Btvn bai toan don dieu ham so 1695009091

bài tập luyện về dạng toán mở đầu chương trình đại số 12 phục vụ ôn thi đại học .Đây là dạng toán thường gặp trong các kì thi học kì và đặc biệt là thi tốt nghiệp thptqg các câu hỏi ở mức độ từ nhận biết đến vận dụng

1

Câu 1: (ID: 650118) Hàm số 1 3 2

3

y x  x  x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (1;3) B (2,) C (; 0) D (0;3)

Câu 2: (ID: 650119) Cho hàm số yx2(3x) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;) B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;3)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 0)

Câu 3: (ID: 650120) Hàm số y2x43 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;) B (;3) C (; 0) D (3;)

Câu 4: (ID: 650121) Hàm số yx48x35 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;) B ( ; 6) C ( 6; 0) D ( ; )

Câu 5: (ID: 650122) Hàm số yx42x21 đồng biến trên khoảng nào?

A ( 1; 0) B ( 1; ) C ( 3;8) D ( ; 1)

Câu 6: (ID: 650123) Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y  x48x27

A ( 2; 0), (2; ) B ( 2; 0) C ( ; 2), (2;) D (2;)

Câu 7: (ID: 650124) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?

A y    x3 x 3 B y  x44x2 2 C yx34x2 1 D yx45x7

Câu 8: (ID: 650125) Cho hàm số yx35x23x4 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b với ab a b; ,  và đồng biến trên các khoảng (; ), ( ;a b ) Tính S3a3b

A S 6 B S9 C S10 D S 12

Câu 9: (ID: 650126) Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số 4 3 2 2 2017

3

y  x  x  x

A 1;

2

1

; 2

1

; 2

BTVN: ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

MÔN: TOÁN 12 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

 Luyện tập xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

MỤC TIÊU

2

2

Câu 10: (ID: 650127) Cho hàm số y  x31 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên (; 0) D Hàm số nghịch biến trên

Câu 11: (ID: 650128) Cho hàm số 2

3

x y x





 Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số xác định trên \ {3} B Hàm số đồng biếntrên \{ 3}

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 12: (ID: 650129) Cho hàm số 3 1

2

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 2) và (2;)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (2;)

D Hàm số đồng biến trên \ {2}

Câu 13: (ID: 650130) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A 2

1

x

y

x





2 1

x y x





4 2

y x x D y  x31

Câu 14: (ID: 650131) Hàm số y x 4

x

  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;) B (0;) C ( 2; 0) D ( 2; 2)

Câu 15: (ID: 650132) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )x44x23 Hàm số f x( ) đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A ( ; 3), ( 1;1) và ( 3;) B ( 3; 1) và (1; 3)

C (;1) và (3;) D ( 2;0) và ( 2;)

Câu 16: (ID: 650133) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )(x1) (2 x1) (23 x) Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;) B ( 1;1) C (1; 2) D ( ; 1)

Câu 17: (ID: 650134) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

A Hàm số đồng biến trên khoảng (;1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;)

Câu 18: (ID: 650135) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (;3)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; 2)

Câu 19: (ID: 650136) Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d



 với a, b, c, d là các số

thực Mệnh đề nào sau đây đúng?

A y  0, x 1 B y  0, x 1 C y   0, x 2 D y  0, x 2

Câu 20: (ID: 650137) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ( ; ) B Hàm số đồng biến trên (; 2)

C Hàm số đồng biến trên ( ; 1) D Hàm số nghịch biến trên (1;)

4

Câu 21: (ID: 650138) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ dưới Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào?

A (; 0) B ( 3; ) C (; 4) D ( 4; 0)

Câu 22: (ID: 650139) Cho hàm số y x26x5 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (3;) B Hàm số đồng biến trên khoảng (;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (5;) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (;3)

Câu 23: (ID: 650140) Hàm số

2

2

1 1

x x y

x x

 



  nghịch biến trên khoảng nào?

A (1;) B ( 1;1) C ( ; 1) D 1;3

3

Câu 24: (ID: 650141) Hàm số yax3bx2cxd đồng biến trên khi và chỉ khi

A 20, 0

a b c

a b ac



0, 0

a b c

a b ac



0, 0

a b c

a b ac



2

a b  ac

Câu 25: (ID: 650142) Cho hàm số f x( ) có tính chất f x( )  0, x (0;3) và f x( )  0, x (1; 2) Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (0;3)

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (2;3)

D Hàm số f x( ) là hàm hằng (tức không đổi) trên khoảng (1; 2)

-HẾT -

5

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

2

1

3

1

3

x

x







        



Ta có BBT

Từ BBT suy ra hàm số đồng biến trên ,1 , 3,   nên đồng biến trên (; 0)

Chọn C

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

2

0

6

0

x

x







        



Ta có BBT

Vậy hàm số đồng biến trên  0, 2

Chọn C

Câu 3 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

6

3



Ta có BBT

Vậy hàm số nghịch biến trên , 0

Chọn C

Câu 4 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

0

0

6

x k ep

x





 

 



Vậy hàm số nghịch biến trên ( ; 6)

Chọn B

Câu 5 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

7

3

0

1

x

x









  



Ta có BBT

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( 1, 0)

Chọn A

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

3

0

0

2

x

x









Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 2; 0), (2; )

Chọn A

Câu 7 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

8

Chọn A

Câu 8 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

2

3

3

x

x









 



Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1, 3 1, 3

1

3

Chọn C

Câu 9 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

 2

3

y  x  x  x   y x  x   x  x

9

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

Chọn C

Câu 10 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

Chọn D

Câu 11 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

 2

0

x

  nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Chọn D

Câu 12 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

10

 2

x

  nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (; 2) và (2;)

Chọn C

Câu 13 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

 2

0

x

  nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

 2

0

x

  nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

0

2

x

x











nên không đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Chọn D

Câu 14 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

2

11

Vậy hàm số đồng biến trên (2;)

Chọn A

Câu 15 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

3

0

2

x

x





 



Vậy hàm đồng biến trên các khoảng ( 2;0) và ( 2;)

Chọn D

Câu 16 (TH):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

1 ( ) ( 1) ( 1) (2 ) 0

1 2

x

x



 





 



(chú ý x = -1 là nghiệm bội chẵn, x = 1 là nghiệm bội lẻ)

12

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2)

Chọn C

Câu 17 (TH):

Phương pháp:

Quan sát đồ thị và kết luận

Cách giải:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên , 0 , 2,   và nghịch biến trên    0,1 , 1, 2

Chọn C

Câu 18 (TH):

Phương pháp:

Quan sát đồ thị xem hướng lên, xuống

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; 2)

Chọn D

Câu 19 (TH):

Phương pháp:

Quan sát đồ thị xem hướng lên, xuống của đường cong

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên y  0, x 2

Chọn D

Câu 20 (TH):

Phương pháp:

Quan sát đồ thị xem hướng lên, xuống của đường cong

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên , 0 , 2,   và nghịch biến trên  0, 2

Chọn C

13

Câu 21 (TH):

Phương pháp:

Quan sát đồ thị và kết luận

Chú ý đồ thị của hàm f x

Cách giải:

Do phần đồ thị của hàm số f x nằm phía trên trục Ox nên f x 0 với x 3

 Hàm số đồng biến trên  3, 

Chọn B

Câu 22 (VD):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

2

2

x



Hàm số đồng biến khi x3 Kết hợp với điều kiện suy ra hàm số đồng biến khi x5

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 5,

Chọn C

Câu 23 (VD):

Phương pháp:

Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên

Cách giải:

2

1

y

y

 





Vậy hám số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

14

Chọn B

Câu 24 (VD):

Phương pháp:

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi y  0 x

Cách giải:

TH1: Hàm số là hàm số bậc nhất thì hàm số đồng biến trên R khi a b 0,c0

TH2: Hàm số là hàm số bậc 3 thì:

2

2

y ax bx cx d

b ac





Chọn C

Câu 25 (VD):

Cách giải:

Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (0;3) là sai do trên khoảng (1,2) hàm số là hàm hằng (không đổi)

Chọn A