Vấn đề 2: Phương trình đường thẳng, đường tròn và ứng dụng toạ độ phẳng pptx

Vấn đề 2: Phương trình đường thẳng, đường tròn và ứng dụng toạ độ phẳng Dạng 1: Phương trình đường thẳng A.. Lý thuyết và phương pháp giải: 1.. Phương trình tổng quát PTTQcủa đường thẳ

Vấn đề 2: Phương trình đường thẳng, đường tròn và ứng dụng toạ độ phẳng

Dạng 1: Phương trình đường thẳng

A Lý thuyết và phương pháp giải:

1 Phương trình tổng quát (PTTQ)của đường thẳng:

 Véc tơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng là véc tơ n

khác 0 

có giá vuông góc với đường thẳng đó

 Để viết PTTQ của đường thẳng d ta tiến hành các bước sau:

 B1: Xác định toạ độ điểm M x y0( ;0 0) d và VTPT n A B ; 

 B2: Viết PTTQ d có dạng : A x( x0) B y( y0)  0

 B3: Rút gọn d :AxBy C  0, 2 2

0

 Chú ý:

 Phương trình d : 0

.







 Quan hệ song song và vuông góc với d:

Song song với d có dạng : AxBy C   0; C C

Vuông góc với d có dạng: BxAy C  0

 Hệ số góc của đường thẳng : ya x b  là :

tan ,

ka   là góc hợp bởi tia Ox và d

 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng

:d y: a x b d  ,  :ya x b  

+ d d b b









  







+ d / /d b b







  







+ d d a a   1

2 Phương trình tham số và phưuơng trình chính tắc của đường rhẳng:

 Véc tơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng là véc tơ u  0 

có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó

 Để viết phương trình tham số (PTTS) của đường rhẳng ta tiến hành các bứơc sau:

 B1: Xác định toạ độ điểm M x y0( ;0 0) d và VTCP u a b ; 

 B2: Viết PTTS d có dạng : 0 2 2

0

x x at

y y bt

 



 



 



 Phương trình chính tắc khi có điều kiện 0 0

0 :x x y y

a b

 Chú ý:

3 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

B Bài tập: