Gt12 c3 b3 ứng dụng của tích phân trong hình học

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNI TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành 1 Chú ý  Nếu đề bài chưa cho , cận tích phân thì ta cần gi

Trang 1

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

1

Chú ý

 Nếu đề bài chưa cho , ( cận tích phân) thì ta cần giải phương trình

hoành độ giao điểm để tìm cận tích phân.

 Nếu không đổi dấu trên thì

 Phương pháp trắc nghiệm:

+ Xác định các yếu tố cần thiết như công thức , , ,

+ Khi đó + Sử dụng chức năng tính tích phân có sẵn trong máy tính Casio để

tính.

Trang 7

Trang 8

Bảng xét dấu như sau:

Ta có

Vậy

Trang 9

.

Trang 10

Trang 11

Chú ý

 Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số chính là nghiệm của

phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số đó.

 Nếu đề bài chưa cho , (cận tích phân) thì ta cần giải phương trình

hoành độ giao điểm để tìm cận tích phân.

I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

2

Trang 12

Người ta chứng minh được thể tích vật thể

V của phần vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính bởi công thức:

Trang 13

Trang 14

Bài giải

Ví dụ 1

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích khối tròn xoay tạo thành

III TÍNH THỂ TÍCH

Trang 15

Trang 16

Bài giải

Ví dụ 3

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , quanh trục hoành.

Thể tích khối tròn xoay cần tính là .

Trang 17

Bài giải

Ví dụ 4

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình xung quanh trục hoành

.

Trang 18

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường:

a., b.,

Trang 19

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường:,

Ta có Vậy .

Bài giải

Trang 20

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

; tiếp tuyến của đường này tại điểm và trục.

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 2 /123

Ta có Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm là hay

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Bài giải

Trang 21

Tính Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh :

Trang 22

Tính Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh :

Trang 23

Tính Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các

đường sau quay quanh : c) ; ; ;

Bài 4 /123

Thể tích của khối tròn xoay là

.

Bài giải

Trang 24

Cho tam giác vuông có cạnh nằm trên Đặt và Gọi là khối

tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh

a) Tính thể tích của theo và

Bài 5 /123

Trang 25

Cho tam giác vuông có cạnh nằm trên Đặt và Gọi là khối

tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh

b) Tìm sao cho thể tích là lớn nhất.

Bài 5 /123

Trang 26

Trang 27

Trang 28

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Trang 41

(đvtt).

Trang 42

Trang 43

Trang 44

Trang 45

Tiêu đề	Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Hình Học
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	5,01 MB