thiết kế môn học cầu BTCT chữ I căng sau L= 35

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều.. => Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm c

1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

1.1 Số liệu chung

- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn

- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:

2 CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP

2.1 Chiều dài tính toán KCN

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: a = 0,4 m

2.2 Quy mô mặt cắt ngang cầu

- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:

B¶n mÆt cÇu dµy 20cm Líp mui luyÖn dµy 2cm Líp bª t«ng nhùa dµy 5cm

Hình 1: Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

2.3.3 Mặt cắt gối

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

2.4 Cấu tạo bản bêtông mặt cầu

2.5 Cấu tạo dầm ngang

- Chia dầm ra làm 4 phần bằng nhau, do tính đối xứng nên ta bố trí dầm ngangtại các vị trí: Gối, S/2 và S/4

Bộ

Chiều dài cạnh trên

Chiều dài cạnh dưới

Chiều

25.71E 8mm

- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

3 4

Hình 6: Chia mặt cắt gối thành các khối

- Diện tích mặt cắt gối:

A A

Trong đó:

Bộ

Chiều dài cạnh trên

Chiều dài cạnh dưới

3 TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG LỰC

3.1 Các hệ số tính toán

- Hệ số tải trọng:

- Hệ số xung kích:

+ Trạng thái giới hạn cường độ: 1+ IM = 1,25

+ Trạng thái giới hạn mỏi: 1+ IM = 1,15

- Hệ số điều chỉnh tải trọng: 

3.2 Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ

- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giaiđoạn II

- Tĩnh tải giai đoạn I:

+ Trọng lượng bản thân dầm chủ

+ Trọng lượng bản bêtông mặt cầu

+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu

+ Trọng lượng ván khuôn

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta

có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều

- Tĩnh tải giai đoạn II:

+ Trọng lượng lớp phủ mặt cầu

+ Trọng lượng lan can

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta

có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều

3.2.1 Dầm trong

3.2.1.1 Trọng lượng bản thân dầm trong

- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữanhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần Chiều dài mặtcắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện

+ x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x3 = 1600mm.

3.2.1.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

3.2.1.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữanhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2phần và coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối: tr

3.2.1.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:

3.2.1.5 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dàykhông đổi trên mặt cắt ngang cầu:

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm trong:

mc

3.2.2 Dầm biên

3.2.1.1 Trọng lượng bản thân dầm biên

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu củadầm biên xác định như sau:

3.2.2.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

3.2.2.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầmngang theo phương ngang cầu

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu củadầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau:

3.2.2.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Trọng lượng của ván khuân tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuântheo phương ngang cầu

=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:

3.2.2.5 Trọng lượng dải đều của lan can

- Cấu tạo lan can cầu:

èng trßn 120 ThÐp vu«ng 50x20mm ThÐp vu«ng 60x80mm

Hình 8: Cấu tạo lan can

- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tínhtoán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:

clc ckc nh c clc

nh

0,75.b h L q

+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can

35

3.2.2.6 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:

+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu: a = 22,5 kN/m3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiềudày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:

+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:

3.2.3 Tính toán nội lực do tĩnh tải

3.2.3.1 Các mặt cắt tính toán

- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặtcắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác địnhnội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ

- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:

+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2

+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối

+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4

- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:

2 Mặt cắt gối I-I 8,55 m

3.2.3.2 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán

- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:

§AH m«men t¹i mÆt c¾t gèi

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/4

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/2

§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t gèi

Hình 9: Đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt

(L x)2.L



2 V

x2.L

V : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.

cắt cần xác định nội lực.- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:

Nội lực tiêu chuẩn(TTGH SD)

Nội lực tiêu chuẩn(TTGH SD)

3.3 Tính toán nội lực do hoạt tải

3.3.1 Xác định hệ số phân bố ngang

3.3.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy

3.3.1.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên

- Điều kiện tính toán:

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên

- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối

- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế

- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:

3 3.1.1.2 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong

- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể Khi

đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều chocác dầm chủ :

3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93

3.3.1.2.1 Điều kiện tính toán

- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khithoả mãn các điều kiện sau:

+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp

+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau

+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình

29440,1

+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp)I = 19,29E+10mm4

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

- Điều kiện áp dụng công thức:

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

3.3.1.3.3 Hệ số phân bố ngang tính toán

- Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm biên

3.3.2 Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người

- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đềubất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

+ Tải trọng làn và tải trọng người không xét đến hệ số xung kích

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm biên

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

- Để tính nội lực do xe tải và xe 2 trục ta xếp tải trực tiếp tải trọng lên ĐAH nội

lực theo sơ đồ bất lợi nhất và tính toán nội lực

+ Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục xe

của xe tải thiết kế là 4.3m

- Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:

+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.

3.3.3.2 Tính mômen do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng:

145kN 145kN

35kN

110kN 110kN

Hình 11: Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/4

145kN 145kN

35kN

110kN 110kN

Hình 12: Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/2

3.3.3.3 Tính lực cắt do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt:

Hình 13: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt gối

Hình 14: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/4

tr 1

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe 2 trục thiết

Hình 15: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/2

3.3.3.4 Tổng hợp nội lực do hoạt tải

- Bảng nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế tác dụng lên dầm biên:

Mặt

cắt

Hệ sốPBN

Nội lực tiêu chuẩnNội lực tiêu chuẩn

Nội lực tiêu chuẩnNội lực tiêu chuẩn

+ TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.

Tĩnh tải+ xe haitrục+lan+Ng

NộilựcTCmax

Đơnvị

Tĩnh tải+ xe haitrục+lan+Ng

NộilựcTCmax

Đơnvị

Tĩnh tải+ xe haitrục+lan+Ng

NộilựcTCmax

Đơnvị

Tĩnh tải+ xe haitrục+lan+Ng

NộilựcTCmax

Đơnvị

- Các chỉ tiêu của cáp DƯL:

- Các chỉ tiêu của ống bọc vật liệu Polyethylen:

- Sử dụng neo cáp DƯL của hãng OVM loại 13-7

4.1.3 Cốt thép thường

- Cốt thép theo tiêu chuẩn ASTM 706M

4.2 Sơ bộ chọn bó cáp DƯL

Số bó cáp DƯL được chọn sơ bộ theo TTGHSD và TTGHCĐ nhưng trongphạm vi bài thiết kế này, số bó cáp DƯL được chọn theo TTGHCĐ và kết hợpchọn theo kinh nghiệm

4.2.1 Theo trạng thái giới hạn cường độ

pu

MA

.0,95.f 0,9.h





Trong đó:

+ h: Cánh tay đòn nội lực, h = 1700mm.

=> Diện tích thép DƯL cần bố trí theo TTGHC® là:

6

2 ps

Mặt cắt ngang đầu dầm Mặt cắt ngang giữa dầm

Hình 16: Bố trí cáp DƯL theo phương ngang cầu

4.3.1 Dữ liệu ban đầu

- Số bó cáp tại mặt cắt gối theo phương y: 5 bó

4.3.2 Các thông số của đường cong Parabol

e e0

Giữa dầm

d m de

a

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0 2000 4000

6000 8000

10000 12000

14000 16000

Số lượng Chiều cao Số lượng Chiều cao Số lượng Chiều cao

Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm, đã đổ bản bê tông mặt cầu Tuy nhiên giữadầm và bản mặt cầu chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp.

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm sau khi đã luồn cáp DƯL và bơm vữa lấp lòngống cáp

4.4.1.1 Đặc trưng hình học mặt cắt chưa có thép DƯL

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt bị giản yếu bởi các ống cáp

SZA



- Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dưới của dầm: ' '

- Quy đổi cáp DƯL thành bê tông và đặt nó tại trọng tâm cáp DƯL trên mặt cắt

SZA



4.4.2 Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II

Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia tạo hiệu ứng liên hợpgiữa dầm và bản bê tong

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp ĐTHH của mặt cắt giai đoạn II là ĐTHHcủa tiết diện liên hợp

- Quy đổi bêtong bản mặt cầu thành bê tông dầm

+ Tỷ số môdun đàn hồi giữa bêtong bản và bê tông dầm:

cs p c

EnE

0,8733994,5

Trong đó:

-Diện tích mặt cắt liên hợp: A2= A1 + ns.A s

SZA

- Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp với TTH II-II

4.4.3 Tổng hợp ĐTHH của mặt cắt dầm

Đặc trưng hình học

vịKí

hiệu

Mặt cắtgối

hiệu

Mặt cắtgối

Mặt cắt L/

4

Mặt cắt L/

2

Mặt cắtgối

V TÍNH TOÁN CÁC MẤT MÁT ỨNG SUẤT

V.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp

V.1 Chiều dài bó cáp (mm) tính đến mặt cắt cần tính

Số hiệu bó

Mặt cắt gối

Mặt cắt L/4

Mặt cắt L/2

+ x = Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét (mm)

+  = Hệ số ma sát =0,23 (Mục 5.9.5.2.2b Quy trình AASHTO)

+ : Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường cáp thép ứng suất trước

từ đầu kích , hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu , đến điểm đang xét (Rad)

- Xác định ()

+ Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ thì  chính là giá

với đường cong cáp và phương ngang tại mặt

mặt cắtgối

mặt cắtL/4

mặt cắtL/2

- Trong đó: + L : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy L=6mm/1neo

+ L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo

5

+ Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL

- Thay các số liệu vào ta có:

L= 35023.29 mm

VII.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

- Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau được tính toán theo công thức sau(mục 5.9.2.2.3b quy trình AASHTO):

1 N



- Trong đó :

+ N : Số lượng các bó cáp ứng suất trước giống nhau N = 5

sau khi kích khi đó đã có mất mát do ma sát và do tụt neo(đã xét đến cả ứng suất

0 0

2

e M I

e P A

P

tải DC1(tĩnh tải giai đoạn 1) tại mặt cắt cần tính khi đã kể đến mất mát do masat vàtụt neo, Kết quả tính toán

VII.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2)

- Mất mát ứng suất trước do co ngót có thể lấy bằng :

- Trongđó:

H= Độ ẩm tương đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấy H=80%

VII.6 Mất mát ứng suất do từ biến

- Mất mát ứng suất trước do từ biến có thể lấy bằng:

2

e M I

e P A

P

Với: Pi=APS(fpi-fpF-fpA)

tải trọng thường xuyên(DC1+DC2+DW) ,trừ tải trọng do tĩnh tải tác động vào lúc

VII.7 Mất mát do dão thép ứng suất trước

- Theo Điều 5.9.5.4.4.c Mất mát do chùng dão của thép ứng suất trước có thể lấy bằng :

+ Sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2)”:

Đối với thép ứng suất trước có tính dão thấp phù hợp với AASHTO 203M (ASTM

ứng suất kéo sau :

 276.883 318.451 331.815

VIII Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cường độ I :

- Trạng thái giới hạn cường độ phải được xem xét đến để đảm bảo cường độ và sự

ổn định cả về cục bộ và toàn thể được dự phòng để chịu được các tổ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê được định ra để cầu chịu được trong tuổi thọ thiết kế của nó

- Trạng thái giới hạn cường độ dùng để kiểm toán các mặt cường độ và ổn định

VIII.1 Kiểm toán Cường độ chịu uốn

- Quy trình AASHTO[4] qui định đối với trạng thái giới hạn cường độ 1:

M u  M n

- Tính toán sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.2)

+ Phân bố ứng suất theo hình chữ nhật (A.5.7.2.2)

+ Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi như một

ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và đường thẳng song song với trục trung hoà cách

lệ 0,05 cho từng 7 Mpa vượt quá 28 Mpa, nhưng không nhỏ hơn trị số 0,65

+ Công thức tính toán sức kháng uốn (A.5.7.3.2.2.1) :

0.85f'c

A'sf'y

0.85f'cbhc 0.85f'c(bc -b)

Apsfps Asfy Aps

Apsfps Asfy Aps

( 85 , 0 2 ' ' ' 2

f f

w c

s y s s

y s ps

ps

n

h a h b b f

a d f A

a d f A

a d f

( 85 , 0

f f

w c

ps ps n

h a h b b f

a d f A M

- Trong đó :

định ,tính theo phương trình 5.7.3.1-1(MPa)

không ứng suất trước (mm)

chịu kéo không ứng suất trước (mm)

nén (mm)

+ f'

- Tính toán ứng suất trong thép ứng suất trước ở mức sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.1)

+ Đối với cốt thép ứng suất trước dính bám mặt cắt hình chữ T chịu uốn quanh một

) 1 (

p pu

c k f

- Trong đó :

28 0 ) 9 0 04 1 ( 2 ) 04

py

f

f f

f k

f w c y

c y s pu ps

d

f kA b f

h b b f f

A f A f A

' 1 '

'

85 0

85 0





(A.5.7.3.1.1-3)

mặt cắt hình chữ nhật Theo Điều 5.7.3.2.3 khi chiều dày cánh chịu nén h >c xácđịnh theo phương trình trên thì sức kháng uốn danh định Mn có thể xác định theo

- Công thức xác định c được viết lại:

p

pu ps f c

y c y s pu ps

d

f kA b f

f A f A f A c

' '

85

- Kiểm tra cường độ uốn

Trong khuôn khổ đồ án TKMH chỉ yêu cầu kiểm tra tại 3 mặt cắt:Mặt cắt giữa nhịp, mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối 0,8m và mặt cắt gối

VIII.1.1 Tại mặt cắt giữa nhịp

- Thay số vào: c =

4900 0 0 0,85.0,764.40.(2300 200).269

1860 0,85.40.0,764.200 0, 28.4900.

- Công thức xác định c được viết lại:

0,85.40.0,764.2300 0, 28.4900 0.85

Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về cường độ chịu uốn.

Nhận xét: Do mặt cắt giữa nhịp thoả mản về cường chịu uốn nên các mặt cắt khác

ta không cần kiểm tra (Vì mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt bất lợi nhất )

VIII.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước

- Lượng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1):

e

d c

Trong đó:

+ c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH,c =148,51 mm

- Lượng cốt thép tối thiểu

Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (Điều A.5.7.3.3.2)Trong đó:

+ Mcr : Sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi

và cường độ chịu kéo khi uốn, fr (A.5.4.2.6):

' 0.63 c 3,984

0

0 2

2 2

2

¦

2

2 2 1

1

I

y M I

y e P A

P I

y M I

y M I

y M I

y

d W D

d DC

- Thay vào ta được : f = 2,353 MPa

suất keó: