Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 4 - Dương Thị Hương

Trung b¼nh cëng câ trång sèTrong t¼nh huèng c¡c gi¡ trà quan s¡t câ t¦m quan trång kh¡c nhau, ta ph£i dòng ¸n mët trång sè º thº hi»n t¦m quan trång â.. V ¡pdöng cæng thùc t½nh trung b¼n

Trang 1

X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi

D÷ìng Thà H÷ìng

¤i håc THNG LONG

Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011

Trang 2

Ch÷ìng IV Tâm tt dú li»u b¬ng c¡c ¤i l÷ñng thèng k¶ mæ t£

Trang 3

5 Kh¡m ph¡ dú li»u qua biºu ç hëp v r¥u

6 Sü k¸t hñp giúa trung b¼nh v ë l»ch chu©n

Trang 5

Trang 7

Trang 9

Nëi dung tr¼nh b y

1 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng mùc ë tªp trung cõa tªp dú li»u

Trang 10

µpxq: l trung b¼nh cëng cõa têng thº (m¨u)

N (n): sè quan s¡t cõa têng thº (m¨u)

xi: gi¡ trà quan s¡t thù i

Nhªn x²t: ¤i l÷ñng trung b¼nh cëng l ¤i l÷ñng o l÷íng mùc ë tªptrung bà £nh h÷ðng bði c¡c gi¡ trà ngo¤i bi¶n

Trang 11

Trang 12

Trang 14

Trung b¼nh cëng

V½ dö: Ti·n i»n (ngh¼n çng) trong 12 th¡ng n«m 2008 cõa mët hë gia

¼nh l :

120 113 106 154 178 200 98 132 142 102 155 132Vªy trung b¼nh ti·n i»n mët th¡ng cõa hë gia ¼nh tr¶n l :

Trang 15

Trung b¼nh cëng câ trång sè

Trong t¼nh huèng c¡c gi¡ trà quan s¡t câ t¦m quan trång kh¡c nhau,

ta ph£i dòng ¸n mët trång sè º thº hi»n t¦m quan trång â V ¡pdöng cæng thùc t½nh trung b¼nh câ trång sè

Gi£ sû m¨u dú li»u vîi k lo¤i gi¡ trà quan s¡t ÷ñc l tx1,x2, xkuvîi c¡c trång sè l¦n l÷ñt l tw1,w2, wku Cæng thùc t½nh trungb¼nh cëng câ trång sè nh÷ sau

Trang 16

Trung b¼nh cëng câ trång sè

Trong t¼nh huèng c¡c gi¡ trà quan s¡t câ t¦m quan trång kh¡c nhau,

ta ph£i dòng ¸n mët trång sè º thº hi»n t¦m quan trång â V ¡pdöng cæng thùc t½nh trung b¼nh câ trång sè

Gi£ sû m¨u dú li»u vîi k lo¤i gi¡ trà quan s¡t ÷ñc l tx1,x2, xkuvîi c¡c trång sè l¦n l÷ñt l tw1,w2, wku Cæng thùc t½nh trungb¼nh cëng câ trång sè nh÷ sau

Trang 19

Trang 20

Trung và (Median)

Trung và l gi¡ trà ùng giúa cõa tªp dú li»u ¢ ÷ñc sp x¸p Nh÷vªy, khæng kº trung và s³ câ 50% sè quan s¡t cõa tªp dú li»u câ gi¡trà lîn hìn ho°c b¬ng trung và v 50% sè quan s¡t cõa tªp dú li»u câgi¡ trà b² hìn ho°c b¬ng trung và

Khæng gièng nh÷ trung b¼nh cëng, trung và l ¤i l÷ñng o l÷íng mùc

ë tªp trung khæng bà £nh h÷ðng bði c¡c gi¡ trà ngo¤i bi¶n

C¡ch t½nh trung và:

Sp x¸p l¤i c¡c quan s¡t cõa tªp dú li»u theo thù tü t«ng d¦n

N¸u sè quan s¡t c£u tªp dú li»u n l l´ th¼ quan s¡t ð và tr½ thù

[n+1/2] l trung và;

N¸u n l ch®n th¼ trung và l trung b¼nh cëng cõa 2 quan s¡t n¬m ð và tr½ n/2 v n+2/2 cõa tªp dú li»u.

Trang 21

Trung và (Median)

Trang 22

Trung và (Median)

Trang 25

Trang 26

Sè Mode (M0)

Sè Mode cán ÷ñc gåi l y¸u và, â l gi¡ trà g°p nhi·u nh§t trong tªp dúli»u Gièng nh÷ trung và, sè mode công khæng bà £nh h÷ðng bði gi¡ tràngo¤i bi¶n

V½ dö:

1 Cho tªp dú li»u 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4 Th¼ Mode l M0 3

2 Cho tªp dú li»u 3, 5, 7, 9, 11 th¼ khæng câ Mode

3 Cho tªp dú li»u 2, 2, 3, 4, 4, 5, 8 câ 2 Mode l M0 2 v M0 4

Trang 27

Sè Mode (M0)

V½ dö:

Trang 28

Sè Mode (M0)

V½ dö:

Trang 29

Sè Mode (M0)

V½ dö:

Trang 30

So s¡nh trung b¼nh, trung và, mode

Mo=Md=TB

hinh a

Mo<Md<TB hinh b

TB<Md<Mo hinh c

Trang 31

Düa v o mèi quan h» so s¡nh giúa trung b¼nh, trung và v mode ta câ thºbi¸t ÷ñc h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u ang x²t

Trong h¼nh a, h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u l c¥n èi v ta câTrung b¼nh = Trung và = Mode

Trong h¼nh b, ph¥n phèi cõa tªp dú li»u l»ch ph£i v ta câ Mode < Trung

và < Trung b¼nh

Trong h¼nh c, ph¥n phèi cõa tªp dú li»u l»ch tr¡i v ta câ Trung b¼nh <Trung và <Mode

Trang 32

và < Trung b¼nh

Trang 33

và < Trung b¼nh

Trang 34

và < Trung b¼nh

Trang 35

Trang 36

Tù ph¥n và thù hai, kþ hi»u l Q2 ch½nh l trung và.

Tù ph¥n và thù ba, kþ hi»u l Q3 l gi¡ trà quan s¡t t¤i và tr½

r75%pn 1qs Hay nâi c¡ch kh¡c khæng kº Q3 th¼ câ 75% sè quan s¡tcõa tªp dú li»u nhä hìn ho°c b¬ng Q3, 25% sè quan s¡t cán l¤i lînhìn ho°c b¬ng Q3

Trang 37

Trang 38

Trang 39

cõa tªp dú li»u nhä hìn ho°c b¬ng Q3, 25% sè quan s¡t cán l¤i lînhìn ho°c b¬ng Q3

Trang 44

Trang 45

Ph¥n và

Ph¥n và thù p vîi p0 ¤ p ¤ 100q trong mët d¢y sè ¢ sp theo trªt tü t«ngd¦n l mët g½a trà chia d¢y sè th nh hai ph¦n, mët ph¦n gçm p% sè quans¡t câ gi¡ trà nhä hìn ho°c b¬ng gi¡ trà cõa ph¥n và thù p, ph¦n cán l¤i câp100 pq% sè quan s¡t câ gi¡ trà lîn hìn ho°c b¬ng gi¡ trà ph¥n và thù p

Nh÷ vªy tù ph¥n và thù nh§t Q1 ch½nh l ph¥n và thù 25, trung và l ph¥n

và thù 50, v tù ph¥n và thù ba Q3 ch½nh l ph¥n và thù 75

Trang 46

Ph¥n và

Ph¥n và thù p vîi p0 ¤ p ¤ 100q trong mët d¢y sè ¢ sp theo trªt tü t«ngd¦n l mët g½a trà chia d¢y sè th nh hai ph¦n, mët ph¦n gçm p% sè quans¡t câ gi¡ trà nhä hìn ho°c b¬ng gi¡ trà cõa ph¥n và thù p, ph¦n cán l¤i câp100 pq% sè quan s¡t câ gi¡ trà lîn hìn ho°c b¬ng gi¡ trà ph¥n và thù p.Nh÷ vªy tù ph¥n và thù nh§t Q1 ch½nh l ph¥n và thù 25, trung và l ph¥n

và thù 50, v tù ph¥n và thù ba Q3 ch½nh l ph¥n và thù 75

Trang 49

Trang 50

Kho£ng bi¸n thi¶n (Range) - R

Kho£ng bi¸n thi¶n cõa mët tªp dú li»u ÷ñc t½nh bði cæng thùc:

R xmax xmin

Nh÷ñc iºm cõa kho£ng bi¸n thi¶n l ch¿ phö thuëc v o hai gi¡ trànhä nh§t v lîn nh§t cõa tªp dú li»u n¶n nâ thay êi nh¤y c£m vîic¡c gi¡ trà quan s¡t ngo¤i l», v nâ bä qua c¡c thæng tin v· c¡ch ph¥n

bè nëi bë tªp dú li»u

V½ dö:

1 Cho tªp dú li»u 1 4 3 6 7, th¼ kho£ng bi¸n thi¶n R 7 1 6.

2 Cho tªp dú li»u 1 4 3 3 6 6 6 7, th¼ kho£ng bi¸n thi¶n

R 7 1 6.

3 Cho tªp dú li»u 1 4 3 6 7 100 Th¼ kho£ng bi¸n thi¶n

Trang 51

R xmax xmin

V½ dö:

R 7 1 6.

R 100 1 99.

Trang 52

R xmax xmin

V½ dö:

R 7 1 6.

Trang 53

R xmax xmin

V½ dö:

R 7 1 6.

R 100 1 99.

Trang 54

R xmax xmin

V½ dö:

R 7 1 6.

Trang 55

Trang 56

ë tr£i giúa công ¢ khc phöc ÷ñc c¡c nh÷ñc iºm cõa kho£ngbi¸n thi¶n nh÷ng nâ công khæng xem x²t ¸n c¡ch thùc ph¥n bè cõat§t c£ c¡c quan s¡t trong tªp dú li»u.

Trang 57

Trang 58

Trang 59

Trang 60

Trang 61

thº v N l sè quan s¡t cõa têng thº.

Ph÷ìng sai cõa mët tªp dú li»u m¨u, kþ hi»u l s2, ÷ñc x¡c ành bðicæng thùc s2

Trang 62

°n

i1pxi xq2

quan s¡t cõa m¨u

Trang 63

°n

i1pxi xq2

quan s¡t cõa m¨u

Trang 64

N¸u ta l§y ra mët m¨u gçm 4 ph¦n tû cõa têng thº tr¶n l

16, 14, 20, 25, th¼ trung b¼nh m¨u x 18.75 ph÷ìng sai m¨u l :

s2 p16 18.75q2 4 1 p25 18.75q2 23.58333

Trang 65

N¸u ta l§y ra mët m¨u gçm 4 ph¦n tû cõa têng thº tr¶n l

16, 14, 20, 25, th¼ trung b¼nh m¨u x 18.75 ph÷ìng sai m¨u l :

s2 p16 18.75q2 4 1 p25 18.75q2 23.58333

Trang 66

2 Ph÷ìng sai cõa mët têng thº thu gån ÷ñc x¡c ành bði cæng thùc:

Trang 74

Kh¡m ph¡ dú li»u qua biºu ç hëp v r¥u

Biºu ç hëp v r¥u iºm thi To¡n khèi A n«m 2009 v o tr÷íng Th«ngLong nh÷ sau:

Trang 75

Kh¡m ph¡ dú li»u qua biºu ç hëp v r¥u

Biºu ç hëp v r¥u iºm thi To¡n khèi A n«m 2009 v o tr÷íng Th«ngLong nh÷ sau:

Trang 76

Biºu ç hëp v r¥u

Trong biºu ç hëp v r¥u thº hi»n çng thíi c¡c thæng tin sau: gi¡ trà lînnh§t, gi¡ trà nhä nh§t, tù ph¥n và, æi khi c£ c¡c gi¡ trà ngo¤i l» H¼nh hëpchú nhªt thº hi»n 50% c¡c quan s¡t ð giúa tªp dú li»u, b· rëng cõa hëp

hai hay ch½nh l trung và R¥u tr¡i i tø gi¡ trà nhä nh§t ¸n Q1 thº hi»n25% sè quan s¡t nhä hìn Q1, r¥u ph£i i tø Q3 ¸n gi¡ trà lîn nh§t thºhi»n 25% sè quan s¡t lîn hìn Q3

Chó þ: Chi·u d i tèi a hai r¥u l b¬ng 1.5 l¦n ë tr£i giúa C¡c gi¡ tràngo¤i l» l c¡c gi¡ trà s³ v÷ñt ra khäi giîi h¤n n y ÷ñc di¹n t£ b¬ng d§uch§m

Trang 77

Biºu ç hëp v r¥u

Trong biºu ç hëp v r¥u thº hi»n çng thíi c¡c thæng tin sau: gi¡ trà lînnh§t, gi¡ trà nhä nh§t, tù ph¥n và, æi khi c£ c¡c gi¡ trà ngo¤i l» H¼nh hëpchú nhªt thº hi»n 50% c¡c quan s¡t ð giúa tªp dú li»u, b· rëng cõa hëp

hai hay ch½nh l trung và R¥u tr¡i i tø gi¡ trà nhä nh§t ¸n Q1 thº hi»n25% sè quan s¡t nhä hìn Q1, r¥u ph£i i tø Q3 ¸n gi¡ trà lîn nh§t thºhi»n 25% sè quan s¡t lîn hìn Q3

Chó þ: Chi·u d i tèi a hai r¥u l b¬ng 1.5 l¦n ë tr£i giúa C¡c gi¡ tràngo¤i l» l c¡c gi¡ trà s³ v÷ñt ra khäi giîi h¤n n y ÷ñc di¹n t£ b¬ng d§uch§m

Tiêu đề	Xác suất Thống kê Ứng dụng trong Kinh tế xã hội: Chương 4
Trường học	Trường Đại học Thống Long
Chuyên ngành	Xác suất Thống kê Ứng dụng trong Kinh tế xã hội
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	97
Dung lượng	0,94 MB