Một số kinh nghiệm giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán lớp 5 phần Số học

Trong chương trình tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng . Việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán là một yêu cầu rất thiết thực và vô cùng quan trọng. Rất nhiều các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục ,các thầy cô giáo đã quan tâm, nghiên cứu và tìm ra nhiều phương pháp để nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Một số kinh nghiệm giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán lớp 5 phần Số học”.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN LỚP

5- PHẦN SỐ HỌC

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong chương trình tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng Việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán là một yêu cầu rất thiết thực và vô cùng quan trọng Rất nhiều các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục ,các thầy cô giáo đã quan tâm, nghiên cứu và tìm ra nhiều phương pháp để nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán

Tuy nhiên nếu dạy học Toán mà chúng ta chỉ quan tâm đến việc dạy cho

các em biết cách làm Toán mà không chú tâm đến việc khắc phục và phòng

ngừa các sai lầm trong giải Toán cho các em thì việc nâng cao chất lượng dạy

học Toán khó mà đạt hiệu quả cao

Trong thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh đã có rất nhiều sai lầm khi giải toán đặc biệt là đối với phần số học, tôi đã ghi chép thật đầy đủ các sai lầm của học sinh khi giải toán, từ đó tìm ra những nguyên nhân, phân tích kĩ để thấy được nguyên nhân nào là từ phía giáo viên, nguyên nhân nào là từ phía học sinh Từ đó tôi rút ra được “Một số kinh nghiệm giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán lớp 5- phần số học”

II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA

ĐỀ TÀI

1 Thuận lợi :

- Đa số học sinh ham thích học môn toán

- Bản thân GV đầu tư nhiều công sức cho việc nghiên cứu soạn bài , làm

đồ dùng dạy học ,có nhiều kinh nghiệm trong dạy học toán, mạnh dạn đổi mới

phương pháp dạy học

2 Khó khăn

- Một số sai lầm khi giải toán các em đã mắc phải từ những lớp dưới

nhưng chưa chú ý để sửa sai

- Khả năng ghi nhớ của học sinh còn nhiều hạn chế, tính bền vững trong

tư duy chưa cao, chưa khoa học trong cách trình bày Trong khi đó, thời gian

dành cho việc ôn tập các kiến thức đã học còn rất ít

- Học sinh chưa nắm vững được cấu tạo số ( Số tự nhiên và số thập phân)

- Trình độ của nhiều PHHS còn hạn chế nên việc giúp học sinh học ở nhà

chưa có hiệu quả

3 Số liệu thống kê

Thời điểm khảo sát : Tuần thứ 2 theo phân phối chương trình

III NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

Số học là một phần rất quan trọng và xuyên suốt trong chương trình môn Toán Học tốt phần số học là cơ sở để học sinh học tốt các phần khác của môn toán

Đa số các khái niệm Toán học là những khái niệm trừu tượng Do đó để nhận thức được các khái niệm đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hóa, khái quát cao Nhưng học sinh tiểu học có những hạn chế trong nhận thức : tri giác còn gắn liền với hành động cụ thể; chú ý của học sinh tiểu học chủ yếu là chú ý không chủ định, hay chú ý đến cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào trước mắt hơn là cái cần phải quan sát Đối với học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan, hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ câu chữ; tư duy cụ thể là chủ yếu còn tư duy trừu tượng mới dần hình thành Vì vậy những sai lầm khi giải toán đối với học sinh tiểu học là không tránh khỏi

Tuy nhiên những sai lầm mà học sinh thường hay mắc phải khi giải

toán lại chưa thật sự được đa số giáo viên quan tâm, tìm giải pháp khắc phục

và phòng ngừa Đây chính là nguyên nhân dẫn đến chất lượng dạy học Toán

chưa cao Vì vậy việc xác định những sai lầm phổ biến của học sinh, tìm ra

nguyên nhân và các giải pháp cụ thể để giúp học sinh khắc phục được những sai lầm khi giải Toán là việc làm đầy trách nhiệm của giáo viên - người quyết định chất lượng giáo dục

2 NỘI DUNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

2.1 Sai lầm khi trình bày cách tính cộng, trừ hai phân số khác mẫu số

- Chưa chú ý hướng dẫn cho học sinh cách trình bày khoa học, chính xác đối với các em, đặc biệt là đối với học sinh yếu

Từ phía học sinh :

- Chưa nắm vững cách trình bày, cách tính

- Nhầm lẫn cách trình bày quy đồng mẫu số với cách trình bày cộng hai phân

số khác mẫu số ( ở trường hợp thứ nhất)

- Chưa hiểu rõ ý nghĩa của dấu “bằng”

- Nhầm lẫn với cách nhân hai phân số ( ở trường hợp thứ hai)

 Biện pháp khắc phục :

- Hướng dẫn HS cách tính gọn và dễ nhớ nhất theo các bước :

+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng

6 5

7  8 = 

+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Nhân 2 mẫu số với nhau để tìm mẫu số

chung rồi viết vào 2 mẫu số)

6 5

7  8 =

56  56

+ Bước 3 : Xác định tử số mới (Nhân chéo tử số của phân thứ nhất với mẫu số

của phân số thứ 2 và ngược lại rồi lần lượt viết vào từng tử số.)

2 

+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng

3

1 9

2  = 

+ Bước 2: Xác định mẫu số chung (Vì 9 chia hết cho 3 nên chọn 9 làm MS

chung, viết 9 vào hai mẫu số)

3

1 9

2  =

9

9 

+ Bước 3 : Xác định tử số mới (Giữ nguyên tử số thứ nhất viết sang; lấy 9

chia cho 3 được 3; 3 nhân 1 bằng 3; viết 3 vào tử số thứ hai.)

1 9

2  =

9

3 9

2 

+ Bước 4 : Cộng hai tử số, giữ nguyên mẫu số

3

1 9

2  =

9

3 9

2  = 5

9

Ví dụ 2 : 3 1 3

+ Bước 1 : Viết 3 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng

5  2  10 =     

+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Vì 10 chia hết cho cả 5 và 2 nên chọn 10

làm mẫu số chung, viết 10 vào cả ba mẫu số)

+ Bước 3 : Xác định các tử số mới ( 10 chia cho 5 được 2 ; 2 nhân 3 bằng 6

viết 6 vào tử số thứ nhất; 10 chia cho 2 được 5; 5 nhân 1 bằng 5; viết 5 vào tử

số thứ hai; giữ nguyên tử số thứ 3 vì mẫu số bằng với mẫu số thứ ba)

( Thực hiện tương tự đối với phép trừ hai hay nhiều phân số khác mẫu số.)

2.2 Xác định sai giá trị của chữ số trong số thập phân

Ví dụ : Nêu giá trị của mỗi chữ số ở từng hàng của số 1942,54

(Bài 1 trang 38 – SKG Toán 5)

- Học sinh đã có những sai lầm như sau (Tính từ bên phải qua):

Trường hợp thứ nhất : 4 đơn vị , 5 chục, 2 trăm, 4 nghìn, 9 chục nghìn,

- Chưa chú ý cho HS phân biệt sự khác nhau giữa số tự nhiên với số thập phân

- Chưa thực sự chú ý tới việc thực hành phân tích cấu tạo số thập phân

Từ phía học sinh :

- HS không nắm vững cấu tạo của số thập phân

- Không phân biệt rõ thứ tự các hàng trong số thập phân

 Biện pháp khắc phục :

- Hướng dẫn học sinh nắm vững cấu tạo của số thập phân, thứ tự và giá trị của từng hàng ngay từ khi hình thành khái niệm số thập phân, hàng của số thập phân Sự khác nhau giữa số tự nhiên với số thập phân

- Rèn kĩ năng thực hành bằng cách luyện cho học sinh tự viết số thập phân,

phân tích cấu tạo của số rồi xác định giá trị của từng chữ số

Từ phía giáo viên :

- Khi hình thành kiến thức về so sánh số thập phân giáo viên đã quên đi việc cho học sinh phân biệt với cách so sánh số tự nhiên

- Học sinh không nắm vững cấu tạo của số thập phân, giá trị của từng hàng

;không thực hiện đúng quy trình so sánh các số thập phân

 Biện pháp khắc phục :

- GV giải thích rõ cách so sánh các số tự nhiên với cách so sánh các số thập

phân:

+Đối với số tự nhiên khi so sánh các số, số nào có nhiều chữ số hơn thì

số đó lơn hơn GV đưa ra VD: 964 < 9638

+ Nhưng đối với số thập phân GV nhấn mạnh: khi so sánh các số thập

phân ta không dựa vào số các chữ số của số đó mà cần thực hiện đúng quy

trình so sánh : so sánh phần nguyên trước, nếu phần nguyên bằng nhau thì so

sánh sang phần thập phân,lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,…đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lơn hơn thì số đó lớn hơn …

- Luôn đặt hai trường hợp học sinh hay nhầm lẫn cạnh nhau để học sinh

nhận thấy rõ cách so sánh khác nhau giữa hai trường hợp :

Ví dụ : 964 < 9638 96,4 > 96,38

- Luyện cho học sinh thực hiện đúng quy trình so sánh số thập phân

2.4 Đặt tính sai khi cộng trừ các số thập phân

Ví dụ 1 : Tính : 9,46 + 3,8 ( SGK toán 5 trang 50)

Học sinh đã đặt tính và tính :

9,4 6 3,8 9,8 4

Từ phía giáo viên :

- Khi hình thành quy tắc cộng (trừ ) số thập phân chưa chú ý nhấn mạnh với

học sinh về vị trí dấu phẩy

- Chưa nắm vững quy tắc trừ số số tự nhiên cho số thập phân ( VD2)

 Biện pháp khắc phục :

- Hướng dẫn kĩ cách đặt tính ( nhấn mạnh với học sinh trong phép cộng (trừ

)các số thập phân dấu phẩy bao giờ cũng phải đặt thẳng cột, không đặt lệch

Luôn nhắc nhở học sinh phải kiểm tra lại vị trí dấu phẩy trước khi thực hiện

phép tính

- Hướng dẫn học sinh viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân, hoặc

chuyển số tự nhiên thành số thập phân với phần thập phân là những chữ số 0 để

có các chữ số ở phân thập phân bằng nhau thuận tiện cho việc đặt tính và

tính không bị nhầm lẫn như các trường hợp trên Tuy nhiên khi học sinh đã

thực hiện thành thạo các phép tính thì việc viết thêm chữ số 0 vào phần thập

phân GV chỉ yêu cầu học sinh thực hiện nhẩm, không cần viết vào bài làm

Ví dụ :

Chuyển 3,8 thành 3,80 để có: 9,46

3,80 13,26

Việc sửa sai từ khi các em bắt đầu học phép chia cho số có một chữ số ở lớp 3 chưa thực sự được quan tâm

Từ phía học sinh :

- Chưa nắm vững quy trình thực hiện phép chia

Ở đây ( VD2) trong lượt chia thứ ba : khi hạ 2 xuống, thấy không đủ chia cho 9, phải viết “0” vào bên thương thì các em lại hạ 7 xuống chia tiếp để được 3

Các em làm như vậy là do 2 < 9 , ở đây 2 vừa là số bị chia, lại vừa là số dư trong lượt chia thứ ba; các em thường chỉ thấy 2 là số dư chứ không thấy được 2

cũng là số bị chia do đó quên mất lượt chia 2 cho 9 được 0, viết 0 ở thương

 Biện pháp khắc phục :

- Chú ý sửa sai cho học sinh ngay từ khi mới học phép chia số tự nhiên ở lớp 3

- GV nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ: khi thực hiện phép chia, cứ mỗi lần hạ

một chữ số xuống đều phải ghi một chữ số ở thương

- Rèn luyện thói quen thử lại kết quả bằng phép nhân

2.6.Xác định sai số dư trong phép chia số thập phân

* Ví dụ : Tìm số dư của phép chia sau : 43,19 : 21 ( SGK toán 5 trang 65)

Từ phía giáo viên :

- Chưa hướng dẫn được cho học sinh cách xác định số dư đơn giản và dễ nhớ nhất

- Chưa cho HS phân biệt số dư trong phép chia số tự nhiên với số dư trong phép chia số thập phân

- Dạy học sinh cách đơn giản và dễ nhớ nhất khi xác định số dư : dóng thẳng dấu

phẩy của số bị chia xuống để xác định phần nguyên và phần thập phân của số dư

( Trong trường hợp chia số tự nhiên cho số thập phân hoặc chia số thập phân cho số

thập phân thì dóng thẳng dấu phẩy ban đầu của số bị chia)

- Cho Học sinh thực hiện cả hai phép tính : 4319 : 21 và 43,19 : 21 để phân biệt

cách xác định số dư trong phép chia số tự nhiên và phép chia số thập phân

4319 21

119 205

14

43,19 21

Dưới đây là kết quả khảo sát sau khi vận dụng các giải pháp của đề tài:

( Thời điểm khảo sát : Tuần thứ 15 theo phân phối chương trình)

Như vậy, sau khi vận dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy tỷ lệ học sinh khá giỏi của các năm học đều tăng lên rõ rệt, đặc biệt tỷ lệ học sinh yếu không còn Tôi khẳng định việc áp dụng các giải pháp đã nêu trong đề tài này là có hiệu quả, tôi sẽ tiếp tục vận dụng các giải pháp này trong những năm học tiếp theo

V BÀI HỌC KINH NGHIỆM :

Qua thực tế giảng dạy và vận dụng các kinh nghiệm đã nêu trên, bản thân tôi

đã rút ra được một số bài học kinh nghiệm như sau :

- Khi hình thành một đơn vị kiến thức , cần chú trọng hình thành kĩ năng ngay

từ đầu, luôn luôn nhấn mạnh những điểm cần lưu ý để tránh những sai lầm mà học sinh của những năm học trước thường hay mắc phải

- Sau mỗi phần GV cần hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong phần đó, chú ý tới

những dạng học sinh hay nhầm lẫn để xây dựng các biện pháp phòng ngừa Đặt

những trường hợp học sinh hay nhầm lẫn trong thế đối lập để học sinh tự so sánh nhận định và rút ra được kinh nghiệm.Tổ chức cho học sinh được thường xuyên

luyện tập các dạng toán, đặc biệt là những dạng học sinh hay nhầm lẫn với phương

châm “ văn ôn, võ luyện”

- Ghi chép cụ thể từng sai sót của học sinh, không những đối với môn Toán mà cần thực hiện đối với tất cả các môn học, trao đổi trực tiếp với học sinh để tìm hiểu rõ các nguyên nhân để có biện pháp phù hợp với từng đối tượng

- Quan tâm thực sự tới công tác chữa bài của học sinh và có sự kiểm tra nghiêm ngặt

- Phối hợp, trao đổi thường xuyên với GV ở các khối lớp khác thông qua sinh hoạt chuyên môn, chuyên đề, dự giờ… để giúp học sinh phòng ngừa và sửa sai ngay

từ khi các em mới học các kiến thức về phép nhân, chia các số tự nhiên, các phép tính với phân số để làm nền vững chắc cho việc học phần số thập phân ở lớp 5

VI KẾT LUẬN :

Những sai lầm trong giải toán của học sinh tiểu học là không thể tránh khỏi, chính điều này đã làm ảnh hưởng lớn tới chất lượng bộ môn toán Vì vậy để khắc phục những sai lầm khi giải toán của các em, GV cần phải thật sự tâm huyết, ghi chép thật cụ thể từng sai sót của các em, luôn gần gũi, trao đổi cởi mở chân tình với các em

để từ đó tìm ra nguyên nhân và các biện pháp khắc phục cho từng loại lỗi

Từ việc vận dụng thành công các giải pháp mà đề tài nêu ra, tôi nghĩ không những đối với môn Toán mà đối với tất cả các môn học khác, việc ghi chép các lỗi mà học sinh hay mắc phải để tìm ra nguyên nhân và những giải pháp khắc phục là việc

mà mọi giáo viên cần làm để góp sức cùng nhau nâng cao chất lượng giáo dục

Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân được đúc rút từ thực tế giảng dạy

và đã thu được kết quả khả quan tuy nhiên sẽ không tránh khỏi những thiếu sót nhất định.Tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp thêm từ các nhà quản lí giáo dục, các bạn đồng nghiệp để đề tài có chất lượng tốt hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn

VII TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Dạy học môn toán ở bậc Tiểu học – Nhà xuất bản Đại học Hà Nội

- Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng các môn học ở Tiểu học

Xác nhận của tổ chuyên môn Người thực hiện

Nguyễn Thị Thơm

Xác nhận của Ban giám hiệu

PHẦN PHỤ LỤC

( Một số giáo án thể hiện tiết dạy có vận dụng các giải pháp của đề tài)

ÔN TẬP: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ

( Tiết 7- Tuần 2 )

A.MỤC TIÊU

-Giúp học sinh củng cố kĩ năng thực hiện phép cộng và phép trừ hai phân số

- HS hoàn thành các bài 1; 2 ý a,b, ; 3 HS yếu BT 1 làm ý a,b

3 Dạy bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

hai mẫu số với nhau), viết sang 2 mẫu số.

chéo theo hình chữ X- GV kết hợp với

- Nêu VD 2b Lần lượt cho HS thực hiện

từng bước như trên

- Theo dõi hỗ trợ học sinh yếu

Bài 1 : Cho HS làm vào bảng con Kết hợp

nhắc lại các bước thực hiện

Bước 1: Viết 3 thành phân số có mẫu số là

5 ( Đưa luôn về dạng cộng 2 phân số cùng

- 4 HS lần lượt chữa bài trên bảng

- HS lần lượt làm các ý còn lại vào bảng con

- 1 HS đọc đề bài Xác định cái đã biết, cái phải tìm

- Lấy phân số chỉ toàn bộ số phần trừ đi phân số chỉ số bóng màu đỏ và màu xanh…

- HS làm vào vở

- HS sửa bài ( Nếu sai)

4 Củng cố - Dặn dò

* Trò chơi : Ai nhanh hơn?

- Chia lớp làm 2 đội, mỗi đội cử 4 HS chơi tiếp sức, mỗi HS thực hiện 1 bước tính để hoàn thành bài tập sau : 5 4

8  9

- Nhận xét, tuyên dương

SO SÁNH HAI SỐ THẬP PHÂN

(Tiết 37 - Tuần 8 )

A MỤC TIÊU

Giúp học sinh :

- Biết cách so sánh hai số thập phân

- Biết xếp các số thập phân theo thứ tự từ lớn đến bé và ngược lại

B CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHÍNH

1 Khởi động + Kiểm tra

- 2 Học sinh chữa bài

- Nhận xét ghi điểm

2 Dạy bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* Hoạt động 1: Hướng dẫn so sánh hai

* Nếu không có HS nào so sánh được :

+ GV yêu cầu học sinh đổi các số đo trên

ra dm

+ GV ghi bảng : 8,1m = 81 dm

7,9m = 79 dm + Hãy so sánh 81 dm và 79 dm

+ So sánh 8,1 m và 7,9 m

+ So sánh 8,1 và 7,9

+ Muốn so sánh hai số thập phân có phần

nguyên khác nhau ta làm như thế nào ?

* Hoạt động 2 : So sánh hai số thập

phân có phần nguyên giống nhau

MT : Giúp HS biết cách so sánh 2 STP có