Bài giảng Mô phỏng số trong kỹ thuật cơ khí

1 MÔ PHỎNG SỐ TRONG KỸ THUẬT CƠ KHÍ CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CHUNG q Một số định nghĩa cơ bản v Đối tượng (object) là tất cả những sự vật, sự kiện mà hoạt động của con người có liên quan tới v Hệ thống (Sy[.]

MÔ PHỎNG SỐ TRONG KỸ THUẬT CƠ KHÍ

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CHUNG

thống tại một thời điểm và

trong điều kiện nhất định

Một số định nghĩa cơ bản

phản ánh đối tượng, con người

dùng sơ đồ đó để nghiên cứu,

thực nghiệm nhằm tìm ra quy luật

hoạt động của đối tượng hay nói

cách khác mô hình là đối tượng

thay thế của đối tượng gốc để

nghiên cứu về đối tượng gốc.

thế đối tượng gốc bằng một mô

hình nhằm các thu nhận thông tin

quan trọng về đối tượng bằng

cách tiến hành các thực nghiệm

trên mô hình Lý thuyết xây dựng

mô hình và nghiên cứu mô hình

để hiểu biết về đối tượng gốc gọi

lý thuyết mô hình hóa.

Một số định nghĩa cơ bản

q Mô phỏng (Simulation, Imitation) là

phương pháp mô hình hóa dựa trên

việc xây dựng mô hình số (Numerical

model) và dùng phương pháp số

(Numerical method) để tìm các lời

giải Chính vì vậy máy tính số là công

cụ hữu hiệu và duy nhất để thực hiện

việc mô phỏng hệ thống

q Một số tính chất:

đúng với đối tượng

 quá trình mô hình hóa bao giờ cũng phải

chấp nhận một số giả thiết nhằm giảm

bớt độ phức tạp của mô hình, để mô hình

có thể ứng dụng thuận tiện trong thực tế.

Một số định nghĩa cơ bản

v Mô hình hóa luôn luôn là một

phương pháp hữu hiệu để con người

nghiên cứu đối tượng, nhận biết các

quá trình, các quy luật tự nhiên.

v Sự phát triển của khoa học kỹ thuật

và công nghệ thông tin

 phương pháp mô hình hóa cho phép

xây dựng các mô hình ngày càng

gần với đối tượng nghiên cứu, đồng

thời việc thu nhận, lựa chọn, xử lý

các thông tin về mô hình rất thuận

tiện, nhanh chóng và chính xác.

 Moore observed that the number of

transistors on a computer chip was

doubling about every 18–24 months.

Vai trò của phương pháp mô hình hóa

q Khi nghiên cứu trên hệ thống thực gặp nhiều khó khăn do

nhiều nguyên nhân gây ra như sau:

v Giá thành nghiên cứu trên hệ thống thực quá đắt.

 Nghiên cứu kết cấu tối ưu, độ bền, khả năng chống dao động của ô

tô, tàu thủy, máy bay,… người ta phải tác động vào đối tượng nghiên cứu các lực đủ lớn đến mức có thể phá hủy đối tượng để từ

đó đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật đã đề ra Như vậy, giá thành nghiên cứu sẽ rất đắt Bằng cách mô hình hóa trên máy tính ta dễ dàng xác định được kết cấu tối ưu của các thiết bị nói trên.

Vai trò của phương pháp mô hình hóa

v Nghiên cứu trên hệ thống thực đòi hỏi thời gian quá dài

 Nghiên cứu đánh giá độ tin cậy, đánh giá tuổi thọ trung bình của hệ

thống kỹ thuật (thông thường tuổi thọ trung bình của hệ thống kỹ thuật khoảng 30 ÷ 40 năm), Nếu chờ đợi quãng thời gian dài như vậy mới có kết quả nghiên cứu thì không còn tính thời sự nữa

 Bằng cách mô phỏng hệ thống và cho “hệ thống” vận hành tương

đương với khoảng thời gian nghiên cứu người ta có thể đánh giá được các chỉ tiêu kỹ thuật cần thiết của hệ thống

Vai trò của phương pháp mô hình hóa

v Nghiên cứu trên hệ thực ảnh hưởng

đến sản xuất hoặc gây nguy hiểm cho

người và thiết bị

 Ví dụ: Nghiên cứu quá trình cháy

trong lò hơi của nhà máy nhiệt điện,

trong lò luyện clanhke của nhà máy xi

măng… người ta phải thay đổi chế độ

cấp nhiên liệu (than, dầu), tăng giảm

sản lượng gió cấp, thay đổi áp suất

trong lò,…

 Việc làm các thí nghiệm như vậy sẽ

cản trở việc sản xuất bình thường,

trong nhiều trường hợp có thể xảy ra

cháy, nổ gây nguy hiểm cho người và

Vai trò của phương pháp mô hình hóa

q Trong một số trường hợp không cho phép làm thực nghiệm

trên hệ thống thực

v Ví dụ: Nghiên cứu các hệ thống làm việc ở môi trường độc hại, nguy

hiểm, dưới hầm sâu, dưới đáy biển, hoặc nghiên cứu trên cơ thể người,… Trong những trường hợp này dùng phương pháp mô phỏng là giải pháp duy nhất để nghiên cứu hệ thống

Vai trò của phương pháp mô hình hóa

q Phương pháp mô hình hóa cho phép đánh giá độ

nhạy của hệ thống khi thay đổi tham số hoặc cấu

trúc của hệ thống cũng như đánh giá phản ứng của

hệ thống khi thay đổi tín hiệu điều khiển Những số

liệu này dùng để thiết kế hệ thống hoặc lựa chọn

thông số tối ưu để vận hành hệ thống

q Phương pháp mô hình hóa cho phép nghiên cứu

hệ thống ngay cả khi chưa có hệ thống thực

Phân loại mô hình hóa hệ thống

q mô hình có được thể chia thành hai nhóm: mô hình

vật lý và mô hình toán học hay còn gọi là mô hình

trừu tượng

Mô hình vật lý

q Mô hình vật lý là mô hình được cấu tạo bởi các

phần tử vật lý Các thuộc tính của đối tượng phản

ánh các định luật vật lý xảy ra trong mô hình

Nhóm mô hình vật lý được chia thành mô hình thu

nhỏ và mô hình tương tự

v Mô hình vật lý thu nhỏ có cấu tạo giống đối tượng thực

nhưng có kích thước nhỏ hơn cho phù hợp với điều

kiện của phòng thí nghiệm.

 Ví dụ, người ta chế tạo lò hơi của nhà máy nhiệt điện

có kích thước nhỏ đặt trong phòng thí nghiệm để

nghiên cứu các chế độ thủy văn của đập thủy điện.

Mô hình vật lý

 Ưu điểm của loại mô hình này là các quá trình vật lý

xảy ra trong mô hình giống như trong đối tượng thực,

có thể đo lường quan sát các đại lượng vật lý một cách

trực quan với độ chính xác cao.

 Nhược điểm của mô hình vật lý thu nhỏ là giá thành

đắt, vì vậy chỉ sử dụng khi thực sự cần thiết.

Mô hình vật lý

v Mô hình vật lý tương tự được cấu

tạo bằng các phần tử vật lý không

giống với đối tượng thực nhưng

các quá trình xảy ra trong mô hình

tương đương với quá trình xảy ra

trong đối tượng thực Ví dụ, có thể

nghiên cứu quá trình dao động của

con lắc đơn bằng mô hình tương

tự là mạch dao động R-L-C vì quá

trình dao động điều hòa trong

mạch R-L-C hoàn toàn tương tự

quá trình dao động điều hòa của

con lắc đơn, hoặc người ta có thể

nghiên cứu đường dây tải điện

Mô hình toán học

ánh bằng các biểu thức,

phương trình toán học Mô

hình toán học được chia

thành mô hình giải tích và mô

hình số

v Mô hình giải tích được xây dựng

bởi các biểu thức giải tích.

 Ưu điểm của loại mô hình là cho

ta kết quả rõ ràng, tổng quát.

 Nhược điểm của mô hình giải

tích là thường phải chấp nhận

một số giả thiết đơn giản hóa để

có thể biểu diễn đối tượng thực

bằng các biểu thức giải tích, vì

vậy loại mô hình này chủ yếu

được dùng cho các hệ tiền định

và tuyến tính.

Mô hình toán học-Mô phỏng số

v Mô hình số được xây dựng theo

phương pháp số tức là bằng các

chương trình chạy trên máy tính

số.

 Ngày nay, nhờ sự phát triển của

kỹ thuật máy tính và công nghệ

thông tin, người ta đã xây dựng

được các mô hình số có thể mô

phỏng được quá trình hoạt động

của đối tượng thực Những mô

hình loại này được gọi là mô hình

mô phỏng.

 Ưu điểm của mô hình mô phỏng

là có thể mô tả các yếu tố ngẫu

nhiên và tính phi tuyến của đối

tượng thực, do đó mô hình càng

gần với đối tượng thực.

 Ngày này, mô hình mô phỏng

được ứng dụng rất rộng rãi.

Các bước nghiên cứu

Đánh giá mô hình

q Tại sao phải phân tích, đánh giá mô hình

v Phân tích số liên quan đến việc phân tích toán học các

phương pháp số để dự đoán cách chúng sẽ cư xử khi

chúng được sử dụng.

v •Đánh giá mô hình quan trọng vì

 - Phát triển mô hình bằng cách thử và sai rất mất thời

gian

 - Chúng ta không thể thử nghiệm các mô hình cho mọi

tình huống có thể xảy ra Nhưng chúng ta phải chứng

rằng chúng sẽ hoạt động cho mọi tình huống.

 - Giúp hiểu rõ hơn về cách hoạt động của các phương

pháp số và cách thiết kế các phương pháp tốt hơn

Đánh giá mô hình

q 1 Tính Hội tụ (Convergence): Một lược đồ sai phân

hữu hạn là hội tụ nếu các nghiệm của lược đồ hội tụ

đến các nghiệm của PDE (Partial differential equation)

khi ∆x và ∆t có xu hướng bằng không

q 2 Tính nhất quán (Consistency) : Một lược đồ khác biệt

hữu hạn nhất quán với PDE nếu các lỗi trong xấp xỉ tất

cả các số hạng có xu hướng bằng không vì ∆x và /

hoặc ∆t có xu hướng bằng không (Điều khoản của

lược đồ khác biệt hữu hạn thường được phân tích bằng

cách sử dụng chuỗi Taylor.)

q 3 Cấp độ chính xác (Order of accuracy): Sai số ∝ ∆x n

(sai số là O (∆x n )) có nghĩa là lược đồ là n thứ tự chính

xác Lỗi của một n lược đồ thứ tự hội tụ về 0 với thứ tự

n

Đánh giá mô hình

q 4 Tính ổn định: Sai số không có xu hướng vô cùng đối

với bất kỳ số bước thời gian nào Ổn định là thường

được chứng minh bằng cách sử dụng phân tích độ ổn

định von-Neumann (a) Ổn định có điều kiện - nếu chỉ

ổn định trong một bước thời gian đủ nhỏ (b) Ổn định vô

điều kiện - nếu ổn định trong bất kỳ bước thời gian nào

(c) Không ổn định vô điều kiện - nếu không ổn định đối

với bất kỳ bước thời gian nào

q 5 Bảo toàn: Nếu, ví dụ như khối lượng, năng lượng,

lực xoáy tiềm năng được bảo tồn bởi PDE, chúng có

được bảo toàn bởi lược đồ số không?

q 6 Giới hạn: Nếu các điều kiện ban đầu bị giới hạn giữa

các giá trị a và b thì a giải pháp có giới hạn sẽ vẫn bị

giới hạn giữa a và b trong mọi thời điểm.

q 7 Tính đơn điệu: Các lược đồ đơn điệu không tạo ra

cực trị mới hoặc khuếch đại cực trị hiện có.

Đánh giá sai số của mô hình

q Để đánh giá kết quả của một mô hình ta cần so

sánh kết quả của mô hình với kết quả thực nghiệm

và đánh giá sự sai khác bằng các loại sai số

v Sai số toàn phương trung bình, viết tắt MSE (Mean

squared error) của một phép ước lượng là trung bình

của bình phương các sai số , tức là sự khác biệt giữa

các ước lượng và những gì được đánh giá.

q Căn của sai số bình phương trung bình

Đánh giá sai số của mô hình

v Sai số tuyệt đối trung bình

v Chỉ số tương quan: Hệ số tương quan (r) là một chỉ số thống kê

đo lường mối liên hệ tương quan giữa hai biến số

 Hệ số tương quan có giá trị từ -1 đến 1.

 Hệ số tương quan bằng 0 (hay gần 0) có nghĩa là hai biến số

không có liên hệ gì với nhau; ngược lại nếu hệ số bằng -1 hay 1

có nghĩa là hai biến số có một mối liên hệ tuyệt đối.

 Nếu giá trị của hệ số tương quan là âm (r <0) có nghĩa là khi x

tăng cao thì y giảm (và ngược lại, khi x giảm thì y tăng); nếu giá

trị hệ số tương quan là dương (r > 0) có nghĩa là khi x tăng cao

thì y cũng tăng, và khi x tăng cao thì y cũng tăng theo.

q End of chapter 1

Câu hỏi

q Thế nào là mô hình, mô hình hóa, mô phỏng? Cho

ví dụ

q Tại sao phải mô hình hóa?

q Phân loại mô hình

q Phân biệt mô hình vật lý và mô hình toán học (mô

hình số) Ưu nhược điểm của mỗi loại

CHƯƠNG 2 – KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ MÔ

PHỎNG SỐ TRONG KỸ THUẬT CƠ KHÍ

 Giới thiệu về ngôn ngữ lập trình Python

 Tại sao lại sử dụng ngôn ngữ lập trình Python

 Các ứng dụng của ngôn ngữ lập trình Python

 Cài đặt, thiết lập môi trường.

 Cách chạy một chương trình

 Kiến thức cơ bản về mô phỏng số

 Tính tích phân bằng phương pháp số

 Giải phương trình bằng phương pháp số

 Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số

Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Python

 Python là một ngôn ngữ lập trình

 Dễ học, dễ tiếp cận với người mới mà nó còn có một hệ

thống cú pháp vô cùng đơn giản và dễ nhớ

 Google, Mozilla, Cisco, Microsoft hay Instagram đều

được viết bằng Python

 Trí Tuệ Nhân Tạo ( Artificial Intelligence ) và Dữ Liệu

Lớn ( Big Data) …

Lịch sử phát triển ngôn ngữ lập trình Python

Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Python

 Tính phổ biến

Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Python

 Tính phổ biến

Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Python

 Dễ học

 Gần với ngôn ngữ giao tiếp hang ngày, dễ hơn và các

ngôn ngữ lập trình cấp cao khác như C++, C#,

Javascript, Java…

 Không tính phí và mã nguồn mở

 Python được phát triển dưới giấy phép mã nguồn mở (

OSI-approved open-source license )

Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Python

 Ngôn ngữ hướng đối tượng

 Phương pháp lập trình hướng đối tượng mô tả bài toán dưới

sự tác động giữa các đối tượng và hiện thực vào chương

trình máy tính

 Hỗ trợ lập trình giao diện người dùng

 hỗ trợ tạo giao diện trong lập trình như PyQt5, PyQt4, Tkinter

 Ngôn ngữ thông dịch

 Trình biên dịch: source code mà bạn viết ra cần phải được

dịch qua mã máy (machine code) trước khi chạy được

Các lĩnh vực sử dụng ngôn ngữ lập trình

Python

 Hàng hàng ngàn thư viện hỗ trợ ngôn ngữ lập trình

Python với mục tiêu nhất định Python Package

Index Một vài ứng dụng quan trọng:

 Phát triển web và internet (Web and internet

development)

 Frameworks nổi bật như Django và Pyramid.

 Các thư viện như Flask và Bottle.

 Các hệ thống quản trị nội dung như Plone và django

CMS.

Các lĩnh vực sử dụng ngôn ngữ lập trình

Python

 Games và Đồ Họa 3D (Games and 3D Graphics)

 Python cũng được sử dụng trong việc phát triển các trò

chơi Có các thư viện ví dụ PySoy là engine trò chơi

3D hỗ trợ cho Python 3, PyGame cung cấp chức năng

và thư viện để phát triển trò chơi Các trò chơi như

Civilization-IV, Disney’s Toontown Online, Vega Strike,

v.v đã được xây dựng bằng Python.

Phục vụ cho khoa học và tính toán (Scientific

Các lĩnh vực sử dụng ngôn ngữ lập trình

Python

 Sử dụng trong lĩnh vực Trí tuệ nhân tạo (Artificial

Intelligence)

 Python có hơn 100 thư viện được xây dựng sẵn

 NumPy, Keras, Tensorflow, Pytorch,

Selenium WebDriver v.v

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

 Truy cập vào trang chủ chính thức của Python, vào

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

 Code Python ở bất cứ các Text Editor (trình soạn

thảo văn bản) Text Document hay Notepad,

 Viết chương trình Python một cách hiệu quả và

nhanh chóng hơn cho người mới học nên IDEs

(môi trường phát triển tích hợp)

 PyCharm, Spyder, PyDev, Atom,… thì PyCharm có lẽ

là IDE được ưa chuộng cũng như phổ biến nhất

 Cài thư viện: Windows PowerShell (Admin)>

python -m pip install pandas

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

 Cách chạy một file

 Viết file dươi dạng py

 Folder >cmd hoặc powershell > python tên_file.py

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

bằng Python

 pythonProject -> New -> Python File

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết bằng Python

Sau đó, nhấp chuột phải vào màn hình và chọn Run

‘<tên file>’ hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrt + Shi + F10

Cách cài đặt và chạy một chương trình viết

Loại dữ liệu

 Số trong Python thuộc một trong ba loại sau

 int - số nguyên có kích thước là (bị giới hạn bởi bộ nhớ máy

tính (sys.maxsize)

 float-được sử dụng trong Python để biểu diễn các số không

ở dạng số nguyên hay nói cách khác là dạng thập phân

 A real number in the range ±1.7976931348623157×10 308

Biến toàn cục và biến cục bộ

 Biến toàn cục là một biến có thể được truy cập từ

tất cả các hàm, ngay cả khi nó không phải là đối số

của hàm đó Điều này có thể rất nguy hiểm và dẫn

đến lỗi trong mã của bạn

 Biến cục bộ là một biến chỉ được xác định trong

một hàm cụ thể Tránh các biến toàn cục bằng

cách đặt tất cả mã trong các hàm

Các mảng và danh sách (Array and Lists)

 Một danh sách có thể được khai báo sử dụng

Hàm (Functions)

 Xây dựng hàm số

 a = 3.5; b = 3.5 + a; a = max(a,b)

 Các hàm số có thể thay đổi cấu trúc của chúng

def closerToZero (a, b ):

"""Return the argument that i s close r to zero"""

if abs(a) < abs(b ):

return a else :