Bộ đề kiểm tra toán lớp 11 chân trời sáng tạo (theo từng chuyên đề) file word

[MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,đường tròn lượng giác là đường tròn A.. [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới... [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ

1C-1-1-GÓC LƯỢNG GIÁC-ĐỀ 1

Câu 1 [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,đường tròn lượng giác là đường tròn

A. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1 B. có tâm trùng với gốc tọa độ.

C. bán kính bằng 1 D. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 2

làm gốc, chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ và chiều

âm là cùng chiều kim đồng hồ

Câu 2 [MĐ1] Cho hai tia Oa và Ob,hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối là Ob?

Lời giải

GVBS: Lương Hồng Nguyên; GVPB: ………

Chọn B

Theo SGK, cho hai tia Oa và Ob,sẽ có vô số góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối là Ob

Câu 3 [MĐ1] Đổi số đo của góc   30 sang rađian

Câu 5 [MĐ1] Cho góc lượng giác Oa Ob, 

có số đo là 50  Hỏi số đo của góc luọng giác nào trong bốn đáp án

A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là Oa và tia cuối là Ob?

A

Q P

M N

Quan sát hình vẽ ta thấy góc lượng giác OA ON ,  135 

Câu 8 [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới Góc lượng giác ,nào có số đo bằng 45 ?

y

x

A

Q P

M N

x N

Q P

Ta có số đo góc lượng giác OA OM, 

bằng 60nên điểm M là điểm biểu diễn của góc lượng giác bằng 60

trên đường tròn lượng giác

Câu 10 [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới Điểm nào trong ,bốn đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng 405 ?

y

x

Q P

Ta có 405 45  360 nên điểm biểu diễn của góc có số đo bằng 405 trùng với góc có số do bằng 45 

Mà số đo góc lượng giác OA OQ, 

bằng 45 nên điểm Q là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng 405 trênđường tròn lượng giác

HẾT

111Equation Chapter 1 Section 11C-1-1-GÓC LƯỢNG GIÁC-ĐỀ 2

Câu 11 [MĐ2] Đổi số đo của góc   90 sang rađian

Nên ba góc    có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.1, ,3 4

Câu 16 [MĐ2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới Tìm điểm ,

biểu diễn của góc có số đo bằng

3.2

Câu 17 [MĐ2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới Điểm M ,biểu diễn cho góc  có số đo bằng bao nhiêu?

Câu 22 [MĐ1] Với mọi góc lượng giác  và số nguyên k Tìm mệnh đề sai.

A. sin k2 sin B. cos k cos

C. tank tan D. cotk cot

Ta biến đổi như sau

Đáp án B sai vì cos cos 

Đáp án C sai vì sin  sin 

5

  với 2 .

  

Tìm khẳng định đúng

A. sin  và 0 cos 0. B. sin  và 0 cos 0.

C. sin  và 0 cos 0. D. sin  và 0 cos 0.



  

nên điểm biểu diễn của góc  thuộc góc phần tư thứ III

Vậy sin  và 0 cos 0.

Câu 28 [MĐ2] Cho tan 3, giá trị của biểu thức

2sin 5cos3sin cos



110



Lời giải

GVBS: Lý Thị Bé Tý; GVPB: Lưu Thanh Hà

Chọn A

Đề cho tan 3 nên cos 0

Chia tử và mẫu cho cos ta được

2 tan 5 2.3 5 13tan 1 3.3 1 10

Ta biến bổi biểu thức như sau

tan1 tan 2 tan 45 tan89

tan1 tan 2 tan 44 tan 45 tan 46 tan88 tan89

tan1 tan 2 tan 44 tan 45 cot 44 cot 2 cot1

(tan1 cot1 ).(tan 2 cot 2 ) (tan 44 cot 44 ).tan 45 1

Hỏi lúc này, người đó ở vị trí cách mặt đất bao nhiêu mét? Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân.

Đáp án B sai vì cos cos 

Đáp án C sai vì sin  sin 

5

  với

3

2 2



A. cos cos > 0. B. sin   sin < 0  C. cos cos < 0. D. sin   sin > 0 

 , giá trị của biểu thức

4sin 3cossin 5cos

N 

B.

17.5

5

  nên sin  0

Chia tử và mẫu cho sin ta được

34

sin 1 sin 2 sin 44 sin 45 sin 46 sin 88 sin 89

sin 1 sin 2 sin 44 sin 45 cos 44 cos 2 cos 1

(sin 1 cos 1 ) (sin 2 cos 2 ) (sin 44 cos 44 ) sin 45

Câu 40 [MĐ3] Vòng quay Sun Wheel ở Đà Nẵng là một công trình lớn thứ nhất ở nước ta Điểm cao

nhất trên vòng quay cách mặt đất 115m, điểm thấp nhất cách mặt đất 5m Tốc độ quay là 15 phút /1 vòng

và quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Một người đang ở vị trí điểm M, biết góc lượng giác tạo bởi tia đầu OA và tia cuối OM bằng 30 o

M A O

Hỏi sau 5 phút thì người đó ở độ cao cách mặt đất bao nhiêu mét? Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân.

H B

30o

M A

Theo đề bài, ta có OI 60 ;m OB 55m.

Sau 5 phút người đó ở vị trí điểm B, người đó cách mặt đất khoảng bằng đoạn IH.

Xét tam giác vuông OHB,

FILE MẪU

(1C, 1K, 1T)-x-y-TÊN BÀI-ĐỀ z

Câu 41 [MĐ1]Công thức nào sau đây đúng

A. tan  tan tan

C. sina b  sin cosa bcos sina b D. cosa b  cos cosa b sin sina b

A. sinx y  sin cosx ycos sinx y

B. cosx y  cos cosx y sin sinx y

C. cosx y cos cosx ysin sinx y

D. sinx y  sin cosx ycos sinx y



Câu 46 [MĐ2]Thu gọn biểu thức

1 cos cos 2 cos3cos cos 2

1 cos cos 2 cos3 1 cos 2cos 1 4cos 3cos

Câu 47 [MĐ2]Biến đổi biểu thức A4sin sin 2 sin 3x x x thành tổng:

A. A sin 4xcos 2x sin 6x B. Asin 4x cos 2x sin 6x

C. Asin 4x sin 2xsin 6x D. Asin 4xsin 2x sin 6x

C.1 sin 2 xcos 2x2 cos sinx x cosx D.

1 sin 2 cos 2 2 2 cos cos

sin 2sin sin cos sin

sin sin sin

1 cos 2 cos 2 cos 2

YÊU CẦU NỘI DUNG

Mỗi bài học có 2 đề, Mỗi đề có 10 câu hỏi theo phân bố mức độ: 4-4-2-0

Yêu cầu các câu không trùng nội dung, cố gắng quét hết kiến thức trọng tâm của bài

Bám vào ví dụ, bài tập SGK để ra sát chương trình, tránh việc ra câu hỏi trong nội dung chuyên đề

YÊU CẦU HÌNH THỨC

Soạn theo mẫu trên, gạch chân phương án đúng, bổ sung từ chọn vào đầu mỗi lời giải

Công thức toán soạn bằng mathtype

Hình vẽ để chế độ inline withtext

Tất cả bảng (TABLE) phải chuyển thành ảnh

Đặt tên file như tiêu đề: x là số chương (dùng số 1,2,3…, chứ không dùng kí tự la mã như sách giáo khoa), y là

số bài, cụm từ đầu là kí hiệu sách mình làm (1C, 1K, 1T)

“C” là cánh diều

“K” là kết nối

“T” là chân trời

(1C, 1K, 1T)-x-y-TÊN BÀI-ĐỀ z

QUY ĐỊNH NỘP BÀI-NHẬN BÀI

1 TỔ TRƯỞNG phân công thành viên làm và phản biện chéo

Dựa theo số bài học và số thành viên từng tổ, mình đề xuất như sau: (mỗi thành viên làm 2 đề tương tự nhau), các thành viên còn lại làm nhiệm vụ phản biện

CÁNH DIỀU-27TV: SGK TẬP 1, 2: 4+3+3+6;2+4+3+6=31 bài (sẽ có 4 thành viên làm 2 bài, tổ trưởng chia các thành viên còn lại để phản biện)

KNTT-55TV: SGK TẬP 1, 2: 33 bài

CTST-44TV: SGK TẬP 1, 2: 5+3+3+5+2;4+2+5+2=31 bài

Tổ trưởng có nhiệm vụ phân công gv và rà soát các thành viên đã gửi mail chưa.

2 GIÁO VIÊN SOẠN BÀI

Có 10 ngày để các thành viên soạn bài (tổ nào dư thành viên thì sẽ có người nghỉ, đợt 2 mới làm)

Hạn cuối: 7h00 ngày 19/5/2023 thành viên soạn bài gửi vào gmail: mailthubai@gmail.com

3 GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

Trong ngày 19/5, tổ trưởng đem kho về tổ mình và chia lại cho các giáo viên phản biện

Hạn cuối: 7h00 ngày 27/5/2023 thành viên phản biện gửi vào gmail: mailphanbien@gmail.com

Câu 51 [MĐ1]Khẳng định nào dưới đây sai?

A. 2sin2a 1 cos 2a B. cos 2a2 cosa1

C. sin 2a2sin cosa a D. sina b  sin cosa bsin cosb a

Lời giải

GVBS: Qnh Như; GVPB: xyz

Chọn B

Có cos 2a2cos2a1 nên đáp án B sai.

Câu 52 [MĐ1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. sin sin 2cos 2 sin 2

a b a b

B. cosa b cos cosa b sin sina b

C. sina b  sin cosa b cos sina b

D. 2 cos cosa bcosa b cosa b 

Câu 53 [MĐ1]Cho cosxsinx0 Rút gọn biểu thức

22cos 1cos sin

x P

2cos 1 cos sin

7

 ,

3tan

4

  Góc  có giá trị bằng:

6

x 

C.

1 7sin

4

x 

1 7sin

1 7sin

C.1 sin 2 xcos 2x2 cos sinx x cosx D.

1 sin 2 cos 2 2 2 cos cos

Câu 57 [MĐ2]Trong tam giác ABC đẳng thức luôn đúng là

A. sinAsin cosB Csin cosC B B. sinAsin cosB C sin cosC B

C. cosAsin cosB Csin cosC B D. cosAsin cosB C sin cos C B

Lời giải

GVBS: Qnh Như; GVPB: xyz

Chọn A

Trong ABC ta có A B C    B C   A

Suy ra sinB C  sin A  sinB C  sinA  sin cosB Csin cosC BsinA

Câu 58 [MĐ2]Cho f x asin6 xcos6 xbsin4 xcos4x

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và bđề f x độc lập vớix.

A. 3a2b2. B. 2a3b0. C. 3a5b0. D. 3a2b0.

Lời giải

GVBS: Qnh Như; GVPB: xyz

ĐỀ 01 Câu 1. [MĐ1] Khẳng định nào sau đây đúng?

x y

A 2

sin

x y

x



B y x 2tan x C

2.cos

x y

Ta kiểm tra được C là hàm số chẵn, các đáp án A,B, D là hàm số lẻ

Câu 5 [MĐ2] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A ysin cos 2 x x B

3sin cos

x y

Ta dễ dàng kiểm tra được A, C, D là các hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O

Xét đáp án B, ta có   sin cos3 sin sin3 sin4

Câu 7 [MĐ2] Cho hàm số ysin2x2 cos2x liên tục trên ¡ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số đã cho Giá trị của M 2m bằng

Câu 8. [MĐ2] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 7 3cos  2 x

  với t  và 0 t 365 Vào ngày nào trong năm thì thành phố

A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

0 t 365 thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày)

Câu 10 [MĐ3] Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô

phỏng bởi công thức   29 3sin  9

12



h t   t

với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính

bằng giờ Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?

(Theo https://www.sciencedirect.com/science/ articlelabs/pii/0168192385900139)

Câu 1 [MĐ1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysin x B ycos x C ytan x D ycot x

Câu 2 [MĐ1] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

Tại x  thì y  Thay vào hai đáp án còn lại chỉ có D thỏa.1

Câu 3 [MĐ1] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

Câu 4 [MĐ1] Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kì 2 

B Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2 

C Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 2 

D Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì .

2



x y

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 sin x0sinx1.  *

Mà  1 sinx1 nên  * sin 1 2 ,

Câu 7 [MĐ2] Cho hàm số f x  sin 2x

Câu 10 [MĐ3] Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) của mực nước

trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức

nước của kênh cao nhất khi:

A t 13 (giờ) B t 14 (giờ) C t 15 (giờ) D t 16 (giờ)

Hai phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương nhau

Câu 12 [MĐ1] Tất cả nghiệm của phương trình

1sin

x  k  k 

.

Câu 13 [MĐ1] Tất cả nghiệm của phương trình

3cos

x  k  k 

4

2 ,5

x  k  k 

.

C

225

x  k 

và

3

2 ,5

x  k  k 

325

x  k 

và

4

2 ,5

24 3

x  k  k 

2,

Câu 20 [MĐ3] Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số ycosx và ysinx giao nhau?

22

Phương trình 2x2 4 x không cùng tập nghiệm với x   nên không tương đương.2 4 0

Câu 22 [MĐ1] Tất cả nghiệm của phương trình

3sin 2

x  k  k 

.

  

nên phương trình

3sin 2

Câu 9 này nên sửa mức độ lại 2!

Câu 30 [MĐ3] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác





79





139





là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và u  nên 1 2 u2 4;u3 6;u4 8;u5 10.

Câu 3 [MĐ1] Cho dãy số  u n

được xác định bởi

1

3,2

A.  u n là dãy số tăng. B.  u n là dãy số giảm.

C.  u n không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm D.  u n là dãy số không đổi.

Lời giải

GVBS: Đặng Thị Thanh Giang; GVPB: Minh Le

Chọn A

Ta có u n1 u n  2 0,   Suy ra n *  u n là dãy số tăng.

Câu 4 [MĐ1] Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?

A.  a n với n 2 1

n a

Ta có: 2a n    3, n * Suy ra dãy số  a n là dãy số bị chặn.

 1 u n    1, n * Suy ra dãy số  u n là dãy số bị chặn.

1b n   7, n 1; 2;3;4;5;6;7 Suy ra dãy số  b n là dãy số bị chặn.

Lấy số tự nhiên N bất kỳ, tồn tại nN1 sao cho v n v N1N 1 N Suy ra dãy số  v n không là

2

432

Ta có: u2  1 u1 Công thức không thỏa mãn.2

Ta có: u2 2u11 1; u3 2u21 1 Công thức không thỏa mãn

* Xét công thức

1,3

Ta có: u3 3u2 u12;u4 3u3 u2 5;u5 3u4 u3 10 Công thức không thỏa mãn

Câu 7 [MĐ2] Cho dãy số  u n

được xác định bởi

1 1

2, 1, 2,3, 43

n n

Nếu a 0 thì u n1 u n 0,   Suy ra n *  u n là dãy số giảm.

Nếu a 0 thì u n1 u n 0,   Suy ra n *  u n là dãy số tăng.

Nếu a 0 thì u n1u n,   Suy ra n *  u n không là dãy số giảm cũng không là dãy số tăng.

Câu 9 [MĐ3] Một nhãn hàng nước đóng chai muốn trưng bày sản phẩm của mình theo thành một tháp nước có dạng khối

chóp với đáy là hình vuông trong hội chợ hàng tiêu dùng (như hình minh họa) Gọi  u n

là số chai nước ở tầng thứ n tính

từ trên xuống Giả sử tháp nước có 9 tầng, tính u9.

A. u  9 9 B. u  9 81 C. u 9 36. D. S 295.

Ta có công thức tính số dân sau mỗi năm bằng tổng số dân năm liền trước và số dân tăng tương ứng.

Trong đó, số dân tăng mỗi năm bằng tích của số dân năm liền trước với tỷ lệ tăng dân số

Vậy u2 u1u1.1,1%u1(1 1,1%)

u3 u21 1,1%  u11 1,1% 2

……

Tổng quát: u n1u n1 1,1%  u11 1,1% n với u 1 99,5 (triệu người).

Thay lần lượt n1;n2;n vào công thức số hạng tổng quát ta được đáp án B.3

Câu 12 [MĐ1] Cho dãy số  u n là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và u  Năm số hạng đầu của 1 3dãy số  u n là:

là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và u  nên 1 3 u2 5;u3 7;u4 9;u5 11

Câu 13 [MĐ1] Cho dãy số  u n

A.  u n là dãy số tăng. B.  u n là dãy số giảm.

C.  u n không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm D.  u n là dãy số không đổi.

Lời giải

GVBS: Đặng Thị Thanh Giang; GVPB: Minh Le

Chọn B

Ta có u n1 u n  2 0,   Suy ra n *  u n là dãy số giảm.

Câu 14 [MĐ1] Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?

Suy ra dãy số  v n là dãy số bị chặn.

 1 u n    1, n * Suy ra dãy số  u n là dãy số bị chặn.

2b n 10, n 1;2;3; 4;5 Suy ra dãy số  b n là dãy số bị chặn.

Lấy số tự nhiên N bất kỳ, tồn tại n N 1 sao cho 1 3N 1

Ta có: u2 2.u12;u3 2.u2  Công thức không thỏa mãn.4

Ta có: u2 4u1 2 2; u34u2  2.2 4 Công thức không thỏa mãn.

Ta có: u3 2u2 2u12;u4 2u3 2u2  Công thức không thỏa mãn.0

Câu 17 [MĐ2] Cho dãy số  u n

được xác định bởi

1 1

2

, 1, 2,3, 43

Nếu a 0 thì u n1 u n 0,   Suy ra n *  u n là dãy số giảm.

Nếu a 0 thì u n1 u n 0,   Suy ra n *  u n là dãy số tăng.

Nếu a 0 thì u n1u n,   Suy ra n *  u n không là dãy số giảm cũng không là dãy số tăng.

Câu 19 [MĐ3] Một nhãn hàng nước đóng chai muốn trưng bày sản phẩm của mình thành một tháp nước có dạng

khối chóp với đáy là hình vuông trong hội chợ hàng tiêu dùng (như hình minh họa) Gọi  u n

Câu 20 [MĐ3] Chú Nam dự định gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất r 0,6%/ tháng Biết rằng nếu đến

kì hạn mà chú Nam không rút tiền lãi thì tiền lãi của tháng đó sẽ được tính vào vốn của kì tiếp theo Gọi u n1 là số tiền (triệu đồng) chú Nam nhận được sau n tháng Dự đoán công thức tính u n1

u 

, u 8 26. Tìm công sai d

A

113

d 

103

d 

310

d 

311

d 

Lời giải

GVSB: Hảo Nguyễn Hoàng; GVPB: Lương Hồng Nguyên

24

u u

u d

C x 3 hoặc x 1 D không có giá trị nào của x.

Vì ,a c trái dấu nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trái dấu x x nên 2, 3 x2  1 x3

Phương trình (1) có 3 nghiệm nguyên phân biệt lập thành cấp số cộng khi phương trình (2) có 2nghiệm nguyên phân biệt x x (khác 1) thoả mãn:2; 3

m

m m

Câu 10 [MĐ3] Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3,

5, từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình nhưhình bên) Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?