CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH ppt

Phương trình chứa căn 1... Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối 1.. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn v ba ẩn Bài tập: Giải các hệ phương trình sau:.

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A Giải v biện luận phuong trình bậc nhất:

Dạng: ax  b 0

Giải v biện luận

 a 0: phương trình cĩ nghiệm duy nhất

a

b

x 

 a 0và b 0: phương trình vơ nghiệm

 a 0và b 0: phương trình cĩ vơ số nghiệm

Bi tập:

Bi 1: Giải và biện luận các phương trình sau :

a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + 6 c) m2(x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1

e) m2(x – 3) +10m = 9x + 3 f) m3x –m2 -4 = 4m(x – 1)

g) (m+1)2x + 1 – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – b

i) (a + b)2x + 2a2 = 2a(a + b) + (a2 + b2)x

Bi 2:

a) Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- 1 cĩ tập nghiệm l R

b) Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x cĩ nghiệm duy nhất

c) Định a; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1)b= x + 2 vơ số nghiệm

xR

d) Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + 3 vơ số nghiệm xR

B Giải và biện luận phương trình bậc hai:

Dạng: ax2 bxc 0 ,a 0

Giải v biện luận:

  b2  4ac

0





a

b x

2







a

b x

2









0



a

b x

2





0



  ' b '2 ac

0 ' 



a

b

x   ' ,

a b

x   '

0 ' 

a

b

x 

0 ' 

Ch ý: a+b+c=0: nghiệm x=1,

a

c

x 

a-b+c=0: nghiệm x= - 1,

a

c

x 

Bi tập:

Bi 1: Giải v biện luận phương trình theo tham số m:

a) mx2 + 2x + 1 = 0

b) 2x2 -6x + 3m - 5 = 0

c) (m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + 1 = 0

Bi 2: Cho a ; b ; c l 3 cạnh của  Chứng minh rằng phương trình sau vơ

nghiệm

a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = 0

C Định lý Vi – ét

+ Định lý thuận: Nếu phương trình bậc hai: ax2 bxc 0 ,a 0 cĩ 2

nghiệm x1, x2 thì:

























a

c x x P

a

b x x S

2 1

2 1

.

+ Định lý đảo: Nếu có 2 số  và  m  S,   P S2  4P thì



 và là nghiệm của phương trình x2 SxP 0

Bi tập:

Bi 1: Giả sử x1; x2 là các nghiệm của phương trình: 2x2 - 11x + 13 = 0 Hy tính:

a) x1

3

+ x2

3

b) x14 + x24

c) x14 - x24

d)

2

1

2

x

x

 

 

 

+

2 2

1

x x

 

 

 

D Phương trình chứa căn

1















2

0

B A

B B

A

















B A

B hay A

B

Bi tập: Giải các phương trình sau :

a/ x 3 x  1 x 3 b/ x2  2x1 c/ x x 1 2 x1

d/ 2

3x 5x7  3x14 e/ x4 2 f/ x  1(x2  x 

6) = 0  

2

g/

x-1 x-1



2

x+4

x

E Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối

1









































B A B

B A B

B

A

0 0















B A

B A B

A

Bi tập: Giải các phương trình sau :

a/ 2x  1 x 3 b/ x2  2x = x2  5x + 6

c/ x + 3 = 2x + 1 d/ x  2 = 3x2  x  2

F Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn v ba ẩn

Bài tập: Giải các hệ phương trình sau:

a















8 9y

7x

3 4y

5x

b

















0 y 3 x 2 2

1 y 2 x 3

28

3 3 100

4 5z 107

x y z

2x y

  









d

4z 8

x-3y z

-2x y z

3x-7y

  

  

 









e

2

2 8

z 5

-x+5y z 2x-9y z 3x-4y

 

 

 







