(Đồ án hcmute) nghiên cứu ứng dụng phương pháp wilson để phát triển phương trình số nusselt trong thiết bị trao đổi nhiệt có bề mặt phức tạp

Thời nay thiết bị trao đổi nhiệt đã được sản xuất rất nhiều và phổ biến tùy theo mục đích sử dụng và cấu tạo khác nhau như: thiết bị trao đổi nhiệt dạng vỏ bọc chùm ống, thiết bị trao đổ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH CNKT NHIỆT

Tp Hồ Chí Minh, tháng 02 năm 2023

GVHD: Th.S NGUYỄN THÀNH LUÂN SVTH: PHẠM ĐỖ TUẤN ANH NGÔ THÀNH THÁI

NGUYỄN NGỌC VINH

S K L 0 1 0 1 1 4

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP WILSON

ĐỂ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH SỐ NUSSELT

TRONG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT CÓ BỀ MẶT PHỨC TẠP

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN

Tp.HCM, ngày 19 tháng 2 năm 2023

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP WILSON

ĐỂ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH SỐ NUSSELT TRONG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT CÓ BỀ MẶT PHỨC TẠP

GVHD: Th.S NGUYỄN THÀNH LUÂN

2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật nhiệt Nghiên cứu ứng dụng phương pháp Wilson để phát triển phương trình số Nusselt

trong thiết bị trao đổi nhiệt có bề mặt phức tạp

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP WILSON

ĐỂ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH SỐ NUSSELT TRONG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT CÓ BỀ MẶT PHỨC TẠP

NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN

LỜI CẢM ƠN

Lời nói đầu tiên chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất đến thầy, cô trong

bộ môn Công Nghệ Kỹ Thuật Nhiệt, Khoa đào tạo chất lượng cao, Trường ĐH Sư Phạm

Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh đã luôn hỗ trợ, truyền đạt cho chúng em những kiến thức cần thiết cho quá trình hoàn thành đồ án tốt nghiệp, đó cũng là hành trang quan trọng

và bổ ích cho chúng em sau khi ra trường

Cùng với đó chúng em cũng xin chân thành cảm ơn thầy Th.S Nguyễn Thành Luân, đã luôn nhiệt tình hướng dẫn, đôc thúc tiến độ, giúp đỡ cũng như chỉ dạy chúng em rất nhiều trong quá trình hoàn thành đồ án

Gửi lời cảm ơn đến bạn bè, các anh, các chị trong ngành Công Nghệ Kỹ Thuật Nhiệt đã luôn hỗ trợ, trao đổi, chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm trong suốt quá trình thực hiện đồ án Đôi khi cũng gặp rất nhiều khó khăn, vướng mắc trong tính toán nhưng với sựu giúp đỡ nhiệt tình từ mọi người để có thể hoàn thành tốt bài đồ án tốt nghiệp này Cuối cùng, chúng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc cũng như lời chúc sức khỏe đến với quý thầy cô trên con đường

sự nghiệp trồng người

1

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH 2

DANH MỤC CÁC BẢNG 4

CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN 6

1.1 Lý do chọn đề tài 6

1.2 Mục tiêu đề tài 6

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

1.4 Tổng quan về thiết bị trao đổi nhiệt 7

1.5 Tổng quan về ứng dụng phương pháp Wilson trong nghiên cứu 14

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ THUYẾT 16

2.1 Lý thuyết cơ sở về các tiêu chuẩn đồng dạng 16

2.2 Phương pháp giản đồ Wilson 27

2.3 Phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi 32

CHƯƠNG 3: KIỂM CHỨNG VÀ VẬN DỤNG PHÁT TRIỂN SỐ NUSSELT BẰNG PHƯƠNG PHÁP WILSON VÀ PHƯƠNG PHÁP WILSON SỬA ĐỔI 35

3.1 Kiểm chứng phương trình số Nusselt với công bố trước đó bằng phơng pháp Wilson và Wilson sửa đổi 35

3.2 Mô phỏng và phát triển số Nusselts bằng phương pháp Wilson và phương pháp Wilson sửa đổi 56

4.1 Kết Luận 81

4.2 Kiến nghị 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

2

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Phân bố nhiệt độ trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng

Hình 1.2 Thiết bị trao đổi nhiệt dạng vỏ bọc và ống

Hình 1.8 Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống nhiệt

Hình 2.1 Sơ đồ nhiệt trở quá trình truyền nhiệt và trao đổi nhiệt qua ống

Hình 2.2 Sơ đồ thuật toán giản đồ Wilson

Hình 2.3 Sơ đồ thuật toán của phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi

Hình 3.1 Sơ đồ nguyên lí thực hiện thí nghiệm PPGĐ Wilson

Hình 3.2 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa 𝑅 𝑣ớ𝑖 ,

Hình 3.3 Biểu đồ thể hiện sự tương quan giữa kết quả kiểm tra và kết quả của tác giả Jose và cộng sự

Hình 3.4 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa 𝑅 và , phương pháp giản đồ Wilson Hình 3.5 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa 𝑙𝑛 𝑣ớ𝑖 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi

Hình 3.6 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa Rov và

Hình 3.7 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa ln 𝑣ớ𝑖 ln(𝑅𝑒)

Hình 3.8 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa Rov và , phương pháp giản đồ Wilson Hình 3.9 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa 𝑙𝑛( ) 𝑣ớ𝑖 𝑙𝑛(𝑅𝑒) của phương pháp Wilson sửa đổi

Hình 3.10 Biểu đồ liệu thể hiện mối quan hệ số Nusselt và số Reynolds giữa tính kiểm tra và của tác giả Jose và cộng sự

3

Hình 3.11 Kích thước ống gia nhiệt

Hình 3.12 Chiều dài đường ống

Hình 3.13 Lưới có kích thước phần tử 0,5 mm

Hình 3.14 Lưới có kích thước phần tử 0,2 mm

Hình 3.15 Đồ thị biểu diễn kết quả mô phỏng CFD so với dữ liệu đã công bố

Hình 3.16 Sự phân bố nhiệt độ nước và vách tại đầu ra theo vận tốc

Hình 3.17 Sự phân bố nhiệt độ của nước và vách theo vận tốc

Hình 3.18 Sự phân bố áp suất của nước theo vận tốc

Hình 3.19 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa Rov và ,

Hình 3.20 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi với m = 0,75

Hình 3.21 Biểu đồ thể hiện giữa Rov và , theo phương pháp giản đồ Wilson

Hình 3.22 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi với m = 0,6877

Hình 3.23 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa Rov và ,

Hình 3.24 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi với m = 0,6777

Hình 3.25 Biểu đồ thể hiện mối quan hệ Rov và ,

Hình 3.26 Tương quan đồ thị của số Nusselt theo phương pháp giản đồ Wilson từ dữ liệu CFD

4

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Dữ liệu thực nghiệm

Bảng 3.16 Kết quả của 7 trường hợp thực nghiệm

Bảng 3.17 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa 𝑅 với ,

Bảng 3.18 Dữ diệu thể hiện mối quan hệ giữa số Nusselt và Reynolds từ phương trình (***) Bảng 3.19 Dữ diệu thể hiện mối quan hệ giữa số Nusselt và Reynolds từ phương trình (****) của tác giả Jose Fern Andez-Seara[21] và các cộng sự

Bảng 3.20 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa 𝑅 và , phương pháp giản đồ Wilson Bảng 3.21 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa 𝑙𝑛( ) 𝑣ớ𝑖 𝑙𝑛(𝑅𝑒)

Bảng 3.22 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa Rov và

Bảng 3.23 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa ln 𝑣ớ𝑖 ln(𝑅𝑒)

Bảng 3.24 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa Rov và , phương pháp giản đồ Wilson Bảng 3.25 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa 𝑙𝑛( ) 𝑣ớ𝑖 𝑙𝑛(𝑅𝑒)

Bảng 3.26 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa số Nusselt và số Reynolds với m = 0,7454 Bảng 3.27 Dữ liệu liệu thể hiện mối quan hệ giữa số Nusselt và số Reynolds của tác giả Jose

và cộng sự [21]

Bảng 3.28 Kết quả thử nghiệm độc lập lưới

Bảng 3.29 Thông số vật lý của ống nhôm

Bảng 3.30 Thông số vật lý của nước theo nhiệt độ tuyệt đối [4]

Bảng 3.31 Bảng dữ liệu kết quả mô phỏng với ống tròn trơn

Bảng 3.32 Kết quả từ mô phỏng số CFD

Bảng 3.33 Kết quả xác định tổng nhiệt Rov theo số liệu CFD

Bảng 3.34 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa Rov và ,

Bảng 3.35 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣ớ𝑖 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi

5

Bảng 3.36 Dữ liệu thể hiện giữa Rov và ,

Bảng 3.37 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi với m = 0,6877

Bảng 3.38 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ giữa Rov và ,

Bảng 3.39 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi

Bảng 3.40 Dữ liệu tính toán số Nusselt và Renoylds theo PPGĐ Wilson sửa đổi

Bảng 3.41 Dữ liệu thể hiện mối quan hệ Rov và ,

Bảng 3.42 Dữ liệu tính toán số Nusselt và Renoylds theo phương pháp giản đồ Wilson theo phương trình (3.2)

Bảng 3.43 Dữ liệu tính toán số Nusselt và Renoylds theo phương trình cân bằng năng lượng

bị trao đổi nhiệt khác, cho nên việc xác định được diện tích và nhiệt độ bề mặt trao đổi nhiệt

là rất khó khăn và tốn nhiều chi phí Để đơn giản hoá vấn đề trên E.E.Wilson [5] đã tính toán

và phát triển phương pháp giản đồ Wilson vào năm 1915 để giải quyết và xử lí được những vấn đề trên Đây là một phương pháp có ý nghĩa trong vận hành thực tế và mô phỏng số hoặc thí nghiệm ảnh hưởng đến các thiết bị trao đổi nhiệt cho sinh viên đại học [6] Do đó nhóm chúng em chọn để tài “Nghiên cứu ứng dụng phương pháp Wilson để phát triển phương trình

số Nusselt trong thiết bị trao đổi nhiệt có bề mặt phức tạp” để thực hiện đồ án tốt nghiệp 1.2 Mục tiêu đề tài

Thực hiện đồ án này nhóm em hướng tới hai mục tiêu chính và cơ bản như sau:

- Trình bày cơ sở lý thuyết và mô hình phát triển của phương pháp Wilson

- Vận dụng phương pháp Wilson để phát triển phương trình số Nusselt trên cơ sở dữ liệu của kết quả mô phỏng CFD

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Phương pháp giản đồ Wilson (PPGĐ Wilson) được E.E Wilson đề xuất để tính toán và xác định hệ số trao đổi nhiệt bên trong bình ngưng có ống vỏ nằm ngang với hơi môi chất ngưng tụ ở bên ngoài ống [6] Trong đồ án này, chúng em khảo sát dữ liệu thực nghiệm của José Fernández-Seara và các cộng sự [21] Trong quá trình thực nghiệm, nghiên cứu này, tác giả đã sử dụng một đoạn ống đồng có độ dài là 380 mm, đường kính trong/ngoài lần lượt là 4.88/6.4 mm, nước làm mát chảy bên trong ống với số Reynolds trong khoảng từ 2300 đến

15600 Với mục tiêu ứng dụng phương pháp Wilson cho các trường hợp có bề mặt trao đổi

7

nhiệt khó tiếp cận và phức tạp, đối tượng thứ hai được khảo sát là một cấu hình là ống gia nhiệt bên ngoài đường ống được cung cấp dòng nhiệt không thay đổi là 10000 W/m2, có độ dài là 500 mm, đường kính bên trong là 6 mm, bên ngoài là bề mặt phức tạp, nhiệt độ nước làm mát là 35℃ Thông qua mô phỏng số (CFD) để tính toán xác định các dữ liệu vận tốc, nhiệt độ, áp suất của đầu ra và đầu vào của nước làm mát Sau đó là vận dụng phương pháp Wilson để tính toán phát triển số Nusselt và đối chiếu

1.4 Tổng quan về thiết bị trao đổi nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt là những thiết bị thông dụng cho ngành nhiệt và các ngành kĩ thuật liên quan Thiết bị hoạt động trên nguyên lí vận chuyển nhiệt lượng từ nơi có nhiệt độ lớn hơn sang nơi có nhiệt độ nhỏ hơn Ngày nay, quá trình sử dụng các thiết bị trao đổi nhiệt vào cuộc sống là rất đa dạng và phổ biến, nó đóng vai trò vô cùng cấp thiết trong các quá trình công nghệp, đặc biệt là trong khối ngành kỹ thuật Trong đó, thiết bị này là một ứng dụng thực tế vô cùng phổ biến của quá trình truyền nhiệt Chúng thực hiện công việc vận chuyển nhiệt lượng từ của môi chất có nhiệt độ lớn hơn sang môi chất có nhiệt độ bé hơn Chúng là một loại thiết bị phổ biến được ứng dụng nhiều trong kĩ thuật và đặc biệt là ngành nhiệt Thời nay thiết bị trao đổi nhiệt đã được sản xuất rất nhiều và phổ biến tùy theo mục đích

sử dụng và cấu tạo khác nhau như: thiết bị trao đổi nhiệt dạng vỏ bọc chùm ống, thiết bị trao đổi nhiệt có dạng tấm, thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống lồng ống,… Các loại thiết bị trao đổi nhiệt được sử dụng nhiều và phổ biến nhất là ở trong lò hơi được sử dụng để thu hồi nhiệt khói thải như bộ economizer còn hay gọi là bộ tiết kiệm năng lượng, được sử dụng trong hệ thống lạnh và được ứng dụng với vai trò là thiết bị ngưng tụ hoặc thiết bị bay hơi,… Nhiều ngành công nghiệp hiện đại khác nhau như: hóa dầu, sản xuất điện, và hệ thống thu hồi nhiệt

sử dụng bộ trao đổi nhiệt như một phương tiện truyền nhiệt hiệu quả và phù hợp để làm mát, sưởi ấm và thay đổi giai đoạn vật liệu, phụ thuộc vào tính chất của ngành Các bộ trao đổi nhiệt này được chế tạo để tối ưu cho sự tải nhiệt tối ưu vậy nên các thông số về hình học cấu trúc như đường kính, độ dài, số lượng ống, , đây là những thông số có thể được sửa đổi để tăng hiệu quả truyền nhiệt và thay đổi cấu tạo tùy theo nhu cầu của khách hàng

8

Hình 1.1 Phân bố nhiệt độ trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng.[2]

Những yếu tố có tác động trực tiếp đến khả năng trao đổi nhiệt như: do chuyển động, số Reynolds, tính chất hóa học và vật lý của môi chất, kích thước và hình dạng của bề mặt trao đổi nhiệt Chính vì thế mà cấu trúc của thiết bị này là rất phong phú và đa dạng về chủng loại thiết bị để phù hợp với từng đối tượng, trường hợp Tuy nhiên dựa trên nguyên lý vận hành thì thiết bị trao đổi nhiệt được chia ra các dạng phổ biến như sau:

- Thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt

- Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống nhiệt

- Thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn

- Thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp

Thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn là thiết bị mà quá trình trao đổi nhiệt xảy ra tại bề mặt vách kinh loại ngăn cách giữa môi chất nóng và môi chất lạnh bằng phương thức đối lưu

có khi có cả bức xạ, nhiệt lượng sẽ truyền từ vách có nhiệt độ lớn sang vách có nhiệt độ bé hơn bằng cách dẫn nhiệt, sau khi nhận nhiệt vách tiếp tục truyền nhiệt lại cho môi chất có nhiệt độ thấp Về cấu trúc loại thiết bị này rất phong phú, phổ biến và đa dạng nhưng bất cứ một thiết bị nào cũng có ưu – khuyết điểm, chính vì có ưu diểm là có độ tinh khiết của hai loại môi chất được đảm bảo và chịu được sự chênh lệch áp suất rất cao , do đó loại này thường được ứng dụng trong các ngành công nghiệp lên đến con số khoảng 98% [1]

Thiết bị trao đổi nhiệt dạng vỏ bọc chùm ống như hình 1.2 bên dưới, đây là một loại thiết

bị được ứng dụng nhiều nơi và rộng rãi nhất trong công nghiệp vì độ bền, quy trình sản xuất đơn giản, lịch sử lâu đời, được chết tạo từ các vật liệu phổ biến Loại thiết bị này được ghép lại từ các ống nhỏ ở bên trong và ống lớn bọc bên ngoài tùy theo nhu cầu của người sử dụng

9

những ống bên trong có thể thay đổi kết cấu ví dụ như lắp đặt thêm các cánh để trao đổi nhiệt tốt hơn, dòng chảy ở bên trong có thể là ngược chiều hoặc cùng chiều,…

Hình 1.2 Thiết bị trao đổi nhiệt dạng vỏ bọc và ống.[4]

a) Thiết bị trao đổi nhiệt dạng vỏ bọc chùm ống b) Thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống lồng ống Thiết bị trao đổi nhiệt loại có cánh: là TBTĐN gồm các ống ở trên có lắp thêm các cánh tăng diện tích trao đổi nhiệt lượng và được ứng dụng khi cường độ trao đổi nhiệt giữa hai loại môi chất có chênh lệch rất lớn như trong Hình 1.3 Thông thường thiết kế cánh về phía môi chất có hệ số tỏa nhiệt nhỏ, phổ biến là quá trình trao đổi nhiệt lượng giữa chất khí với chất lỏng giọt (cánh được thiết kế về phía chất khí)

10

Hình 1.3 TBTĐN loại có cánh[4]

Thiết bị trao đổi nhiệt loại tấm xoắn ốc: loại này hai tấm kim loại song song được bố trí thành xoắn ốc như Hình 1.4 Hai môi chất chuyển động giữa hai rãnh được hình thành bởi hai tấm kim loại nêu trên Môi chất nóng và môi chất lạnh truyền nhiệt cho nhau thông qua vách ngăn có thể lưu động cùng chiều hoặc ngược chiều Chúng mang lại lợi ích là vì sự chuyển động xoắn ốc giúp làm gia tăng hệ số tỏa nhiệt nhờ sự hỗn loạn của dòng So với loại

vỏ bọc chùm ống thì tốc độ bám cấu bẩn là rất chậm chỉ bằng 1/10 Do cáu bắt đầu hình thành làm giảm tiết diện ngang của chất lỏng lưu động qua, làm cho tốc độ dòng chất lỏng tăng lên, khiến chúng phá vỡ liên kết của các lớp cáu bẩn nhờ đó mà chúng có chức năng tương tự như việc thông rửa Tuy nhiên việc vệ sinh hay sửa chữa thiết bị này không hề đơn giản và chỉ chịu được áp lực thấp nên chỉ được sử dụng cho áp suất dưới 10 bar

Hình 1.4 TBTĐN dạng tấm xoắn ốc[22]

có nhiệt độ bé hơn và nhả nhiệt cho chất có nhiệt độ thấp Đặc tính truyền nhiệt trong thiết bị loại này là có chu kì, do đó khả năng trao đổi nhiệt của chúng là không được ổn định Chúng thường được sử dụng trong các tháp sấy gió của lò luyện kim, bộ sấy không khí trong lò hơi với công suất lớn là do có cấu trúc chặt chẽ, có thể đạt được năng suất lớn Hình 1.6 là một

ví dụ về loại thiết bị này

Hình 1.6 TBTĐN loại hồi nhiệt ( bộ sấy không khí của lò hơi)[24]

12

Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu hỗn hợp thực hiện theo nguyên lý là khi các dòng chất lỏng ở nhiệt độ khác nhau pha trộn vào nhau để tạo ra dòng chất lỏng khác nhau phù hợp với các yêu cầu về kỹ thuật, quá trình truyền chất và truyền nhiệt sẽ xảy ra cùng một lúc trong thiết

bị này Thiết bị này có cấu trúc đơn giản, hiệu quả cao, chi phí đầu tư thấp, tuy nhiên yêu cầu của thiết bị loại này là phải hoà trộn lẫn được hai môi chất với nhau, nên việc ứng dụng loại này còn nhiều hạn chế.Ứng dụng của loại thiết bị này trong các hệ thống điều hòa không khí có: tháp giải nhiệt, bộ phận phun ẩm, bộ hòa trộn các dòng khí,… Hình 1.7 là tháp giải nhiệt

sử dụng nước kết hợp không khí và thuộc loại thiết bị trao đổi nhiệt hỗn hợp

Hình 1.7 TBTĐN kiểu hỗn hợp[25]

Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống nhiệt là những thiết bị sử dụng ống nhiệt vào việc trao đổi nhiệt từ nơi có nhiệt độ lớn hơn sang nơi có nhiệt độ bé hơn Môi chất bên trong những ống nhiệt được truyền nhiệt từ chất lỏng 1 truyền vào, sôi lên và trở thành hơi bão hòa khô, sau

đó được vận chuyển đến vùng tiếp xúc với chất lỏng 2, sau đó lại tiếp tục ngưng tụ thành chất lỏng rồi lại trở về vùng nóng để tiếp tục lại chu trình ban đầu

13

Hình 1.8 Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống nhiệt.[26]

Thiết bị trao đổi nhiệt đã được ứng dụng và sử dụng rất phổ biến và thông dụng rông rãi trong nhiều ngành, điển hình như:

- Công nghệ hóa học và hóa chất: Được sử dụng để làm bộ ngưng tụ VOC, trao đổi nhiệt cho quá trình EO/EG.Hệ thống gia nhiệt, làm lạnh và ngưng tụ các loại chất lỏng như: axit acrylic, axit sulfuric, axit béo, axit nitric, ngưng tụ ethanol

- Hệ thống lạnh công nghiệp cho các nhà xưởng, kho hàng cần làm lạnh

- HVAC:Sử dụng hơi nước trong thiết bị tạo nước nóng nhanh, hệ thống thu hồi nhiệt nóng Chiller, hệ thống làm nóng nước trung tâm, …

- Đồ uống và thực phẩm: thiết bị trao đổi nhiệt ứng dụng rộng rãi ở các ngành công nghệ chế biến bảo quản đồ uống và thực phẩm Bởi những yêu cầu về làm lạnh hoặc gia nhiệt cho sản phẩm Cũng như đượ ứng dụng để tiệt trùng, thanh trùng, bảo quản đồ uống đóng chai đóng lon như nước giải khát, sữa và các loại thực phẩm,

- Than đá và khí đốt: Làm lạnh benzene, amonia, thu hồi nhiệt hoặc gia nhiệt cho quá trình bay hơi của CO2

- Công nghệ dệt may: Hấp thụ lại lượng nhiệt ở các quá trình giặt giũ, tẩy rửa

- Những hệ thống sử dụng năng lượng của mặt trời bằng tấm pin năng lượng

- Công nghiệp điện: được ứng dụng làm mát giảm nhiệt độ của dầu tuabin sử dụng nước suối, nước hồ

14

- Công nghệ giấy: Tạo màu giấy, thu hồi nhiệt thải và vvv…

- Công nghệ tàu thủy: Ngưng tụ hơi chân không, sử dụng hơi để giả nhiệt làm nóng nước,

hệ thống làm lạnh dầu trục cam, dùng nước biển để làm máy dầu

Các thiết bị trao đổi nhiệt đã mang đến những hiệu quả rõ rệt trong các quá trình sử dụng

và tối ưu hoá năng lượng Chất lượng trao đổi nhiệt của thiết bị ổn định và tốt giúp người sử dụnng tiết kiệm chi phí bảo dưỡng, bảo hành cho thiết bị, các nhà thầu lớn cũng thiết kiệm được khoản chi phí bảo dưỡng và vận hành tương đối lớn cho các thiết bị này trong một dự

án nào đó

1.5 Tổng quan về ứng dụng phương pháp Wilson trong nghiên cứu

Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình trao đổi nhiệt giữa bề mặt chất rắn và dòng chất lỏng khi mà chúng có sự mất cân bằng về nhiệt độ với nhau Hệ số trao đổi nhiệt của quá trình đối lưu được tính toán và tìm ra nhờ những tiêu chuẩn đồng dạng: số Nuselt (Nu), phương trình tiêu chuẩn số Reynolds (Re), số Grashof (Gr) và số Prandtl (Pr) Phương trình tiêu chuẩn được tính toán và tìm ra thông qua thực nghiệm Nhưng việc thực nghiệm lại có một khó khăn chính đó là việc tính toán tìm ra nhiệt độ của bề mặt tiếp xúc nhiệt, đặc biệt chúng rất khó khăn và phức tạp khi mà chúng ta không có phương pháp tiếp cận vào được như thiết bị trao đổi nhiệt [6]

Phương pháp giản đồ Wilson do E.E.Wilson [5] đề xuất hỗ trợ quá trình tính toán để tìm

ra hệ số trao đổi nhiệt của quá trình đối lưu ở những điều kiện mà ta khó cũng như không thể tiếp cận đến bề mặt trao đổi nhiệt Phương pháp giản đồ Wilson được xem là một trong những phương pháp đơn giản dễ sử dụng được áp dụng nhiều trong các nghiên cứu liên quan đến quá trình phân tích tính toán thiết bị trao đổi nhiệt [6], đơn cử như: Kumar và các cộng sự [16] đã sử dụng giản đồ Wilson đã sửa đổi đổi để nghiên cứu quá trình truyền nhiệt của hơi nước và ga R134A trên các ống đơn nằm ngang và ống có vây Kuo và Wang [7] ứng dụng nghiên cứu khoa học phương pháp giản đồ Wilson để nghiên cứu quá trình bay hơi của môi chất R22 trong ống có kênh micro-fin và trong ống trơn Jim Black và các cộng sự [17] đã đo

hệ số truyền nhiệt đối lưu của CO2 siêu tới hạn bằng giản đồ Wilson Kuo và cộng sự [9] khảo sát quá trình sôi của môi chất R410A trong thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm bằng phương

15

pháp giản đồ Wilson Cheng và cộng sự [13] nghiên cứu thực nghiệm khảo sát trao đổi nhiệt giữa nước và không khí, hơi nước và không khí trong thiết bị nhiệt polymer compact H.Shokouhmand và các cộng sự [18] đã thí nghiệm khảo sát sự thay đổi nhiệt giữa vỏ và ống trao đổi nhiệt cuộn tròn bằng giản đồ Wilson Bukasa và cộng sự [11,12] nghiên cứu quá trình ngưng tụ bên trong ống có kênh micro với cánh xoắn ốc của môi chất R22,R134A và R407C

K Wójs, T Zhnegguo và cộng sự [10] ứng dụng phương pháp giản đồ Wilson để điều tra quá trình trao đổi nhiệt có vách ngăn xoắn ốc kết hợp với các ống vây ba chiều làm mát bằng dầu (ISO VG-32) bằng nước làm chất làm mát trong thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống có vỏ Tietze [19] phân tích ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số truyền nhiệt bằng giản đồ Wilson Yoo và France [8] đã sử dụng phương pháp giản đồ Wilson khảo sát quá trình sôi của môi chất R113 trong thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống

Trong những năm trở lại đây đi cùng với sự mở rộng và phát triển đi lên của kĩ thuật khoa học, công nghệ máy tính, việc sử dụng mô phỏng số vào những nnghiên cứu đã được thực hiện hàng loạt với nhiều phát minh có ý nghĩa cho nhân loại Việc nghiên cứu tính toán bằng phương pháp truyền thống đang không được sử dụng nhiều vì kết quả nó đem lại không còn khả quan và tốn nhiều thời gian cũng như chi phí Song, việc nghiên cứu bằng mô phỏng số

đã đem lại những kết quả cao hơn và đem lại phát hiện khả quan có thể ứng dụng cho các nghiên cứu Việc kết hợp giữa phương pháp giản đồ Wilson và mô phỏng số CFD đã được ứng dụng trong nhiều quá trình tính toán nghiên cứu ví dụ như: Van và cộng sự [15] đã sử dụng mô phỏng CFD và thực nghiệm đối chiếu bằng phương pháp giản đồ Wilson để phân tích quá trình trao đổi nhiệt của nước trong thiết bị ống lồng ống Diker và Meyer [14] So sánh thực nghiệm khảo sát quá trình trao đổi nhiệt của nước trong ống hình vành khăn bằng cách sử dụng phương pháp giản đồ Wilson và mô phỏng CFD

Qua các nghiên cứu trên ta có thể thấy phương pháp giản đồ Wilson đã được ứng dụng rộng rãi vào việc tính toán tìm ra hệ số trao đổi nhiệt trong quá trình đối lưu trong mô phỏng

và thực nghiệm

16

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

2.1 Lý thuyết cơ sở về các tiêu chuẩn đồng dạng

Các phương pháp thường dùng để tính toán nghiên cứu một hiện tượng vật lý là: phương pháp lý thuyết và phương pháp thực nghiệm

Phương pháp thực nghiệm là phương pháp xem xét các hiện tượng thông qua các phép tính toán đo đạc các đại lượng đặc trưng chủ yếu của hiện tượng đó Ở trong một điều kiện được xác định cụ thể ta thực hiện các phép đo với một hiện tượng xác định cụ thể đó Thông qua các số liệu thu được, ta có thể xem xét đánh giá mối liên quan kết hợp giữa các đại lượng trong hiện tượng cụ thể đó Phương pháp thực nghiệm có ưu điểm là cho kết quả chính xác

và trực tiếp, nhưng nhược điểm là các kết quả đó chỉ đúng trong mỗi điều kiện cụ thể riêng biệt, không thể sử dụng cho các hiện tượng có các dữ kiện khác mặc dù chúng có thể có cùng tính chất Do đó với mỗi hiện tượng khác nhau ứng với mỗi điều kiện thì cần thiết lập những thực nghiệm khác nhau làm cho khối lượng thực nghiệm trở nên rất lớn và không thể tính toán được

Phương pháp lý thuyết dựa trên cơ sở của các định luật định lí cơ bản (như định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn năng lượng, bảo toàn khối lượng ) thiết lập mối liên kết giữa các đại lượng dưới hình thức những phương trình vi phân, tạo thành những mô hình toán học thể hiện một tập hợp các hiện tượng có chung bản chất Với các nghiệm của các phương trình vi phân này có dạng tổng quát là họ nghiệm biểu thị quy luật thay đổi chung của các đại lượng trong hiện tượng Bởi những điều kiện đơn trị thì các hiện tượng cụ thể sẽ có những yếu tố đặc trưng riêng, từ những điều kiện này mà ta xác định được mối liên kết đặc trưng đầy đủ của các đại lượng trong hiện tượng cụ thể cần khảo sát Đó chính là nghiệm xác định của bài toán Như vậy phương pháp lý thuyết có ưu điểm tìm ra quy luật chung của mối liên hệ giữa các đại lượng, có thể sử dụng cho nhiều hiện tượng rõ ràng cụ thể có cùng bản chất Nhưng

có nhiều hiện tượng phức tạp trong thực tế được biểu diễn bởi các phương trình vi phân phức tạp không thể giải ra được Khi đó phương pháp lý thuyết trở nên vô nghĩa Ví dụ như trao đổi nhiệt đối lưu là một trong số trường hợp trên Tuy nhiên trong quá trình trao đổi nhiệt đối lưu thì việc tính toán hệ số tỏa nhiệt trong các trường hợp bằng một trong hai phương pháp

17

trên đều không đem lại kết quả vì đây là một hiện tượng phức tạp Vì thế chúng ta phải kết hợp các phương pháp để tính toán hệ số tỏa nhiệt 𝛼 Và hai phương pháp phổ biến có thể sử dụng và kết hợp lại với nhau là phương pháp đồng dạng và phương pháp phân tích thứ nguyên hay biến số tổng quát Nhưng việc sử dụng phương pháp nào thì bài toán cũng quy về các biến tổng quát không thứ nguyên và được gọi là các tiêu chuẩn đồng dạng

Nguyên tắc cơ bản của phương pháp đồng dạng là đồng dạng hình học Các hình được xem

là đồng dạng với nhau khi các cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau theo một hằng số nhất định và

nó được gọi là hằng số đồng đồng dạng Từ đó ta có thể thấy nếu một hình ban đầu không thể

đo đạc trực tiếp thì vẫn có thể khảo sát được các thông số tính chất của nó bằng cách khảo sát một hình thứ hai đồng dạng với nó khi ta biết các yếu tố đồng dạng của chúng

Từ nguyên tắc cơ bản đó sự đồng dạng của các hiện tượng vật lý nhưng phức tạp hơn có thể phát triển lên Bởi ngoài các yếu tố hình học còn rất nhiều yếu tốc đặc trưng khác cho hiện tượng: Các quy luật mô tả hiện tượng, đồng dạng các đại lượng vật lý và các đại lượng vật lý có mặt trong hiện tượng, đồng dạng các quy luật mô tả hiện tượng và đồng dạng các điều kiện xảy ra Ta cần phải phân loại các hiện tương trên cơ sở thiết lập các khái niệm cơ bản để diễn tả các tính chất phức tạp đó

Lớp là tập hợp các hiện tượng giống nhau về bản chất vật lý và cùng được thể hiện bởi các phương trình giống nhau về nội dung và cách viết

Ví dụ: Tất cả các hiện tượng dẫn nhiệt không ổn định của các loại vật rắn khác nhau đều nằm trong cùng một lớp Vì nó có cùng tính chất vật lý và cơ cấu quá trình và cùng được diễn

tả bởi phương trình nên chúng là lớp các hiện tượng dẫn nhiệt không ổn định

𝜕𝑡

𝜕𝜏 = 𝑎 ∇ 𝑡 Nhóm là tập hợp những hiện tượng nằm trong cùng một lớp nhưng có cùng kiểu điều kiện đơn trị như nhau Các điều kiện này chỉ khác nhau về trị số

Hiện tượng đồng dạng là những hiện tượng trong cùng một nhóm, trong đó tất cả các đại lượng cùng tên tỷ lệ với nhau theo hằng số đồng dạng

18

Hằng số đồng dạng là hệ số tỷ lệ giữa hai đại lượng cùng tên tương ứng và có đặc điểm và phải thỏa mãn mối liên hệ giữa các đại lượng mô tả các quá trình, nên chúng có liên hệ bắt buộc nhau và không thể chọn tùy ý

Tiêu chuẩn đồng dạng là tổ hợp không thứ nguyên của các đại lượng vật lý được rút ra từ

hệ phương trình vi phân diễn tả hai hiện tượng đồng dạng, thể hiện mối quan hệ ràng buộc của các hằng số đồng dạng và có giá trị như nhau Có hai loại tiêu chuẩn đồng dạng là tiêu chuẩn không xác định và tiêu chuẩn xác định Tiêu chuẩn xác định bao gồm các đại lượng đã cho, tiêu chuẩn không xác định có chứa ít nhất một đại lượng chưa biết

Ở các hiện tượng vật lý cơ sở của lý thuyết đồng dạng là ba định lý đồng dạng Các định

lý đồng dạng này cho biết cơ bản các tính chất của các hiện tượng đồng dạng, xác định các yếu tố cần và đủ để các hiện tượng tương đồng dạng với nhau Hai hiện tượng vật lý được gọi

là đồng dạng với nhau khi hai hiện tượng đó cùng tính chất vật lý và được miêu tả bằng hệ phương trình hoặc phương trình vi phân giống nhau Hai định lí đầu là định lí thuận, thể hiện

rõ các tính chất đặc điểm cơ bản của các hiện tượng đồng dạng Định lý thứ ba là định lý ngược, nó xác định rõ yếu tố cần và đủ để hai hiện tương đồng dạng với nhau

Định lí 1: Các hiện tượng đồng dạng với nhau thì giá trị cúa các tiêu chuẩn đồng dạng cùng tên phải bằng nhau

Nghĩa là gọi các tiêu chuẩn đồng dạng của hiện tượng thứ nhất là A1, A2, A3,… Các tiêu chuẩn đồng dạng cùng tên của hiện tượng thứ hai là B1, B2, B3,… Theo định lý 1 khi hai tiêu chuẩn đồng dạng với nhau thì: A1=B1; A2=B2; A3=B3

Định lý 2 : Tiêu chuẩn đồng dạng tìm được từ nghiệm của phương trình vi phân và tiêu chuẩn đồng dạng dạng tìm được từ phương trình vi phân là bằng nhau

Định lý 3 : Những hiện tượng mà các tiêu chuẩn và điều kiện đơn trị đồng dạng do điều kiện đơn trị tạo thành (tiêu chuẩn xác định) có trị số bằng nhau thì dạng

Điều kiện đơn trị đồng dạng là điều kiện đầu tiên của hiện tượng đồng dạng Nhưng với điều kiện đơn trị là không đủ, vì theo định lý thứ nhất, ta không thể tùy chọn hằng số đồng

19

dạng, mà chỉ số đồng dạng của chúng tạo thành cần phải bằng một Vì vậy ta phải bổ sung thêm trị số các tiêu chuẩn xác định bằng nhau để xem hiện tượng có phải đồng dạng hay không Do tính chất như nhau của tiêu chuẩn xác định là điều kiện tất yếu cần có của đòng dạng hiện tượng vật lý, còn tính chất như nhau của tiêu chuẩn chưa xác định là kết quả của đồng dạng, cho nên giữa hai tiêu chuẩn tồn tại mối quan hệ gọi là phương trình tiêu chuẩn Căn cứ vào lý thuyết đồng dạng ta có thể dùng phương trình vi phân tìm ra tiêu chuẩn đồng dạng đồng thời ứng dụng phương pháp thực nghiệm, tổng hợp kết quả để tìm ra phương trình tiêu chuẩn thích hợp với tất cả quá trình đồng dạng

Trong quá trình thực nghiệm ta cần phải tuân theo những nguyên tắc sau:

Theo định lý thứ nhất, phải xác định các thông số vật lý cần đo trong các tiêu chuẩn đồng dạng và hiện tượng nghiên cứu

Theo định lý thứ hai, cần phải điều chỉnh kết quả thực nghiệm thành một số tiêu chuẩn đồng dạng và biểu diễn quan hệ giữa chúng thành dạng phương trình tiêu chuẩn

Theo định lý thứ ba, có thể dùng phương trình tiêu chuẩn tìm được để suy rộng cho tất cả những hiện tượng đồng dạng với nó, nghĩa là những hiện tượng có tiêu chuẩn xác định và điều kiện đơn trị đồng dạng có trị số bằng nhau

Như vậy để tìm nghiệm bài toán, cần phải thiết lập đầy đủ các tiêu chuẩn đồng dạng đặc trưng cho hiện tượng, rồi xác định dạng của những phương trình tiêu chuẩn Để thiết lập các tiêu chuẩn đồng dạng phải dựa vào hệ phương trình vi phân mô tả hiện tượng Dạng của phương trình tiêu chuẩn được xác định thông qua thực nghiệm

Lý thuyết đồng dạng là một phương pháp bổ trợ, nó không phải là phương pháp nghiên cứu độc lập Bản thân lý thuyết đồng dạng không thể giải được bài toán toả nhiệt đối lưu, mà

nó phải dựa vào hệ phương trình vi phân toả nhiệt đối lưu, đó là hướng đi để giải quyết bài toán toả nhiệt đối lưu, là xây dựng các tiêu chuẩn đồng dạng và tìm phương trình tiêu chuẩn

Lý thuyết đồng dạng chỉ ra phương hướng thiết lập thực nghiệm để xác định mối liên kết giữa các tiêu chuẩn đồng dạng, đó là phương trình tiêu chuẩn

20

Tiêu chuẩn Froude là tỷ số giữa lực trọng trường và lực quán tính, do đó còn được gọi là tiêu chuẩn đồng dạng trọng lực

𝐹𝑟 = (2.1) Với:

L: kích thước xác định theo bài toán, m

g: gia tốc trọng trường, m/s2

𝜔: Tốc độ, m/s

Khi nghiên cứu vấn đề trao đổi nhiệt đối lưu nếu ảnh hưởng của trọng lực đối với quá trình nghiên cứu rõ ràng thì không thể thiếu tiêu chuẩn này Nhưng trong điều kiện của chất lỏng nhớt chuyển động cưỡng bức, do tác động của trọng lực đối với trường tốc độ tương đối nhỏ nên có thể bỏ qua tiêu chuẩn này

Tiêu chuẩn Euler là tỷ số giữa áp suất và lực quán tính, do đó gọi là tiêu chuẩn đồng dạng trường áp suất

. (2.2) Trong đó:

𝑅𝑒 = . (2.3)

Bởi vậy khi chất lỏng chuyển động cưỡng bức, ổn định và đẳng nhiệt thì phương trình tiêu chuẩn có dạng:

𝐸𝑢 = 𝑓 (𝑅𝑒, 𝐹𝑟) (2.4) Trong công nghiệp khi tính toán luôn luôn có thể bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực như vậy phương trình trên có dạng đơn giản sau:

𝐸𝑢 = 𝑓 (𝑅𝑒) (2.5) Khi tính toán quá trình tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên, Re và Fr trở thành tiêu chuẩn chưa xác định trong điều kiện chuyển động do độ chênh mật độ của các phần khác nhau gây nên, do

đó tốc độ không nằm trong điều kiện đơn trị Nếu trong hai tiêu chuẩn tìm cách ước lược tốc

độ đi, thì sẽ được một tiêu chuẩn xác định mới gọi là tiêu chuẩn Gallilean:

𝐺𝑎 = 𝐹𝑟 𝑅𝑒 = . = . (2.6) Trong đó:

L: kích thước xác định, m

g: gia tốc trọng trường, m/s2

v: hệ số nhớt, m2/s

22

Tiêu chuẩn Gallilean phản ánh quan hệ tỷ lệ của trọng lực và lực nhớt Tiêu chuẩn Ga nhân

với một lượng thì sẽ được tiêu chuẩn Archimedes Tiêu chuẩn Ar giúp xác định điều

kiện chuyển động tự nhiên của môi trường

Tiêu chuẩn phản ánh rõ ràng tác dụng của lực nâng Nếu hiệu số mật độ của chất lỏng là

do độ chênh nhiệt độ gây nên thì = 𝛽∆𝑡 Trong đó 𝛽là hệ số giản nở thể tích của chất

lỏng, đem trị số này thay vào phương trình (7) ta được tiêu chuẩn Grashof Tiêu chuẩn Gr đặc

trưng cho tỉ số giữa lực nâng gây ra do độ chênh mật độ và lực ma sát

𝑃𝑒 = . = . = 𝑅𝑒 𝑃𝑟 (2.11) Trong đó:

v: Hệ số nhớt, m2/s

24

µ: Độ nhớt động lực học, Ns/m2

a: hệ số khuếch tán nhiệt độ, m2/s

Pr biểu thị khả năng đồng dạng giữa trường tốc độ và trường nhiệt độ trong chất lỏng, Pr

là tiêu chuẩn xác định vì luôn được biết trong điều kiện đơn trị

Tỷ số là biểu thị ảnh hưởng của chiều hướng truyền nhiệt nên cũng được coi như một

tiêu chuẩn PrL là Prandtl của chất lỏng ở nhiệt độ dòng chảy, Prm là Pradtl của chất lỏng ở

nhiệt độ lớp biên

Tiêu chuẩn Nusselts là tiêu chuẩn biểu thị mức độ tỏa nhiệt, ý nghĩa vật lý của nó được thể

hiện ở biểu thức sau:

Tiêu chuẩn Nu biểu thị tỷ số giữa nhiệt lượng tỏa nhiệt đối lưu và nhiệt lượng truyền bằng

dẫn nhiệt Do trong tiêu chuẩn này có chứa 𝛼 nên nó là tiêu chuẩn chưa xác định

Theo định lý đồng dạng thứ hai tiêu chuẩn chuẩn đồng dạng tìm được từ hệ phương trình

vi phân biểu diễn quá trình tỏa nhiệt đối lưu và tiêu chuẩn tìm được từ nghiệm của phương

trình vi phân đó là bằng nhau, vì vậy sau khi tìm được một loạt tiêu chuẩn đồng dạng như

trên đã trình bày thì có thể dùng phương trình tiêu chuẩn để thay thế kết quả tích phân của

phương trình vi phân Đối với quá trình ổn định:

𝑁𝑢 = 𝑓 (𝑅𝑒, 𝐺𝑟, 𝑃𝑒, ) (2.14)

25

𝑁𝑢 = 𝑓 (𝑅𝑒, 𝐺𝑟, 𝑃𝑒, ) (2.15) Trong công thức trên nói lên điều kiện đồng dạng hình học, trường hợp ống tròn nó là

tỷ số ,… Với một số trường hợp các biệt ở phương trình (14) có thể đơn giản hơn, ví dụ khi chất lỏng chuyển động cưỡng bức mãnh liệt có thể bỏ qua tác động của tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên, tức không cần xét đến tiêu chuẩn Gr:

𝑁𝑢 = 𝑓 (𝑅𝑒, 𝑃𝑒, ) (2.16) Trường hợp đối lưu tự nhiên đơn thuần:

𝑁𝑢 = 𝑓 (𝐺𝑟, 𝑃𝑟) (2.17) Với chất môi giới là khí thì Pr=const nên:

𝑁𝑢 = . = 𝑓(𝐺𝑟) (2.18) Trong các tiêu chuẩn trên, chúng ta chia thành hai loại là tiêu chuẩn không xác định và tiêu chuẩn xác định

Tiêu chuẩn xác định là các tiêu chuẩn xác định trước được, tức là các tiêu chuẩn này lập nên từ các điều kiện đơn trị, ví dụ tiêu chuẩn Pr, Gr, Re,…

Tiêu chuẩn không xác định là tiêu chuẩn có chứa những đại lowjng ta chưa biết cần xác định nó Ví dụ, tiêu chuẩn 𝑁𝑢 = . có chứa 𝛼 là đại lượng cần xác định trong trao đổi nhiệt đối lưu nên tiêu chuẩn này là tiêu chuẩn không xác định

Tính chất xác định hay không xác định của các tiêu chuẩn phụ thuộc vào đối tượng nghiên cứu và không phải là cố định Tiêu chuẩn có thể là xác định trong trường hợp này và không xác định trong trường hợp khác

26

Ví dụ: Trong hiện tượng đối lưu cưỡng bức, tiêu chuẩn Re, Fr là tiêu chuẩn xác định nhưng

ở hiện tượng đối lưu tự nhiên chuyển động gây ra bởi độ chênh mật độ, do đó tốc độ chưa biết nên các tiêu chuẩn này trở thành tiêu chuẩn không xác định

Phương trình tiêu chuẩn là biểu thức toán học thể hiện sự phụ thuộc giữa tiêu chuẩn đồng dạng không xác định và tiêu chuẩn đồng dạng xác định

Trao đổi nhiệt đối lưu có thể đặc trưng bằng các tiêu chuẩn đồng dạng sau: Nu,Re, Gr,Pr Tiêu chuẩn Nusselt chứa đại lượng chưa biết là số tỏa nhiệt 𝛼 do đó nó thuộc tiêu chuẩn không xác định, còn những tiêu chuẩn khác là tiêu chuẩn xác định Vì vậy phương trình tiêu chuẩn có dạng tổng quát sau:

𝑁𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒, 𝐺𝑟, 𝑃𝑟) (2.19) Trong đối lưu cưỡng bức:

𝑁𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒, 𝑃𝑟) (2.20) Trong đối lưu tự nhiên:

𝑁𝑢 = 𝑓(𝐺𝑟, 𝑃𝑟) (2.21) Đối với chất khí, Pr là hằng số nên không có mặt trong phương trình:

Chất khí đối lưu cưỡng bức:

𝑁𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒) (2.22) Chất khí đối lưu tự do:

𝑁𝑢 = 𝑓(𝐺𝑟) (2.23) Ngoài ra phương trình tiêu chuẩn được biểu diễn dưới dạng hàm mũ:

𝑁𝑢 = 𝐶 𝑅𝑒 𝐺𝑟 𝑃𝑟 (2.24) Trong đó:

C,m,n,p: các hằng số được xác định bằng thực nghiệm

27

Các tiêu chuẩn đồng dạng thuộc phương trình tiêu chuẩn phải được xác định theo nhiệt độ

và kích thước quy ước gọi là kích thước xác định và nhiệt độ xác định

2.2 Phương pháp giản đồ Wilson

Để tính toán xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của một thiết bị trao đổi nhiệt có hình dạng, cấu trúc phức tạp thì sử dụng cách thông thường khó mà xác định được Chính vì thế, E.E.Wilson đã đề xuất ra phương pháp giản đồ Wilson PPGĐ Wilson được sử dụng trong các nghiên cứu về thiết bị trao đổi nhiệt dạng phức tạp, những phương pháp khác không thể tiếp cận và thực hiện Nhiệt trở của quá trình trao đổi nhiệt giữa hơi môi chất ngưng tụ ở bên ngoài ống và chất lỏng làm mát ở bên trong ống được thể hiện như Hình 2.1

Hình 2.1 Sơ đồ nhiệt trở quá trình truyền nhiệt và trao đổi nhiệt qua ống

Tổng điện trở nhiệt tổng thể ở quá trình ngưng tụ được tính toán như phương trình (25):

𝑅 = 𝑅 + 𝑅 + 𝑅 + 𝑅 + 𝑅 (2.25) Nhiệt trở đối lưu bên ngoài ống là 𝑅 , có đơn vị là : K/W

Công thức xác định nhiệt trở đối lưu bên ngoài ống là:

28

𝑅 =

. (2.26) Trong đó:

𝛼 : Hệ số tỏa nhiệt bên ngoài ống, đơn vị là W/𝑚 K

𝐹 : Diện tích bên ngoài ống, đơn vị là 𝑚

Xác định nhiệt trở do màn bẩn bên ngoài ống là 𝑅

𝑅 có công thức là:

. (K/W) (2.27) Trong đó:

ℎ : hệ số bám bẩn ở bên ngoài ống, đơn vị là W/𝑚 K

Nhiệt trở vách được kí hiệu là 𝑅 và được tính toán như sau:

. (2.28) Trong đó:

𝑑 : đường kính của ống ngoài, mm

𝑑 : đường kính của ống trong, mm

𝜆 : Hệ số dẫn nhiệt ở vách ống; W/m.K

𝐹 : Diện tích bên trong ống, 𝑚

Nhiệt trở do màn bẩn bên trong ống có kí hiệu là 𝑅 , đơn vị là K/W

Công thức được xác định: