He thong bai tap trac nghiem tinh don dieu ham so co ban van dung van dung cao

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định?. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?.A. Trong các hàm số sau, hàm số nào

- - -

-CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

 CƠ BẢN TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6) ) 

 VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6) ) 

 VẬN DỤNG CAO TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6) ) 

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1 3 9 8@GMAIL.COM (GMAIL) TEL 0 9 0 1 2

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 8/2 2

  2

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU

CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

DUNG

LƯỢNG

NỘI DUNG BÀI TẬP

  3

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 1)

_

Câu 1. Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1 

Câu 2. Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  

Câu 3. Hỏi hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào?

A   ; 0  B ;1 C  0;   D 1; 

Câu 4. Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

 

Câu 5. Cho hàm số y  x4 2 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 6 Cho hàm số

3 2

20193

x

y x  x

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;1 

C Hàm số đã cho đồng biến trên   ;1  và nghịch biến trên  1;  

D Hàm số đã cho đồng biến trên  1;   và nghịch biến trên   ;1 

Câu 7. Hàm số 5 2

3

x y

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( ; ) B (0;) C (; 0) D ( 1; 1)

  4

Câu 12. Cho hàm số y 2x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 13. Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   D Hàm số đồng biến trên    ; 

Câu 14. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x  1x 2 x1 3 3x Hàm số





x y x

D Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0; 

Câu 19. Cho hàm y x26x5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  5;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3 

Câu 20. Cho hàm số y f x  có đạo hàm    3

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  0;3 

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  2;3 

C Hàm số f x  là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng  1; 2 

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  0;1 

_

  5

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 2)

Câu 6 Tìm m để hàm số yx33mx23 2 m1x1 đồng biến trên 

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số  m 1  x 2

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

x m nghịch biến trên khoảng  2;  

A   2 m  1. B m   2. C m  2. D m   2.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4   2

yx  m x m đồng biến trên khoảng 1;3

  7

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 3)

 Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng   2019; 2020 để hàm

số đồng biến trên khoảng  ;0  ?

A 2019 B 2021 C 2020 D 2021

Câu 4. Cho hàm số f x   có f x( )(x1)k x x( 2) Có bao nhiêu số nguyên dương k nhỏ hơn 10 để hàm số

đã cho nghịch biến trên (0;2) ?





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1  D Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1 

Câu 9. Tìm điều kiện tham số m để hàm số ysin 3 cosx xsin cos 3x x mx 2023nghịch biến trên R

Câu 10. Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x m





  đồng biến trên khoảng   ;1  ?

y  m  x  m  x  x  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng    ;  ?

Câu 3 Cho hàm số y f x  có f  x  x2x1 x21 Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;1 B 0;  C  ; 2 D  2; 1

Câu 4 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A    ;  3  B    3;  1  C   2; 2  D   2;  1  

Câu 5 Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2  B Hàm số đồng biến trên khoảng    2; 1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 

Câu 6 Cho f x  x1x 2 x23 Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   Tìm số phần tử của S

x





 với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 0; 2020

để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 18 Cho hàm y x26x5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  5;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3 

Câu 19 Số các giá trị nguyên của mđể hàm số  2 m 1  x 3





 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

  2020; 2020  để hàm số đồng biến trên khoảng  2;   ?

  11

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 5)

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1  Tìm số phần tử của S



 D y x33x

Câu 15 Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?

m x y x

x m nghịch biến trên khoảng  ;1  ?

  13

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 6)

Câu 9 Hàm số f x( )liên tục trên R và có đạo hàm f x( )x4x2 5 m Có bao nhiêu số nguyên dương m

để hàm số đã cho đồng biến trên R

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

x m y

y  m  x  m  x  x  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng    ;  ?

  15

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 1)

Câu 8 Cho hàm số f x  , bảng xét dấu của f '   x như sau:

Hàm số y  f  3 2  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   2;1  B  2; 4  C  1; 2  D  4;   

Câu 9. Tìm m để hàm số cos 2

cos

x y

  16

Câu 15. Cho hàm số ln 4

x y

x m y

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2

Câu 24. Cho hàm số f x  có đạo hàm  

2 2

  17

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 2)

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 cos 3

2 cos

x y

Câu 4. Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f    x có đồ thị như hình

bên Hàm số y  f  2  x  đồng biến trên khoảng

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để

hàm số đồng biến trên khoảng 1; e Tìm số phần tử của S

Câu 9. Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên  Biết hàm số y  f    x có đồ thị như hình vẽ Gọi

S là tập hợp các giá trị nguyên m   5;5  để hàm số g x    f x m    nghịch biến trên khoảng  1; 2  Hỏi

  18

biến trên ?

Câu 13. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên, có

đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số y f x 2 nghịch biến

trên khoảng nào sau đây?

m   D

1

;12

 nghịch biến trên khoảng (1;3)

và đồng biến trên khoảng (4;6)

  19

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 3)

Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên m   2020; 2020 để hàm số cos 1

10 cos

x y

      Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1;  

m m m

x y

Câu 24 Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số 2  

y  x  x m   đồng biến trên tập xác định của nó Biết S    ; a  b   Tính tổng K a b

m m

m m

m m

  21

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 4)

Câu 1. Hàm số y f x( )liên tục trên có đạo hàm f x( )x x m(  22m4), tìm tổng các giá trị m để hàm

số có độ dài khoảng nghịch biến bằng 8m

Câu 6. Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Hàm số y  f  3 2  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8. Cho hàm số yf x  có đạo hàm    2 2 

f x x x x  mx với mọi x   Có bao nhiêu số nguyên

âm m để hàm số g x  f2x 1 đồng biến trên khoảng  3;5 ?

  22

Câu 14. Hàm số 1 3 1  2 2

y x  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng x x1; 2thỏa mãn điều kiện

x1x22 x15x2 Giá trị tham số m thuộc khoảng

  23

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 5)

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ln 2

m x y

Câu 6. Cho hàm số f x  , bảng xét dấu của f    x như sau:

Hàm số y  f  5 2  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số sin 3

sin

x y

Câu 8. Hàm số y f x( )liên tục trên có đạo hàmf x( )x x m(  23m4), tìm tổng các giá trị m để hàm số

có độ dài khoảng nghịch biến bằng 8m

Câu 10. Cho hàm số y  2 x3 3(3 m  1) x2 6(2 m2 m x )  12 m2 3 m  1 Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương

m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

3 1

y x  m x  m  m xm  Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để

hàm số đã cho đồng biến trên  2;  ?

  25

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 6)

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số cos 3

cos 

x y

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm f x như sau:

Hàm số y f x 22x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8. Cho hàm số y   2 m  1  x   3 m  2 cos  x Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực

m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên  Tổng tất cả các phần tử của X bằng

 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm

số đồng biến trên khoảng ;

A.Hàm số g x   nghịch biến trên    ; 2  B Hàm số g x  đồng biến trên  2;  

C Hàm số g x  nghịch biến trên   1;0  D Hàm số g x  nghịch biến trên  0; 2 

_

  27

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 1)

y     mx  (m là tham số thỏa mãn m  2020) Gọi S là tập hợp tất

cả những giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  6;  

 

Câu 6 Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm y  f '   x như hình bên dưới

Hàm số g x    f f  '   x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 8. Cho hàm số y  f x ( ) Hàm số y  f '( ) x có đồ thị như

hình vẽ bên Hàm số y  f x ( 2) đồng biến trên khoảng

Câu 13. Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f  x

đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?

A  4; 1 B 1; 4 C 3;5 D 5; 

Câu 17. Gọi S là số giá trị m nguyên thuộc20;20để hàm sốy  f x ( )  2 x4 4( m  4) x3 3 m x2 2 48 đồng biến trên khoảng0;2 Phát biểu nào sau đây đúng ?

Câu 1 Cho hàm số y  x3 12 x  2019 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m    2019; 2019 để hàm số

Câu 21. Cho hàm số y  f x   liên tục và có đạo hàm trên  Biết hàm

số f x có đồ thị được cho trong hình vẽ Tìm điều kiện m để hàm số

A.  ;1  B. 2;   C  0;1  D  1; 2 

  29

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 2)

Câu 1. Cho hàm số f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số y   f x   3 3  f x   2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số 1 3  

cos 4 cot 1 cos 3

như hình vẽ bên Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm

số sau nghịch biến trên (0;1) ?

20192020

  31

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 3)

f x  m x  mx  x  m  m  x Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham

số m để hàm số sau đồng biến trên  Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

y f x và yg x  có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó

đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm sốyg x  Hàm số

Câu 8. Cho hàm số y f x( ) xác định trên  Hàm số y  g x ( )  f ' 2  x  3   2 có đồ thị là một parabol với tọa độ đỉnh I  2; 1   và đi qua điểm A  1; 2  Hỏi hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9. Cho đồ thị hàm số y f2x như hình vẽ

Hàm số y f x 23 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1;3 C  ; 1 D 1; 0

Câu 10. Cho hàm số y  f x   có đạo hàm   2

f x  x  x     x Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn   10; 20  để hàm số    2  2

g x  f x  x m   m  đồng biến trên  0; 2 ? 

thị như hình vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để hàm số

sau đồng biến trên [0;1]: g x ( )  f (2019 )x  mx  2

như hình vẽ bên Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc

đoạn [– 5;5] để hàm số g x( ) f x( m) nghịch biến trên

Câu 21. Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hỏi hàm số f x ( )  f (7 2 )  x đồng biến trên khoảng nào

  33

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 4)

đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên m   2021; 2021để

hàm số sau đồng biến trên (1;3): y 2 (2f x)x22mx12

như hình vẽ bên Hàm số g x( )2 (2f x)x24xđồng biến

trên khoảng nào sau đây ?

A (2;5) B (– 3;– 1) C (0;3) D (– 2;0)

Câu 22. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 11 để hàm số sin

sin

x m y

  35

_

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 5)

Câu 7. Cho hàm số y  f x   Đồ thị hàm số y  f    x như hình vẽ

sau Hàm số g x    f  4 2  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?