Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hàm số cho học sinh lớp 12 nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào

28 Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LỚP 12 THPT NƯỚC CHDCND LÀO .... Tuy nhiên, thực tiễn dạy học môn Toán nói chung và dạy học c

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn toán học

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm

THÁI NGUYÊN - 2021

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng cá nhân

tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công

bố trong bất kì công trình nghiên cứu nào khác

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận văn

Lamkeo VONGDAVANH

LỜI CẢM ƠN

Bản luận văn được hoàn thành tại trường đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn của TS Bùi Thị Hạnh Lâm Nhân dịp này tôi xin cảm ơn cô về sự hướng dẫn hiệu quả cùng những kinh nghiệm trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Xin chân thành cảm ơn phòng đào tạo - Bộ phận sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa toán, các thầy cô trường đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Viện toán học và trường đại học sư phạm Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học

Bản luận văn chắc chẵn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn học viên để luận văn này được hoàn chỉnh hơn

Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, khích lệ tôi trong thời gian học tập, Nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận văn

Lamkeo VONGDAVANH

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các ký hiệu từ, cụm từ viết tắt iv

Danh mục các bảng, biểu đồ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Giả thuyết khoa học 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Cấu trúc của luận văn 3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 4

1.1.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 4

1.1.2 Một số khái niệm cơ bản 5

1.1.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.1.4 Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.1.5 Quy trình thực hiện DH phát hiện và GQVĐ 8

1.1.6 Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 11

1.1.7 Một số lưu ý khi dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề 11

1.1.8 Các cách để tạo tình huống có vấn đề 12

1.2 Mục đích, yêu cầu và nội dung chủ đề hàm số lớp 12 THPT 14

1.2.1 Nội dung hàm số 12 14

1.2.2 Mục đích, yêu cầu dạy học hàm số lớp 12 16

1.3 Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong DH chủ đề hàm số lớp 12 THPT 17

1.3.1 Mục đích khảo sát 17

1.3.2 Đối tượng điều tra 17

1.3.3 Phương pháp điều tra 17

1.3.4 Kết quả khảo sát 17

1.3.5 Mối quan hệ giữa dạy học PH&GQVĐ với việc phát triển phẩm chất năng lực cho HS 27

Kết luận chương 1 28

Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LỚP 12 THPT NƯỚC CHDCND LÀO 29

2.1 Một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 nước CHDCND Lào 29

2.1.1 Biện pháp 1 Rèn luyện cho học sinh thực hiện thành thạo các bước trong quy trình giải quyết vấn đề 29

2.1.2 Nâng cao năng lực huy động kiến thức của học sinh để giải quyết vấn đề 35

2.1.3 Biện pháp 3 Tổ chức cho học sinh các hoạt động trải nghiệm để giải quyết vấn đề nhằm hình thành, kết nối các ý tưởng mới trong các bối cảnh khác nhau 40

2.2 Thiết kế kế hoạch bài dạy minh họa 42

2.2.1 Chủ đề 1 Hàm số lượng giác 42

2.2.2 Chủ đề 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác 77

Kết luận chương 2 81

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 82

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 82

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 82

3.3 Đối tượng và thời gian thực nghiệm 82

3.4 Phương pháp thực nghiệm 83

3.5 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 83

3.5.1 Đánh giá định tính 83

3.5.2 Đánh giá định lượng 84

Kết luận chương 3 89

KẾT LUẬN 90

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT

STT Từ, cụm từ viết tắt Từ, cụm từ viết đầy đủ

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Toán học là một môn học công cụ trong nhà trường phổ thông, khoa học Toán học có vai trò quan trọng đối với nhiều lĩnh vực khoa học khác cũng như trong cuộc sống Việc dạy học Toán không chỉ gi p HS lĩnh hội được các kiến thức và kĩ năng Toán học mà thông qua đó còn góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực cho HS

Dạy học giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học tích cực có vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tư duy và tính tích cực học tập

Lecne khẳng định rằng: "Số tri thức và kĩ năng được HS thu lượm trong quá trình dạy học nêu vấn đề sẽ gi p hình thành những cấu tr c đặc biệt của tư duy Nhờ những tri thức đó, tất cả những tri thức khác mà HS đã lĩnh hội không phải trực tiếp bằng những PPDH nêu vấn đề, sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu tr c lại" Do đó, không nên yêu cầu HS tự khám phá tất cả các tri thức quy định trong chương trình Thông qua dạy học giải quyết vấn đề, HS không chỉ lĩnh hội được kiến thức, kĩ năng và quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, tức là kĩ năng giải quyết vấn đề

Hàm số là một trong những nội dung chiếm thời lượng lớn và có vai trò quan trọng trong chương trình môn toán lớp 12 ở nước CHDCND Lào Hơn nữa, đây cũng

là một trong những nội dung có thể ứng dụng nhiều trong thực tế Do đó, cần thiết phải gi p cho các đối tượng học sinh có được kiến thức cơ bản nhất về hàm số và tư duy hàm, có được kĩ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số

Tuy nhiên, thực tiễn dạy học môn Toán nói chung và dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 ở trường phổ thông nước CHDCND Lào cho thấy: nhiều thầy cô vẫn còn tập trung vào hình thành kiến thức, kĩ năng toán học thuần t y, chưa ch trọng việc dạy cho HS kĩ năng phát hiện vấn đề và kĩ năng giải quyết vấn đề thông qua các tình huống dạy học Do đó, kĩ năng giải quyết vấn đề toán học của HS nói chung và HS lớp 12 trong chủ đề hàm số ở CHDCND Lào còn chưa tốt

Từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được lựa chọn là “Dạy học giải quyết vấn

đề chủ đề hàm số cho học sinh lớp 12 nước CHDCND Lào”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu về dạy học giải quyết vấn đề, về chủ đề hàm số lớp 12

ở nước CHDCND Lào, đề xuất được một số biện pháp sư phạm dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số

3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở nước CHDCND Lào 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp sư phạm dạy học giải quyết vấn đề cho học

sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận: Tổng hợp các vấn đề lý luận về dạy học giải quyết vấn đề 4.2 Nghiên cứu thực trạng: Tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số ở nước CHDCND Lào

4.3 Đề xuất một số biện pháp sư phạm dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số

4.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất

5 Giả thuyết khoa học

Nếu có thể đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp để dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số thì sẽ phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn Toán; các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài; các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề, về chủ đề hàm số

6.2 Phương pháp điều tra - quan sát

Dự giờ, quan sát, điều tra để tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề toán

học cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm tại trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã được đề xuất

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “ ết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1.2 Cơ sở tâm lí học

Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tính gợi vấn đề [4]

Như vậy về bản chất, dạy học PH&GQVĐ dựa trên cơ sở lý luận của tâm lí học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lí lứa tuổi Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: GV đưa HS đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thoả mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực một chút sẽ vượt qua T) HS tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của GV, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó

Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ PH&GQVĐ, nhiệm vụ đặt ra cho mỗi người Vì vậy tâm lí học dạy học phải dựa vào nguyên tắc: tính có vấn đề cao, không có vấn đề thì không

có tư duy

Theo tâm lí học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với quan điểm này

1.1.1.3 Cơ sở giáo dục học

Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với nguyên tắc: tính tích cực và tính tự giác, vì

nó kích thích được hoạt động (hướng đích, gợi động cơ) trong quá trình PH&GQVĐ [4] Dạy học PH&GQVĐ biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình PH&GQVĐ Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học PH&GQVĐ cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra

1.1.2 Một số khái niệm cơ bản

Ví dụ 1.1: Yêu cầu“Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) = -x 3 - 3x 2 +

a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] là 0” sẽ là vấn đề nếu học sinh chưa được học

bài giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (Lớp 12), nhưng khi học xong bài này thì yêu cầu này sẽ không còn là vấn đề nữa

Ta có thể hiểu vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết [6]

Trong Toán học, người ta hiểu vấn đề là một câu hỏi hay một hành động mà trong đó

- HS chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được hành động

- HS cũng chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu hỏi

đó hay thực hiện được hành động đó

1.1.2.2 Tình huống gợi vấn đề

Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ

giữa những phần tử của tập hợp đó

Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể,

trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó

Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về mặt lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, HĐ để biến đổi đối tượng HĐ hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Các điều kiện để tình huống là tình huống có vấn đề:

- Tồn tại một vấn đề:

+ Bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức

+ Chủ thể phải ý thức được khó khăn trong tư duy hoặc trong hành động mà vốn hiểu biết sẵn có không đủ để vượt qua

- Gợi nhu cầu nhận thức: phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức, kĩ năng của HS để họ thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia GQVĐ nảy sinh

- hơi dậy niềm tin ở bản thân HS: tình huống phải giúp HS thấy được tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra

và nếu họ tích cực suy nghĩ thì sẽ có thể giải quyết được vấn đề đó [4]

Ví dụ 1.2: Trước khi dạy cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số thì bài

toán sau sẽ là tình huống gợi vấn đề đối với HS lớp 12: “Tìm giá trị lớn nhất của hàm

số f(x) = x 3 - 8x 2 + 16x - 9 trên đoạn [1; 3]”

Đây là hàm số bậc ba, trước khi học bài này HS mới chỉ biết cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bậc hai và hàm số lượng giác, với hàm số bậc ba HS chưa biết cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bậc ba này Tuy nhiên nó gợi nhu cầu nhận thức cho HS, liệu có cách nào để tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm bậc 3 hay một hàm số bất kì nào đó trên một khoảng, đoạn không?

1.1.2.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim [4]:

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những

PPDH mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề và thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt được những mục đích học tập khác

PPDH PH&GQVĐ là một trong các phương pháp dạy học tích cực, cho phép người học được thực hiện rất nhiều thao tác tư duy để phát hiện vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề, để không những chủ động hình thành kiến thức, kĩ năng mà còn phát triển năng lực giải quyết vấn đề

1.1.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [4]

- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để PH&GQVĐ chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động Học sinh là chủ thể sáng tạo

- Mục đích dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học

Với những đặc điểm này, dạy học PH &GQVĐ có ưu thế lớn trong việc phát triển năng lực nói chung cho HS đặc biệt là năng lực GQVĐ toán học

1.1.4 Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH&GQVĐ, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học PH&GQVĐ Nguyễn á im [4] đưa ra ba hình thức của dạy học PH&GQVĐ là

+1/ Người học độc lập phát hiện và GQVĐ

Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ Giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự

PH&GQVĐ đó Như vậy trong hình thức này, học sinh độc lập nghiên cứu vấn

đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu

+2/ Người học hợp tác phát hiện và GQVĐ

Hình thức này khác hình thức trên là quá trình GQVĐ không diễn ra đơn lẻ ở người học mà có sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới các hình thức như: thảo luận nhóm, làm dự án,

+ 3/ Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong vấn đáp PH&GQVĐ, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có

sự gợi ý, dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết Phương tiện để thực hiện hình thức này

là những câu hỏi của giáo viên và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của học sinh Như vậy, có sự đoàn kết, thay đổi hoạt động của giáo viên và học sinh dưới hình thức vấn đáp

Với hình thức này, ta thấy dạy học PH&GQVĐ có phần giống với phương pháp vấn đáp Nét quan trọng của phương pháp PH&GQVĐ không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề Trong một giờ học nào đó, giáo viên có thể đặt nhiều câu hỏi nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì vẫn không phải là dạy học PH&GQVĐ Ngược lại, trong một số trường hợp, việc PH&GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi giáo viên đặt ra

+4/ Giáo viên thuyết trình phát hiện và GQVĐ

Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn hai hình thức trên Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên phát hiện vấn

đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi dự đoán, có l c thành công; có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự Cấp độ này được dùng nhiều hơn ở bậc THPT và đại học

1.1.5 Quy trình thực hiện DH phát hiện và GQVĐ

Các bước thực hiện DH phát hiện và GQVĐ

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

+ Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm

+ Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết: cùng với việc thu thập và tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận hướng đích, quy lạ về quen Phương hướng được đề xuất có thể bị bác bỏ nếu không hợp lí, tìm giải pháp hợp lí hơn

+ Hình thành giải pháp

+ Kiểm tra giải pháp

Bước 3: Trình bày giải pháp

hi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu cho tới giải pháp Nếu vấn đề là bài toán cho sẵn thì không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn đề, và GQVĐ (nếu có thể)

Ví dụ 1.3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình

(1)

a) Có hai nghiệm phân biệt

b) Có bốn nghiệm phân biệt

Đây là bài toán mà thoạt nhìn thì HS không thấy thuộc loại toán cơ bản nào đã xét Khi giải bài toán này HS cũng được đặt vào một tình huống gợi vấn đề

ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối như ở phương trình (1) hay không?

Cho HS thảo luận xem liệu những cách HS đưa ra có phù hợp không? Khi giải có khó khăn gì không?

Sau đó GV có thể gợi ý để HS thấy mối liên hệ giữa và (Có thể liên hệ với phần b ài 27, trang 85, SG Đại số 10 nâng cao:

Đến đây, HS thấy được cách giải quyết bài toán này gần giống bài toán

về số nghiệm của phương trình trùng phương có ở SGK

Tìm m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt; có đ ng 1 nghiệm;

1.1.6 Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.6.1 Ưu điểm

Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một PPDH tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh PPDH này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu và PPDH cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn nước

ta, là xây dựng những con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nước

Phương pháp dạy học PH&GQVĐ có thể kết hợp với nhiều hình thức tổ chức lớp học một cách đa dạng và phong phú lôi cuốn học sinh tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận, dưới sự dẫn dắt gợi mở của giáo viên như: thảo luận nhóm, báo cáo

- Giáo viên: phải có trình độ cũng như xử lý các tình huống sư phạm linh hoạt

- Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định

1.1.7 Một số lưu ý khi dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

- Dạy học PH&GQVĐ là điều kiện và phương tiện tốt để đạt được mục đích quan trọng của Nhà trường trong quá trình đào tạo lớp người lao động trẻ nhưng không phải là phương pháp vạn năng, nó có những ưu nhược điểm nhất định và không phải trong trường hợp nào cũng có thể sử dụng mang lại hiệu quả cao

- Theo Nguyễn Bá Kim [4], dạy học PH&GQVĐ ở các cấp độ khác nhau vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độc độc lập của học sinh trong hoạt động học tập:

+ Tự nghiên cứu vấn đề;

+ Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề;

+ Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

- Không yêu cầu học sinh khám phá tất cả tri thức quy định trong chương trình (do điều kiện thời gian và phương tiện có hạn; mặt khác không phải mọi người đều có khả năng làm được điều đó, đều có thể trở thành nhà bác học) mà nên thực hiện như sau:

+ Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập, có thể có sự gi p đỡ của giáo viên với mức độ nhiều ít khác nhau

+ Học sinh học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình PH&GQVĐ

+ Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức còn lại mà họ đã lĩnh hội không phải bằng con đường PH&GQVĐ

- GV: yêu cầu HS đo và so sánh các góc và các cạnh còn lại của hai tam giác

GV cho HS kiểm nghiệm đối với một vài cặp tam giác nữa sau đó yêu cầu HS

dự đoán Liệu hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa bằng nhau có bằng nhau không?

* Nhờ trực quan

Ví dụ 1.5 Quan sát mô hình và hình vẽ về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt

phẳng Qua đó, GV yêu cầu HS cho biết mặt cầu và mặt phẳng có điểm chung khi nào?

1.1.8.2 Lật ngược vấn đề

Ví dụ 1.6 Trước khi dạy bài nguyên hàm, GV có thể tạo tình huống gợi vấn đề

nhờ lật ngược vấn đề như sau:

Qua chương đạo hàm ta biết quy tắc lấy đạo hàm của một hàm số và có thể tính đạo hàm của hàm số cho trước Vậy nếu biết đạo hàm của hàm số thì có thể tìm được hàm số đó hay không? Cách tìm như thế nào?

1.1.8.3 Xem xét tương tự

Ví dụ 1.7 Khi dạy bài khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, GV có

thể tạo tình huống có vấn đề nhờ xét tương tự như sau:

Trong mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm Mx0; y0đến đường thẳng  có

phương trình Ax+By+C=0 ((A2 B2 0)là:

2 2 0 0),(

B A

C By Ax M

đến mặt phẳng (P) có phương trình: Ax+By+Cz+D=0 (A2 B2 C2 0)

1.1.8.4 Khái quát hoá

Ví dụ 1.8 (Khi dạy bài công thức khai triển nhị thức Newtown)

Sử dụng các hằng đẳng thức   2  3 4

,, a b a b b

a   hãy khai triển các tổng và biểu diễn các hệ số theo tổ hợp Hãy dự đoán dạng khai triển của  n

b

a

1.1.8.5 Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề hình thành kiến thức mới

Ví dụ 1.9 Trước khi học bài tam thức bậc hai, dấu của tam thức bậc hai, GV

có thể cho HS kiểm tra bài cũ nội dung sau:

1.1.8.6 Nêu lên một bài toán mà việc giải quyết bài toán dẫn đến kiến thức mới

Ví dụ 1.10 hi dạy bài tổ hợp, chỉnh hợp để hình thành kiến thức tổ hợp, GV

có thể ra bài toán sau:

Trong một phòng làm việc có 8 người iết rằng mỗi công việc cần hai người làm Hỏi có bao nhiêu cách ghép 8 người thành đôi để làm việc?

Để giải bài toán này có thể sử dụng phương pháp liệt kê

Nhưng nếu thay 8 người bằng 100 người thì không thể liệt kê được Vậy làm thế nào để tình được số cách ghép đôi? Dẫn đến việc hình thành công thức tổ hợp

x x

(1)

0 4

0 5 2

0 6

x

x x

4

152

16

4 0

) 4 )(

5 2 (

1 0

x

x x

x

Vậy bất phương trỡnh có nghiệm là  2  x  1

1.2 Mục đích, yêu cầu và nội dung chủ đề hàm số lớp 12 THPT

1.2.1 Nội dung hàm số 12

Nội dung hàm số trong SGK lớp 12 THPT ở nước CHDCND Lào

CHƯƠNG 6 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 17: Tính chất và đồ thị của hàm số lượng giác

Bài 18: Giới hạn và đạo hàm của hàm lượng giác

1.1 Giới hạn của hàm lượng giác

1.2 Đạo hàm của hàm lượng giác

CHƯƠNG 7: HÀM HYPERBOLIC Bài 19: Tích phân của hàm lượng giác Bài 20: Tính chất và đồ thị của hàm Hyperbolic

1.1 Hàm sin hyperbolic

1.2 Hàm cos hyperbolic

1.3 Hàm tan hyperbolic

1.4 Hàm cot hyperbolic

1.5 Công thức cơ bản của hàm hyperbolic

Bài 21: Giới hạn và đạo hàm của hàm Hyperbolic

1.1 Giới hạn của hàm Hyperbolic

1.2 Đạo hàm của hàm Hyperbolic

Bài 22: Tích phân của hàm Hyperbolic CHƯƠNG 8: HÀM SÓ NGƯỢC Bài 23: Định nghĩa và tính chất của hàm số ngược

1.1 Định nghĩa của hàm ngược

1.2 Tính chất của hàm ngược

Bài 24: Hàm ngược của hàm lượng giác 1.1 Hàm ngược của hàm sin

1.2 Hàm ngược của hàm cos

1.3 Hàm ngược của hàm tan

1.4 Hàm ngược của hàm sec, cosec và cot

1.5 Đạo hàm và tích phân của hàm lượng giác ngược

Bài 25: Hàm số ngược của hàm hyperbolic

1.1 Miền xác định, miền giá trị, hướng thay đổi, đồ thị và công thức

1.2 Hàm ngược của hàm số sin hyperbolic

1.3 Hàm ngược của hàm cos hyperbolic

1.4 Hàm ngược của hàm tan hyperbolic

1.5 Hàm ngược của hàm cot hyperbolic

1.6 Đạo hàm

1.7 Tích phân

1.2.2 Mục đích, yêu cầu dạy học hàm số lớp 12

CHƯƠNG 6 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 17: Tính chất và đồ thị của hàm số lượng giác

Mục tiêu:

- Học sinh hiểu sâu sắc về hàm số lượng giác

- Có thể vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

- Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số lượng giác

Bài 18: Giới hạn và đạo hàm của hàm lượng giác

Mục tiêu:

- Tìm giới hạn của hàm số lượng giác

- Tìm đạo hàm của hàm số lượng giác

CHƯƠNG 7: HÀM HYPERBOLIC Bài 19: Tích phân của hàm lượng giác

Mục tiêu:

- Tìm được nguyên hàm và tính được tích phân xác định của hàm lượng giác

Bài 20: Tính chất và đồ thị của hàm Hyperbolic

Mục tiêu:

- Hiểu sâu sắc về hàm số Hyperbolic

- Vẽ được đồ thị của hàm Hyperbolic

- Nhớ được công thức cơ bản của hàm Hyperbolic

Bài 21: Giới hạn và đạo hàm của hàm Hyperbolic

Mục tiêu :

- Tính được giới hạn của hàm Hyperbolic

- Tìm được đạo hàm của hàm Hyperbolic

Bài 22: Tích phân của hàm Hyperbolic Mục tiêu:

- Tính được tích phân của hàm Hyperbolic

CHƯƠNG 8: HÀM SÓ NGƯỢC Bài 23: Định nghĩa và tính chất của hàm số ngược

Mục đích:

- Hiểu được hàm ngược của hàm số

- Tìm được hàm số ngược của một hàm số và vẽ được đồ thị của hàm số ngược

Bài 24: Hàm ngƣợc của hàm lƣợng giác

Mục tiêu:

- Hiểu sâu sắc về hàm ngược của hàm lượng giác

- Tìm được đạo hàm của hàm lượng giác ngược

- Tính được tích phân của hàm số lượng giác ngược

Bài 25: Hàm số ngƣợc của hàm hyperbolic

Mục tiêu:

- Tìm được miền xác định, miền giá trị, sự biến thiên, đồ thị và biết được hàm ngược của hàm hyperbolic

- Tìm được đạo hàm và tích phân của hàm ngược của hàm hyperbolic

1.3 Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong DH chủ đề hàm số lớp 12 THPT

1.3.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Toán nói chung

và trong dạy học hàm số lớp 12 ở các trường THPT nước CHDCND Lào

1.3.2 Đối tượng điều tra

Đã khảo sát 30 GV môn Toán, khoảng 200 HS của 3 trường THPT của tỉnh SAVANNA ET Điều tra thực trạng dạy học toán lớp 12 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT tại Lào và tỉnh SAVANNA ET, từ đó đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực GQVĐ cho HS

1.3.3 Phương pháp điều tra

- Xây dựng phiếu điều tra: Phiếu điều tra cho GV THPT (xem phụ lục số), phiếu điều tra cho HS THPT (xem phụ lục số)

- Phát phiếu điều tra tới cho 30 GV và 200 HS lớp 12 của trường THPT SA VĂN, TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ, THPT OU ĐÔM VI LAI, tỉnh SAVANNAKET

- Thu lại các phiếu điều tra, thống kê và xử lí kết quả khảo sát

- Ngoài ra, ch ng tôi còn thu thập thông tin qua việc dự giờ, phỏng vấn sâu GV, HS

1.3.4 Kết quả khảo sát

1.3.4.1 Kết quả khảo sát giáo viên

Để tìm hiểu sự hiểu biết của GV về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề,

ch ng tôi đã sử dụng các câu hỏi 1 Với câu hỏi 1, “Thầy cô đã từng biết phương pháp dạy học giải quyết vấn đề chưa?

Qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy đa số GV (77%) đã biết đến phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, 23% số GV còn lại chưa biết Phỏng vấn sâu thì thấy trong

số GV chưa biết vẫn có một số GV đã nghe thấy tên phương pháp dạy học này, tuy nhiên chưa rõ cách thực hiện

Với mục đích tìm hiểu kinh nghiệm thực hiện dạy học giải quyết vấn đề ,

ch ng tôi đã dùng câu hỏi 2, 3

Với câu hỏi 2, “Thầy cô đã từng dạy học môn Toán theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề chưa?

A Đã từng dạy B Chưa từng dạy”

Kết quả thu được như sau: Theo kết quả khảo sát cho thấy hầu hết GV biết về phương pháp này cũng là các GV đã từng dạy học môn Toán theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề (70%), chỉ có 30% GV chưa từng dạy học môn Toán theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề này

Với câu hỏi 3 để tìm hiểu kinh nghiệm của GV về những khó khăn của HS khi dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Kết quả thể hiện ở đồ thị sau:

Thông qua dạy học trong thực tế về chủ đề Hàm số lớp 12 học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi học Có 17% thầy/ cô cho rằng là do Hàm số là một chủ đề khó đối với học sinh, khoảng 47% cho rằng GV khi dạy chưa gây được hứng th đối với học sinh đối với chủ đề và 37% cho rằng GV chưa áp dụng được phương pháp dạy học tích cực khi dạy chủ đề này Như vậy, đã số các GV được hỏi đều cho rằng đây không phải là chủ đề quá khó đối với HS, HS học chưa hiệu quả là do GV chưa tạo được hứng th và chưa đổi mới việc dạy học

GV chưa áp dụng được phương pháp dạy học tích cực khi dạy chủ đề này

Để tìm hiểu việc đổi mới PPDH của GV ch ng tôi đã hỏi GV câu hỏi số 4,

“Để dạy chủ đề Hàm số lớp 12 thầy/cô đã sử dụng các phương pháp dạy học

C Dạy học giải quyết vấn đề D Các phương pháp dạy học khác”

Theo kết quả khảo sát về sử dụng phương pháp dạy học về chủ đề Hàm số lớp

12 cho thấy trong tổng số 30 GV có 43% sử dùng phương pháp dạy học thuyết trình, 13% sử dùng phương pháp dạy học hợp tác, 33% sử dùng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề và 10% sử dùng các phương pháp dạy học khác

Qua dự giờ chúng tôi thấy đã có một số GV cốt cán thực hiện sử dụng các PPDH tích cự tốt, vẫn có nhiều GV chưa thực sự nhuần nhuyễn trong việc sử dụng các PPDH tích cực, vẫn chưa thực hiện tốt việc chuyển giao nhiệm vụ cho HS và kiểm soát việc thực hiên nhiệm vụ

Trao đổi thêm với một số GV, ch ng tôi được biết thêm lí do là nhiều GV chưa được tập huấn kĩ về các PPDH tích cực, chưa làm chủ được quy trình và có kĩ năng thiết

kế các hoạt động tương ứng với các bước trong quy trình của các PPDH đó

Để tìm hiểu về thực trạng dạy học PH&GQVĐ trong dạy học chủ đề hàm số

lớp 12, chúng tôi sử dụng câu hỏi 5, “Thầy/ cô có sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 không?

Theo kết quả khảo sát cho thấy chưa nhiều thầy/ cô đã sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12, chỉ 33% trong tổng số

30 GV được hỏi, còn có rất nhiều thầy/ cô (67%) chưa sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 Khi phỏng vấn để tìm hiểu lí

do các GV chưa áp dụng nhiều trong DH chủ đề Hàm số thì đa số các GV cho biết chưa sử dụng vì lí do sau: chưa thực sự nhuần nhuyễn về PPDH PH&GQVĐ, khó khăn trong thiết kế được tình huống gợi vấn đề, các bài trong chủ đề dung lượng kiến thức lớn, khá dài nên không đủ thời gian vì DH PH&GQVĐ tốn thời gian

Tìm hiểu thêm về mức độ thường xuyên của việc sử dụng PPDH PH&GQVĐ

trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 THPT, ch ng tô đã sử dụng câu hỏi 6, “Mức độ thầy/cô sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm

số lớp 12

A Rất thường xuyên B Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không bao giờ”

ết quả thu được như sau:

Trong tổng số 30 GV khảo sát chỉ có 3,3% đã sử dụng rất thường xuyên, 13,3% sử dụng thường xuyên, 16,7% sử dụng thỉnh thoảng và 66,7% không bao giờ

sử dụng

Để tìm hiểu sự đánh giá về hiệu quả của PPDH PH&GQVĐ đối với việc dạy

học chủ đề Hàm số lớp 12, ch ng tôi đã hỏi câu hỏi số 7 Nội dung câu hỏi 7, “Theo thầy cô, việc sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 sẽ mang lại các thuận lợi sau:

Về lợi ích của việc sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12, có 7% GV cho rằng sẽ phát huy tính tích cực chủ động của HS, 27% cho rằng HS không chỉ lĩnh hội tốt các kiến thức, kĩ năng mà còn được rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề, được phát triển tư duy, 50% cho rằng GV chuẩn

bị bài đỡ vất vả, 7% GV tổ chức dạy học đỡ vất vả, 3,3% HS học tập hứng th hơn và còn 7% trong tất cả 30 GV cho ý kiến khác

Câu hỏi 8 mục đích tìm hiểu những khó khăn của GV trong việc sử dụng

PPDH PH& GQVĐ “Theo thầy/ cô những khó khăn trong việc sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 là:

A GV phải thiết kế các tình huống gợi vấn đề tốt

B GV thiết kế bài dạy mất nhiều thời gian

C GV tổ chức dạy học vất vả, tốn nhiều thời gian

Theo ý kiến của các cô về những khó khăn trong việc sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 Tỉ lệ 7% của thầy cô cho rằng sự khó khăn chính là GV phải thiết kế các tình huống gợi vấn đề tốt, 43% cho rằng GV thiết kế bài dạy mất nhiều thời gian, 43% cho rằng GV tổ chức dạy học vất vả, tốn nhiều thời gian và 7% đã cho ý kiến khác

Để tìm hiểu tính khả thi của việc áp dụng PPDH PH&GQVĐ trong dạy học

các chủ đề khác, ch ng tôi đã sử dụng câu hỏi số 9 “Theo thầy/cô dạy học giải quyết vấn đề có áp dụng được đối với các chủ đề khác và ở các lớp khác không?

Theo thầy cô; đã có 21% trong tổng số 30 GV đã có áp dụng được dạy học giải quyết vấn đề đối với các chủ đề khác và ở các lớp khác, trong đó 79% chưa hoặc không có áp dụng được dạy học giải quyết vấn đề đối với các chủ đề khác và ở các lớp khác

GV thiết kế bài dạy mất nhiều thời gian

GV tổ chức dạy học vất vả, tốn nhiều thời gian

Ý kiến khác

1.3.4.2 Kết quả khảo sát học sinh

1 Theo em, thầy cô của em đã từng day học môn toán theo cách giải quyết vấn đề chưa?

A Đã từng dạy Chưa từng dạy C Chưa rõ

Từ kết quả khảo sát đã cho thấy trong có 73,14% HS có ý kiến là các thầy cô

đã từng dạy học môn toán theo cách giải quyết vấn đề; trong đó 7,46% HS cho là chưa từng được dạy và 19,4% HS chưa rõ

2 Theo em, chủ đề hàm số lớp 12 là chủ đề mà nhiều học sinh gặp khó khăn trong học tập

A Đ ng Sai

Nếu điều trên là đ ng, theo em lí do của các khó khăn là gì ?

A Chủ đề trừu tượng, khó hiểu đối với học sinh

B GV khi dạy chưa gây được hứng th đối với học sinh đối với chủ đề

C GV chưa áp dụng được phương pháp dạy học để học sinh có thể tích cực, chủ động hơn, được khám phá, phát hiện ra kiến thức nhiều hơn khi dạy chủ đề này

93%

7%

Đ ng Sai

Với câu hỏi 2, đa số HS cho là chủ đề hàm số lớp 12 là chủ đề mà nhiều học sinh gặp khó khăn trong học tập; hầu hết HS chiếm đến 92,5% nói là đ ng chỉ có ít

số HS (7,5%) cho ý kiến là sai Khi tìm hiểu sâu thì được biết HS thấy khó vì các em chưa thực sự hứng thú với cách dạy của GV

Từ tỉ lệ 92,5% trong HS đã chọn đáp án đúng ở câu khảo sát trên đã cho

nhiều ý kiến khác nhau Trong đó có tỉ lệ khoảng 58,2% cho rằng Chủ đề trừu tượng, khó hiểu đối với học sinh, 13,4% cho rằng GV khi dạy chưa gây được hứng th đối với học sinh đối với chủ đề và 20,9% cho rằng C GV chưa áp dụng được phương pháp dạy học để học sinh có thể tích cực, chủ động hơn, được khám phá, phát hiện ra kiến thức nhiều hơn khi dạy chủ đề này

3 Theo em, thầy cô của em có sử dụng cách dạy học giải quyết vấn đề để dạy chủ đề hàm số lớp 12 không ?

A Có B Không Khi thầy /cô sử dụng cách dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề hàm

số lớp 12, em nhận thấy như thế nào ?

A Hiệu quả, hiểu bài nhanh, hứng th và tích cực hơn trong học tập

B Hiệu quả nhưng không cần thiết

C hông hiệu quả

GV khi dạy chưa gây được hứng th đối với học sinh đối với chủ đề

CGV chưa làm cho học sinh có thể tích cực, chủ động hơn, được khám phá, phát hiện ra kiến thức khi dạy chủ đề này

Theo quan điểm của các em HS đã cho rằng tỉ lệ 89,6% của tổng 200 HS cho biết là thầy cô có sử dụng cách dạy học giải quyết vấn đề để dạy chủ đề hàm số lớp

12 nhưng chỉ có tỉ lệ 10,4% cho biết là thầy cô không sử dụng cách dạy học giải quyết vấn đề để dạy chủ đề hàm số lớp 12

Từ tỉ lệ 89,6% của tổng 200 HS cho biết là thầy cô có sử dụng cách dạy học giải quyết vấn đề để dạy chủ đề hàm số lớp 12 có các HS đã cho lý do khác nhau theo nhóm như sau; 70,1% của HS cho lý do là thầy cô đã sử dụng cách dạy học này hiệu quả, hiểu bài nhanh, hứng thú và tích cực hơn trong học tập, 8,96% cho lý do

là hiệu quả nhưng không cần thiết và chỉ có tỉ lệ 10,4% đã nói là thầy cô sử dụng không hiệu quả

4 Mức độ thầy / cô của em sử dụng cách dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề hàm số lớp 12

A Rất thường xuyên Thường xuyên C Thỉnh thoảng D hông bao giờ

Hiệu quả nhưng không cần thiết

Theo ý kiến của HS về mức độ sử dụng cách dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề hàm số lớp12 của thầy / cô có 32,8% cho rằng thầy cô đã sử dụng rất thường xuyên, 16,4% cho rằng đã sử dụng thường xuyên và 50,7% cho rằng đã sử dụng thỉnh thoảng nhưng không có HS nào nói là thầy cô chưa bao giờ sử dụng

5 Theo thầy cô của em có kết hợp dạy học theo nhóm khi dạy học và giải quyết vấn

đề không ?

A Có B Không

Theo ý kiến của học sinh nhìn thấy 200 HS có 67% , thầy cô sử dụng kết hợp dạy học theo nhóm khi dạy học và giải quyết vấn đề trong đố 33% không dụng kết hợp dạy học theo nhóm khi dạy học và giải quyết vấn đề

6 Thầy cô của em có thường xuyên sử dụng kết hợp dạy học theo nhóm với dạy học giải quyết vấn đề không ?

Thường xuyên

C Thỉnh thoảng

D hông bao giờ

Theo ý kiến của 200 HS có 8,96% rất thường xuyên thầy cô sử dụng kết hợp dạy học theo nhóm với dạy học giải quyết vấn đề , 61,69% thầy cô thường xuyên sủ dụng trong đó 10,45% là thỉnh thoảng sử dụng kết hợp dạy học theo nhóm với dạy học giải quyết vấn đề và 19,40% chưa bao giờ sử dụng

1.3.5 Mối quan hệ giữa dạy học PH&GQVĐ với việc phát triển phẩm chất năng lực cho HS

Việc dạy học PH&GQVĐ sẽ có nhiều cơ hội để phát triển ở HS các năng lực như giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học

Trong bước phát hiện và thâm nhập vấn đề HS phải thực hiện thao tác phân tích

để xác định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm, tổng hợp để phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề, tức là HS sẽ có nhiều cơ hội thực hiện thao tác tư duy phân tích, tổng hợp HS cũng có thể phải sử dụng kí hiệu, hình vẽ, biểu diễn toán học để tìm hiểu bài toán, như vậy có cơ hội để phát triển cho HS năng lực giao tiếp toán học

Ở bước tìm giải pháp, HS được sử dụng nhiều thao tác tư duy như: thao tác phân tích để tìm tòi lời giải, khái quát hóa, đặc biệt hóa để kết nối vấn đề cần giải quyết với các vấn đề HS đã biết Ở bước này cũng có thể HS sẽ phải sử dụng các dụng cụ học tập như máy tính bỏ t i để tìm tòi lời giải, phải chuyển từ tình huống thực tiễn thành tình huống toán học, tìm cách giải quyết vấn đề trên mô hình toán học

Thường xuyên

C Thỉnh thoảng

D Chưa bao giờ

Trong bước trình bày giải pháp, HS được rèn luyện thao tác tổng hợp Trong bước nghiên cứu sâu giải pháp HS phải sử dụng thao tác khái quát hóa, tương tự hoặc đặc biệt hóa để đề xuất bài toán tổng quát, bài toán tương tự, bài toán là trường hợp riêng

Cũng trong quá trình dạy học PH&GQVĐ, HS có nhiều cơ hội để hợp tác, giao tiếp, được thực hiện các nhiệm vụ tìm tòi nghiên cứu nên có nhiều cơ hội để phát triển cho người học phẩm chất tính tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác

Kết luận chương 1

Trên cơ sở nghiên cứu về phương pháp dạy học PH&GQVĐ, ch ng tôi nhận thấy phương pháp dạy học tích cực này nhiều ưu điểm, phù hợp với xu thế đổi mới giáo dục của nước CHDCND Lào Đây cũng là một phương pháp dạy học có nhiều

cơ hội để phát triển phẩm chất và năng lực cho HS Hơn nữa, qua nghiên cứu thực trạng dạy học Toán nói chung và chủ đề hàm số lớp 12 THPT ở nước CHDCND Lào cho thấy, chủ đề hàm số lớp 12 có nhiều cơ hội sử dụng được phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để đạt được mục tiêu học tập; còn nhiều GV Toán của Lào sử dụng hiệu quả phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học Toán nói chung và trong dạy học chủ đề hàm số lớp 12 THPT nói riêng

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn ở chương 1 ch ng tôi đã đề xuất một

số giải pháp vận dụng dạy học PH & GQVĐ trong dạy học chủ đề hàm số lớp 12 nước CHDCND Lào

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LỚP 12 THPT NƯỚC CHDCND LÀO

2.1 Một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 nước CHDCND Lào

2.1.1 Biện pháp 1 Rèn luyện cho học sinh thực hiện thành thạo các bước trong quy trình giải quyết vấn đề

* Mục đích của biện pháp: Thông qua dạy học chủ đề hàm số, GV ngầm giúp HS

thành thạo các bước PH&GQVĐ Thông qua đó, HS sẽ đạt được mục tiêu kép là chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng toán học và phát triển các phầm chất, năng lực, đặc biệt năng lực giải quyết vấn đề ngôn ngữ, kí hiệu, công thức; năng lực tính toán, năng lực suy luận và chứng minh

* Cách thức thực hiện biện pháp

Với mỗi hoạt động hoặc bài học, để thực hiện biện pháp này, GV cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu của hoạt động hoặc bài học

Bước 2: Thiết kế chuỗi các hoạt động thành phần để đạt được mục tiêu đã xác định

Các hoạt động đó phải theo hướng ngầm cho HS thực hiện các bước trong quy trình bốn bước PH&GQVĐ

* Chú ý: Khi GV thiết kế tình huống gợi vấn đề, nên ch ý tăng cường các tình

huống liên môn và thực tiễn

Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập cho HS

Bước 4: Rút kinh nghiệm sau khi thực hiện và điều chỉnh (nếu cần)

Ví dụ 2.1 Dạy học hàm số y = sinx

ước 1: Xác định mục tiêu

Mục tiêu: Hoạt động này giúp HS

- Hiểu được hàm số sinx (tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, đơn điệu, hình dạng đồ thị)

- Vận dụng được kiến thức được học để giải quyết được tình huống thực tiễn về guồng nước

ước 2: Thiết kế các hoạt động

HĐ 1 Hoạt động mở đầu

Bài toán Một guồng nước có dạng hình tròn

bán kính 2,5 m , trục của nó đặt cách mặt nước

2m ( như hình vẽ bên) Khi guồng quay đều ,

khoảng cách h ( mét)từ một chiêc gầu gắn tại

điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo

1

2 2,5 sin 2 ( )

4

y x Với x là thời gain quay

của guồng (x 0), tính bằng ph t ; ta quy ước

rằng y 0khi gầu ở bên trên mặt nước và y 0

khi gầu ở dưới mặt nước

a Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí thấp nhất

b Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí cao nhất

c Chiếc gầu cách mặt nước 2m lần đầu tiên khi

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

1.1 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số

sin

y x trên đoạn 0;

GV nêu tình huống thực tiễn và hỏi xem HS có thể giải quyết được tình huống này bằng các kiến thức đã học không

GV giúp HS thấy được cần phải học bài mới thì mới có thể giải quyết được tình huống thực tiễn này

* HS Quan sát hình vẽ kết hợp nghiên cứu SGK nhận xét và đưa ra được sự biến thiên của hàm số

sin

y x trên đoạn 0;

* Lập được bảng biến thiên

Hàm số y sinx đồng biến trên 0;

Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - tại

lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ)

* Gv nhận xét câu trả lời của học sinh và chốt kiến thức

* Từ các tính chất của hàm số y = sin x học suy ra đồ thị của hàm số y

= sinx trên đoạn ;

* Gv đặt một số câu hỏi gợi mở cho học sinh để học sinh hiểu rõ hơn về

đồ thị của hàm y = sinx trên đoạn

;

* Học sinh biết vẽ đồ thị của hàm

số

y = sinx trên R

1.3 Đồ thị hàm số y = sinx trên R

Dựa vào tính tuần hoàn với chu kỳ 2 Do đó

muốn vẽ đồ thị của hàm số y sinxtrên tập

của hàm số y sinxtrên tập xác định R

Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - tại

lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ)

1.4 Tập giá trị của hàm số y = sinx

Tập giá trị của hàm số y= sinx là 1;1

VD 4: Cho hàm số y = 2sinx - 4 Tìm giá trị lớn

Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - tại

lớp (Gv gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải)

HĐ 3 Hoạt động vận dụng

GV cho HS vận dụng kiến thức đã được học để

giải quyết tình huống thực tiễn đặt ra ban đầu

* Gv nhận xét và chốt kiến thức

* Từ đồ thị hàm số y = sinx tìm ra được tập giá trị của hàm số

* Tìm ra được GTLN và GTNN của hàm số đã cho

* Gv nhận xét lời giải của học sinh, chỉnh sửa và đưa ra lời giải đúng hoàn chỉnh

Điều đó chứng tỏ rằng chiếc gầu ở

vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0

4 2

x  k k (ph t); do đó lần đầu tiên nó cách mặt nước 2 mét khi quay được 1

4

x phút (ứng

với k=0)