Tính khối lượng khí thoát ra và khối lượng khí còn lại nếu áp suất giữ nguyên ở Po và tăng nhiệt độ lên 370C.. Phần trên của bình chứa nước với khối lượng riêng 3 3 10 kg m/ dưới của bìn
Trang 1Bài 1: Một bình chứa khí có thể tích 10 lít ở 270C Tính khối lượng khí thoát ra và khối lượng khí còn lại nếu áp suất giữ nguyên ở Po và tăng nhiệt độ lên 370C Biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu
chuẩn là 0 1, 2kg m/ 3
Bài 2: Một bình hình trụ chiều cao 2h = 40cm được phân chia thành hai phần bởi một vách
ngăn mỏng Phần trên của bình chứa nước với khối lượng riêng 3 3
10 kg m/
dưới của bình chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 1at Trên vách ngăn có một lỗ hở
bé để nước có thể chảy vào phần dưới của bình Lớp nước phần dưới của bình sẽ có bề dày
bao nhiêu? Nhiệt độ coi như không đổi
TRƯỜNG THPT NGÔ SỸ LIÊN ĐỀ THI GIÁI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP CƠ SỞ
HỌ VÀ TÊN:……… Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề
……… Ngày thi 13/12/2010
Trang 2Bài 3: Các điện tử coi là rất nhẹ, bay vào một
tụ điện phẳng có độ dài L = 10cm dưới một
góc 100đến mặt phẳng của tấm bản và
bay ra dưới góc 1rad (Hình 2) Tính
động năng ban đầu của các điện tử biết cường
độ điện trường E = 10V/cm
L
Hình 2
Trang 3Bài 4: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 6g, đường kính d = 1cm và một sợi dây
nhẹ có chiều dài l = 1m Cho con lắc lần lượt dao động trong chân không và không khí Tính độ sai lệch của chu kì khi xét đến tác dụng của lực nâng Archimede của không khí Cho biết khối lượng riêng của không khí là 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự do tại nơi dao động: g = 9,8 m/s2
Bài 5: Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ 3 Cho biết m = 100g
độ cứng lò xo K = 10N/m, góc nghiêng 600 Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi
buông nhẹ Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại Tính hệ số ma sát giữa vật và
mặt phẳng nghiêng
K
m Hình 3
Trang 4Bài 6: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều được đặt trong không khí Chiếu một chùm tia
tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính khi đó tia ló ở mặt bên kia có góc ló là
0 ''
21 24 Tính chiết suất của lăng kính
Bài 7: Dùng dòng dọc có hai vành với bán kính R2 2R1 để kéo một bao xi
măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần đều trong 2s Bỏ qua mọi
ma sát, dây không dãn và khối lượng không đáng kể Coi dòng dọc là một vành
tròn có khối lượng M = 2kg Lấy g = 9,8 m/s2 Tính lực kéo F
R1R2
F
Trang 5Bài 8: Mạch dao động L = 12mH, C = 1,6 F có thành phần điện trở R sẽ tắt dần theo quy luật
2
0 ( os t+ )
Rt
L
0 R/ 2L
với 0là tần số góc khi mạch dao động không tắt dần
a Nếu R = 1,5 thì sau bao lâu biên độ dao động chỉ còn lại một nửa?
b Tìm R để năng lượng giảm 1% sau mỗi chu kì
Bài 9 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 5: u AB 150cos100t (V)
a Khi khóa K đóng: UAM=35V, U =85V Công suất trên đoạn mạch MB là 40W Tính R0, R và LMB
b Khi khóa K mở điều chỉnh C để UC cực đại Tính giá trị cực đại đó và số chỉ Vôn kế lúc này
C K
V R0, L
R
A B
~
M Hình 5
Trang 6Bài 10: Cho mạch điện xoay (hình 6) chiều tần số 50 Hz R=50,
C = 1 m
2 F, RL = 0
a Với giá trị nào của L thì dòng điện mạch chính i nhanh pha so hiệu điện thế uAB?
b Với giá trị nào của L thì dòng điện mạch chính có gí trị không phụ thuộc vào R?
HƯỚNG DẪN CHẤM
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2009 – 2010
Bài 1
(1,5đ) C1 Giả sử cả lượng khí nói trên biến đổi đẳng áp từ
0
1 27
C
R
Hình 6
Trang 72 37
Khối lượng khí thoát ra: 2 2 1 2 1
1
T
Mặt khác có 2 0 2 2 0 2
- Khối lượng khí còn lại là 2 1 0 2 1
0
T
T
0,25
0,25 0,25
0,5
0,25
C2: Gọi m m là khối lượng khí lúc đầu và lúc sau 1, 2
Áp dụng pt Cla-pê- rôn có:
1 1
2
m
Khối lượng khí thoát ra là 2 2 1
1
m m
T
Mặt khác m2 2V mà 2 0 2 2 0 2
Do đó 2 0 2
0 12,4g
T
T
và m0, 413g
0,5
0,5 0,5
Bài 2:
(1,5đ)
Gọi x là bề dày lớp nước ở dưới Khi cân bằng thì áp suất thủy tĩnh ở miệng trên của lỗ = áp suất khí phần dưới
Áp dụng định luật Boilơ - Mariot: p hS0 p h x S( ) với pp0g h x( )
Từ đó có: gx2 (2gh p x 0) gh2 0
Giải phương trình ta tìm được nghiệm phù hợp:
0,5 0,25 0,25
0,5
L
Trang 80
4
2
x h
19,1986
Bài 3:
0
tan y, tan y
với 0
0
eE m
y y
x
L
v
; v 0x v x
0
tan tan
(tan tan )
x x
v
Động năng ban đầu:
d
x y
J
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4:
(2đ) Gia tốc biểu kiến g,g(1 VD m0)
Lập tỷ số
1 '
0 2 ,
0
(1 VD )
Suy ra
6
T T
3 0,1051.10
0,5
0,5 0,5 0,5
Bài 5
(2đ)
Bảo toàn năng lượng cho nửa chu kì đầu tiên có:
0
c
Bảo toàn năng lượng cho nửa chu kì tiếp theo có: 0' 1 2
0
2 os gc
Do đó độ giảm biên độ sau 1 chu kì là: 1 0 1 2
0
4 os g
/
c
Vậy độ giảm biên độ sau n chu kì là: 0 2
0
4 os g
n n
c
Theo bài ra với n =10 thì A do đó n 0
2
4 g os 4 g os
0,02551
0,25
0,25
0,25 0,25
0,5 0,5
Bài 6:
(2đ)
2 0
Sin90 =nSinr Sinr Cosr n
nSin(A - r )=Sini n(SinACosr - CosASinr ) = Sini
Biến đổi có: 1 22 3
3
Sini
n 1, 4133
0,5 0,5
0,5
0,5
Bài 7
1
1
2
a
R
0,5 0,5
Trang 9Biến đổi có: 2 2
2
t
380
0.5 0,5
Bài 8
(2đ) a Giải phương trình 2 12 2 ln 2
Rt
R
t0,0111 s
b Năng lượng mạch 1 02
2
Rt L
Q e E
C
lấy vi phân hai vế có:
2 0 1 2
Rt L
Q e
Độ biến thiên tươg đối của năng lượng là: E R t
(*)
Với
2
2 0
2 / 2
t T
E
thay vào
(*) và biến đổi có
6 2
4
1,3783.10 16
kL R
0,5 0,5
0,25 0,25
0,5
Bài 9.
(2,5đ)
Khi K đóng mạch có R, R0, L nối tiếp
AB R Ro L
MB Ro L
Từ đó có
40 2
AB R MB Ro
AM
U
L MB Ro
Do đó:
2
0 U Ro 40
R P
o
U
R
U R 35
R I
,
U L 0, 2387
I
b Khi K mở ta có mạch RLC không phân nhánh
2 2
0 2
1
AB C
L
C C
U U
khảo sát có U đạt cực đại khi C
2 2 0
150
L C
L
Z
Z
0
AB
U
R R
max 1
C C
U
Z
Số chỉ Vôn kế: U I ( )R o 2(Z L Z C)2 85V
Có thể giải theo giản đồ véc tơ cũng có cho điểm tối đa
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,5
0,5
R
I
AD
U
O
1
Trang 10Bài 10:
(2,5đ) a.
2 2 2
R L R L
II I I I I
Giản đồ (hình vẽ 1)
Đoạn AD mắc R, L song song nên u như
AB AD DB
u u u Giản đồ (hình vẽ 2)
Để i nhanh pha hơn u thì MP > MH hay tương đương với Z C Z AD
Thay số và biến đổi có:
2 125 2500 0
L L
Giải bất phương trình có
L
25 , Z 100
L
hay L0,3183H Hoặc L 0,0796
b Từ giản đồ có: U AB2 U2ADU C2 2U U Cos AD C
Hay Z2 Z2ADZ C2 2Z Z AD CSin1
L AD
L
RZ Z
L
R Sin
Thay vào và biến đổi có 2
2 2
2 2
L L c C
L
Để I Không phụ thuộc R thì Z phải không phụ thuộc R do đó
2
1
(2 )
L c
f C
Mỗi giản đồ 0,25đ
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
L
I
O
M
H P
AB
U N
I
AD
U
1
C
U