT Cửa Lò 2, Nguyễn Văn Hậu- Trường THPT Nguyễn Trường Tộ
1 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10
TT
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tổng % điểm
(12)
1
Bất phương trình
và hệ bất phương
trình bậc nhất
hai ẩn (8 tiêt)
Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
và ứng dụng
2
Hệ thức lượng
trong tam giác
(7 tiết)
Giá trị lượng giác của một
8%
3
Véc tơ (13 tiết)
Các khái niệm mở đầu
không ghép
nhóm
( 7 tiết)
TL1
34% Các số đặc trưng đo xu thế
Các số đặc trưng đo độ phân
Trang 2Tổng 20 0 15 0 2 0 2
2 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN - TOÁN 10
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết
Vận dụng cao (TL)
1
Bất
phương
trình và
hệ bất
phương
trình
bậc nhất
hai ẩn
Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng
Nhận biết :
– Nhận biết được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Thông hiểu:
– Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
Vận dụng:
– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết một số bài toán
thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: bài toán tìm cực trị
của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác, ).
Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết một số bài toán
thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Câu 1
TL Câu 2
Trang 3Hệ thức
lượng
trong
tam giác
Giá trị lượng giác của một góc từ 0°
đến 180°
Nhận biết :
– Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ đến 18
Thông hiểu:
– Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ đến 18 bằng máy tính cầm tay
– Giải thích được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau
Hệ thức lượng trong tam giác
Nhận biết:
– Biết định lí cosin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác
– Biết các công thức tính diện tích tam giác
Thông hiểu:
– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác:
định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác
Vận dụng:
– Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc
giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi
gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp, )
Vận dụng cao:
- Vận dụng được cách giải tam giác vào việc giải một số bài
toán có nội dung thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Trang 44 Vectơ
Các khái niệm mở đầu
Tổng và hiệu của hai vectơ
Nhận biết :
– Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không và các phép toán véc tơ
Thông hiểu:
– Thực hiện được các phép toán trên vectơ (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ)
- Mô tả được những tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, ) bằng vectơ
Vận dụng:
– Sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến Vật lí và Hoá học (ví dụ: những vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động, )
– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán
hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật, ).
Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán
hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11
TL Câu 3
TL Câu 4
Tích của vectơ với một số
Câu 12
Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Câu 16 Câu 17
Câu 18 Câu 19
Tích vô hướng của
2 vectơ
Câu 20 Câu 21
Câu 22 Câu 23
đặc
trưng
của mẫu
số liệu
Số gần đúng và sai số
Nhận biết:
– Biết được khái niệm số gần đúng, sai số
– Biết được số quy tròn của một số với độ chính xác cho trước
– Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng
Thông hiểu:
- Tìm được miền giá trị của số đúng
Vận dụng:
- Tìm được số quy tròn trong bài toán thực tế
Câu 24 Câu 25 Câu 26
Câu 27
Trang 5TL Câu 1
Các số đặc
trưng đo
xu thế
trung tâm
Nhận biết:
- Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình,
số trung vị, tứ phân vị, mốt và ý nghĩa của chúng
Thông hiểu:
- Tìm được số trung bình, số trung vị, tứ phân vị, mốt
Vận dụng:
- Tìm được số trung bình, số trung vị, tứ phân vị, mốt và ý
nghĩa của chúng đối với bảng số liệu thống kê
Câu 28 Câu 29
Câu 30 Câu 31
Các số đặc
trưng đo
độ phân
tán
Nhận biết:
- Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: phương sai, độ
lệch chuẩn và ý nghĩa của chúng
Thông hiểu:
- Tìm được số phương sai, độ lệch chuẩn
Vận dụng:
- Tìm được số trung bình, số trung vị, tứ phân vị, mốt và ý
nghĩa của chúng đối với bảng số liệu thống kê
Câu 32 Câu 33
Câu 34 Câu 35
Trang 63 ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA CUỐI KỲ 1
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1(NB): Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A 2x2 3y0 B x4y 3 C x y 2 2 D x24y2 6 Câu 2(NB): Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A
0 1
x y
2 5
x y
x y
0
4 1
y x
Câu 3(TH): Phần không gạch chéo ở hình sau đây ( không tính bờ) là biểu diễn miền nghiệm của hệ
bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A
0
y
x y
0
y
x y
0
x
x y
0
x
x y
Câu 4(NB): Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A
3 sin120
2
1 cos120
2
C tan120 3 D cot120 3
Câu 5(TH): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A cos 60o sin 30o B cos 60o sin120o
C cos 60o cos120o D sin 60o cos 30o
Câu 6(NB): Chọn công thức đúng trong các công thức sau:
A
1 sin 2
B
1 sin 2
C
1 sin 2
D
1 sin 2
Câu 7(TH): Tam giác ABC vuông tại A có BC 8 3 cm Tính bán kính R của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC
A R 16 3 cm. B R 2 3 cm. C R 4 3 cm. D R 8 3 cm.
Câu 8(NB): Cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng và B ở giữa như hình vẽ sau
Cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?
A BC và BA
B CB và AC C CB
và AB
D BC và AB
Câu 9(NB): Tổng MN NE
bằng
Trang 7A 0 B ME
C EM
Câu 10(NB):Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là
C ED
D DE
Câu 11(TH): Cho ba điểm A , B , C Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A BA CB CA
B AB CA BC
C AB AC BC
Câu 12(NB): Cho đoạn thẳng AB Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho
1 3
AM AB
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
1 3
1 3
AM MB
C BM 2MA
D MB 2MA
Câu 13(NB): Cho a2b Khẳng định đúng là
A a và b cùng hướng. B a và b có giá song song.
C a và b ngược hướng và a 2b
D a và b ngược hướng và a 2b
Câu 14(TH): Cho hình vuông ABC D cạnh bằng a Khi đó
bằng:
3 2
a
Câu 15(TH): Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ
AM theo hai véctơ
AB và
AC của tam giác ABC với trung tuyến AM .
AM AB AC B 2 3
AM AB AC
C
1
2
AM AB AC
1
3
AM AB AC
Câu 16(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choA5;3
, B7;8
Tìm tọa độ của véctơ AB
A 12;11
Câu 17(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 1;1 , b4; 2
Tọa độ của 2
u a b là
A 6;0
Câu 18(TH): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;1
và N6; 4
Tọa độ trọng tâm G của tam giácOMNlà
A G 9; 5
B G 1;1
C G 1; 1
D G 3; 3
Câu 19(TH): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,khoảng cách giữa hai điểm A1;4
và B3;2
là:
Trang 8Câu 20(NB): Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về tích vô hướng giữa hai vectơ?
A a b. a b .cos( , )a b
C a b. a b .cos( , )a b
Câu 21(NB): Tích vô hướng của hai vectơ a 2; 5
và b 5; 2 là:
A a b 20. B a b 10. C a b 10. D a b 20
Câu 22(TH): Cho A0;3
;B4;0
;C 2; 5
Tính AB BC
Câu 23(TH): Cho hai vectơ a và b thỏa mãn 8, 10
và a b 40 3 Xác định góc giữa hai vectơ a và b.
Câu 24(NB): Chiều cao của một ngọn đồi là h347,13m0, 2m Độ chính xác d của phép đo trên là
A d 347,13m B 347,33m. C d0, 2m D d 346,93m
Câu 25(NB): Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm
Câu 26(NB): Cho giá trị gần đúng của p là a=3,141592653589 với độ chính xác 1010
Hãy viết số quy tròn của số a.
Câu 27(TH): Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, được số 2, 7 Sai số tuyệt đối là
Câu 28(NB): Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2022, bạn Lan thu được kết
quả như bảng sau
Tìm mốt của mẫu số liệu trên
Câu 29(NB): Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là
1; 3; 4; 5; 7; 8; 9 Số trung vị của dãy số liệu đã cho là
Câu 30(TH): Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: 9; 10; 15; 18; 19; 27; 30; 40; 46; 100; 200
Câu 31(TH): Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Trang 9Thời gian (giây) 8,3 8, 4 8,5 8, 7 8,8
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là
A 8,54 B 4 C 8,50 D 8,53
Câu 32(NB): Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Câu 33(NB): Mẫu số liệu cho biết chiều cao( đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ
164 159 170 166 163 168 170 158 162
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu là
A R 10 B R 11 C R 12 D R 9
Câu 34(TH): Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 Phương sai của dãy trên bằng bao nhiêu?
A
76
76
Câu 35(TH): Giá trị bất thường của mẫu số liệu: 3;3;9;9;10;10;12;12;37 là
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1(VD). Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977 3,155 3,920 3, 412 4,236
2,593 3, 270 3,813 4, 042 3,387
Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này
Câu 2(VDC) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại một cần 2kg nguyên liệu và
30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng Mỗi sản phẩm loại hai cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc Hỏi cần sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?
Câu 3(VD). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A1;1 ; B3;1 ; C2;4
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Câu 4(VDC) Cho ba điểm A1; 0 , 0; 3 , B C 3; 5
Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho
T MA MB MC
đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 104 ĐÁP AN PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1
(1,0 điểm)
Sắp xếp theo thứ tự không giảm
6 2,593 2,977 3,155 3, 270 3,387 3, 412 3,813 3,920 4,042 4, 23
Khoảng biến thiên R 4, 236 2,593 1, 643
Vì n=10 nên ta có:
1 3,155; 3 3,920
Khoảng tứ phân vị Q Q3 Q13,920 3,155 0,765
3, 481
x
Ta có:
Độ lệch chuẩn: s 0, 2396 0, 489 Phương sai là:
2
2,396
0, 2396 10
1.0
Câu 2
0
x x
là số kg loại một cần sản xuất, y y 0
là số kg loại hai cần sản xuất Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x4 ,y thời gian là 30x15y có mức lợi nhuận là 40000x30000 y
Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, suy ra 2x4y200 hay x2y100 0; 30x 15y 1200 hay 2x y 80 0.
Bài toán trở thành: Tìm ;x y thoả mãn hệ
* 0
0
x y
x y x y
Trang 11cho L x y ; 40000x30000y
đạt giá trị lớn nhất
Biểu diễn miền nghiệm của hệ (*) là miền tứ giác OABC với
0;0 , 40;0 , 0;50 , 20;40
Ta có
0;0 0, 40;0 1600000, 0;50 1500000, 20;40 2000000
Do đó giá trị lớn nhất của L x y ;
là 2 000 000 khi x y ; 20;40 Vậy nên sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại hai để có
mức lợi nhuận cao nhất
Câu 3
(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết
1;1 ; 3;1 ; 2;4
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
Gọi H x y ;
là trực tâm của tam giác ABC nên
CH AB
BH AC
Ta có CH x 2;y 4 ; AB4;0 ; BH x 3; y1 ; AC3;3
Suy ra
Vậy H2;2
0.25 0.25 0.5
Câu 4
(0,5 điểm)
Cho ba điểm A1; 0 , 0; 3 , B C 3; 5
Tìm tọa độ điểm M thuộc
Ox sao cho T2MA 3MB2MC
đạt giá trị nhỏ nhất
+ M Ox M m ;0
4; 19
MO m
4; 19
Do đó
2
m u
T
min 19 4
T m
Vậy M 4;0
0.25 0,25
Trang 12Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com
Một sản phẩm của cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/
https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/
