Gt12 c1 b5 kshs tiết 4 5 6 phản biện (thừa)

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT... GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Tính đơn điệu của h

Trang 1

GIÁO

DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

GIẢI TÍCH Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

Trang 2

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Tính đơn điệu của hàm số

GTLN –

GTNN của hàm

số

Trang 3

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

I 1 CÁC DẠNG ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC BA:

y = ax 3 + bx 2 +cx + d(a ≠ 0)

Trang 4

2 CÁC DẠNG ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC BỐN:

y = ax 4 +bx 2 + c (a ≠ 0)

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

I

Trang 5

Trang 6

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNCÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

II

1 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Cho hai hàm số và Để tìm hoành độ giao điểm của và ta giải phương trình

Giả sử phương trình có các nghiệm là Khi đó, các giao điểm là

Trang 7

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

Trong đó: thường là hàm số đã được khảo sát và vẽ đồ thị,

là đường thẳng cùng phương với trục hoành

Trang 8

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNCÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

Bài toán tiếp tuyến có hệ số góc k:

 hai đường thẳng song song thì có cùng hệ số góc

 Hai đường thẳng vuông góc thì có tích hệ số góc bằng -1

 Hệ số góc của một đường thẳng là tan của góc hợp bởi đường thẳng đó

và chiều dương trục hoành.

Trang 9

Bài giải

Câu 1.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm

số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Chọn D Vì trên khoảng thì hàm số nghịch biến trên

D

Trang 10

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A 3 B C 2 D 1.

Trang 11

Ta có Vậy chọn C.

Trang 12

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

B

A 2 1 B C D

1

x y

Trang 13

PT hoành độ giao điểm:

Suy ra là nghiệm kép duy nhất.

Vậy đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng tại điểm.

D

Trang 14

Xét phương trình hoành độ giao điểm (điều kiện:

(*) (vì không là nghiệm của phương trình) Yêu cầu bài toánphương trình (*) có hai nghiệm thực phân biệt

D

Trang 15

Trang 17

Bài giải

Câu 8.

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ

thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

của để phương trình có nghiệm.

A .B .C .D .

Đặt

P có nghiệm Kết hợp điều kiện

Yêu cầu bài toán trở thành tìm m để phương trình

có nghiệm trên đoạn Từ đồ thị suy ra

Vậy có 13 giá trị nguyên của thỏa mãn Chọn B

B

Trang 18

Bài giải

Câu 9.

Cho hàm số có đạo hàm trên và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới Đặt

Tìm số nghiệm của phương trình

Trang 19

Bài giải

Câu 10.

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị

như hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Trang 20

Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng : cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , sao cho trọng tâm thuộc đường thẳng :, với là gốc tọa độ.

A .B .C D .

A

Bài giải

Hoành độ hai điểm , là nghiệm của PT

( vì không phải là nghiệm của PT).

Điều kiện:.

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn

Gọi , thì trọng tâm của tam giác là hay

Trang 21

Trang 22

Bài giải Cách 2: Ta có

Dựa vào đồ thị đã cho, ta thấy:

đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm.

đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm.

Vậy phương trình có 7 nghiệm.

Trang 23

GIÁO

DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Tiêu đề	Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,13 MB