B.TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt + φ, trong đó A, ω là các hằng số dương.. Câu 26.Cho đồ thị của một dao động điều hòa như hình vẽ:a.Biê
Trang 1I.TÓM TẮT KIẾN THỨC
- Dao động cơ học nói chung là chuyển động có giới hạn
trong không gian, lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân
bằng xác định
- Dao động tuần hoàn là dao động cơ mà sau những
khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ
- Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác
nhau tùy theo vật hay hệ vật dao động Dao động tuần
hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa
- Dao động tự do: Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng
chỉ của nội lực (dao động riêng)
Trang 2- Dao động điều hòa là dao động
trong đó li độ của vật là một hàm
côssin (hay sin) theo thời gian
- Phương trình x= A cos ( ωtt+φ) được
gọi là phương trình dao động điều
hòa
Với: x: Li độ (m hoặc cm)
A: Biên độ (m hoặc cm)
(t + ): Pha dao động (rad)
: Pha ban đầu (rad)
Dao động điều hòa
2
Trang 3Đường biểu diễn li độ x= A cos ( ωtt+φ) với φ = 0
- Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và
chuyển động tròn đều:
Điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ
góc ω Gọi P là hình chiếu của M trên trục
Ox (Hình 1.6) Điểm P dao động điều hòa
với phương trình
x=OM cos (¿ ωtt +ϕ)¿
Bảng 1.2 Sự tương tự trong dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Kí hiệu Dao động điều hòa Chuyển động tròn đều
x Li độ Tọa độ hình chiếu của vật trên trục tọa độ đi qua tâm và
nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo tròn
a Xác định biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu
b Xác định chiều dài quỹ đạo
c Xác định li độ của vật ở thời điểm t = 1 s
Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo một trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 24
cm và chu kì T = 4 s Tại thời điểm t = 0 vật ở biên âm Viết phương trình dao động của vật
Đồ thị dao động điều hòa
3
Trang 4Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm và chu kì T = 0,2 s Chọn gốc thời gian
lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Viết phương trình dao động của vật
B.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω là
các hằng số dương Pha của dao động ở thởi điểm t là
Câu 2: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) được gọi là
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω là
A biên độ của dao động B chu kì của dao động.
C tần số góc của dao động D tần số của dao động.
Câu 4: Dao động điều hòa là
A dao động được mô tả bằng định luật hàm sin hay hàm cos theo thời gian.
B chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định.
C dao động có năng lượng không đổi theo thời gian.
D dao động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định.
Câu 5: Pha của dao động được dùng để xác định
C trạng thái dao động D chu kì dao động.
Câu 6: Biên độ dao động của một vật dao động điều hòa là
A quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.
B quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.
C độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
D độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
Câu 7: Khi một chất điểm dao động điều hòa thì li độ của chất điểm là
A một hàm sin của thời gian B là một hàm tan của thời gian.
C là một hàm bậc nhất của thời gian D là một hàm bậc hai của thời gian
Trang 5Câu 8.Một vật nhỏ dao động với x 5cos t 0,5 cm Pha ban đầu của dao động là:
Câu 9.Một chất điểm dao động có phương trình x 6cos t cm
Dao động của chất điểm có biên độ là:
Khẳng định nào sau đây là đúng
A Biên độ dao động của vât bằng –10cm B Pha dao động ban đầu của vật bằng 4
C Pha dao động ban đầu của vật bằng 4
D Pha dao động ban đầu của vật bằng -
34
Câu 12.Một vật dao động có phương trình là x 8cos 2t 2
C Pha ban đầu của dao động là 2
D pha dao động tại thời điểm t là 2
Câu 13.Một vật dao động điều hòa có phương trình x 2 cos 2 t / 6cm Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là
A 1 cm B 1,5 cm C 0,5 cm D 1 cm
Câu 14.Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 3cos t / 2
cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là
A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) Câu 15.Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 6cos 10t 3 / 2
Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là
A x = 30 cm B x = 32 cm C x = 3 cm D x = 40 cm Câu 16.Một vật dao động điều hòa với phương trình x A cos , tại thời điểm t = 0 thì li t
độ x = A Pha ban đầu của dao động là
A 0 (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad).
Trang 6Câu 17.Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng
A 0 rad B π/4 rad C π/2 rad D π rad
Câu 18.Một vật dđđh theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động và pha ban
pha ban đầu φ của vật lần lượt là
Câu 23.Một vật dđđh hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A
Pha ban đầu của dao động là
A 0 (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad).
Câu 24.Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa
Biên độ dao động của vật là:
A 2,0 mm B 1,0 mm
C 0,1 dm D 0,2 dm
Câu 25.Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời
gian theo hàm cosin như hình vẽ Chất điểm có biên độ là:
A.4 cm B 8 cm
C.- 4 cm D -8 cm
Trang 7Câu 26.Cho đồ thị của một dao động điều hòa như hình vẽ:
a.Biên độ dao động của vật là:
Phương trình dao động điều hòa: x= A cos ( ωtt+φ)
- Li độ x: là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.
- Biên độ A: là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng.
- Chu kì: là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động, kí hiệu là T Đơn vị của chu kì dao
động là giây (s)
- Tần số: là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, kí hiệu là f.
1
f T
Trong dao động điều hòa của mối vật thì A, T, f và là những đại lượng không đổi, không phụ
thuộc vào thời điểm quan sát Với những vật khác nhau thì các đại lương này khá nhau Vì thế chúng là những đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa.
Trang 8 Pha ban đầu (rad): cho biết tại thời điểm bắt đầucho cho biết tại thời điểm bắt đầubiết cho biết tại thời điểm bắt đầutại cho biết tại thời điểm bắt đầuthời cho biết tại thời điểm bắt đầuđiểm cho biết tại thời điểm bắt đầubắt cho biết tại thời điểm bắt đầuđầu
quan cho biết tại thời điểm bắt đầusát cho biết tại thời điểm bắt đầuvật cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầuđiều cho biết tại thời điểm bắt đầuhòa cho biết tại thời điểm bắt đầuở cho biết tại thời điểm bắt đầuđâu cho biết tại thời điểm bắt đầuvà cho biết tại thời điểm bắt đầusẽ cho biết tại thời điểm bắt đầuđi cho biết tại thời điểm bắt đầuvề cho biết tại thời điểm bắt đầuphía
nào cho biết tại thời điểm bắt đầuNó cho biết tại thời điểm bắt đầucó cho biết tại thời điểm bắt đầugiá cho biết tại thời điểm bắt đầutrị cho biết tại thời điểm bắt đầunằm cho biết tại thời điểm bắt đầutrong cho biết tại thời điểm bắt đầukhoảng cho biết tại thời điểm bắt đầutừ cho biết tại thời điểm bắt đầu- cho biết tại thời điểm bắt đầuđến cho biết tại thời điểm bắt đầu cho biết tại thời điểm bắt đầu(rad)rad)
(t + ): cho biết tại thời điểm bắt đầuPha cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầu(rad)rad)
Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì: cho biết tại thời điểm bắt đầu luôn
bằng cho biết tại thời điểm bắt đầuđộ cho biết tại thời điểm bắt đầulệch cho biết tại thời điểm bắt đầupha cho biết tại thời điểm bắt đầuban cho biết tại thời điểm bắt đầuđầu
- cho biết tại thời điểm bắt đầuNếu cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầu> cho biết tại thời điểm bắt đầu2 cho biết tại thời điểm bắt đầuthì cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầusớm cho biết tại thời điểm bắt đầupha cho biết tại thời điểm bắt đầuhơn cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng
2
- cho biết tại thời điểm bắt đầuNếu cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầu< cho biết tại thời điểm bắt đầu2 cho biết tại thời điểm bắt đầuthì cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầutrễ cho biết tại thời điểm bắt đầupha cho biết tại thời điểm bắt đầuhơn cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng
2
- cho biết tại thời điểm bắt đầuNếu cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầu= cho biết tại thời điểm bắt đầu2 cho biết tại thời điểm bắt đầuthì cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầucùng cho biết tại thời điểm bắt đầu(rad)đồng) cho biết tại thời điểm bắt đầupha cho biết tại thời điểm bắt đầuhơn
dao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầu2
- cho biết tại thời điểm bắt đầuNếu cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầu= cho biết tại thời điểm bắt đầu2 cho biết tại thời điểm bắt đầu± cho biết tại thời điểm bắt đầuπ cho biết tại thời điểm bắt đầuthì cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầu1 cho biết tại thời điểm bắt đầungược cho biết tại thời điểm bắt đầupha cho biết tại thời điểm bắt đầuvới cho biết tại thời điểm bắt đầudao
động cho biết tại thời điểm bắt đầu2
a Hai dao động đồng pha
b Hai dao động ngược pha
Trang 9a Xác định li độ của vật khi pha dao động bằng
π.3
b Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 s, t = 0,25 s
Câu 3: Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung, đập cánh với tần số
khoảng 300 Hz Xác định số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1 s và chu kì
dao động của cánh ong
Câu 4: Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa Biết phương trình dao động của con lắc
thứ nhất là x = 5cos 10πt – π cm
6
Con lắc thứ hai có cùng tần số, biên độ bằng
quỹ đạo chuyển động của con lắc thứ nhất, nhưng sớm pha 2
Câu 6: Xác định độ lệch pha của hai dao
động được biểu diễn trong đồ thị li độ
-thời gian ở hình bên
B.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Pha của dao động được dùng để xác định
C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động.
Câu 2: Chu kì dao động là
A số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s.
B khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
C khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
D khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
Trang 10Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí
cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 4: Một vật dao động điều hoà, mỗi chu kỳ dao động vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 5: Một vật dao động điều hoà với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω, φ là hằng
số thì pha của dao động
A không đổi theo thời gian B biến thiên điều hòa theo thời gian.
C là hàm bậc nhất với thời gian D là hàm bậc hai của thời gian.
Câu 6: Trong dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây không có giá trị âm?
A Pha dao động B Pha ban đầu C Li độ D Biên độ
Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Biên độ dao động
và tần số góc của vật là
A A = 2 cm và ω = π/3 (rad/s) B A = 2 cm và ω = 5 (rad/s)
C A = -2 cm và ω = 5π (rad/s) D A = 2 cm và ω = 5π (rad/s).
Câu 8:.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8πt + π/6), với x tính bằng cm, t
tính bằng s Chu kì dao động của vật là
A 4 s B 1/4 s C 1/2 s D 1/8 s
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là x = 5cos(5πt + π/4) (x tính bằng cm,
t tính bằng giây) Dao động này có
A tần số góc 5rad/s B chu kì 0,2s C biên độ 0,05cm D tần số 2,5Hz
Trang 11Câu 10:Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số góc của dao động là:
A 10 rad/s B 10 rad/s C 5 rad/s D 5 rad/s
Câu 11: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ
vào thời gian t của một vật dao động điều hòa Biên độ dao độngcủa vật là:
A 2,0mm B 1,0mm C 0,1dm D.0,2dm
Trang 12Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động
Chu kỳ dao động của cllx là
A T = 4 (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = 5π (s).
Câu 13: Một vật dao động theo phương trình x=2,5 c os(πtt+ πt
4)cm Vào thời điểm nào thì pha
dao động đạt giá trị /3 rad, lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
Câu 15: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính
bằng s) Chất điểm này dao động với tần số góc là
A 20 rad/s B 10 rad/s C 5 rad/s D 15 rad/s.
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + π/2) (x tính
bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = ¼ s, chất điểm có li độ bằng
A 3cm B −3cm C 2 cm D – 2 cm
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz Chu kì dao động của vật này là
A 1,5 s B 1,0 s C 0,5 s D 2 s
Câu 18: Một vật dđđh theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được
180 dao động Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A T = 0,5 (s) và f = 2 Hz B T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C T = 1/120 (s) và f = 120 Hz D T = 2 (s) và f = 5 Hz.
Câu 19: Một vật dđđh thực hiện được 6 dao động mất 12 (s) Tần số dao động của vật là
A 2 Hz B 0,5 Hz C 72 Hz D 6 Hz Câu 20: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn gốc tọa độ ở
vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian t = 0 là lúc vật ở vị trí x = A Li độ của vật được tính theo biểu thức
A x = Acos(2πft) B x = Acos(ft - π/2) C x = Acos(2πft - π/2) D x = Acosft Câu 21: Một vật dđđh có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Li độ của vật tại thời điểm t =
0,25 (s) là
A 1 cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm.
Trang 13Câu 22: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số và biên độ
của dao động là:
A 2Hz; 10 cm B 2 Hz; 20cm
C 1 Hz; 10cm D 1Hz; 20cm.
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm, chu kỳ là 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật
đạt li độ cực đại Phương trình dao động của vật là
Câu 25: Có hai dao động cùng phương, cùng tần
số được mô tả trong đồ thị sau Dựa vào đồ thị
có thể kết luận:
A Hai dao động cùng pha
B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
D Hai dao động vuông pha.
Câu 26: Dao động của một vật là tổng hợp
của hai dao động điều hòa cùng biên độ Ðồ
thị li độ - thời gian của hai dao động thành
phần được cho như hình vẽ Từ đồ thị ta có
thể kết luận:
A Hai dao động cùng pha
B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
D Hai dao động vuông pha
Câu 27: Hai vật dao động điều hòa có đồ thị biểu
diễn li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ Từ đồ thị
ta có thể kết luận:
A Hai dao động cùng pha
B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
D Hai dao động ngược pha
Trang 14a Phương trình vận tốc.
Vận tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: v=
Δxx Δxt (với Δxt rất nhỏ)
Vận tốc tức thời của một vật chính là đạo hàm của li độ x theo thời gian
v=x '=−ωtA sin (ωtt +φ )
Hệ thức độc lập thời gian: v=± ωt√A2−x2
Nhận xét:
b Đồ thị vận tốc
Hình 3.1 cho biết tại thời điểm bắt đầuĐồ cho biết tại thời điểm bắt đầuthị cho biết tại thời điểm bắt đầu(rad)x cho biết tại thời điểm bắt đầu– cho biết tại thời điểm bắt đầut) cho biết tại thời điểm bắt đầucủa
một cho biết tại thời điểm bắt đầuvật cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầuđiều cho biết tại thời điểm bắt đầuhòa
(rad) cho biết tại thời điểm bắt đầu= cho biết tại thời điểm bắt đầu0))
Hình 3.2 cho biết tại thời điểm bắt đầuĐồ cho biết tại thời điểm bắt đầuthị cho biết tại thời điểm bắt đầu(rad)v cho biết tại thời điểm bắt đầu– cho biết tại thời điểm bắt đầut) cho biết tại thời điểm bắt đầucủa
một cho biết tại thời điểm bắt đầuvật cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầuđiều cho biết tại thời điểm bắt đầuhòa
(rad) cho biết tại thời điểm bắt đầu= cho biết tại thời điểm bắt đầu0))
Hình 3.3 cho biết tại thời điểm bắt đầuĐồ cho biết tại thời điểm bắt đầuthị cho biết tại thời điểm bắt đầu(rad)a cho biết tại thời điểm bắt đầu– cho biết tại thời điểm bắt đầut) cho biết tại thời điểm bắt đầucủa
một cho biết tại thời điểm bắt đầuvật cho biết tại thời điểm bắt đầudao cho biết tại thời điểm bắt đầuđộng cho biết tại thời điểm bắt đầuđiều cho biết tại thời điểm bắt đầuhòa
(rad) cho biết tại thời điểm bắt đầu= cho biết tại thời điểm bắt đầu0))
Giá trị vận tốc đạt cực đại v max = ωA khi qua VTCB theo chiều dương
Giá trị vận tốc đạt cực tiểu v min = - ωA khi qua VTCB theo chiều âm
là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ luôn dương hoặc bằng 0
Tốc độ
Tốc độ đạt cực tiểu |v|min = 0 khi ngang qua vị trí biên
Tốc độ đạt cực đại |v| max = ωA khi ngang qua VTCB
vận tốc bằng 0, vật đổi chiều chuyển động
Tại vị trí biên (± A)
Trang 15+ Đồ thị vận tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin.
+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha π/2 so với li độ.
a Phương trình của gia tốc
Gia tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: a=
Δxv Δxt (với Δxt rất nhỏ)
Gia tốc tức thời của một vật là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
a=v '=x ' '=−ωt2A cos (ωtt+φ)=−ωt2x
Nhận xét:
b Đồ thị của gia tốc.
Từ đồ thị ta có thể đưa ra một số nhận xét:
+ Đồ thị gia tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin li độ và vận tốc
+ Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ, sớm pha π/2 so với li độ II.BÀI TẬP
1 Phương trình vận tốc của chất điểm là…….………
2 Phương trình gia tốc của chất điểm là………
Gia tốc của vật dao động điều hòa
2
có thể dương hoặc có thể âm
Giá trị gia tốc
Giá trị gia tốc đạt cực tiểu a min = - 2 A khi x = A (ở biên dương)
Giá trị gia tốc đạt cực đại a min = 2 A khi x = A (ở biên âm)
bằng trị tuyệt đối của gia tốc nên luôn dương hoặc bằng 0
Độ lớn gia tốc
Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua VTCB
Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng ω 2 A khi vật đến biên
luôn hướng về VTCB
Véc tơ gia tốc
của chuyển động:
Sự nhanh chậm
Vật chuyển động chậm dần ( và ngược chiều) ứng với quá trình từ VTCB ra biên
Vật chuyển động nhanh dần ( và cùng chiều) ứng với quá trình từ biên về VTCB
Trang 163 Tốc độ của vật khi li độ bằng 2 cm là……….
4 Gia tốc của vật khi li độ bằng 2 3 cm là………
5 Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm, vận tốc của vật là………
6 Tại thời điểm 2s, vật có vận tốc là………
7 Tại thời điểm 3,5 s, vật có gia tốc là………
Câu 2: Pit-tông bên trong đông cơ ô tô dao động lên và xuống khi động cơ ô tô
hoạt động như hình bên Các dao động này được coi là dao động điều hòa với
phương trình li độ của pit-tông là x 12,5cos 60 t cm,s
Hãy xác định:
a Biên độ, tần số, chu kì của dao động
b Vận tốc cực đại của pit-tông
c Gia tốc cực đại của pit-tông
d Li độ, vận tốc, gia tốc của pit-tông tại thời điểm t = 1,25 s
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s, khi vật có li độ là 3
cm thì tốc độ là 40 cm/s Biên độ của dao động bằng bao nhiêu?
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ 2,5 cm thì tốc độ của vật là
5 3 cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là bao nhiêu?
B.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà?
A Gia tốc sớm pha π so với li độ B Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.
C Vận tốc luôn trễ pha 2
so với gia tốc D Vận tốc luôn sớm pha 2
so với li độ
Câu 2: Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo
hàm sin hoặc cosin theo thời gian và
Câu 3: Khi một chất điểm dao động điều hòa thì vận tốc của chất điểm là
A một hàm sin của thời gian B là một hàm tan của thời gian.
C là một hàm bậc nhất của thời gian D là một hàm bậc hai của thời gian Câu 4: Một chất điểm dao động có phương trình x 6cos t
x tính bằng cm, t tính bằng giây]
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Chu kì dao động là 0,5 s B Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8
cms
C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2 D Tần số của dao động là 2 Hz.
Trang 17Câu 5: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên qũy đạo tâm O bán kính 5 cm với tốc độ 3
m/s Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng qũy đạo dao động điều hòa vớitần số góc
Câu 6: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính R = 4 cm với tốc độ
v Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần
số góc 5(rad/s) Giá trị của v bằng:
Câu 7: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O với tốc độ góc 50 cm/s Hình
chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc10(rad/s) Biên độ của dao động điều hòa bằng:
Câu 8: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ
góc 5 rad/s Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cựcđại là
Câu 9: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính l0cm với tốc độ
l00cm/s Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòavới tần số góc
Câu 10: Một chất điểm dao động có phương trình x 6cos t
(x tính bằng cm; t tính bằng
giây) Phát biểu nào sau đây là đúng.
A Chu kì dao động là 0,5s.
B Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2
Trang 18Câu 13: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm
Biết rằng vật thực hiện được 20 dao động thành phần trong 5s Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A vmax = 40 cm/s B vmax = 20 cm/s C vmax = 10 cm/s D vmax = 40 cm/s
Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình
Câu 15: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O Gia tốc của vật
phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -4002.x (cm/s2) Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là
B Lúc t = 0, vật qua vị trí cân bằng O, ngược chiều dương của trục Ox.
C Vật thực hiện 2 dao động toàn phần trong 1s.
D Chiều dài quỹ đạo của vật là l=20 cm.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình
A 100 cm / s 2. B 100cm / s2 C 10 cm / s 2. D 10cm / s2.
Trang 19Câu 20: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 2cos 2 t / 6cm Lấy 2 10, gia tốc của vật tại thời điểm t 0,25 s
cm Lấy 2 10 Gia tốc của vật khi có li độ x = 3 là
A a 12m / s 2. B a 120cm / s2 C a 1,20cm / s 2 D a 12cm / s 2.
Câu 23: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có
đồ thị như hình vẽ Tìm tốc độ dao động cực đại
Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x5cost(cm) Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng đường vật đi được
trong 4 s là
Câu 27: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng
đường mà vật di chuyển trong 8 s là 64 cm Biên độ dao động của vật là
Trang 20Động năng Thế năng Cơ năng
21
[1 cos ( )]
21
1 2
đ
W m A
+ Khi vật đi từ VTCB đến VT biên: Thế năng từ 0 tăng đến
1 2
W W m A
Trong dao động điều hòa,
có sự chuyển hóa qua lạigiữa động năng và thế
năng của vật Còn cơ năng thì được bảo toàn.
Trang 21
Suy ra:
2
2 2
Câu 1: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, m =1kg dao động điều hoà Khi vật có động
năng 10 mJ thì cách vị trí cân bằng 1 cm, khi có động năng 5 mJ thì cách vị trí cân bằng mộtđoạn là bao nhiêu?
Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1 kgvà lò xo khối lượng
không đáng kể có độ cứng 100 N/mdao động điều hoà Trong quá trình dao động chiều dài của
lò xo biến thiên từ 20 cmđến 32 cm Cơ năng của con lắc bằng bao nhiêu?
Trang 22Câu 3: Một vật nặng 500 gdao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20 cmvà trong khoảng thời gian 3
phút vật thực hiện 540 dao động Cho πt2=10 Cơ năng của vật khi dao động là bao nhiêu?
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang Khi thế
năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10 cm/s Vận tốc cực đại của vật trong quátrình dao động là bao nhiêu?
Câu 5: Con lắc lò xo mà vật dao động có khối lượng 1 kg, dao động điều hòa với cơ năng 125
mJ Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s và gia tốc −6,25√3m/s2
a Tìm độ cứng của lò xo
b Tìm biên độ dao động
Câu 6: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α=6 ° Con lắc có động năng bằng 3 lần thế
năng tại vị trí có li độ góc là bao nhiêu độ?
Câu 7: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=0,2 kg , chiều dài dây treo l , dao động nhỏ
với biên độ s0=5 cm và chu kì T =2 s Lấy g=πt2
=10 m/ s2 Cơ năng của con lắc là bao nhiêu?
B.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m Hệ dao động
với chu kỳ T Độ cứng của lò xo là
Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với
phương trìnhx= Acos (ωtt ) Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là
Câu 4: Trong dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không đổi
theo thời gian?
A Biên độ, tần số, cơ năng dao động B Biên độ, tần số, gia tốc.
C Lực phục hồi, vận tốc, cơ năng dao động D Động năng, tần số, lực hồi phục Câu 5: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A gia tốc của sự rơi tự do B biên độ của dao động.
C điều kiện kích thích ban đầu D khối lượng của vật nặng.
Câu 6: Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là
A xác định chu kì dao động B xác định chiều dài con lắc.
C xác định gia tốc trọng trường D khảo sát dao động điều hòa của một
vật
Câu 7: Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A gia tốc trọng trường B chiều dài con lắc.
Trang 23C căn bậc hai gia tốc trọng trường D căn bậc hai chiều dài con lắc.
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa.
Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần.
Câu 9: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ) Cứ sau
những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò
xo Con lắc dđđh với tần số góc bằng:
A 20 rads – 1 B 80 rads – 1 C 40 rads – 1 D.10 rads – 1
Câu 10: Câu 3.Một cllx gồm vật nặng có khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100
N/m Kéo vật ra khỏi VTCB 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 15π cm/s Lấy π2 = 10 Nănglượng dao động của vật là:
A 245 J B 2,45 J C 0,245J D 24,5 J
Câu 11: Một cllx dđđh Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy 2 =
10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
A 6 Hz B 3 Hz C 12 Hz D 1 Hz.
Câu 12: Một cllx có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dđđh theo một trục cố định nằm ngang
với phương trình x = Acost Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năngcủa vật lại bằng nhau Lấy 2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m.
Câu 13: Một cllx gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dđđh với biên độ 0,1 m.
Mốc thế năng ở VTCB Khi viên bi cách VTCB 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J.
Câu 14: Một cllx gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dđđh theo phương
ngang với phương trình x = Acos(t + ) Mốc thế năng tại VTCB Khoảng thời gian giữa hailần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy 2 = 10 Khối lượng vật nhỏ bằng
A 400 g B 40 g C 200 g D.100 g.
Câu 15: Vật nhỏ của một cllx có khối lượng100 g dđđh với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J
(mốc thế năng tại VTCB); lấy 2 = 10 Tại li độ 3 cm, tỉ số động năng và thế năng là
A 3 B 4 C 2 D 1
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 2 cm Tại thời điểm động năng
bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A x = ± 4cm B x = ± 2cm C x = ± 2 2 cm D x = ± 3 2 cm
Câu 17: Một vật có khối lượng 50g, dao động điều hòa với biên độ 4cm và tần số góc 3rad/s.
Động năng cực đại của vật là
Trang 24A 0,025J B 0,0016J C 0,009J D 0,041J
Câu 20: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị
trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10√5cm/s Năng lượng dao động của vật là?
A 0,03J B 0,06J C 300J D 6Mj
Câu 21: Một con lắc lò xo dđđh với biên độ A Ở vị trí nào thì động năng bằng thế năng của
vật ?
A x = A / 2 B x = A / 4 C x = A / 2 D x = A / √2
Câu 22: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m Góc lệch cực đại
so với đường thẳng đứng là α=1 00=0,175 rad Lấy g=10 m/ s2 Cơ năng của con lắc và vận tốcvật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:
A W = 0,1525J; V max = 0,055 m/s B W = 1,525J; V max=0,55m
s
C W = 30,45J; V max = 7,8 m/s D W = 3,063J; V max=0,78m
s
Câu 23: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2kg, chiều dài dây treo l, dao động nhỏ
với biên độ A = 5cm và chu kì T = 2s Lấy g = 2 = 10m/s2 Cơ năng của con lắc là:
Câu 26: Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9 N/m, khối lượng của vật 1 kg dao động điều hoà.
Tại thời điểm vật có toạ 2√3 cm thì vật có vận tốc 6 cm/s Tính cơ năng dao động
A 10 mJ B 20 mJ C 7,2 mJ D 72 mJ.
Trang 25Câu 27: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của động năng W đh của một con
lắc lò xo vào thời gian t Tần số dao động
của con lắc bằng
Câu 28: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
thế năng đàn hồi W đh cảa một con lắc lò xo vào thời gian
t Tần số dao động của con lắc bằng
Câu 29: Một vât có khối lượng 1kg dao động diều hòa
xung quanh vị trí cân bằng Ðồ thị dao động của thế
năng của vật như hình vẽ Cho π2 = 10 thì biên độ dao
động của vât là
a Định nghĩa: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần
