Rèn luyện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 2 đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông

Vui lòng liên hệ ZALO 0353764719 hoặc GMAIL 123docntcgmail.com để mua tài liệu trực tiếp với giá ưu đãi, GIẢM GIÁ 2050% giá tài liệu Vui lòng liên hệ ZALO 0353764719 hoặc GMAIL 123docntcgmail.com để mua tài liệu trực tiếp với giá ưu đãi, GIẢM GIÁ 2050% giá tài liệu

NGUYỄN THỊ HÀ

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 2 ĐÁP ỨNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI GIÁO DỤC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

ĐÀ NẴNG – 2022

NGUYỄN THỊ HÀ

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 2 ĐÁP ỨNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI GIÁO DỤC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số: 8140101 LUẬN VĂN THẠC SĨ

Người hướng dẫn khoa học:

PGS.TS Nguyễn Thanh Hưng

ĐÀ NẴNG – 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Nguyễn Thị Hà, tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Thanh Hưng Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong luận văn chưa được công bố trong các công trình nào khác

Ngoài ra, những kết quả nghiên cứu của các tác giả, cơ quan tổ chức khác được sử dụng trong luận văn đều có trích dẫn, chú thích nguồn gốc và được ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo

Tác giả

Nguyễn Thị Hà

Tác giả

Nguyễn Thị Hà

MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN I THÔNG TIN VỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ II INFORMATION ON MASTER’S THESIS III LỜI CẢM ƠN IV DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ XI DANH MỤC CÁC BẢNG XI DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ XII

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu lí luận, phân tích tổng hợp và hệ thống hóa một số vấn đề lí luận liên quan đến đề tài 4

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 5

6.3 Phương pháp xử lí số liệu bằng thống kê toán học 5

7 Đóng góp của luận văn 5

7.1 Đóng góp về mặt lí luận 5

7.2 Những đóng góp về mặt thực tiễn 5

8 Cấu trúc của luận văn 5

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 7

1.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài 7

1.2 Các nghiên cứu ở trong nước 10

1.3 Kết luận chương 1 12

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 13

2.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 2 13

2.1.1 Đặc điểm về sự phát triển sinh lí 13

2.1.2 Đặc điểm về nhận thức học sinh lớp 2 13

2.2 Năng lực giao tiếp toán học 16

2.2.1 Năng lực 16

2.2.2 Năng lực toán học 18

2.2.3 Năng lực giao tiếp toán học 19

2.2.3.1 Giao tiếp toán học 19

2.2.3.2 Năng lực giao tiếp toán học 21

2.3 Những biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học 22

2.4 Tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp toán học 28

2.5 Phân tích nội dung môn toán lớp 2 để rèn luyện năng lực giao tiếp toán học 29

2.5.1 Sự cần thiết của việc rèn luyện năng lực giao tiếp toán học trong dạy học môn toán lớp 2 29

2.5.2 Mục tiêu và nội dung rèn luyện năng lực giao tiếp toán học trong dạy học môn toán lớp 2 31

2.5.3 Cách thức rèn luyện năng lực giao tiếp toán học trong dạy học môn toán lớp 2 33

2.5.4 Một số yếu tố ảnh hưởng đến việc rèn luyện năng lực giao tiếp trong dạy học môn toán lớp 2 35

2.6 Kết luận chương 2 36

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 37

3.1 Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng 37

3.1.1 Mục đích khảo sát thực trạng 37

3.1.2 Nội dung khảo sát thực trạng 37

3.1.3 Địa bàn, thời gian, đối tượng khảo sát 37

3.1.4 Phương pháp khảo sát 38

3.2 Thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 2 38

3.2.1 Thực trạng nhận thức của tổ trưởng chuyên môn và giáo viên về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học

môn toán lớp 2 38

3.2.2 Thực trạng mục tiêu phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 2 39

3.2.3 Thực trạng đánh giá của giáo viên về vai trò của phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua dạy học môn toán lớp 2 43

3.2.4 Thực trạng nội dung phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 2 44

3.2.5 Thực trạng phương pháp tổ chức các hoạt động phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 2 47

3.2.6 Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển năng lực giao tiếp vấn đề toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 2 49

3.2.7 Thực trạng đánh giá của học sinh về việc học toán lớp 2 50

3.2.7.1 Thực trạng đánh giá của học sinh về việc học toán lớp 2 50

3.2.7.2 Đánh giá của hs về các lỗi thường gặp trong khi thực hiện các phép tính 51

3.2.7.3 Mức độ hứng thú (yêu thích) của em đối với các bài toán (tỉ lệ %) 51 3.2.7.4 Thái độ của hs trước những bài toán lạ 52

3.2.7.5 Ý kiến của hs về mong muốn đối với giáo viên trong việc học toán 53 3.3 Đánh giá chung về thực trạng 55

3.3.1 Ưu điểm 55

3.3.2 Hạn chế 56

3.3.3 Nguyên nhân của hạn chế 56

3.4 Kết luận chương 3 58

CHƯƠNG 4 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 2 59

4.1 Một số nguyên tắc để rèn luyện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 2 59

4.1.1 Bám sát tính tích cực học tập của học sinh 59

4.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu 59

4.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học 59

4.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 59

4.1.5 Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi 60

4.2 Các biện pháp rèn luyện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 2 60

4.2.1 Biện pháp 1: 60

4.2.1.1 Mục tiêu của biện pháp 60

4.2.1.2 Cơ sở khoa học của biện pháp 60

4.2.1.3 Biện pháp thực hiện 61

4.2.1.4 Ví dụ minh họa 62

4.2.2 Biện pháp 2: 66

4.2.2.1 Mục tiêu của biện pháp 66

4.2.2.2 Cơ sở khoa học của biện pháp 66

4.2.2.3 Biện pháp thực hiện 67

4.2.2.4 Ví dụ minh họa 67

4.2.3 Biện pháp 3: 71

4.2.3.1 Mục tiêu của biện pháp: 71

4.2.3.2 Cơ sở khoa học: 71

4.2.3.3 Biện pháp thực hiện: 71

4.2.3.4 Ví dụ minh họa 71

4.2.4 Hình thành thói quen huy động kiến thức để giải bài toán bằng nhiều cách 76

4.2.4.1 Mục tiêu thực hiện biện pháp 76

4.2.4.2 Cơ sở khoa học 76

4.2.4.3 Biện pháp thực hiện 77

4.2.4.4 Ví dụ minh hoạ 78

4.2.5 biện pháp 5: 81

4.2.5.1 Mục tiêu thực hiện 81

4.2.5.2 Cơ sở khoa học 82

4.2.5.3 Biện pháp thực hiện 82

4.2.5.4 Ví dụ minh họa 86

4.3 Kết luận chương 4 88

CHƯƠNG 5 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89

5.1 Mục đích, nhiệm vụ, nguyên tắc thực nghiệm 89

5.1.1 Mục đích thực nghiệm 89

5.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 89

5.1.3 Nguyên tắc thực nghiệm 89

5.2 Nội dung thực nghiệm 90

5.2.1 Các bài thực nghiệm 90

5.2.2 Kiểm tra, đối chứng, đánh giá hiệu quả của việc rèn năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán 2 đáp ứng đối mới giáo dục phổ thông 90

5.3 Tổ chức thực nghiệm 90

5.3.1 Phương pháp thực nghiệm 90

5.3.2 Đối tượng thực nghiệm 90

5.3.3 Thời gian và địa điểm thực nghiệm 91

5.4 Kết quả và đánh giá thực nghiệm 91

5.4.1 Về kết quả nhận thức của học sinh 91

5.4.2 Kết quả thực nghiệm 92

5.4.2.1 Kết quả định lượng: 92

5.4.2.2 Kết quả định tính 94

5.5 Kết luận chương 5 95

KẾT LUẬN 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC PL1

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT, CỤM CHỮ TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

NLGT Năng lực giao tiếp

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ DANH MỤC CÁC BẢNG

Sơ đồ 1.2.1 Khái niệm năng lực 17

Hình 1.1 Mô hình giao tiếp toán học 20

Bảng 2.1 Các biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học 23

Bảng 2.2 Bảng mô tả tóm tắt sáu mức độ thành thạo trong toán học 25

Bảng 2.3 Thang đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh tiểu học 26

Bảng 2.4 Thang đánh giá năng lực giao tiếp 28

Bảng 3.2 Bảng thực trạng đánh giá của GV về vai trò của phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua dạy học môn Toán lớp 2 43

Bảng 3.3 Thực trạng nội dung phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong DH môn Toán lớp 2 44

Bảng 3.4 Bảng thực trạng phương pháp tổ chức các hoạt động phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 2 48

Bảng 3.5 Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển năng lực giao tiếp vấn đề toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 2 50

Bảng 3.8 Ý kiến của HS về mong muốn đối với giáo viên trong việc học toán 53

Bảng 5.1: Kết quả kiểm tra đầu vào lớp thực nghiệm và lớp đối chứng: 92

Bảng 5.2 Kết quả DH sau thực nghiệm 93

Bảng 5.3 Kết quả kiểm tra đầu ra của thực nghiệm 94

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Thực trạng nhận thức về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực

GTTH cho HS trong DH môn Toán lớp 2 39

Biểu đồ 3.2 Mức độ hứng thú (yêu thích) của em đối với các bài toán lớp 2 51

Biểu đồ 3.3 Thái độ của HS trước những bài toán lạ 52

Biểu đồ 5.1 Biểu diễn tần suất bài kiểm tra chất lượng đầu vào 92

Biểu đồ 5.2 Biểu diễn tần suất bài kiểm tra thực nghiệm 93

Biểu đồ 5.3 Biểu diễn tần suất bài kiểm khảo sát đầu ra 94

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong thời đại hiện nay, cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư ngày càng đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra các sản phẩm và dịch vụ, giúp chúng ta có một cuộc sống tốt đẹp hơn Một trong những yêu cầu để chuẩn bị cho cuộc cách mạng là cải thiện yếu tố con người đáp ứng các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng trong môi trường lao động mới Điều này đặt ra cho giáo dục (GD) và đào tạo sứ mệnh to lớn là chuẩn bị đội ngũ nhân lực đáp ứng yêu cầu phát triển của đất nước

Vì vậy, để đảm bảo phát triển bền vững, nhiều quốc gia đã không ngừng đổi mới

GD nhằm nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, trang bị cho các thế hệ tương lai nền tảng văn hóa vững chắc và năng lực thích ứng cao trước mọi biến động của thiên nhiên và xã hội

Trong bối cảnh đó, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa 11) đã thông qua Nghị quyết số 29/NQ-TW ngày 04/01/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện GD và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế Quốc hội đã ban hành Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông (GDPT), góp phần đổi mới căn bản, toàn diện GD và đào tạo Ngày 27/3/2015, Thủ tướng Chính phủ đã ban hành Quyết định số 404/QĐ-TTg phê duyệt Đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa GDPT Thực hiện các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Quyết định của Thủ tướng Chính phủ, Bộ Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) đã tổ chức xây dựng và ban hành Chương trình GDPT mới để nâng cao chất lượng GD thế hệ trẻ, đáp ứng những đòi hỏi của thực tế và bắt kịp xu thế chung của nhân loại

Ngành GD đang tích cực đổi mới với phương pháp (PP) chuyển từ tiếp cận

nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, lấy học sinh (HS) làm trung tâm,

giáo viên (GV) chỉ giữ vai trò hướng dẫn, tổ chức các hoạt động (HĐ) cho HS Trong chương trình GDPT tổng thể và chương trình môn Toán ở Tiểu học có đưa ra các yêu cầu cần đạt về phát triển cho HS những năng lực chung và năng lực đặc thù

môn học Trong đó, năng lực giao tiếp (NLGT) toán học là một trong các năng lực toán học (NLTH) cốt lõi Để phát triển tốt NLGT toán học cho HS thì phát triển ngôn ngữ toán học (NNTH) cần được chú ý NNTH có vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học, trình bày và lập luận toán học, từ đó GV phát triển được các năng lực của HS, góp phần rèn luyện cho các em năng lực tư duy linh hoạt, sáng tạo, ngôn ngữ chính xác

Xu hướng phát triển năng lực trong GDPT của quốc tế và yêu cầu đổi mới GDPT ở Việt Nam hiện nay hướng tới 4 trụ cột GD thế kỉ 21 của Unesco là học để biết, học để làm, học để làm người và học để chung sống Chương trình GDPT nhiều nước tiên tiến trên thế giới đã xác định rõ những lĩnh vực cơ bản và yêu cầu

về phẩm chất, thái độ Dự thảo Chiến lược phát triển GD 2021 - 2030 của Việt Nam cũng xác định năng lực của HS là định hướng quan trọng để phát triển chương trình và sách giáo khoa (SGK) năm 2018 Cho đến nay, nhiều công trình nghiên cứu trong nước và ở nước ngoài đã quan tâm đến NLTH Trong đó, phải kể đến các nghiên cứu của V A Crutexki [34] và Niss Mogens [41] Chương trình đánh giá

HS quốc tế PISA [5] (Programme for International Student Assessment) ở lĩnh vực

toán học xác định 8 năng lực đánh giá hiểu biết toán cho HS 15 tuổi

Quan điểm dạy học (DH) hình thành NLTH cho HS thông qua thực tiễn và

HĐ học tập đã được nhiều nhà GD toán học khẳng định Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng lấy HS làm trung tâm đã được triển khai thực hiện ở các nhà trường Tuy nhiên, có thể nói cho đến nay không có nhiều bằng chứng cho thấy sự thay đổi đáng kể trong PPDH Trong các lớp học, mặc dù đã có cải tiến về biện pháp, kĩ thuật và phương tiện DH nhưng việc rèn luyện năng lực cho HS vẫn chưa thực sự rõ nét Qua tìm hiểu, dự các giờ dạy toán ở Tiểu học, đặc biệt là lớp 2, với

vị trí là đầu cấp và khả năng tư duy tốt hơn thì kết quả cho thấy HS còn gặp nhiều khó khăn trong khi liên hệ thực tiễn và trình bày các nội dung toán học HS quen các biểu diễn số học mà lúng túng khi sử dụng và vận dụng các biểu diễn hình ảnh, biểu đồ, công thức trong suy luận nên gặp khó khăn khi tìm kiếm các giải pháp toán học trong học tập và thực tiễn Môn Toán ở lớp 2 nói riêng và ở cấp Tiểu học nói

chung là một trong những môn học quan trọng Môn Toán có những kiến thức, kĩ năng cần ứng dụng nhiều trong đời sống, có vai trò vô cùng quan trọng đối với người lao động, là sợi dây liên kết tốt với các môn học khác và là nền tảng cho việc học toán ở bậc Trung học Ngoài ra, khi học toán, HS sẽ được phát triển khả năng tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ và giải quyết các vấn đề một cách khoa học, chính xác, từ đó phát triển trí thông minh, khả năng tư duy độc lập, sáng tạo và năng lực làm việc khoa học, góp phần hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động, rèn luyện đức nhẫn nại, kiên trì, chịu khó Trong dạy học môn Toán ở tiểu học, phát triển năng lực được giới nghiên cứu quan tâm rất nhiều, tuy nhiên một trong các năng lực của HS được nhiều người quan tâm là NLGT toán học Bởi lẽ, giao tiếp là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy và nghiên cứu Toán học Trong dạy học môn Toán, GV không chỉ tạo ra môi trường học tập giúp HS lĩnh hội kiến thức Toán học mà còn phải bồi dưỡng năng lực, hoàn thiện nhân cách cho người học, do đó việc phát triển NLGT trong DH giải toán ở Tiểu học là cần thiết Phát triển NLGT trong DH toán chính là phát triển các năng lực nghe - nói, năng lực đọc - viết cho HS Tuy nhiên, thực tiễn DH toán ở các trường Tiểu học cho thấy GV chưa thực sự quan tâm đến việc DH nhằm phát triển các phẩm chất và năng lực cho HS, đặc biệt là NLGT toán học Đối với HS, các em thường chỉ quan tâm đến kết quả mà chưa chú trọng vào việc trình bày lập luận logic, chặt chẽ, khoa học Việc xây dựng và tổ chức được các tình huống để HS HĐ biểu diễn toán học và GTTH không chỉ là tiền đề kích thích các HĐ nói trên mà còn góp phần làm rõ thêm định hướng đổi mới DH theo phát triển năng lực người học, nâng cao trách nhiệm của người học trong xây dựng sự hiểu biết toán học cho bản thân và chủ động trong việc tạo dựng nên vốn kiến thức vững chắc của mình, hình thành và phát triển khả năng kết nối toán học với thực tiễn Trong bối cảnh đổi mới GDPT, việc nghiên cứu xây dựng các biện pháp bồi dưỡng NLGT toán học cho HS lớp 2 trong

DH toán càng trở nên cần thiết, nhằm hình thành, phát triển năng lực và phẩm chất cho người học nhằm đáp ứng những yêu cầu đổi mới của chương trình GDPT mới

Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Rèn luyện năng lực giao tiếp

toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 2 đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông” để nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Đề tài đề xuất một số biện pháp để rèn luyện NLGT toán học cho HS thông qua DH nội dung môn Toán lớp 2 và minh họa một số hoạt động rèn luyện năng lực này, góp phần phát triển NLGT toán học đáp ứng yêu cầu của đổi mới cấp tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận về rèn luyện NLGT toán học cho HS lớp 2

Khảo sát thực trạng rèn luyện NLGT toán học cho HS lớp 2

Đề xuất các biện pháp rèn luyện NLGT toán học cho HS lớp 2 và thử nghiệm

sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi của đề tài

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lí luận và thực tiễn, nếu đề xuất được các biện pháp rèn luyện NLGT toán học cho HS lớp 2 thì sẽ nâng cao NLGT toán học và tạo hứng thú cho

HS, góp phần đổi mới GD cấp tiểu học

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Quá trình DH môn toán và một số biện pháp để rèn luyện NLGT toán học cho HS lớp 2

Phạm vi nghiên cứu: Rèn luyện NLGT toán học cho HS trong DH giải toán

lớp 2 ở trường Tiểu học Võ Thị Sáu, quận Hải Châu, TP Đà Nẵng đáp ứng yêu

cầu đổi mới GDPT

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận, phân tích tổng

hợp và hệ thống hóa một số vấn đề lí luận liên quan đến đề tài

Sử dụng các phương pháp nghiên cứu phân tích và tổng hợp để phân tích và tổng hợp các vấn đề lí luận; phân tích tổng hợp trong các tài liệu nhằm xây dựng cơ

sở lí luận của đề tài nghiên cứu

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi: Sử dụng các phiếu hỏi dành cho CBQL, GV nhằm thu thập thông tin để đánh giá về rèn luyện năng lực GTTH cho học sinh trong DH môn toán lớp 2

Phương pháp tổng kết kinh nghiệm thực tiễn: Tham khảo các bản kế hoạch năm học, báo cáo tổng kết năm học của các trường, của ngành và một số báo cáo hội thảo về công tác chuyên môn nhằm tổng kết các kinh nghiệm trong rèn luyện NLGT toán học cho HS trong DH môn toán lớp 2

Phương pháp quan sát sư phạm: Quan sát rèn luyện NLGT toán học cho HS trong DH môn toán lớp 2 thông qua dự giờ, thăm lớp để thu thập thông tin liên quan

6.3 Phương pháp xử lí số liệu bằng thống kê toán học

Sử dụng các phép toán thống kê để xử lí dữ liệu thu được nhằm đánh giá định lượng kết quả nghiên cứu

7 Đóng góp của luận văn

7.1 Đóng góp về mặt lí luận

- Góp phần làm rõ vai trò của việc rèn luyện NLGT cho HS lớp 2

- Minh họa được một số hoạt động thể hiện các cách rèn luyện NLGT toán học cho HS lớp 2 và đưa ra được những gợi ý, những chỉ dẫn về vận dụng NLGT toán học để giải toán

7.2 Những đóng góp về mặt thực tiễn

Nâng cao hiệu quả DH môn Toán lớp 2 ở trường Tiểu học, tăng cường tính ứng dụng thực tiễn của NLGT toán học trong chương trình môn Toán ở trường Tiểu

học

Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS trong

quá trình DH môn Toán ở trường Tiểu học nói chung, môn Toán lớp 2 nói riêng

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, đề tài bố cục thành 5 chương:

Chương 1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu;

Chương 2 Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu;

Chương 3 Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu;

Chương 4 Một số biện pháp rèn luyện NLGT toán học cho HS trong DH môn

toán lớp 2;

Chương 5 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài

Nghiên cứu về NLTH và NLGT toán học đề cập đến một số nghiên cứu sau: Lịch sử toán học là lịch sử của sự hình thành các lí thuyết, mà ở đó toán học vốn được xem như một khoa học điển hình về tính chính xác, tuân theo những quy tắc lôgic hết sức chặt chẽ Ở thế kỉ 17 - thế kỉ của toán học, I Newton cùng với tác

phẩm nổi tiếng “Các nguyên tắc toán học” đã đưa ra lí thuyết về NLTH cùng với

phương thức tiếp cận giải quyết vấn đề của các khoa học cơ bản

Khi nghiên cứu về NLTH của HS, nhà khoa học giáo dục V A Kơwrrutecxki [34] đã nêu lên một số quan điểm của mình như:

Khi nói đến năng lực tức là phải nói đến năng lực trong một HĐ nhất định của con người Nó chỉ tồn tại trong một loại HĐ nhất định, vì vậy chỉ trên cơ sở phân tích loại HĐ đó mới thấy được biểu hiện của năng lực NLTH cũng vậy chỉ tồn tại trong HĐ toán học và chỉ trên cơ sở phân tích HĐ toán học mới thấy được biểu hiện của NLTH

Năng lực là một cái gì đó động: Nó không những chỉ thể hiện và tồn tại trong

HĐ tương ứng, nó còn được tạo nên trong HĐ và phát triển trong HĐ NLTH cũng

ở trạng thái động, nó hình thành và phát triển trong HĐ toán học

Trong các thời kì phát triển riêng biệt xác định của con người thì xuất hiện các điều kiện thích hợp nhất cho việc hình thành và phát triển các loại năng lực riêng biệt Đối với năng lực toán học cũng vậy cũng có thời kì thích hợp nhất cho việc hình thành và phát triển trong HĐ toán học Kết quả của HĐ thường phụ thuộc vào một tổ hợp năng lực, kết quả của HĐ toán học cũng vậy, cũng phụ thuộc vào một tổ hợp năng lực

Năng lực toán học ở đây được hiểu theo 2 nghĩa, hai mức độ:

Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc

học toán, đối với việc nắm giáo trình toán ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh

và tốt các kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo tương ứng

Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực đối với

hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có một giá trị lớn đối với loài người

Nghiên cứu về phát triển năng lực Toán học:

Phát triển NLTH cho HS là một hoạt động chủ đạo trong việc DH toán của

HS ở trường phổ thông Để phát triển NLTH cho HS thì cần xây dựng các PP, hình thức DH nhằm tác động vào HĐ trí tuệ của HS thông qua đó sẽ hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng của HS, phát triển năng lực trí tuệ những thao tác tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ, trong phạm vi đề tài đề cập đến một số nghiên cứu sau:

V A Krutecxki [34] đã nghiên cứu về cấu trúc NLTH của HS và nêu bật những PP bồi dưỡng NLTH cho HS G Polya [39] đã đi sâu nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học và đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân

Ngay từ giữa thế kỉ 20, các nhà nghiên cứu GD toán học Xô Viết đã có nhiều nghiên cứu liên quan đến ngôn ngữ trong DH môn toán ở trường phổ thông Lí giải

về chủ nghĩa hình thức của HS trong học tập toán, Khinxin cho rằng “trong ý thức của HS có sự phá vỡ nào đó mối quan hệ tương hỗ, đúng đắn giữa nội dung bên trong của sự kiện toán học và cách diễn đạt ra bên ngoài của sự kiện ấy (bằng lời, bằng kí hiệu, hay bằng hình ảnh trực quan)” A Xtolyar cũng đã chú ý rằng, cả hai

mặt ngữ nghĩa và cú pháp của NNTH đều rất quan trọng và bài toán sư phạm về cân đối hợp lí giữa hai mặt đó có ý nghĩa PP luận sâu sắc

Gần đây, các nhà nghiên cứu GD toán học ở châu Âu đã gia tăng sự chú ý đến các vấn đề liên quan đến ngôn ngữ trong DH môn Toán ở trường phổ thông Hội nghị lần thứ nhất (Cerme1, 1999) và Hội nghị lần thứ tư (Cerme4, 2005) của Hiệp hội châu Âu về nghiên cứu GD toán học đã tập trung vào DH phát triển NNTH trên các phương diện từ vựng, cú pháp, ngữ nghĩa Clare Lee (2006), Chad Larson (2007), Shelly Frei (2008) đã chỉ ra vai trò của NNTH và gợi ý cách DH cho

HS nắm vững NNTH Với xu hướng DH phát triển năng lực, các nghiên cứu ngày

càng chú ý đến việc sử dụng NNTH trong các HĐ GTTH của HS

Nhiều nhà nghiên cứu cũng đã chỉ ra vai trò của NNTH và những gợi ý DH cho HS nắm vững NNTH, phân biệt với ngôn ngữ tự nhiên, sử dụng đúng NNTH trong trình bày và GTTH nhằm nâng cao kết quả học toán Với xu hướng DH phát triển năng lực cho người học, các nghiên cứu về giảng dạy toán học ngày càng chú ý

đến việc sử dụng NNTH của HS trong học tập

Ngày nay, DH sử dụng NNTH đã có nhiều đổi mới, thay vì tập trung vào dạy NNTH như một hệ thống ngôn ngữ đặc biệt, các nhà nghiên cứu GD toán học quan tâm đến hình thành và phát triển NNTH cho HS thông qua các hoạt động học tập,

đặc biệt là các hoạt động giao tiếp toán học (GTTH) bằng NNTH Trong “Chiến lược trọng tâm phát triển vốn từ toán học ở các lớp THCS”, Rheta N Rubenstein

(2007) cho rằng giao tiếp cần phải là một nội dung quan trọng của mục tiêu GD toán học và đề cập đến việc học vốn từ như là một phương tiện GTTH hiệu quả Tác giả cũng đề xuất một số giải pháp hỗ trợ GV khắc phục khó khăn của HS trong học

tập toán về phương diện cú pháp và ngữ nghĩa của NNTH

Nghiên cứu về đổi mới DH môn toán một cách hiệu quả, Glenda Anthony và Margaret Walshaw đã chỉ ra GTTH, NNTH là 3 trong 10 nguyên tắc cơ bản của việc đổi mới DH toán học và GV cần khuyến khích HS truyền đạt ý tưởng của mình bằng lời nói, bằng văn bản, bằng cách sử dụng một loạt các biểu diễn GV cần giúp

HS có các phương tiện cho biểu diễn, giao tiếp, phản ánh và lập luận, chúng trở thành bộ phận không tách rời trong các lập luận toán học của HS Hơn nữa, tất cả các kinh nghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp GTTH là cách thức cần thiết để phát triển tư duy toán học vì sự phát triển tư duy được thể hiện thông qua ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức trong giao tiếp Vì vậy, GTTH được xác định là một trong những năng lực cốt lõi trong Chương trình GDPT cần

phát triển cho HS

Hội nghị đổi mới PPDH môn toán của tổ chức APEC (Thái Lan, 2008) đã tập trung vào nội dung và cách thức GTTH, cách tạo cơ hội cho HS chia sẻ ý tưởng, sự hiểu biết về toán và bộc lộ những ý kiến riêng của bản thân về toán Hội nghị lần

thứ 36 của Hiệp hội quốc tế về tâm lí học GD toán học (PME 36, Đài Loan, 2012)

đã phân tích, đối chiếu các khía cạnh giao tiếp trong khung năng lực của NCTM (2000) và chương trình giảng dạy quốc gia Thụy Điển (2004), các tác giả đã chỉ ra tác dụng và ích lợi của GTTH trong giảng dạy, học tập cũng như hướng dẫn lớp học GTTH phong phú Từ đó kết luận GTTH là một thành phần quan trọng trong khung

NLTH: “Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán học Đó là cách thức chia sẻ các ý tưởng và làm rõ những gì mình hiểu Thông qua giao tiếp ý tưởng sẽ trở nên đối tượng để suy gẫm, cải thiện, thảo luận và chỉnh sửa Quá trình giao tiếp cũng giúp xây dựng nên ý nghĩa bền vững cho những ý tưởng toán học đối với cộng đồng Những HS có cơ hội, được khuyến khích và được hỗ trợ nói, viết, đọc và lắng nghe trong lớp học toán sẽ thu được lợi ích kép: họ giao tiếp để học toán và họ học để GTTH”

1.2 Các nghiên cứu ở trong nước

Từ thực tiễn Việt Nam và từ kinh nghiệm quốc tế, các nhà GD toán học Việt Nam như Phạm Văn Hoàn [18], trong các tài liệu đào tạo và bồi dưỡng GV toán đã chú ý đáng kể cho NNTH trong DH môn toán ở trường phổ thông Việc phản ánh

được “tinh thần, quan điểm, ngôn ngữ và PP của toán học hiện đại” là một tiêu chuẩn cơ bản cho môn toán phổ thông và “thể hiện đúng đắn mối quan hệ giữa nội dung tư tưởng toán học và hình thức NNTH là một cơ sở PP luận quan trọng của

GD toán học” Các tác giả Vũ Quốc Chung, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Trần Ngọc

Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn [11] đã chú ý phân tích NNTH trong DH toán tiểu học Nhóm tác giả Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng [20] khi xem xét khía cạnh ngôn ngữ trong SGK toán THCS đã gợi ra cách tiếp cận ngôn ngữ trong DH môn toán ở phổ thông Tác giả Trần Ngọc Bích và Lê Thị Thu Hương [8] cũng nói đến tầm quan trọng của NNTH trong việc bồi dưỡng năng lực GTTH cho HS tiểu học trong dạy học môn Toán, theo các tác giả, để HS phát triển được năng lực GTTH, việc phát triển NNTH là đặc biệt quan trọng

Ngoài ra, có nhiều nghiên cứu trực tiếp và gián tiếp về ngôn ngữ trong DH môn toán phổ thông đã khẳng định: Tăng cường rèn luyện cho HS vận dụng, phối

hợp nhiều hình thức biểu đạt tư duy công trình nghiên cứu nêu trên tập trung làm sáng tỏ: Quan niệm về NNTH, giao tiếp NNTH, những khó khăn rào cản của HS khi tiếp cận với NNTH, ý nghĩa NNTH trong DH môn toán ở trường phổ thông và khẳng định việc rèn luyện kĩ năng sử dụng NNTH là một biện pháp tích cực để

nâng cao chất lượng DH toán bởi “nắm vững được ngôn ngữ các kí hiệu toán học cũng có nghĩa là nắm vững được những đặc trưng của tư duy toán học” Về vấn đề

NLTH trong DH toán ở phổ thông, các nhà GD toán học Việt Nam cũng đã dành nhiều quan tâm đến việc hình thành NLTH cho HS phổ thông Công trình của V A Krutexki được Phạm Văn Hoàn, Hoàng Chúng trích dịch ra tiếng Việt đã tạo một dấu ấn mở đầu cho nghiên cứu về NLTH ở Việt Nam Phạm Văn Hoàn [19] đã quan

tâm “bảo đảm cho mọi HS đạt yêu cầu chất lượng phổ cập về toán học, đồng thời chú trọng phát hiện và bồi dưỡng HS có năng khiếu toán”; Hoàng Chúng [12] cũng chú ý “Phát triển ở mọi HS khả năng tiếp thu môn toán, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng HS có năng khiếu toán” Ngoài ra, Trần Đình Châu [10] đã chú ý tới năng

lực suy luận chính xác, năng lực tính nhanh, đúng, NLTH hóa tình huống và vận dụng kiến thức số học vào thực tiễn, năng lực khái quát hóa toán học

Chương trình GDPT 2018 xác định giao tiếp (tiếng Việt) là một trong những năng lực chung cốt lõi, GTTH được xác định là 1 trong 6 năng lực toán học phổ thông Nghiên cứu DH hình thành và phát triển năng lực GTTH cho HS đã thu hút được sự quan tâm của nhiều tác giả ở những mức độ và tầng bậc khác nhau Có thể

kế đến một số kết quả nghiên cứu: Tác giả Phan Anh [2] đã nhận định năng lực sử dụng NNTN và NNTH là tiền đề của NLTH hóa tình huống thực tiễn của HS THPT Trần Ngọc Bích [7], Thái Huy Vinh [33] đề cập đến các kĩ năng GTTH như là một biện pháp nâng cao hiệu quả sử dụng NNTH cho HS tiểu học Hoa Ánh

Tường [31] quan tâm đến “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực GTTH cho HS THCS” Nguyễn Thị Tân An [1] sử dụng toán học hóa để phát triển

năng lực hiểu biết định lượng, qua đó phát triển năng lực biểu diễn và NLGT với

toán (là 2 năng lực thành phần của năng lực hiểu biết định lượng) Những kết quả

này sẽ là cơ sở cho những nghiên cứu tiếp theo về rèn luyện phát triển NLGT toán

học cho HS trong DH môn Toán lớp 2

1.3 Kết luận chương 1

Qua việc tổng quan các tài liệu nghiên cứu trong nước và trên thế giới, cho thấy việc rèn luyện NLGT toán học cho HS lớp 2 trong DH môn toán hết sức cần thiết, đáp ứng tốt đổi mới GD cấp Tiểu học

Chương 1 là cơ sở quan trọng lịch sử các nghiên cứu về NLGT toán học, qua đây cũng khẳng định rèn luyện NLGT toán học cho HS ở phổ thông nói chung, HS lớp 2 nói riêng cần được tiếp tục nghiên cứu

Chương 2

CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 2

2.1.1 Đặc điểm về sự phát triển sinh lí

Theo Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (2008) [20] đã đưa ra đặc điểm phát triển tâm, sinh lí của HS lớp 2 như sau:

- Đặc điểm phát triển sinh lí “Hệ xương còn nhiều mô sụn, xương sống, xương hông, xương chân, xương tay đang trong thời kì phát triển (thời kì cốt hoá) nên dễ bị cong vẹo, gẫy dập, Vì thế mà trong các hoạt động vui chơi của các em cha mẹ và thầy cô (sau đây xin gọi chung là các nhà giáo dục) cần phải chú ý quan tâm, hướng các em tới các hoạt động vui chơi lành mạnh, an toàn”

- Hệ cơ “đang trong thời kì phát triển mạnh nên các em rất thích các trò chơi vận động như chạy, nhảy, nô đùa, ” Vì vậy mà các nhà GD nên đưa các em vào

các trò chơi vận động từ mức độ đơn giản đến phức tạp và đảm bảo sự an toàn cho trẻ

- Hệ thần kinh cấp cao “đang hoàn thiện về mặt chức năng, do vậy tư duy của HS lớp 2 chuyển dần từ trực quan hành động sang tư duy hình tượng, tư duy trừu tượng Do đó, các em rất hứng thú với các trò chơi trí tuệ như đố vui trí tuệ, các cuộc thi trí tuệ,…” Dựa vào cơ sinh lí này mà các nhà giáo dục nên cuốn hút

các em với các câu hỏi nhằm phát triển tư duy của HS

- Chiều cao của HS lớp 2 mỗi năm tăng thêm khoảng 4 cm; trọng lượng cơ thể mỗi năm tăng khoảng 2 kg Nếu trẻ vào lớp 2 đúng 6 tuổi thì có chiều cao khoảng 106 cm (nam) hoặc 104 cm (nữ) cân nặng đạt 15,7 kg (nam) và 15,1 kg (nữ) Tuy nhiên, con số này chỉ là trung bình, chiều cao của trẻ có thể xê dịch khoảng 4 - 5 cm, cân nặng có thể xê dịch từ 1 - 2 kg Tim của trẻ đập nhanh khoảng

85 - 90 lần/ phút, mạch máu tương đối mở rộng, áp huyết động mạch thấp, hệ tuần hoàn chưa hoàn chỉnh

2.1.2 Đặc điểm về nhận thức học sinh lớp 2

- Tư duy: Tư duy của HS lớp 2 mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế

ở tư duy trực quan hành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang

tư duy trừu tượng khái quát

- Tưởng tượng: Tưởng tượng của HS lớp 2 đã phát triển phong phú hơn so

với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn Tuy nhiên, hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi

- Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của HS lớp 2: Hầu hết HS lớp 2 có

ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 2 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp

2 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả

và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lí tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

- Chú ý và sự phát triển nhận thức của HS lớp 2: chú ý có chủ định của trẻ

còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này chú không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng,… Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

- Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của HS lớp 2: là loại trí nhớ máy móc

phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều HS chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

- Ý chí và sự phát triển nhận thức của HS lớp 2: phụ thuộc nhiều vào yêu cầu

của người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô giáo khen, quét nhà

để được ông cho tiền, ) Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành vi ở

các em còn yếu Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích đã

đề ra nếu gặp khó khăn

- Bảy tuổi vào lớp 2: là bước ngoặt lớn của trẻ thơ Môi trường Tiểu học thay

đổi, đòi hỏi trẻ phải tập trung chú ý thời gian liên tục từ 30 - 35 phút Chuyển từ hiếu kì, tò mò sang tính ham hiểu biết, hứng thú khám phá Bước đầu kiềm chế dần tính hiếu động, bột phát để chuyển thành tính kỉ luật, nền nếp, chấp hành nội quy học tập Phát triển độ tinh nhạy và sức bền vững của các thao tác tinh khéo của đôi bàn tay để tập viết, Tất cả đều là thử thách của trẻ, muốn trẻ vượt qua được tốt những điều này thì phải cần có sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, nhà trường và xã hội dựa trên sự hiểu biết về tri thức khoa học

- Sự phát triển tình cảm của HS lớp 2: Tình cảm của HS lớp 2 mang tính cụ

thể trực tiếp và luôn gắn liền với các sự vật hiện tượng sinh động, rực rỡ, Lúc này khả năng kiềm chế cảm xúc của trẻ còn non nớt, trẻ dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, biểu hiện cụ thể là trẻ dễ khóc mà cũng nhanh cười, rất hồn nhiên vô tư, Vì thế có thể nói tình cảm của trẻ chưa bền vững, dễ thay đổi (tuy vậy so với tuổi mầm

non thì tình cảm của HS lớp 2 đã "người lớn" hơn rất nhiều

Trong quá trình hình thành và phát triển tình cảm của HS lớp 2 luôn luôn kèm theo sự phát triển năng khiếu: Trẻ nhi đồng có thể xuất hiện các năng khiếu như thơ, ca, hội họa, kĩ thuật, khoa học, khi đó cần phát hiện và bồi dưỡng kịp thời cho trẻ sao cho vẫn đảm bảo kết quả học tập mà không làm thui chột năng khiếu của trẻ

Việc GD tình cảm cho HS tiểu học nói chung và HS lớp 2 nói riêng cần các nhà giáo dục bởi sự khéo léo, tế nhị khi tác động đến các em; nên dẫn dắt các em đi

từ hình ảnh trực quan sinh động, hấp dẫn và đặc biệt phải luôn chú ý củng cố tình cảm cho các em thông qua các HĐ cụ thể như trò chơi nhập vai, đóng các tình huống cụ thể, các HĐ tập thể ở trường lớp, khu dân cư,

- Sự phát triển nhân cách của HS lớp 2: Nét tính cách của trẻ đang dần được

hình thành, đặc biệt trong môi trường nhà trường còn mới lạ, trẻ có thể nhút nhát,

rụt rè, cũng có thể sôi nổi, mạnh dạn, phải trải qua 5 năm tiểu học, "tính cách học

đường" mới dần ổn định và bền vững ở trẻ

Trên cơ sở nghiên cứu về đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức của HS lớp 2, tác giả rút ra những đặc điểm thuận lợi về tâm lí lứa tuổi HS để hình thành và phát triển thành phần năng lực nhận thức khoa học, GV cần phải tạo cơ hội để HS được

sử dụng các giác quan, tri giác trực tiếp, các hoạt động thực tiễn từ đó huy động những hiểu biết, kinh nghiệm sẵn có để tham gia hình thành kiến thức mới; tổ chức các hoạt động trong đó HS được trình bày hiểu biết của mình, so sánh, phân loại các sự vật, hiện tượng trong tự nhiên và xã hội, giải thích một số mối quan hệ trong gia đình, trường học, cộng đồng và trong tự nhiên; hệ thống hoá kiến thức, kết nối được kiến thức mới với hệ thống kiến thức đã có

2.2 Năng lực giao tiếp toán học

2.2.1 Năng lực

Có nhiều định nghĩa về năng lực Chouhan & Srivastava (2014) [37] cho

rằng: “năng lực bao gồm tập hợp các yếu tố thành công cần thiết để đạt được kết quả quan trọng trong một công việc cụ thể hoặc của một vai trò công việc trong một

tổ chức cụ thể” Như vậy, theo hai tác giả trên thì năng lực là khả năng sử dụng kiến

thức, kĩ năng, khả năng thực hiện hành vi và đặc điểm cá nhân để thực hiện thành công các nhiệm vụ quan trọng, các chức năng cụ thể hoặc hoạt động ở một vai trò,

vị trí nhất định Yếu tố thành công có được là nhờ có sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và khả năng của một người khi thực hiện nhiệm vụ Nhóm soạn thảo chất lượng nghề nghiệp (Working Group on Vocational Qualifications (1986) tiếp cận năng lực như là khả năng thực hiện một HĐ cụ thể theo một tiêu chuẩn quy định Điều này có nghĩa là: thứ nhất, nếu năng lực liên quan đến khả năng làm việc thì nó phải diễn

ra trong một bối cảnh; thứ hai, năng lực là một kết quả: nó mô tả những gì ai đó có thể làm Thứ ba, để đo lường khả năng làm việc gì đó của ai đó một cách đáng tin cậy, cần phải có các tiêu chuẩn được xác định rõ ràng và có thể tiếp cận rộng rãi, qua đó hiệu suất được đo lường và công nhận; thứ tư, năng lực là thước đo những gì ai đó có thể làm tại một thời điểm cụ thể

Gwenanne M Salkind, Mathematical Representations xác định năm thành phần chính của năng lực: 1) Kiến thức: là các thông tin có sẵn ở một người, chẳng hạn như kiến thức của bác sĩ phẫu thuật về giải phẫu người; 2) Kĩ năng: khả năng của một người thực hiện một thao tác hành động nhất định, chẳng hạn như kĩ năng của bác sĩ phẫu thuật để thực hiện phẫu thuật; 3) Khái niệm và giá trị bản thân hay thái độ, giá trị và hình ảnh bản thân của một người 4) Đặc điểm bản thân: gồm các đặc điểm thể chất và phản ứng nhất quán với các tình huống hoặc thông tin Thị lực tốt là một đặc điểm cần thiết đối với bác sĩ phẫu thuật, cũng như khả năng kiểm soát bản thân là khả năng giữ bình tĩnh khi bị căng thẳng; 5) Động cơ: những cảm xúc, mong muốn, nhu cầu sinh lí hoặc những xung động tương tự thúc đẩy hành động Các tác giả đưa ra sơ đồ khái niệm năng lực như sau:

Sơ đồ 1.2.1 Khái niệm năng lực

(Gwenanne M Salkind, Mathematical Representations) Như vậy, có thể hiểu năng lực là khả năng của một người thực hiện thành công một nhiệm vụ, đo lường được bằng kết quả hành động mà người đó thực hiện Nó bao gồm các yếu tố: kiến thức, kĩ năng, động cơ, các đặc trưng của bản thân một cá nhân và thái độ của người đó khi thực hiện một hành động Kiến thức, kĩ năng và thái độ là những thành phần chính, kết hợp với nhau đề giúp một người thực hiện có kết quả một nhiệm vụ

Còn theo chương trình GDPT 2018 [3] quan niệm về năng lực như sau:

“Năng lực là khả năng thực hiện thành công HĐ trong một bối cảnh nhất định nhờ

sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,.…Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức

và kết quả HĐ của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”

Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng khái niệm năng lực theo quan điểm của chương trình GDPT 2018

2.2.2 Năng lực toán học

NLTH là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán trong cuộc sống, khả năng vận dụng tư duy toán học để giải quyết thực tiễn, khả năng phân tích, suy luận,…

NLTH là khả năng cá nhân để hình thành, vận dụng và diễn giải toán học trong những ngữ cảnh khác nhau Các khả năng này bao gồm lập luận một cách toán học và vận dụng các khái niệm, thủ tục, sự kiện và công cụ toán học để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng Các khả năng này hỗ trợ cá nhân trong việc nhận diện vai trò của toán học trong cuộc sống và trong việc đưa ra các đánh giá có

cơ sở, các quyết định cần thiết cho một công dân với các đặc tính xây dựng, dấn thân và suy nghĩ phê phán

Các thành phần của năng lực toán học:

* Theo Konmogorov, các thành phần của năng lực Toán học bao gồm:

- Năng lực biến đổi khéo léo các biểu thức chữ phức tạp; năng lực tìm được các con đường giải bài toán, nhất là bài toán không có quy tắc chuẩn; năng lực tính toán

- Trí tưởng tượng hình học

- Suy luận logic theo các bước đã được phân chia một cách đúng đắn kế tiếp nhau; có kĩ năng quy nạp, khái quát vấn đề

* Theo A V Cruchetxki [34], cấu trúc của năng lực toán học bao gồm:

- Thu nhận thông tin: Tri giác hóa tài liệu toán; nắm bắt cấu trúc của bài toán

- Chế biến thông tin:

+ Năng lực tư duy logic trong phạm vi quan hệ số lượng, quan hệ không gian,

tư duy với các kí hiệu toán học

+ Năng lực khái quát hóa các đối tượng , các quan hệ, các cấu trúc; năng lực rút ngắn quá trình suy luận và tính toán

+ Tính mềm dẻo của quá trình tư duy trong hoạt động Toán

+ Khuynh hướng rõ ràng, giản đơn, tiết kiệm và hợp lí lời giải

+ Năng lực thay đổi nhanh chóng và dễ dàng suy nghĩ theo dạng tương tự, dạng tư duy thuận chuyển sang nghịch; xem xét cách giải bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau; năng lực phân chia trường hợp

- Lưu trữ thông tin: Ghi nhớ các khái quát; các chứng minh; các nguyên tắc giải

NLTH gắn liền với HĐ trí tuệ của HS, qua đó giúp HS có thể nắm vững và vận dụng tốt những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo trong học tập môn toán ở trường phổ thông Ngoài ra, NLTH còn được thể hiện và phát triển thông qua các HĐ của HS khi giải quyết những nhiệm vụ nhận thức do GV đề ra Vì thế trong giờ học toán,

HS phải được bày tỏ những suy nghĩ, ý tưởng toán học của mình, biết sử dụng NNTH để diễn đạt ý tưởng chính xác và được thảo luận, trao đổi ý kiến với GV và các HS khác

2.2.3 Năng lực giao tiếp toán học

2.2.3.1 Giao tiếp toán học

Giao tiếp là HĐ chuyển đổi thông tin giữa cá nhân này với cá nhân khác bằng cách dùng lời nói, cử chỉ, điệu bộ,… Giao tiếp là phương thức để cá nhân chia sẻ với cộng đồng những suy nghĩ, quan điểm, thái độ cũng như hiểu biết của mình về những vấn đề mà họ quan tâm Thông qua quá trình tương tác với cộng đồng, cá nhân ngày càng phát triển hiểu biết về thế giới xung quanh mình

Giao tiếp có thể có nhiều hình thức Giao tiếp diễn ra khi HS được phép có tiếng nói trong lớp học, làm cho HS nói trở thành một phần quan trọng trong bài học của GV Điều này có thể xảy ra thông qua tương tác với GV, thông qua làm việc theo nhóm nhỏ, hoặc đứng trước lớp để trình bày nhằm làm rõ một ý tưởng

Giao tiếp toán học

Phương thức giao tiếp

Phương tiện biểu đạt

Hình thức

giao tiếp

Khám phá toán Hoạt động giao

tiếp

được tìm thấy GV có thể cho HS thảo luận nhằm khuyến khích các em nói lên ý tưởng của mình và dành thời gian để các em thảo luận với người xung quanh; điều này đặc biệt có lợi cho những HS kém tự tin khi chia sẻ trước cả lớp Như vậy, giao tiếp trong lớp học toán là sự tương tác giữa HS với HS, giữa HS với GV, thông qua

HĐ giao tiếp bằng lời nói, sử dụng ngôn ngữ hàng ngày

Giao tiếp trong các lớp học toán là quá trình tích hợp các phương tiện biểu đạt của HĐ giao tiếp thông thường như nghe, nói, đọc, viết và những phương thức HĐ mà HS tiến hành để khám phá và kiến tạo sự hiểu biết về toán cho riêng mình như giải quyết vấn đề, suy luận và kết nối GTTH là quá trình tương tác diễn ra trong các lớp học toán mà ở đó học sinh trao đổi, thảo luận và tranh luận với bạn học hoặc với GV về các ý tưởng toán học ở các mức độ nhận thức khác nhau nhằm chia sẻ hiểu biết về toán của mình với những người xung quanh để phát triển hiểu biết hoàn chỉnh hơn về kiến thức và kĩ năng toán cần học Với quan điểm này thì GTTH của

HS là HĐ giao tiếp đặc thù diễn ra trong quá trình học toán, biểu hiện sự kết nối giữa các hình thức giao tiếp với phương tiện biểu đạt mà HS thể hiện và phương thức giao tiếp trong quá trình khám phá toán

Hình 1.1 Mô hình giao tiếp toán học

Hội đồng Quốc gia GV Toán Hoa Kì (National Council Teachers Mathmatics

- NCTM) cho rằng chuẩn giao tiếp toán học dành cho HS Trung học phổ thông là có khả năng trao đổi suy nghĩ toán học rõ ràng và chính xác, có khả năng phân tích và đánh giá những suy nghĩ và lời giải của các HS khác và sử dụng NNTH để diễn đạt những tư tưởng toán học một cách chính xác

Trong luận văn này, chúng tôi trình bày về GTTH dành cho HS tiểu học theo quan niệm trên của Hội đồng Quốc gia GV Toán Hoa Kỳ vừa trình bày ở trên

2.2.3.2 Năng lực giao tiếp toán học

Quan điểm kiến tạo xã hội trong DH nhấn mạnh: Tri thức là sản phẩm của con người và được kiến tạo cả về mặt xã hội và văn hóa Mỗi cá nhân làm cho nó có ý nghĩa thông qua sự tương tác với người khác và với môi trường mà họ đang sống

Paul Ernest cho rằng “các tri thức khách quan được cá nhân kiến tạo thông qua mối quan hệ tương tác của họ với GV và với bạn học, tạo thành tri thức chủ quan mang tính cá nhân” Việc học được kiến tạo một cách tích cực dựa trên việc đưa ra vấn

đề, giải quyết vấn đề, sự khám phá mang ý nghĩa cộng tác Kiến tạo xã hội trong

DH toán có thể xem là quá trình thích nghi và sắp xếp lại các cấu trúc toán học đã

có của người học trong một môi trường đặc biệt, môi trường DH Toán học phải được xem như sự kiến tạo mang tính xã hội Giáo dục toán học có ý nghĩa tích cực thông qua những gì mà HS kiến tạo lại một cách xã hội những tri thức của quá khứ thành những tri thức hiện tại

Rõ ràng, quá trình HS xây dựng, chiếm lĩnh tri toán học luôn gắn chặt với HĐ GTTH trong học tập môn toán Với ý nghĩa đó, Luận án quan tâm đến GTTH trong

DH toán như là trường hợp riêng của giao tiếp tương tác và kiến tạo xã hội trong quá trình DH với một số đặc điểm riêng như:

- Thông điệp giao tiếp gồm các nội dung, kiến thức, tư tưởng toán học

- Mã trong giao tiếp sử dụng NNTN và NNTH

- Chủ thể trong giao tiếp: GV và HS như là chủ thể và đối tác (hoặc đồng chủ thể) của GTTH trong dạy và học toán

NLGT toán học: Bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trình bày về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng của mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được NNTH, quy ước và kí hiệu toán học (Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang, 2002; Mónica Miyagui, 2007)

NLGT là một trong 5 năng lực chung cốt lõi được xác định trong Chương trình GDPT 2018 [3] Theo đó, NLGT thể hiện qua khả năng sử dụng các quy tắc của hệ thống ngôn ngữ để chuyển tải, trao đổi thông tin về các phương diện của đời sống xã hội trong từng bối cảnh/ngữ cảnh cụ thể, nhằm đạt đến một mục đích nhất định trong việc thiết lập mối quan hệ giữa con người với nhau trong xã hội

Theo PISA [5], năng lực GTTH là khả năng hiểu được các vấn đề toán học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa của người khác và khả năng bày tỏ quan điểm toán học của mình theo các cách khác nhau Năng lực GTTH là một trong những năng lực quan trọng trong chương trình GD toán học phổ thông ở nhiều nước trên thế giới

Nhất quán với quan niệm về GTTH và 3 dạng hoạt động GTTH đã nêu trên, quán triệt quan điểm năng lực được hình thành và phát triển trong HĐ và bằng HĐ,

trong luận văn này, chúng tôi sử dụng khái niệm: “Năng lực GTTH là khả năng hiểu được các vấn đề toán học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa; khả năng sử dụng hiệu quả NNTH trong mối quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ tự nhiên để trao đổi, trình bày, giải thích, lập luận, chứng minh toán học một cách chính xác, logic, làm rõ các

ý tưởng toán học trong bối cảnh cụ thể”

2.3 Những biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học

Chương trình GDPT tổng thể (2018) [3] hướng đến hình thành 10 năng lực cốt lõi của HS Cụ thể các năng lực này gồm có 3 năng lực chung là tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo và 7 năng lực đặc thù bám sát hệ thống môn học xuyên suốt trong ba cấp học

Theo đó 5 thành tố năng lực cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn Toán trong nhà trường từ cấp Tiểu học đến THPT, gồm:

* Năng lực tư duy và lập luận toán học

* Năng lực mô hình hóa toán học

* Năng lực giải quyết vấn đề toán học

* Năng lực giao tiếp toán học

* Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán

Trong đó NLGTTH được mô tả qua các biểu hiện cụ thể như sau [3]:

Bảng 2.1 Các biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học

Các thành tố của

năng lực giao tiếp toán học Biểu hiện ở cấp Tiểu học

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được

các thông tin toán học cần thiết được

trình bày dưới dạng văn bản toán học

hay do người khác nói hoặc viết ra

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết

– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)

được các nội dung, ý tưởng, giải pháp

toán học trong sự tương tác với người

khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy

đủ, chính xác)

– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác) Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán

học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ,

đồ thị, các liên kết logic, ) kết hợp với

ngôn ngữ thông thường hoặc động tác

hình thể khi trình bày, giải thích và đánh

giá các ý tưởng toán học trong sự tương

tác (thảo luận, tranh luận) với người

khác

– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày,

diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận

các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán

học

– Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

NLGT (qua nói hoặc viết) liên quan tới việc sử dụng có hiệu quả NNTH (chữ,

kí hiệu, bản đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với NNTN Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra

Như vậy, NLGTTH theo quan điểm của CTGDPTTT là sự tích hợp hai thành phần đó là NL biểu diễn và NLGT giống như quan điểm của PISA Đó là hai thành phần không thể tách rời, chúng hỗ trợ và bổ sung lẫn nhau

Lê Văn Hồng [20] cũng đưa ra quan điểm NNTH gồm ba loại “ngôn ngữ”:

* Sơ đồ, hình vẽ, biểu đồ,… hay một hình thức biểu diễn nào đó dùng trong toán học hay học toán

* NNTN với các thuật ngữ toán học

* NN kí hiệu toán học với các kí hiệu toán học và các tổ hợp của chúng

Trong quá trình HS học tập và tiếp thu kiến thức môn toán các em dùng cả ba

NN trên để thể hiện, ghi nhớ và suy nghĩ Việc sử dụng tốt ba loại NN trên giúp các

em tiếp thu nội dung môn Toán một cách dễ dàng, hiểu sâu, nhớ lâu

Trong lớp học toán, GV cần tạo cơ hội để HS thực hiện luyện tập sử dụng NNTH để nói đúng, viết đúng nội dung toán học Giao tiếp của GV với HS cũng cần chuẩn mực vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến HS GV cần sử dụng ngôn ngữ chính xác, ngắn gọn, rõ ràng, diễn đạt trôi chảy với thái độ đúng mực HĐ ngôn ngữ giúp

HS bộ lộ sự hiểu biết của mình, nhờ đó, GV nắm được việc hiểu biết toán học của

HS đến mức độ nào để có phương án DH phù hợp

Các mức độ của năng lực GTTH: Chương trình đánh giá HS Quốc tế (PISA) của tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (Organization for Economic Co-operation and Development OECD) được thiết lập vào năm 1997, nó thể hiện một cam kết bởi các chính phủ của các quốc gia thành viên OECD để giám sát các kết quả đầu ra của các hệ thống GD theo thành quả học tập của HS trong một khuôn khổ quốc tế chung PISA đặt nền tảng trên mô hình học tập suốt đời ở đó kiến thức và các kĩ năng mới cần thiết cho việc thích nghi thành công với một thế giới đang thay đổi là không ngừng đạt được trong suốt cuộc sống PISA đánh giá kiến thức của HS và

cũng xem xét khả năng của HS để phản ánh và áp dụng kiến thức và kinh nghiệm của mình vào các vấn đề thực tế Mục đích đầu tiên của đánh giá OECD/PISA là xác định phạm vi mà những người trẻ tuổi đã đạt được những kiến thức và các kĩ năng rộng hơn trong đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học mà HS sẽ cần đến trong cuộc sống trưởng thành HS không thể học ở trường học mọi thứ mà các

em sẽ cần biết trong đời sống trưởng thành Những gì HS phải gặt hái được là những điều kiện tiên quyết cho việc học thành công trong tương lai HS phải có khả năng tổ chức và điều chỉnh việc học của chính mình, học độc lập hay theo nhóm và

để vượt qua những khó khăn trong quá trình học tập

Trong phần này, chúng tôi đề cập đến sáu mức độ thành thạo trong toán học theo chương trình đánh giá của PISA [5]

Bảng 2.2 Bảng mô tả tóm tắt sáu mức độ thành thạo trong toán học

Mức 1

HS trả lời các câu hỏi có liên quan đến bối cảnh quen thuộc do thông tin và câu hỏi đưa ra rõ ràng Các em hiểu thông tin, thực hiện các hoạt động ngay lập tức

Mức 2

HS giải thích và nhận ra tình huống trong các bối cảnh khác nhau HS

ở mức độ này sử dụng các thuật toán cơ bản, công thức, quy trình, quy ước và sử dụng một kiểu biểu diễn Các em có khả năng lập luận và giải thích các kết quả

Mức 3

HS có thể thực hiện các quy trình được mô tả rõ ràng Các em có thể lựa chọn và áp dụng chiến lược để giải quyết vấn đề một cách đơn giản HS ở mức độ này hiều và sử dụng các biểu diễn, trình bày ngắn các diễn giải, kết quả và lập luận

Mức 4

HS làm việc với các mô hình cho các tình huống phức tạp Các em lựa chọn và tích hợp các biểu diễn khác nhau, bao gồm cả những biểu tưởng, liên kết trực tiếp chúng đến các khía cạnh của tình huống thực

tế HS ở mức độ này có thể sử dụng linh hoạt các biểu diễn, giao tiếp, giải thích và lập luận

Mức 5 HS làm việc với các mô hình cho các tình huống phức tạp, nhận ra các

hạn chế và chỉ rõ các giả định Các em lựa chọn, so sánh và đánh giá các phương án giải quyết vấn đề thích hợp HS ở mức độ này có khả năng tư duy và kỹ năng lập luận, sử dụng linh hoạt các biểu diễn Các

em phản ánh về hoạt động của mình, giao tiếp, giải thích và lập luận

Mức 6

HS khái quát, tổng hợp và sử dụng thông tin dựa trên sự khảo sát và

mô hình hóa các tình huống phức tạp Các em liên kết các nguồn thông tin khác nhau và sử dụng linh hoạt các biểu diễn HS ở mức độ này có khả năng tư duy toán học và lập luận tốt Những HS này vận dụng sự hiểu biết để phát triển các phương pháp tiếp cận mới và phương án giải quyết cho tình huống mới lạ Các em phản ánh về hành động của mình, giao tiếp, giải thích và lập luận phù hợp với các tình huống ban đầu Như vậy trong sáu mức độ thành thạo trong toán học kể từ mức độ ba đều có

đề cập đến các NL: biểu diễn, giải thích, lập luận, chứng minh và các NL này phát triển cùng với GTTH

Căn cứ vào Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT [6], căn cứ trên các mức độ đánh giá NLGT, căn cứ vào nghiên cứu của PISA [5], căn cứ các biểu hiện của NLGT chúng tôi thiết kế Khung đánh giá NLGT của HSTH như sau:

Bảng 2.3 Thang đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh tiểu học

Biểu hiện của NL

giao tiếp toán học

Mức độ Mức 1:

Cần cố gắng

Mức 2:

Đạt

Mức 3: Tốt

Nghe hiểu, đọc

hiểu và ghi chép

(tóm tắt) được các

thông tin toán học

trọng tâm trong nội

dung văn bản hay

do người khác

thông báo (ở mức

Không hiểu, đọc không hiểu và

không ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay

do người khác

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay

do người khác thông báo (ở mức

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức

Biểu hiện của NL

giao tiếp toán học

Mức độ Mức 1:

Cần cố gắng

Mức 2:

Đạt

Mức 3: Tốt

độ đơn giản), nhưng chưa nhận biết được vấn đề cần giải quyết

độ đơn giản), từ

đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết

Trình bày, diễn đạt

(nói hoặc viết)

được các nội dung,

xác) Nêu và trả lời

được câu hỏi khi

lập luận, giải quyết

vấn đề

Chưa trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác) Không trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung,

ý tưởng, giải pháp toán học trong sự

tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác) Không trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy

đủ, chính xác) Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể

để biểu đạt các nội dung toán học ở

Sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung

Biểu hiện của NL

giao tiếp toán học

Mức độ Mức 1:

Cần cố gắng

Mức 2:

Đạt

Mức 3: Tốt

tình huống đơn

giản

những tình huống đơn giản

những tình huống đơn giản

toán học ở những tình huống đơn giản

Thể hiện được sự

tự tin khi trả lời

câu hỏi, khi trình

bày, thảo luận các

nội dung toán học

ở những tình huống

đơn giản

Chưa thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

Thể hiện được sự

tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học

ở những tình huống đơn giản

Thể hiện rõ nét mức độ tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

2.4 Tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp toán học

NLGT được cấu thành từ một số tiêu chí cụ thể Từ những quan niệm về NLGT nêu trên, có thể đưa ra 6 tiêu chí cấu thành nên NLGT gồm:

Tiêu chí 1 NN diễn đạt hoặc cách trình bày

Tiêu chí 2 Thái độ và biểu cảm

Tiêu chí 3 Trình bày suy nghĩ và ý tưởng

Tiêu chí 4 Lắng nghe và phản hồi

Tiêu chí 5 Đồng cảm và chia sẻ các ý kiến

Tiêu chí 6 Khả năng ứng xử và tự điều khiển

Chương trình GDPT tổng thể năm 2018 [3], NLGT được đánh giá theo 4 mức

độ từ thấp nhất (mức độ 1) đến cao nhất (mức độ 4), cụ thể như sau:

Bảng 2.4 Thang đánh giá năng lực giao tiếp

1 Có khả năng diễn đạt ngôn ngữ, trình bày suy nghĩ ý tưởng, lắng nghe

và phản hồi, đồng cảm chia sẻ và tự điều chỉnh khi giao tiếp ở mức tối