Báo cáo nghiên cứu khoa học " Xây dựng mô hình đối xứng tựa cân bằng để nghiên cứu sự tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới " ppt

Hoàn lưu thứ cấp được xác định bằng cách giải phương trình Saywer-Eliassen với một nguồn đốt nóng cho trước tọa độ bán kính thế-độ cao.. Trong vài thập kỳ vừa qua, sự tiến bộ vượt bậc củ

71

Xây dựng mô hình đối xứng tựa cân bằng để nghiên cứu sự

tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới

Bùi Hoàng Hải*, Nguyễn Quang Trung

Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN,

334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam

Nhận ngày 29 tháng 4 năm 2011

Tóm tắt Bài báo này mô tả mô hình đối xứng tựa cân bằng đơn giản để nghiên cứu lý tưởng sự

tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới Mô hình được xây dựng trên tích phân phương trình xu thế gió tuyến tuyến trên hệ tọa độ bán kính-độ cao Hoàn lưu thứ cấp được xác định bằng cách giải phương trình Saywer-Eliassen với một nguồn đốt nóng cho trước tọa độ bán kính thế-độ cao Mô hình đã mô phỏng một trường hợp xoáy thuận nhiệt đới lý tưởng không có ma sát bề mặt và nguồn nhiệt cố định trên bán kính thế Mô phỏng đã nắm bắt được nhiều đặc trưng thú vị của quá trình tiến triển của một xoáy thuận nhiệt đới Mô hình có thể được phát triển tiếp và sử dụng trong các nghiên cứu lý tưởng về sự tiến triển, tăng cường xoáy thuận nhiệt đới

Từ khóa: Xoáy thuận nhiệt đới, bão, phương trình Saywer-Eliassen

1 Mở đầu *

Bài toán dự báo cường độ xoáy thuận nhiệt

đới (XTNĐ) vẫn tiếp tục thách thức cả các nhà

dự báo và nghiên cứu thời tiết Khác với trường

hợp xoáy trong chất lỏng đồng nhất, XTNĐ và

bài toán dự báo sự tăng cường của nó phức tạp

hơn nhiều do bản chất đối lưu và sự tương tác

của đối lưu với hoàn lưu qui mô lớn hơn

(Marks và Shay, 1998)[1] Trong vài thập kỳ

vừa qua, sự tiến bộ vượt bậc của công nghệ tính

toán đã cho phép mô phỏng xoáy thuận nhiệt

đới bằng các mô hình số với độ phân giải rất

cao Tuy vậy, vẫn còn những câu hỏi chưa trả

lời được về bản chất động lực học và nhiệt động

lực học (Davis và nnk 2008)[2] Trong khi các

_

Tác giả liên hệ ĐT: 0989812022

E-mail: haibh@vnu.edu.vn

mô hình ngày các phức tạp với độ phân giải ngày càng cao để có thể cải thiện chất lượng dự báo, để rút ra được các hệ quả và cơ chế lại không dễ dàng do chính sự phức tạp của các mô hình lại tạo ra Về vấn đề này, James (1994) [3]

đã viết “Thực chất mục tiêu của mô hình hóa khoa học để nhằm tách biệt các cơ chế ngẫu quan trọng khỏi các cơ chế ngẫu nhiên Sự phức tạp hóa toàn diện không phải là mục đích của

mô hình hóa mà là thừa nhận sự thất bại” Ở đây chúng ta hiểu các quan điểm ở trên áp dụng cho mục đích khoa học, trong khi đó với mục đích ứng dụng, sự phức tạp hóa các mô hình là không tránh khỏi

Những nghiên cứu ban đầu về sự tăng cường XTNĐ dựa trên giả thiết là hoàn lưu sơ cấp (hay hoàn lưu trung bình theo phương vị) của nó ở trạng thái cân bằng thủy tĩnh và cân

bằng gió gradient Giả thiết này cho phép tính

được hoàn lưu thứ cấp khi cho trước các quá

trình có vai trò làm mất cân bằng của hoàn lưu

sơ cấp, chẳng hạn sự đốt nóng đoạn nhiệt và ma

sát với bề mặt Shapiro and Willoughby (1982)

[4] đã sử dụng mô hình của Eliassen (1951) [5]

để tính hoàn lưu thứ cấp gây ra bởi các nguồn

điểm nhiệt và động lượng Tuy các giả thiết là

đơn giản, các tác giả có thể giải thích được sự

co lại của thành mây mắt bão do xu thế gió tiếp

tuyến có giá trị lớn nhất nằm phía trong bán

kính gió cực đại Molinari và nnk (1993) [6]

cũng sử dụng mô hình của Eliassen trong các

nghiên cứu với số liệu thực Các số hạng nguồn

được tính toán bằng cách lấy trung bình theo

phương vị từ số liệu lưới của Trung tâm dự báo

hạn vừa châu Âu (ECMWF) Các kết quả nhận

được cho thấy cân bằng gió gradient được xấp

xỉ khá tốt ở ngoài lớp biên Các tác giả cho

rằng, nghiệm cân bằng của mô hình Eliassen là

một công cụ khá hữu ích để nghiên cứu số liệu

môi trường thực của các XTNĐ, ngay cả đối

với các cơn bão di chuyển nhanh và phi đối

xứng Những nghiên cứu của Bui và nnk

(2009) [7] cũng cho thấy kết quả tương tự khi

nghiên cứu các đặc trưng đối xứng và phi đối

xứng của sự tăng cường XTNĐ Các tác giả đã

phát triển một sơ đồ phân tích dựa trên phương

trình Saywer-Eliassen trên tọa độ bán kính-độ

cao để đưa ra các tính toán hoàn lưu thứ cấp sử

dụng kết quả từ các mô phỏng lý tưởng phân

giải cao của Nguyen và nnk (2008) [8]

Những nghiên cứu trên cho thấy, nếu bỏ

qua sự mất cân bằng trong lớp biên, ta có thể

xây dựng một mô hình dự báo đơn giản cho

phép khảo sát sát sự tiến triển của một XTNĐ

do các nguồn nhiệt và động lượng Phương

pháp phân tích phát triển bởi Bui và nnk (2009)

[7] cho phép phát triển một mô hình phụ thuộc

thời gian, đối xứng trục sử dụng hệ tọa độ trụ tự nhiên (bán kính-độ cao) Một mô hình như vậy

sẽ giúp ích cho việc khảo sát các vấn đề cơ bản trong sự tiến triển và tăng cường của XTNĐ

2 Mô hình đối xứng tựa cân bằng

2.1 Các phương trình cơ bản

Phương trình dự báo duy nhất của mô hình

là phương trình xu thế gió tiếp tuyến, viết trên

tọa độ trụ bán kính-độ cao (r,z) có dạng:

v v v uv

u w fu F

trong đó u là thành phần gió bán kính, v là thành phần gió tiếp tuyến, f là tham số Coriolis, r là bán kính, F là nguồn động lượng (do các quá trình khuếch tán rối hay ma sát) Nghiên cứu này chưa xét đến ảnh hưởng của

ma sát bề mặt, do vậy nguồn động lượng ở đây chỉ là khuếch tán rối Như đã chỉ ra bởi các nghiên cứu trước đây (vd Bryan and Rotuno,

2009 [9], Emanuel, 1997 [10]), nếu không có khuếch tán rối, hiệu ứng sinh front mạnh sẽ làm cho thành mây mắt bão co lại đến nhỏ vô cùng

và dẫn đến sụp đổ mô hình Hiệu ứng này được

tham số hóa dưới dạng:

2 2

1

trong đó Kr và Kz tương ứng là các hệ số khuếch tán rối ngang và đứng

Để xác định hoàn lưu thứ cấp, tương tự như nghiên cứu của Bui và nnk (2009) [7], mô hình tựa cân bằng đối xứng sử dụng phương trình Sawyer-Eliassen (SE) viết trên hệ tọa độ bán kính-độ cao có dạng như sau:

2 2

( )

r z r r z r z

(2)

trong đó:

2 /

C v r fv, 2 /v r f, và

(1/ )( ( ) / )r rv r

là nhiệt độ thế, 1/ ,

/

d dt là tốc độ đốt nóng phi đoạn nhiệt

là một hàm dòng được định nghĩa là:

,

r z r r (3)

Ngoài ra, để xác định được các trường áp

suất, mật độ, và nhiệt độ từ phân bố gió tiếp

tuyến, mô hình sử dụng phương pháp của Smith

(2006) [11] bằng cách giải phương trình gió

nhiệt trong XTNĐ có dạng:

1

2.2 Phương pháp số

Phương trình Saywer-Eliassen (2) là một

phương trình đạo hàm riêng cấp 2 sẽ giải được

nếu nó thuộc loại elip hay điều kiện sau đây

được thỏa mãn tại tất cả các điểm lưới:

a ac (5) trong đó

1

r z ;

2

1

Khi điều kiện này thỏa mãn, phương trình (2) có thể giải bằng một sơ đồ giảm dư quá hạn liên tiếp (SOR - successive overrelaxation) như

mô tả bởi Press và nnk (1992) [12] Theo Willoughby và nnk (1984) [13], được gọi là

độ bất ổn định đối xứng Trong một số trường hợp độ bất ổn định đối xứng phát sinh có thể dẫn đến việc giải phương trình không thành công Các trường hợp bao gồm: độ đứt thẳng đứng của gió tiếp tuyến lớn; độ ổn định định tĩnh và độ ổn định quán tính nhỏ trong khi có

độ đứt gió khác không; độ ổn định tĩnh hoặc độ

ổn định quán tính âm Để có thể giải được phương trình, trong các trường hợp đặc biệt trên, một thủ thuật đặc biệt để ổn định hóa nghiệm được áp dụng như mô tả bởi Bui et al (2009) [7]

Quá trình tích phân mô hình khá rõ ràng theo các bước như sau:

1) Khởi tạo điều kiện ban đầu bao gồm phân

bố gió tiếp tuyến theo bán kính và độ cao 2) Giải phương trình gió nhiệt (4) để có được trường cân bằng nhiệt độ, áp suất, mật độ Giải thuật được thực hiện tương tự Smith (2006)

3) Giải phương trình Sawyer-Eliassen (2) để xác định hàm dòng và từ đó xác được được

hoàn lưu thứ cấp gồm gió bán kính u và tốc độ thẳng đứng w theo phương trình (3)

4) Tính được xu thế gió tiếp tuyến ở phương

trình (1) nhờ u và w ở bước 3), tích phân

(1) theo thời gian bằng sơ đồ sai phân thời gian Leap-Frog để được gió tiếp tuyến ở bước thời gian mới

5) Lặp lại từ bước 2) cho đến khi kết thúc thời gian tích phân

Như vậy tại mỗi bước thời gian, các trường

được giả định là cân bằng và việc tích phân

phương trình xu thế gió tiếp tuyến sẽ đưa các

trường sang một trạng thái cân bằng mới

3 Kết quả bước đầu

3.1 Điều kiện ban đầu và môi trường

Các tham số sử dụng trong thí nghiệm ban

đầu được cho trong Bảng 1 Để thử nghiệm,

miền tính được có kích thước 101 điểm lưới

theo chiều bán kính và 41 mực thẳng đứng

Bước lưới bán kính là 10km và bước lưới thẳng

đứng là 500m Như vậy, miền tính là hệ tọa độ

Đề Các có kích thước 1000 km theo chiều bán

kính và 20 km theo chiều thẳng đứng Trường

môi trường gồm độ cao, áp suất và nhiệt độ

được lấy từ thám sát trung bình vùng nhiệt đới

của Jordan (1958) [14]

Để xác xác định trường cân bằng ban đầu,

một xoáy lý tưởng ở giai đoạn áp thấp nhiệt đới

được ban đầu hóa Xoáy lý tưởng là một phân

bố gió tiếp tuyến theo bán kính, độ cao v(r, z)

có dạng:

1 exp ,

0

top top

top

víi

víi

b m

v r z

x z

trong đó, và tốc độ gió cực đại vm được lấy bằng

10 m/s; x r rm với rm là bán kính gió cực đại

và được lấy giá trị bằng 200 km và; b = 0.63 là

một tham số cho trước; ztop là đỉnh của XTNĐ

và được lấy giá trị bằng 16 km

Để mô phỏng một cách đơn giản sự đốt

nóng phi đoạn nhiệt trong thành mây mắt bão,

được cho bởi công thức:

cos( / )cos( / )

0

s

s

& ||

w

M

H

W

H H

trong đó Ms, Ws, H s tương ứng là cường độ, độ

trải ngang và đứng của nguồn nhiệt tính từ tâm,

r, z là khoảng cách đến tâm nguồn nhiệt

được đặt tại Rs = 300 km, z s = 6 km Ở đây, Ws,

Rs là bán kính của tâm nguồn nhiệt, được tính theo bán kính thế với định nghĩa

bán kính thế ta có động lượng góc tuyệt đối bảo toàn, do vậy nguồn nhiệt (biểu thị của thành mây mắt bão) sẽ có dạng uốn cong ra phía ngoài

3.2 Sự tiến triển của một XTNĐ

Cấu hình thí nghiệm ở Bảng 1 được sử dụng

để tích phân mô hình cho tới 48 tiếng (2 ngày) Hình 1a là phân bố gió tiếp tuyến ban đầu

vàcho mô phỏng Xoáy ban đầu yếu (rm = 10 m

s 1) và rộng (rm=200 km) nhằm mô tả một xoáy thuận đang ở giai đoạn áp thấp nhiệt đới Hình 1b là nguồn nhiệt và các đường đẳng bán kính thế ban đầu Nguồn nhiệt trong thực tế tạo thành do sự giải phóng ẩn nhiệt khi không khí bão hòa thăng lên trong thành mây mắt bão Quá trình thăng lên trong khí quyển tự do có thể xem là quá trình bảo toàn động lượng góc tuyệt đối Vì vậy, thành mây mắt bão và nguồn nhiệt

sẽ có dạng cong ra phía ngoài do nằm dọc theo các đường đẳng động lượng góc tuyệt đối hay đẳng bán kính thế Việc xác định nguồn nhiệt

cố định theo bán kính thế giúp phân bố nguồn nhiệt ổn định đối với phân bố gió tiếp tuyến Trục của nguồn nhiệt nằm trên đường đẳng bán kính thế 300km nhưng có bán kính thực nhỏ hơn nhiều, tại bề mặt bán kính thực của trục nguồn nhiệt vào khoảng 140 km Hình 1c và 1d

là tương ứng là phân bố gió bán kính và tốc độ thẳng đứng cân bằng (nghiệm của phương trình

Sawyer-Eliassen) Có thể thấy, phân bố tốc độ

thẳng đứng có vùng dòng thăng gần trùng với

vùng tồn tại nguồn nhiệt đốt nóng với tốc độ

cực đại khoảng 20 cm s 1 trong khi dòng giáng

yếu ở phía trong và phía ngoài Trường tốc độ

gió bán kính cân bằng có thể phân thành bốn

vùng chính: dòng thổi ra mạnh (cực đại khoảng

4 m s1) ở nửa trên bên ngoài nguồn nhiệt; dòng

hội tụ mạnh (cực đại khoảng 4 m s 1) ở nửa

dưới bên ngoài nguồn nhiệt; dòng thổi vào tâm yếu ở nửa trên bên trong; và dòng thổi ra yếu ở nửa dưới phía trong Tổng hợp của gió bán kính

và tốc độ thẳng đứng tạo thành hoàn lưu lưu cấp với dòng chủ đạo là thổi vào – thăng lên – thổi ra Bên trong nguồn nhiệt, hướng của hoàn lưu này song song với các đường đẳng động lượng góc tuyệt đối (hay đẳng bán kính thế)

Hình 1 a) Phân bố gió tiếp tuyến ban đầu cho mô phỏng thử nghiệm (đơn vị m s 1 );

b) nguồn đốt nóng (đường liền nét, đơn vị K h 1 ) và bán kính thế (đường chấm, các đường đẳng trị cách nhau 50 km);

c) Trường gió bán kính cân bằng (đơn vị m s 1 );

d) Trường tốc độ thẳng đứng cân bằng (đơn vị cm s 1 ) Để rõ thêm chi tiết, miền hiển thị được thu lại

từ 0-16 km theo chiều cao và 0-800km theo bán kính

d

c

Hình 2 Đường liền nét và đường gạch là phân bố gió tiếp tuyến ban đầu tại 12h, 24h, 36h và 48h

Đường chấm là đường đẳng 1 K h 1 của nguồn nhiệt

Bảng 1 Các tham số thử nghiệm

Hệ số khuếch tán ngang, Kr 10 4 m 2 s 1

Hệ số khuếch tán đứng, Kz 10 m 2 s 1

ham số coriolis (tại 15 oN), f 0,376 10 4 s 1

Bán kính gió cực đại ban đầu, rm 200 km

Tốc độ gió cực đại ban đầu, vm 10 m s 1

Cường độ nguồn đốt nóng, Ms 10 3 K s 1

Tâm nguồn đốt nóng (Rs, zs ) (300 km, 6 km)

Độ trải của nguồn đối nóng (Ws, Hs) (100 km, 6 km)

Hình 2 biểu diễn sự tiến triển của phân bố

gió tiếp tuyến tương ứng từ 12h đến 48h Giá trị

tốc độ gió cực đại tăng theo thời gian, tương

ứng khoảng 14 m s 1 , 16 m s 1, 18 m s1 và 20 m

s 1 Do không có ma sát, tốc độ gió tiếp tuyến

có vị trí cực đại nằm ngay tại bề mặt Bán kính gió cực đại tại bề mặt giảm dần theo theo gian

từ khoảng 150 km tại 12h xuống khoảng 130

km tại 48h Theo độ cao bán kính gió cực đại tăng dần và có dạng cong dần ra phía ngoài Có thể thấy vùng đót nóng nằm ngay phía trong bán kính gió cực đại ở tất cả các độ cao Ở đỉnh của nguồn nhiệt (12 km), hoàn lưu xoáy nghịch

có cường độ tăng dần từ khoảng 2 m s1 lúc 12h đến khoảng 4,5 m s1 Phạm vi của hoàn lưu xoáy nghịch cũng mở rộng dần trong khi vị trí cực đại di chuyển dần ra phía ngoài tâm xoáy

Vị trí này vào khoảng 400 km vào lúc 12h và

550 km vào lúc 48h

Sự tăng cường xoáy thể hiện rõ hơn ở Hình

3 là phân bố gió tiếp tuyến tại bề mặt tại các

thời điểm 0h, 12h, 24h, 36h và 48h Có thể

thấy, trừ 12h đầu tiên khi mô hình cần hiệu

chỉnh lại các trường, tốc độ tăng cực đại gió

tiếp tuyến tương đối đều đồng thời bán kính gió

cực đại giảm dần Dạng của phân bố gió ở tất cả

các thời điểm thay đổi rõ rệt so với thời điểm

ban đầu, đặc biệt là ở phía trong bán kính gió

cực đại có độ lồi (đạo hàm bậc hai theo bán

kính) của phân bố gió đảo ngược Trong khi

phân bố gió lý thuyết ban đầu được sử dụng

trong nhiều nghiên cứu ứng dụng về bão, kết

quả này cho thấy cần có một phân bố gió tiếp

tuyến hợp lý hơn và ổn định đối với nguồn

nhiệt đốt nóng để kết quả chính xác hơn

3.3 Cơ chế tăng cường xoáy do nguồn đốt nóng

Hình 4 là phân bố nguồn nhiệt các đường

đẳng bán kính thế tại các thời điểm 12h và 48h

Có thể thấy, khi tốc độ gió tiếp tuyến tăng lên,

các đẳng bán kính thế trong vùng xoáy thuận sít lại và bị kéo vào tâm, hệ quả nguồn nhiệt có bề dày giảm đi và vị trí di chuyển dần vào tâm Hình 5 là xu thế gió tiếp tuyến do nguồn nhiệt cũng tại các thời điểm 12h và 48h Xu thế gió tiếp tiếp do nguồn đốt nóng cho thấy một vùng xu thế dương lớn có cực đại gần trùng với rìa ngoài của nguồn nhiệt và một vùng xung thế

âm phía trên đỉnh Các vùng cực trị của xu thế này trùng với các vùng cực trị gió tiếp tuyến đã chỉ ra trên Hình 2 Một điều đáng lưu ý, là mặc

dù kích thước của nguồn nhiệt và vùng xu thế dương giảm theo thời gian, cường độ của nó không giảm Điều này cho thấy nếu bỏ qua hiệu ứng khuếch tán, tốc độ tăng cường của xoáy không giảm theo thời gian Trong khi đó, vùng

xu thế âm có cường độ giảm dần và di chuyển

ra phía ngoài tâm xoáy Vì thế, trong phân bố gió tiếp tuyến ở Hình 2, vùng xoáy nghịch phát triển chậm hơn so với vùng xoáy thuận Bằng các tách số hạng xu thế thành hai thành phần vận chuyển (advection) ( u v r w v z uv r)

và thành phần Coriolis ( fu), có thể thấy được vai trò của các thành phần này trong quá trình tăng cường xoáy Như đã chỉ ra trong Hình 4, thành phần vận chuyển mang dấu dương chủ đạo và thành phần Coriolis mang dấu âm chủ đạo, và có độ lớn ngang nhau ở phần trên của xoáy Thành phần vận chuyển đóng vai trò chủ đạo trong việc tăng cường hoàn lưu xoáy thuận trong khi thành phần lực Coriolis đóng vai trò chủ đạo trong việc tăng cường hoàn lưu xoáy nghịch ở khu vực dòng phân kỳ phía trên

0

12 24 36 48

Hình 3 Phân bố gió tiếp tuyến tại bề mặt tại các thời

điểm 0h, 12h, 24h, 36h và 48h

Hình 4 Nguồn nhiệt và các đường đẳng bán kính thế (giống Hình 1.B) tại thời điểm 12h (Trái) và 48h (Phải)

Hình 5 Hàng trên cùng: xu thế gió tiếp tuyến bỏ qua thành phần khuếch tán; Hàng giữa: thành phần vận chuyển của xu thế gió tiếp tuyến; Hình dưới: thành phần lực Coriolis của xu thế gió tiếp tuyến Giá trị của các đường đẳng trị có đơn vị 10 1 m s 1 h 1 Đưởng chấm là đường đẳng 1 K h 1 của nguồn nhiệt

4 Kết luận

Bài báo đã mô tả một mô hình đơn giản

nhằm khảo sát sự tiến triển của xoáy thuận

nhiệt đới Mô hình tích phân theo thời gian dựa

trên giải phương trình xu thế gió tiếp tuyến Tại

mỗi bước thời gian, các trường khối lượng cân

bằng được xác định nhờ phương trình gió nhiệt

và hoàn lưu thứ cấp sinh ra do một nguồn nhiệt

xác định từ phương trình Sawyer-Eliassen Do

đơn giản hóa, mô hình có nhiều hạn chế như:

chưa tính đến ảnh hưởng của ma sát bề mặt;

không bao gồm trường ẩm nên nguồn nhiệt đốt

nóng được cho cố định trên bán kính thế

Quá trình tăng cường xoáy do nguồn nhiệt

đốt nóng trong mô hình đối xứng tựa cân bằng

có thế tóm như sau:

1) Hoàn lưu thứ cấp (tốc độ gió bán kính và

tốc độ thẳng đứng) cân bằng được cảm sinh từ

nguồn nhiệt

2) Hoàn lưu thứ cấp sẽ gây ra mất cân bằng

đối với hoàn lưu sơ cấp (gió tiếp tuyến) Xu thế

gió tiếp tuyến gồm hai vùng quan trọng: vùng

dương cực đại ở rìa ngoài nguồn nhiệt có vai trò

tăng cường hoàn lưu xoáy thuận; vùng âm cực

đại ở đỉnh nguồn nhiệt có vai trò phát triển hoàn

lưu xoáy nghịch phía trên

3) Thành phần vận chuyển gió tiếp đóng vai

trò chủ đạo đối với sự phát triển hoàn lưu xoáy

thuận, trong khi đó thành phần lực Coriolis

đóng vai cho chính đối với hoàn lưu xoáy

nghịch phía trên

4) Theo thời gian, vùng gió cực đại xoáy

thuận di chuyển dần vào trong tâm bão trong

khi vùng cực đại xoáy nghịch di chuyển ra phía

ngoài

Mặc dù đơn giản, mô hình đã mô phỏng

một xoáy thuận nhiệt đới lý tưởng tiến triển từ

một áp thấp nhiệt đới thành bão nhiệt đới Mô

phỏng đã nắm bắt được một số đặc trưng quan

trọng như sự tăng cường hoàn lưu xoáy thuận,

quá trình co lại của thành mây mắt bão, sự phát triển của hoàn lưu xoáy nghịch Mô hình có khả năng mở rộng để áp dụng để nghiên cứu sâu hơn các quá trình phát triển và tăng cường xoáy thuận nhiệt đới

Lời cảm ơn

Đề tài được tài trợ bởi quỹ nghiên cứu khoa học, trường ĐH Khoa học Tự Nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội (Mã số TN-10-46)

Tài liệu tham khảo

[1] F D Marks, L K Shay, Landfalling tropical cyclones: Forecast problems and associated

research opportunities Bull Amer Meteor Soc

79 (1998) 305

[2] C A Davis, W Wang, S S Chen, Y Chen, K Corbosiero, K M DeMaria, J Dudhia, G Holland, J Klemp, J Michalakes, H Reeves, R Rotunno, C Scnyder, Q Xiao, 2008: Prediction

of landfalling hurricanes with the advanced

hurricaneWRF model Mon Wea Rev 136

(2008) 1990

[3] I N James, Introduction to circulating

atmospheres, Cambridge University Press,

London, 1994, 422pp

[4] L J Shapiro, H E Willoughby, The response of balanced hurricanes to local sources of heat and

momentum J Atmos Sci 39 (1982) 378

[5] A Eliassen, Slow thermally or frictionally controlled meridional circulation in a circular

vortex Astrophys Norv 5 (1951) 19

[6] J Molinari, D Vollaro, S Skubis, Application

of the Eliassen balanced model to real-data

tropical cyclones Mon Wea Rev 121 (1993)

2409

[7] H H Bui, R K Smith, M T Montgomery,

J Peng, Balanced and unbalanced aspects of

tropical cyclone intensification Quart J Roy

Met Soc 135 (2009) 1715

[8] S V Nguyen, R K Smith, M T Montgomery,

Tropical-cyclone intensification and

predictability in three dimensions Quart J Roy

Met Soc 134 (2008) 563

[9] G H Bryan, R Rotunno, The maximum

intensity of tropical cyclones in axisymmetric

numerical model simulations Mon Wea Rev.,

137 (2009) 1770

[10] Emanuel, Some aspects of hurricane inner-core

dynamics and energetics J Atmos Sci., 54

(1997) 1014

[11] R K Smith, M T Montgomery, S V Nguyen,

Tropical-cyclone spin-up revisited Quart J

Roy Met Soc 135 (2009) 1321

[12] H W Press, S.A Teukosky, W.T Vettering,

and B.P Flannery, Numerical Recipes in C: The

art of scientific computing, 2nd ed, Cambridge

University Press, 1992, 994pp

[13] H E Willoughby, H L Jin, S J Lord, J M Piotrowicz, Hurricane structure and evolution as simulated by an axisymmetric and

non-hydrostatic numerical model J Atmos Sci 41

(1984) 1169

[14] C.L Jordan, Mean soundings for the West Indies

area J Meteor 15 (1958) 91

Development of a quasi-balanced symmetric model for

studying tropical cyclone evolution Bui Hoang Hai, Nguyen Quang Trung

Faculty of Hydro-Meteorology & Oceanography, Hanoi University of Science, VNU,

334 Nguyen Trai, Hanoi, Vietnam

In this study, a quasi-balanced symmetric tropical cyclone model is presented The model is based

on an integration of the tangential wind tendency equation on the radius-height coordinate The secondary circulation is diagnosted from the Saywer-Eliassen equation with a prescribed heating source The model is used to simulate an indealized tropical cyclone with no surface friction The heating source is fixed on the potential radius The simulation can capture some interesting features during the intensification of tropical cyclones The model can be extended to study idealized tropical cyclones evolution and intensification

Keywords: tropical cyclones, tropical storms, Saywer-Eliassen equation