155 đề hsg toán 6 bắc nghĩa 2018 2019

Biết số công nhân đội C hơn số công nhân đội A là 18 người.. Tính số công nhân mỗi đội.. Gọi tia Oz là tia phân giác của góc bẹt xOy Vẽ hai góc nhọn kề nhau là zOmvà.. zOn sao cho hai

TRƯỜNG THCS

BẮC NGHĨA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6

NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN

Bài 1 Cho

2 1

2 1

n a n





 Tìm n để:

a) a là số nguyên dương

b) a là số nguyên âm

c) a là số chẵn

Bài 2 Tìm x  biết:,

 3   3   3   3 

Bài 3 a) Tính

5.7 7.9 9.11 59.61

b) Cho

Bài 4.

Một nhà máy có ba đội sản xuất , , A B C Số công nhân đội A bằng 36%tổng

số công nhân của ba đội Số công nhân đội B bằng

3

5 số công nhân đội C Biết số công nhân đội C hơn số công nhân đội A là 18 người Tính số công nhân mỗi đội

Bài 5.

Gọi tia Oz là tia phân giác của góc bẹt xOy Vẽ hai góc nhọn kề nhau là zOmvà.

zOn sao cho hai tia Om Ox cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz và,

zOm zOn

a) Tia Oz có phải là tia phân giác của mOn không ? Vì sao ?

giác của mOt

ĐÁP ÁN Bài 1.

1

2

2 1

a

n

2

2

Từ bảng ta thấy:

a) a là số nguyên dương khi

1 3 2

n n







 



b) a là số nguyên âm khi n 0

c) a là số chẵn khi

3 2

n 

Bài 2.

Gọi số số hạng vế trái là n n  0 , ta có:

3 10

2

 

Vì số số hạng n  nên 0 x  7 0 x7

 3   3   3   3 

Vì tích có 4 thừa số nên tích <0, do đó phải có 1 hoặc 3 thừa số âm

+)Nếu có một thừa số âm thì x3   5 0 x310

3 10 0 3 10 (2)

Từ (1) và (2)  10x3   5 x3  8 x2

+)Nếu có 3 thừa số âm thì x3 15 0 x3 30

Lập luận tương tự như trên ta được x3 27 x3

Vậy x    2; 3

Bài 3.

5.7 7.9 9.11 59.61

2 5.7 7.9 59.61

2 5 61 2 305 305

)

1 1 1 1 1 1 1 1

b A

Tử số

 

1 1 1 1

100 100 100 100 100

       

Vậy

1 1 1

A

1 1 1 1

Tử số =

              

Vậy

B

Từ (1) và (2)

Bài 4.

Gọi số công nhân của nhà máy là x x  0

Khi đó số công nhân của đội A là

9 36%

25

(công nhân)

Đội C hơn đội A là 18 người nên số người đội C là

9 18

25x  (công nhân)

Số công nhân của đội B là:

3 9

5 25x



  (công nhân)

Từ đó ta có:

Vậy số công nhân đội A:

9 450 162

25  (công nhân) Vậy số công nhân đội C là: 162 18 180  (công nhân)

Vậy số công nhân đội B:

3 180 108

5  (công nhân)

Bài 5.

x y

O

n

t

a) Vì zOm zOn (1),mà zOm zOn, là hai góc nhọn nên zOm zOn 1800

 tia Oz nằm giữa hai tia Om On (2),

Từ (1) và (2) suy ra tia Oz là tia phân giác của mOn

b) +)xOm mOz 900(do Oz là phân giác của góc bẹt)

yOn nOz 900(do Oz là phân giác của góc bẹt)

Mà zOm zOn   xOm yOn  (3)

+) xOt tOy 1800 xOy

yOn tOy 180 (0 On Ot, đối nhau) xOt yOn (4)

Từ (3) và (4) xOm xOt  (5)

nửa mặt phẳng bờ xy

Nên xOz xOn xOy     xOn là góc tù Do đó xOm xOn  

Vậy tia Om nằm giữa hai tia Ox, On suy ra nOm nOx nOt     Oxnằm giữa hai tia Om Ot, (6)

Từ (5) và (6) suy ra Ox là tia phân giác của mOt