He thong bai tap trac nghiem cuc tri ham so co ban van dung van dung cao

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là.?. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như dưới đây Tung độ điểm uốn trung điểm hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số bằng Câu 9.. Cho hà

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1 3 9 8@GMAIL.COM (GMAIL) TEL 0 9 0 1 2

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 8/2 2

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ

CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 1)

Câu 1. Cho hàm số y  f x   liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4. Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như hình bên

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f x   là

Câu 11. Cho hàm số y x2 16

x

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 12 B Cực tiểu của hàm số bằng 2

C Cực đại của hàm số bằng 12 D Cực đại của hàm số bằng 2

Câu 12. Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y  x3 3 x  2 Tính x1 2 x2

y   x  m  x  m  chỉ có cực đại, không có cực tiểu ?

Câu 20. Điểm cực tiểu của hàm số y x45x22 là

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 2)

Câu 1. Hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là  1; 1   B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1; 1  

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là   1;3  D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là   1;1

Câu 2. Cho hàm số y  f x   xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y  f x   là

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của f x như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x   3 B x   1 C x  1 D y   1

Câu 5. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

y  x  mx  m  x  có hai điểm cực trị x = a; x = b sao cho a = 2b hoặc b = 2a Tính tổng S bao gồm giá trị tất cả các giá trị m có thể xảy ra

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A 18 giá trị B 17 giá trị C 16 giá trị D 19 giá trị

_

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 3)

_

Câu 1. Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu 2. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu x  0. C Hàm số có điểm cực tiểu x   1.

B Hàm số có điểm cực đại x  5. D Hàm số có điểm cực tiểu x  1.

Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số y   x 2 x2 1 là

Câu 7. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như dưới đây

Tung độ điểm uốn (trung điểm hai điểm cực đại, cực tiểu) của đồ thị hàm số bằng

Câu 9. Đồ thị hàm số yx42x2mcó ba điểm cực trị A, B, C Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m < 10 để cả

ba điểm cực trị đều nằm phía trên trục hoành ?

A m 2 B m  3 C m  3 hoặc m 2 D m  2 hoặc m 3

Câu 11. Tìm các giá trị của m để hàm số yx42(m1)x2 3 m có đúng một điểm cực trị

y x mx  m x hai cực trị x x1, 2thỏa mãn x12x22 4m Tổng các giá trị tham

số m thu được gần nhất với

_

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 4)

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

 



  



Câu 8. Cho hàm số y  ax4 bx2 c (a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

y  x  x   m x  có hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau với trục tung

biểu thức f (–2)

Câu 13. Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 22. Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 5)

Câu 5. Hàm số f x  xác định trên  và có bảng xét dấu f x như hình bên Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 B Hàm số đạt cực đại tại x   3

C x  1 là điểm cực trị của hàm số D Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 6. Đường cong y  x3 3 x  5có các điểm cực trị A, B Tính diện tích S của tam giác OAB, O là gốc tọa

y x

Câu 26. Đường cong y  2 x3 9 x2có hai điểm cực trị A và B Xét điểm C (1;1), chu vi tam giác ABC gần nhất

với giá trị nào ?

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 6)

Câu 1. Cho hàm số f x   có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f    x như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y  f x   đạt cực trị tại x   2 B Hàm số y  f x   đạt cực đại tại x  1

C Hàm số y  f x   đạt cực tiểu tại x   1 D Hàm số y  f x   có hai điểm cực trị

Câu 5. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số là

 Hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi m  1

 Nếu m > 1 thì hàm số có giá trị cực tiểu là 3m – 1

 Nếu m < 1 thì hàm số có giá trị cực đại là 3m – 1

Tìm số lượng mệnh đề đúng

y  x  mx  m  x  mđạt cực đại tại x = 2 Tìm mệnh đề đúng

A 2 < a < 4 B 1 < a < 3 C 0 < a < 2 D 3 < a < 5

Câu 12.Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

2 6 4

Câu 16. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x bằng

Câu 20.Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên đoạn có 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

A M   2; 4 B x  2 C x 1 D M1; 2 

_

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 1)

Câu 8. Biết đồ thị   C của hàm số

2

4 5 1

x x y

x

 



 có hai điểm cực trị Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của

đồ thị   C cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x M bằng

[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 2)

_

Câu 1. Hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hỏi hàm số y f2x1

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2. Tìm m để đồ thị hàm số

2

1 1

 có hai điểm cực trị A, B; H (a;b) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O

trên đường thẳng AB Tính giá trị biểu thức K = 17(a+b)

Câu 8. m0là giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số yx42mx21có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác

có diện tích bằng 4 2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A m  0  1; 0 B m   0  2; 1 C m   0  ; 2 D m  0  1; 0

Câu 9. Hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số y f 2020x2021 có bao nhiêu điểm cực đại?

y  x   có ba điểm cực trị X, Y, Z Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A Tam giác XYZ vuông

B Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác XYZ bằng 1

C Tam giác XYZ đều

D Tam giác XYZ có diện tích bằng 1

yx  m x m có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1

 có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác

OAB vuông tại gốc tọa độ O

(LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 3)

_

Câu 1. Đường cong y  2 x  x2 3có duy nhất một điểm cực trị T Tính số đo gần đúng của góc TOx 

A TOx   56 B TOx   36 C TOx   86 D TOx   60

Câu 2. Đường cong y  x4 2 x2  m  2có ba điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm Khi đó đường cong đã cho đi qua điểm nào ?

Câu 5. Với tham số m, đồ thị hàm số

2

1

y x

Câu 9. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f    x như sau

13

m    , m  1 C

3

13

y   x  x  xcó hai điểm cực trị A, B Ký hiệu r là đường tròn nội tiếp tam giác tam

giác OAB, r gần nhất với giá trị nào ?

giá trị gần đúng của góc MON 

A MON   112 B MON   67 C MON   98 D MON   112

Câu 9. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số 2   





 



Câu 11. Hàm số y   7  x 3 x  5có điểm cực trị m Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

f x  x  mx   x có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là

độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7 Hỏi có mấy giá trị của m?

y  x  mx  m  xcó hai điểm cực trị là Avà Bsao cho A, Bnằm khác phía và cách đều đường thẳng d y :  5 x  9 Tính tổng các phần tử của S

Câu 11. Gọi m1, m2là các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y2x33x2m1có hai điểm cực trị là B,

Csao cho tam giác OBCcó diện tích bằng 2, với Olà gốc tọa độ Tính m m1 2

Câu 13. Cho hàm số y  x3 3 mx  1   1 Cho A  2; 3 , tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị B và

C sao cho tam giác ABC cân tại A

y x  m x  m  m x với m là tham số thực Tìm tổng giá trị m để hàm

số đạt cực trị phân biệt tại x x1, 2sao cho 2x124x x1 25x223

y   x  x có ba điểm cực trị M, N, P Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP

Độ dài đoạn thẳng OI gần nhất với giá trị nào ?

2

m   

32;

m  

Câu 10. Cho hàm số yx m 33xm2có đồ thị là C mvới mlà tham số thực Biết điểm M a b ; là điểm cực đại của C mứng với một giá trị mthích hợp, đồng thời là điểm cực tiểu của C mứng với một giá trị khác của m Tổng S 2018a2020bbằng

y  x  m  x  m  m  x  có hai điểm cực trị x x1, 2thỏa mãn bất đẳng thức x1  2 x2  5?

Câu 13. Cho hàm sốyx42m1x2m có đồ thị  C , mlà tham số  C có ba điểm cực trị A, B, Csao cho OABC; trong đó Olà gốc tọa độ, Alà điểm cực trị thuộc trục tung khi:

Câu 20. Tổng tất cả các giá trị của tham số thực msao cho đồ thị hàm số yx33mx24m3có điểm cực đại

và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

y x  x  m x m  Có bao nhiêu giá trị thực của mđể đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị A1; 0 , , B C sao cho tam giác ABCvuông tại A

Câu 3. Cho hai hàm số y  f x   liên tục trên  Biết rằng đồ thị của

hàm số y  f '   x được cho bởi hình vẽ bên Vậy khi đó hàm số

y  x  mx x  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị

Câu 7. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số y  f x    2 m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

A 17 giá trị B 18 giá trị C 15 giá trị D 19 giá trị

Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m   0; 2021 để hàm số y  x3 ( m  1) xcó đúng một điểm cực trị

Câu 15. Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số

điểm cực tiểu của hàm số

 3 ( )

y f x  f x

A 11 B 8 C 6 D 5

Câu 16. Hàm số y  f x   xác định trên  và có đạo hàm f '  x  xsinxx m 3 x 9m23  x

(m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  f x   đạt cực tiểu tại x 0?

Câu 2 Tìm số điểm cực trị của hàm số f x ( )  ( x  1) (2 x  1) (3 x  2) (4 x  3)5

Câu 22. Cho hàm số y  f x  , hàm số y f x( 36)có

bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số g x( ) f x( 24 )x có

bao nhiêu điểm cực trị

A 1 B 2 C 3 D 7

Câu 2 Hàm số

cos

x y

Câu 25. Tính tổng các phần tử của m để hàm số sau không có cực trị trên R

1 3

_

Câu 12. Hàm số y  f x   là hàm số bậc bốn thỏa mãn f   0  0. Hàm số y  f '   x có bảng biến thiên

Hàm số g x  f x 2 x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

 có 2 điểm cực trị A, B sao cho

tam giác OAB vuông

f x  x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x( 33 )x có bao

nhiêu điểm cực tiểu

 có điểm cực đại, cực tiểu A, B

sao cho tam giác OAB vuông

Câu 4. Đường cong y  x3 3 mx  2có các điểm cực trị A, B phân biệt Tìm giá trị tham số m để đường thẳng

AB cắt đường tròn tâm I (1;1), bán kính R = 1 tại hai điểm phân biệt C, D sao cho diện tích tam giác ICD đạt giá trị lớn nhất

g x  f x  x có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 2. Cho hai hàm đa thức y  f x  , y  g x   có đồ thị là hai đường

cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số y  f x   có đúng một điểm cực trị

Câu 4. Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số

điểm cực trị của hàm số y  f   x trên   4; 4 

y x

 



 và tiếp xúc với đường thẳng

y = 2x – 10 Parabol (P) đi qua điểm nào sau đây

Câu 12. Khim   a b ; ; a > b thì đường congy  x  2 mx  2 m có ba điểm cực trị phân biệt A, B, C sao cho

O, A, B, C lập thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp Giá trị biểu thức 9a2 + 6b2 gần nhất với giá trị nào ?

Câu 16. Hàm sốy  f x  liên tục và xác định trênvà có đồ thị như

hình vẽ Số giá trị nguyên của tham sốmđể hàm số sau có đúng 3 điểm

Câu 18. Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f    x có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau có ba điểm cực trị:

Câu 21. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  x2  4 x  5  mx  mcó 3 điểm cực trị

Câu 22. Đồ thị hàm số y  ax4 bx2  ccó 3 điểm cực trị và P (x) là parabol đi qua ba điểm cực trị đó Tìm giá trị nhỏ nhất của b P c ( )

Câu 5. Hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên  và f   0  0; f   4  4

Biết hàm y  f    x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm

bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số g x( ) f x( 24 )x có

bao nhiêu điểm cực trị

A 1 B 2 C 3 D 7

_

y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị

thuộc khoảng   5;1 của hàm số  2  2

Câu 8. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình

vẽ bên Tìm số điểm cực đại tối đa của hàm số

Câu 15. Cho hàm số bậc năm y f x  có đồ thị y f x như hình

vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số    2 

Câu 18 Đồ thị hàm số y  x4 2 m x2 2 m2 (m là tham số) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A,

B, C, O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc toạ độ) khi và chỉ khi

y x x mxm có các điểm cực đại và cực tiểu A và B sao

cho tam giác ABC vuông tại C trong đó tọa độ điểm 2; 0

Câu 8. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Hỏi hàm số yg x f2x22020 có bao nhiêu điểm cực đại?