Nghiên cứu một số giải thuật xây dựng lưới tam giác, ứng dụng giải thuật để xây dựng bản đồ địa hình và giải các bài toán chống lớp thông tin

1.2Y nghia khoa hQCva th\fC tiSn: Trang 1 Cac thu?t toan t~o lucri tam giac TIN la co s6, n@ntang dS giai quySt cac baitoan nhu xay d\fllg ban d6 dia hinh; ch6ng lap thong tin; xay d\fll

LOP THONG TIN

GIANG VlEN HUONG DAN: Th.S NGUYEN MINH NAM

PH~M VAN DAN PHUONG

, ~ i 'li\i f'\;(,U ' _\ '. _' If -',

Chung em xin chan thanh cam an Th.S Nguy~n Minh Nam da:t~ tinhhuang dful chung em hoan tftt d~ tai; cam an cac th~y co truemg Huflit da: t~ntinh giang dc;1Y,huang dful va giup do chung em trong qua trinh hQc t~p valam bao cao

Ml)C Ll)C

LOIMODAu Ml)C U)C DANH Ml)C KY HIJ;:U VIET TAT DANH Ml)C cAc HiNH VE

2.3.1 Bleu dlen ban do bang cac It tren may tl

2.5 Dfr li~u dia ly ( Geographical Data, Geospatial Data) 8 2.6 DiOOnghia h~ th6ng thong tin dia ly (Geographical Information Systems - GIS) 8 2.7 Thu th~p cac ngu6n dfr li~u Clla h~ th6ng thong tin dia ly 8

2.7.3 Phuong phap vector hoa (Vectorisation): 9 2.8 Cac tmg d\lng Clla h~ th6ng thong tin dia ly trong cUQcs6ng 9

CHVONG 3-TONG QUAN VE THUAT ToAN TAO LlJOI TAM GIAC 14

3.3 K~t lu~ 19

4.3.2 Cac bUGe d~ t~o mQt lu61 Tin hoan ehinh: 60

4.3.3.3.2.1 Dinh nghia eae cftu true dfr li~u: 64

4.3.3.3.3 Phuong phap tim Vt tri mQt di~m trong lum TIN bfulg RTree 66

4.4.1 Giai thu~t d~t tam giac vao bang Bam 72 4.4.2 Giai thu~t ki~m tra mQt Face th6a di~u ki~n Delone 73 4.5 Thu~t toan t<;10 lum tam giac d\fa theo y tllang Clla phuong phap tim bao 16i Melkman: 75

SQLAPI++ gQi tT\fcti€p cac ham API clla h~ quan trt co sa dii li~u dich 105

OPENGL LA CHUAN DO HOA DVOC CONG NHAN RONG RAJ 106

6.1 Nhiing k€t qua d<;1t dugc va nhiing dong gop mm 107

DANH MVC cAe HiNH vi:

Hinh 6:BIeu dlen an do bang cae It tren may tl

Hinh 9:mOl quan h~ gma eong VIen Hyde va 0 Serpentme

Hinh 13:MQt vi d\l don gian ella vi~e phan tieh m~ng la ehQn hai di€m (; tren m~g va sir d\lng h~ th6ng thong tin dia ly d€ tinh duemg di ng~n nh~t giua chung 11

Hinh 17:Tu giae duqe t~o thanh ill tam giae 1& 2 14 Hinh 18:Hi~u ehinh hai tam giae 1 & 2 thoa di~u ki~n Delone 15

Hinh 20:MQt s6 khai ni~m co ban trong mo hinh topo 17

Hinh 24:Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 24 Hinh 25: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 24 Hinh 26: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 25 Hinh 27: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 26 Hinh 28: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 26 Hinh 29: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 27 Hinh 30: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 28 Hinh 31: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 29 Hinh 32: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 30 Hinh 33: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 31 Hinh 34: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (ban dAu) 31 Hinh 35 :Cae vi tri ella cae di€m Start va End 33

Hinh 37: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (cai ti~n) 35 Hinh 38: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (eai ti~n) 35 Hinh 39: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (em ti~n) 36 Hinh 40: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (cai ti~n) 37 Hinh 41: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (em ti~n) 37 Hinh 42: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (cai ti~n) 38 Hinh 43: Phuong phap tim bao 16i vet e~ (cai ti~n) 39

Hinh 44: Phuong phap tim bao 16i vet c~ (cai ti~n) 39 Hinh 45: Phuong phap tim bao 16i vet c~ (cai ti~n) 40 Hinh 46: Phuong phap tim bao 16i vet c~ (cai ti~n) 40 Hinh 47: Phuong phap tim bao 16i vet c~ (cai ti~n) 41 Hinh 48: Phuong phap tim bao 16i chia d~ tri 42 Hinh 49: Phuong phap tim bao 16i Melkman 44 Hinh 50: Phuong phap tim bao 16i Melkman 45

Hinh 52: Phuong phap tim bao 16i Melkman 47 Hinh 53: Phuong phap tim bao 16i Melkman 48 Hinh 54: Phuong phap tim bao 16i Melkman 49

Hinh 57:Lum Tin co ban ban d~u Clla mang di~m dii cho 53 Hinh 58:T~p di~m ban d~u(vm nhUng di~m d~ la nhUng di~m thuQc bao 16i) 54 Hinh 59:Minh h9a lum tin ban d~uabuac K = 2 55 Hinh 60:Minh h9a lum tin ban d~uabuac K = 3 56 Hinh 61 :Minh h9a lum tin ban d~uabuac K = 4 57 Hinh 62:Minh h9a lum tin ban d~uabuac K = 5 58 Hinh 63:Minh h9a lum tin sau khi quabuac 2 59 Hinh 64:Vi d\l minh h9a tim ki~m di~m vet c~ 61

Hinh 66:Vi d\l minh h9a tim ki~m di~m theo bang Bam 63 Hinh 67:Mo hinh cay RTree va d~g th~ hi~n theo khung chfr nh~t 66 Hinh 68:Minh h9a vi~c them 1 di~m n~m ben trong Face vao Face(n la s6 c~ hi~n

Hinh 69:Minh' h9a vi~c them 1 di~m n~ tren c~ clla Face rna c~ do khong co k~ vm Face khac(idFace la chi s6 Face dang xet, n la s6 C<;1nh hi~n co,NumberFace la s6 face hi~n

Hinh 70:Minh h9a vi~c them 1 di~m n~ tren c~ clla Face rna c<;lnhdo co k~ vm Face khac(idFace la chi s6 Face dang xet,idFaceNextTo la chi s6 Face k~ vm idFace qua c~ rna di~m n~ tren,n la s6 c<;lnhhi~n co,NumberFace la s6 face hi~n co) 68 Hinh 71 :Bi~u d6 th~ hi~n t6c dQ khi t<;10 lum tam giac hoan chinh vm phuong phap tim

Hinh 73: Cac tam giac 1,2 duqc t<;10 khi xet di~m 3 77 Hinh 74:Tam giac 3 duqc t<;10 khi xet di~m 4 78 Hinh 75:Cac tam giac 4, 5 duqc t<;10 khi xet di~m 5 79 Hinh 76:Tam giac 6 duqc t<;10 khi xet di~m 6 80 Hinh 77:Tam giac 7 duqc t<;10 khi xet di~m 7 81 Hinh 78:Cac tam giac 8, 9 duqc t<;10 khi xet di~m 8 82 Hinh 79: Cac di~m thuQc dUOngbien dii duqc s~p theo chi~u thu~ kim d6ng h6 84 Hinh 80:Tam giac d~u tien duqc t<;10 khi xet di~m 0 85 Hinh 81 :Tam giac 1 duqc t<;10 khi xet di~m 1 85 Hinh 82:Tam giac 2 duqc t<;10 khi xet di~m 2 86

Hinh 84: T<;1olum TIN vm dUOngbien ben ngoai va cac vling 15m ben trong: 88

Hinh 85: T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngOili va cac vimg lorn ben trong: 89 Hinh 86: T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg 10m ben trong: 90 Hinh 87: T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg lorn ben trong: 91 Hinh 88:T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg 10m ben trong: 92 Hinh 89:T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg lorn ben trong: 93 Hinh 90:T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg lorn ben trong: 94 Hinh 91 :T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg 10m ben trong: 95 Hinh 92:T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg 10m ben trong: 96 Hinh 93:T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vimg lorn ben trong: 97 Hinh 94:T?o lum TIN vm duemg bien ben ngoai va cac vimg 10m ben trong: 98 Hinh 95 :T?o lum TIN vm dUOng bien ben ngoai va cac vilng 10m ben trong: 99 Hinh 96: Chuang trinh minh hQa lum TIN hoan chinh khi khong to mau cac Face 100 Hinh 97: Chuang trinh minh hQa lum TIN hoan chinh khi khong to mau cac Face 101 Hinh 98: Chuang trinh minh hQa lum TIN hoan chinh khi to mau cac Face 102 Hinh 99: Chuang trinh minh hQa lum TIN vai cac dUOng bien co s~n 103 Hinh 100 : Chuang trinh minh h(;mlum TIN vm cac dUOng bien co s~ va bao l5i ben

Chuang 1- Gi6i thieu

CHUONG 1 - GI61 THI~U

1.1 D6i tugng va ph~m vi nghien cme

Nghien Clm cac thu?t toan t6i uu t~o lucri tam giac (TIN)

1.2Y nghia khoa hQCva th\fC tiSn:

Trang 1

Cac thu?t toan t~o lucri tam giac (TIN) la co s6, n@ntang dS giai quySt cac baitoan nhu xay d\fllg ban d6 dia hinh; ch6ng lap thong tin; xay d\fllg vung d~mcho cac d6i tugng, Tir do gop phAn giai quySt cac vfin d@quan trQng trongcUQcs6ng nh~ giai toa, quy ~Oc;lchcac thanh ph6; quan ly, bao v~ va phat triSncac thanh pho, cac vung, mien thuQc cac quoc gia Vi V?y, vi~c nghien Clm

va t6i uu cac thu?t toan t~o lucri tam giac co y nghia khoa hQCva th\fC tiSn rfitcao

1.3 M\lc dich cua vi~c nghien Clm:

M\lc dich cua vi~c nghien Clm la t6i Uti thu?t toan t~o lucri tam giac va lrngd\lng thu?t toan dS giai quySt cae bai toan:

- Xay d\fllg ban d6 dia hinh

- Ch6ng lap thong tin

- Xay d\fllg vung d~m cho cae d6i tugng

". Chuang 1- Gi6i thieu Trang 2

Giai quyet cae bai toan chong lop

thong tinUser

Xay dung ban do dia hinh

/'

/

0/

A

Xay dung vung dem cho cae doi tuong

Hinh 1: U seCase t6ng quat

Chuang 1- Gi&i thieu Trang 3

Tao Juoi tam giac voimot vung co san

«include>

«include»

vung

/«include<>

Chuang 2-T6ng quan ve he th6ng thong tin dia Iy Trang 4

2.2 Ban d6:

2.2.1 Cac Io~i ban d6:

Lich SUClla h~ th6ng thong tin dia Iy b~t dAutil thS gi&i Clla han d6.MQt band6 Ia mQt S\l thS hi~n mQt cach tf\lC quan, dan gian tdt ca mQi S\l v~t til thSgi&i th\lc.Cac ban d6 co thS mo ta thS gi&i th\lc h~ng nhieu cach

Contour

Choropleth

Real world

Hinh 3:Cac IQai ban d6

MQt ban d6 Topographic biSu diSn cac d~c diSm clla be m~t v~t Iy, vi d\l: caccon duang, cac dong song, cac toa nha,

MQt ban d6 Contour biSu diSn nhfrng duang thAng n6i cac diSm 0 nhfrng vi trirna mQt thuQc tinh nao do co cung gia tri, vi d\l: dQ cao tren m\lc nu&c biSn,cac duang dAng ap biSu diSn ap sudt khong khi

MQt ban d6 Choropleth biSu diSn cac vung duQ'c mo ta boi mQt vai d~c diSmchung ph6 biSn, vi d\l: cac Io~i cay tr6ng nong nghi~p

Chuang 2-T6ng quan v~ he th3ng thong tin dia Ii'

2.2.2 Cae d~e di~m ella ban dB:

Di~m (Vd: mQt ddu th~p bi~u dien mQt nha tho)

Duang (Vd: mQt duang mau vang bieu dien mQt con duang)

Vung (Vd: mQt viIng mau xanh bieu dien mQt eai hB)

Van ban (Vd: ten ella mQt toa nha)

Hinh 4:Cae d~e di~m ella ban dB2.2.3 Thong tin tren ban dB:

Trang 5

H~ th3ng thong tin dia ly phai co th~ lUll tni cae thong tin v~:

Hinh hQe: hinh dang va vi tri ella cae d~i tUQ11~

Cae thuQe tinh: la cae thong tin mo ta ve cae doi tUQ11g,thuang duqe trinh bayb~ng cae bi~u tUQ11gva loi ehil thieh 0 tren ban dB.Vd: mQt con duang duqerno ta boi ten, ehi~u dai, dQ rQng,

Combe Road

4.52 Km long

6.2 m wide Tarmac surface

Hinh 5:Cae thong tin tren ban dB

Chuang 2-T6ng quan vS he thfmg thong tin dia Iy

2.3 Gi6i thi~u vS Raster va Vector:

2.3.1 Bi~u di~n ban dB bfulg cac bit tren may tinh:

Dinh nghia dfr li~u Vector:

Dfr li~u Vector Ia mQt day cac gia tri s6, thuang duQ'c bi~u di~n du6i d~gdiem, duang va vimg

MQt diem duQ'c dinh nghia boi mQt c~p t<;>adQ x, y

MQt duang thfulg duQ'c dinh nghia boi mQt day cac c~p tQa dQ x, y cua cacdiem t~o nen duang th~ng

MQt vung duQ'c dinh nghia tuang tv nhu duang th~ng v6i diem dAu va diemcu6i n6i I~i v6i nhau de t~o nen mQt hinh khep kin

Hinh 7:dfr li~u Vector

Chuang 2-T6ng guan v~ he th6ng thong tin dia ly Trang 7

Trong vi d\l atren, ban dB mlY the hi~n mQt toa nha nhu mQt hinh chir nh~tmau do, vi tri va hinh dang Clla toa nha duQ'c luu trir oou mQt day cac c~p tQa

dQ x, y clla 4 diem; de tai t:;10l:;1itoa nha nay trong h~ th6ng thong tin dia ly,may tiOOdQc cac gia tri nay va ve mQt duang n6i cac diem l:;1iv&i OOau

2.3.3 Dir li~u Raster(Raster Data):

DiOOnghia dir li~u Raster:

Dft li~u Raster OOumQt rna tr~n gBm OOi~u0, m6i 0 co mQt gia tri s6

Dir li~u Raster duQ'c dung de luu trir cac hinh aOO,cac gia tri clla cac 0 lienquan d~n mau clla cac diem t:;10nen hinh aOO

Hinh 8:dir li~u Raster

Trong vi d\l tren, ban dB duQ'c chia thanh cac 0 r~t nho, cac gia tri s6 duQ'c luutrir trong cac 0 la tr~ng, ho~c xanh, ho~c do De tai t:;10l:;1ihinh aOO,may tiOOdQc cac gia tri s6 trong cac 0 va ap d\lng chung d6i v&i cac diem tren manhinh

2.4 Topology:

DiOOnghia Topology:

Topology la t~t ca cac m6i quan h~ giira cac d6i tugng

Vd: Cong vien Hyde aLondon co hB Serpentine nAma ben trong

Chuong 2-T6ng quan vS he th6ng thong tin dia IV Trang 8

n n

Hinh 9:m6i quan h~ giiia cong vien Hyde va h6 Serpentine

2.5 Dii li~u dia 1y ( Geographical Data, Geospatia1 Data):

Dinh nghia dii li~u dia 1y:

Dii li~u dia 1y lUll trii cac thong tin vS vi tri, hinh dang va cac thuQc tinh cllacac d6i tUQ11gtrong th8 gi6i th\lc

2.6 Dinh nghia h~ th6ng thong tin dia 1y (Geographical Information GIS):

Systems-H~ th6ng thong tin dia 1y 1amQt h~ th6ng bao g6m con nguai, cac phdn mSm,phdn ctmg may tinh va mQt co so dii 1i~u d~ lUll trii cac dii li~u dia 1y; co cacchuc nang thu th~p, biSu diSn dii 1i~udia 1y mQt cach tIV'c quan tren may tinh

va co th~ c~p nh~t, phan tich, xu 1y, quim tri dii 1i~u dia 1y mQt cach hi~u qua,gop phdn giai quy8t cac bai toan tmg d\lng lien quan t6i vi tri dia 1y tren bSm~t trai dAt

2.7 Thu th~p cac ngu6n dii 1i~uclla h~ th6ng thong tin dia 1y:

D~ thu th~p cac ngu6n dii 1i~uClla h~ th6ng thong tin dia 1y, nguai ta su d\lngcac phuong phap khac nhau nhu do d~c tIV'Cti8p tren cac vung dAt cdn khaosat, chuySn d6i tit ban d6 giAy sang hinh thuc lUll trii Clla ban d6 di~n tu. Cohai phuong phap thuang duQ'c su d\lng do hi:

2.7.1 Phuong phap quet ( Scanning ):

Day 1a ky thu~t thong d\lng rna l~i it t6n kern, co th~ duQ'Cth\lc hi~n tren cacmay tinh ca nhan hay clla cong ty May quet se lUll trii l~i cac hinh anh Cllaban d6 giAy du6i hinh thuc s6 va hi~n thi chung tra l~i man hinh Vi~c quethinh anh tit ban d6 giAy tuong d6i don gian va nhanh chong, tuy nhien

Chuong 2- T6ng guan v@he th6ng thong tin dia IV Trang 9

phuong phap mlY khong thS cung c~p thuQc tiOOcua cac d6i tUQ11gt\1'OOiennhu dia chi cua mQt toa nhil Ou li~u co duqc tir OOUngphuong phap naythuOng duai d~ng Raster cho kich thuac r~t Ian

2.7.2 Phuong phap s6 hoa (Oigitising):

Ky thu~t nay doi hoi phai cung c~p cac thiSt bi chuyen nganh Ban dB nguBn

se duqc trai b@m~t ngang, mQt con tro se xac diOOtQa dQ cac diSm t~o nenhinh d~g ban dB, sau qua trinh s6 hoa, thuQc tiOO cua cac d6i tUQ11gmaiduqc them vao Phuong phap nay doi hoi nhi@uthai gian va nguBn du li~u coduqc tir ky thu~t nay duai hinh thuc Vector

2.7.3 Phuong phap vector hoa (Vectorisation ):

MQt vai h~ th6ng may tinh chuyen nghi~p co thS chuySn d6i du li~u Rastersang d~ng du li~u Vector Phuong phap na>,cho t6c dQ nhanh do tinh tv dQngOOung I~i kern chinh xac hon so vai vi~c so hoa thu congo

Cac kY thu~t tren d@ud\1'avao nguBn du li~u ban dB gi~y co s~n Tren th\1'ctS,nguai ta con d\1'avao cac nganh IIOOV\1'Ckhac OOu:GPS, phan tich aOO dSthu th~p nguBn du li~u cho h~ th6ng thong tin dia Iy

2.8 Cac lIng d1;1ngcua h~ th6ng thong tin dia Iy trong cUQcs6ng:

2.8.1 S\1'nguy hiSm cua nuac tri@ulen:

H~ th6ng thong tin dia ly co thS cho biSt cac thong tin quan trQng OOum\1'cnuac hi~n thai la bao nhieu, nhUng vimg nao bi anh hu6ng khi nuac dang len,

• Water level rls ng by 5 m Impact on lIdjacenl urb lIrelis

Hinh 10:S\1'nguy hiSm cua nuac tri@ulen

Chuong 2-Tang quan v~ he th6ng thong tin dia ly

2.8.2 Cae dieh V\lkh~n e~p:

Trang 10

Bfutgeach su d\lng h~ th6ng thong tin dia ly, nguai ki~m soat cae phuong ti~n cimh sat va e~p eUuco th~ ngay l~p tue gQidSn mQtnai 0 tren ban da ella khu Y\lexung quanh nai xay ra sg vi~e.BAngeach theo d5i cae phuong ti~n theo thai gian thge va su d\lng cae ehue nang tim duang ella h~ th6ng thong tin dia

ly, nguai ki~m soat co th~ nh~n ra phuong ti~n t6t nh~t d~ co m~t 0 nai xay ra

sg vi~e va chi ra duang di nhanh nh~t dSn nai do.

Hinh 11:Cae dieh V\lkh~ e~p 2.8.3 Sg 0 nhiSm tiSng an 0 san bay:

TiSng an ella may bay tlilisan bay lam anh huang dSn nhiing nguai s6ng 0 gAnsan bay H~ th6ng thong tin dia ly co th~ eho biSt cae mue dQella tiSng an ella may bay, nh,iin~kh~ vge bi anh huang boi tiSng an ella may bay d~ tir do tim each hlilnehe tieng on ella may bay 0 mue eho phep.

>!5QIIOOO

Hinh 12:Sgo nhiSm tiSng an 0 san bay

Hinh 13:MQt vi d\l dan gian cua vi~c phan tich m~ng la chQn hai diem atrenm~ng va su d\lng h~ th6ng thong tin dia ly de tinh dUCmgdi ngfuI nhfit giiiachung.

DiSu khien xe:

Hinh 14:DiSu khien xe

Chuang 2-TAng quan vB he th6ng thong tin dia IV

Hinh 15:Web Gis

H~ th6ng thong tin dia ly duQ'c (rng dl)ng tren di~n tho~i di dQng, nguai sudl)ng di~n tho~i di dQng co thS bi~t duQ'c duang di d~n khach s~n, r~p chi~uphim, tr~ xe bus, nha ga gAnnhdt,

Find Route•••

Hinh 16:Mobile Gis

Chuang 2-T6ng guan vS he th6ng thong tin dia ly

2.9 KSt lu~n:

Trang 13

H~ th6ng thong tin dja ly dfl giup giai quySt cae bai toan ilng d\mg lien quandSn vj tri dja ly tren bS ffi~t trai d~t ffiQteach hi~u qua va ngay cling phat trien,holin thi~n, tra thanh S\Tl\Ta ch<;mcho S\Tthlinh cong cua ffiQinguai, ffiQi t6chile, qu6c gia

Chuang 3-T6ng guan vS thuat to{mtao lucri tam giac Trang 14

CHUONG 3-TONG QUAN VE THU~T ToAN T~O LUm TAM GIAC

3.1 Mo til Thu~t toan chinh:

3.1.1 Dinh Nghia:

V cri mQt t~p hQ'P cac t9a dQ diSm bftt ky ban dfiu, ta xay d\ffig mQt lucri tamgiac th6a diSu ki~n clla Delone, ta g9i do la lucri tam giac Delone

3.1.2 DiSu Ki~n:

MQt Lucri tam giac th6a diSu ki~n clla Delone khi va chi khi:

+V cri m6i tam giac trong Lucri thi dUOng tron ngo~i tiSp clla tam giac dokhong chua bftt ky mQt diSm nao khac, ngo~i trir ba dinh clla tam giac dangxet

MQt C?P 2 tam giac kS nhau trong mQt Lucri tam giac th6a diSu ki~n DelonenSu 2 tam giac nay dSu th6a diSu ki~n clla Delone

DS dan giiin, thay vi phiii xet tUng tam giac trong Lucri theo dUOng tron ng9aitiSp Cllano xem co th6a diSu ki~n Delone hay khong ? Tu mQt tam giac ta xettUng C?P kS nhau cua chinh tam giac do vcri 3 tam giac Ian c~n(nSu co) XemC?P tam giac kS nhau do la mQt tu giac, va xet dQ dai 2 dUOng cheo cua tugiac do (hai tam giac kS nhau qua mQt c~nh thi c~nh do la mQt trong 2 dUOngcheo clla tu giac )

DU<mg Cheo I

Hinh 17:Tu giac dugc t~o thanh til tam giac 1& 2

Chuong 3-TAng quan v@thuat to{mtao lum tam giac Trang 15

N@udUOng cheo la c~nh k@clla 2 tam giac (duOng cheo 1) co dQ dai nho hondUOng cheo con l~i (duOng cheo 2) thi C?P tam giac nay thoa di@u ki~nDelone.(hinh 17)

NguQ'c l~i khi mQt C?P tam giac khong thoa di@u ki~n clla luai tam giacDelone, ta co th~ xu 1;' b~ng cach d?t l~i dUOngcheo Clla C?Ptam giac do.3.1.3 Vi d\l:

Gia su ta co tam giac 1 va cac tam giac k@vai no la 2-3-4 Ta xet til giac doC?Ptam giac 1& 2 t~o thanh, ta nh~n thfiy hai tam giac nay khong thoa di@uki~n Delone (do dUOng cheo la c~nh n6i gifra hai tam giac 1& 2) co chi@udaiIan hon dUOng cheo con l~i clla ill giac dang xet) D~ cho C?P tam giac naythoa di@uki~n Delone, ta phai sua l~i dUOng cheo clla til giac sao cho no cochi@udai ng~n hon chi@udai Clla dUOng cheo hi~n t~i (3.1.3.1)

-Hinh 18:Hi~u chinh hai tam giac 1& 2 thoa di@uki~n Delone

3.1.4 Thu~t toan Delone:

Thu~t toan Delone duQ'c ti@nhanh qua 3 buac sau:

Buac 1 : Tim bao 16i

Buac 2 : T~o luac TIN ban d~u

Buac 3 : T~o luai TIN hoan chinh

Chuang 3-Tang quan vS thuat tmln tao lucri tam giac Trang 16

: User :'Int~ce :Triangulation FrrstTnangulatlOnO: Tao tuOlTIN ban dau.

~ 2: ReadFile~iteName, m_arrPbint)

3: FindConvexAreaO

I I I

I I I

i" J: DisJ1IayOn Scre~

I

Hinh 19:Thu?t toan t~o lucri tam giac3.2 Cac cftu truc dfr li~u dugc su dVng:

3.2.1 Ma hinh topology:

NhUng khai ni~m da:dugc su dVng trong rna hinh tapa:

Start Node: Nut b~t d~u clla c~nh.

End Node: Nut kSt thuc Clla c~nh.

Right Edge: C~nh d~u tien g~p khi di chuySn ngugc chiSu kim d6ng h6 quanh

nut kSt thuc Clla c~nh hi~n t~i

Left Edge: C~nh d~u tien g~p khi di chuySn ngugc chiSu kim d6ng h6 quanh

nut b~t d~u clla c~nh hi~n t~i

Chuang 3-T6ng quan vS thuat tmln tao lucri tam giac Trang 17

~ Ngu'<;1cchieu kim dong ho

Hinh 20:MQt sf, khai ni~m co bfm trong rna hinh tapa

Left Face: M~t a ben trai cua c(;lnhkhi di chuySn tir nut b~t dfiu dSn nut kStthuc

Right Face: M~t aben phai cua C(;lnhkhi di chuySn tir nut b~t dfiu dSn nut kStthuc

3.2.2 Xay d\ffig cac cAutruc:

+Ta cfin phai co mQt mang dS chua cac diSm ban dfiu

Khai bao: CArrayPointerLeveI2<MyPoint> m_ arrPoint

trong do x,y,z la tQa dQ cua diSm;

+MQt mang chua chi sf, cac diSm thuQc bao 16i:

Khai bao : CArrayPointerLevel1 <int> m arrConvex;

+MQt mang chua chi sf, cac diSm n~m trong bao 16i(la nhfrng diSm con l(;lingoai nhfrng diSm thuQc bao 16iatren):

Khai bao : CArrayPointerLevell <int> m_arrlnsideConvex;

+MQt mang chua cac Face(la nhfrng tam giac thuQc Lucri Tin)

Khai bao : CArrayPointerLeveI2<Face> m_ arrFace;

Chuang 3-T6ng qUail vS thuat tmln tao lu6i tam giac Trang 18

V6i Face khai bao nhu sau:

+id:la chi sf>clla Face;

+m_arridEdge[] la mfmg chua chi sf>3 c~ t~o nen Face nay;

+MQt mfmg chua cac Edge(chua nhfmg c~nh trong Lu6i Tin)

Khai bao : CArrayPointerLeveI2<Edge> m_ arrEdge;

V 6i c~u truc Edge la dung mo hinh Topo tuy nhien LeftEdge va RightEdgechung ta khong dua vao:

~edef struct tagEdge

+StartNode la chi sf>diSm b~t dfiu;

+EndNode la chi sf>diSm kSt thuc;

+RightFace la chi sf>Face ben phai Clla c~nh nay nSu khong co Face kS bennay thi no mang gia tri la -1 ;

+LeftFace Ia chi sf>Face ben trai Clla c~nh nay nSu khong co Face kS ben naythi no mang gia tri la -1;

+MQt mang chua chi sf>cac diSm thuQc bao 16i:

Khai bao : CArrayPointerLevell <int> m_arrConvex;

+MQt mang chua chi sf>cac diSm n~m ben trong boi 16i:

Khai bao : CArrayPointerLevell<int> m_arrlnsideConvex;

+Bang Bam dS thu~n 19i cho tim kiSm:

Khai bao : CMatrix<int> m_HashTable;

+Nhfmg lOp xay d\ffig them:

- CArray PointerLevell <class T> : dS t~o mang con tro c~p mQt;

- CarrayPointerLevel2<class T> : dS t~o mang con tro c~p hai;

- CMatrix<class T>: dS t~o mQt rna tr~n, dugc sir d\mg lam bang Bam cho quatrinh tim kiSm

3.3 K@tlu~n:

Nhu da trinh bay atren thi chung ta th~y r~ng h~ th6ng thong tin dja ly r~t laquan tr<;mgtrong nhi~u lInh vgc, cho nen vi~c gifli quy@tt6i uu bai toan t~olucri tam giac ling d\mg d~ gifli cac bai toan trong h~ th6ng thong tin dja ly lah@t suc quan tn;mg 0 Chuang ti@ptheo sau day chung ta se trinh bay cacphuang phap t6i uu bai toan t~o lucri tam giac

Chuong 4-Hien thuc thuat toan

CHUONG 4 - HI~N THlfC THU~T ToAN

4.1 Tim bao 16i:

4.1.1 Dinh nghla:

Trang 20

Bao l6i la mQt da giac rna diOOClla no bao g6m mQts6 di@mn~m trong mangdi@mban d~u, trong do da giac nay se bao quaOO t~t ca nhfrng di@mcon l~i(ngo~i trir OOfrngdi@mn~m tren da giac do)

4.1.2 Phuong phap tim bao l6i:

4.1.2.1 Vet c~n (ban d~u):

4.1.2.1.1 Phuong phap:

Taco:

In la t~p hgp n di@mban d~u

Out la t~p con clla In g6m m di@mt~o nen bao 16i

Ymin la di@mco gia tri y 006 nh~t va 6 ngoai cling phia ben trai

Kh6i t~o: In co n di@m;Out la t~p r6ng, m = O

Buac 1: xac diOO di@mYmin va them di@m Ymin vao Out: Out = Out +Ymin, m++

Buac 2: Tir di@mYmin tinh goc Anpha dSn t~t ca cac di@mPi con l~i (Pi khacYmin) va xac dinh di@mPi co goc Anpha nh6 OO~t,them Pi vao Out: Out =

Out + Pi, m++; vai Anpha la goc gifra dUOng th~ng (Ymin Pi) va trvc Ox, nSucac di@mPi co cling s6 do goc Anpha thi l~y di@mPi co khoang cach tir Pi dSnYmin 100 nh~t

Buac 3: GQi Pi, Pj l~n lugt la cac di@m6 cac vi trl m-l, m-2 Clla Out: Pi =

Out[m-l]; Pj =Out[m-2] Tir Pi, Pj tiOOgoc Beta dSn t~t ca cac di@mPk con l~i(Pk khac Pi, Pj; Pk thuQc In nhung khong thuQc Out) va xac diOOdi@mPk cogoc Beta nh6 nh~t, them Pk vao Out: Out = Out + Pk, m++; vai Beta la gocngoai clla tam giac Pj Pi Pk, nSu cac di@mPk co cling s6 do goc Beta thi l~ydi@mPk co khoang cach tir Pk dSn Pi 100 OO~t

Buac 4: Th\l'c hi~n l~ibuac 3 cho dSn khi Pk triIng vai di@md~u tien clla Outthi dirng: Pk = Out[O] -> dirng

KSt qua: cac di@mthuQc Out t~o ben bao l6i c~n tim

Chuang 4-Hien thuc thuat toan

Phuang phap tioo khoeing cach tir diSm Start dSn diSm End:

D =sqrt( pow(End.x-Start.x, 2) +pow(End.y-Start.y, 2) );

Trang 21

Phuang phap tioo goc Anpha:

Goc Anpha co gia tri Cos( Anpha ) dmg IOn thi s6 do goc Anpha dmg nho vanguQ"cl:;ti.Do do, ta chi cgn tiOOgia tri Cos( Anpha):

Canh huySn H = sqrt( pow(K, 2) +pow(H, 2) );

Phuang phap tinh goc Beta:

TruOng hQ"PBeta la goc OO(;m:

Chuong 4-Hien thuc thuat tmin

Hinh 22:Goc Beta nhQn

Ta co phuong trinh cac dUOngth~ng:

(PIP2): Alx + Bly + CI =0

(P2P3): A2x + B2y + C2 =0

(D) vuong goc v6'i (PIP2) : BIx - Aly + ill =0; v6'i P2 thuQc (D) ta tiOOduQ'c

ill.

GQi Phi la goc gifra hai dUOng th~ng (PIP2) va (P2P3), ta co:

Cos Phi = fabs(AI *A2 + BI *B2)/sqrt((pow(AI, 2)+pow(BI, 2)) *((pow(A2,2) +pow(B2, 2))));

TI =BI *Pl.x - Al *Pl.y +ill

T3 =BI *P3.x - Al *P3.y + ill

NSu TI *T3 < 0 thi P3, PI thuQc hai phia d6i v6'i (D), suy ra: goc Beta la gocnhQn, ta co:

Beta =Phi = acos( Cos Phi);

TruOng hQ'PBeta la goc til:

Chuong 4-Hien thuc thuat toan

Hinh 23:Goc Beta tu

Ta co phuong trinh cac dUOng th~ng:

(PIP2): Alx + Bly + CI =0

(P2P3): A2x + B2y + C2 =0

(D) vuong goc v6i (PIP2) : Bix - Aly + m =0; v6i P2 thuQc (D) ta tinh duqcm

GQi Phi la goc giua hai dUOng th~ng (PIP2) va (P2P3), ta co:

Cos Phi =fabs(AI *A2 + Bl *B2)/sqrt((pow(AI, 2)+pow(Bl, 2)) *((pow(A2,2) + pow(B2, 2))));

Tl = Bl *Pl.x - Al *Pl.y + m

T3 =Bl *P3.x - Al *P3.y + m

NSu Tl *T3 >= 0 thi P3, PI thuQc cung mQt phia d6i v6i (D), suy ra: goc Beta

la goc tu, ta co:

Phi =acos( Cos Phi)

Beta =Pi - Phi

4.1.2.1.2 Vi d\l:

In g6m 25 diSm nhu hinh ve sau:

Chuang 4-Hien thuc thuat tocln Trang 24

Hinh 24:Phuang phap tim baa 16i vet c~m(ban d~u)

Buac 1: Ymin = 15; Out = {IS}, m = 1

Chuang 4-Hien thuc thuat tmln Trang 25

Buac 2: Pi= 20, Out = {15, 20}, m = 2 (Cae diSm 15,22,20 co cung s6 dogoc Anpha, diSm 20 co khoang each d8n diSm 15 Ian nhfit nen ch<;mdiSm 20.)

Hinh 26: Phuang phap tim bao I6i vet qm (ban dau)

Buac 3: Pi= Out[m-l] =20; Pj = Out[m-2] = 15; Pk = 24; Out = {15, 20, 24},

m = 3.(Cac diSm 23, 21, 24 co cung s6 do goc Beta, diSm 24 co khoang eachd8n diSm 20 Ian nhfit nen chQn diSm 24.)

Chuong 4-Hien thuc thuat toan Trang 26

Chuong 4-Hien thuc thuat toan Trang 27

Pi = Out[m-l] = 17; Pj = Out[m-2] = 24; Pk = 14; Out = {IS, 20, 24, 17, 14},m=5

Hinh 29: Phuong phap tim bao 16ivet c~n (ban dfiu)

Pi = Out[m-l] = 14; Pj = Out[m-2] = 17; Pk = 12; Out = {IS, 20, 24,17,14,12},m=6

Chuong 4-Hien thuc thuat toan Trang 29

Hinh 31 : Phuong phap tim bao 16i vet c~m(ban d~u)

Pi = Out[m-l] = 13; Pj = Out[m-2] = 12; Pk = 16; Out = {IS, 20, 24,17,14,12,13, 16}, m =8

Chuang 4-Hien thuc thuat tocin

Chuong 4-Hien thuc thuat toan Trang 31

Hinh 33: Phuong phap tim bao 16i vet qm (ban d~u)

Pi= Out[m-l] = 11; Pj =Out[m-2] = 16; Pk= 15; Pk =Out[O]= 15 ->dirng