Bổ trợ 01 bài toán thời gian trong dao động điều hòa

TÓM TẮT LÝ THUYẾT Sử dụng sự tương tự giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta biểu diễn dao động của một vật tại các thời điểm t1 và t2 lần lượt tương ứng với các vị trí M1 v

Trang 1

BÀI 4 VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ TRỤC THỜI GIAN GIẢI

BÀI TOÁN THỜI GIAN

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Sử dụng sự tương tự giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta

biểu diễn dao động của một vật tại các thời điểm t1 và t2 lần lượt tương

ứng với các vị trí M1 và M2 trên đường tròn Khi đó thời gian để vật di

chuyển giữa hai vị trí x1 và x2 được xác định bằng biểu thức:

0 0

CHƯƠNG 1.DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BỔ TRỢ 01.BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

x A

∆

Trang 2

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Trang 3

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN

x A= ω ϕt+ , A và ω là các hằng số dương Kể từ thời điểm ban đầu t =0 0 Xác định

thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x D kể từ thời điểm ban đầu

o nếu biết ϕ0 → ϕ =0 xOM

chiều dương của góc là cùng chiều

Bước 2: Xác định vị trí x D và biểu diễn

tương ứng trên đường tròn bằng điểm N

Bước 3: Xác định thời gian để vật đi qua vị

trí x D

0 0

Với ∆ϕ là góc mà bán kính quét được giữa

hai vị trí x0 và x D; ω là tần số góc của dao

Trang 4

hòa qaunh vị trí cân bằng O trên trục Oxvới phương trình 4cos 2

với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng

0 lần đầu tiên ở thời điểm

A T/2 B T/8 C T/4 D T/6

Giải

hòa với tần số 2,5Hz, biên độ 10cm Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

cm theo chiều âm đến biên âm là

A 1/30(s) B 1/15(s) C 2/30(s) D 2/15(s)

Giải

với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = −A đến

vị trí có li độ x2 = −0,6A là 0,25 s Chu kì dao động của con lắc là

A 1/3(s) B 1(s) C 2(s) D 6(s)

Giải

hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s) Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ li

độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là

A 0.036 (s) B 0.121(s) C 2.049(s) D 6.951(s)

Giải

•

ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí x = A/3 là 0,1 s Chu kì dao động của vật là

A 1.85 (s) B 1.21(s) C 0.51 (s) D 0.4(s)

Giải

•

hòa trên trục Ox với biên độ A và chu kỳ T Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để nó

đi từ biên âm đến điểm M có tọa độ

Trang 5

A 2T/3 B 3T/8 C 5T/6 D 5T/8

Giải

với chu kì T =2 s, khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ 1

với chu kì T =6s, khoảng thời gian ngắn để vật đi từ vị trí có li độ 1

hoà với biên độ dao động là A Chọn gốc toạ độ O trùng vị trí cân bằng Thời gian

Trang 6

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐI TỪ X 1 ĐẾN X2

✡ Phương pháp giải:

Dùng VTLG: t 



 

Hoặc dùng trục thời gian

hòa có phương trình 8cos 7

kì dao động là T và biên độ là A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ cực đại về

điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại mà véctơ vận tốc có hướng cùng với hướng của

điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A

đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1 s Chu kì dao động của con lắc là:

A 6 s B 1/3 s C 2 s D 3 s

Giải

Chú ý: Li độ và vận tốc tại các điểm đặc biệt:

1) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/6 thì vật lại đi qua M hoặc O hoặc N (tốc độ tại M và

Trang 7

N khác 0)

Tốc độ tại M và N đều bằng 0.5vmax

2) Cứ sau khoảng thời gian ngan nhất T/8 thì vật lần lƣợt đi qua M1, M2, M0,M3,M4 (tốc độ

tại M1 và M4 bằng 0)

Tốc độ tại M 2 và M 3 đều bằng vmax/ 2

3) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/12 thì vật ỉần lƣợt đi qua M1, M2, M3, M4, M4, M6,

M7 (tốc độ tại M1 và M7 bằng 0)

Các ví dụ: giải câu 33, 34 phần bài tập tự luyện

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vật ở vị trí biên lần đầu tiên

ở thời điểm

A T/2 B T/8 C T/6 D T/4

chu kì là T Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ biên này đến biên kia

là

A T/2 B T/8 C T/6 D T/4

hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tọa độ âm là

Trang 8

A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2

chu kì T = 2s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên

dương (x = +A) là

A ,25(s) B 1/12 s C 1 /3 s D 1/6 s

thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li

độ x = 0,5A đến biên dương Ta có

A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2

thời gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ và t2 là thời gian vật đi từ

VTCB đến li độ Mối quan hệ giữa t1 và t2 là

A t1 = 0,5t2 B t2 = 3t1 C t2 = 2t1 D 2t2 = 3t1

biên độ A và tần số f Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ đến li độ

là

A ∆t = B ∆t = C ∆t = D ∆t =

độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ là

0,25 (s) Chu kỳ của con lắc

A 1 s B 1,5 s C 0,5 s D 2 s

biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí

có li độ x2 = 0,5A là 1 s Chu kì dao động của con lắc là

A 1/3 s B 3 s C 2 s D 6 s

chu kì T, biên độ A Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật có li độ

0,5A là

A T/2 B T/8 C T/6 D T/4

sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ (không

phải biên hay VTCB) Tần số dao động của vật là

A 5 Hz B 10 Hz C 20 Hz D 15 Hz

có phương trình chuyển động (cm) Vật đi qua vị trí cân bằng lần

đầu tiên vào thời điểm

Trang 9

Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho một vật dao động điều hòa

có phương trình chuyển động (cm) Trong một chu kỳ thời gian

dài nhất để vật đi qua VTCB là

A 1/3(s) B 5/6(s) C 2/3(s) D 7/12(s)

phương trình x = Acos( t + ) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động vật

có gia tốc bằng một nữa giá trị cực đại là

A t = T/12 B t = T/6 C t = T/3 D t = 5T/12

hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao động (t = 0)

đến khi vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là

A t = 0,917 (s) B t = 0,583 (s) C t = 0,833 (s) D t = 0,672 (s)

hòa theo trục Ox với phương trình (cm, s) Tính từ thời điểm t = 0,

chất điểm đi qua vị trí có li độ cm theo chiều âm lần đầu tiên tại thời điểm:

A 0,23 s B 0,50 s C 0,60 s D 0,77 s

có biên độ 8 cm, tần số góc (rad/s), ở thời điểm ban đầu to = 0 vật qua vị trí có li

độ cm theo chiều dương Thời điểm đầu tiên vật có li độ -8 cm là

A 1,75 s B 1,25 s C 0,5 s D 0,5 s

có biên độ 10 cm, tần số 0,5 Hz, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật qua vị trí có li độ - 5 cm

theo chiều dương Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ cm theo chiều

dương

A 21/12s B 23/12s C 13/12s D 13/12s

phương trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ cm theo chiều

dương đến vị trí có li độ cm theo chiều dương là

A 1/16 (s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s)

phương trình x = Acos(2πt) cm Chỉ xét lần đi theo chiều âm thì thời điểm mà lần thứ

hai vật có li độ x = A/2 chuyển động theo chiều âm của trục Ox kể từ khi vật bắt đầu

dao động là

A t = 5/6 (s) B t = 11/6 (s) C t = 7/6 (s) D 11/12 (s)

phương trình x = Acos(2πt) cm Thời điểm mà lần thứ hai vật có li độx = A/2 kể từ khi

Trang 10

A t = 5/6 (s) B t = 1/6 (s) C t = 7/6 (s) D t = 7/6 (s)

phương trình x = Acos(πt – π/3) cm Vật đi qua li độ x = –A lần đầu tiên kể từlúc bắt

đầu dao động vào thời điểm

A t = 1/3 (s) B t = 1/3 (s) C t = 4/3 (s) D t = 2/3 (s)

phương trình x = Asin(2πt) cm Thời điểm đầu tiên vật có li độ x = –A/2 kể từkhi bắt

đầu dao động là

A t = 5/12 (s) B t = 7/12 (s) C t = 7/6 (s) D t = 11/12 (s)

phương trình x = Acos(πt – 2π/3) cm Vật qua li độ x = A/2 lần thứ hai kể từlúc bắt đầu

dao động (t = 0) vào thời điểm

A t = 7/3 (s) B t = 1 (s) C t = 1/3 (s) D t = 3 (s)

ly độ trong đó t tính bằng (s) Thời điểm vật đi qua vị trí x =

2 cm theo chiều dương của trục toạ độ là

A t = 1(s) B t = 2(s) C t = 5 (s) D t = (s)

biểu thức ly độ , trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng giây Thời

điểm vật sẽ đi qua vị trí theo chiều âm của trục tọa độ là

A 4/3 (s) B 5 (s) C 2 (s) D 1/3 (s)

biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ theo

chiều dương đến vị trí có li độ theo chiều âm là 1,7 s Chu kì dao động của

con lắc là

A 2,55 s B 2,40 s C 2,00 s D 4,8 s

theo phương trình (cm) (t tính bằng s) Khoảng thời gian ngắn nhất

để vật đi từ vị trí có li độ 2 cm đến vị trí có gia tốc cm/s2 là:

A π/6 s B π/24 s C π/8 s D π/12 s

theo phương trình (t tính bằng s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn

nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

A 0,083s B 0,104s C 0,167s D 0,125s

theo một đường thẳng Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài

khoảng chuyển động của vật Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng

thời gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực

đại vào thời điểm gần nhất là

x 4cos(0,5 t 5 6)(cm)= π − π3

13

x 4cos(0,5 t= π − π3)

x 2 3cm=

1

x = −A 22

Trang 11

A B C D

theo một đường thẳng Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài

khoảng chuyển động của vật Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng

thời gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất Vật cách vị trí cân bằng một khoảng

vào thời điểm gần nhất là

A B C D

điều hoà trên một đoạn thẳng Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M,

N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm

M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0) Chu kì bằng

A 0,3 s B 0,4 s C 0,2 s D 0,1 s

điều hoà trên một đoạn thẳng Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M,

N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm

M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0) Tốc độ của nó lúc đi qua các điểm N, P là

20π cm/s Biên độ A bằng

A 4 cm B 6 cm C cm D cm

điều hoà trên một đoạn thẳng Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1,

M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi

qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 (tốc độ tại M1 và M7 bằng 0) Chu kì bằng

A 0,3 s B 0,4 s C 0,4 s D 0,6 s

tt

A 2

tt

Trang 12

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐI TỪ X 1 ĐẾN X2

I PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

1 Phương pháp dùng đường tròn lượng giác

♦ Bước 1: Xác định và biễu diễn trạng thái dao động của vật ở thời điểm

trên trục OX rồi sau đó chọn vị trí hình chiếu tương ứng trên đường tròn dựa vào

dữ kiện của đề bài

♦ Bước 2: Xác định góc quay và biễu diễn góc quay trên đường tròn dựa vào thời gian đã cho

mục đích dễ biễu diễn góc trên

Ví dụ:

♦ Bước 3: Từ vị trí trên đường tròn hạ đường vuông góc với trục cos tìm giá trị ; hạ đường

⧉ Chú ý:

ngược chiều kim đồng hồ (cùng chiều đường tròn lượng giác)

cùng chiều kim đồng hồ(ngược chiều đường tròn lượng giác)

động theo chiều âm

1 Phương pháp đại số:

Cần lưu ý:

3 Phương pháp dùng máy tính Casio:

sau đó một khoảng thời gian Δt?

 Cần lưu ý : Trên công thức (1):

 Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x1 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)

t t (rad)T

π

∆ϕ = ∆α = ω ∆ = ∆ 360 t

T ∆2

2 t t (rad)T



+

Trang 13

 Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x1 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)

 Cần lưu ý : Trên công thức (2):

 Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x1 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)

 Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x1 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)

c) CHÚ Ý :

 Cài máy: SHIFT MODE 4 – cài đơn vị Radian (màn hình có chữ R)

SHIFT MODE 1 1 - nhập/ xuất toán (màn hình xuất hiện Math )

theo phương trình: Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang

giảm Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,25s

A x = 4cm B x = 4√2cm C x = - 4√2cm D x = –4cm

Giải

theo phương trình: Tại thời điểm t vật có li độ 3 cm và đang

giảm Hỏi sau đó 1/12 (s) vật có li độ bao nhiêu?

Giải

với biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó

5T/4 thì vật ở li độ

A A B 0.5A C 0 D –A

Giải

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó 3T/4 thì

vật ở li độ

A x = A B x = A/2 C x = 0 D x = –A

biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển

động theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

1 2

Trang 14

A x =A B x = A/2 C x = A/2 D x = –A

biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển

động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A x = A B x = A/2 C x = 0 D x = –A

biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = – A, sau đó 5T/6

thì vật ở li độ

A x = A B x = A/2 C x = – A/2 D x = – A

phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), sau đó 2/3 (s)

thì vật ở li độ

A x = 8 cm B x = 4 cm C x = –4 cm D x = –8 cm

phương trình x = Acos(πt/3) (cm) Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 2 cm Tại thời điểm

t1 + 6 (s) có li độ là:

A +2 cm B – 4,8 cm C - 2 cm D + 3,2 cm

phương trình x = 5cos(πt/3) (cm) Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 4 cm Tại thời điểm

t1 + 3 (s) có li độ là:

A +4 cm B – 4,8 cm C - 4 cm D + 3,2 cm

phương trình x = 4,5cos(2πt + π/3) (cm) (t đo bằng giây) Biết li độ của vật ở thời điểm

t là 2 cm Li độ của vật ở thời điểm sau đó 0,5 s là

A 2 cm B 3 cm C - 2 cm D - 4 cm

biên độ 4 cm, chu kì 1 s Nếu tại thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm vật có vận

tốc là:

A - 4π cm/s B 2π cm/s C - π√𝟐𝟐 cm/s D cm/s

theo phương ngang với chu kì T và biên độ 10 cm Biết ở thời điểm t vật có li độ 6 cm,

ở thời điểm t + T/2 vật có tốc độ 80 cm/s Tần số góc của dao động bằng

A 3 rad/s B 6 rad/s C 8 rad/s D 10 rad/s

theo phương ngang với chu kì T và biên độ 5 cm Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 20

cm/s, ở thời điểm t + T/4 vật có gia tốc 1 m/s2 Li độ tại thời điểm t có độ lớn bằng

A 3 cm B 2,5 cm C cm D cm

theo trục Oxvới tần số 10 rad/s Biết ở thời điểm t vật có động lượng 0,4 kg.m/s, ở thời

điểm t + 0,75T lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị

A 4 N B - 4 N C 5 N D -5 N

3

−π

Trang 15

Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa tuân

theo qui luật x = 2cos(10t – π/6) cm Nếu tại thời điểm t1 vật có vận tốc dương và gia

tốc a1 = 1 m/s2 thì ở thời điểm (s) vật có gia tốc là:

A m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2

hoà theo phương ngang Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 40 cm/s, sau đó ba phần tư

chu kì gia tốc của vật có độ lớn 1,6π m/s2 Tần số dao động của vật bằng

A 2 Hz B 2,5 Hz C 5 Hz D 4 Hz

chu kì T biên độ 10 cm Biết ở thời điểm t1 vật có li độ 5 cm và tốc độ v1, ở thời điểm t2

= t1 + 0,25T vật có tốc độ cm/s Tốc độ v1 bằng:

A 15 cm/s B 12 cm/s C 10 cm/s D 5cm/s

độ là 13 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật cách O một đoạn

12 cm Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu

A 9,15 cm B 5 cm C 6 cm D 2 cm

độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật có li độ 3 cm; thời

điểm 3t vật có li độ - 8,25 cm Biên độ A có giá trị là

A 8√𝟐𝟐 cm B 16 cm C 12 cm D 14 cm

độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật có li độ cm;

thời điểm 2t vật có li độ - 6 cm Biên độ A có giá trị là

A cm B cm C 2 cm D 8 cm

dài quỹ đạo là 16 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật cách O

một đoạn 5 cm Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu

A 3 cm B 1,75 cm C 6 cm D 2,24 cm

điều hoà theo phương trình Tại thời điểm t1, vật có li độ

-2,5cm và đang giảm Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48 (s) là

A – 2,5√𝟐𝟐 cm B – 2,5 cm C 2,5 cm D cm

phương trình: Biết li độ của vật tại thời điểm t là 6cm theo

chiều âm, li độ của vật tại thời điểm t’= t + 0,125 (s) là

Trang 16

theo trục Ox Phương trình dao động là Tại thời điểm t vật

có li độ x = 4 cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1 s vật có li độ là

A 4cm B 3cm C - 4cm D -3cm

biên độ 4 cm, chu kì 1 s Nếu tại thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm t+0,5s vật

có tốc độ là:

A cm/s B cm/s C cm/s D cm/s

trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s ) Nếu tại

thời điểm vật có vận tốc dương và gia tốc thì ở thời điểm

vật có gia tốc là

A B C D

hòa trên trục Ox có chu kì 6 s Tại thời điểm t, vật có li độ 6 cm theo chiều âm trục Ox

Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 15 s là

A Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 1 s Ở thời điểm t, vật có li độ x = 6 cm và chuyển

động theo chiều âm Thời điểm t + 1,75 s vật có li độ

A - 8 cm và chuyển động theo chiều dương B - 6 cm và chuyển động theo chiều

âm

C 8 cm và chuyển động theo chiều dương D 8 cm và chuyển động theo chiều âm

hòa trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại

thời điểm t, vật qua VTCB theo chiều dương Trạng thái dao động của vật sau thời

điểm đó là

A Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên âm)

B Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên dương)

C Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x= cm và đang chuyển động theo chiều dương trục

Ox

hòa trên trục Ox có phương trình

A 3 2

−

Trang 17

(x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t, vật có li độ cm và đang có xu hướng giảm Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó là

A Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

hòa trên trục Ox với biên độ 8 cm và chu kì 2 s Tại thời điểm t, vật có li độ cm

và đang có xu hướng tăng Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 5,5 s là:

A Đi qua vị trí có li độ x = 4 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 4 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

trục Ox chu kì T Ở thời điểm t, vật có li độ x = 4 cm; còn thời điểm , vật có li độ

x = - 4 cm Biên độ dao động của vật:

A cm B 12 cm C 6 cm D 8 cm

hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/4) (cm) Véc tơ vận tốc hướng theo

chiều âm và véctơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian

nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây

BÀI 6 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ LẦN

ĐI QUA

Trang 18

Trong mỗi chu kỳ dao động

 vật luôn qua vị trí có li độ x 0 bất kỳ hai lần (trừ các vị trí biên): một

 vật luôn qua vị trí có vận tốc v 0 bất kỳ hai lần ( tương ứng với các vị

lần

 Tương tự như vậy đối với gia tốc a 0

 Vật luôn có 4 lần đạt tốc độ(độ lớn của vận tốc) ⇒ trong nT

vật sẽ đạt tốc độ : nx 4 lần

 Cần phân biệt giữa vận tốc và tốc độ

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN:

 Bước 1: Xác định : (v1 cần xác định dấu)

 Cần lưu ý: Nếu tính từ thời điểm bắt đầu dao động

 Bước 2: Lập tỉ số để tìm số chu kỳ vật thực hiện trong thời gian ∆𝑡𝑡:

+ vẽ hình và dựa vào góc quay trên “đường tròn lượng giác” để tính số

Lần vật đi qua li độ x tương ứng

vv

0 0

Trang 19

DẠNG 1: SỐ LẦN ĐI QUA

với phương trình dao động là x = 4cos(πt + π/3) cm Trong khoảng thời gian 4 (s) kể

từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần

phương trình: x= 4cos(10πt +π/2)cm Trong khoảng thời gian ∆𝑡𝑡 = 6,1(𝑠𝑠) kể từ thời điểm

dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình x = 5sin(3πt + π/6) cm Trong

khoảng thời gian từ thời điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 13/9 (s) thì vật qua vị trí

x = 3 cm

Giải

hòa theo phương trình x = 3cos(5pt + p/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây) Từ

Trang 20

thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 s, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm bao

nhiêu lần?

A 7 B 6 C 8 D 5

Giải

•

hòa theo phương trình x = 3sin(5pt+ p/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong

một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm bao

nhiêu lần ?

A 7 B 6 C 4 D 5

Giải

Trang 21

DẠNG 2: TÌM THỜI ĐIỂM KHI BIẾT TRƯỚC SỐ LẦN ĐI QUA

1 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x lần thứ n theo một chiều nào đó:

Bước 1: Xác định và biễu diễn vị trí ban đầu ở thời điểm ban đầu trên trục OX sau đó

Bước 2: Xác định vị trí có tọa độ x mà vật sẽ đi qua trên trục OX rồi chọn hình chiếu của

nó thích hợp trên đường tròn (vị trí N1 hoặc N2)

 Cần lưu ý :

♦ Nếu qua vị trí có li độ x theo chiều âm ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N1

♦ Nếu qua vị trí có li độ x theo chiều dương ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí

N2

Bước 3: Xác định góc quét chắn cung (hoặc )

⟹Tìm khoảng thời gian tương ứng

Bước 4: Thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n theo một chiều nào đó được xác định bởi

2 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n không nói đến chiều:

Bước 1: Xác định và biễu diễn vị trí ban đầu ở thời điểm ban đầu trên trục OX sau đó

Bước 2: Xác định vị trí có li độ x mà vật sẽ đi qua trên trục OX rồi chọn hình chiếu của nó

thích hợp trên đường tròn

 Cần lưu ý :

♦ Nếu qua vị trí có li độ x lần thứ nhất ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N1

♦ Nếu qua vị trí có li độ x lần thứ hai ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N2.Bước 3:

Phân biệt n là số nguyên chẵn hay nguyên lẽ

xtv

∆

N 1

Tiêu đề	Bổ trợ 01 bài toán thời gian trong dao động điều hòa
Trường học	Hệ Thống Giáo Dục Bluesky Education
Chuyên ngành	Vật Lý
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	42,35 MB