VẤN ĐỀ 14: TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN MP , TRÊN d
TÌM M / ĐỐI XỨNG VỚI M QUA , QUA d
Viết pt đt d qua M , d d qua M có véc tơ chỉ phương n
pttsố của d
H = d tọa độ H
M/ đốixứng M qua H là trung điểm M M/ toạ độ M/
2/ Tìm toạ độ hchiếu H của M trên đt d và tìm M / đối xứng M qua đt
d :
+ Viết ptmp qua M , d
+ H = d tọa độ của H
+ M/ đxứng M qua d H là trung điểm MM/ tđộ M/
Bài 1: Tìm toạ độ hchiếu vuông góc H của M( 2, -3, 1 )trên mp() : -x+ 2y
+z+ 1= 0
Tìm toạ độ M/ đxứng M qua ()
Đáp số : H (1, -1 , 2 ) ; M/( 0, 1, 3)
Bài 2: Tìm toạ độ M/ đxứng với M( 2, -1, 3) qua đt d :
2
1 2 1
z
Đáp số : M/ (4,-3,5)
Trang 2VẤN ĐỀ 15: LẬP PHƯƠNG TRÌNH HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC d /
CỦA d TRÊN MP (P)
*Phương pháp :
Cách 1 :
- Tìm 2 điểm A và B thuộc d
- Tìm A/ và B/ lần lượt là hình chiếu của A và B trên mp(P)
- Lập pt đường thẳng A/B/ chính là đường thẳng d/
Cách 2 :
- Lập pt mp (Q) chứa d và vuông góc với mp(P)
- Vì d/ = (P) (Q) nên ta lập được pt của d/
Bài 1: Viết pt hình chiếu vuông góc d’ của đt d :
1
1 2 3
trên mp :
x+y+2z-5=0
Bài 2 : Viết pt hình chiếu vuông góc d/ của d : 1 2
trên mp :x-y+z+10=0