Vận dụng một số phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên trong dạy học Giải tích ở trường Cao đẳng Sư phạm Nước CHDCND Lào

Trước tình hình đó, mục tiêu của chúng tôi là cập nhật những kiến thức mới về PPDH môn Toán và vận dụng một cách thích hợp nhằm tích cực hoá hoạt động HĐ HT cho SV CĐSP Nước CHDCND Lào;

-

JAB VONGTHAVY

VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM

NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào

Tác giả luận án

Để hoàn thành công trình nghiên cứu này, chúng tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến các cá nhân và tập thể

Lời đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các Thầy hướng dẫn

khoa học PGS TS Nguyễn Anh Tuấn và TS Trần Luận đã hướng dẫn tận tình

hướng dẫn và chỉ dạy cho tôi trong suốt quả trình thực hiện luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo sau đại học, Phòng quan hệ hợp tác quốc tế, tập thể khoa Toán – Tin trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ Giáo dục và Thể thao, Bạn, Đại sư quan nước Cộng hòa Nhân chủ Nhân dân Lào, Giám hiệu trường Cao đẳng Sư phạm Luông Nặm Thà đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn tập thể quý Thầy cô Khoa Toán – Tin Trường Cao đẳng

Sư phạm Luông Nặm Thà và các em sinh viên khóa 7 năm học 2011 – 2012, các em sinh viên khóa 8 năm học 2012 – 2013 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và tiến hành thực nghiệm

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ, trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án này

Hà Nội, ngày 16 tháng 06 năm 2014

Tác giả luận án

Jab Vongthavy

1.1.2 Những biểu hiện của tính tích cực học tập 9 1.1.3 Các cấp độ của tính tích cực trong học tập 10 1.1.4 Nguyên tắc phát huy tính tích cực học tập của SV 10 1.1.5 Sự cần thiết phát huy tính tích cực học tập của SV CĐSP ở Lào 13

1.2.3 Một số xu hướng dạy học không truyền thống 22

1.2.5 Mối quan hệ giữa một số phương pháp dạy học 30 1.3 THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG CĐSP LÀO 33 1.3.1 Nội dung chương trình môn Giải tích ở trường CĐSP Lào 33 1.3.2 Tình hình DH môn Giải tích ở trường CĐSP Lào 36

NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP GIẢI TÍCH

CHO SINH VIÊN CĐSP NƯỚC CHDCND LÀO

2.2.4 Biện pháp 4: Vận dụng phối hợp một số PPDH trong những tình

huống điển hình DH Giải tích ở trường CĐSP Lào 96

PHỤ LỤC

STT Viết tắt Viết đầy đủ

2 CHDCND Cộng hòa dân chủ nhân dân

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Nước Cộng hòa dân chủ nhân dân (CHDCND) Lào đang trong thời kỳ đổi mới, đòi hỏi ngành giáo dục và đào tạo có những bước đi đổi mới về mọi mặt, nhằm đào tạo con người lao động có đủ kiến thức, năng lực sáng tạo, trí tuệ và phẩm chất đạo đức tốt, đáp ứng được yêu cầu nhân lực của đất nước

Nghị quyết Đại hội Đảng Nhân dân Cách mạng Lào lần thứ IX đã khẳng định:

Phát triển hệ thống giáo dục quốc gia sao cho có chất lượng và sự đổi mới tích cực, tiến tới hiện đại Trong điều kiện khoa học công nghệ trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp và là yếu tố quyết định sự phát triển của thế giới, thì công tác giáo dục càng đóng vai trò quan trọng Nếu công tác giáo dục con người của chúng ta có chất lượng thì sẽ giúp cho sự phát triển có tốc độ nhanh hơn và nước ta sẽ bắt kịp

xu thế phát triển chung của thế giới Trong công tác giáo dục và đào tạo, chúng ta cần phải chú ý hai mặt đi đôi với nhau: Thứ nhất là cần phải chú ý đào tạo về tư tưởng chính trị và lý tưởng xã hội chủ nghĩa, giáo dục ý thức pháp luật và kỷ luật, thứ hai là phải mở rộng quy mô đào tạo các chuyên gia đáp ứng được yêu cầu về trình độ chuyên môn trong các ngành khoa học giáo dục hiện nay, từng bước sánh kịp với các nước trên thế giới

Tập trung phát triển nền giáo dục của Lào, tạo bước chuyển biến cơ bản về chất lượng giáo dục theo hướng tiếp cận với trình độ tiên tiến của thế giới, phù hợp với thực tiễn Lào, phục vụ thiết thực cho sự phát triển kinh tế - xã hội của đất nước, của từng vùng, từng địa phương; hướng tới một xã hội học tập (HT) Phấn đấu đưa nền giáo dục Lào thoát khỏi tình trạng tụt hậu trên một số lĩnh vực so với các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới Ưu tiên nâng cao chất lượng đào tạo nhân lực, đặc biệt chú trọng nhân lực khoa học, công nghệ có trình độ cao, cán bộ quản lí, kinh doanh giỏi và công nhân kỹ thuật lành nghề trực tiếp góp phần nâng cao sức cạnh tranh của nền kinh tế; đẩy nhanh tiến độ thực hiện phổ cập cơ sở Đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp (PP), chương trình giáo dục các cấp bậc học và trình độ đào tạo; phát triển đội ngũ nhà giáo đáp ứng yêu cầu vừa tăng quy mô, vừa nâng cao chất lượng, hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy học (PPDH); đổi mới quản lí giáo dục tạo cơ sở pháp lí và phát huy nội lực phát triển giáo dục

Nghị quyết của Đảng Nhân dân Cách mạng Lào đã nêu rõ: Trong đào tạo ở bậc

cao đẳng và đại học, cần đổi mới mạnh mẽ PP giáo dục – đào tạo, khắc phục lối

truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học, từng bước

áp dụng các PP tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học (DH), đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho sinh viên (SV)

Việc DH môn Giải tích ở trường cao đẳng sư phạm (CĐSP) Lào trong thực tế vẫn còn những khó khăn, tồn tại: Nặng về truyền đạt kiến thức từ thầy sang trò theo một chiều, nặng về thuyết trình, giảng giải SV lĩnh hội kiến thức thụ động, chủ yếu nhờ vào giáo viên (GV), sự giao lưu giữa GV với SV và môi trường DH chưa được được coi trọng, thói quen và khả năng của SV giúp đỡ nhau trong việc lĩnh hội các kiến thức còn nhiều hạn chế,

Nhằm khắc phục được tình trạng trên, GV phải đổi mới cách thức tổ chức DH Một trong những hướng đổi mới là biết cách phối hợp sử dụng cả những PPDH truyền thống và không truyền thống trong bài dạy của mình

Mặt khác, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin (CNTT) và truyền thông trong xã hội, việc sử dụng phương tiện DH hiện đại, trong đó ứng dụng CNTT, được coi là một yếu tố tích cực trong quá trình đổi mới PPDH Trên thế giới đã có nhiều trường đại học và các công ty phần mềm cung cấp dịch vụ đào tạo trực tuyến trên mạng internet góp phần nâng cao chất lượng đào tạo, đáp ứng được nhu cầu đa dạng của người học: Học mọi lúc, học được ở mọi nơi, HT suốt đời, HT một cách mở và mềm dẻo Ở Nước CHDCND Lào, trong thời gian gần đây, computer, internet, phần mềm, trở thành là những phương tiện hỗ trợ DH không thể thiếu các trường cao đẳng, đại học; nói riêng là các trường sư phạm

Thực trạng về DH môn Toán ở Lào cho thấy chưa có sự đổi mới đáng kể Trước tình hình đó, mục tiêu của chúng tôi là cập nhật những kiến thức mới về PPDH môn Toán và vận dụng một cách thích hợp nhằm tích cực hoá hoạt động (HĐ) HT cho SV CĐSP Nước CHDCND Lào; để từng bước đổi mới việc DH môn Toán ở các trường CĐSP, nâng cao chất lượng HT, góp phần đào tạo thế hệ SV mới đáp ứng được yêu cầu ngày càng phát triển của đất nước

Chúng tôi tập trung nghiên cứu vận dụng một số PPDH nhằm tích cực hoá HĐ

HT của SV Toán ở trường CĐSP của Lào, thông qua một số nội dung DH Giải tích Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định lựa chọn đề tài:

Vận dụng một số phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của

sinh viên trong dạy học Giải tích ở trường Cao đẳng Sư phạm Nước CHDCND Lào

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Xây dựng một phương án vận dụng một số PPDH vào DH “Giải tích” nhằm tích cực hóa HĐ HT cho SV ngành Toán ở trường CĐSP Nước CHDCND Lào

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn

+ Xây dựng giải pháp vận dụng một số PPDH trong DH Giải tích cho SV CĐSP Lào

+ Vận dụng các biện pháp sư phạm trong những nội dung cụ thể nhằm tích cực hóa HĐ HT của SV CĐSP Lào trong DH Giải tích

+ Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp

4 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

PPDH môn Toán và CNTT đều là những lĩnh vực khoa học rộng lớn; mặt khác môn Giải tích dành cho SV CĐSP Lào bao gồm nhiều nội dung kiến thức Trong khuôn khổ luận án này, với đối tượng SV CĐSP ở Lào, để tích cực hóa

HĐ HT Giải tích, chúng tôi tập trung vào việc vận dụng một số PPDH và phần mềm Maple vào DH một số nội dung kiến thức tương đối cơ bản của Giải tích là Giới hạn, liên tục, nguyên hàm và tích phân, phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với

hệ số là hằng số

5 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu xây dựng được cách thức vận dụng hợp lý một số PPDH trong DH “Giải

tích” ở trường CĐSP của Nước CHDCND Lào, thì có thể tích cực hóa HĐ HT của

SV Toán, góp phần nâng cao chất lượng DH “Giải tích” ở trường CĐSP

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

+ Phương pháp nghiên cứu lí luận:

Nghiên cứu các tài liệu, sách, báo liên quan đến PPDH nhằm tích cực; nghiên cứu chương trình, nội dung Giải tích ở Trường CĐSP Nước CHDCND Lào để đề xuất được những biện pháp phù hợp nhằm tích cực hóa HĐ HT của SV

+ Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi và quan sát:

Điều tra, tìm hiểu thực tiễn dạy và học Giải tích ở Trường CĐSP Lào

+ Phương pháp chuyên gia:

Tham khảo ý kiến đồng nghiệp và chuyên gia trong lĩnh vực PPDH Toán, Giáo dục học, Tâm lý học về những vấn đề nghiên cứu

+ Phương pháp thực nghiệm (TN) sư phạm:

Tiến hành dạy TN một số tiết của môn Giải tích tại trường CĐSP Luông Nặm Thà - Nước CHDCND Lào, nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài + Phương pháp thống kê toán học:

Xử lý và đánh giá kết quả điều tra trước và sau thực nghiệm

7 CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu thao khảo và phụ lục, luận án gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Vận dụng một số PPDH nhằm tích cực hóa HĐ HT Giải tích cho

SV CĐSP Nước CHDCND Lào

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chẳng hạn: Tích cực đấu tranh chống tham nhũng, PP phòng bệnh tích cực, tích cực HT, làm việc rất tích cực,

Theo những công trình nghiên cứu đã có, có thể hiểu tính cực là sự chủ động, hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ được giao ([36])

Tính tích cực (TTC) là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội Để tồn tại và phát triển, con người luôn tìm tòi, khám phá cải biến môi trường

để phục vụ cho con người Tuy vậy, TTC có mặt tự phát và tự giác ([44]):

- Mặt tự phát của TTC là những yếu tố tiềm ẩn bên trong, bẩm sinh tính tò mò, hiếu

kì, linh hoạt trong đời sống hàng ngày

- Mặt tự giác của TTC là trạng thái tâm lý tích cực có mục đích và đối tượng rõ rệt,

do đó có hoat động để chiếm lĩnh đối tượng đó TTC tự giác thể hiện ở óc quan sát, tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học, … Nhờ TTC tự giác, có ý thức con người có thể đạt được nhiều tiến bộ trong đời sống và phát triển nhanh hơn so với TTC tự phát

Vì vậy, hình thành và phát triển TTC của con người là một trong những nhiệm

vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những người lao động năng động thích ứng

và góp phần phát triển cộng đồng

1.1.1.2 Tính tích cực học tập

HT là một trong những HĐ của con người để nhận thức thế giới, ở lứa tuổi đi học thì đây là HĐ chủ yếu của người học Thông qua quá trình HT (trong và ngoài nhà trường), con người nhận thức được, lĩnh hội được những tri thức loài người đã tích lũy được, đồng thời có thể nghiên cứu và tìm ra những tri thức khoa học mới Tham khảo kết quả nghiên cứu về TTC HT trong những công trình của I.F Kharlamop (1978) [51], I Aristôva (2005) [53], Ôkôn.V (2003) [62], Nguyễn Bá Kim (2009)

[21], có thể thấy rằng:

TTC trong HĐ HT thực chất là TTC của nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình người học chiếm lĩnh tri

thức Trong HĐ HT, nó diễn ra ở nhiều HĐ khác nhau: Tri giác tài liệu (đọc tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ nội dung), luyện tập, vận dụng tri thức, và được

thể hiện dưới nhiều hình thức đa dạng, phong phú

Các hình thức biểu hiện đó là:

+ Xúc cảm HT: Thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của người dạy,

hăng hái trả lời các câu hỏi của người dạy, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra Hay thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa đủ rõ

+ Chú ý: Thể hiện ở việc tập trung chú ý học, lắng nghe theo dõi mọi hành động

của người dạy

+ Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại, vượt khó khăn khi giải quyết

nhiệm vụ nhận thức Kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản lòng trước những tình huống khó khăn Có quyết tâm, có ý chí vượt lên trong HT

+ Hành vi: Hăng hái tham gia vào mọi hình thức của HĐ học tập, hay giơ tay phát

biểu ý kiến, bổ sung các câu trả lời của bạn, ghi chép cẩn thận đầy đủ, cử chỉ khẩn trương trong các hành động tư duy

+ Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, chủ động vận dụng được

kiến thức, kỹ năng khi gặp tình huống mới để nhận thức những vấn đề mới

Đặc biệt, TTC HT có mối liên hệ nhân quả với những phẩm chất nhân cách của người học như:

- Tính tự giác: Đó là sự tự nhận thức được nhu cầu HT của mình và có giá trị thúc

đẩy HĐ có kết quả

- Tính độc lập tư duy: Đó là sự tự phân tích, tìm hiểu, giải quyết những nhiệm vụ

nhận thức Đây là biểu hiện cao của TTC

- Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc trong

từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó, tự đọc thêm, làm thêm các bài tập, tự kiểm tra…Lúc này, TTC đóng vai trò như một tiền đề tiến hành HĐ HT của người học

- Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ động nhận thức tìm ra cái mới, cách giải quyết

mới không phụ thuộc vào cái đó Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của TTC

Tư tưởng nhấn mạnh vai trò tích cực chủ động, sáng tạo của người học, xem người học là chủ thể của quá trình nhận thức đã có từ lâu

Nhà giáo dục J.J.Rousseau (Pháp) đã nói: “vấn đề không phải là đưa chân lý cho sinh viên mà làm thế nào để sinh viên cũng có thể biết cách tìm đến chân lý”

(Giáo dục học đại học, NXB Nông nghiệp, Hà Nội,1997, tập I trang 231)

Đầu thế kỉ XX, nhà Giáo dục học Mỹ là John Dewey ([87]) đề xuất việc cho người học tự lựa chọn nội dung HT, tự nghiên cứu, DH phải kích thích được TTC của người học, người dạy là người tổ chức, hướng dẫn, thiết kế, cố vấn Khuynh hướng chú trọng đến người học, nhằm phát huy tiềm năng sáng tạo của người học đang được nhiều nước tiên tiến trên thế giới coi là tư tưởng chỉ đạo đổi mới PPDH

Do đó, nhiều PPDH tích cực đang được áp dụng ngày càng phổ biến hơn Cùng với

sự phát triển của công nghệ mà nhiều phương tiện kỹ thuật DH mới cũng xuất hiện giúp nâng cao hiệu quả của việc sử dụng những PPDH theo hướng tích cực hóa người học

Ví dụ: Khi sử dụng PPDH hợp tác theo nhóm để dạy “PP từng phần để

tính tích phân” cho SV CĐSP Lào, những biểu hiện của TTC có thể xác định là:

+ Xúc cảm HT: Trước vấn đề "Làm thế nào để tính được tích phân dạng

 

b

a P x cos x dx

 ?", SV hứng thú tìm hiểu vấn đề, hăng hái trả lời các câu hỏi của

GV, muốn trình bày ý kiến của mình, mong muốn GV giải thích cặn kẽ những vấn

đề chưa hiểu rõ,

+ Sự chú ý: SV tập trung chú ý, quan sát, lắng nghe trong quá trình HĐ, trao đổi và

tranh luận với nhau trong nhóm để tìm ra kết quả của bài toán tính tích phân

0 (2x 3x 1).cos2x dx

+ Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại, vượt khó khăn khi giải

quyết nhiệm vụ được giao, các nhóm SV ganh đua nhau trong quá trình giải bài toán nói trên

+ Hành vi: SV hăng hái tham gia các HĐ HT: tính toán, biến đổi, tranh luận, giơ

tay phát biểu ý kiến, đánh giá nhận xét và bổ sung các câu trả lời của bạn,

+ Kết quả lĩnh hội: Nắm vững quy trình tiến hành PP từng phần để tính tích phân,

chủ động vận dụng (nhận dạng và thể hiện) được công thức khi giải dạng toán này Ngoài ra, cũng có thể nhận thấy tính chủ động và độc lập của SV trong quá trình giải quyết nhiệm vụ đặt ra cho mỗi nhóm Tính độc lập là không tương đồng với nhau đối với từng cá nhân

1.1.1.3 Mối quan hệ giữa tích cực HT và hứng thú nhận thức

Để tích cực hóa HĐ nhận thức của người học, hứng thú là vấn đề mà GV thường quan tâm trong quá trình DH Theo những kết quả nghiên cứu tổng hợp

trong công trình PPDH truyền thống và đổi mới ([44]), các nhà lý luận DH trên thế

giới đã chỉ rõ quan hệ mật thiết giữa hứng thú nhận thức của con người với TTC

HT, thể hiện ở:

A.Kômenski xem hứng thú là một trong các con đường chủ yếu để “làm cho

HT trong nhà trường trở thành niềm vui”

A.Đ.Usinski xem hứng thú là một cơ chế bên trong đảm bảo HT có hiệu quả

Lý luận DH hiện đại xem hứng thú là yếu tố có ý nghĩa trong quá trình DH, trong sự phát triển và hình thành nhân cách của người học Hứng thú là yếu tố dẫn đến sự tự giác Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lý đảm bảo TTC và độc lập sáng tạo trong HT

Hứng thú là động cơ quan trọng của quá trình nhận thức và biểu lộ dưới dạng tính tò mò, lòng khao khát cái mới…Dưới ảnh hưởng của hứng thú người học tích cực tri giác hơn, tri giác sâu sắc hơn, trí nhớ cảm xúc, trí nhớ ảnh diễn ra tích cực hơn Vai trò hứng thú đối với kiến thức giữ vị trí quan trọng trong việc làm cho người học tích cực HT và nhờ vậy mà qúa trình DH sẽ có hiệu quả hơn

Để hình thành nhu cầu, động cơ hay ý chí HT cho người học thì phải tạo được hứng thú cho họ trong quá trình DH Muốn vậy, thông qua các yếu tố của quá trình

DH như: nội dung, PP, phương tiện…, người học cần tạo ra các HĐ để gây được hứng thú cho người học

Con người chỉ hứng thú tìm hiểu những vấn đề gì cần biết, quan trọng gắn liền với kinh nghiệm bản thân và sự phát triển của họ Chính vì vậy, người dạy khi thiết

kế nội dung DH cần bám sát vào khả năng, trình độ vốn có của người học Đưa ra nội dung phù hợp, không dễ quá mà cũng không khó quá Nội dung học chứa dựng cái mới, hấp dẫn người học để kích thích tính tò mò, ham hiểu biết của họ, từ đó thúc đẩy HĐ nhận thức

Tạo ra các tình huống có vấn đề đòi hỏi dự đoán, nêu giả thiết, tranh luận để từ

đó phát huy được tư duy tích cực của người học

Tạo ra không khí thuận lợi cho lớp học Tạo ra sự đồng cảm trong quan hệ giữa GV với người học, quan hệ giữa các thành viên trong lớp, khiến người học có hứng thú hơn khi đến lớp GV cần tạo uy tín về kiến thức cũng như tác phong đối với người học, từ đó chiếm được cảm tình cũng như sự tin cậy của người học Bằng

uy tín và tổ chức lớp học hợp lý, GV sẽ tạo được hứng thú cho người học trên lớp,

do đó, kích thích được TTC HT của họ

1.1.2 NHỮNG BIỂU HIỆN CỦA TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP

Theo Thái Duy Tuyên (trong [43], [44]) thì dấu hiệu của TTC HT thể hiện ở: + Dấu hiệu bề ngoài qua thái độ, hành vi và hứng thú:

- Thích thú, chủ động tiếp xúc với đối tượng người học thường đặt những câu hỏi thắc mắc với GV và mong muốn có được giải thích cặn kẽ Việc đặt câu

hỏi thể hiện lòng ham muốn được hiểu biết vấn đề một cách sâu hơn

- Chú ý quan sát, chăm chỉ lắng nghe và theo dõi người học làm

- Giơ tay phát biểu, nhiệt tình hưởng ứng, bổ sung ý kiến vào câu trả lời của bạn

- Biểu hiện bên ngoài còn thể hiện ở niềm vui, sự hoan hỉ, hài lòng, …

+ Dấu hiệu bên trong như sự căng thẳng trí tuệ, sự nỗ lực HĐ, sự phát triển tư duy,

ý chí và cảm xúc, …

- Người học tích cực sử dụng các thao tác nhận thức để giải quyết các nhiệm

vụ HT Tích cực vận dụng vốn kiến thức và kĩ năng của mình để giải quyết các tình huống mới, giải các bài tập

- Hiểu được lời người khác và diễn đạt theo ý hiểu của mình Nắm bắt được nội dung học một cách nhanh chóng và chính xác

- Có sự sáng tạo trong HT, có ý chí vượt khó HT

+ Kết quả HT là một dấu hiệu quan trọng và có tính khái quát của TTC HT Tích cực HT thường xuyên, liên tục tự giác mới có kết quả cao trong HT

Theo các tác giả Trần Kiều, Nguyễn Thị Lan Phương [20], Đặng Thành Hưng [15], trong quá trình HT, TTC của người học diễn ra ở nhiều phương diện khác

nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận dụng…

Đặc biệt TTC HT biểu hiện thông qua tính cách của người học như:

- Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức được nhu cầu HT của mình và có giá trị thúc đẩy HĐ có kết quả

- Tính độc lập tư duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm vụ nhận thức: Đây là biểu hiện cao của TTC

- Tính chủ động: thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó…

- Tính sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị phụ thuộc vào cái đã có Đây là mức độ cao nhất của TTC

trong theo cơ chế “ HĐ bên ngoài và bên trong có cùng cấu trúc” Nhờ đó kinh

nghiệm HĐ được tích lũy thông qua kinh nghiệm của người khác

1.1.3.2 Tính tích cực tìm tòi

TTC ở cấp độ này đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết các tình huống nhận thức, tìm tòi những phương thức hành động trên cơ sở có tính tự giác, có động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của người học TTC của người học xuất hiện không chỉ do yêu cầu của GV mà còn hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức Nó tồn tại không chỉ ở dưới dạng trạng thái cảm xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của HĐ Ở mức độ này tính độc lập cao hơn mức trên, người học tự tìm cho mình phương tiện thực hiện nhiệm vụ

1.1.3.3 Tính tích cực sáng tạo

Đây là cấp độ cao nhất của TTC nhận thức Nó được đặc trưng bằng sự khẳng định còn đường suy nghĩ riêng của người học, vượt ra khỏi khuôn mẫu tạo ra cái mới, cái có giá trị Tính sáng tạo tạo điều kiện cho sự phát triển các khả năng và tiềm năng sáng tạo của cá nhân Tính sáng tạo biểu thị khả năng tự tìm kiếm nhiệm

vụ mới, PP giải quyết mới, khả năng sử dụng kiến thức, kĩ năng trong những tình huống mới

Ba cấp độ của TTC luôn bộc lộ đủ trong một lớp học Vì vậy, khi thực hiện quá trình DH GV cần lưu lý đặc điểm này để thiết kế, tổ chức một giờ học sao cho hợp lý, thích hợp với từng đối tượng Từ đó tạo được không khí HT, kích thích được TTC của tất cả người học trong lớp học, do đó quá trình DH đạt hiệu quả cao

1.1.4 NGUYÊN TẮC PHÁT HUY TTC HT CỦA SV

1.1.4.1 Tạo động lực để SV chủ động, tự giác HT

a) Thu hút sự chú ý và lôi cuốn SV

Để lôi cuốn SV tập trung vào nội dung bài học thì PPDH của GV cần đảm bảo những nguyên tắc sau:

- Sử dụng hiệu quả những PPDH tích cực, nắm rõ các bước thực hiện từng PPDH

- Vận dụng PPDH tích cực vào trong mỗi bài giảng một cách có chọn lọc

- Hình thành và rèn luyện cho SV các kỹ năng HT trong khi GV sử dụng những PPDH tích cực

- Phân bố thời gian hợp lí cho các nội dung bài học, chuẩn bị, soạn câu hỏi…

- Sử dụng những phương tiện DH một cách hiệu quả, thu hút được sự chú ý của SV

- Tạo cơ hội cho tất cả SV có thể tham gia xây dựng bài học

b) Tạo tình huống có vấn đề

Để thực hiện PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề (PH và GQVĐ), điểm xuất

phát là tạo ra tình huống có vấn đề, tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho SV ngạc nhiên Có nhiều cách để gợi vấn đề, tiếp cận một khái niệm hay định

lí, dưới đây là một số cách thường dùng để tạo ra các tình huống có vấn đề ([21])

 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc HĐ thực tiễn

 Lật ngược vấn đề;

 Xem xét tương tự;

 Khái quát hóa;

 Sử dụng tư duy hàm;

 Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới;

 Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới;

 Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó;

c) Hướng SV tham gia PH và GQVĐ

Các pha của PPDH PH và GQVĐ (tham khảo Nguyễn Bá Kim, [21]):

Để phát huy đầy đủ vai trò tự chủ của SV trong HĐ cá nhân và thảo luận tập thể nhằm GQVĐ cũng như vai trò của GV trong việc tổ chức, kiểm tra, định hướng các HĐ đó thì với mỗi nhiệm vụ nhận thức cần phải được thực hiện theo các pha như sau:

i) Pha “Chuyển giao nhiệm vụ, phát biểu vấn đề"

- Pha thứ nhất: "Chuyển giao nhiệm vụ, bất ổn hoá tri thức, phát biểu vấn đề"

Trong pha này, GV giao cho SV một nhiệm vụ có tiềm ẩn vấn đề Dưới sự hướng dẫn của GV, SV quan tâm đến nhiệm vụ đặt ra, sẵn sàng nhận và tự nguyện thực hiện nhiệm vụ Trong quá trình giải quyết nhiệm vụ đó, quan niệm và giải pháp ban

đầu của SV được thử thách và SV ý thức được khó khăn Lúc này vấn đề đối với

SV xuất hiện, dưới sự hướng dẫn của GV vấn đề đó được chính thức diễn đạt

ii) Pha “SV hành động độc lập, tự chủ, trao đổi, tìm tòi GQVĐ”

Pha thứ hai: “SV hành động độc lập, tự chủ, trao đổi, tìm tòi GQVĐ” Sau khi

đã phát biểu vấn đề, SV độc lập HĐ, xoay trở để vượt qua khó khăn Trong quá trình đó, khi cần phải có sự định hướng của GV Trong quá trình tìm tòi GQVĐ, SV diễn đạt, trao đổi với người khác trong nhóm về cách GQVĐ của mình và kết quả thu được, qua đó có thể chỉnh lý, hoàn thiện tiếp Dưới sự hướng dẫn của GV, hành động của SV được định hướng phù hợp với tiến trình nhận thức khoa học và thông qua các tình huống thứ cấp khi cần

Qua quá trình DH, cùng với sự phát triển năng lực GQVĐ của SV, các tình huống thứ cấp sẽ giảm dần Sự định hướng của GV chuyển dần từ định hướng khái quát chương trình hoá (theo các bước tuỳ theo trình độ của SV) tiệm cận dần đến định hướng tìm tòi sáng tạo, nghĩa là GV chỉ đưa ra cho SV những gợi ý sao cho SV

có thể tự tìm tòi, huy động hoặc xây dựng những kiến thức và cách thức HĐ thích hợp để giải quyết nhiệm vụ mà họ đảm nhận Nghĩa là dần dần bồi dưỡng cho SV khả năng tự xác định hành động thích hợp trong những tình huống không phải là quen thuộc đối với họ Để có thể thực hiện tốt vai trò định hướng của mình trong quá trình DH, GV cần phải nắm vững quy luật chung của quá trình nhận thức khoa học, lôgic hình thành các kiến thức toán học, những hành động thường gặp trong quá trình nhận thức toán học, những PP nhận thức toán học phổ biến để hoạch định những hành động, thao tác cần thiết của SV trong quá trình chiếm lĩnh một kiến thức hay một kỹ năng xác định

iii) Pha “Tranh luận, thể chế hoá, vận dụng tri thức mới”

Pha thứ ba: “Tranh luận, thể chế hoá, vận dụng tri thức mới” Trong pha này,

dưới sự hướng dẫn của GV, SV tranh luận để bảo vệ (hoặc bác bỏ) kết quả xây dựng được GV chính xác hoá, bổ sung, thể chế hóa tri thức mới SV chính thức ghi nhận tri thức mới và vận dụng

1.1.4.2 Đảm bảo vừa sức, mức độ khó khăn tăng dần

- Căn cứ vào mục tiêu và nội dung bài dạy, GV sẽ chọn hình thức DH thích hợp đối với cả lớp, đối với các nhóm, đối với cá nhân

- Có một số nội dung phù hợp với tất cả hình thức DH, nhưng cũng có một số nội chỉ phù hợp cho một vài hình thức DH nhất định vì vậy cần có những PPDH phù hợp đảm bảo tính vừa sức đối với SV

- Tuỳ theo điều kiện khách quan và chủ quan cho phép mà lựa PPDH phù hợp với

nội dung cũng như đối tượng SV

- Cần cho SV rèn luyện các kĩ năng giải toán theo hướng tăng dần độ khó

1.1.4.3 Tạo các điều kiện để phát huy được TTC HT của SV

Để kích thích tính tự giác, tích cực, độc lập của SV và tạo hứng thú HT cho

SV, đòi hỏi ở người GV rất nhiều điều.Trước hết GV phải có tay nghề vững vàng, phải biết yêu nghề, mến trẻ, tức là phải có năng lực sư phạm Ngoài ra GV muốn phát huy TTC, tự giác, độc lập của SV cần phải biết lựa chọn PP và hình thức tổ

chức DH thích hợp với nội dung và đặc điểm người học, như: đàm thoại; quan sát trực quan; thảo luận nhóm; PH và GQVĐ,

Việc đổi mới PP giáo dục tất yếu phải đổi mới hình thức tổ chức DH để tạo một sự tương ứng cần thiết Sự đa dạng của PPDH trong sự phối hợp đòi hỏi phải có một số hình thức tổ chức DH thích hợp Mỗi hình thức tổ chức DH đều có tác dụng tích cực phát triển SV những khía cạnh nào đó Vì vậy, chúng ta cần biết kết hợp nhiều hình thức tổ chức và PPDH, khai thác thế mạnh của chúng, tạo cơ hội cho SV suy nghĩ làm việc, trao đổi thảo luận với nhau nhiều hơn

Căn cứ vào số lượng học sinh trong đơn vị HT, xem xét từ góc độ phân hóa ngoài,

có ba hình thức tổ chức DH:

 Hình thức DH cá nhân: GV tổ chức SV làm việc với phiếu HT, làm bài tập trong

sách, tham gia các trò chơi, tiến hành các thí nghiệm, Ngoài ra cũng có thể là những HĐ thể hiện khả năng cá nhân như: Sưu tầm tranh ảnh, thu tập tài liệu, khảo sát thực tế nơi mình ở, Tổ chức HT cá nhân có ưu thế chú ý phát triển năng lực riêng của từng SV Đồng thời rèn cho các em có thói quen tự học, tự làm việc, tính độc lập,

 Hình thức DH theo nhóm: GV tổ chức SV tiến hành các HĐ HT theo từng nhóm

Hình thức này đề cao vai trò hợp tác, trách nhiệm cá nhân với tập thể; giúp cho

SV rèn luyện những kĩ năng: Biết lắng nghe lựa chọn, tiếp nhận ý kiến của người khác để bổ sung vào sự hiểu biết của mình, đồng thời SV biết trình bày ý kiến của mình cho bạn nghe và học được công tác tổ chức, điều khiển,

 Hình thức DH theo lớp: GV tổ chức SV tiến hành các HĐ HT theo đơn vị lớp

học thông thường

1.1.5 SỰ CẦN THIẾT PHÁT HUY TTC HT CỦA SV CĐSP Ở LÀO

1.1.5.1 Học tập là quá trình HĐ tích cực và chủ động của người học

Hiện nay và trong tương lai, xã hội loài người đang và sẽ phát triển tới một hình mẫu “xã hội có sự thống trị về kiến thức” dưới tác động của sự bùng nổ về khoa học và công nghệ cùng nhiều yếu tố khác Để có thể tồn tại và phát triển được trong một xã hội như vậy, con người phải HT suốt đời và ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường người SV phải HT một cách tích cực, độc lập và sáng tạo

Tác giả I.F.Kharlamop ([51]) đã khẳng định: HT là một quá trình nhận thức tích cực

Tuy nhiên, không phải chỉ đến bây giờ chúng ta mới nhận ra được bản chất của việc HT như là sự lĩnh hội chân chính, tức là một quá trình tích cực gắn liền với việc giải quyết, những nhiệm vụ nhận thức khác nhau mà ngay từ thời cổ Hy Lạp, Xôcrat đã đề xướng nguyên lý “hoạt động tích cực”, trong đó ông đề cao vai trò chủ

động của người học Sau đó, J.A.Cômenxki (dẫn theo [44]) cũng đã cho rằng “Dạy thanh thiếu niên một cách đúng đắn không có nghĩa là cứ nhồi nhét vào đầu họ một

mớ hỗn độn các từ, các câu, các quy tắc, ý kiến thu thập được của mọi tác giả, mà trái lại phải khêu gợi năng lực trí tuệ phát triển, ”

Theo J.Piaget ([54]) đã khẳng định: Chỉ có sự HĐ, được GV thường xuyên định hướng và khích lệ, những vẫn luôn luôn tự do trong việc mò mẫm và ngay cả trong những sai lầm, mới có thể đưa tới sự độc lập về trí tuệ của người học

Như vậy, phát huy TTC nhận thức của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc trong DH: “Nguyên tắc TTC”, hay “Nguyên tắc bảo đảm sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thày với vai trò tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của trò”

1.1.5.2 Đặc điểm của SV CĐSP Lào với y u cầu tích cực hóa HĐ HT

a) Đặc điểm chung của SV Lào

Theo báo cáo tổng kết của Vụ Đào tạo giáo viên Lào năm học 2011-2012 ([79]), SV Lào có độ tuổi từ 18 – 21 tuổi, đây là giai đoạn quan trọng của tuổi thanh niên Sự phát triển tâm lí của lứa tuổi này chịu tác động của hai yếu tố: sinh lí và xã hội Sự phát triển tương đối hoàn thiện về mặt cơ thể đã làm cho các em có sức khỏe tốt, tạo điều kiện tích cực HĐ HT cũng như ở những lĩnh vực khác Do vậy,

SV vừa có khả năng độc lập tự chủ trong HĐ cá nhân (lao động, HT, ), lại vừa hình thành và phát triển tính cộng đồng thông qua những HĐ tập thể Sự phát triển nhanh về tâm lí, đặc biệt điều kiện giao tiếp rộng rãi về mặt xã hội giúp cho các em

có khả năng tiếp nhận và xử lý được nhiều thông tin SV đã có sự chín chắn và có kinh nghiệm hơn trong HĐ của mình, các em có thể hiểu được bản chất của từng

vấn đề, biết phân biệt chúng một cách tương đối nhanh chóng, phát triển khả năng

tiếp thu tri thức trừu tượng

b) Đặc điểm học tập của SV CĐSP Lào

Với đối tượng người học ở đây là SV, ngoài những đặc điểm chung về nhận thức ở lứa tuổi thanh niên, HĐ HT của SV còn có những đặc điểm riêng, khác với học sinh phổ thông Có thể thấy những điểm khác biệt mang tính đặc thù trong HĐ

HT của SV Nước CHDCND Lào như sau:

+ HĐ HT mang tính định hướng nghề nghiệp (ở đây là nghề DH, phục vụ DH

ở các trường phổ thông của Nước CHDCND Lào);

+ HĐ HT mang tính chủ động, nghiêng về tự học

+ HĐ HT có tính đối tượng chứa đựng nhu cầu cần khám phá (ở đây là khám phá cách thức vận dụng kiến thức, kỹ năng vào thực hành nghề DH);

+ HĐ HT có động cơ mạnh mẽ (ở đây là SV đã vào học trường CĐSP thì chỉ

có nguyện vọng là học nghề DH để trở thành giáo viên);

+ HĐ HT có tính tập dượt nghiên cứu khoa học (ở đây chủ yếu là tập dượt

nghiên cứu vận dụng kiến thức vào thực hành DH ở trường phổ thông của Lào);

+ HĐ HT mang tính hợp tác (seminar thảo luận các hỏi, vấn đề HT và thực

hành DH);

+ HĐ HT nặng về tự học (đặc biệt là với mô hình đào tạo theo tín chỉ)

Với đặc trưng này, yêu cầu HT tích cực lại càng trở nên có ý nghĩa với đối tượng người học là SV và môi trường HT ở trường CĐSP Để trở thành GV, bản thân người học phải chủ động, tự giác tham gia vào các HĐ HT, đặc biệt là thực hành vận dụng kiến thức, tập luyện kỹ năng sư phạm,

Tuy nhiên, những nghiên cứu về thực trạng HT của SV ở Lào cho thấy một số đặc điểm về HĐ HT như sau ([79; trang 54]):

- Nhìn chung, năng lực tư duy trừu tượng của SV còn thấp, cộng thêm với việc thiếu hụt kiến thức phổ thông làm cho việc HT những môn khoa học tự nhiên gặp khó khăn

- Về PP HT ở trên lớp, khá nhiều SV học một cách thụ động, chủ yếu phụ thuộc vào yêu cầu do GV đưa ra, ít tham gia xây dựng bài, khả năng làm việc theo nhóm và tham gia GQVĐ HT còn hạn chế, ít có sáng tạo trong HĐ HT

- Về tự học, SV chưa có thói quen chủ động tự mình HT, còn yếu về PP tự học, rất hạn chế trong HĐ tự nghiên cứu

- Động cơ trong HT chưa rõ ràng, ý thức thái độ của không ít SV đối với HT còn chưa tốt, khả năng HT các môn chuyên ngành còn yếu Ngoài ra, truyền thống

HT của gia đình và cộng đồng cũng còn những hạn chế, ảnh hưởng đến tư tưởng

HT của SV

Qua điều tra tìm hiểu cơ sở thực tiễn cho đề tài, chúng tôi thấy SV CĐSP Lào, đặc biệt là ở những vùng khó khăn như tỉnh Luông Nặm Thà, còn có những khó khăn, hạn chế nhất định, biểu hiện ở:

+ Trong suy nghĩ và hành động thường là rụt rè, thiếu tự tin, không mạnh dạn giao tiếp, ngại bộc lộ tư tưởng và ý kiến của mình, nên thường HT một cách thụ động, PP HT chủ yếu vẫn là nghe và ghi chép, chưa chủ động hỏi đáp trao đổi với nhau và với GV (kể cả những khi gặp phải khó khăn về kiến thức và kỹ năng) + Vốn kiến thức toán phổ thông chưa được chắc chắn, chưa đủ điều kiện làm nền tảng cho việc học những kiến thức trừu tượng, tổng quát của Toán cao cấp (nói riêng là Giải tích toán học) ở bậc CĐSP

+ Về tư duy, SV Lào thường quen với suy nghĩ một cách cụ thể, gắn với hành động trực tiếp trong thực tế đời sống, nên gặp không ít khó khăn bởi sự "mới lạ"

và tính trừu tượng cao của kiến thức Toán cao cấp Họ thường không kịp hiểu những khái niệm cơ sở, dẫn đến ngỡ ngàng, lúng túng khi cần vận dụng lý thuyết để giải toán Khi gặp phải khó khăn mà tự mình không khắc phục được, SV hay chán nản, nên HT một cách đối phó và thụ động

+ Đa số SV thiếu những kỹ năng tin học cần thiết, khả năng ứng dụng CNTT

để phục vụ HT rất hạn chế

Trong khi đó, đặc trưng của HĐ HT ở bậc CĐSP đặt ra yêu cầu mới về nội dung cũng như PPDH: Nội dung nhiều, khó hơn và cách phân phối chương trình - thời gian HT cũng thay đổi, PP và hình thức tổ chức dạy và học có khác với phổ thông, chú trọng hơn đến HĐ tự học,

Nhiệm vụ cơ bản của trường CĐSP là đảm bảo cho SV lĩnh hội được những

cơ sở của khoa học sư phạm một cách tích cực, tự giác có hệ thống Phát huy TTC của SV trong giờ học nói chung và trong khi học môn Toán nói riêng giúp cho SV phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất và các kỹ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người xã hội chủ nghĩa năng động, sáng tạo khả năng đáp ứng nhu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc, bởi vì vốn kiến thức thu nhận được ở nhà trường chỉ sống và sinh sôi nảy nở nếu SV biết sử dụng một cách độc lập, sáng tạo

Trong luận án này, hướng nghiên cứu dựa trên quan niệm coi TTC nhận thức của SV là một yêu cầu của DH ở bậc Cao đẳng và Đại học, từ đó cần thiết phải phát

huy TTC nhận thức của SV trong quá trình giảng dạy để nâng cao chất lượng và hiệu quả của quá trình HT cho SV, đáp ứng nhu cầu và định hướng đổi mới đào tạo, nói riêng là đổi mới PPDH ở các trường CĐSP Lào

1.2 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

1.2.1 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

1.2.1.1 Khái niệm về PPDH

PP thường hiểu là con đường, là cách thức để đạt những mục tiêu nhất định

- Theo từ điển tiếng Việt: Phương pháp là hệ thống các cách sử dụng để tiến hành một HĐ nào đó [35, tr 766]

- Theo I.Ia Lecne: Phương pháp là xây dựng HĐ và các hình thức của nó, với một trình tự nhất định, với những phương tiện tương ứng để đạt mục đích dự kiến

- Theo Nguyễn Bá Kim: Phương pháp là con đường, cách thức để đạt mục đích nhất định [21, tr.103]

Trong lĩnh vực giáo dục, PPDH chính là một mô hình thể hiện cách thức tác dụng tương hỗ giữa người học và người dạy nhằm lĩnh hội nội dung học vấn

Để hiểu PPDH, có thể tiếp cận PPDH theo một số quan điểm dưới đây:

- Theo quan điểm điều khiển học: PPDH là cách thức tổ chức HĐ nhận thức

của người học và điều khiển HĐ này

- Theo quan điểm lôgic học: PPDH là những thủ thuật lôgic được sử dụng để

giúp người học nắm kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo một cách tự giác

- Theo quan điểm của triết học: PPDH là sự vận động của nội dung DH

Có nhiều định nghĩa khác nhau về PPDH, tuy nhiên có thể hiểu:

PPDH là cách thức HĐ và giao lưu của thầy gây nên những HĐ và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu DH (Nguyễn Bá Kim [21])

Nhằm đến mục tiêu, nên PPDH có mối quan hệ hữu cơ, phù hợp với nội dung

DH Chẳng hạn, để rèn luyện kĩ năng giải toán thì tăng cường PP thực hành, luyện tập; muốn truyền thụ một lượng tri thức nhất định trong điều kiện không có nhiều thời gian thì nên sử dụng PP thuyết trình;

Như vậy đối với từng nội dung DH - gắn với mục tiêu và nhiệm vụ cụ thể thì

GV phải lựa chọn những PPDH cho phù hợp; đồng thời cũng cần căn cứ vào những yếu tố khác có liên quan: đặc điểm của người học, khả năng và sở trường của GV, điều kiện cơ sở vật chất, phương tiện, thiết bị DH, thời gian,

+ Hướng đích và gợi động cơ

+ Làm việc với nội dung mới

+ Củng cố

+ Kiểm tra và đánh giá

+ Hướng dẫn công việc ở nhà

 Theo con đường nhận thức:

+ Suy diễn

+ Quy nạp

 Theo hình thức HĐ bên ngoài của thầy và trò (trên lớp):

+ GV thuyết trình, SV nghe và ghi chép

 Theo phương tiện DH:

+ Sử dụng phương tiện nghe, nhìn

+ DH theo chương trình hóa (có sự hỗ trợ của máy móc hoặc phiếu)

+ Làm việc với sách giáo khoa

+ Làm việc với bảng treo tường, sơ đồ,

+ Sử dụng CNTT như công cụ hỗ trợ DH

 Theo tình huống DH điển hình trong môn Toán:

+ DH những khái niệm toán học

+ Tự học trong môi trường CNTT

+ Hỏi thầy, hỏi bạn, hỏi chuyên gia

Như vậy, có thể thấy việc phân chia các PPDH chỉ mang tính tương đối, khó

có thể phân loại chúng một cách triệt để, rõ ràng Ngay cả việc gọi tên các PPDH, hoặc phân biệt giữa PPDH và hình thức DH cũng còn có những cách hiểu và trình bày khác nhau ở các công trình nghiên cứu

Với hướng nghiên cứu của luận án, tham khảo [21, tr.109 - 180], chúng tôi thấy

có thể tiếp cận xem xét PPDH theo hai nhóm truyền thống và không truyền thống:

+ PPDH truyền thống: Những PPDH đã được phát hiện từ lâu và hiện nay vẫn còn được sử dụng trong những hoàn cảnh nhất định Chẳng hạn: PP thuyết trình, PP đàm thoại vấn đáp, PP trực quan,

+ PPDH không truyền thống: Những PPDH (được gọi là "xu hướng DH không

truyền thống" - theo [21]) theo định hướng hoạt động hóa người học, xuất phát từ

những yêu cầu và bản chất của quá trình nhận thức Chẳng hạn: DH phát hiện và GQVĐ, DH chương trình hóa, DH phân hóa,

Đối với những "kiểu" này, chúng tôi chỉ tập trung vào cách thức sử dụng sao cho hiệu quả tốt mà không đi sâu vào định nghĩa "duy danh" hay phân biệt rạch ròi các PPDH Vì vậy, chúng tôi thống nhất gọi tên là các PPDH (kể cả PPDH truyền thống hay không truyền thống, )

Theo đó, DH PH và GQVĐ, DH phân hóa, DH hợp tác, được viết là PPDH PH và GQVĐ, PPDH phân hóa, PPDH hợp tác theo nhóm, Mặc dù vậy,

đặc điểm, quy trình và cách thức vận dụng của chúng không hề thay đổi

Trong phạm vi luận án này, chúng tôi xem xét nghiên cứu PPDH theo góc độ:

Vận dụng một số PPDH truyền thống và không truyền thống có điều kiện thực hiện trong DH Giải tích ở các trường CĐSP của Nước CHDCND Lào nhằm tích cực hóa hoạt động HT của SV

1.2.2 NHỮNG PPDH TRUYỀN THỐNG

1.2.2.1 Phương pháp thuyết trình

Với PP thuyết trình, GV sử dụng ngôn ngữ và phi ngôn ngữ để cung cấp cho người học hệ thống thông tin về nội dung HT Người học tiếp nhận hệ thống thông tin đó từ người dạy và xử lý tùy theo chủ thể việc học và yêu cầu DH

Nhìn chung PPDH thuyết trình được áp dụng trong trường hợp chuyển tải một khối lượng kiến thức mà người dạy định cung cấp đến người học, là PP thông tin một chiều, người dạy nêu ra các ý tưởng hay khái niệm, giải thích, giảng giải … để người học hiểu ý tưởng đã được đề xuất, cuối cùng người dạy tóm lại ý chính, người học ngồi nghe và ghi chép

Điểm mạnh và hạn chế của PPDH thuyết trình:

+ Điểm mạnh: PP thuyết trình có nhiều điểm mạnh, như:

- Nếu cách diễn đạt lưu loát, rõ ràng, dễ hiểu phù hợp với trình độ người nghe…thì PPDH thuyết trình đã chuyển tải đến người học một khối lượng thông tin cần thiết,

cô đọng trong một khoảng thời gian ngắn

- Cung cấp cho người học những thông tin cập nhật chưa kịp trình bày trong SGK

- Thuyết trình là PP giao tiếp trực tiếp giữa người dạy với người học Vì vậy GV có thể nhanh chóng thay đổi các thủ pháp và hiệu chỉnh lại nội dung cho phù hợp đối tượng người học

- Bài thuyết trình không chỉ cung cấp thông tin về nội dung bài học mà còn cung cấp cả PP nhận thức, PP tổng hợp, cấu trúc tài liệu HT, … qua đó có thể giúp người học cách học

- PPDH thuyết trình giúp người học và người dạy tiết kiệm thời gian trong DH, có thể áp dụng PPDH thuyết trình với lớp học đông người

+ Hạn chế: PP thuyết trình cũng có những hạn chế, như:

- Thu được rất ít thông tin phản hồi từ phía người học, chủ yếu sử dụng cơ chế ghi nhớ và tái tạo tri thức của người học Sự lạm dụng PP này có thể biến người học thành người nghe thuần túy, không cần phải tư duy

- Qua bài thuyết trình, mức độ lưu giữ thông tin của người học không cao

- Tính các thể qua bài thuyết trình thấp, vì người dạy dùng một PP chung cho cả lớp học, DH đồng loạt

- Người học ít có điều kiện tham gia tích cực qua bài thuyết trình, người học gần như thụ động qua bài học

- Không tạo điều kiện cho người học phát huy khả năng giao tiếp

- Nếu nội dung bài thuyết trình không thoát ly SGK hoặc tài liệu có sẵn thì người học cảm thấy nghe bài thuyết trình là vô bổ, lãng phí thời gian

1.2.2.2 Phương pháp vấn đáp (còn gọi là PP đàm thoại)

PP vấn đáp là quá trình tương tác giữa người dạy với người học được thực hiện thông qua hệ thống câu hỏi và trả lời tương ứng về một chủ thể nhất định được người dạy và người học đặt ra, kết quả sự dẫn dắt của người dạy- người học thể hiện được suy nghĩ, ý tưởng của mình, khám phá, lĩnh hội tri thức

Với PP vấn đáp, người dạy điều khiển quá trình trao đổi giữa người dạy với người học, còn người học dựa trên câu hỏi có tính gợi mở để phát triển và tìm lời giải cho mỗi vấn đề được đặt ra Yếu tố thành công của PP này là một hệ thống câu hỏi, cách hỏi và thời điểm hỏi của người dạy

Điểm mạnh và hạn chế của PP vấn đáp:

+ Điểm mạnh: PP vấn đáp có nhiều điểm mạnh, như:

- Kích thích tốt tư duy độc lập của người học, dạy họ cách suy nghĩ

- Lôi cuốn người học vào môi trường HT, kích thích và tạo động cơ HT mạnh mẽ cho người học

- Người dạy thu nhận được thông tin phản hồi từ phía người học một cách kịp thời, chính xác Qua đó, GV có thể đánh giá được mức độ hiểu bài cũng như mức độ tiến

bộ của SV, phát hiện kịp thời những ý tưởng sai lệch và kịp thời uốn nắn, điều chỉnh

- Tạo điều kiện cho SV thể hiện mình qua giao tiếp, rèn luyện kỹ năng diễn đạt ý tưởng, tạo điều kiện cho SV giao lưu, học hỏi lẫn nhau

- Giúp SV hiểu bài học một cách bản chất, tránh học vẹt

+ Hạn chế: PP vấn đáp cũng có những hạn chế, như:

- Rất khó thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở và dẫn dắt một cách hoàn hảo

để SV có thể đi đến kết quả cuối cùng với mỗi chủ đề cho trước Dùng PP này, nếu

GV không có sự chuẩn bị công phu thì SV khó mà thu được kiến thức một cách hệ thống

- Quá trình dẫn dắt SV tìm hiểu và GQVĐ tốn nhiều thời gian

- Khó lường hết các tình huống có thể xảy ra trong quá trình trao đổi do đó dễ lệch hướng so với chủ đề đặt ra ban đầu

- Không phải bao giờ và vào lúc nào vấn đáp cũng có thể thu hút được nhiều SV trong lớp tham gia trao đổi

1.2.2.3 Phương pháp trực quan

- Là PPDH trong đó: GV dùng những phương tiện trực quan giúp cho SV dễ dàng tưởng tượng, tiếp thu kiến thức thông qua quan sát trực tiếp mô hình trực quan

- Những phương tiện trực quan trong môn Toán là: ví dụ thực tế, mô hình, mẫu vật, hình vẽ, kí hiệu, sơ đồ, biểu bảng, đồ thị, Cần chú ý rằng: trong môn Toán, những phương tiện trực quan chỉ mang tính tượng trưng, bởi lẽ đối tượng "số lượng và hình dạng" trong Toán học là những đối tượng trừu tượng, không tồn tại hiện hữu trong thực tế đời sống, mà chỉ biểu hiện thông qua những đối tượng cụ thể nào đó

1.2.2.4 Phương pháp ôn tập

Sau mỗi một phần, một chương, một học kỳ, GV tiến hành tổ chức ôn tập,

hệ thống hóa kiến thức và củng cố những kỹ năng cần thiết cho SV Có thể thông qua một số hình thức, PP và cách tiến hành như sau:

a) GV đưa ra hệ thống câu hỏi, cho SV làm đề cương, chuẩn bị trả lời ở nhà

Sau đó tổ chức trên lớp cho SV trả lời, GV chính xác hóa, tổng hợp lại những tri thức, kỹ năng chủ yếu cần ôn tập

b) GV hướng dẫn cho SV lập bảng tổng kết ở nhà Trên lớp, GV tổ chức cho

SV điền vào các ô trên bảng, phân tích giúp SV tìm ra các mối quan hệ giữa các kiến thức, mở rộng và khái quát hóa, (có thể sử dụng hình thức lập bảng, vẽ sơ

đồ, )

c) Sử dụng phiếu HT, máy vi tính để ôn tập và kiểm tra kiến thức, kỹ năng chủ yếu cần có ở SV

d) Tổ chức cho SV phân tích, tìm hiểu nguyên nhân từ những tình huống học

toán có chứa sai lầm do GV chuẩn bị trước, thảo luận và đưa ra các ý kiến thắc mắc

và đề xuất cách khắc phục

1.2.3 PPDH DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc

vận động đổi mới ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục của Lào Trong đó, PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học HT trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

Để đáp ứng đòi hỏi đó, chúng ta không chỉ dừng ở việc nêu định hướng đổi mới PPDH mà cần đi sâu vào những PPDH cụ thể như những biện pháp để thực hiện định hướng nói trên Trong khuôn khổ luận án này, trên cơ sở ba xu hướng DH không truyền thống (theo [21]), chúng tôi tiếp cận ba PPDH thuộc nhóm này:

1 PPDH PH và GQVĐ (theo "DH PH & GQVĐ" trong [21]);

2 PPDH hợp tác theo nhóm (theo "DH phân hóa" trong [21] và "DH hợp tác"

+ Mục tiêu DH không phải chỉ là làm cho SV lĩnh hội kết quả của quá trình

PH và GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Tức là SV được học bản thân việc học

c) Các hình thức (cấp độ) của PPDH PH và GQVĐ:

- Tự nghiên cứu vấn đề: GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, SV tự PH và GQVĐ

- Vấn đáp PH và GQVĐ: Trong vấn đáp PH và GQVĐ SV làm việc theo sự gợi ý dẫn dắt của Thầy khi cần thiết Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của Thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò

- Thuyết trình PH và GQVĐ: GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính GV phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ GQVĐ

Mức 3: GV cung cấp thông tin tạo tình huống SV phát hiện, nhận dạng, phát biểu vấn đề nảy sinh cần giải quyết, tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn các giải pháp SV thực hiện kế hoạch GQVĐ GV hướng dẫn SV đánh giá kết quả của việc GQVĐ

Mức 4: SV tự lực phát hiện vấn đề từ một tình huống thực, lựa chọn vấn đề cần giải quyết, tự đề xuất ra giả thuyết, xây dựng kế hoạch GQVĐ, tự đánh giá chất lượng và hiệu quả GQVĐ

e) Các bước thực hiện PPDH PH và GQVĐ

i) GV đưa ra tình huống gợi vấn đề; SV phát hiện vấn đề;

ii) GV & SV tổ chức tìm tòi đường lối GQVĐ;

iii) GV & SV trình bày cách thức GQVĐ;

iv) Kiểm tra kết quả, nhìn nhận đánh giá quá trình GQVĐ

Trong đó, tuỳ theo GV sử dụng mức độ nào (trong 4 mức độ trên) thì vai trò

và mức độ tham gia của GV cũng sẽ thay đổi

1.2.3.2 PPDH hợp tác theo nhóm

Nếu như ở PPDH PH và GQVĐ, SV thường được tổ chức HT đồng loạt thì với PPDH này, lớp học được chia thành những nhóm từ 4 đến 6 người Tùy theo mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề HT, các nhóm được phân chia ngẫn nhiên hay có chủ định, được duy trì ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi theo từng HĐ, từng phần của tiết học, các nhóm được giao cùng một nhiệm vụ hoặc được giao những nhiệm vụ khác nhau

Quy trình tổ chức HĐ HT của SV theo PP này (có thể áp dụng đối với từng phần của tiết học, hoặc một tiết học, hoặc một buổi học) như sau:

+ Làm việc chung cả lớp:

- Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức

- Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Hướng dẫn làm việc theo nhóm

+ Làm việc theo nhóm:

- Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập

- Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

- Cử đại diện (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết quả làm việc của nhóm

+ Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp:

- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả

- Thảo luận chung

- GV tổng kết vấn đề, đặt vấn đề tiếp theo

PPDH hợp tác theo nhóm cho phép và yêu cầu các thành viên trong nhóm hợp tác với nhau để chia sẻ các suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết bản thân, cùng nhau xây dưng nhận thức, thái độ mới Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người nhận rõ trình độ hiểu biết của mình, về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì Giờ học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau, hợp tác để cùng nhau đạt được mục đích HT, chứ không phải chỉ là tiếp nhận thụ động từ GV Dạy và học theo PP này, SV dễ hiểu, dễ nhớ hơn vì họ được tham gia trao đổi, trình bày vấn đề nêu ra, cảm thấy hào hứng khi trong sự thành công chung của cả nhóm có phần đóng góp của mình Tuy nhiên áp dụng PP này thường bị hạn chế bởi không gian chật hẹp của lớp học, bởi thời gian hạn định của tiết học, cho nên GV phải tổ chức hợp lý mới có kết quả, không nên lạm dụng các HĐ nhóm và cần đề

phòng xu hướng "chia nhóm" một cách hình thức

1.2.3.3 PPDH có sự trợ giúp của CNTT

a) Quan niệm

Với sự phát triển mạnh mẽ của CNTT và những ứng dụng rộng rãi của nó,

trong giáo dục đã ra đời khái niệm DH có sự trợ giúp của máy tính (Computer Based Training - CBT) Nhiều tác giả đã nghiên cứu và đề xuất các mô hình,

phương thức, quy trình tổ chức DH với sự trợ giúp của CNTT & Truyền thông (tham khảo ở các tài liệu [21], [25], [26], [27], [90], [91])

Trong phạm vi luận án này, chúng tôi quan niệm là: Khi GV & SV sử dụng những phương tiện CNTT (computer, những phương tiện kỹ thuật điện tử và phần mềm) để hỗ trợ DH thì SV được tạo điều kiện thuận lợi để tham gia nhiều hơn vào quá trình khám phá và vận dụng tri thức, vì thế có thể coi đây là một xu hướng DH không truyền thống

Đối với môn Toán ở CĐSP, CNTT được sử dụng để hỗ trợ GV và SV thực hiện những PPDH và đa dạng hình thức DH toán:

+ Gợi động cơ học Toán, trợ giúp DH khái niệm, định lý, quy tắc và giải toán; + Góp phần tạo điều kiện cho SV hiểu sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và phát triển tư duy toán học;

+ Hỗ trợ GV trong thiết kế bài giảng môn Toán và tiến hành DH trên lớp;

+ Tạo điều kiện thực hiện phân hoá trong DH toán;

+ Hỗ trợ khả năng thực hiện và nâng cao hiệu quả của những PP dạy và học ở bậc Cao đẳng, Đại học (trong đó có vấn đề tự học của SV);

+ Hỗ trợ kiểm soát và đánh giá quá trình HT toán;

b) Khả năng ứng dụng CNTT hỗ trợ DH Toán ở CĐSP Lào

Khai thác những phương tiện kỹ thuật (máy tính, máy chiếu, đa phương tiện, ) và một số phần mềm, đặc biệt là phần mềm Maple, để trợ giúp GV & SV ở CĐSP Lào trong những tình huống DH sau:

+ Dạy và học các khái niệm toán học khó;

+ Dạy và học các tính chất, định lý theo con đường có khâu suy đoán;

+ Dạy và học các quy tắc, thuật toán;

+ Dạy và học giải toán theo quy trình 4 bước của G.Polia;

+ Thiết kế bài giảng điện tử;

+ Xây dựng website để hỗ trợ SV tự học và tạo ra môi trường HT E-Learning; + Xây dựng ngân hàng câu hỏi và tạo ra các đề kiểm tra trắc nghiệm;

+ Khai thác ứng dụng CNTT để quản lý điểm và các HĐ HT rèn luyện của SV

1.2.4 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC

a) Khái niệm:

PPDH tích cực là cách dạy hướng tới việc HT chủ động, chống lại thói quen thụ động trong HT, tập trung vào việc phát huy TTC, chủ động của người học Để

nhấn mạnh điều này, có tác giả dùng PP tích cực đòi hỏi phát huy TTC của cả GV

và cả người học, nhưng thực chất PP tích cực đòi hỏi GV phải phát huy TTC chủ động của người học

Tác giả Trần Kiều đưa ra quan niệm:

PPDH nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó chứa dựng cơ hội và điều kiện để cách thứ hai chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng HT của người học thì về cơ bản PPDH

đó có khả năng tích cực hóa được quá trình HT của người học, nhờ đó hình thành được các phương thức hành động và kinh nghiệm HĐ cho người học ([20])

b) Cơ sở lý luận:

Để tiếp cận thực chất của DH tích cực, ta xét các cơ sở sư phạm, cơ sở sinh học và cơ sở triết học của mô hình DH này

+ Cơ sở sư phạm: Trong mô hình DH tích cực thì GV là chủ thể, trung tâm, tự

mình tìm kiếm kiến thức bằng HĐ của chính minh (quá trình cá nhân hóa) Lớp học

là môi trường trung gian giữa GV và người học, nơi diễn ra sự trao đổi, giao tiếp, hợp tác giữa người học – người học, người học – GV (quá trình xã hội hóa) GV là tác nhân, người hướng dẫn, tổ chức cho người học tự tìm ra kiến thức thông qua một quá trình vừa cá nhân hóa vừa xã hội hóa

+ Cơ sở sinh học: Theo thuyết Skinner, sau này gọi là học thuyết về phản xạ

có điều kiện chủ động, bài học vì lợi ích của chính người học; mục đích, nội dung học là do chính nhu cầu người học Động cơ học là lợi ích Vì thế trong DH, cần phải luôn có thưởng, phạt

+ Cơ sở triết học: Theo quy luật phát triển của sự vật, ngoại lực dù là quan

trọng đến đâu cũng chỉ là nhân tố hỗ trợ, thúc đẩy, tạo điều kiện, nội lực mới là nhân tố quyết định phát triển bản thân của sự vật Sự phát triển đó cao nếu nội lực

và ngoại lực cộng hưởng với nhau Vì vậy, trong DH để người học phát triển thì người học phải tích cực, chủ động, sáng tạo trong HT dưới sự tác động giáo dục, hướng dẫn của GV và môi trường hợp tác

c) Những dấu hiệu đặc trƣng cơ bản của PPDH tích cực (theo [13], [22])

 Đặc trưng thứ nhất: DH phải kích thích nhu cầu và hứng thú HT của người học

Nhà tâm lý học Xô Viết V.P Simonov (dẫn theo [44]) đưa ra công thức sau đây để xem xét đánh giá mức độ tích cực:

Khi đứng trước một nhiệm vụ HT cần giải quyết, mức độ tích cực của SV được biểu diễn dưới công thức sau: T  N K  CT  K§ C Trong đó:

T là mức độ tích cực của SV

N là nhu cầu nhận thức

K là kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết nhiệm vụ

K§ C là kiến thức và kỹ năng đã có của SV

Công thức này mô tả một cách trực quan các trường hợp và điều kiện nảy sinh TTC của người học khi cần giải quyết một nhiệm vụ HT:

- TTC của SV sẽ không xuất hiện trong các trường hợp khi không có nhu cầu nhận thức  N  0  hoặc khi nhiệm vụ đó SV đã biết cách giải quyết  KCT  K§ C 0 

- Trong trường hợp có sự khác biệt khá lớn giữa KCT và K§ C

 KCT  K§ C  , nghĩa là khi nhiệm vụ nhận thức quá khó đối với SV thì cũng không xuất hiện nhu cầu  N  0  và do đó cũng không nảy sinh TTC

Vì vậy, trong DH, điều quan trọng là phải đảm bảo điều kiện tương quan giữa CT

K và K§ C tối ưu, tức là KCT phải nằm trong vùng phát triển gần nhất của người học (theo tư tưởng của L.X.Vưgotxki (1997), [58]) Trong trường hợp này, nhu cầu nhận thức của người học càng cao thì TTC HĐ nhận thức càng tăng Điều đó còn có nghĩa là TTC HT của người học cũng phụ thuộc vào mức độ hấp dẫn, lôi cuốn của nhiệm vụ HT và cách thức diễn đạt, dẫn dắt của người dạy

 Đặc trưng thứ 2: Người học tự mình tìm ra kiến thức bằng chính HĐ của mình

Người đọc không phải được đặt trước những kiến thức có sẵn trong sách giáo khoa hay bài giảng áp đặt của thầy mà tự đặt mình vào các tình hướng có vấn đề thực tiễn từ đó thấy có nhu cầu hay hứng thú GQVĐ để tự mình tìm ra cái chưa biết, cái cần khám phá

Người đọc quan sát, suy nghĩ, tự nghiên cứu, làm thí nghiệm, đặt vấn đề, phân tích, phán đoán, tập xử lý tình huống, GQVĐ… để tự mình tìm ra kiến thức, chân lý cùng với cách xử lý tình huống, GQVĐ

“ Học một biết mười” chính là học cách học học để hành, hành để học tức là

tự tìn ra kiến thức bằng hành động của chính người học nhằm mục tiêu con người hành động, con người thực tiễn chính nhờ hành động của bản thân mà con người sẽ phát triển và trưởng thành hơn

"Học với hành phải luôn đi đôi Học mà không hành thì vô ích Hành mà không học thì không trôi chảy" (Hồ Chí Minh)

Tuy nhiên tri thức do con người tự mang lại bằng chính hành động của mình (quá trình cá nhân hóa việc học) dễ mang tính chủ quan, phiến diện thiếu khoa học

Vì vậy, người học cần tự thể hiện mình trong sự hợp tác với bạn bè trong lớp

 Đặc trưng thứ 3: Người đọc tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn, học từ bạn

“Học thầy không tày học bạn” Học bạn là bước đầu cần thiết cho người học lớp học chính là môi trường xã hội trung gian giữa người dạy và người học, giữa người học với người học

“Suy nghĩ chính là hành động”, “hành động chính là hợp tác”, tri thức vừa là kết quả hành động của bản thân người đọc, vừa là sản phẩm của xã hội trước khi trở thành khoa học thực sự, quá trình tự lực khám phá ra tri thức, người học có thể tạo ra sản phẩm ban đầu có tính chất cá nhân gồm các tri thức mới, PP mới Tuy nhiên những sản phẩm đó chưa mang tính khách quan khoa học đầy đủ Thông qua quá trình trình bày, trao đổi tranh luận với các bạn trong lớp mà kiến thức chủ quan của người đọc sẽ tăng thêm tính khách quan khoa học

Tuy nhiên sự hợp tác giữa người học - người học cũng gặp nhiều cản trở, nhiều tình huống không thể giải quyết, những cuộc tranh cãi không đưa ra được kết luận đúng…Lúc này cần nhờ đến vai trò của người dạy

 Đặc trưng thứ tư: Người dạy là người tổ chức hướng dẫn quá trình kết hợp cá

nhân hóa với cá nhân hóa việc học của người học

Người dạy là người hướng dẫn, là điểm tựa cho người học tự tìm ra kiến thức bằng chính hành động của mình, giúp đỡ người học cách tìm ra chân lý Trong PP tích cực, quan hệ người dạy- người học tồn tại dựa trên cơ sở thông cảm, tin cậy, hợp tác lẫn nhau

Trong mô hình DH tích cực, những thiết kế quá trình giảng dạy thường theo hướng phát huy sự tương tác giữa người học- lớp học- người dạy- khách thể, trong

đó người dạy là người điều hành chung, là người khởi xướng, tổ chức, hướng dẫn, còn người học tự học, tự nghiên cứu các kết quả mà người học thu được sẽ được người dạy kiểm tra đánh giá

 Đặc trưng thứ năm: Người học tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh

Trong quá trình tự mình tìm ra kiến thức, người học tạo ra một sản phẩm giáo dục ban đầu có thể chưa chính xác, chưa khoa học sau khi trao đổi, hợp tác,người học sẽ tự điều chỉnh sản phẩm ban đầu của mình cho khách quan hơn Với kết quả cuối cùng của người dạy sản phẩm đó được thực sự khách quan, khoa học từ kết luận của người dạy, người học tự đánh giá, kiểm tra sản phẩm ban đầu của mình, tự sửa chữa sai sót, tự rút kinh nghiệm về cách học cách GQVĐ, tự hoàn thiện sản phẩm thành sản phẩm tiến bộ hơn, khoa học hơn

Quá trình học, cùng với sự tự đánh giá của người học giúp người dạy thấy được quá trình suy nghĩ, tìm tòi, hành động của người học từ đó thầy có thẻ giúp đỡ người học điều chỉnh, phát huy cách học, cach suy nghĩ, cách GQVĐ, cách sống… PPDH tích cực đòi hỏi việc đánh giá của người dạy có tác dụng giáo dục, đào tạo thực sự: đó là sự tự đánh giá, tự kiểm tra, tự điều chỉnh của người học Do đó, người dạy tạo điều kiện cho người học tham gia đánh giá việc học của mình:

- Xác định chính xác các tiêu chí đánh giá và phổ biến cho người học nắm được cụ thể

- Giúp cho người đọc biết được các bước của tiến trình học

- Xác định việc tự đánh giá trong tổng thể các thời điểm của tiến trình học

- Xác định quan điểm “biết nhận ra sai sót và biết tự sửa sai” là một phẩm chất cần phát huy

d) Quan niệm về PPDH tích cực trong luận án:

Trong luận án này, trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn DH Toán ở

CĐSP Lào, chúng tôi hiểu: PPDH tích cực là cách thức làm việc của GV và SV trong sự phối hợp thống nhất và dưới sự chỉ đạo của GV nhằm làm cho SV tự giác, tích cực, chủ động đạt tới mục đích DH

Tuy nhiên, bản thân khái niệm "PPDH” đã mang ý nghĩa mở, do đó có thể thấy không có một PPDH cụ thể nào gọi là PPDH tích cực, mà ở đây chúng tôi

hiểu: Nói đến phương pháp dạy học tích cực, đó là một quan điểm dạy học nhằm

tích cực hóa hoạt động học tập, có thể bao gồm nhiều phương pháp dạy học cụ thể (xem xét mỗi PPDH từ khía cạnh tác động đến TTC HT)

1.2.5 MỐI QUAN HỆ GIỮA MỘT SỐ PPDH

Như trên đã trình bày, mỗi PPDH (dù là PP truyền thống hay không truyền thống) đều có những ưu, nhược điểm và điều kiện sử dụng cụ thể Mặt khác, giữa các chúng lại có những mối quan hệ gắn bó với nhau Vì vậy, để có thể sử dụng những PPDH một cách hợp lý, đạt được hiệu quả tốt trong DH, chúng ta cần tìm

hiểu xác định những quan hệ này

Từ việc nghiên cứu, so sánh đặc điểm của chúng, trong phạm vi luận án này, chúng tôi xác định một số quan hệ giữa những PPDH như sau:

1.2.5.1 Quan hệ giữa PP thuyết trình và PP vấn đáp

Theo những đặc điểm riêng của từng PP, hai PP này có thể bổ sung cho nhau những ưu điểm, hạn chế bớt nhược điểm Thuyết trình sẽ tiết kiệm thời gian và vấn

đáp làm tăng cường HĐ và gây hứng thú cho SV, đặc biệt là khi GV khai thác thêm

sự hỗ trợ của phần mềm để gợi mở kiến thức

Với thuyết trình thì nội dung kiến thức được truyền thụ tới SV thông qua lời giảng của GV, với vấn đáp thì nội dung kiến thức cần truyền thụ được thông qua hệ thống câu trả lời của SV, dưới sự gợi mở bởi các câu hởi do GV đề xuất Thông thường khi cần nhắc lại kiến thức cũ để bổ sung lượng kiến thức bị "hổng" cho SV thì GV dùng thuyết trình, muốn SV tham gia vào quá trình HT một cách tích cực đồng thời muốn nắm được thông tin phản hồi từ phía SV thì cần phối hợp với PP vấn đáp đàm thoại

1.2.5.2 Quan hệ giữa PP thuyết trình và PP trực quan

Nếu GV chỉ dùng thuyết trình, SV gặp phải khó khăn do tính trừu tượng của các kiến thức giải tích, mặt khác họ sẽ kém hứng thú, Tuy nhiên, nếu chỉ dùng PP trực quan thì có thể mất khá nhiều thời gian, và cũng khó trình bày được vấn đề một cách hệ thống và khái quát, Nhờ kết hợp giữa PP thuyết trình với PP trực quan một cách hợp lý, GV có thể khắc phục được những yếu điểm kể trên

Chẳng hạn, đối với HĐ tạo động cơ HT định lí, để tăng cường HĐ HT của SV thì GV có thể dùng PP vấn đáp; tuy nhiên cũng có thể sử dụng PP thuyết trình kết hợp với trực quan (đối với những tính chất mà ta có điều kiện thể hiện trực quan -

đặc biệt là khi GV sử dụng phần mềm Maple để thể hiện) vì ưu điểm của hai PP này

sẽ hỗ trợ lẫn nhau, lại tiết kiệm được thời gian, giúp cho SV tiếp cận và dự đoán được tính chất một cách tự nhiên

1.2.5.3 Quan hệ giữa PP vấn đáp và PP hướng dẫn tự học

Vấn đáp giúp cho SV hứng thú và tích cực tham gia HĐ HT trên lớp, lại được

GV chủ động tổ chức, hướng dẫn tự học thì họ sẽ tích cực HT hơn, đồng thời việc

GV hướng dẫn tự học ở nhà sẽ giúp cho SV biết cách tự học và giải quyết nhiệm vụ

HT một cách hiệu quả hơn

GV có thể sử dụng cách thức phối hợp này khi tiến hành tổng kết chương, hoặc ôn tập thi học phần, Sau khi GV tổ chức vấn đáp ở trên lớp cho SV thiết lập nội dung bảng tổng kết thì hướng dẫn SV về nhà tiếp tục bổ sung, hoàn thiện nội dung và thực hành giải những bài tập tương tự

1.2.5.4 Quan hệ giữa PP vấn đáp và PPDH PH và GQVĐ

Giữa PPDH PH và GQVĐ và PP vấn đáp có mối quan hệ khá gắn bó, tác động qua lại lẫn nhau Ở cấp độ thứ hai, PPDH PH và GQVĐ đã lấy vấn đáp làm hình thức chủ đạo để tổ chức các HĐ PH & GQVĐ Mặt khác, nhờ sử dụng vấn đáp, GV

thực hiện thuận lợi các bước của PPDH PH và GQVĐ thông qua việc gợi ý dẫn dắt

SV HĐ GV có thể sử dụng hai PPDH này để hỗ trợ lẫn nhau: GV dùng hình thức vấn đáp để tổ chức cho SV PH và GQVĐ và ngược lại GV đưa ra tình huống có vấn đề, tổ chức cho SV PH và GQVĐ thông qua hệ thống câu hỏi vấn đáp

1.2.5.5 Quan hệ giữa PPDH PH và GQVĐ, PPDH chương trình hóa và PPDH phân hóa

Bản thân PPDH PH và GQVĐ đã mang tính quy trình, được thực hiện từng bước với sự trợ giúp ít nhiều của GV Đồng thời trong DH chương trình hóa, việc xây dựng chương trình đòi hỏi GV phải mô phỏng quá trình người học PH và GQVĐ HT, và khi SV học theo chương trình đó, thực chất là họ đã tham gia vào việc tiến hành các HĐ PH và GQVĐ Với nhiều hình thức và cấp độ thực hiện linh hoạt, PPDH PH và GQVĐ đảm bảo việc dạy là phù hợp với đối tượng (phân hóa) Mặt khác DH chương trình hóa (với chương trình rẽ nhánh hợp lý) sẽ giúp cho SV

HT theo năng lực cá nhân của mình

GV có thể tổ chức cho SV PH và GQVĐ theo một chương trình học đã được thiết lập sẵn Nhờ vậy, tính độc lập của SV được thể hiện, đồng thời sự phân hóa trong HT được đảm bảo chính trong quá trình thực hiện chương trình học của từng SV

Cách thức phối hợp này có thể sử dụng trong các tình huống luyện tập giải

toán mà ở đó tính thuật toán tương đối rõ ràng Chẳng hạn: Tính đạo hàm của hàm

số tại một điểm theo định nghĩa; Luyện tập PP từng phần để tính tích phân; Giải một số phương trình vi phân ở dạng cơ bản;

1.2.5.6 Quan hệ giữa PPDH hợp tác theo nhóm, PPDH PH và GQVĐ và PPDH phân hóa

DH PH và GQVĐ có thể áp dụng ngay cả đối với HĐ HT theo nhóm, và khi

đó mỗi SV được HĐ theo năng lực của mình trong nhóm Và nếu như PPDH hợp tác theo nhóm mà được lồng ghép với những câu hỏi, nhiệm vụ mang tính PH và GQVĐ và có sự phân bậc thì sẽ kích thích được mọi SV tích cực tham gia HĐ HT

GV tổ chức cho SV PH và GQVĐ theo hình thức hợp tác theo nhóm thì sẽ vừa tăng cường được HĐ hợp tác, tính tập thể, lại vừa phát huy được tính sáng tạo độc lập của từng SV trong nhóm Mặt khác, việc giao nhiệm vụ cho nhóm một cách chi tiết, cụ thể cũng sẽ góp phần thực hiện phân hóa, đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức của khả năng của SV

Cách thức phối hợp này có thể sử dụng một cách hiệu quả khi GV tiến hành dạy lý thuyết và nhất là dạy tiết luyện tập, ôn tập

1.3 THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG CĐSP LÀO

1.3.1 NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MÔN GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG CĐSP LÀO 1.3.1.1 Nội dung chương trình

Nội dung chương trình môn Giải tích ở trường CĐSP Lào

 Chương trình đào tạo theo niên chế (trước năm 1996):

Chương trình được thể hiện trong một giáo trình Giải tích chung, được thực hiện giảng dạy trong 80 tiết ở một học kỳ (học kỳ 1 trên tổng số thời gian học

6 học kỳ đối với SV CĐSP Lào)

 Chương trình đào tạo theo tín chỉ (từ năm 1996 đến nay):

Chương trình được xây dựng thành 3 giáo trình Giải tích 1 ([73]), Giải tích 2 ([74]) và Giải tích 3 ([75]), được thực hiện giảng dạy trong 336 tiết ở 3 học kỳ (trên tổng số 6 học kỳ đào tạo trình độ Cao đẳng) đối với SV CĐSP Lào như sau:

 Giáo trình Giải tích 1 (học kỳ I) với nội dung chủ yếu bao gồm những vấn đề

cơ bản của giải tích đối với hàm số một biến số (cho đến bài toán tìm nguyên hàm):

+ Dãy số và giới hạn của dãy số;

+ Giới hạn của hàm số, hàm số liên tục;

+ Đạo hàm và vi phân (đối với hàm số một biến số);

+ Ứng dụng của đạo hàm; khảo sát hàm số

 Giáo trình Giải tích 2 (học kỳ II) với nội dung chủ yếu bao gồm những vấn đề

cơ bản của giải tích đối với hàm số một biến số (tiếp theo cho đến chuỗi hàm):

+ Nguyên hàm (tích phân không xác định)

+ Những PP tìm nguyên hàm;

+ Tích phân xác định và cách tính tích phân;

+ Ứng dụng của tích phân;

+ Chuỗi số và chuỗi hàm

 Giáo trình Giải tích 3 (học kỳ III) với nội dung chủ yếu bao gồm những vấn

đề cơ bản của giải tích đối với hàm số một biến số (tiếp theo cho đến phương trình

vi phân); đồng thời đưa vào một số vấn đề của Giải tích đối với hàm nhiều biến số:

+ Hàm nhiều biến số (giới hạn, tính liên tục, đạo hàm và vi phân);

+ Tích phân nhiều lớp;

+ Tích phân đường;

+ Tích phân mặt;

+ Phương trình vi phân cấp 1 và cấp 2

1.3.1.2 Nhận xét chương trình và việc thực hiện chương trình

nhiều khái niệm rất trừu tượng như giới hạn vô cùng, vi phân của hàm nhiều biến

số, tích phân suy rộng, tích phân bội,

b) Thực hiện chương trình:

 Thực hiện đào tạo theo niên chế (trước năm 1996):

Chương trình môn Giải tích với tổng số 80 tiết, thực hiện trong 1 học kỳ, theo một giáo trình Giải tích (bao gồm những nội dung chủ yếu của Giải tích 1, Giải tích 2) Một học kỳ có 16 tuần, trong đó:

- 80 tiết giảng viên giảng dạy trên lớp (tương ứng với 5 tiết/tuần);

- 0 tiết sinh viên thực hành trên lớp;

- 0 tiết sinh viên tự nghiên cứu ở nhà

Thang điểm đánh giá điểm là 10/10

Môn Giải tích trong một tuần có 5 tiết, giảng viên trực tiếp dạy 80 tiết trên lớp trong học kỳ 1 của năm thứ nhất (không có thời gian dành cho SV thực hành và

Đặc biệt là, GV ít sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ bài giảng, nên việc minh họa để sinh viên hiểu sâu, hiểu bản chất kiến thức là rất khó khăn và nhiều khi không thể

Kiến thức SV có được chủ yếu nhờ học bài ghi chép được, đọc sách (giới hạn trong bài học và sách giáo khoa)

 Thực hiện đào tạo theo tín chỉ (từ năm 1996 đến nay):

Ở Lào các trường đại học và cao đẳng (trong đó có trường CĐSP Luông Nặm Thà) bắt đầu thực hiện chương trình đào tạo theo hình thức tín chỉ từ năm