VẤN ĐỀ : KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG pdf

a/Hai điểm nào cùng phía đ/v mpP, b/Hai điểm nào khác phía đ/v mp P.

VẤN ĐỀ : KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT

PHẲNG VỊ TRÍ CỦA 2 ĐIỂM Đ/V MỘT MẶT PHẲNG :

I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :

1Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng :

Cho điểm M và mp(P) Hình chiếu của M trên (P) là H khoảng cách MH chính là khoảng cách từ M đến(P)

M(xM;yM;zM),(P):Ax+By+Cz+D=0

2Vị trí của 2 điểm đối với 1 mặt phẳng :

Cho mp(P):Ax+By+Cz+D=0

Đặt tM=AxM+ByM+CzM+D

tM.tN>0<=> M,N nằm cùng một phía đ/v mặt phẳng (P)

tM.tN<0<=> M,N nằm khác phía đ/v mặt phẳng (P)

II.BÀI TẬP ÁP DỤNG :

Bài 1: tìm khoảng cách từ:

1/Điểm A(-2;-4;;3) đến mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0, 2/ Điểm B(2;-1;-1) đến mặt phẳng (Q):16x-12y-15z-4=0, 3/Điểm C(4;2;-2) đến mặt phẳng (R):12y-5z+5=0

M

2 2 2

Ax

d M P



Bài 2:(ĐH-HN 1996).Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4;-1;0) của tứ

diện ABCD biết A(1;1;1),

B(-2;0;2),C(0;1;-3)

Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 và các điểm M(0;2;-1),N(2;1;8),P(-1;-3;0)

a/Hai điểm nào cùng phía đ/v mp(P), b/Hai điểm nào khác phía đ/v mp (P)