Chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung bằng phương pháp kết hợp véc tơ định vị (dlv) và giải thuật tiến hóa khác biệt (de)

LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan rằng luận văn với tên đề tài “Chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung bằng phương pháp kết hợp véc-tơ định vị DLV và giải thuật tiến hóa khác biệt DE” này là bài nghiên

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-

ĐỖ QUÍ TOÀN

CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG KẾT CẤU KHUNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP VÉC-TƠ ĐỊNH VỊ (DLV) VÀ GIẢI THUẬT TIẾN HÓA KHÁC BIỆT (DE)

LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn với tên đề tài “Chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung bằng phương pháp kết hợp véc-tơ định vị (DLV) và giải thuật tiến hóa

khác biệt (DE)” này là bài nghiên cứu của chính tôi dưới sự hướng dẫn của

PGS.TS Nguyễn Thời Trung

Ngoại trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được công bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận văn này mà không được trích dẫn theo đúng quy định

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường đại học hoặc cơ sở đào tạo khác

TP Hồ Chí Minh, năm 2017

ĐỖ QUÍ TOÀN

Kế đến tôi xin gửi lời cảm ơn đến ThS Võ Duy Trung Người đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong suốt quá trình làm luận văn này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô đã giảng dạy tôi trong quá trình học cao học tại Đại học Mở TP.HCM Những kiến thức rất hữu ích của các thầy cô đã giúp tôi rất nhiều cho việc hoàn thành luận văn này

Cuối cùng, cám ơn ba, mẹ, anh, chị và những người thân đã luôn cận kề động viên, chia sẽ khó khăn và tạo nguồn động lực to lớn để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này

TP Hồ Chí Minh, năm 2017

ĐỖ QUÍ TOÀN

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Đề tài “Chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung bằng phương pháp kết hợp

véc-tơ định vị (DLV) và giải thuật tiến hóa khác biệt (DE)”

Nghiên cứu này trình bày lý thuyết và ứng dụng số việc chẩn đoán hư hỏng của khung bằng phương pháp kết hợp 2 giai đoạn (DLV và giải thuật DE) Trong giai đoạn 1, nghiên cứu áp dụng phương pháp DLV để xác định những vị trí hư hỏng Trong giai đoạn 2, nghiên cứu áp dụng giải thuật DE để đánh giá phần trăm hư hỏng tại những vị trí đã được xác định hư hỏng

Nghiên cứu được triển khai cụ thể cho 3 ví dụ số: Ví dụ số thứ nhất cho khung 1 nhịp 1 tầng với 2 vị trí hư hỏng; ví dụ số thứ hai cho khung 3 nhịp 10 tầng với 2 vị trí hư hỏng; và ví dụ số thứ ba cho khung 5 nhịp 2 tầng với trường hợp 2 vị trí hư hỏng và 3 vị trí hư hỏng Cả 3 ví dụ số đều có xét dữ liệu bị nhiễu Kết quả phân tích cho thấy phương pháp kết hợp DLV và DE rất hiệu quả trong việc xác định và đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu, đặc biệt có thể áp dụng hiệu quả cho cả trường hợp dữ liệu bị nhiễu

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC HÌNH vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT viii

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Tổng quan tài liệu 2

1.3 Mục tiêu nghiên cứu 7

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 8

1.5 Kết cấu luận văn 8

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9

2.1 Phần tử hữu hạn cho khung 9

2.1.1 Véc-tơ chuyển vị nút 10

2.1.2 Ma trận độ cứng phần tử 10

2.1.3 Ma trận khối lượng phần tử 12

2.1.4 Véc-tơ tải phần tử 12

2.1.5 Các ma trận và véc-tơ trong hệ tổng thể 14

2.1.6 Hậu xử lý tính nội lực 16

2.2 Phương pháp kết hợp để chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung 18

2.2.1 Phương pháp xác định vị trí hư hỏng bằng DLV 19

2.2.2 Xác định vị trí và mức độ hư hỏng bằng giải thuật DE 22

2.2.3 Định nghĩa hư hỏng và gây nhiễu 27

3.1.1 Sơ đồ khung 1 nhịp 1 tầng 30

3.1.2 Kết quả nghiên cứu 31

3.2 Khung 3 nhịp 10 tầng 36

3.2.1 Sơ đồ khung 3 nhịp 10 tầng 36

3.2.2 Kết quả nghiên cứu 38

3.3 Khung 5 nhịp 2 tầng 43

3.3.1 Sơ đồ khung 5 nhịp 2 tầng 43

3.3.2 Kết quả nghiên cứu 44

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN, ĐÓNG GÓP VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 54

4.1 Kết luận 54

4.2 Ý nghĩa và đóng góp của nghiên cứu 54

4.3 Hướng phát triển của nghiên cứu 55

MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

PHỤ LỤC 61

Phụ lục A: Những bài báo khoa học đã đăng 61

Phụ lục B: Một số đoạn code Matlab cho bài toán chẩn đoán hư hỏng khung64 Phụ lục C: Lý lịch trích ngang 82

DANH MỤC HÌNH

Trang

Hình 1.1 Một số hình ảnh minh họa kết cấu khung thực tế 1

Hình 2.1 Phần tử khung phẳng tuyến tính trong hệ tọa độ địa phương 9

Hình 2.2 Phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ tổng thể 14

Hình 2.3 Lưu đồ giải thuật DLV 22

Hình 2.4 Lưu đồ giải thuật DE 24

Hình 2.5 Cơ chế đột biến của giải thuật DE khi sử dụng toán tử đột biến rand 26 Hình 2.6 Cơ chế tạo véc-tơ thử nghiệm 27

Hình 3.1 Sơ đồ tính khung 1 nhịp 1 tầng 30

Hình 3.2 Sơ đồ nút và phần tử khung 1 nhịp 1 tầng 30

Hình 3.3 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 1 nhịp 1 tầng 32

Hình 3.4 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 1 nhịp 1 tầng trong trường hợp dữ liệu bị nhiễu 33

Hình 3.5 Sơ đồ tính khung 3 nhịp 10 tầng 36

Hình 3.6 Sơ đồ phần tử khung 3 nhịp 10 tầng 37

Hình 3.7 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 3 nhịp 10 tầng 39

Hình 3.8 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 3 nhịp 10 tầng trong trường hợp dữ liệu bị nhiễu 40

Hình 3.9 Sơ đồ tính khung 5 nhịp 2 tầng 43

Hình 3.10 Sơ đồ nút và phần tử khung 5 nhịp 2 tầng 44

Hình 3.11 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng 45

Hình 3.12 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng trong trường hợp dữ liệu bị nhiễu 46

Hình 3.13 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng có 3 vị trí hư hỏng 49 Hình 3.14 Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng trong trường hợp

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang Bảng 3.1 Thông số tính toán cho các ví dụ số 29 Bảng 3.2 Kết quả so sánh tần số của Matlab với SAP 2000 và Hao (2009) 31 Bảng 3.3 Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng 34 Bảng 3.4 Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường

hợp dữ liệu bị nhiễu 35 Bảng 3.5 Kết quả so sánh tần số khung 3 nhịp 10 tầng giữa Matlab và SAP 2000

38 Bảng 3.6 Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng 41 Bảng 3.7 Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường

hợp dữ liệu bị nhiễu 42 Bảng 3.8 Kết quả so sánh tần số giữa Matlab và SAP 2000 44 Bảng 3.9 Kết quả chẩn đoán DE cho khung 5 nhịp 2 tầng 47 Bảng 3.10 Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường

hợp dữ liệu bị nhiễu 48 Bảng 3.11 Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng 51 Bảng 3.12 Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường

hợp dữ liệu bị nhiễu 52

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

- DE: Differential evolution (tiến hóa khác biệt)

- DLV: Damage locating vector (véc-tơ định vị hư hỏng)

- E : Mô đun đàn hồi

- FD, FUD : Ma trận độ mềm của kết cấu khi hư hại và khi chưa bị hư hại

- HCM : Hồ Chí Minh

- K : Ma trận độ cứng toàn cục

- Ke damage: Độ cứng của phần tử thứ e ở trạng thái bị hư hại

- Ke undamage: Độ cứng của phần tử thứ e ở trạng thái không bị hư hại

- L, l e : Chiều dài thanh, chiều dài phần tử thanh

- M : Ma trận khối lượng toàn cục

- MDLAC: Chỉ tiêu đảm bảo nhiều vị trí hư hỏng

- e

m : Ma trận khối lượng của phần tử e

- nce : Năng lượng tích lũy chuẩn hóa (Normalized cumulative

energy)

- Ne: Hàm dạng tương ứng với phần tử thứ e

- NXB : Nhà xuất bản

- PGS.TS: Phó giáo sư tiến sĩ

- PSO: Tối ưu hóa bầy đàn (Particle swarm optimization)

- STT: Số thứ tự

- SVD: Phân rã giá trị đơn

- ThS: Thạc sĩ

- u w, , x: Là chuyển vị ngang, chuyển vị đứng và góc xoay của phần tử e

- : Ứng suất pháp và ứng suất cắt tương ứng theo các phương

- : Biến dạng dài và biến dạng cắt

-  : Hệ số poison theo các phương tương ứng

- : Dạng dao động hay còn gọi là mode shape

cả tải dọc trục, tải ngang và mô-men uốn Vì vậy, một phần tử khung sở hữu các đặc tính của cả phần tử dàn và phần tử dầm Một phần tử khung có thể được phân tích trong hệ kết cấu phẳng và được gọi là khung phẳng hoặc trong hệ kết cấu không gian và được gọi là khung không gian Các phần tử khung trong một kết cấu khung được liên kết với nhau bằng các liên kết cứng (hàn), do đó cả lực

và mô-men có thể được truyền qua lại giữa hai phần tử khung kề nhau

Nhà khung thép 2 tầng ở Hà Nội Tòa nhà kết cấu thép 21 tầng ở Hà Nội

Hình 1.1 Một số hình ảnh minh họa kết cấu khung thực tế

(nguồn: http://www.vsteel.vn.)

Từ nhận định sơ lược trên cho thấy, khung là một trong những kết cấu phổ biến được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như xây dựng dân dụng, cầu đường v.v

Do đó, việc chẩn đoán hư hỏng cho khung là vấn đề rất quan trọng, giúp việc quản lý công trình hiệu quả, tránh được thiệt hại về con người và tài sản v.v

Tuy nhiên, việc chẩn đoán hư hỏng cho kết cấu nói chung và kết cấu khung nói riêng là công việc khó khăn Theo những thông tin và tài liệu tham khảo mà tác giả thu thập được, cho đến nay nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước về chẩn đoán hư hỏng kết cấu vẫn còn giới hạn ở các phương pháp chẩn đoán vị trí hư hỏng mà chưa chẩn đoán mức độ hư hỏng Ngoài ra, một số phương pháp chẩn đoán mức độ hư hỏng kết cấu còn bị hạn chế khi có chi phí tính toán quá lớn, đặc biệt là cho những kết cấu lớn và đôi khi không thể chẩn đoán ra vị trí hư hỏng của kết cấu v.v Luận văn này vì vậy được thực hiện nhằm góp phần khỏa lấp khoảng trống nghiên cứu này, với mục đích trình bày một phương pháp hiệu quả để chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng kết cấu khung

1.2 Tổng quan tài liệu

Trên thế giới, việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu đã được nghiên cứu trong nhiều thập kỉ qua Trong số các phương pháp phổ biến, phương pháp chẩn đoán dựa trên các tham số động lực học luôn thu hút sự quan tâm của nhiều học giả nghiên cứu Một số hướng nghiên cứu chính có thể kể đến như sau:

- Thứ nhất là hướng nghiên cứu chẩn đoán tìm vị trí hư hỏng với một số

công trình nghiên cứu tiêu biểu như:

➢ Cawley và Adams (1979) đã nghiên cứu kỹ thuật rung cho kiểm tra không phá hủy các kết cấu sợi tổng hợp Nghiên cứu đã đề xuất một phương

trình phát hiện hư hỏng dựa trên sự thay đổi của tần số ở dạng dao động thứ i và dạng dao động thứ j trong tấm dẻo có gia cường sợi carbon (carbon fibre-

reinforced plastics- CFRP) Vị trí hư hỏng được chẩn đoán bằng cách giảm thiểu các sai số giữa các thay đổi của tần số đo được ở hai dạng dao động và những thay đổi đó giúp xác định được một mô hình suy giảm độ cứng cục bộ Trong

phương trình này, hư hỏng trong nhiều vị trí và sự thay đổi hệ cản đều không được xem xét

➢ Messina và cộng sự (1998) đã chẩn đoán hư hỏng kết cấu bằng phương pháp thống kê và độ nhạy Nghiên cứu cho thấy có thể chẩn đoán vị trí

hư hỏng chính xác hơn nếu sự thay đổi của tần số trong kết cấu hư hỏng và kết cấu ban đầu được chuẩn hóa tương đối với các tần số của kết cấu ban đầu Tuy nhiên, nghiên cứu này chỉ ra rằng độ nhạy của tần số tự nhiên trong việc chẩn đoán hư hỏng là tương đối thấp, việc chẩn đoán chỉ có thể thực hiện được khi mức độ hư hỏng lớn và các phép đo phải được thực hiện với độ chính xác cao để đạt được kết quả đáng tin cậy Hơn nữa, khả năng chẩn đoán vị trí hư hỏng có phần hạn chế, vì các tần số tự nhiên là các thông số toàn cục chỉ có thể được xác định ở những tần số cao

➢ Bernal (2002) đã đề xuất một tập “véc-tơ tải” để xác định vị trí hư hỏng Đây là một kỹ thuật khoanh vùng hư hỏng trong kết cấu, và có thể được coi là tuyến tính ở các trạng thái trước và sau hư hỏng Nghiên cứu tập trung xác định một tập các véc-tơ được xem là các véc-tơ hư hỏng (DLV) trong đó các ứng suất của các phần tử hư hỏng sẽ có độ lớn bằng 0 Nghiên cứu đã thành công với một số kết cấu đơn giản Tuy nhiên, nghiên cứu này vẫn còn nhược điểm do độ chính xác chưa cao và do việc chẩn đoán nhầm cả những phần tử không hư hỏng

➢ Lazarov và Trendafilova (2004) đã sử dụng phương pháp rung để phát hiện hư hỏng trong kết cấu tấm Nghiên cứu chỉ ra ảnh hưởng của hư hỏng đối với các dạng dao động và tần số riêng của kết cấu Từ hai mô hình số và thực nghiệm, tác giả đã chứng minh các tần số tự nhiên của các tấm mỏng không bị ảnh hưởng đáng kể bởi hư hỏng, nhưng các dạng dao động lại bị thay đổi đáng

kể khi có sự xuất hiện của hư hỏng Từ đó các tác giả cũng đề xuất một chỉ số xác định hư hỏng dựa trên sự thay đổi của dạng dao động

➢ Pawar và Ganguli (2005) đã nghiên cứu một phương pháp giám sát sức khỏe kết cấu sử dụng hệ thống di truyền mờ Nghiên cứu đã sử dụng sự thay đổi tần số để chẩn đoán vết nứt của nền trong kết cấu hỗn hợp (composite) thành mỏng Các kết cấu được đề cập trong nghiên cứu này là dầm, ống và cánh quạt máy bay trực thăng

➢ Gao và cộng sự (2007) đã nghiên cứu công trình “thực nghiệm xác định hư hỏng linh hoạt dựa trên phương pháp véc-tơ định vị hư hỏng (DLV)” Đây là một trong những phương pháp chẩn đoán vị trí hư hỏng trong kết cấu đầy hứa hẹn dựa trên việc tính toán một tập các véc-tơ tải từ sự thay đổi của ma trận

độ mềm trước và sau khi hư hỏng Trong nghiên cứu này, phương pháp DLV được xác nhận bằng thực nghiệm cho một kết cấu dàn không gian ba chiều, trong đó các cấu kiện dàn ban đầu được thay thế bởi các cấu kiện dàn với độ cứng được làm suy giảm Kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp DLV có thể chẩn đoán tốt vị trí hư hỏng của các thanh dàn bị làm suy giảm độ cứng.Tổng quan, hướng nghiên cứu thứ nhất này tuy nhiên vẫn còn một số nhược điểm như: (1) có thể chẩn đoán nhầm; và (2) không xác định được mức độ hư hỏng của kết cấu

- Thứ hai là hướng nghiên cứu chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng sử

dụng thuật toán tối ưu với một số công trình nghiên cứu tiêu biểu như:

➢ Araújo dos Santos và cộng sự (2006) đã đề xuất một kỹ thuật mới

để tối ưu hóa việc sử dụng các trích xuất dạng dao động để chẩn đoán hư hỏng trong tấm hỗn hợp (composite) nhiều lớp Nghiên cứu này tuy nhiên cũng tồn tại một số hạn chế như: (1) việc đo lường các dạng dao động đòi hỏi nhiều cảm biến; (2) việc đo đạc dạng dao động dễ bị nhiễu hơn so với tần số tự nhiên; (3) phương pháp dựa trên sự thay đổi các dạng dao động ít nhạy đối với các hư hỏng nhỏ

➢ Cha Yoang-Jin và cộng sự (2012) đã nghiên cứu một thuật toán di truyền đa mục tiêu để phân phối hiệu quả chi phí của thiết bị truyền động và cảm

biến trong kết cấu lớn Nghiên cứu đề xuất một thuật toán di truyền đa mục tiêu (Moga) cho các vị trí tối ưu của thiết bị điều khiển và cảm biến trong kết cấu Hàm mục tiêu được rút gọn lại nhằm giảm chi phí tính toán, đồng thời đảm bảo tối ưu hiệu suất điều khiển phản ứng rung trong thiết kế hệ thống điều khiển cơ cấu Nghiên cứu đã ứng dụng thành công cho kết cấu khung phẳng

➢ Seyedpoor (2012) đã nghiên cứu “một phương pháp hai giai đoạn

để chẩn đoán hư hỏng kết cấu dựa trên phương thức sử dụng chỉ số năng lượng biến dạng và tối ưu hóa bầy đàn” Trong nghiên cứu này, một phương pháp hai giai đoạn được đề xuất nhằm chẩn đoán đúng vị trí và mức độ hư hỏng trong trường hợp có nhiều hệ thống kết cấu Trong giai đoạn đầu, một chỉ số dựa trên năng lượng biến dạng (MSEBI) được trình bày để chẩn đoán các vị trí hư hỏng của kết cấu Năng lượng biến dạng được tính toán dựa trên các thông tin trích xuất từ nghiệm số của phương pháp phần tử hữu hạn Trong giai đoạn hai, mức

độ hư hỏng thực tế được chẩn đoán thông qua giải thuật tối ưu hóa bầy đàn (PSO) dựa trên kết quả chẩn đoán vị trí hư hỏng của giai đoạn đầu tiên Kết quả

số chỉ ra rằng sự kết hợp của MSEBI và PSO có thể cung cấp một công cụ đáng tin cậy để chẩn đoán khá chính xác các hư hỏng của kết cấu

Tổng quan, nhược điểm chính của hướng nghiên cứu thứ hai này là chi phí tính toán rất cao, và thậm chí không thể áp dụng cho các công trình lớn

Tại Việt Nam, phần lớn các nghiên cứu trong nước chẩn đoán hư hỏng kết cấu sử dụng các phương pháp dựa trên tần số và sóng v.v Một số hướng nghiên cứu chính có thể được đề cập như:

- Thứ nhất là hướng nghiên cứu dùng sóng wavelet để chẩn đoán hư hỏng

của kết cấu với các công trình tiêu biểu như:

➢ Trần Văn Liên, Trần Tuấn Khôi (2010) đã chẩn đoán các vết nứt

trong dầm bằng các phân tích Wavelet

➢ Trần Văn Liên (2011) nghiên cứu chẩn đoán vị trí và độ sâu vết nứt

➢ Đoàn Lê Phương Hà (2011) chẩn đoán khung có chứa vết nứt bằng

phương pháp hai giai đoạn Wavelet kết hợp thuật giải di truyền

➢ Nguyễn Quý Hân (2011) chẩn đoán khung có chứa vết nứt bằng

phương pháp hai giai đoạn Wavelet kết hợp thuật giải di truyền

➢ Nguyễn Anh Tuấn (2013) phân tích dao động tự do của tấm Mindlin có vết nứt bằng phần tử XCS-DSG3 và chẩn đoán vết nứt của tấm bằng

phân tích Wavelet

➢ Trần Văn Liên (2016) đã chẩn đoán vết nứt xiên bất kỳ trong tấm dày chịu uốn sử dụng phân tích sóng Wavelet đối với độ võng và các dạng dao

động riêng thành công

- Thứ hai là hướng nghiên cứu dùng tần số chẩn đoán hư hỏng của kết cấu

với một số nghiên cứu tiêu biểu như:

➢ Trần Thanh Lam (2005) đánh giá các mô hình chẩn đoán dầm một

vết nứt bằng tần số riêng và biến dạng

➢ Nguyễn Văn Hùng (2005) đánh giá các mô hình chẩn đoán dầm

nhiều vết nứt bằng tần số riêng và biến dạng

➢ Phạm Ngọc Sáng (2009) nghiên cứu chẩn đoán hư hỏng kết cấu

nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực nhịp giản đơn bằng phương pháp dao động

➢ Lê Thanh Phong (2010) nghiên cứu tổng hợp chẩn đoán hư hỏng

bằng phương pháp dao động

- Thứ ba là nhóm các nghiên cứu dùng một số phương pháp khác như mạng

thần kinh nhân tạo, tối ưu hóa, với các công trình tiêu biểu như:

➢ Lê Xuân Hằng, Nguyễn Thị Hiền Lương (2001) đã phân tích và chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt

➢ Nguyễn Thị Hiền Lương, N Đ Thạch (2006) đã chẩn đoán vết nứt trong dầm công-xôn sử dụng thuật giải di truyền

➢ Lê Xuân Hàng (2007) phân tích và chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều

vết nứt

➢ Lê Minh Cảnh (2009) đã ứng dụng giải thuật Neuron để chẩn đoán

hư hỏng công trình cầu

Như vậy, qua khảo sát các tài liệu tham khảo (cả trong và ngoài nước) được công bố, các nghiên cứu cho đến nay vẫn còn nhiều khoảng trống cần được cải tiến nhằm đề xuất được các phương pháp hiệu quả để chẩn đoán cả vị trí và mức độ hư hỏng của công trình, đặc biệt cho cả trường hợp dữ liệu đo đạc bị nhiễu

Luận văn này vì vậy được thực hiện nhằm góp phần khỏa lấp khoảng trống nghiên cứu này bằng việc nghiên cứu một phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung phẳng hai giai đoạn, trong đó giai đoạn 1 sử dụng phương pháp DLV chẩn đoán các phần tử bị hư hỏng và giai đoạn 2 chẩn đoán mức độ

hư hỏng bằng giải thuật DE Nghiên cứu cũng được mở rộng cho trường hợp dữ liệu bị nhiễu Kết quả nghiên cứu vì vậy là rất thiết thực và có ý nghĩa cả về mặt

khoa học và mặt thực tiễn

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu được thực hiện nhằm giải quyết các mục tiêu sau:

- Phân tích ứng xử của kết cấu khung 2D bằng phương pháp phần tử hữu

hạn để tìm năng lượng biến dạng của khung 2D;

- Thiết lập bài toán chẩn đoán vị trí và phần trăm hư hỏng của kết cấu

khung 2D;

- Tìm hiểu phương pháp DLV và giải thuật DE;

- Áp dụng phương pháp kết hợp 2 giai đoạn DLV và DE để chẩn đoán vị trí

và phần trăm hư hỏng của kết cấu khung 2D

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

➢ Đối tượng nghiên cứu là khung phẳng 2D Cụ thể là: khung 1 nhịp

1 tầng; khung 3 nhịp 10 tầng và khung 5 nhịp 2 tầng

➢ Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung phẳng 2D dành cho nhà dân dụng; Ứng xử của vật liệu là đàn hồi tuyến tính; Biến dạng của khung được xem là biến dạng bé

1.5 Kết cấu luận văn

Kết cấu luận văn gồm 4 chương và được bố cục như sau:

Chương 1 trình bày phần mở đầu, giới thiệu và đặt vấn đề, tổng quan tài liệu tham khảo, mục tiêu nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu trong luận văn

Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn cho khung, quy trình chẩn đoán hư hỏng của kết cấu khung bằng phương pháp 2 giai đoạn DLV và giải thuật DE

Chương 3 trình bày 3 ví dụ số: Thứ 1, cho khung 1 tầng 1 nhịp với 2 vị trí

hư hỏng; thứ 2, khung 3 nhịp 10 tầng với 2 vị trí hư hỏng; thứ 3, khung 5 nhịp 2 tầng với 2 vị trí hư hỏng và 3 vị trí hư hỏng để minh họa việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu bằng phương pháp kết hợp DLV và DE được nêu ở chương 2

Chương 4 trình những kết luận rút ra trong nghiên cứu, những đóng góp, hạn chế và hướng nghiên cứu trong tương lai

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương này trình bày các lý thuyết về ứng xử của khung bằng phần tử hữu hạn, lý thuyết về DLV, giải thuật tiến hóa khác biệt (DE)

2.1 Phần tử hữu hạn cho khung

Trong phần này, lý thuyết phần tử hữu hạn cho khung được trình bày một cách tóm lược Các ma trận và véc-tơ của phần tử khung được thành lập bằng cách kết hợp phần tử dàn và phần tử dầm

Xem xét một kết cấu khung phẳng bao gồm các phần tử khung được nối

với nhau bởi các nút Mỗi phần tử có chiều dài l e và hai nút ở hai đầu Mỗi phần

tử khung phẳng có ba bậc tự do ở mỗi nút trong hệ tọa độ địa phương (như minh

họa trong Hình 2.1) bao gồm biến dạng dọc trục u trong hướng x; độ võng v trong hướng y; và góc xoay θ z trong mặt phẳng x-y Vì vậy mỗi phần tử khung

của phần tử dàn và dầm Trong nghiên cứu này thì phần tử Euler-Bernoulli sẽ được chọn để kết hợp với phần tử dàn

2.1.1 Véc-tơ chuyển vị nút

Phần tử dàn có 1 bậc tự do ở mỗi nút (chuyển vị dọc trục), và phần tử dầm

có 2 bậc tự do ở mỗi nút (độ võng và góc xoay) Kết hợp hai phần tử này sẽ cho

ba bậc tự do tại mỗi nút của phần tử khung phẳng Vì vậy véc-tơ chuyển vị tại nút cho một phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ địa phương được viết như sau:

Hàm chuyển vị

1 1 1 lo

2 2 2

d là véc-tơ chuyển vị tại nút của phần tử khung phẳng đang xét; u e1,

u e2 là chuyển vị ngang ở nút đầu và cuối của phần tử khung phẳng; v e1, v e2 là

chuyển vị đứng ở nút đầu và cuối của phần tử khung phẳng; θ e

1 , θ e 2 là góc xoay

ở nút đầu và cuối của phần tử khung phẳng

2.1.2 Ma trận độ cứng phần tử

Để xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử khung phẳng (kích thước 6x6),

ta cần mở rộng các kích thước của ma trận độ cứng của phần tử dàn (kích thước 2x2) và của phần tử dầm (kích thước 4x4) thành cùng kích thước 6x6 Đầu tiên,

ma trận độ cứng của phần tử dàn sẽ được mở rộng thành

K là ma trận độ cứng của phần tử đang xét; A e là diện tích mặt cắt

ngang của phần tử đang xét; E là mô-đun đàn hồi của phần tử đang xét; l e là chiều dài phần tử đang xét

Ma trận độ cứng của phần tử dầm (Euler-Bernoulli) được mở rộng thành:

e

K là ma trận độ cứng của phần tử đang xét; EI z là độ cứng của phần

tử (E là mô-đun đàn hồi và I z là mô-men quán tính)

Ma trận độ cứng phần tử của khung phẳng vì vậy sẽ là tổng của 2 ma trận trên và kết quả được trình bày như sau:

- Lực phân bố đều f x dọc theo trục x;

- Lực phân bố đều f y vuông góc với trục thanh;

- Hai lực tập trung p x1 và p x2 trong hướng x tương ứng đặt tại 2 điểm cuối 1

2

2 2

2

2

2( )12

2

2( )12

e x

x

e y

y

e y

z e

e x

x

e y

y

e y

2.1.5 Các ma trận và véc-tơ trong hệ tổng thể

Hình 2.2 Phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ tổng thể

Các ma trận và véc-tơ của phần tử khung phẳng ở trên được xây dựng cho một phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ địa phương của nó Một kết cấu khung phẳng đầy đủ thường bao gồm nhiều phần tử khung phẳng với các hướng khác nhau Để lắp ghép các ma trận và véc-tơ phần tử cùng nhau, ta cần biểu diễn tất

cả các ma trận và véc-tơ phần tử này trong một hệ tọa độ chung, được gọi là hệ tọa độ tổng thể Quá trình biến đổi giống như với phần tử dàn

a) Véc-tơ chuyển vị tại nút:

Thừa nhận rằng nút địa phương 1 và 2 của phần tử tương ứng với nút tổng

thể I và J như Hình 2.2 Nút I và J có tọa độ trong hệ tọa độ tổng thể lần lượt là (X I ,Y I ) và (X J ,Y J ) Chuyển vị tại một nút tổng thể trong mặt phẳng X-Y sẽ có 3 thành phần bao gồm 2 chuyển vị tịnh tiến ū và v trong hướng X và Y, và một

góc xoay z Cụ thể, ba thành phần chuyển vị và góc xoay tại nút I trong hệ tọa

độ tổng thể có dạng u v I, ,I  như trong Hình 2.2 Tổng quát, ba thành phần I

chuyển vị này tại nút thứ I được đánh số theo thứ tự là d 3I-2 , d 3I-1 và d 3I Do đó,

véc-tơ chuyển vị nút de của phần tử e

Ω trong hệ tọa độ tổng thể X-Y được viết

dưới dạng:

3 2

3 1 3

b) Ma trận biến đổi tọa độ

Véc-tơ chuyển vị nút dloe trong hệ tọa độ địa phương x-y liên hệ với véc-tơ

chuyển vị nút de trong hệ tọa độ tổng thể X-Y bởi phép biến đổi tọa độ như sau:

Chú ý rằng biến đổi tịnh tiến trong mặt phẳng X-Y không ảnh hưởng đến bậc tự do góc xoay Chiều dài l e của phần tử khung phẳng có thể được tính toán dùng tọa độ tổng thể của hai nút I và J của phần tử sau:

Viết lại:

3 2 1

3 1 1

3 1

2

3 1 2

3 2

0 0 0 0

0 0 0 0

I

I e

u

d d

Viết dưới dạng ma trận:

1 2

2.2 Phương pháp kết hợp để chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung

Trong nghiên cứu này, phương pháp kết hợp chẩn đoán hư hỏng cho kết cấu khung gồm có 2 bước:

➢ Bước 1: Sử dụng phương pháp DLV để tìm vị trí nghi ngờ hư hỏng trong kết cấu khung

➢ Bước 2: Sử dụng giải thuật tối ưu hóa DE để xác định mức độ hư hỏng của kết cấu khung dựa trên các vị trí nghi ngờ hư hỏng ở bước 1

2.2.1 Phương pháp xác định vị trí hư hỏng bằng DLV

Một kỹ thuật khoanh vùng hư hỏng trong kết cấu là phương pháp véc-tơ định vị hư hỏng (DLV) Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu dùng phương pháp này để xác định vị trí hư hỏng của kết cấu Có những nghiên cứu chỉ dùng phương pháp DLV và có nghiên cứu kiểm tra lại bằng thực nghiệm Cho đến nay, việc xác định vị trí hư hỏng của kết cấu đã có những bước tiến nhất định mà

cụ thể là kết hợp giữa DLV và các giải thuật tối ưu hóa để chẩn đoán hư hỏng với độ chính xác ngày càng cao

Phương pháp véc-tơ định vị hư hỏng (DLV) được Bernal (2002) đề xuất là một phương pháp chẩn đoán vị trí hư hỏng dựa trên ma trận độ mềm của kết cấu Trong phương pháp này, khi các bộ tải DLV được đặt vào trong kết cấu như là những lực tĩnh tại các vị trí đặt cảm biến, thì ứng suất sẽ triệt tiêu trong các phần

tử bị hư hỏng Đặc điểm độc đáo này có thể dùng để chẩn đoán vị trí kết cấu hư hỏng Việc xây dựng các năng lượng tích lũy chuẩn hóa (nce) được xem là một chỉ số hiệu quả cho phương pháp DLV và được trình bày trong phần tiếp theo như sau:

Từ thuộc tính của kết cấu, ma trận độ mềm được tính toán như sau:

T 2 1

trong đó nmod là số lượng dạng dao động được sử dụng Khi một kết cấu bị hư

hỏng, các dạng dao động, tần số và sau đó là các ma trận mềm bị thay đổi Do

đó, sự thay đổi trong ma trận độ mềm có thể được sử dụng như một chỉ số để phát hiện các vị trí hư hỏng Sự thay đổi này được thể hiện như sau:

trong đó các chỉ số UD và D tương ứng là các trạng thái không hư hỏng và hư

hỏng tương ứng Tiếp theo, với DLV = V0 ta có phương trình sau:

trong đó 1là ma trận đường chéo khác 0 của F ;  U1 U và 0 V1 V là ma 0

trận trực giao Tiếp theo, năng lượng biến dạng cho mỗi phần tử khi kết cấu phải chịu một bộ tải DLV được tính như sau:

k

k

Ξ Ξ

với ndlv là số bộ tải DLV Cần lưu ý rằng, do đặc điểm của DLV sẽ gây ra ứng

suất bằng 0 tại các phần tử hư hỏng khi áp bộ tải DLV vào như tĩnh tải, giá trị

nce của các phần tử hư hỏng sẽ bằng 0 cho tất cả các bộ tải DLV Nếu chỉ có một bộ tải DLV được sử dụng, tiêu chí nce có thể dẫn đến ngộ nhận, một số

phần tử không bị hư hỏng có thể bị chẩn đoán nhầm là hư hỏng Do đó để giải quyết vấn đề này, tất cả bộ tải DLV đều cần được sử dụng tại những vị trí gắn cảm biến

Cũng lưu ý rằng, phương pháp DLV là một trong những phương pháp phân tích ngược giúp phân tích các dữ liệu đo (như tần số và dạng dao động…)

để chẩn đoán các vị trí hư hỏng của kết cấu Nó khác với các phương pháp dựa trên mô hình thay thế trong đó chẩn đoán vị trí và định lượng hư hỏng trong các kết cấu cụ thể thông qua các mô hình gần đúng của các mối quan hệ giữa dữ liệu đầu vào (như kết cấu với vị trí và mức độ hư hỏng) và dữ liệu đầu ra

Lưu đồ giải thuật DLV được trình bày cụ thể trong Hình 2.3

Hình 2.3 Lưu đồ giải thuật DLV

2.2.2 Xác định vị trí và mức độ hư hỏng bằng giải thuật DE

Bài toán chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng có thể được thành lập dưới dạng một bài toán tối ưu hóa trong đó hàm mục tiêu được định nghĩa là sự thay đổi của các tham số động lực học giữa kết cấu bị hư hỏng và kết cấu không bị hư hỏng Các biến thiết kế của bài toán thường là mức độ hư hỏng của mỗi phần tử Nhiều hàm mục tiêu khác nhau đã được đề xuất bởi các nghiên cứu trước như

Dữ liệu đầu vào hư hỏng và không hư hỏng

Tìm chuyển vị mô hình hư hỏng và không hư hỏng

Tìm trị riêng và véc-tơ riêng mô hình hư hỏng và không hư hỏng

Tìm tần số mô hình hư hỏng và không hư hỏng

Tìm ma trận độ mềm mô hình hư hỏng và không hư hỏng

hàm mục tiêu dựa trên độ lệch tần số của Friswell và cộng sự (1998), hàm mục tiêu dựa vào dạng dao động Koh và cộng sự (2007), hàm mục tiêu dựa trên ma trận độ mềm của Chen và cộng sự (2011) v.v Trong luận văn này, hàm mục tiêu được định nghĩa như sau:

2.2.2.1 Hàm mục tiêu và biến thiết kế

Gọi hàm mục tiêu là  và biến thiết kế là véc-tơ x thì mục tiêu của bài

toán tối ưu sẽ là nghiên cứu tìm min hàm  x( ) Chỉ tiêu xác định nhiều vị trí hư hỏng (MDLAC) bởi Messina và cộng sự (1998) là một hệ số tương quan giữa tần số đo và tần số phân tích không hư hỏng Chỉ tiêu này đã được sử dụng bởi nhiều tác giả như Guo & Li (2009); Koh & Dyke (2007) và Seyedpoor ( 2012) v.v MDLAC là một hàm mục tiêu hiệu quả dành cho các phương pháp chẩn đoán hư hỏng sử dụng tối ưu hóa Tuy nhiên, MDLAC chỉ sử dụng thông tin tần

số, và do đó có thể không xử lý được các bài toán cơ kết cấu đối xứng như Hao

& Xia, (2002) hay Wei Fan & Pizhong Qiao (2011) đã đề cập Vì vậy, trong nghiên cứu này, tác giả đã sử dụng một hàm mục tiêu kết hợp gồm MDLAC và hàm dạng dao động Gọi véc-tơ tần số đo được của các kết cấu còn nguyên vẹn

là fUD , tần số bị hư hỏng là fDM và phần trăm giảm độ cứng trong phần tử bị hư

hỏng là véc-tơ x = {x1, …,x nd}trong đó x i là một mức độ giảm độ cứng của phần

tử thứ “i” nghi ngờ và “nd” là số phần tử bị nghi ngờ hư hỏng Véc-tơ tần số

phân tích được biểu thị bởi fDA(x) Hàm MDLAC được định nghĩa như sau:

2

( )MDLAC( )

trong đó:

( ), ( )

Hàm mục tiêu trong nghiên cứu này là:

( )( ) 1 MDLAC( )

trong đó DM i, và DA i, ( )x là dạng dao động đo thực tế hoặc là mô hình hư hỏng

và dạng dao động phân tích thứ i tương ứng.Cần lưu ý rằng giá trị tối thiểu bằng

0 nếu các biến hư hỏng được ước tính một cách chính xác So với MDLAC, hàm mục tiêu Γ( )x được sử dụng trong luận văn này sẽ chặt chẽ hơn vì phải đáp ứng

cả tần số và dạng dao động Tiếp theo, luận văn sẽ trình bày tóm gọn lý thuyết về thuật toán DE được đề xuất bởi Storn và Price (1995)

2.2.2.2 Giải thuật tiến hóa khác biệt DE

Giải thuật tối ưu hóa khác biệt DE được đề xuất đầu tiên bởi Storn và Price (1995) trong một báo cáo ở viện khoa học máy tính quốc tế tại đại học Berkerley của Mỹ DE là phương pháp thuộc nhóm các phương pháp tối ưu tìm kiếm trực tiếp cho nghiệm tối ưu toàn cục Các thành phần chính của phương pháp DE bao gồm những toán tử cơ bản rất giống với giải thuật di truyền như: tạo dân số, lựa chọn, lai tạo và đột biến Tuy nhiên, cơ chế đột biến, lai tạo và quá trình tiến hóa tạo ra các cá thể mới có nhiều đặc điểm khác so với giải thuật

di truyền Các bước tìm kiếm của giải thuật DE được thực hiện theo trình tự như chỉ trong Hình 2.4

Hình 2.4 Lưu đồ giải thuật DE

a) Quá trình tạo bộ dân số ban đầu

Giống như giải thuật di truyền, DE cũng tạo dân số ban đầu một cách

ngẫu nhiên và phân bố rộng khắp trên không gian thiết kế Mỗi cá thể xi là một

véc-tơ D chiều tương ứng với D biến thiết kế

,  1, 2 ; 1, 2,3, , , 1, 2,3, ,

trong đó NP là kích thước dân số; g là số thế hệ (ở thế hệ đầu tiên g = 0); D là số

biến thiết kế của bài toán tối ưu Dựa vào không gian thiết kế (ràng buộc cận dưới và cận trên của biến thiết kế), các cá thể trong một dân số được tạo ngẫu nhiên bởi công thức sau:

Hình 2.5 Cơ chế đột biến của giải thuật DE khi sử dụng toán tử đột biến rand

Từ Hình 2.5 ta thấy, nếu F = 0 thì véc-tơ đột biến v i,g sẽ bằng một véc-tơ

khác trong dân số là véc-tơ xr1,g Nếu F = 1 thì véc-tơ đột biến v i,g sẽ bằng tổng

của véc-tơ vr1,g với hiệu của hai véc-tơ xr2,g và xr3,g bất kỳ trong dân số Như vậy,

tham số F sẽ quyết định sự ảnh hưởng của 3 véc-tơ ngẫu nhiên x r1,g, xr2,g, xr3,g lên

véc-tơ đột biến vi,g Thông thường F được chọn nằm trong khoảng [0.7, 0.9] c) Quá trình lai tạo

Để tăng sự khác biệt cho mỗi cá thể của dân số nhằm tìm kiếm một lời giải tối ưu hơn, Storn và Price (1997) đã tạo thêm một véc-tơ thử và được xác định như sau:

+ uij,g= vij,g nếu rand j 0, 1  CR hoặc j=j rand , j rand 1, D

+ uij,g= xij,g cho các trường hợp khác

(2.37)

với CR  [0, 1] là tham số điều khiển chéo hóa; j rand là một số nguyên dương

được tạo ngẫu nhiên trong khoảng [1,D], và được mô tả chi tiết hơn trong Hình

2.6

Hình 2.6 Cơ chế tạo véc-tơ thử nghiệm

Từ Hình 2.6, ta thấy khi rand2  CR, rand5  CR, rand8  CR thì phần tử

thứ 2, 5 và 8 của véc-tơ ban đầu sẽ được thay thế bởi phần tử thứ 2, 5 và 8 của véc-tơ đột biến Với cách lai tạo này, DE sẽ đảm bảo véc-tơ mới được tạo luôn khác biệt so với véc-tơ ban đầu Quá trình này còn được gọi là quá trình tiến hóa của mỗi cá thể

d) Quá trình lựa chọn

Quá trình lựa chọn dân số cho thế hệ tiếp theo được thực hiện dựa vào

giá trị hàm mục tiêu của cá thể đó trước khi đột biến là xi,g và sau khi đột biến là

ui,g Nếu véc-tơ thử nghiệm ui,g cho giá trị hàm mục tiêu tốt hơn (nhỏ hơn) thì

nó sẽ được lựa chọn, và ngược lại, véc-tơ, xi,g sẽ được chọn:

2.2.3 Định nghĩa hư hỏng và gây nhiễu

Hư hỏng có thể được định nghĩa theo nhiều khái niệm khác nhau tuỳ thuộc vào mức độ hư hỏng hay vào đối tượng bị hư hỏng Trong nghiên cứu này, một

phần tử được xem là hư hỏng thì độ cứng của phần tử đó bị giảm so với độ cứng thiết kế ban đầu (Bernal, D (2002)):

trong đó Khư hỏng là độ cứng kết cấu khi bị hư hỏng; Kkhông hư hỏng độ cứng kết cấu

ban đầu (thiết kế); α là phần trăm hư hỏng

Khái niệm nhiễu trong luận văn này được định nghĩa dựa trên khái niệm phần trăm gây nhiễu cho tần số (Udwadia, 2005) và phần trăm gây nhiễu cho dạng dao động (Farrar và Cone, 1995), như sau:

Đối với phần trăm gây nhiễu tần số f = 0.15%

ωn = (1+0.0015(2*rand(tnmod,1)-1)).* ω (2.40)

trong đó ωn là tần số kết cấu hư hỏng có nhiễu; ω là tần số kết cấu hư hỏng chưa

nhiễu; tnmod là độ dài của véc-tơ giá trị riêng đang xét

Đối với phần trăm hư hỏng dạng dao động =3%

trong đó Φn là dạng dao động hư hỏng có nhiễu; Φ là dạng dao động hư hỏng

không nhiễu

CHƯƠNG 3: VÍ DỤ SỐ

Trong chương này, nghiên cứu sẽ trình bày 3 ví dụ số được lập trình bằng Matlab Các ví dụ số có xét trường hợp dữ liệu bị nhiễu Đặc tính về vật liệu và chiều dài các thanh dầm và cột được cho trong Bảng 3.1 Kết quả lập trình Matlab được so sánh với kết quả thực nghiệm của Hao (2009), SAP 2000 hoặc giải thuật PSO có sẵn

Bảng 3.1 Thông số tính toán cho các ví dụ số

Tiết diện ngang thanh: A (mm2) 50.5 6

Chiều dài các thanh dầm và cột: L (m) 1