123 đề hsg toán 6 cấp trường 2018 2019

Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ.. Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ các tia ,.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

MÔN TOÁN 6 Câu 1.Tính giá trị của các biểu thức sau:

 2

4

)2 5 131 13 4

3 28.43 28.5 28.21

)

5 5.56 5.24 5.63

a

b



Câu 2 Tìm các số nguyên x biết:

 

3

) 7 11 3 15 208

) 2 7 20 5 3

 

 

 

 

Câu 3.

a) Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4 Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?

b) Học sinh khối 6 khi xếp hàn; nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh Tính số học sinh khối 6

Câu 4.

Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ các tia ,. Oz Ot sao cho

 70 ,0  550

a) Chứng tỏ Oz nằm giữa hai tia Ox Ot,

b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của yOz

c) Vẽ tia phân giác On của xOz Tính nOt

ĐÁP ÁN Câu 1.

2

) 16.5 (131 9 ) 80 50 30

3 28 108 3 18

a

b



Câu 2.

) 7 11 3 15 208 9.15 208 343 7

18

7 ) 2 7 20 5( 3) 2 7 5





Câu 3.

a) Gọi số đó là a, Vì a chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4

9 7, 9 13

     và 7,13  1 a 9 7.13

Vậy a chia cho 91 dư 82

b) Gọi số học sinh khối 6 là a3 a 400

Vì xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 a 3 10;12;15  a 3BC10;12;15ta có

(10;12;15) 60

3 60;120;180;240;300;360;420;

a

63;123;183;243;303;363;423; , 11, 400 363

Vậy số học sinh khối 6 là 363 em

Câu 4.

x y

n

z

t

O

a) Vì xOy là góc bẹt  trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy có xOt và tOy là

hai góc kề bù

  1800  1800 550 1250

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có:

  (700 125 )0

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, ta có xOz và zOy là hai góc kề bù

xOz zOy

   hay 700 zOy 1800 zOy1100

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy có:

yOt yOz  550 1100  TiaOt

nằm giữa hai tia Oy, Oz (1) nên ta có:

yOt tOz yOz  hay 550 tOz 1100  tOz 550  yOt tOz (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ot là tia phân giác của yOz

c) Vì xOy là góc bẹt nên suy ra , Ox Oy là hai tia đối nhau 2 tiaOx Oy, nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Oz (1)

Vì On là tia phân giác xOz nên 



0

35 2

xOz

và hai tia On, Ox cùng nằm trên mặt phẳng có bờ chứa tia Oz (2)

Ta lại có tia Ot là tia phân giác yOz (theo câu b) Hai tia Ot, Oy cùng nằm trên

mộ nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz (3)

Từ      1 , 2 , 3 suy ra On và Ot nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Oz Oznằm giữa 2 tia On Ot nên ta có:,

nOz zOt nOt  hay nOt  350 550 90 0 Vậy nOt  900