Nghiên cứu điều kiện sinh cát và thiết lập chương trình mô phỏng xuất hiện cát trong các giếng khoan khai thác dầu tầng mioxen thềm lục địa vn Nghiên cứu điều kiện sinh cát và thiết lập chương trình mô phỏng xuất hiện cát trong các giếng khoan khai thác dầu tầng mioxen thềm lục địa vn Nghiên cứu điều kiện sinh cát và thiết lập chương trình mô phỏng xuất hiện cát trong các giếng khoan khai thác dầu tầng mioxen thềm lục địa vn
Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Hiện tượng xuất hiện cát là sự xuất hiện của một lượng hạt rắn trong dung dịch chất lưu trong vỉa, với số lượng có thể từ vài gam đến ít hơn một tấn dung dịch Khi lượng cát vượt quá giới hạn nhất định, tùy thuộc vào điều kiện mỏ (chẳng hạn như ở vùng mỏ Gulf Coast, giới hạn là 0,1% tổng thể tích), cần áp dụng các biện pháp khống chế cát.
Một số nghiên cứu quốc tế liên quan đến đề tài đã được công bố
- Morita, N & Whitfill, D.L & et at, Parametric Study of Sand Prduction Prediction: Analytical Approach, SPE 16990, In Annual Technical
Conference & Exhibition of Society of Petroleum Engineers held in Daltas,
- Kessler, N & Wang, Y & Santarelli, F.J., A Simplified Pseudo 3D Model
To Evaluate Sand Production Risk in Deviated Cased Holes, SPE 26541, In
Annual Technical Conference & Exhibition of the Society of Petroleum Engineers held in Houston, 1993, p 332 – 342
- Budiningsih, Y & Hareland, G & et at, Correct Production Rates Eliminate Sand Production in Derectional Wells, SPE 29291, In SPE Asia Paciffic Oil and Gas Conference held in Kuala Lumpur, 1995, p 337 – 384
- Sanfilippo, F & Ripa, G & et at, Economical Management of Sand Production by a Methodology Validated on an Extensive Database of Field Data, SPE 30472 In Annual Technical Conference & Exhibition held in
- Sanfilippo, F & Brignoli, M & et at, Sand Production: From Prediction to Management, SPE 38185, In SPE European Formation Damage Conference held in the Hague, 1997, p 389 – 398
- Han, G & Dusseault , M.B., Quantitative Analysis of Mechanisms for Water – Related Sand Production, SPE 73737, In SPE International
Symposium and Exhibition on Formation Damage Control held in Lafayette,
- Chin, L.Y & Ramos, G.G., Predicting Volumetric Sand Production in Weak Reservoirs, SPE/ISRM 78169 In SPE/ISRM Rock Mechanics Conference held in Irving, 2002, 10 pages
Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc cát lấp đầy giếng đang khai thác có thể dẫn đến việc phải huỷ giếng, gây ra sụp lở trong thành hệ và làm cho giếng không thể tiếp tục khai thác, đồng thời gây ra hiện tượng dâng cát trong quá trình khoan.
Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam
Hiện nay, hoạt động thăm dò và khai thác dầu khí ở thềm lục địa Việt Nam đang diễn ra sôi nổi và có triển vọng tích cực Điển hình là sự phát triển tại các mỏ Bạch Hổ, Đại Hùng và các mỏ dầu trong bồn trũng Nam Côn Sơn.
Nghiên cứu về hiện tượng xuất hiện cát do khai thác dầu tại Việt Nam còn rất hạn chế, thiếu những phân tích sâu sắc về vấn đề này Hiện tại, công tác chỉ dừng lại ở việc thuê thiết bị và chuyên gia nước ngoài.
Một số các nghiên cứu gần đây tại Việt Nam bao gồm
Hoàng Nguyên Vũ đã nghiên cứu các giải pháp kiểm soát cát cho các giếng khai thác dầu tại thềm lục địa Việt Nam trong đề tài tốt nghiệp đại học của mình tại Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh vào năm 2002.
- Nguyễn Mạnh Trí & Nguyễn Thành Dũng & et at, Đề Xuất Giải Pháp Hạn
Khi xuất hiện cát xuất hiện trong giếng thì các vấn đề sau cần phải quan tâm:
- Có khả năng cát sẽ lấp đầy khoảng thành hệ đang khai thác
- Những vấn đề liên quan đến thiết bị do sự lấp đầy cát tạo ra
- Hiện tượng mài mòn thiết bị lòng giếng khai thác cũng như các thiết bị phục vụ trên giàn
- Sự tích tụ cát trên bề mặt và ảnh hưởng của chúng đến môi trường
- Khả năng cát làm giảm lưu lượng ảnh hưởng đến hiệu quả khai thác
- Mài mòn ống chống, ống khai thác hoặc ống lửng do đó làm phá huỷ thành giếng
2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA QUÁ TRÌNH XUấT HIệN CÁT
LÝ THUYẾT CƠ HỌC THÀNH HỆ
Ứng suất
a Khái ni ệ m Ứng suất được định nghĩa là lực tác động trên một đơn vị diện tích và được xác định theo công thức:
Dựa vào phương tác dụng lực người ta chia ra ứng suất pháp và ứng suất tiếp (ứng suất trượt) (hình 1)
Hình 1: Ứng suất pháp và ứng suất trượt b.H ệ ph ươ ng trình cân b ằ ng Navie
Xét một phân tố hình hộp đứng với các cạnh có độ dài lần lượt là dx, dy, dz Mỗi mặt của phân tố này chứa một thành phần ứng suất pháp và hai thành phần ứng suất tiếp.
Trên các mặt x = y = z = 0 sẽ có ứng suất pháp σx; σy; σz và ứng suất tiếp τyx, τ zx ; τ xy , τ zy ; τ xz , τ yz Ứng suất trên mặt 0 + dx là: x x d x x x σ σ σ σ σ' = + = +Δ
Trạng thái kéo σ = F/diện tích
Hình 2 Trạng thái cân bằng ứng suất của phân tố
Lấy vi phân toàn phần phương trình trên ta thu được: z dz dy x y dx x x x x d ∂
Do hai mặt 0 và 0 + dx có toạ độ y, z bằng nhau nên dy = dz = 0, cho nên: xx dx x x ∂
= σ σ σ' Ứng suất tiếp trên mặt 0 + dx cũng được xác định như sau: x dx yx yx yx ∂
= τ τ τ' và dx xzx zx zx ∂
=τ τ τ' Tương tự cho các mặt 0 + dy và 0 + dz y dy y y y ∂
= τ τ τ' và dy y zy zy zy ∂
=τ τ τ' và dz z yz yz yz ∂
Trong phân tố, hợp lực của lực thể tích tại trọng tâm được thể hiện qua các hình chiếu lên các trục tọa độ, bao gồm ρ.X.dx.dy.dz, ρ.Y.dx.dy.dz và ρ.Z.dx.dy.dz Ở đây, ρ đại diện cho khối lượng riêng, trong khi X, Y, Z là các hình chiếu của lực khối đơn vị.
Vì vật thể ở trạng thái cân bằng nên mỗi phân tố phải thoả sáu điều kiện cân bằng tĩnh học sau:
Xét phương trình ∑X = 0 Khi đó,
Xin lỗi, nhưng nội dung bạn cung cấp không rõ ràng và không có ý nghĩa cụ thể để tôi có thể tạo ra một đoạn văn mạch lạc và tuân thủ các quy tắc SEO Bạn có thể cung cấp thêm thông tin hoặc một đoạn văn khác để tôi có thể hỗ trợ bạn tốt hơn không?
∂ dzdxdy X dxdydz z dz xz dx y dy dz xy dy xx dx τ τ ρ σ
Xét tương tự cho phương trình ∑Y = 0 và ∑Z = 0 Ta thu được hệ phương trình sau:
∂ zz X y zy x zx z X yz y xy x yx z X xz y xy x x σ ρ τ τ τ ρ σ τ τ ρ σ τ
Hệ phương trình trên được gọi là hệ phương trình cân bằng Navie
Trong hệ toạ độ trụ hệ phương trình trên có dạng như sau:
∂ r Z zr zz z r rzr r r z z r r r r R r zrz r r rr τ ρ σ θθ τ τ θ θ ρ θ τ τ θθ θ σ τ θ ρ σ τ σ θθ σ τ
Biến dạng
Biến dạng là hiện tượng vật thể thay đổi hình dạng do tác động của ứng suất Có hai loại biến dạng chính: biến dạng dài và biến dạng góc, hay còn gọi là biến dạng trượt.
Hình 3 Biến dạng và biến dạng trượt
Khi một vật có chiều dài L1 và chiều rộng D1 chịu tác dụng của lực F, nó sẽ biến đổi hình dạng, dẫn đến chiều dài giảm xuống còn L2 và chiều rộng tăng lên D2 Từ đó, chúng ta có thể xác định độ biến dạng theo phương dài và phương rộng của vật.
Với độ biến dạng theo chiều dài và theo chiều rộng của vật ta sẽ xác định được hệ số Poisson:
F x x’ y Biến dạng trượt = xx’/xy y εx ν =−ε
Hệ số Poisson là một thông số quan trọng trong nghiên cứu tính chất cơ học của thành hệ, ảnh hưởng đến sự phá huỷ của chúng Khi áp suất lỗ rỗng tăng, cường độ kháng nén tăng lên, trong khi cường độ kháng kéo, khối lượng riêng và hàm lượng thạch anh giảm, dẫn đến sự gia tăng của hệ số Poisson Đặc biệt, hệ số này thay đổi rất ít giữa các loại đá khác nhau.
Bảng 1: Hệ số Poisson của một số thành hệ:
Loại thành hệ Tỷ trọng (kg/m 3 ) Hệ số Poisson
Phiến sét 2,3 - 2,8 0 - 0,3 Đá phấn có độ rỗng cao 1,4 - 1,7 0,35 - 0,5 Đá phấn có độ rỗng thấp 1,7 - 2 0,3 - 0,5
Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
Theo định luật Hook thì mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được xác định như sau:
G: modun đàn hồi trượt ε v : biến dạng thể tích λ: hệ số Lame
Hệ số Lame được xác định theo công thức:
Modun đàn hồi trượt được xác định theo modun đàn hồi và hệ số Poisson:
Modun đàn hồi, hay còn gọi là modun Young, được xác định thông qua thí nghiệm nén ba trục Ngoài ra, modun đàn hồi cũng có thể được tính toán từ biểu đồ log âm thanh theo một công thức nhất định.
Vs: vận tốc sóng trượt
Modun đàn hồi là một chỉ số quan trọng trong việc nghiên cứu tính chất cơ học của thành hệ Nó có xu hướng tăng lên khi tỷ trọng của đá, độ bền nén và tốc độ chất tải tăng.
Cường độ kháng nén
Cường độ kháng nén là thông số quan trọng phản ánh độ bền của vật liệu, thường được áp dụng trong thiết kế Nó được định nghĩa là ứng suất nén tối đa mà một vật thể có thể chịu đựng trước khi bị phá hủy trong các điều kiện nhất định (Gary 1977) Sự ổn định của đá trầm tích liên quan trực tiếp đến cường độ kháng nén; đá có độ bền nén cao sẽ ổn định hơn Đặc biệt, sự ổn định của hệ tầng trong các tầng chứa cũng phụ thuộc vào độ bền nén của đá, với tầng khai thác có độ bền nén lớn sẽ đảm bảo tính ổn định cao hơn.
Có hai loại độ bền nén: độ bền nén một trục và độ bền nén ba trục Độ bền nén một trục được xác định bởi giá trị lớn nhất trên đường cong.
Độ bền nén của vật liệu phụ thuộc vào nhiều yếu tố như thành phần khoáng vật, kích cỡ hạt, thành phần xi măng gắn kết, độ lỗ rỗng, tỷ trọng và tốc độ chất tải Cụ thể, hàm lượng thạch anh cao hơn sẽ làm tăng độ bền nén Độ bền nén của mẫu khô thường lớn hơn so với mẫu bão hòa Độ bền nén ba trục được xác định thông qua thí nghiệm nén ba trục, tương ứng với giá trị lớn nhất trên đường cong ứng suất và biến dạng Nó phụ thuộc vào ứng suất chính, tăng theo giới hạn áp suất, và có thể được tính bằng công thức β σ σ1=Co + 3tg.
Với: σ 1 : ứng suất trục dọc (psi) σ3: ứng suất nén hông (psi)
C0: cường độ kháng nén một trục β: góc giữa σ1−σ3và đường bao phá huỷ
Hình 5 Cường độ kháng nén một trục
Phá huỷ Đàn hồi Dẻo Ưng suất dọc trục
Cường độ kháng nén một trục Ưng suất giới hạn
Hình 6 Cường độ nén ba trục
Cường độ kháng kéo và cường độ kháng cắt
Cường độ kháng nén, kháng kéo và kháng cắt là những thông số quan trọng cần xem xét để đánh giá và tính toán sự ổn định của thành hệ.
Cường độ kháng kéo là ứng suất tiếp tuyến lớn nhất mà mẫu có thể chịu đựng trước khi bị phá hủy, đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu sự phá hủy của thành hệ Dưới tác dụng của ứng suất, đá dễ bị phá hủy do lực kéo hơn là lực nén, vì ứng suất kéo phát triển mạnh mẽ hơn Đá thường ít bị phá hủy do nén do độ bền nén của nó thường cao hơn nhiều.
Cường độ kháng kéo của đá có thể cao gấp 10 – 15 lần so với độ bền kéo, và nó tăng cùng với cường độ kháng nén, trong khi tỷ số chiều dài trên đường kính giảm và tốc độ chất tải tăng Cường độ kháng kéo cũng cải thiện độ ổn định của các lỗ hổng trong thành hệ khi có sự giảm áp lớn Tuy nhiên, khi đá bị cắt trượt, cường độ kháng kéo sẽ giảm, mức độ giảm này phụ thuộc vào độ bền kéo của vật liệu Nếu cường độ gắn kết giữa các hạt lớn, cường độ kháng kéo vẫn được duy trì Trong trường hợp xi măng không bị phá hủy, độ bền kéo giữa các hạt cũng không thay đổi Cường độ kháng kéo có thể được đo thông qua các thí nghiệm.
Biến dạng dọc trục εz Ưng suất có hiệu σ1 - σ3 σ3 = 10 MPa σ3 = 30 MPa σ3 = 0 MPa
Cường độ kháng cắt là một thông số quan trọng trong nghiên cứu tính chất cơ học của đá, với hiện tượng xuất hiện cát giảm khi cường độ kháng cắt tăng Phá huỷ do cắt trượt xảy ra khi ứng suất cắt vượt quá cường độ kháng cắt, và ứng suất cắt sẽ giảm khi dịch chuyển dọc theo các bề mặt phá huỷ Cường độ kháng cắt được định nghĩa là yếu tố cản trở bên trong mẫu chống lại ứng suất cắt, và giá trị này có thể xác định trực tiếp qua thí nghiệm hoặc thí nghiệm nén ba trục, sử dụng vòng tròn Mohr để thay đổi ứng suất nở hông Tuy nhiên, thí nghiệm trực tiếp yêu cầu thiết bị phức tạp.
Sự thay đổi trạng thái của thành hệ
Việc hiểu rõ trạng thái thay đổi của đá là rất quan trọng để xác định cơ chế phá huỷ Sự phá huỷ có thể được quan sát qua đường cong thể hiện sự thay đổi trạng thái của đá khi áp suất thay đổi Đá tồn tại ở ba trạng thái: đàn hồi, dẻo và phá huỷ, và đường cong này được chia thành bốn vùng: OA, AB, BC và CD.
Khi tác dụng lực lên vùng đá biến dạng đàn hồi từ điểm O đến A, sẽ xảy ra biến dạng Tuy nhiên, sau khi lực được loại bỏ, đá sẽ trở về vị trí ban đầu của nó.
Từ A đến B biến dạng thay đổi theo ứng suất
Từ O đến B là vùng đàn hồi Điểm B là giới hạn bền
Khi tác dụng lực từ điểm B đến điểm C, biến dạng xảy ra và không trở về vị trí ban đầu nếu không có lực tác động Vùng BC được xác định là vùng dẻo, bắt đầu từ điểm B, nơi trạng thái bắt đầu thay đổi.
Từ C đến D vùng phá huỷ
Hình 7 Biểu đồ ứng suất và biến dạng
LÝ THUYẾT PHÁ HUỶ THÀNH HỆ
Xác định ứng suất thành hệ
Ứng suất của thành hệ luôn ở trạng thái cân bằng, nhưng khi có sự thay đổi lực tác động, sẽ xảy ra sự tập trung ứng suất và thiết lập trạng thái cân bằng mới Ba ứng suất chính của thành hệ bao gồm ứng suất lớp phủ (σv), ứng suất ngang chính nhỏ nhất (σh) và ứng suất ngang chính lớn nhất (σH) Để xác định độ lớn và hướng của ứng suất, các phương pháp như kiểm tra khe nứt vĩ mô, xác định biến dạng và ghi nhận biến dạng đàn hồi được áp dụng Thêm vào đó, các phương pháp xác định ứng suất liên quan đến sự phá huỷ thành hệ bao gồm hiệu ứng Kaiser, dụng cụ hình hoạ đáy giếng và dụng cụ đo carota âm thanh.
Tuy nhiên, ứng suất còn được xác định bằng các công thức được xác định thông qua các thí nghiệm
Với: ρ: tỷ trọng h: độ dày tầng tương ứng
- Ứng suất ngang chính nhỏ nhất:
P o : áp suất lỗ rỗng α: hệ số Biot, được tính: α = 1 – C r /Cb
Cr và Cb: hệ số nén hạt và nén khối
Ngoài ra, ứng suất ngang chính nhỏ nhất còn được xác định bằng công thức thực nghiệm:
- Ứng suất ngang chính lớn nhất:
UCS (độ bền nén không giới hạn) là giá trị được xác định thông qua thí nghiệm nén không giới hạn Công thức tính UCS được thể hiện như sau: UCS = tích diện huyết phá trọng tải.
Ngoài ra, giá trị này còn được xác định theo độ rỗng bằng công thức thực nghiệm như sau:
Cơ học phá huỷ thành hệ
Khi thành giếng được khoan, trạng thái ứng suất mới xung quanh giếng được thiết lập, có thể đủ lớn để gây ra phá hủy thành hệ Sự tác động của trạng thái ứng suất này có thể dẫn đến sự xuất hiện cát Tăng áp suất đáy giếng làm tăng ứng suất pháp và giảm ứng suất tiếp, nếu ứng suất tiếp giảm đủ thấp sẽ chuyển từ trạng thái trượt sang trạng thái cắt, gây ra sự phá hủy Ngược lại, khi áp suất đáy giếng giảm, ứng suất tiếp tăng và ứng suất pháp giảm, có thể tạo ra ứng suất tiếp lớn hơn độ bền của thành hệ, dẫn đến việc hạt cát bắt đầu theo dòng khai thác vào giếng.
The mechanics of failure in a system encompass various types of failure states, including tensile failure, shear failure, cohesive failure, and pore collapse.
Hình 9 mô tả cơ học phá hủy thành hệ, trong đó hiện tượng phá hủy cắt xảy ra khi ứng suất hiệu dụng tại thành giếng lớn hơn độ bền cắt của thành hệ, được biểu diễn bằng công thức t po pw ≥ +σθ +σ Trong đó, σ t là độ bền cắt, σ θ là ứng suất tiếp và pw là áp suất đáy giếng.
Nếu độ giảm áp gần thành giếng lớn hơn độ bền cắt của thành hệ thì phá huỷ cắt xảy ra khi: t pw ≥σ Δ (5b)
Phá huỷ cắt xảy ra khi lưu lượng dòng khai thác đủ cao, tạo ra độ giảm áp cục bộ gần thành giếng Điều này cũng đủ để vận chuyển các hạt cát sinh ra vào ứng suất trượt τ.
Không ổn định Ổn định Ứng suất pháp σ Phá huỷ cắt
Phá huỷ cố kết trong điều kiện ban đầu của giếng yêu cầu giới hạn lưu lượng khai thác, nhằm đảm bảo rằng độ giảm áp gần thành giếng không vượt quá độ bền cắt của thành hệ Việc quản lý lưu lượng khai thác là rất quan trọng để duy trì ổn định cho giếng và tránh tình trạng phá huỷ trượt.
Theo tiêu chuẩn Mohr-Coulomb, phá huỷ xảy ra khi ứng suất trượt tại bề mặt thành hệ đạt tới độ giới hạn cho bởi (σθ ≥σz ≥σr):
Với: σt: ứng suất pháp σz: ứng dọc trục o f o S
So: hệ số cố kết p: áp suất thành hệ
Độ bền cố kết là yếu tố quyết định khả năng chống xâm thực tại các bề mặt tự do trong hệ thống, bao gồm bề mặt lỗ mở vỉa, thành giếng, khe nứt thủy lực và các bề mặt tiếp xúc giữa các đới hoặc xi măng Độ bền trượt của hệ thống được hình thành từ hai thành phần chính: liên kết vật lý (độ bền cố kết) và lực ma sát giữa các hạt.
Độ bền cố kết được hình thành từ hai yếu tố chính: vật liệu xi măng và lực mao dẫn giữa các hạt Sự bất ổn định của thành giếng xảy ra khi lực ma sát từ dòng khai thác vượt qua độ bền cố kết, dẫn đến khả năng hình thành cát Ứng suất hiệu dụng được tính bằng tổng của ứng suất và áp suất lỗ rỗng.
Tiêu chuẩn phá huỷ được biểu diễn theo ứng suất hiệu dụng như sau:
Cố kết Ứng suất pháp Ứng suất tiếp ϕ σ τ tan + =
Khi áp suất lỗ rỗng giảm, ứng suất hiệu dụng sẽ tăng lên, dẫn đến sự dịch chuyển của vòng tròn Mohr sang bên phải, điều này có thể gây ra sự phá hủy lỗ rỗng.
Hình 12 Cơ học phá huỷ lỗ rỗng
Sự phân bố ứng suất gần thành giếng thẳng
Nhiều tác giả đã nghiên cứu về sự phân bố ứng suất gần thành giếng, chủ yếu dựa trên hai giả thiết Giả thiết đầu tiên cho rằng miền xung quanh thành giếng là đồng nhất và ứng suất gần thành giếng thuộc về đới đàn hồi rỗng (poroelastic) Trong khi đó, giả thiết thứ hai phân chia ứng suất gần thành giếng thành hai đới: đới dẻo (plastic) và đới đàn hồi (elastic).
Sự phân bố ứng suất trong miền này phụ thuộc vào biến dạng của thành hệ khi chịu tác dụng của ứng suất, đặc biệt khi trạng thái cân bằng của thành hệ thay đổi Những thay đổi này thường do ba nguyên nhân chính gây ra.
- Sự tạo thành lỗ giếng khoan
- Sự suy giảm áp suất vỉa
- Sự thay đổi áp suất trong quá trình khai thác Ứng suất trượt
Phá huỷ lỗ rỗng Đường bao phá huỷ trượt Ứng suất tiếp
Hình 13 Sự phân bố ứng suất gần thành giếng
Dựa vào phương trình liên hệ giữa ứng suất và biến dạng (4) cho ta sự thay đổi ứng suất tại thời gian t:
[ z p ] [ vo p o ] v z z po p ho h po p ho h r r r
Khi trạng thái cân bằng mới được thiết lập thì ứng suất tác dụng lên thành hệ phải thoả phương trình cân bằng ứng suất sau:
(11) Gọi u là hàm thay thế hướng kính thì phương trình biến dạng được viết như sau: dr r =−du ε và r
−u θ ε và εz =0 (12) Thế hệ phương trình biến dạng (2.12) vào hệ phương trình (2.9), ta thu được: σh σh σH σH
Kết hợp hệ phương trình (13) với hệ phương trình (10), cho ta: p ho dr
Với: Δp = p r – p o σho: ứng suất ngang chính ban đầu σ vo : ứng suất lớp phủ ban đầu
Vi phân phương trình (14) ta thu được: dr p d dr u
(17) Thế các phương trình (17), (15) và (14) vào phương trình (11), cho ta:
2 α λ (18) Phương trình (18) có thể được viết đơn giản như sau: dr p d G r u dr du dr d Δ
Tích phân phương trình (19) thu được:
+ λ α (20) Phương trình (20) có nghiệm tổng quát như sau:
A 1 và A 2 là các hằng số tích phân
Phương trình (21) được viết lại như sau:
Vi phân phương trình (22) thu được:
Thế các phương trình (22) và (23) vào phương trình (14), ta xác định được σ r như sau:
2 (26) Để tìm các hằng số tích phân A 1 và A 2 ta dựa vào các điều kiện biên cho đới đàn hồi rỗng như sau: h pw ri σ σ σ
Delp: độ suy giảm áp suất vỉa tại thời gian t
Giải hệ phương trình điều kiện biên cho ta hằng số tích phân:
A α σ λ Thay các hằng số tích phân vào các phương trình (24), (25) và (26) ta thu được các phương trình sau:
Theo tiêu chuẩn phá huỷ Mohr-Coulomb cho ta với điều kiện σθ ≥σz ≥σr:
Co pr σ α α θ α σ − = + − tan2 (30) Theo định luật thấm Darcie, công thức tính lưu lượng: k p A
Các điều kiện biên cho trong trường hợp này như sau: pri = pw p Ro = p o
Lấy tích phân phương trình gradient áp suất với ri ≤ r ≤ R o và kết hợp với các điều kiện biên ta thu được:
( r r i R R o o ) po pw po pr ln
Thay các giá trị vào phương trình (30) và giải phương trình với ẩn là áp suất đáy giếng Khi đó ta thu được nghiệm tại giá trị r = r i như sau:
Khi giá trị áp suất đáy giếng trong quá trình khai thác thấp hơn giá trị áp suất tính toán, khả năng xuất hiện cát trong giếng sẽ tăng lên Để kiểm soát tình trạng này, cần duy trì lưu lượng khai thác hợp lý nhằm đảm bảo áp suất đáy giếng không giảm xuống dưới ngưỡng áp suất tới hạn.
Với các giá trị áp suất tới hạn ta có thể tính được giá trị lưu lượng khai thác tới hạn theo công thức sau:
Trong đó: k: hệ số thấm của thành hệ (md) h: độ dày thành hệ (ft) pwc: giá trị áp suất tới hạn tính từ các công thức (31)
B: hệ số thể tích thành hệ dầu
Hệ số skin được tính theo công thức:
Trong đó: k a : độ thấm của vùng thay đổi (nhiễm bẩn hoặc kích thích) r a : bán kính vùng thay đổi b Ứ ng su ấ t g ầ n thành gi ế ng là mi ề n không đồ ng nh ấ t
Theo lý thuyết phá huỷ Mohr-Coulomb, mối quan hệ giữa ứng suất chính lớn nhất và ứng suất chính nhỏ nhất trong đới dẻo được xác định bằng công thức cụ thể, cho thấy sự tương tác giữa các yếu tố ứng suất trong môi trường địa chất.
Với: q: độ dốc giữa ứng suất chính nhỏ nhất và ứng suất chính lớn nhất Được xác định thông qua góc ma sát trong (ϕ) theo công thức sau: q = tan 2 α f
Hình 14 Mô hình giếng theo tiêu chuẩn độ bền Mohr
Khai triển phương trình (34) ta thu được:
Pc σrc σro Đới dẻo Đới đàn hồi
( q ) p r rp o q p C σ 1 α. σθ = + + − (35) Phương trình cân bằng ứng suất trong trường hợp này được viết như sau:
Nghiệm tổng quát của phương trình (36) là:
J Để xác định hằng số tích phân ta dùng điều kiện biên như sau: pw p ri σ
Tại r = ri thì J(ri) = 0 Khi đó, ta thu được hằng số tích phân như sau:
Thay hằng số tích phân vào phương trình (37) ta được:
Kết hợp phương trình (35) và (38) ta tính được σ θ như sau:
Do có đới dẻo nên đới đàn hồi có sự thay đổi điều kiện biên như sau: ec p r rc e h σ σ σ σ
∞ Hằng số tích phân A1 và A2 trong trường hợp này được xác định như sau:
Thay các hằng số tích phân vào các phương trình (24), (25) và (26) ta thu được các công thức tính ứng suất trong đới đàn hồi như sau:
Để xác định ranh giới giữa đới dẻo và đới đàn hồi, việc tính toán bán kính đàn hồi \( r_c \) là rất quan trọng Phương trình cân bằng ứng suất tại bán kính này được thể hiện như sau: \( \sigma = \gamma \alpha \).
e − e +Co + −q pc rc qσ σθ α (43) Ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại r c được xác định như sau:
Thay ứng suất pháp và ứng suất vào phương trình (43) ta được:
Giải phương trình (44) ta tìm được r c Thông thường phương trình này được giải bằng phương pháp số.
Sự phân bố ứng suất và tiêu chuẩn phá huỷ giếng định hướng
Sự phân bố ứng suất xung quanh giếng định hướng được xác định bằng phương trình Kirsch, trong đó giếng được mô hình hóa là đàn hồi tuyết tính và môi trường được coi là đồng nhất.
Trong hệ trục tọa độ, trục z trùng với trục giếng, và góc θ được xác định bởi trục x với một phương nhất định Phương trình Kirsch được sử dụng để tính toán ứng suất trong trường hợp này.
Với: a: góc phương vị i: góc nghiêng của giếng so với phương thẳng đứng
Chuyển các ứng suất trên sang hệ toạ độ trụ ta thu được: pw r σ
Theo lý thuyết Mohr-Coulomb, các ứng suất chính được tính như sau: pw r =σ σ1
Theo tiêu chuẩn phá huỷ Mohr-Coulomb và lý thuyết Von Mises, ta có tiêu chuẩn phá huỷ cho thành hệ giếng nghiêng như sau:
J2 = + 1− tan β (45) Cũng theo lý thuyết Von Mises ta có công thức tính các thông số trong phương trình (45) như sau:
Hình 15 Sự phân bố ứng suất xung quanh giếng định hướng
Theo lý thuyết phá huỷ của phương trình Kirsch, giếng có thể gặp phải hai dạng hư hỏng: nứt gãy (fracture) hoặc phá huỷ vụn (collapse).
Trong quá trình phá huỷ nứt gãy, thành hệ sẽ bị hư hại dưới ứng suất kéo, dẫn đến việc hình thành các nứt gãy vuông góc với ứng suất ngang chính nhỏ nhất tại góc định hướng 0 độ Ngược lại, phá huỷ cắt hoặc vụn thành giếng xảy ra khi đạt giá trị ứng suất trượt lớn nhất, thường tương ứng với ứng suất ngang chính lớn nhất tại góc định hướng 90 độ.
Thay các giá trị tương ứng vào phương trình (45) và giải phương trình với ẩn là áp suất đáy giếng, p w, ta thu được giá trị áp suất đáy giếng tới hạn Các ký hiệu liên quan bao gồm i, σ z, σy, σx, σ v, σH, σh, βd, θ, σ θ, σz, và σr.
Hình 16 Phá huỷ kéo và phá huỷ cắt thành giếng
Sự phân bố ứng suất xung quanh thành lỗ mở vỉa
Sự ổn định của thành lỗ mở vỉa bị ảnh hưởng chủ yếu bởi áp suất đáy giếng và gradient áp suất cục bộ xung quanh lỗ mở Hiện tượng xuất hiện cát có mối liên hệ chặt chẽ với hai thông số này.
Sự mất ổn định của lỗ mở vỉa dẫn đến sự xuất hiện cát phụ thuộc vào các yếu tố cụ thể được quan sát trong thực tế.
- Áp suất cục bộ xung quanh lỗ mở hoặc áp suất đáy giếng quá thấp
- Lưu lượng dòng khai thác quá cao và không ổn định
- Sự xâm nhập của nước trong quá trình khai thác
Theo Morita thì sự ổn của lỗ mở vỉa được biểu diễn theo phương trình sau: f(Δpw, ΔσH, Δσv, Δp, L, F, D, Sp, pcap) = 0 (46)
Từ phương trình (46) các hệ số liên quan đến sự ổn định của lỗ mở bao gồm:
- Trạng thái ứng suất thành hệ
- Biến dạng và đặc tính đất đá thành hệ
- Lưu lượng dòng khai thác σh σ h σ H σ H θ
Áp suất mao dẫn là yếu tố quan trọng trong việc tính toán sự phân bố ứng suất quanh lỗ mở vỉa Morita đã phát triển một công thức dựa trên phương trình áp suất mao dẫn để giải quyết các thông số phụ thuộc, từ đó cho phép xác định chính xác ứng suất trong khu vực này.
Trong đó, lỗ mở dạng cầu (spherical) thì:
Với lỗ dạng trụ (cylindrical) thì:
⎡ r dr b r a g r a rc r a r a rc b dr r a g r a rc a rc pw rc r a r a
M: độ dốc của đường cong biến dạng ứng suất
C o , C 1 : là các hằng số theo lý thuyết nghiên cứu của Morita r c : bán kính ranh giới giữa đới dẻo và đới đàn hồi.
CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN PHÁ HUỶ CÁT
Phương pháp tương tự
Thường bước đầu tiên là quan tâm đến các đặc tính của vỉa, bao gồm:
- Độ nhớt của dung dịch và loại dung dịch
- Độ thấm và độ rỗng của vỉa
- Vật chất gắn kết chính
- Liên quan đến sự phát triển của vỉa
Các đặc tính trên được xem xét và so sánh với các đặc tính tương tự của vỉa trong vùng hoặc vỉa tương tự trên thế giới
Các đặc tính của vỉa có khả năng xuất hiện cát trong giếng:
- Tầng trẻ, nông, xi măng gắn kết yếu, tầng đá cát vùng châu thổ, tầng bị nhiễm bẩn, đặc biệt tầng có sự suy giảm điều kiện thuỷ động
- Tầng có chứa dầu nặng
- Tầng có áp suất cao, cát được gắn kết yếu.
Kiểm tra và nghiên cứu mẫu lõi
Việc thu hồi mẫu lõi không đạt yêu cầu có thể dẫn đến kết quả đánh giá không chính xác về khả năng xuất hiện cát của vỉa Do đó, việc áp dụng kỹ thuật lấy mẫu lõi tốt là cần thiết để đảm bảo đánh giá chính xác Tuy nhiên, trong quá trình lấy mẫu, ứng suất có thể bị phân bố lại, dẫn đến sự không ổn định của mẫu lõi và giảm lực cố kết giữa các hạt Hơn nữa, sự gắn kết yếu này còn có thể bị ảnh hưởng bởi dung dịch khoan cũng như quy trình lấy và lưu trữ mẫu.
Nghiên cứu tính chất vật lý của mẫu lõi là bước quan trọng và phổ biến Nếu phát hiện sự gắn kết yếu và lực liên kết giữa các hạt dễ bị phá hủy, vấn đề xuất hiện cát sẽ sớm xảy ra.
Những kỹ thuật lấy mẫu đặc biệt được sử dụng như là:
- Vành giữ mẫu bằng cao su (rubber sleeve)
Quá trình kiểm tra mẫu lõi bao gồm:
- Nghiên cứu lát mỏng, nghiên cứu nhiễu xạ tia X, nghiên cứu mẫu dưới kính hiển vi điện tử quét (SEN: scanning electron microscope)
Kiểm tra dòng chảy trong mẫu là phương pháp quan trọng để xác định độ ổn định của cát, phụ thuộc vào độ bão hòa nước và lưu lượng dòng chảy Quy trình này rất nhạy cảm với sự thay đổi độ mặn, ảnh hưởng đến tính chất của cát.
- Xác định ứng suất nén một trục và ba trục cho mẫu được bão hoà nước và mẫu khô
- Xác định độ cứng Brinell
Mục đích của quá trình trên là để xác định:
- Loại và hàm lượng vật chất gắn kết tự nhiên và độ nhạy của nó với nước
- Số lượng các hạt nhỏ tự do và ảnh hưởng của sự không ổn định đến ứng suất của thành hệ
- Ảnh hưởng của dòng chảy và sự thay đổi ứng suất đến độ ổn định của mẫu lõi
Mối liên hệ giữa mẫu được kiểm tra và mẫu không được kiểm tra rất quan trọng trong việc phân tích dữ liệu Thời gian ứng với biểu đồ log giúp xác định các khu vực không được lấy mẫu hoặc các giếng khác, từ đó cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về tình hình khảo sát.
Dữ liệu thí nghiệm này có thể được sử dụng làm đầu vào cho phân tích cơ học thành hệ, nhằm giải thích cơ chế hình thành cát được quan sát trong giếng khai thác.
Phân tích dữ liệu log
Phương pháp phân tích dữ liệu log hiệu quả nhất được đề xuất bởi Stein và Hilchie là phương pháp biểu diễn sự thay đổi của vận tốc âm thanh theo độ giảm áp Thời gian truyền tín hiệu thường được xem xét trong phân tích này.
95 – 110 μs/ft thì không xảy ra hiện tượng xuất hiện cát
Phương pháp phổ biến nhất để xác định hệ số modul trượt (G) và hệ số nén khối (C b) theo thời gian truyền (t c) được đề xuất bởi Tixier vào năm 1975.
Với: ρb: mật độ khối (g/cm 3 ) t c : thời gian truyền (μs/ft)
Các hằng số A và B được xác định theo hệ số Poisson như sau:
Quá trình thử giếng
Quá trình kiểm tra giếng hiệu quả cần thiết bị bề mặt, thiết bị lòng giếng và thiết bị phát hiện cát phù hợp để xử lý vấn đề cát tại áp suất vỉa ban đầu Thiết bị kiểm tra và hoàn thiện giếng phải tương thích với độ giảm áp tới hạn và lưu lượng dòng chảy Kiểm tra phải diễn ra liên tục tại các điểm có cát để đảm bảo số lượng cát trong lưu lượng khai thác không giảm nhanh, tránh tình trạng xuất hiện cát không liên tục Quy trình kiểm tra cát cần bao gồm việc lặp lại các bước kiểm tra lưu lượng và mở rộng dòng chảy trong điều kiện có cát nhẹ.
Giếng được hoàn thiện đúng cách với phương pháp mở vỉa và làm sạch hiệu quả là rất quan trọng, giúp dòng chảy rối và hệ số skin không gây ra tình trạng xuất hiện cát Nghiên cứu cho thấy, việc kiểm tra sự xuất hiện cát liên quan đến áp suất cao và số lượng lỗ mở vỉa hạn chế, giúp giảm áp suất giếng và tạo ra điều kiện ứng suất khi áp suất vỉa suy giảm Tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến lưu lượng dòng chảy không ổn định, chảy rối, ứng suất gần thành giếng và gradient áp suất, cho thấy cát có thể được giữ ổn định Sự xâm nhập nước vào quá trình xuất hiện cát thường khó kiểm soát, mặc dù một số tác giả đã đề xuất kiểm tra các vùng nước xâm nhập sau khi thử giếng Một thách thức khác là ảnh hưởng của sự suy giảm áp suất vỉa.
Kinh nghiệm thực tế
Kiểm soát cát là một vấn đề phức tạp, phụ thuộc vào kinh nghiệm thực tế và chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố như phương pháp hoàn thiện giếng, độ lệch của giếng, áp suất vỉa suy giảm, độ giảm áp, lưu lượng nước xâm nhập, và kế hoạch phát triển mỏ.
NGUYÊN NHÂN XUẤT HIỆN CÁT
Sự cố kết thành hệ
Dầu được khai thác từ các tầng đá trầm tích, nơi mà thành phần hạt và vật liệu xi măng gắn kết phụ thuộc vào môi trường lắng đọng Xi măng chủ yếu bao gồm sét và carbonat, trong đó sét có độ gắn kết yếu, dẫn đến việc liên kết giữa các hạt dễ bị phá hủy khi có lực tác động nhỏ Do đó, các hệ thống có hàm lượng xi măng sét cao thường có độ bền thấp và sự xuất hiện cát đáng kể Ngược lại, với xi măng carbonat, độ bền liên kết giữa các hạt cao hơn, làm giảm khả năng phá hủy liên kết Tuy nhiên, do đặc điểm của tầng trầm tích, độ lỗ hổng cao làm giảm đáng kể sự gắn kết giữa các hạt của vật liệu xi măng.
Góc ma sát trong là chỉ số phản ánh mức độ liên kết giữa các hạt thông qua lực ma sát bề mặt Khi lực ma sát bề mặt tăng cao, khả năng phá hủy các hạt sẽ giảm đi.
Góc ma sát được xác định thông qua các thí nghiệm mẫu lõi và phân tích ứng suất theo vòng tròn Mohr Trong trường hợp không xác định được góc ma sát trong, giá trị thường được sử dụng là 30 độ.
Hình 17 minh họa tác động của độ bền thành hệ theo giá trị của góc ma sát trong, cho thấy sự gia tăng cát đi kèm với việc giảm giá trị góc ma sát trong.
Sự tập trung ứng suất là nguyên nhân chính làm giảm độ bền của thành hệ, theo lý thuyết đàn hồi dẻo Tại các vị trí có sự tập trung ứng suất, hiện tượng phá hủy dễ dàng xảy ra Khi khoan qua tầng khai thác ở trạng thái cân bằng tự nhiên, sự tập trung ứng suất xung quanh thành giếng gia tăng do quá trình này bị phá hủy Tương tự, trong quá trình bắn mở vỉa, sự tập trung ứng suất quanh các lỗ đục cũng dẫn đến mất ổn định Hơn nữa, trong quá trình khai thác, sự di chuyển của chất lưu vào giếng cùng với lực ma sát và bít nhét các lỗ rỗng của hạt rắn tạo ra độ chênh áp cao, làm tăng đáng kể sự tập trung ứng suất Do đó, mức độ tập trung ứng suất tỷ lệ nghịch với độ bền của thành hệ và tỷ lệ thuận với khả năng phá hủy thành hệ cũng như sự xuất hiện của cát.
Hình 17 Ảnh hưởng của góc ma sát trong đến lưu lượng cát
Sự thay đổi ứng suất gần thành giếng
a L ư u l ượ ng khai thác c ủ a gi ế ng
Lưu lượng dòng khai thác là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến lưu lượng cát xuất hiện Các thí nghiệm với nhiều mức lưu lượng khai thác khác nhau đã chỉ ra những tác động đáng kể đến lưu lượng cát này.
Lưu lượng cát gia tăng tỷ lệ thuận với lưu lượng khai thác, do vận tốc dòng khai thác tăng lên tạo ra lực ma sát lớn hơn, làm tăng số lượng cát vào giếng Sự xâm thực này phá vỡ các liên kết giữa các hạt, đồng thời làm tăng gradient áp suất cục bộ Hơn nữa, lưu lượng khai thác tăng khiến áp suất đáy giếng giảm, gia tăng độ giảm áp và suy kiệt năng lượng vỉa, dẫn đến áp suất vỉa giảm Kết quả là, khả năng xuất hiện cát và lưu lượng cát vào giếng cũng tăng lên.
Lưu lượng cát (lb/1000bbl)
Độ nhớt của dung dịch là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến lưu lượng cát trong quá trình khai thác dầu nặng tại các vỉa cố kết yếu Các thí nghiệm cho thấy rằng lưu lượng cát tăng lên khi độ nhớt gia tăng, như thể hiện trong hình 19 Sự gia tăng này có thể được giải thích bởi lực ma sát dòng chảy tăng lên, dẫn đến tác động xâm thực mạnh mẽ hơn và khả năng vận chuyển cát vào giếng cũng tăng lên.
Hình 19 Tác động của độ nhớt đến lưu lượng cát
Lưu lượng cát (lb/1000bbl) Độ nhớt (cp)
Lưu lượng cát (lb/1000bbl) c.M ậ t độ và hình d ạ ng l ỗ m ở v ỉ a
Giếng hoàn thiện bằng chống ống cần được bắn mở vỉa để tạo kênh lưu thông giữa vỉa và giếng Các thí nghiệm với mật độ lỗ bắn khác nhau cho thấy lưu lượng cát tăng theo mật độ lỗ mở vỉa, như thể hiện trong hình 20 Hiện tượng này xảy ra do sự phân bố ứng suất gần thành giếng; khi mật độ lỗ mở cao, độ giảm áp tới hạn giảm nhờ vào sự phân bố lại ứng suất, dẫn đến độ bền thành hệ giảm đáng kể.
Hình 20 Mật độ lỗ bắn tác động đến lưu lượng cát
Hình dạng lỗ mở vỉa ảnh hưởng đến sự xuất hiện cát, với lưu lượng cát gia tăng khi chuyển từ hình dạng xoắn ốc (spiral) sang inplane và cuối cùng là inline, như được thể hiện trong hình 21.
Hình 21 Ảnh hưởng của hình dạng lỗ mở vỉa
Sự suy giảm áp suất
Sự suy giảm áp suất
Hình dạng inline, hay còn gọi là lỗ thẳng, có khoảng cách giữa các lỗ ngắn nhất, dẫn đến ứng suất khối thấp hơn so với lỗ dạng inplane (lỗ ngang) Ngược lại, lỗ dạng spiral có ứng suất khối lớn nhất vì khoảng cách giữa các lỗ là xa nhất Kết quả cho thấy hình dạng inline mang lại lưu lượng cát cao nhất, trong khi lỗ dạng spiral cho lưu lượng cát thấp nhất.
Sự xâm nhập nước của giếng
Đất đá có tính dính ướt khi thay đổi độ bão hoà nước có thể gây mất ổn định liên kết giữa các hạt Sự tác động hoá học của nước với vật liệu gắn kết và thay đổi lực mao dẫn ảnh hưởng đến độ bền cố kết của hệ thống.
Đất đá thành hệ thường có tính dính ướt, dẫn đến việc xâm nhập nước làm mất ổn định và gia tăng khả năng xuất hiện cát Theo Hall và Harrisberger, vòm cát không dính ướt có thể ổn định với dòng chảy ở vận tốc giới hạn, trong khi vòm cát có tính dính ướt sẽ bị phá hủy khi có dòng chảy Giá trị gradient áp suất cục bộ cần thiết để giữ vòm cát ổn định giảm tới một nửa khi độ bão hòa nước tăng lên 27% so với mức dưới 23% Do đó, khả năng xuất hiện cát gia tăng khi gradient áp suất hoặc độ bão hòa nước tăng Nhiều nghiên cứu về độ bền trượt và độ bền nén cho thấy độ bền thành hệ giảm khi độ bão hòa nước tăng.
Hình 22 Đường bao phá huỷ Mohr với hai trạng thái độ bão hoà nước Ứng suất pháp lb/in 2 Ứng suất trượt lb/in2
Có nhiều yếu tố cần phải quan tâm với sự xâm nhập của nước vào vỉa thành hệ yếu:
- Sự tác động hoá học giữa nước và vật liệu xi măng gắn kết
- Sự thay đổi lực căng bề mặt và lực mao dẫn
Gradient áp suất dung dịch cao có mối liên hệ chặt chẽ với độ thấm của dầu, khi độ thấm giảm do sự gia tăng của nước Đồng thời, vận tốc của dung dịch cũng tăng lên, dẫn đến lực ma sát gia tăng.
- Sự phá huỷ thành hệ tạo ra những mảnh nhỏ làm tắc nghẽn kênh lưu thông của dòng chất lưu
- Hàm lượng sét làm gradient áp suất gia tăng cục bộ và tạo ra lực mất ổn định a.S ự tác độ ng hoá h ọ c gi ữ a n ướ c và v ậ t li ệ u xi m ă ng g ắ n k ế t
Hầu hết các thành hệ trong môi trường tự nhiên đều chứa nước và muối, với hàm lượng muối dao động từ 1000 mg/lít đến 200000 mg/lít Nước trong thành hệ có thể là nước tự do trong các lỗ rỗng hoặc nước trong cấu trúc phân tử Thành phần chính của nước thành hệ là NaCl, bên cạnh đó còn có các cation như K+.
Ca 2+, Mg 2+ và các anion như SO4 2-, CO3 2- tạo thành hệ cân bằng hoá học trong môi trường nước Tuy nhiên, khi nước xâm nhập vào môi trường mới với sự khác biệt về nhiệt độ, tỷ trọng hoặc mật độ, trạng thái cân bằng này bị phá vỡ và chuyển sang trạng thái cân bằng mới Quá trình này dẫn đến sự hoà tan và phân giải vật liệu, cũng như tác động phá huỷ cấu trúc phân tử, làm cho hệ trở nên mất ổn định, giảm độ bền và gia tăng khả năng xuất hiện cát.
Với vật liệu xi măng carbonat thì sự tác động hoá học sau khi nước xâm nhập là sự hoà tan theo phương trình hoá học sau:
Nước thường có độ pH từ 5 đến 8, giúp vật liệu xi măng chứa sắt ổn định hơn khi tiếp xúc với nước Sự ổn định này được giải thích bởi tác động hóa học của môi trường bazơ, nơi ion Fe 2+ chuyển thành ion Fe 3+ và kết tủa theo phản ứng hóa học.
Sự lắng đọng của ion Fe 3+ không chỉ giúp hệ trở nên ổn định hơn mà còn gây ra hiện tượng bít nhét trong hệ thống kênh dẫn, dẫn đến việc gia tăng áp suất cục bộ.
Xi măng sét khi tiếp xúc với nước sẽ khiến sét có xu hướng kết tủa trong các khoảng trống giữa các hạt, thay vì bám vào bề mặt tiếp xúc của chúng.
Sự gia tăng thể tích của sét khi tiếp xúc với các hoá chất trong nước có thể ảnh hưởng lớn đến sự ổn định của thành hệ, mặc dù nó không trực tiếp làm giảm độ bền Việc tăng thể tích sét còn làm giảm độ thấm của thành hệ và gia tăng gradient áp suất cục bộ, dẫn đến khả năng mất ổn định.
Lực mao dẫn giữa các hạt cát hình thành do lực căng bề mặt giữa dung dịch ướt (như nước) và dung dịch không ướt (như dầu) Lực cố kết này giữa các hạt cát góp phần tăng cường độ bền của hệ thống, được gọi là độ bền mao dẫn.
Hình 23 Mô hình minh hoạ lực mao dẫn
Lực cố kết mao dẫn được xác định theo công thức:
R r R ω sin p R x ω: góc khối của dung dịch dính ướt θ: góc tiếp xúc f: sức căng bề mặt giữa hai dung dịch
Hình 24 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb Độ bền trượt của thành hệ được xác định theo lực cố kết mao dẫn như sau:
Theo tiêu chuẩn độ bền Mohr-Coulomb thì độ bền nén đơn trục được xác định như sau: ϕ σ ϕ σ 1 sin
Hình 25 Độ bền mao dẫn theo độ bão hoà nước
Theo công thức trên, có thể kết luận rằng khi lực cố kết gia tăng, độ bền của hệ cũng tăng theo Ngược lại, sự xuất hiện của nước làm giảm lực cố kết, dẫn đến giảm độ bền của hệ, từ đó dễ xảy ra hiện tượng phá hủy và tạo cát.
MÔ HÌNH DỰ ĐOÁN SỰ XUẤT HIỆN CÁT
Mô hình dự đoán lưu lượng cát
Mô hình này đề xuất rằng ứng suất tại thành giếng vuông góc với trục giếng, và ứng suất tiếp tại bề mặt thành giếng được xác định bởi độ bão hòa nước và độ bền mao dẫn (Pa).
Hình 26 Ứng suất tiếp tại thành giếng
2 =3σ −σ − − − σθ (52) Với: p o : áp suất lỗ rỗng p w : áp suất đáy giếng
A: hằng số được xác định theo công thức:
A 1 α: hằng số Biot với α = 1 – Cr/Cb
Hệ số nén hạt (Cr) và hệ số nén thể tích (Cb) là hai yếu tố quan trọng trong quá trình thiết kế Để ngăn chặn hiện tượng tạo cát, ứng suất tiếp hiệu dụng lớn nhất, được tính bằng σθ2 – pw, cần phải nhỏ hơn độ bền hiệu dụng của thành hệ, ký hiệu là U Do đó, điều kiện cần thiết là w U p ≤.
2− σθ (53) Giải bất phương trình (53) theo áp suất đáy giếng, pw:
Độ giảm áp tới hạn (CDP) là mức giảm áp suất từ áp suất vỉa đến giá trị áp suất gây ra sự phá hủy thành hệ Do đó, áp suất đáy giếng có thể được xác định theo công thức: CDP = p - pw Thay thế phương trình này vào phương trình liên quan, ta sẽ có các kết quả cần thiết cho việc phân tích áp suất trong hệ thống.
1 (56) Áp suất vỉa tới hạn (CRP) được định nghĩa là độ suy giảm áp suất vỉa tương ứng với CDP = 0 Khi đó,
Độ bền của thành hệ U được xác định thông qua thí nghiệm mẫu trụ thành dày, với tỷ lệ giữa đường kính ngoài và đường kính trong nằm trong khoảng từ 3 đến 3,8.
TWC: được xác định từ thí nghiệm Ngoài ra, TWC còn được xác định theo công thức thực nghiệm sau: TWC =9,1.UCS0,61
Hệ số tải trọng (LF) được định nghĩa như sau:
Thế các phương trình (52), (58) vào phương trình (59), cho ta,
Từ phương trình (60) ta rút ra kết luận sau:
- Nếu LF ≥ 1 thì thành hệ có khả năng bị phá huỷ
- Nếu LF < 1 thì thành hệ không bị phá huỷ
Khi có dòng chảy xuất hiện, khả năng phá hủy thành hệ gia tăng, vì vậy các thông số về dòng chất lưu cũng có liên quan mật thiết đến lưu lượng cát được tạo ra.
Số Reynold được xác định theo công thức: μρ β v k .
Với: k: độ thấm thành hệ (md) ρ: tỷ trọng (lb/ft 3 ) v: vận tốc dòng chất lưu (in/s) μ: độ nhớt dung dịch (cp) β: hệ số xác định theo công thức: β = 2,65.10 10 /k 1,2
Nghiên cứu cho thấy, khi số Reynolds (Re) lớn hơn 0,1, thông số dòng chảy có ảnh hưởng đáng kể đến lưu lượng cát Ngược lại, khi Re nhỏ hơn 0,1, lưu lượng cát chủ yếu phụ thuộc vào hệ số tải trọng (LF) Dựa trên những phát hiện này, công thức tính lưu lượng cát đã được đề xuất.
Mô hình dự đoán áp dụng lý thuyết bifurcation
Mô hình dự đoán sự phá huỷ tạo cát xung quanh các lỗ hổng hình trụ và hình cầu trong vỉa cát kết yếu, dựa trên sự thay đổi của trạng thái ứng suất và điều kiện dòng chảy Lý thuyết áp dụng tiêu chuẩn vị trí biến dạng để xác định sự phá huỷ vĩ mô quanh lỗ hổng, trong khi lý thuyết bifurcation cung cấp tiêu chuẩn tự nhiên cho sự phá huỷ của lỗ hổng theo hình thức nứt vỡ.
Spalling và dạng dải trượt (shear banding) là những hiện tượng quan trọng trong quá trình biến dạng vật liệu Tại các trạng thái tới hạn, được gọi là điểm bifurcation, sự biến dạng không còn đồng nhất và bắt đầu xuất hiện những biến đổi lớn Điểm bifurcation là nơi mà biến dạng vĩ mô xảy ra, dẫn đến sự phá hủy nhanh chóng cấu trúc Đối với thành giếng, điểm bifurcation được xem là khởi đầu cho quá trình phá hủy của hệ thống.
Hình 27 Mô hình phá huỷ
Mô hình phân tích theo lý thuyết bifurcation được thể hiện qua hình 29, trong đó môi trường xung quanh lỗ hổng được phân chia thành ba đới: đới mềm (r i < r < r s), đới dẻo (r s < r < r1) và đới đàn hồi (r1 < r < re).
Các thông số tính toán của mô hình lý thuyết này là hệ số cố kết thành hệ và độ bền nén đơn trục
Thông số cố kết thành hệ:
C y : độ bền tại điểm tới hạn chảy
C p là độ bền tại điểm đỉnh, trong khi γd đại diện cho biến dạng trượt dẻo Các khái niệm γds và γdh lần lượt chỉ biến dạng trượt dẻo trong đới mềm và đới cứng Cuối cùng, γdp thể hiện biến dạng trượt dẻo tại điểm đỉnh.
Ch và Cs: độ bền của đới cứng và đới mền
Hình 28 Vị trí biến dạng quanh thành giếng
Hình 28 Mô hình minh hoạ lý thuyết bifurcation
Thông số độ bền nén đơn trục:
= − (65) Với: i = h, s ϕ: góc ma sát trong
Gradient áp suất gần thành giếng được định nghĩa như sau: ri dr r dp ri gpn
= Với: p(r) là sự phân bố áp suất lỗ rỗng
Theo định nghĩa gradient áp suất gần thành giếng, ta tính được độ giảm áp với các trường hợp sau:
- Lỗ hổng dạng trụ với dòng chảy tầng: ri re gpn p= ln Δ (66)
- Lỗ hổng dạng trụ với dòng chảy rối:
Dòng chảy rối: m Ngoài ra, cũng theo lý thuyết này giá trị gradient áp suất lỗ hổng cực đại được xác định như sau:
Sy: độ bền đơn trục tại điểm tới hạn chảy ψ: góc nở rộng (dilatancy angle) dh h γ ε ψ. sin 1
3 QUI TRÌNH TÍNH TOÁN TRONG CHƯƠNG TRÌNH
Giếng thẳng hoàn thiện thân trần
Các số liệu cần nhập
Số liệu phân tích (Data anlysic): Ứng suất lớp phủ: σv (psi) Ứng suất ngang chính lớn nhất: σH (psi) Ứng suất ngang chính nhỏ nhất: σH (psi)
Hệ số cố kết thành hệ: So (psi)
Góc ma sát trong: ϕ (độ)
Ap suất vỉa ban đầu: Po (psi) Độ suy giảm áp suất vỉa: delp (psi)
Hệ số thể tích thành hệ dầu: B o (stb/bbl) Độ nhớt dầu: μ (cp) Độ thấm vỉa: k (md) Độ thấm vùng nhiễm bẩn: k d (md)
Cấu trúc giếng: Độ sâu giếng: ht (ft)
Bán kính giếng: rw (ft)
Bán kính dẫn lưu: R o (ft)
Hoàn thiện giếng: Độ dày tầng khai thác: hp (ft)
Các công thức tính giá trị áp suất tới hạn và lưu lượng khai thác tối đa
Công thức tính giá trị áp suất tới hạn
( r w r R R o o ) po pw po pr ln
Ropw po ri r po pw r
Theo tiêu chuẩn phá huỷ Mohr-Coulomb cho ta tiêu chuẩn phá huỷ như sau:
Kết hợp các phương trình trên cho ta công thức tính giá trị áp suất tới hạn tại thành giếng như sau:
Công thức tính giá trị lưu lượng khai thác tới hạn:
Từ giá trị áp suất tới hạn P wc ta tính giá trị lưu lượng khai thác tối đa theo công thức như sau:
Giếng thẳng hoàn thiện mở vỉa
Các số liệu cần nhập
Số liệu phân tích (Data anlysic): Ứng suất lớp phủ: σv (psi) Ứng suất ngang chính lớn nhất: σH (psi) Ứng suất ngang chính nhỏ nhất: σH (psi)
Hệ số cố kết thành hệ: S o (psi)
Góc ma sát trong: ϕ (độ)
Ap suất vỉa ban đầu: P o (psi)
Ap suất đáy giếng: P wf (psi)
Modun đàn hồi Young: E (psi)
Hệ số thể tích thành hệ dầu: Bo (stb/bbl) Độ nhớt dầu: μ (cp) Độ thấm vỉa: k (md) Độ thấm vùng nhiễm bẩn: kd (md)
Cấu trúc giếng: Độ sâu giếng: h t (ft)
Bán kính dẫn lưu: Ro (ft)
Hoàn thiện giếng: Độ dày tầng khai thác: h p (ft)
Hình dạng lỗ mở vỉa: dạng cầu hoặc dạng trụ
Mật độ lỗ mở vỉa: N (spf)
Bán kính lỗ mở vỉa: rp (ft)
Chiều sâu lỗ mở vỉa: L p (ft)
Các công thức tính giá trị áp suất tới hạn và lưu lượng khai thác tối đa
Morita đã đưa ra công thức tính giá trị áp suất tới hạn bằng cách áp dụng phương trình và giải theo các thông số phụ thuộc, từ đó xác định sự phân bố ứng suất quanh lỗ mở vỉa.
Trong đó, lỗ mở dạng cầu (spherical) thì:
Với lỗ dạng trụ (cylindrical) thì:
⎡ rc r dr a g r a rc a rc a rc rc r dr a g r a rc a rc pw rc a rc a rc
( R r c o r r i i ) pw po pw pc ln
M: độ dốc của đường cong biến dạng ứng suất, thường lấy bằng 20 o Eν α =1 − 2
Co, C1: là các hằng số theo lý thuyết nghiên cứu của Morita, có giá trị là 0,15 và 0,2 rc: bán kính ranh giới giữa đới dẻo và đới đàn hồi
Bán kính ranh giới rc giữa đới dẻo và đới đàn hồi được tính theo phương trình sau:
3 a rc c C r r dr a g a r rc rc r dr a g a r rc a rc pw C fo o E pc rc po H
Sau khi tìm được r c ta tính lại hệ số C và tính ứng suất σ rc Để tìm áp suất đáy giếng tới hạn ta áp dụng tiêu chuẩn phá huỷ:
+ d Công thức tính giá trị lưu lượng khai thác tới hạn:
Từ giá trị áp suất tới hạn P wc ta tính giá trị lưu lượng khai thác tối đa theo công thức như sau:
Với: hp ht h1= − hp h hd = 1 và ht hp hdp +1
=rw rd và rdp =rp +0,0417 dp k k =0.5.
2 ln( rd rdp kd k kdp k
Lp N hp rw hp hp hp
Giếng nghiêng hoàn thiện thân trần
Các số liệu cần nhập
Số liệu phân tích (Data anlysic): Ứng suất lớp phủ: σv (psi) Ứng suất ngang chính lớn nhất: σ H (psi) Ứng suất ngang chính nhỏ nhất: σH (psi)
Hệ số cố kết thành hệ: So (psi)
Góc ma sát trong: ϕ (độ)
Ap suất vỉa ban đầu: Po (psi)
Hệ số thể tích thành hệ dầu: B o (stb/bbl) Độ nhớt dầu: μ (cp) Độ thấm vỉa: k (md)
Tỷ số độ thấm đưng – ngang: k v /k h
Góc phương vị: a (độ) Độ sâu giếng: h t (ft)
Bán kính dẫn lưu: Ro (ft)
Hoàn thiện giếng: Độ dày tầng khai thác: hp (ft)
Các công thức tính giá trị áp suất tới hạn và lưu lượng khai thác tối đa
Công thức tính giá trị áp suất tới hạn v i i h a
( τ θ τ θ ) τθz =2.− xz.sin + yz.cos pw r =σ σ1
+ d Công thức tính giá trị lưu lượng khai thác tới hạn: h v
