Giáo án môn toán hình lớp 9 học kì II

Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. TĐ: Thấy được một số hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong t

Trang 1

 TĐ: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.

II PHƯƠNG TIỆN

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và định lí, thước thẳng, compa, phấn màu

 HS: Ôn tập định lí sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn, thước thẳng, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : 1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn GV: Cho HS làm ?1

a) Hai đường tròn cắt nhau

- GV vẽ hình

- Giới thiệu: Hai đường tròn có

hai điểm chung gọi là hai đường

tròn cắt nhau

-Hai điểm chung đó gọi là hai

giao điểm

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

c) Hai đường tròn không giao

nhau

HS: Theo định lí sự xác định

đường tròn Do đó hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung

HS: Ghi bài và vẽ hình vào vở

a) Hai đường tròn cắt nhaub) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

A O'

c) Hai đường tròn không giao nhau

1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

a Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau

c Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau

Trang 2

C

O' O

GV: Tại sao đường nối tâm OO’

là trục đối xứng của hình gồm

cả hai đường tròn ?

GV: Yêu cầu HS làm ?2

A

O' O

GV ghi (O) và (O’) cắt nhau tại

GV ghi (O) và (O’) tiếp xúc

nhau tại A ⇒ O, A, O’ thẳng

hàng

GV: yêu cầu HS làm ?3

HS: CD là ttrục đối xứng của

(O) EF là trục đối xứng của (O’) nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gòm hai đường tròn đó

HS: Trả lời

a) Có OA = OB = RO’A = O’B = r

⇒ OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Trang 3

HS: Quan sát hình vẽ và suy

nghĩ, tìm cách chứng minh ?

HS: Trả lời miệng

a) Hai đường tròn (O) và O’) cắt nhau tại A và B

b) Xét ∆ABC có

OA = OC = R

IA = IB (t/c đường nối tâm)

⇒OI là ĐTB của ∆ABC

⇒ OI // CB hay OO’ // BC Tương tự : OO’ // BD

⇒C, B, D thẳng hàng (tđ Ơclit)

Hoạt động 3 : Củng cố GV:

-Nêu vị trí tương đối của hai

đường tròn và số điểm chung

tương ứng

-Phát biểu định lí về tính chất

đường nối tâm

GV: Làm bài 33/119 SGK

HS: Trả lời miệng

HS: Vẽ hình và chúng minh

Bài 33/119 SGK

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

• Nắm vững 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm

• Làm bài : 34/119 SGK; 66, 67/138 SBT

Ngày soạn: 01/01/2013

TIẾT

34

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT)

I MỤC TIÊU

 KT: HS biết được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Trang 4

 KN: Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; Biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

 TĐ: Thấy được một số hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế

 GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, bảng tóm tắt sgk/121, thước thẳng, compa, phấn màu

 HS: Ôn tập bất đẳng thức của tam giác, thước thẳng, compa

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1 : a) có mấy vị trí tương đối của hai đường tròn ? Nêu định nghĩa ?

b) Phát biểi định lí về tính chất đường nối tâm

HS2 : Sửa bài 34/119 SGK

20 15I B

GV:Treo hình 90 lên bảng có nhận xét gì về độ dài

đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r ?

GV: Yêu câu HS làm ?1

b) Hai đường tròn tiếp xúc

O'

A

GV: Đưa hình 91 và 92 : nếu hai đường tròn tiếp xúc

nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế ?

-Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm

OO’ quan hệ với R, r ?

Trang 5

-Tương tự (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ?

c) Hai đường tròn không giao nhau

-Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì

OO’ như thế nào so với R + r ?

-Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’

như thế nào so với R – r ?

Kết quả chứng minh được :

(O) và (O’) cắt nhau thì : R – r < OO’ < R + r

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r

(O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r

(O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ > R + r

(O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ < R - r

⇒OO’ = OA + AO’=R+r-Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong ⇒ O’ nằm giữa O và A

⇒OO’ + O’A = OA

⇒OO’ = OA – O’A =R - r

1 Hệ Thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

Vị trí tương đối của hai đường tròn

(O ; R) và (O’ : r) ( R≥ r)

Số điểm chung

Hệ thức giữa OO’ với R và r

Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

- Tiếp xúc ngoài

- Tiếp xúc trong

1

OO’ = R + rOO’ = R – rHai đường tròn không giao nhau:

- (O) và (O’) ở ngoài nhau

- (O) đựng (O’)

- Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm

0

OO’ > R + rOO’ < R – rOO’ = 0

Hoạt động 3 : 2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn GV: Treo hình 95 và hình 96 lên bảng

GV: Trên hình 95 có d1 va d2 tiếp xúc với

cả hai đường tròn (O) và (O’) ⇒ gọi d1

và d2 là các tiếp tuyến chung của hai

đường tròn (O) và (O’)

GV: Hình 96 có tiếp tuyến chung của hai

đường không ?

GV: Nhận xét các tiếp tuyến chung ở

hình 95 và hình 96 đối với đoạn nối tâm ?

⇒Các tiếp tuyến chung không cắt OO’

là “tiếp tuyến chung ngoài” Các tiếp

tuyến chung cắt OO’ là “tiếp tuyến

HS: Hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung

Trang 6

chung trong”.

HS: Trả lời

Hoạt động 4: Củng cố

• Củng cố qua các phần

• Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, t/c đường nối tâm

• Làm bài 37, 38, 40/123 SGK

Ngày soạn: 02/01/2013

I MỤC TIÊU

 KT: Củng cố các kiến thức về vị trítương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn

 KN: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập

 TĐ: HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước thẳng, compa, êke, phấn màu

 HS: Ôn tập các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, thước thẳng, compa, êke

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Trang 7

HS1 : Điền vào ô trống trong bảng sau:

O' O'

-(O’, 1cm) tiếp xúc ngoài với

(O, 3cm) thì OO’ bằng bao

I I

-(I, 1cm) tiếp xúc trong với (O,

3cm) thì OI bằng bao nhiêu ?

-Vậy điểm I nằm trên đường

nào ?

Bài 39/123 SGK

GV: Yêu cầu hs đọc đề bài

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

a)Chứng minh : ·BAC 90= 0

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến

HS: Đọc đề bài

- Tiếp xúc ngoài nên

OO’ = R + r = 3 + 1 = 4 cm-Vậy các điểm O’ nằm trên

đường tròn (O ; 4cm)

- Tiếp xúc trong nên OI = R - r

= 3 - 1 = 2cm-Vậy các điểm I nằm trên

B

Trang 8

c) Trong tam giác vuông OIO’ ci

IA là đường cao

treo hình vẽ bảng phụ

GV: Hướng dẫn HS xác định

chiều quay của các bánh xe tiếp

xúc nhau:

-Nếu hai đường tròn tiếp xúc

ngoài thì hai bánh xe quay theo

hai chiều khác nhau

-Nếu hai đường tròn tiếp xúc

trong thì hai bánh xe quay cùng

• Tiết sau ôn tập chương II Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở

• Đọc ghi nhớ “tóm tắt các kiến thức cần nhớ” và soạn vào vở

• Làm bài: 41/128 SGK; 81, 82/140 SBT

Ngày soạn: 04/01/2013

I MỤC TIÊU

 Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II

 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm

 Rèn kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán

 Bảng phụ

 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết Bài 1:

GV: các câu sau đúng hay sai ?

a) Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ

một đường tròn mà thôi

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với

Trang 9

của cạnh huyền.

d) Nếu môt đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông

góc với bánh kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp

tuyến của đường tròn

e) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn

ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông

Bài 2: Cho (O, 20cm) cắt (O’, 15cm) tại A và B; O và O’ nằm

cùng phía đối với A, B Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F,

A

a) B 25cmb) A 50cmc) C 600cm2

Hoạt động 2 : Luyện tập GV: Yêu cầu HS đọc đề bài

Hướng dẫn HS vẽ hình

Bài 41/128 SGK

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

- Đường tròn ngoại tiếp tam

giác vuông HBE có tâm ở

đâu ?

- Tương tự với đường tròn

ngoại tiếp tam giác vuông

HCF

GV:

a) Hãy xác định vị trí tương

đối của (I) và (O); (K) và

(O); (I) và (K)

b) Tứ giác AEHF là hình gì?

HS:

a) Có BI + IO BO ⇒ IO = BO - BINên (I) tiếp xúc trong với (O)Có OK KC = OC ⇒ OK = OC – KCNên (K) tiếp xúc trong với (O)Có IK IH + HK ⇒(I) tiếp xúc ngoài với (K)

b) Tức giác AEHF là hình chữ nhật

c) ∆AHB có HE ⊥ AB (gt)⇒ AH2

= AE.AB

∆AHC có HF ⊥ AC (gt)⇒ AH2 = AF.AC

Vậy AE.AB = AF.AC d) ∆GEH có GE = GH ⇒ ∆GEH cân ⇒ µ ¶

1 1

E = H

Bài 3: 41/128 SGK

G E

Trang 10

d) Chứng minh EF là tiếp

tuyến chung của hai đường

tròn (I) và (K)

- Muốn chứng minh một

đường thẳng là tiếp tuyến ta

cần chứng minh điều gì ?

- Hãy chứng minh EF là tiếp

của (I) và (K) ?

Bài 4: 43/128

GV: Đưa hình vẽ lên bảng

Hướng dẫn HS chứng minh

∆IEH có IE = IH ⇒ ∆IEH cân ⇒

Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của (K)

Bài 4: 43/128 HS: Đọc đề bài

Vẽ hình vào vở

Bài 4: 43/128

H N M

• Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập

• Bài tập về nhà : 86, 87, 88/141 SBT

Ngày soạn: 05/01/2013

TIẾT 37 §1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

I MỤC TIÊU

 Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn

 Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy được sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó

 Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ váo số đo (độ) của chúng

 Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”

 Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập

- Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu

HS: - Thước thẳng, compa, thước đo góc, SGK

Hoạt động 1 : Giới thiệu chương III

- Chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong hay bên goài đường tròn

- Chúng ta còn học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hoạt động 2 : 1 Góc ở tâm GV: Treo bảng phụ vẽ hình 1/67 HS: Quan sát hình vẽ trả lời 1 Góc ở tâm

a) Định nghĩaGóc có đỉnh trùng với tâm

Trang 11

m

D O

- Hãy nhận xét vế góc AOB

⇒ ·AOB là một góc ở tâm

GV: Vậy thế nào là góc ở tâm ?

GV: Khi CD là đường kính thì

·COD có là góc ở tâm không ?

- ·COD có số đo bằng bao nhiêu

độ ?

GV: Giới thiệu “cung nhỏ”, “cung

lớn”

- Cung AB được kí hiệu »AB

- Để phân biệt 2 cung có chung

các mút A và B ta kí hiệu:

AmB, AnB

GV: Hãy chỉ ra “cung lớn”, “cung

nhỏ” ở hình 1a, 1b

GV: Cung nằm bên trong góc gọi

làcung bị chắn

GV: hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi

hình trên ?

GV: hay ta còn nói ·AOB chắn

cung nhỏ AmB

GV: cho HS làm bài tập 1/68

SGK

- Treo bảng phụ vẽ hình sẵn hình

đồng hồ để học sinh quan sát

- Lưu ý : lúc 8 giờ góc ở tâm

- Đỉnh góc là tâm đường tròn

HS: Nêu định nghĩa

- ·COD là góc ở tâm vì

·COD có đỉnh là tâm đường tròn

- Có số đo bằng 1800

HS:

- Cung nhỏ : ¼AmB

- Cung lớn : ¼AnB

HS: Quan sát và nêu số đo

các góc ở tâm ứng với các thời điểm:

a) 3 giờ : 900b) 5 giờ : 1500c) 6 giờ : 1800d) 12 giờ : 00e) 8 giờ : 1200

đường tròn được gọi là góc ở tâm

b) Cung

- Cung AB được kí hiệu : »AB

- ¼AmB là cung bị chắn bởi góc AOB, ta còn nói góc AOB chắn cung nhỏ AmB

C

O

e) d)

c) b)

a)

6

12

3 6

12 3

6

12 3

6

12 3 6

9

5

8

Trang 12

đo của góc bằng thước đo góc

Còn sung được xác định như thế

nào ?

⇒Người ta định nghĩa số đo

cung như sau : GV yêu cầu HS

đọc định SGK

- Cho ·AOB=α Tính số đo »AB

nhỏ, »ABlớn

- GV lưu ý HS sự khác nhau giữa

số đo góc và số đo cung :

0≤ số đo góc ≤ 1800

0≤ số đo cung ≤ 3600

GV: Cho HS đọc chú ý SGK

- Số đo của cung nhỏ bằng số

đo của góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút)

- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800

Chú ý : SGK

Hoạt động 4 : 3 So sánh hai cung GV: Ta chỉ so sánh hai cung

trong một đường tròn hoặc

hai đường tron bằng nhau

GV: Cho góc ở tâm ·AOB , vẽ

phân giác OC (C ∈ (O)).

GV: vậy trong một đường

tròn hoặc hai đường tròn

bằng nhau, thế nào hai cung

bằng nhau ?

GV: hãy so sánh số đo cung

AB và số đo cung AC

GV: ⇒sđ »AB > sđ »AC ta nói

»AB > »AC

GV: Làm thế nào để vẽ hai

cung bằng nhau ?

HS: Lên bảng vẽ

HS cả lớp làm vào vở

H:

- Sai, vì chỉ so sánh 2 cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau

3 So sánh hai cung

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớ hơn được gọi là cung lớ hơn

Trang 13

O

C

- Nói »AB = »CD đúng hay sai

? tại sao ?

- Nói sđ »AB = sđ »CD đúng

hay sai? tại sao ?

- Nói sđ »AB = sđ »CD là đúng vì số đo hai cung này cùng bằng số

đo góc ở tâm AOB

Hoạt động 5 : 4 Khi nào thì sđ »AB = sđ »AC + sđ »CB GV: yêu cầu HS làm bài toán

sau:

Cho (O), »AB , điểm C ∈ »AB

Hãy so sánh »AB với »AC ,

»CB

GV: Nêu định lí ?

HS: Lên bảng vẽ hình và chúng

minh : Với C ∈ »AB Ta có

sđ »AB = sđ ·AOB , sđ »AC = sđ

·AOC

sđ »CB = sđ ·COB Có ·AOB = ·AOC + ·COB (tia OC nằm giữa tia OA, OB)

⇒ sđ »AB = sđ »AC + sđ »CB

HS: nêu định lí trong SGK

4 Khi nào thì sđ »AB = sđ »AC + sđ »BC

Định lí : Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì :

sđ »AB = sđ »AC + sđ »CB

O

A

B C

Chứng minh :

Hoạt động 6: Dặn Dò

a Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài

b Làm bài : 2, 3, 4, 5/69 SGK

Trang 14

Ngày soạn: 05/01/2013

I MỤC TIÊU

 Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn

 Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung

 Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic

GV: - Bảng phụ trong ghi câu hỏi và bài tập

- Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng hồ, phấn màu

HS: - Thước thẳng, compa, thước đo góc, SGK

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS1 : - Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung ?

- Làm bài 4/69 SGK

B T O

A

HS2 : - Phát biểu cách so sánh hai cung ? khi nào sđ »AB = sđ »AC + sđ »CB ?

- Làm bài 5/69 SGK

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 1: 6/69 SGK

GV: Cho HS đọc đề bài,

gọi một lên bảng vẽ hình

Bài 1: 6/69 SGK

HS:

a)

Bài 1: 6/69 SGK

?

B

A

O M

Trang 15

GV: Muốn tính số đo các

AOB, BOC, COA ta làm

như thế nào ?

b) Tính số đo các cung tạo

bởi hai trong ba điểm A, B,

C

GV: Gọi một học sinh lên

bảng làm, HS cà lớp làm

vào vở

Bài 2 : 7/69 SGK

a) Em có nhận xét gì về số

đo của các cung nhỏ AM,

CP, BN, DQ ?

b) hãy nêu tên các cung

nhỏ bằng nhau ?

c) Hãy nêu tên hai cung lớn

GV: Trường hợp C nằm

trên cung nhỏ AB thì số đo

cung nhỏ BC và cung lớn

BC bằng bao nhiêu ?

GV: Trường hợp C nằm

trên cung nhỏ AB thì số đo

cung nhỏ BC và cung lớn

BC bằng bao nhiêu ?

Bài tập thêm :

C nằm trên cung nhỏ AB nên

sđ »BCnhỏ = sđ »AB - sđ »AC = 1000 – 450 = 550

sđ »BClớn = 3060 – 550 = 3050

HS:

C nằm trên cung lớn AB nên

sđ »BCnhỏ = sđ »AB + sđ »AC = 1000 + 450 = 1450

sđ »BClớn = 3060 – 1450 = 2150Bài tập thêm :

A

B C

A

B

C

Trang 16

B O

A

C

D

giữa của cung AB Vẽ dây

CD = R tính góc ở tâm

DOB

GV: Cho HS hoạt động

nhóm trong thời gian 4

phút

Hoạt động 3 : Củng cố GV: Đưa bài tập trắc

nghiệm lên bảng phụ

GV: Yêu cầu HS đứng tại

chỗ trả lời

Bài : 8/70 SGK

HS: Đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 4 : Dặn Dò

• Làm bài : 5, 6, 7 /74 SBT

• Đọc trước bài : “ Liên hệ giữa cung và dây”

Ngày soạn: 05/01/2013

Trang 17

TIẾT 39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I MỤC TIÊU

 Biết sử dụng cụm các cụm từ “cung căn dây” và “dây căng cung”

 Phát biểu được định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí

 Hiểu vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu với cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau

GV: - Bảng phụ ghi định lí, câu hỏi và bài tập 13, 14

- Thước thẳng, compa, phấn màu

HS: - Thước thẳng, compa, SGK

Hoạt động 1 : 1 Định lí 1 (20 phút) GV: vẽ đường tròn (O) và một

dây AB và Giới thiệu:

- Người ta dùng cụm từ “cung

căng dây” hoặc “dây căng

cung” để chỉ mối liên hệ giữa

cung và dây có chung hai mút

- Trong một đường tròn, mỗi dây

căng hai cung phân biệt

Ví dụ: dây AB căng hai cung

AmB và AnB

GV: Cho (O) , có cung nhỏ AB

bằng cung nhỏ CD Em có nhận

xét gí về hai dây căng hai cung

đó ?

O

C D

-Hãy cho biết giả thiết, kết luận

»AB = »CD⇒ ·AOB = ·COD

b)Hai dây bằng nhau căng hai dây bằng nhau

O

C D

Chứng minh :a) »AB = »CD⇒ AB = CDXét AOB∆ và COD∆ có

»AB = »CD⇒ ·AOB = ·COD

OA = OC = OB = OD = R

⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c)

⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ »AB = »CD

⇒ ∆AOB = COD∆ (c.g.c)

⇒ ·AOB = ·COD

⇒ AB = CD

Trang 18

-Nêu định lí đảo của định lí trên.

-Chứng minh định lí đảo

-Vậy phát biểu định lí liên hệ

giữa cung và dây ?

GV: Yêu cầu HS đọc lại định lí

GV: Yêu cầu HS làm bài tập

10/71

a)

-Cung AB có số đo bằng 600 thì

góc ở tâm AOB có số đo bằng

bao nhiêu ?

-Vậy vẽ cung AB như thế nào ?

-Vậy dây AB dài bao nhiêu

cm ?

G: Ngược lại nếu dây AB = R

thì ∆OAB đều ⇒ ·AOB =600

b)vậy làm thế nào để chia

đường tròn thành 6 cung bằng

3600 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số độ của mỗi cung la 600 ⇒ các dây căng của mỗi cung bằng R

Hoạt động 2 : 2 Định lí 2 ( 10 phút) GV: vẽ hình

O

D

C

Cho (O), có cung nhỏ AB lớn

hơn cung nhỏ CD Hãy so sánh

b)Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

Hoạt động 3 : Luyện tập (12 phút)

Bài 14/72 SGK

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài

GV vẽ hình

Bài 14/72 SGK

GT (O), AB: đường kính

Bài 14/72 SGK

Trang 19

A

O

a)

-Cho biết giả thiết, kết luận của

bài toán

-Chứng minh bài toán

- Mệnh đề đảo có không ? tại

sao?

b)

KL IM = IN

có OM = ON = R Vậy AB là đường trung trực của

MN

⇒ IM = IN

HS: trả lời

b)

Ta có AB là trung trực của MN

⇒ AB ⊥ MN

I

A

O

• Học thuộc định lí 1 và 2

• Nắm vững nhóm định lí : Liên hệ giữa đường kính, cung và dây cung và định lí hai cung

chắn giữa hai dây song saong

• Làm bài : 11, 12 /72 SGK

Ngày soạn: 06/01/2013

I MỤC TIÊU

 Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về

góc nội tiếp

 Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp

 Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên

 Biết cách phân chia trường hợp

Trang 20

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Phát biểu hai định lí về liên hệ giữa cung và dây

Hoạt động 2 : 1 Định nghĩa

GV ở bài trước chúng ta đã biết góc

ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm

của đường tròn

GV đưa hình 13 lên giới thiệu :

C B

·BAC là góc nội tiếp

GV: hãy nhận xét về đỉnh và cạnh

của góc nội tiếp ?

GV: Giới thiệu cung nằm bên trong

góc được gọi là cung bị chắn

GV đưa hình 15, 16 lên bảng

GV: Ta đã biết góc ở tâm có số đo

bằng số đo của cung bị chắn Còn số

đo của góc nội tiếp có qua hệ như

thế nào với số đo cung bị chắn ?

⇒ hãy thực hiện ?2

HS: Quan sát hình vẽ

HS: Góc nội tiếp có :

-Đỉnh nằm trên đường tròn

-Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó

HS: HS quan sát và trả lời

1 Định nghĩa

Học SGK/ 72

·BAC là góc nội tiếp

Hoạt động 3 : 2 Định lí GV: yêu cầu thực hành đo

trong SGK

- Nhóm 1, 2 : Hình 16

- Nhóm 3, 4 : Hình 17

- Nhóm 5, 6 : Hình 18

⇒ yêu cầu HS so sánh số đo

của góc nội tiếp với số đo cung

HS: Số đo của góc nội

tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

b) Tâm O nằm bên trong ·BAC

Trang 21

- Tâm đường tròn nằm trên

một cạnh của góc

- Tâm đường tròn nằm bên

B

Hoạt động 4 : 3 Hệ quả GV: Treo bảng phụ các

trường hợp a), b), c), d)

trong hệ quả

Học SGK/ 75

Hoạt động 5 : Củng cố

Bài 16/75 SGK

GV: Phát biểu định nghĩa

góc nội tiếp ?

GV: Phát biểu định lí góc

• Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp Chứng minh được định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh

• Làm bài : 17, 18, 19, 20 /75, 76 SGK

Ngày soạn: 10/01/2013

I MỤC TIÊU

 Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp

 Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh

 Rèn tư duy logic, chính xác cho học sinh

GV: - Bảng phụ ghi bài tập, vẽ sẵn một số hình Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

Hoạt động 1 : Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : a) Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp ?

b) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:

Trang 22

A Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

B Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

C Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

D Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn

HS2 : Sữa bài 19/75 SGK

Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút)

Bài 1: 20/76 SGK

GV: Đưa đề bài lên bảng

phụ, yêu cầu HS vẽ hình

GV: Chứng minh C, B, D

thẳng hàng

- Hãy nêu cách chứng

minh ba điểm thẳng hàng ?

- Hãy chứng minh ?

Bài 2: 21/76 SGK

GV: yêu cầu HS đọc đề

bài và đưa hình vẽ trên

GV: Yêu cầu HS hoạt

động theo nhóm

-Nửa lớp xét trường hợp

điểm M nằm bên trong

HS: Đọc đề bài và vẽ hình vào vở

- ∆MBN là tam giác cân

- Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau

⇒ ¼AmB = AnB¼Có µM=1

⇒Am là đường cao của tam giác vuông ABC

⇒ MA2 = MB.MCBài 4 : 23/76 SGKa) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn

Xét ∆MAC và ∆MDB có

B

A

O' O

Bài 2: 21/76 SGK

N A

M O A

B C

D

b) Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn

H S

B O

A

M N

Trang 23

điểm M nằm bên ngoài

B

D

Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút)

Các câu sau đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh

chứa dây cung của đường tròn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song

H: Trả lời

a) Saib) Đúngc) Đúngd) Sai

• Làm bài 24, 25, 26/76 SGK Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp

Ngày soạn: 12/01/2013

 Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí

 Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

- Định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu định lí về góc nội tiếp

Hoạt động 2 : 1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung GV: yêu cầu HS quan sát HS: Quan sát hình vẽ và đọc nội 1 Khái niệm góc tạo bởi

Trang 24

GV: Giới thiệu về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

Nhấn mạnh : Góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung

phải có :

- đỉnh thuộc đường tròn

- một cạnh là một tia tiếp

HS: Ghi bài vào vở

HS: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26

không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì :

HS: Vẽ hình HS1: sđ »AB = 600 vì :

Ax là tiếp tuyến của (O)⇒ ·OAx =

900mà ·BAx 30= 0 nên ·BAO 60= 0mà ∆OAB cân do OA = OA = R

⇒ ∆OAB đều ⇒AOB 60· = 0

HS2: sđ »AB = 1800 vì :

Ax là tiếp tuyến của (O)⇒ ·OAx =

900mà ·BAx 90= 0 nên A, O, B thẳng hàng

⇒AB là đường kính hay sđ »AB =

1800

H3: sđ »AB = 2400 vì :Kéo dài tia AO cắt (O) tại A’

⇒sđ ¼AA′=1800 và ·A Ax′ =900

- đỉnh thuộc đường tròn

- một cạnh là một tia tiếp tuyến

- cạnh kia chứa một dây cung

Trang 25

GV: Qua kết quả ?2 chúng

ta có nhận xét gì ?

⇒ sđ »ABlớn= sđ ¼AA′+ sđ ¼A B′ = 1800 + 600 = 2400

HS: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

Hoạt động 3 : 2 Định lí GV: yêu cầu HS đọc định lí

GV: Ta sẽ chứng minh định lí

trong 3 trường hợp:

- Tâm đường tròn nằm trên

cạnh chứa dây cung

ngoài góc

trong góc

GV: Hãy chứng minh định lí

GV: Yêu cầu cả lớp làm ?3

GV: Qua ?3 ta rút ra kết gì ?

2 Định lí

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung

A O

b) Tâm O nằm bên ngoài

·BAx

1 x

C

O

A

B H

c) Tâm O nằm bên trong

3 Hệ quả

Trong một đường tròn :(SGK)

Trang 26

Hoạt động 4 : Củng cố

Bài 27/79 SGK

GV: vẽ hình sẵn

Bài 27/79 SGK

vẽ hình vào vở

• Cần nắm vững định lí

• Làm các bài tập: 28, 29, 31, 32/79 SGK

• Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 14/01/2013

I MỤC TIÊU

 Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tuyến và một dây

 Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập

 Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình

HS1 : - Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Sửa bài tập 31/80 SGK

Hoạt động 2 : Luyện tập hình cho sẵn

Bài 1: Cho hình vẽ AC, BD là

đường kính, xy là tiếp tuyến

tại A của (O) Hãy tìm trên

hình những góc bằng nhau ?

HS: Quan sát hình vẽ và trả lời

C

Trang 27

4 1

1 2

A

Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và

(O’) tiếp xúc ngoài tại A,

BAD, CAE là hai tiếp tuyến

của hai đường tròn, xy là tiếp

tuyến chung trong tại A

O

B C

Chứng minh: ·ABC=·ADE

GV: Lấy bài của hai nhóm và

sữa chung trên bảng

1 2

A

Bài 2:

y x

E

D

O' A O

B C

Hoạt động 3 : Luyện tập bài tập phải vẽ hình

thiết và kết luận

HS dưới lớp vẽ hình vào vở

HS: Trình bày chứng minh

Bài 4: 34/80 SGK

HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng vẽ hình viết giả

thiết và kết luận

HS dưới lớp vẽ hình vào vở

- Phân tích tìm lời giải

B A

M

Trang 28

GV: Kết quả bài toán này

được coi như một hệ thức

lượng trong đường tròn

- Cần nắm vững các định lí, hệ quả gó cnội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

 Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn

 Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

Cho hình vẽ

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Viết biểu thức tính số đo

các góc theo cung bị chắn So sánh các góc đó

Hoạt động 2 : 1 Góc có đỉnh bên trong đường tròn GV: Yêu cầu HS quan sát

Tiêu đề	Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán Hình Lớp 9
Thể loại	Giáo án môn Toán hình
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,64 MB