Trong nghiên cứu này một phương trình mới đã được xây dựng thành công để tính tốc độ dòng thăng trong sơ đồ tham số hoá đối lưu Kain-Fritsch, trong đó gradient thẳng đứng của nhiễu động
Trang 1ảnh hưởng của Gradient nhiễu động áp suất đến mưa
mô phỏng
Nguyễn Minh Trường, Trần Tân Tiến
Phòng TN Nghiên cứu Dự báo Thời tiết và Khí hậu, ĐHKHTN
334 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà nội
Tóm tắt Trong nghiên cứu này một phương trình mới đã được xây dựng thành
công để tính tốc độ dòng thăng trong sơ đồ tham số hoá đối lưu Kain-Fritsch,
trong đó gradient thẳng đứng của nhiễu động áp suất đã được đưa vào Phương
trình đã cho thấy khả năng của nó trong việc mô phỏng các đợt mưa lớn trên địa
hình phức tạp, bao gồm lượng mưa, phân bố không gian và phát triển theo thời
gian của mưa mô phỏng Ngoài ra các kết quả nghiên cứu cũng chỉ rõ sự cần
thiết sử dụng lưới tính đủ mịn để mô phỏng và dự báo mưa lớn trên các địa hình
phức tạp
1 Giới thiệu
Việt Nam đã từ lâu được biết đến như là một khu vực có chế độ thời tiết nhiệt đới gió mùa điển hình trong khu vực Đông Nam á Sự tương tác của hoàn lưu miền nhiệt
đới với địa hình và hoàn lưu miền ngoại nhiệt đới đem lại những hậu quả thời tiết phức tạp và hết sức nguy hiểm Sự dịch chuyển kinh hướng theo mùa của các hệ thống hoàn lưu nhiệt đới, đặc biệt là khi chúng được kích hoạt với sự hiện diện của hệ thống miền
ôn đới, vào các tháng chuyển tiếp dường như đã trở thành “định mệnh” từ năm này qua năm khác của thời tiết Miền Trung Việt Nam Mặc dù vậy việc dự báo cho khu vực lãnh thổ không lớn này lại gặp phải những khó khăn rất lớn Cụ thể hơn, trong những năm gần đây, và cả trong tháng 10 năm 2005 này, các phương tiện thông tin đại chúng liên tục đưa ra các con số thống kê thiệt hại rất lớn do các hình thế thời tiết nguy hiểm gây
ra cho vùng đất này ảnh hưởng của chúng không chỉ tác động đến đời sống sinh hoạt của cư dân địa phương mà còn làm ảnh hưởng tới kế hoạch phát triển kinh tế xã hội của trung ương và địa phương
Tình hình trở nên phức tạp hơn khi Miền Trung Việt Nam là vùng lãnh thổ hẹp,
được giới hạn phía tây bởi dãy Trường Sơn có độ cao khoảng 1000-2000 mét Do vậy các sông ở đây rất dốc, có thời gian tập trung nước nhỏ Vì thế không có gì đáng ngạc nhiên
là sau bản tin dự báo thời tiết với khả năng mưa lớn bao giờ cũng là bản tin dự báo thủy văn với cảnh báo lũ, lũ quét và sạt lở đất Tuy nhiên các bản tin dự báo hạn ngắn, chủ yếu dùng phương pháp synốp, thường không chỉ ra được lượng mưa tích luỹ cụ thể,
và hơn nữa là phân bố mưa trên các sườn dốc và lưu vực sông Đây có lẽ cũng là một trong các khó khăn trong việc xây dựng các phương án phòng tránh, cứu hộ của các lực lượng chức năng
Bên cạnh phương pháp synốp, trong những năm gần đây ở Việt Nam phát triển mạnh mẽ các ứng dụng của dự báo thời tiết bằng phương pháp số Thành tựu là rất lớn
42
Trang 2và không thể phủ nhận nhưng các nhà dự báo cũng không “lạ” gì các mặt hạn chế của phương pháp này Điểm qua có thể thấy đó là mức độ chính xác của các điều kiện ban
đầu, điều kiện biên xung quanh lấy từ mô hình dự báo toàn cầu (đây là khó khăn gắn với bản chất toán học của các bài toán khí tượng, khí hậu) Các vấn đề nảy sinh cùng
điều kiện biên dưới ảnh hưởng thông qua các dạng tương tác bề mặt, các sơ đồ tham số hoá vật lý, và nhất là sơ đồ tham số hoá đối lưu
Sơ đồ tham số hoá đối lưu bao thường phải giải quyết hai mặt của một quá trình
đó là mặt toán học và vật lý Về mặt toán học nó là cách tính các ảnh hưởng của quá trình qui mô đối lưu (được gọi là quá trình dưới lưới) đến trạng thái nhiệt động lực của dòng trung bình, và các nhà khí tượng học thường gọi là kép kín đối lưu (Arakawa và Schubert 1974; Kuo 1974; Fritsch và Chappell 1980; Tiedtke 1989) Về mặt vật lý các nhà mô hình hoá thường phải xây dựng mô hình mây khái niệm, nói cách khác là xây dựng các tư duy vật lý chặt chẽ về sự xuất hiện, phát triển, và suy tàn của các đám mây
đối lưu Trong quá trình này các cách tính các đặc trưng của mây cũng như các quá trình vật lý xảy ra trong mây cũng cần phải được đưa ra (Frank và Cohen 1985; Raymond và Blyth 1986; Kain và Fritsch 1990; Mape 2000)
Bên cạnh đó các hiệu ứng meso-γ của địa hình đến cấu trúc động lực của dòng vượt địa hình núi qui mô meso cũng đã được nghiên cứu nhiều (Doyle và Durran, 2002) Leutbecher và Volkert (2000) sử dụng mô hình không thuỷ tĩnh mô phỏng sóng núi với
độ phân giải ngang là 12, 4 và 1,3 km Các kết quả thu được cho thấy độ phân giải cao nhất cho kết quả tốt nhất khi mô phỏng biên độ của các cưỡng bức vượt địa hình, dị thường nhiệt độ và tốc độ của các dòng thăng và giáng Mặc dù vậy, tồn tại giữa các hướng nghiên cứu có một yếu tố quan trọng ảnh hưởng tới cách tính dòng thăng trong các mô hình mây vẫn chưa được tính đến, đó là gradient nhiễu động áp suất, mặc dù đã
có nhiều bằng chứng cho thấy vai trò quan trọng của nó (Klemp và Wilhemson 1978 a,b; Finley và các ĐTG 2001; Cai và Wakimoto 2001) Nguyên nhân là do các nhà khí tượng chưa xây dựng được phương trình tính tốc độ dòng thăng có tính đến vai trò của gradient nhiễu động áp suất một cách tường minh Đây cũng chính là lý do mà trong nghiên cứu này sẽ giới thiệu một phương trình mới tính tốc độ dòng thăng, sử dụng gradient của nhiễu động áp suất, cụ thể của phương pháp được đưa ra trong phần dưới
đây (Trường và các ĐTG 2005)
2 Phương pháp
Trong sơ đồ tham số hoá đối lưu Kain-Fritsch tốc độ dòng thăng được tính theo phương trình
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
+
=
0 0 2
5 0 1 2
1
T
T T g dz
(1)
trong đó w, T là tốc độ thẳng đứng và nhiệt độ, các chỉ số “u” chỉ dòng thăng, “0” chỉ môi
trường qui mô synốp Trong phương trình (1) hệ số 0.5 được đưa vào để giải thích cho vai trò của gradient thẳng đứng của nhiễu động áp suất, mặc dù nó không được giải thích một cách rõ ràng (Anthes, 1977) Hệ số này cho thấy nó luôn có giá trị theo một tỷ
Trang 3lệ nhất định với lực nổi nhưng ngược dấu, mặc dù theo Xu và Randall (2001) thì điều này là không đúng, nhưng được đưa vào vì cho đến nay các nhà khí tượng chưa tìm
được cách đưa gradient thẳng đứng của nhiễu động áp suất vào phương trình tính tốc
độ dòng thăng một cách tường minh
Theo quan điểm của các nhà nghiên cứu đối lưu khí quyển, khi phát triển các sơ
đồ tham số hoá đối lưu cần tránh tăng bậc tự do của sơ đồ Hay nói cách khác các phương trình sử dụng trong sơ đồ càng có quan hệ gần gũi với các phương trình nhiệt
động lực học của mô hình càng tốt Trong nghiên cứu này để tìm ra phương trình mới tính tốc độ dòng thăng trong sơ đồ tham số hoá đối lưu Kain-Fritsch sử dụng cho mô hình RAMS chúng ta xuất phát từ phương trình cho dòng Boussinesq dừng, một chiều, không rối như sau
z
g z
w w
∂
′
∂
ư
′
=
∂
θ
θ
0 0
trong đó θ,πlà nhiệt độ thế vị và hàm Exner, dấu gạch trên chỉ trung bình ô lưới Để thuận tiện khi tính toán dòng thăng cần biểu diễn qua nhiệt độ tuyệt đối thay cho nhiệt
độ thế vị, dựa trên mối quan hệ giữa thể tích riêng với các đặc trưng nhiệt động lực khác (Pielke, 1984)
0 0
p T
ư
′
≈
′
α
α
, đồng thời
0 0
p C
C
p
ư
′
=
′
θ
θ α
α
sẽ thu được
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
′
ư
′
=
′
p
v C
C p
p T
T
1 0 0 0
θ
θ
(3)
trong đó Cv, Cp,αlà nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp, và thể tích riêng Đưa (3) vào (2) sẽ nhận được
z C
C p
p T
T g z
w w
p
v
∂
′
∂
ư
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
′
ư
′
=
∂
0 0
0
Theo định nghĩa trung bình ô lưới, và nhiễu động qui mô vừa (Pielke, 1984) có thể suy diễn phương trình (4) như sau
z
B z
A C
C p
p p B T
T T
B
g
C
C p
p p A T
T T A g z
Bw Aw Bw
Aw
r u
p
v r
r
p
v u
u r
u r
u
∂
ư
∂
ư
∂
ư
∂
ư
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
ư
ư
ư
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
ư
ư
ư
=
∂
+
∂ +
0 0
0 0
0 0 0
0
0 0 0
0
1
1
π π θ π π θ
(5)
trong đó A, B là tỷ lệ diện tích dòng thăng và diện tích ngoài dòng thăng trên diện tích
ô lưới và A + B =1 Chỉ số “u” chỉ dòng thăng, “r” chỉ các đặc trưng ngoài dòng thăng
Trong quá trình suy diễn phương trình (5) đã sử dụng các quan hệ
Φ
ư
Φ
=
Φ′ ,Φ = A Φ + B Φ , vớiΦlà biến bất kỳ Lưu ý rằng thành phần thứ nhất và
Trang 4thứ ba trong vế phải của phương trình (5) là lực nổi và lực gây ra bởi gradient thẳng
đứng của nhiễu động áp suất trong dòng thăng (tạm gọi là lực dòng thăng) Thành phần thứ hai và thứ tư là lực nổi và lực gây ra bởi gradient thẳng đứng của nhiễu động
áp suất ngoài dòng thăng (tạm gọi là lực hệ thống) Vế trái của phương trình (5) có thể viết
z
Bw Bw z
Bw Aw z
Aw Bw z
Aw Aw z
Bw Aw Bw
r r u u r u u r
u r
∂ +
∂
∂ +
∂
∂ +
∂
∂
=
∂
+
∂
trong đó thành phần thứ nhất bên vế phải của phương trình trên mô tả tốc độ biến đổi
động lượng của dòng thăng theo chiều thẳng đứng Thành phần thứ tư mô tả tốc độ biến đổi động lượng ngoài dòng thăng theo chiều thẳng đứng Về mặt ý nghĩa vật lý chúng phải được gây ra bởi các lực tương ứng So sánh với phương trình (29) và (30) trong Lappen và Randall (2001) thành phần thứ hai và thứ ba tương ứng với dòng thổi vào và thổi ra, do vậy phương trình (6) có thể tách làm hai thành phần tương ứng, trong đó cho dòng thăng có thể viết
Ent z
A C
C p
p p A T
T T A g z
Aw
p
v u
u u
∂
ư
∂
ư
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
ư
ư
ư
=
∂
0 0
0 0
0
(7)
Trong đó Ent là dòng thổi vào đã được tham số hoá trong sơ đồ gốc, dòng thổi ra
được xem là ít ảnh hưởng đến vận tốc dòng thăng Nếu giả thiết rằng áp suất của dòng thăng thích ứng ngay với áp suất ô lưới (Anthes, 1977) sẽ có
Ent z
A C
C p
p p A T
T T A g z
Aw
Aw
p
v u
u
∂
ư
∂
ư
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
ư
ư
ư
=
∂
0 0
0 0
0
(8)
Với vế phải đã biết, có thể viết lại (8) dưới dạng một phương trình đạo hàm thường dưới dạng quen thuộc
Ent z
A C
C p
p p A T
T T A g dz
w
dA
p
v u
∂
ư
∂
ư
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
ư
ư
ư
0 0
0 0
0 2
2 2
1 2
(9)
So sánh phương trình (1) và phương trình (9) có thể thấy sự khác biệt rất lớn, bao gồm:
1 Đáng lưu ý nhất là gradient thẳng đứng của nhiễu động áp suất đã được đưa vào phương trình tính tốc độ dòng thăng một cách tường minh, điều mà trước đây chưa xây dựng được
2 Ngoài ra cần chú ý là thành phần lực nổi đã được hiệu chỉnh đi một lượng tỷ lệ với sự chênh lệch nhiệt độ giữa nhiệt độ qui mô lưới và qui mô synốp Điều này là phù hợp về mặt vật lý vì lực nổi trong dòng thăng sẽ phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường nơi
mà nó tồn tại (tức là nhiệt độ ô lưới)
Trang 53 Mô hình và thực nghiệm số
Trong nghiên cứu này mô hình dự báo qui mô vừa RAMS (The Regional Atmospheric Modeling System) được sử dụng để thử nghiệm dự báo mưa cho đợt mưa lớn từ 24 đến 26 tháng 11 năm 2004 Các đặc điểm toán lý cơ bản của mô hình được mô tả chi tiết trong Pielke và các ĐTG (1992) và Cotton và các ĐTG (2003) Cấu hình lưới
được xây dựng để đối chiếu kết quả dự báo được đưa ra trong Bảng 1 Lưu ý rằng trong trường hợp sử dụng ba lưới lồng thì sơ đồ đối lưu trong lưới thứ ba đã được tắt, vì lưới thứ ba có kích thước lưới 2 km chỉ để mô tả chi tiết dòng vượt địa hình Tuy nhiên lưới này cũng bao phủ hầu hết khu vực cần quan tâm
Điều kiện ban đầu là các trường phân tích toàn cầu AVN lúc 00Z được cung cấp bởi Trung tâm Quốc gia Dự báo Môi trường (NCEP), Hoa Kỳ, bao gồm hai thành phần gió ngang, nhiệt độ, độ ẩm tương đối và độ cao địa thế vị cho 26 mặt đẳng áp Độ phân giải ngang của điều kiện ban đầu và điều kiện biên là 10 x 10 Điều kiện biên được cập nhật 6 h một lần cho các biến dự báo trong mô hình RAMS, sử dụng trường dự báo toàn cầu AVN Sơ đồ đối lưu bao gồm sơ đồ Kain-Fritsch gốc và sơ đồ đã được cải tiến cách tính tốc độ dòng thăng như đã chỉ ra trong Mục 2
Bảng 1: Các thực nghiệm số
Trường hợp Số điểm lưới Tâm lưới Kích thước lưới Sơ đồ đối lưu
I: 94 x 90 150N-1090E 40 km Bật
I
II: 54 x 46 15.50N-108.50E 10 km Bật I: 94 x 90 150N-1090E 40 km Bật II: 54 x 46 15.50N-108.50E 10 km Bật
II
III: 147 x 152 15.50N-108.50E 2 km Tắt
4 Kết quả tính toán
Cho đến 00Z ngày 24 tháng 11 năm 2004 bão Muifa đang di chuyển về phía nam trong khi không khí lạnh lục địa Châu á đang lấn xuống phía bắc Việt Nam, kết quả là tạo ra một vùng hội tụ gió mạnh dọc bờ biển Miền Trung Việt Nam (Hình 1a) nơi có địa hình núi cao thuộc dãy Trường Sơn chạy song song với đường bờ (Hình 1b)
Trang 6a b
Hình 1: Trường gió tại 48.25m lúc 00Z ngày 24 tháng 11 năm 2004 (a), và độ cao địa hình lưới 2 (b)
Kết quả của sự tương tác giữa hoàn lưu gió với địa hình đã tạo ra một hệ thống mây đối lưu cưỡng bức phát triển mạnh có thể quan sát thấy rõ trên ảnh mây vệ tinh từ ngày 24 cho đến 1125Z ngày 25, sau đó hệ thống mây này dần dần tan rã thành màn mây Ci như có thể thấy trên Hình 2 Điều đáng lưu ý là từ ngày 24 sang ngày 25 đã có
sự mở rộng rõ rệt về phía bắc của hệ thống mây đối lưu Sự xuất hiện và phân bố trong không gian của hệ thống mây nói chung đều bị giới hạn trong miền lưới 2, trong đó sơ
đồ đối lưu được kích hoạt, và do vậy các kết quả tiếp theo đây chỉ đưa ra cho lưới 2
Trang 7c d
Hình 2: ảnh mây vệ tinh lúc 1125Z, ngày 24 (a); 2325Z, ngày 24 (b); 1125Z, ngày 25 (c);
và 2325Z, ngày 25 (d) Kích thước ảnh tương đương với lưới 2
Phù hợp với sự hình thành và phát triển của hệ thống mây đối lưu là trong thực
tế đã xảy ra một đợt mưa lớn tập trung hầu như trong hai ngày 24 và 25 trên khu vực trung và nam Trung Bộ Lượng mưa tích luỹ 48 giờ đo được ở một số trạm thời tiết mặt
đất như sau: 656 mm (Huế, 16.420N-107.570E), 544 mm (A Lưới, 16.210N-107.280E),
720 mm (Nam Đông, 16.170N-107.710E), 721 mm (Thượng Nhật, 16.120N-107.680E),
584 mm (Hiệp Đức, 15.580N-108.120E), và 520 mm (Sơn Giang, 15.130N-108.520E) Trong đó có 18 trạm có lượng mưa tích luỹ 48 h đạt trên 200 mm Trong nghiên cứu này
sử dụng số liệu mưa đo đạc tại 51 trạm thời tiết mặt đất, kết quả phân tích lượng mưa tích luỹ được chỉ ra trong Hình 3, trong đó thấy rõ sự mở rộng về phía bắc của vùng mưa lớn
Trang 8c d
Hình 3: Phân tích trong không gian lượng mưa tích luỹ sau 12 h (a); 24 h (b); 36 h (c); và 48 h (d)
4.1 Tổng lượng mưa (trường hợp I)
Tổng lượng mưa tích luỹ dự báo (TASR) sử dụng sơ đồ đối lưu gốc được đưa ra trong Hình 4 cho 12, 24, 36 và 48 giờ dự báo, trong đó phần lớn là mưa đối lưu Phân bố không gian của TASR trong trường hợp này là có thể chấp nhận được khi so sánh với
ảnh mây vệ tinh Tuy nhiên, cực đại 48 h của TASR chỉ đạt khoảng 180 mm, thấp hơn nhiều so với cực đại mưa quan trắc, mặc dù lưới 2 có độ phân giải ngang 10 km tương
đương với qui mô của các tổ chức đối lưu Điều đáng lưu ý là vùng mưa cực đại nằm dọc theo bờ biển và không quan sát thấy có sự mở rộng về phía bắc của vùng mưa lớn, kết quả này không phù hợp tốt với kết quả quan trắc mưa tại các trạm thời tiết mặt đất như đã nói ở trên
Trang 9c d
Hình 4: Mưa mô phỏng tích luỹ sau 12 (a), 24 (b), 36 (c), và 48 h (c) (mm), sử dụng sơ đồ đối lưu gốc
Sử dụng sơ đồ tham số hoá đối lưu Kain-Fritsch cải tiến, các kết quả phân bố trong không gian của TASR được đưa ra trong Hình 5 So sánh với kết quả cho bởi sơ đồ gốc có thể thấy sự cải thiện rất đáng kể Đó là vùng mưa cực đại đã di chuyển sâu vào trong lục địa, vùng có lượng mưa mô phỏng lớn đã tăng lên, và điều rất quan trọng là quan sát thấy rõ sự di chuyển về phía bắc của vùng mưa lớn trong TASR Điều này cho thấy sơ đồ cải tiến có khả năng mô phỏng tốt hơn sự phát triển theo thời gian và phân
bố trong không gian của hệ thống mây đối lưu so với sơ đồ gốc
a b
Trang 10c d
Hình 5: Giống Hình 4, nhưng sử dụng sơ đồ đối lưu cải tiến
4.2 Tổng lượng mưa (trường hợp II)
Như đã chỉ ra trong Bảng 1, sơ đồ đối lưu cho lưới 3 trong trường hợp này được tắt
để đảm bảo rằng sơ đồ đối lưu là tương tự nhau cho cả hai trường hợp Mặc dù vậy trong trường hợp sử dụng sơ đồ đối lưu gốc, TASR đã lớn hơn rất nhiều so với trường hợp thứ nhất, gấp khoảng 1,5 lần, đạt cực đại khoảng 270 mm (Hình 6) Kết quả này chỉ rõ sự cần thiết phải sử dụng lưới có độ phân giải đủ mịn để mô phỏng và dự báo tốt hơn những trường hợp mưa lớn trên địa hình phức tạp Ngoài ra với cấu hình lưới như vậy, vùng mưa lớn của TASR đã di chuyển sâu vào trong lục địa, nhưng rất thú vị là sự
mở rộng về phía bắc là không quan sát thấy rõ
a b
