điện dung trong máy biến áp cao áp được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng2.1.. Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 98%.. Các khái
Trang 1BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ – KHOA ĐIỆN LỚP DT02 – NHÓM 108 – HỌC KÌ 203
Thành viên nhóm:
1 Võ Ngọc Nhất Huy - 2010298
2 Phan Ngọc Khuyên – 2010356
3 Trương Trần Tuấn Kiệt – 2010366
Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Nhật Nam
Thành phố Hồ Chí Minh, 7/2021
Trang 2điện dung trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng
2.1
Yêu cầu:
Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 98%.
Bảng 2.1 Điện áo phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo
U pd (kV) 2.81
2
2.8 5
2.73 6
2.6 6
3.07 8
2.73 6
2.77 4
2.77 4
3.15 2
2.8 5
2.77 4
2.8 5
2.62 2
2.81 2
2.69 8
1.2 Sinh viên cần tìm hiểu:
a Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn.
b Phân phối Student và cách xác định khoảng tin cậy.
1.3 Giải bài toán:
Do mẫu nhỏ và không có phương sai tổng thể nên ta sử dụng phân phối Student để ước lượng khoảng tin cậy cho mẫu này.
Trung bình mẫu:
Phương sai điều chỉnh mẫu:
Với độ tin cậy là 98%, ta có nên
Khoảng phóng điện chọc thủng trong trường hợp này được tính bằng công thức:
Trang 3Tra bảng phân phối Student, ta có và ta được Vậy khoảng phóng điện chọc thủng với độ tin cậy 98% là:
Bài 2 – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện 2.1 Mô tả bài toán
Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 6.5 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0,03; dự báo phụ tải đỉnh là 68 MW với phân phối chuẩn có độ lệch chuẩn là 2%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thẳng nối từ 100% đến 50% so với đỉnh
Yêu cầu:
a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong năm.
b Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trong năm
2.2 Sinh viên cần tìm hiểu:
- Các khái niệm cơ bản về nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải
- Các kiến thức về thống kê như phân phối chuẩn và phân phối nhị thức.
2.3 Giải bài toán:
TRƯỜNG HỢP 1: Độ lệch tải đỉnh bằng 0 (P load = 68 MW):
Theo như đề bài, ta có:
Hệ số ngừng cưỡng bức FOR = 0.03 Công suất đặt của một tổ máy: P = 6.5 MW
Số lượng tổ máy n = 12 máy Mỗi tổ máy không có trạng thái phát dưới định mức mà chỉ có hai trạng thái là hoạt động và không hoạt động, nên ta có X B ~ (12, 0.03) với X là số tổ máy ngừng hoạt động Thiết lập bảng xác suất công suất nguồn:
Công suất mất Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Xác suất tích lũy
Trang 4(MW) (MW)
6.5 71.5 0.25750850511170900000 0.30615763900456200000
13 65 0.04380299313755880000 0.74249149488829100000 19.5 58.5 0.00451577248840812000 0.95619700686244100000
26 52 0.00031424189996654500 0.99548422751159200000 32.5 45.5 0.00001555011463751970 0.99968575810003300000
39 39 0.00000056108661063215 0.99998444988536300000 45.5 32.5 0.00000001487416640851 0.99999943891338900000
52 26 0.00000000028751610326 0.99999998512583400000 58.5 19.5 0.00000000000395211138 0.99999999971248400000
65 13 0.00000000000003666907 0.99999999999604800000 71.5 6.5 0.00000000000000020620 0.99999999999996300000
Trong đó, xác suất đơn lẻ được tính theo phân phối nhị thức:
Do không có trạng thái phát dưới định mức nên xác suất tích lũy mất 1 lượng CS X
MW sau khi 1 tổ máy có CS C MW với hệ số không sẳn sàng U thêm vào là:
P’(X) là xác suất tích lũy mất X MW trước khi đưa tổ máyvào; P’(X)=1 với X ≤ 0
và ngược lại P’(X) = 0 Tính toán thiếu hụt công suất:
Có 3 trường hợp xảy ra:
Trang 5Trường hợp 1: Công suất phát lớn hơn tải đỉnh
Trường hợp này hao phí và thời gian thiếu hụt công suất là không
Trường hợp 2: Công suất phát nằm giữa 100% và 40% tải đỉnh
Trường hợp này ta có thời gian thiếu hụt công suất của công suất phát P là
) (giờ/năm) Năng lượng thiếu hụt sẽ là:
Trường hợp 3: Công suất pháo dưới mức 40% tải đỉnh:
Lúc này, thời gian thiếu hụt sẽ là cả năm (8760 giờ) Năng lượng thiếu hụt là:
Bảng thời gian và xác suất thiếu hụt công suất trên tải:
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ công suất (giờ/năm) Thời gian thiếu Xác suất*Thời gian
65 0.04380299313755880000 772.9411765 33.85713705 58.5 0.00451577248840812000 2447.647059 11.05301725
52 0.00031424189996654500 4122.352941 1.295416021 45.5 0.00001555011463751970 5797.058824 0.090144929
39 0.00000056108661063215 7471.764706 0.004192307
Vậy ta có kì vọng thời gian thiếu hụt công suất trên tải (Loss Of Load Expectation) là:
46.30004041 (giờ/năm) Bảng năng lượng thiếu hụt và xác suất:
Trang 6Recommandé pour toi
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ thiếu hụt (MWh) Năng lượng Xác suất*Năng lượng
65 0.04380299313755880000 1159.411765 50.78570557 58.5 0.00451577248840812000 11626.32353 52.50183194
52 0.00031424189996654500 32978.82353 10.36332816 45.5 0.00001555011463751970 65216.91176 1.014130454
39 0.00000056108661063215 108340.5882 0.060788453
Vậy ta có kì vọng năng lượng thiếu hụt (Loss Of Energy Expectation) là:
(MW/năm) Tính toán tương tự với các trường hợp tải đỉnh lệch lần lượt σ, -σ, 2σ, -2σ, 3σ, -3σ.
TRƯỜNG HỢP 2: Tải đỉnh lệch -1σ (P = 66.64 MW): load
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Thời gian thiếu
công suất (giờ/năm) Xác suất*Thời gian
65 0.04380299313755880000 431.1644658 18.88629414 58.5 0.00451577248840812000 2140.048019 9.663969969
52 0.00031424189996654500 3848.931573 1.20949557 45.5 0.00001555011463751970 5557.815126 0.086424662
39 0.00000056108661063215 7266.698679 0.004077247
Kì vọng thời gian thiếu hụt công suất trên tải (Loss Of Load Expectation) là:
Suite du document ci-dessous
Trang 7Possible questions - Capita Selecta Cao-Recht
Cubito - Resumen Anatomía humana
Generalidades de la columna cervical
Irrigación DEL Testiculo Y Epididimo
10
3
5
1
Trang 829.85039444 (giờ/năm) Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Năng lượng thiếu hụt (MWh) Xác suất*Năng lượng
78 0.6938423609954380000
65 0.0438029931375588000 0 353.5548619 15.48676119 58.5 0.0045157724884081200 0 8709.995438 39.33235777
52 0.0003142418999665450 0 28174.17911 8.853507574 45.5 0.00001555011463751970 58746.10588 0.913508681
39 0.0000005610866106321 5 100425.7758 0.056347558 32.5 0.0000000148741664085 1 153124.8 0.002277604
26 0.0000000002875161032
19.5 0.00000000000395211138 267004.8 1.05523E-06
13 0.0000000000000366690 7 323944.8 1.18788E-08 6.5 0.0000000000000002062 0 380884.8 7.85381E-11
0 0.0000000000000000005 3 437824.8 2.32678E-13
Kì vọng năng lượng thiếu hụt (Loss Of Energy Expectation) là:
64.644821846505 (MW/năm)
TRƯỜNG HỢP 3: Tải đỉnh lệch 1σ ( P = 69.36 MW): load
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ công suất (giờ/năm) Thời gian thiếu Xác suất*Thời gian
65 0.04380299313755880000 1101.314879 48.24088808 58.5 0.00451577248840812000 2743.183391 12.38759209
52 0.00031424189996654500 4385.051903 1.377967041 45.5 0.00001555011463751970 6026.920415 0.093719303
Trang 939 0.00000056108661063215 7668.788927 0.004302855
Kì vọng thời gian thiếu hụt công suất trên tải (Loss Of Load Expectation) là:
62.10460222 (giờ/năm)
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Năng lượng thiếu hụt (MWh) Xác suất*Năng lượng
65 0.04380299313755880000 2400.866436 105.165136 58.5 0.00451577248840812000 14895.48581 67.26462504
52 0.00031424189996654500 38062.25052 11.96075392 45.5 0.00001555011463751970 71901.16055 1.118071289
39 0.00000056108661063215 116412.2159 0.065317336 32.5 0.00000001487416640851 170995.2 0.002543411
19.5 0.00000000000395211138 284875.2 1.12586E-06
Kì vọng năng lượng thiếu hụt (Loss Of Energy Expectation) là:
185.576513685711 (MW/năm)
TRƯỜNG HỢP 4: Tải đỉnh lệch 2σ ( P = 65.28 MW): - load
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ công suất (giờ/năm) Thời gian thiếu Xác suất*Thời gian
65 0.04380299313755880000 75.14705882 3.291666102 58.5 0.00451577248840812000 1819.632353 8.217045718
52 0.00031424189996654500 3564.117647 1.119995101
Trang 1045.5 0.00001555011463751970 5308.602941 0.082549384
39 0.00000056108661063215 7053.088235 0.003957393
Kì vọng thời gian thiếu hụt công suất trên tải (Loss Of Load Expectation) là:
12.71534655 (giờ/năm)
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Năng lượng thiếu hụt (MWh) Xác suất*Năng lượng
65 0.04380299313755880000 10.52058824 0.460833254 58.5 0.00451577248840812000 6168.553676 27.85578499
52 0.00031424189996654500 23665.74118 7.436767471 45.5 0.00001555011463751970 52502.08309 0.816413411
39 0.00000056108661063215 92677.57941 0.052000149
Kì vọng năng lượng thiếu hụt (Loss Of Energy Expectation) là:
36.624002830455 (MW/năm)
TRƯỜNG HỢP 5: Tải đỉnh lệch 2σ ( P = 70.72 MW): load
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ công suất (giờ/năm) Thời gian thiếu Xác suất*Thời gian
65 0.04380299313755880000 1417.058824 62.07141792 58.5 0.00451577248840812000 3027.352941 13.67083712
52 0.00031424189996654500 4637.647059 1.457343023
Trang 1145.5 0.00001555011463751970 6247.941176 0.097156202
39 0.00000056108661063215 7858.235294 0.004409151
Kì vọng thời gian thiếu hụt công suất trên tải (Loss Of Load Expectation) là:
77.30129627(giờ/năm) Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Năng lượng thiếu hụt
(MWh) Xác suất*Năng lượng
65 0.04380299313755880000 4052.788235 177.5242553 58.5 0.00451577248840812000 18497.12647 83.52881483
52 0.00031424189996654500 43408.37647 13.6407307 45.5 0.00001555011463751970 78786.53824 1.225139701
39 0.00000056108661063215 124631.6118 0.069929129 32.5 0.00000001487416640851 179930.4 0.002676315
19.5 0.00000000000395211138 293810.4 1.16117E-06
6.5 0.00000000000000020620 407690.4 8.40654E-11
Kì vọng năng lượng thiếu hụt (Loss Of Energy Expectation) là:
275.991615208594 (MW/năm)
TRƯỜNG HỢP 6: Tải đỉnh lệch 3σ ( P = 63.92 MW): - load
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ công suất (giờ/năm) Thời gian thiếu Xác suất*Thời gian
58.5 0.00451577248840812000 1485.581977 6.708550223
52 0.00031424189996654500 3267.18398 1.026686101
Trang 1245.5 0.00001555011463751970 5048.785982 0.078509201
39 0.00000056108661063215 6830.387985 0.003832439 32.5 0.00000001487416640851 8611.989987 0.000128096
Kì vọng thời gian thiếu hụt công suất trên tải (Loss Of Load Expectation) là:
7.817708614 (giờ/năm) Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Năng lượng thiếu hụt
(MWh) Xác suất*Năng lượng
58.5 0.00451577248840812000 4025.927159 18.1801711
52 0.00031424189996654500 19472.41652 6.119049164 45.5 0.00001555011463751970 46499.3189 0.723069739
39 0.00000056108661063215 85106.63429 0.047752193 32.5 0.00000001487416640851 135294.3627 0.002012391
19.5 0.00000000000395211138 249134.4 9.84607E-07
6.5 0.00000000000000020620 363014.4 7.48532E-11
Kì vọng năng lượng thiếu hụt (Loss Of Energy Expectation) là:
25.072110847278 (MW/năm)
TRƯỜNG HỢP 7: Tải đỉnh lệch 3σ ( P = 72.08 MW): load
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ công suất (giờ/năm) Thời gian thiếu Xác suất*Thời gian
71.5 0.25750850511170900000 140.9766926 36.30269736
65 0.04380299313755880000 1720.887902 75.38004098 58.5 0.00451577248840812000 3300.799112 14.90565782
52 0.00031424189996654500 4880.710322 1.533723685
Trang 1345.5 0.00001555011463751970 6460.621532 0.100463405
39 0.00000056108661063215 8040.532741 0.004511435
Kì vọng thời gian thiếu hụt công suất trên tải (Loss Of Load Expectation) là:
128.2272275 (giờ/năm)
Công suất còn lại Xác suất đơn lẻ Năng lượng thiếu hụt (MWh) Xác suất*Năng lượng
71.5 0.25750850511170900000 40.88324084 10.52778223
65 0.04380299313755880000 6091.943174 266.8453451 58.5 0.00451577248840812000 22412.42597 101.2094166
52 0.00031424189996654500 49002.33163 15.39858579 45.5 0.00001555011463751970 85861.66016 1.335158658
39 0.00000056108661063215 132990.4115 0.074619139 32.5 0.00000001487416640851 188865.6 0.002809218
19.5 0.00000000000395211138 302745.6 1.19648E-06
6.5 0.00000000000000020620 416625.6 8.59078E-11
Kì vọng năng lượng thiếu hụt (Loss Of Energy Expectation) là:
395.393788582326 (MW/năm)