Tập huấn mt đặc tả đề toán 10 nhóm yên thành

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 10TT Chương/ Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụ

Trang 1

SẢN PHẨM THỰC HÀNH LỚP TẬP HUẤN KTĐG – THÁNG 8 NĂM 2023

NHÓM GV THPT CỤM YÊN THÀNH

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 10

TT Chương/

Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá

Tổng

% điểm

Nhận biết Thông hiểu dụng Vận dụng cao Vận

TN

TN K Q TL

T N K Q

1 Hàm số và đồ

thị (13 tiết)

Hàm số bậc hai, đồ thị hàm

số bậc hai và ứng dụng 1

8%

Dấu của tam thức bậc hai

Bất phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình quy về phương

2

Phương pháp

toạ độ trong

mặt phẳng(12

tiết)

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

31%

Đường tròn trong mặt phẳng

TL 2

TL

4

Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng

3 Đại số tổ hợp( 11 tiết)

Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) và ứng dụng trong thực tiễn

13-15

16-23

TL 1

61%

Nhị thức Newton với số mũ không quá 5

24-27

4 Khái niệm về Một số khái niệm về xác suất 28- 30

Trang 2

xác suất ( 3

tiết)

cổ điển

29

TL 3

5 Các quy tắc

tính xác suất

( 3 tiết)

Thực hành tính toán xác suất trong những trường hợp đơn giản

31-32

33-35

Trang 3

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 10

TT Chương/ Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức Mức độ kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số

và đồ thị

Hàm số bậc hai,

đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Nhận biết:

– Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabol như đỉnh, trục đối xứng

– Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị

1 (TN) Câu 1

Dấu của tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai một ẩn

- Nhận biết được bpt bậc hai

một ẩn

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm bậc hai

1 (TN) Câu 2 1 (TN)Câu 3

Phương trình quy

về phương trình bậc hai

– Nhận biết được nghiệm của phương trình chứa căn thức

có dạng:

ax bx c  dx ex f

; ax2  bx c dx e   

1 (TN) Câu 4

2 Phương

pháp toạ

độ trong

mặt

phẳng

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

– Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau bằng phương pháp toạ độ

Thông hiểu:

– Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

– Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và

2 (TN) Câu 5 Câu 6

1 (TN) Câu 7

Trang 4

TT Chương/

Chủ đề

Nội dung/ Đơn vị kiến thức Mức độ kiểm tra, đánh giá

biết Thông hiểu dụng Vận

một vectơ pháp tuyến; biết một điểm và một vectơ chỉ phương; biết hai điểm

– Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng

– Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất

và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

và ứng dụng

Nhận biết :

- Nhận biết được phương trình đường tròn

Thông hiểu:

– Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ

tâm và bán kính; biết toạ độ

ba điểm mà đường tròn đi qua;

- Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn

Vận dụng:

– Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm

– Vận dụng được kiến thức

về phương trình đường tròn

để giải một số bài toán liên

quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: bài toán

về chuyển động tròn trong Vật lí, )

Vận dụng cao:

– Vận dụng được kiến thức

về phương trình đường tròn

để giải một số bài toán liên

quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).

1 (TN) Câu 8

1 (TN) Câu 9

Trang 5

TT Chương/

Chủ đề

Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng

– Nhận biết được ba đường conic bằng hình học

– Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Thông hiểu:

– Viết được phương trình chính tắc của các đường conic

- Xác định được các yếu tố của ba đường conic

– Giải quyết được một số vấn

đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với

ba đường conic

1 (TN)

3

Đại số tổ

hợp

Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán

vị, tổ hợp) và ứng dụng trong thực tiễn

- Nhận biết được hai quy tắc

đếm

- Nhận biết được số các hoán

vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

Thông hiểu:

– Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay

– Hiểu được sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản các đối tượng trong Toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tiễn (ví dụ: đếm số hợp tử tạo thành trong Sinh học, hoặc đếm số trận đấu

trong một giải thể thao, )

Vận dụng:

– Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

– Vận dụng được quy tắc

11 (TN) Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23

TL2

Trang 6

TT Chương/

Chủ đề

cộng và quy tắc nhân trong một số tình huống đơn giản (ví dụ: đếm số khả năng xuất hiện mặt sấp/ngửa khi tung một số đồng xu, )

Nhị thức Newton với số mũ không quá 5

Thông hiểu:

- Xác định được số số hạng của nhị thức Newton

- Xác định được hệ số của số hạng trong khai triển nhị thức Newton

- Hiểu được công thức nhị thức Newton

Vận dụng:

- Khai triển được nhị thức

Newton (a + b) n với số mũ

thấp (n = 4 hoặc n = 5) bằng

cách vận dụng tổ hợp

4 (TN) Câu 24 Câu 25 Câu 26

4 Khái

niệm về

xác suất

Một số khái niệm

về xác suất cổ điển

– Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển:

phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố là tập con của không gian mẫu);

biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất; nguyên lí xác suất bé

Thông hiểu:

– Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung đồng xu

ba lần, tung xúc xắc hai lần)

1 (TN) Câu 30

Các quy

tắc tính

xác suất

Thực hành tính toán xác suất trong những trường hợp đơn giản

- Nhận biết được công thức tính

xác suất

Các quy tắc tính xác suất

Thông hiểu

– Hiểu được các tính chất cơ bản của xác suất

3 (TN) Câu 33 Câu 34 Câu 35

Trang 7

TT Chương/

Chủ đề

– Tính được xác suất của biến

cố trong một số bài toán bằng phương pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều)

– Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung bằng 7)

- Vận dụng được các quy tắc tính xác suất vào việc giải quyết các tình huống thực tiễn

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 10

( Thời gian làm bài: 90 phút – Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1.(NB) Cho hàm bậc hai y ax 2bx c a , 0 có đồ thị (P) như hình vẽ dưới đây

Trang 8

Tọa độ đỉnh của (P) là

Câu 2.(NB) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

C (x2 4x1)(x2) 0 D 2x24x   1 x 1

Câu 3.(TH) Cho tam thức bậc hai f x ax2bx c a  0 có bảng xét dấu như sau

Chọn khẳng định đúng.

Câu 4.(NB) Tập nghiệm của phương trình 2x2 3x   là1 x 1

Câu 5.(NB) Cho đường thẳng ( )d có phương trình 1

3 2

 





 

 Khi đó, đường thẳng ( )d có 1 véc tơ chỉ

phương là

A. n   ( 1;2) B n  (1; 2) C n  (2;1) D n  (2; 1)

Câu 6.(NB) Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng : d x 2y 1 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Câu 7.(TH) Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) vàcó VTCP ur=(3;–4) là

4 3

ìï =

-ïí

ï = - +

2 3

3 4

ìï = - + ïí

ï =

2 3

3 4

ìï = - + ïí

ï = +

1 2

4 3

ìï = -ïí

ï = - +

Câu 8.(NB) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Câu 9.(TH) Phương trình đường tròn có tâm I  2;4và bán kínhR 5 là:

A x 22y42 5 B x22y 52 25

C. x22y 42 25.D x 22y42 25

Câu 10.(NB) Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

Trang 9

Câu 11.(NB) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip ?

A.

2 2

1

25 9

  B.

2 2

0

  C.

2 2

1

16 25

  D.

2 2

1

Câu 12.(TH) Phương trình chính tắc của đường hypebol có một tiêu điểm là F 1( 5;0) và đi qua điểm A(4;0) là

A.  

2 2

25 16

Câu 13.(NB ) Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

Câu 14.(NB) Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa Tại hội diễn văn nghệ, chương trình biểu diễn của mỗi đội gồm: một vở kịch và một điệu múa Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa là như nhau?

Câu 15.(TH) Sơ đồ cây dưới đây mô tả các cách sắp xếp bất kì ba cuốn sách (kí hiệu A, B, C) vào ba chỗ

trống trên giá sách theo thứ tự từ trái qua phải, số cách xếp là

A 6 B 108 C 15 D 8.

Câu 16.(TH) Với năm chữ số 1, 2,3, 4, 7có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 17.(TH) Một tổ có 15 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ tổ đó và phân công giữ hai

chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

15

Câu 18.(NB) Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 k n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

!

k

n

n A

k n k



!

k n

n A

n k



!

k n

n A

k n k



!

k n

n A

n k



Câu 19.(TH) Lớp 11A có 20 bạn nam và 22 bạn nữ Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức

Câu 20.(TH) Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 đã cho là

Câu 21.(TH) Một hộp có 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra

3 viên bi sao cho luôn có đúng một viên bi xanh?

A 2 1

6 7

C C B 2 1

6 7

6.A7

7

C

Câu 22.(TH) Có một bó hoa gồm 5 bông hoa hồng đỏ và 6 bông hoa hồng vàng, có bao nhiêu cách chọn

2 bông hoa khác màu từ bó hoa trên?

Câu 23.(TH) Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là

Trang 10

Câu 24.(TH) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 2x  35 có bao nhiêu số hạng?

Câu 25.(TH) Viết khai triển theo công thức nhị thức newton x 15

A.5x510x410x35x25x1 B.x5 5x410x310x2 5x1

C x55x410x310x25x1 D.x5 5x410x3 10x25x1

Câu 26.(TH) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a b C a  C a b C a b  C ab C b

B a b 4 C a40 4C a b C a b1 34  42 2 2C ab43 3C b44 4

C a b 4C a b40 4 4 C a b1 3 34 C a b42 2 2 C ab C43  44

D a b 4 a4b4

Câu 27.(TH) Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 2 x 24

Câu 28.(NB) Tung một đồng xu cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A là biến cố “lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp “ Xác định biến cố A

A A NS SN,  B ASS C ASN SS NS, ,  D. ASN SS; 

Câu 29.(NB) Xét phép thử với không gian mẫu thu được là  1;3;4;5;6;7;8;9 Khi đó, các cặp biến

cố nào sau đây là đối nhau?

A 1;2;3; 4;5 và 6;7;8;9 . B 1;3; 4;5 và 5;6;7;8;9 .

C.1;3; 4;5 và 6;7;8;9 . D 1;3 và 6;7;8;9 .

Câu 30.(TH) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc Biến cố: “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” là:

Câu 31.(NB) Xét phép thử ngẫu nhiên biết: Số phần tử không gian mẫu là n  ( ) 2, số phần tử của biến cố A là n(A) 1 Khi đó, P(A) bằng

A.1

1

2 3

3

P A  Khẳng định nào sau đây đúng?

3

P A  C P A ( ) 3 D. ( ) 2

3

P A 

Câu 33.(TH) Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần thì n ( ) là bao nhiêu?

A 4 B 6 C. 8 D 16

Câu 34.(TH) Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá bích là:

A

13

1

B

4

1

13

12

D

4

3

Câu 35.(TH) Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng

thời 3 quả Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

A 5

22

PHẦN II TỰ LUẬN (3 diểm)

Trang 11

Câu 1: Bạn An có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp

để tặng cho em Có bao nhiêu cách để bạn An lấy được 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola?

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (2; 4) A  , B(2;0) Lập phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính?

Câu 3: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang Tính xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau?

Câu 4: Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6 km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip nhận AB làm trục lớn và có tiêu cự bằng 2 5 km Một con tàu hàng M nhận tín hiệu đi vào cảng biển sao cho hiệu khoảng cách từ nó đến A và B luôn là 2 6 km Khi neo đậu tại cảng thì khoảng cách từ con tàu đến bờ biển là bao nhiêu?

Trang 12

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 10

Bài 1

(1 điểm) Xét biến cố đối B ” 5 kẹo chỉ có vị hoa quả hoặc vị socola”

TH1 : 5 kẹo chỉ có vị hoa quả 5

7

C

0.25

TH2 : 5 kẹo chỉ có vị Socola 5

6

C

0.25

13 7 6

n(B) C  C  C

0.5

Bài 2

(1 điểm)

Viết đúng phương trình: (x 2)2(y2)2 4 0.5( 1 sai sót

trừ 0.25) Bài 3

( 0.5 điểm) n    10!

Gọi H là biến cố “không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”

+ Đầu tiên xếp 5 học sinh lớp 12C thì có 5! cách xếp + Giữa 5 học sinh lớp C và ở hai đầu có 6 khoảng trống TH1: Xếp 5 học sinh của hai lớp A và B vào 4 khoảng trống ở giữa và

1 khoảng trống ở 1 đầu thì có 2.5! cách xếp

0.25

TH2: Xếp 5 học sinh vào 4 khoảng trống giữa 5 học sinh lớp C sao cho

có đúng một khoảng trống có 2 học sinh thuộc 2 lớp A, B thì có

2!.2.3.4! cách xếp

Suy ra,   5! 2.5! 2!.2.3.4    11

6

!

30

0.25

Bài 4

0.5 điểm

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình trên, trong đó 1km ứng với 1 đơn vị

0.25

Trang 13

Do

2 6

MA MB









nên M thuộc hypebol  

2 2

Cảng biển xây theo hình elip có trục lớn là AB 6 và tiêu cự là 2 5

 

2 2

E

Khi con tàu M neo đậu thì chính là tại vị trí I :

Lúc này toạ độ của I thoả mãn hệ

2 2

2

2 2

2

126 1

12 1

17

x







Khi đó khoảng cách từ con tàu M đến bờ biển là 12

0.25

( Chú ý: Học sinh trình bày cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)

************Hết***********

Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com Một sản phẩm của cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com

https://www.facebook.com/groups/vnteach/

https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/

Tiêu đề	Tập huấn mt đặc tả đề toán 10 nhóm yên thành
Tác giả	Trần Văn Tuấn, Phan Quốc Thông, Tăng Ngọc Hoàn, Nguyễn Đức Thuần, Đào Thị Thành, Lê Thu Trang, Lê Ngọc Tuấn, Nguyễn Thị Giang
Người hướng dẫn	Trường PTT
Trường học	Trường Phổ Thông Trung Học Yên Thành
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bản đặc tả
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Yên Thành

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	815 KB