Dùng lý thuyết nhóm để giải các bài toán hữu cơ

ưu co ‘| ed Tian | ta a Way av trong hổa hĩc cẢo hộp chất võ ov ghơu eơ,phfo cha of rat nhiều hợp chết oổ tÍnh đĩi xứng oao,uEn việp sữ dụng lÝ thuyết nhấn đĩ giải.. co tềt toẩn hỗa bạc

NGƯỜI HUOZNG BẦN : NGUYEN “AN NGAN

Nous THUC HIẾN : vì “ni Ma LIN

| Fee THUt wee

Wit Pe; Botting Fe vas, *

Te EO eS- cise mene

“en # a’ 7

DUNS LY THUYET NHoOM

Lồn dt oy

- Em xa chân thành sim on THY NGUYỀN YAN NGÃN đã

Yen tinh gifp ay va hing dan cho em thực biện song ds tal

_= Ia xin shãn thành om on ode THY 0D an eling dgy về mở

mang kiến thức cho em trong những năm họo vừa qua,

- Gian thành eữm ơn cấo ben da giúp đờ tại liệu nghiên cỮu,

?

co tềt toẩn hỗa bạc lyme th a5 nghion of emt trốo của cấc hợp chat

121 điều hốt ate thuận tiện -

trong khốa lượn nay chống tối đã xứ đụng lÝ thuyết nhẩu dế gilt cổo tềt toán lổa bạo lương từ nghiện cốn cấn trốo của cố hợp

chất cổ liên kết dõi tiep c'ch tren oơ øử của phương phẩp MO Hagkem

từ đố có thổ dự đoẩn 1 gố tỈnh chất bSa họo cỗa so hợp chất như

đỹ bốn ,khả năng tạo nói vi ,óe tự do của cáo nguyen tir trong phan ti, mat g¿eủa các nguyen 42 tưong piân 48 i 18 & bội ty @ trong nói

nguyen tu olla phan the va gt aj @ git 2 nguyen t&.tren ov oF dy

đuổn khả năng thưa gia phẩm ống ãyu„, vào cốo vị trÍ trên eỗo nguyên

tt cachon của phân từ cổ liên ket 1 tigp ofsh

QO 0 *

-1~

gật tuxo œ7 rằm dìa HÊ THUYẾ: Miếu,

A/ kể thuyết nhến về tinh chat đõi xứng trong phan tin

1- Pháp bien đi đồi xing:

SRA ERT HG pre opt 1h 051 sống đối với 1 phấn wi ae

pau nb trimg igi vot ohfnh nb san khi thựa hiện phấp biến đối đố, Những phấp biến đöi như vụy đựơo gọi là phếp bien đôi doi xế nợ

Những phần-từ đi xứng oổ tuế là điện đừơng thẳng mật phẳng

aya vio hing phạn tử đói xống Ấy đứa điện những nha dôi xng dặo biợt

(x ) Ta ma trận biểu dism phốp biến đối đời xng thựp hiện lên điển M

2- ZŠi phép bien đòi đồi xứng:

a) Raye a1 cống Đo ne Ha ta quay hộ 1 gổo äX Ín ngyền) quanh À taye

mì hạ trồng lại vối chnh nổ thỄ trụo ng agi là trụe đối xống bận n thấp `

quy do ký hiệu lả G,

Men ta thựo hiện liãn tiếp 2 phốp quay 0, «ế nghĩa lö-+e-gueghe trằng

lại vổi chỉnh nế thi ta ky higu

Nếu ta quay lien tiếp n phốp quay G_ c ngia 1Ã ta quay bộ 1 gổo ø 2m

thề hệ đổ trồng Ở vị tr bơn dầu te kÝ hiệu 1À E,E lẦ phấp đồng nhất °

~

b/ gt phng aot xings

DIN NOME Ste tha hiện 1 php phn

ma hg trimg lei voi chfinh nS.gt phiing nay

phép phn chien gương qua pặt phẳng gụi 1ä

ĐỊTH `(GNTAy Wa ta tap hiện liần si 1 phép ung Ôn va phep phần

chiếu cường qua mật phẳng thẳng gổo vốt trụo quay kệ trằng lạt vớt chính

néth? ayo ggi 1a trge quay phần chiou bậc nụ

Teu te quiy not gee 13 ae tnt phep quay phim chiếu đựơ ky higu las

- Neu n chẩn ta cổ ” phấp quay 8, ›( 2 =L) phấp quay Ôn và 1 phẩpE

- Mếu n TŠ a cổ mỂ phẩp qhay ân [ra hấp quay Guyà 1 phấp ở «ở *ực

a) Tam Aoi ximgs

- BE NGIĨ!oại nạ dối xứng với phốp quay 8,12 hạ cổ tâm đối xứng,

cồn phấp quay phim chisu 8 gi 18 php nghjeh dao ký hiệu 12 1-01ae

điển của mặt phẳng phần chiến với trực quay chẲnh là Tên đôi xứng

2- Zên 1eg! sếp &Ẻ a) gis ai .@ .@ | nhfe điểm

thie a4 xing phan th act xing vi ay

3ã nhốn chi ton tại psy (vì ph» ä

N tủ 93 Suước dÌ Be wha « van aft phẳng 201 wei phi

`

G thi để số (a1) phấn Q 1 phốp

‘iggy se od tat on 1k 2a phep 201 ximg

d)khổm ¢ =——= nhe== G0m 1 trys dol xing Ge myt mgt phẳng 4oi xứng trục ad ¬

, ae ear aA eae OF LR) py Ok Shp a Liye piling G; re

wa (m1) phap 8

°)_Khấn i, quần 1 trụo Gan trys 0, va i mg paling ng ng ÁN

là 07 TUNN phuc tổ gi ít sờ Ã BBN Xvf-E NHÀ lS/AiNgry yÃ

NOY m (*- -1) phy

g) Mla My 28 nhl of oda nlnn ts atgm du le Gly ou

ie I Ha ok tae § 9 tage 6p, € si phẳng về in 4 uống

những phan ti 45! xống như sung

> nil ñ,5 phêo sank g 13 phip 6, a co srâx+,

Bà „2 pif 8, không of pháp Bà

I1- Nhốn sắn hợp biện đội đòi xông:

kinh nght3; fw op tet o8 cáo phếp bien đói đồi xứng oủe Ì pham tự che trie cại l3 nhốm oẳc phẾp bien đôi doi xÍng hay la nhấp a2 xing

2~ Tioh hat ova abine

+ Ết ta tmp niga liân tiếp cấu phấp bide at at xing A vi B kế

cỗ vẽ tưng Ống YẾt khi te thựn hiện phép bien 43 a4 ximg bere

vhibe—aolaaiing «9 nea 1 ta oS Astet th khi Số A,ByG time olng

-5e

a OS phon tl cts nhom tuan theo djnh lugt kẹt hợp

A(BØ) = (AB)0

MỘt tập hợp cáo phần tử Toán bạc hết kỷ G trong để sể định nghề a

1 phốp nhấn mã có Ð tỉnh chát trên đựco gội 15 1 nhấn,

1 nhốn oổ đặo tÍnh Abel nøu nghiệm đống phương trÌnh AP«BA

bge clin nhom 1a so phan tir ona nhon

Nếu trong cốc phân từ thuệc 3 nhốn Q mà chống ta Jay aye 1 tap hợp con các phan tử va nhimg tap hp oon nay od 4 tinh chat vita new tren thl 4% hợp coa đố gụi la nhấm son của G

3+ Bang nhan nhom:

sẽ biết agre kab qok wht? piền từ của nhến aye bi gp Ung dịnh

luật: kết hợp của nhém yp dyng veo" cốo phan tử 254 xing nhan nhốm

cho bist ket qua mm 2 phép Qi xing thy higa Lien tisp

~Tinh chat be cau: Nou P lien agp vol Q ,G lien agp voi R

thì 7 cũng Lian aor VEL RB

Qe Y ix -1

~Trorc l nhốm Abel » cét phan tu laen hop vod nhau tgo thenh mot

franc nhom Abel mci 1 rhan tu ia l lop rieng bigt

vi dys G6) nhém Abel od 4 lop

TIL Vai t.6 cha mo tran trong thuyat nhấn: "

Với ang ran nhén of sẵn chững ta cổ the chọn nhưng tr‡ øo haỹ

những ma trạn nghien đứng véi bững nhan nhấn gnhững chubt trị sô hay

những chuoi ¡ tuzn đố tạo thành cách bieủ dien của

Ching tu cé tho {nt nghTa nhu seu:

‘aks

- "§% tập hợp bết ký kỷ cẢo phan từ sao oho sy nhga aye ehúng vi nhau

tum theo Sng tin cha nie yo gh DS Min in 6 lu vi ay

WE ays Tì vỗ! nhấu Qạy php biến döi khốo nha tầu dựng lâm geskơ Ý v° vel ce themh phen X,X,z cho ete phan tu ma trgn sau

tấn cứng te aft tan cha vgn & oka shah sk bieu diem seus

Từ thegs MPL <P

So 28 thuge 75% eT,

YY zt thu2a Tạ

'oặo những phấp quay kháa mham of thø tùn đựoh nhàng bấểu

dien tren Ý Voy với ania 2 ta oS * ofsh biou dien TỊT, 231

Tir can phần tử ma trạc của cấc rhấp bien i dol xing the

lan vette Vc cfc thanh phm X,Yg Tit to thn apo

Nhung emøi Ở trên thụ đướo bằnggásh lay ma trgooon trong ma tr

biểu diễn cổo phốp biến đối đối xÝng,những ma trận con này lễ những xĩ

thơ gạp tối giin ,tử cốnh biển diễn tôi giỗn này ta aye ra bang vet

veda am ve Dike ấp năy ca nhấn đôi xứng %a sử dựng cánh tẩm

vet tấp 1ã vet # ế Qi đực kỷ, hiệu

“(&Ì x s„Í' Rw mv

3- đánh qui toes biểu đijn tối giãn bạo 1 ký hiệu 4,8

bo 2 ký hiệu lä E ,bạo 2 là Ÿ hoặc TP ˆ

Nếu øổ yam nghịch đào 1,thi ta them vie chan olla kỹ hiện là ø

Neu vet la 4 1,tham veo 1a U nón vét cố giã trị là =L

Le dian ina qui ve về biếu dien bat kha quis

Gia thiết c6 1 nhữm ai xing 0 cỗa phiên tứ vẻ biết biên điền

của nhốm đôi xtng nay 1ã † nóu nhớ 4 phâp ao4 dong lành 3

chi ng ta chuyen ma trg eha bieu dien T ve 1 dgng gia chéo

de win vie 0 ora) Ee ase Et fie ae |

15 biểu diễn bấu khổ qui

Xe te cếng ninh an rồng rổ nid atin bib nak gut Wg i bp ola

nhom s

(apn: dể à lốp sân cổ k bide atin Bib aad gat 5#

- XẾt nhốn\ ¿ giả sẽ 8 1Ä phốp kiến đôi G về R 1à phếp biến đồi C,

ƒ disu dian tumg game thi of cing tp thong afe bien

Nếu 2 kiểu dian bat Ena qui of oll ng hệ thống đặc biệt thẢ trơng

lấy khen toần lệ phần từ của lấp vi g, 13 me phần tổ cha lốp

e/ tổn số lần xuat hiệm biên điện bết khó qui tương biếu dian

-9-

Như trên ta 4Ã biet Ta cổ the đưa bieu đien ẤẤƒ khả qui về biều

đien bát, kha qui nghia la ta ate ma trọn T (R) chuyen sang đ 1g KH cho

T/(R) Neu ta kỹ higu đặc Rigw caf (R) 15 x(® và Ma trgn cua dng gia

chỗo 1â E (R) vÌ[ Tổng dang” của chéo nen ta cổ X() 3 =; ny [R5

vì Xị (R) 1ã những đặc biên con nữa tren đương chấn sử của ma

trọn ma ta biet rằng phốp biến đói dod xứng khong Lan thay mi đặc

biển của mà tiện nen ta cf

Nau vey ba cỗ 3 x8) 2 = "t xi (R)

với nh, la số lần xua% hi biến, dion “bạt kha = thử j trong ban tian khả qui

, Nou chẳng ta nhân tổa 'oà 2 ve vỗi X{(R) và ba lấy tổng cỗ 2 về theo R

=3 X8: Še Si (Xi C4) >) iy ts X (&)X¿ (R)]: Zn hoy Gi

Gia sử rằng số 2 biên ten bat khả HUY cha nhém ao Gla va T

ở biểu alent ec ma Hộ: của bien dian nay cho bist cfc ain ` biến ˆ đÓ3Ago1 xưng 6 nhốn * chủ RE ba cổ

fyi The Wee chids tau :

ee rep bias ca YY > iE th ‘0

mi với biểu lian ? ch cac > tử biểu điển sữa ma trận của biểu dion

2ho ta biết é8e him, i “tiến si nñư thé nso dfek t&c aung cla phSp

tiến: ther (1) và Ate va (2) tht

e(4, Vid SE ¥; Yer’ gt POR) OK

My vee ta thu được mạ tren xô tu tfch a tiện của 2 hg htm Pare

ự ve ey the 1ã Her hee : bếp [4 (@) vá r® (R)

NGá~e bag cs ‡, ch toa + tin

Te có ene thay rằng họ ee 5 tô án y9 ay

sa 4O1 xẴng thÌ sổ biểu điển 1À tiếu tiễn tÍch + trục tiến

10 Ye

+ ein aia n i san ep lp ag lad oka ae ota

ma tryst thimh phins

YT ale iy ý m số t tụy ti {te

nà 1Ã chiều biến giãn tế ¡

ro Vay ed 18 phen te me tren thuọc hing k ept £ ofa biển điện + tng ved

a ee

(L)

®i|~ M (A) R i la tom tử chiếu ,to#n bộ không gim khổ quí

_lên không gian bất khể qui thir 1 -

Be cho tiện lợi ta sử dựng toan tir chigu san

Yo Made cig ofr Se ps 1) Qui the “

2: gguýÌ „là 1 hầm biến đôi theo ° lẩu dian bố khả gui khong °

phải 15 biếu dian don vf cha nhim a1 sing thi tloh phan tran ton ce

không gian se bằng không

2) SE Ê! vến là 1 bền so đố biết gốt theo biếu diễn thể quí của

_nhấm đôi xứng thŸ [ý Ả\ | fon Mắt gi: ak ge oa ude ain ng

3) gut the 31 fyi yj at owt lệ nến 2 hầm vì biến 251 theo cũng

1 bigu dign bat kha qui wl fob nia tke 0

4) Gut tle a J2 dito niunghTa 1À 2 hầm cồng biến #04 theo cũng

1 biểu điễn hết ei gut

_ đồi tầng lý ĐỶ thuyết nhấn lầm oơ sở để giải 1 sỹ bài toần |

Rie

* ÔN, biấn cỗe biết điền bếà khổ qui Aeenpebldaadiandhbgel ding bằng

xiễng phiền tổ không thạy đôi vị thể đẩy to dựng cổa phẩp biến đói đôi

&) phe hầu đẾt Zing: Bo hồn nẵy phẩi 13 những hàn biên goi theo be

sim VY ÍEE"GILAIEEBG bền nấy gọi 1Š evbttdl nhốu bay arbitel đối xổng |

thuận tẦm aype ehing ta AL dy vio Toển tir chieu

co & †=

{I (CC ĐC

Nếu > =h(Y, + af, E 24, cau) eh (Yj 4% t% 44)

đăng tÍnh gương tự như tren.fa cối

tử Í (eÝ - ay, = 2, t.a¥,) db =/

ma ƒ% af AB =1 Ke i 24

Bo để s ƒW de at fp vets ds:e© fy, ATG =f

1 (4-44) |

| lyre a ve Thy ay Guo+ cũng ba từu dye |

ZO Uy - “tla) sở ver 96 THY : Bim hi theo oF tht tale be pune tinh tue

tioh ft ae em on TÊN

©z Cy (Hy - FS) r Cy Cag ~FSaed* § (tis 1ã GOH y= FS)

Oo: (Hy - ESy) ter C Way c1 91a 7 8 KG

os CHa, -F 3, ) +¢ CN = ES ge) Sy CY, -ES, 3) ?S⁄Cñy, E3,

o = Cy (Hw - FS,,) £2 laa “ES, 4) 6à (ý 6 3) + 8,(4, ,-F 44)

"tan eẨø hạ số Ó kho không thÏ định thấb cốc hạ so phổi» G

: Bis co ĐẦU Địa « Kê + “FS, +4, sa“

Hai ~ES 5, Has- Pro Wy, ~ E56 Ha, -F3 4 | Oo

"y= E83) “a4 = Pay ‘eg Bag gy

ole ,

, —_—" Lầu 4g As Kas 46a Vật vất nha«

4a as 48 bự, kết Š Saft rye wen ak oe

~% 2 $04, đụ AT = 3+, +4, +7, XY, +¥ee, tae = é

-4 [2a cự AS tận “AG + 9%, Ce ee

a tải Mác [Of AC re Deo ds Piyat -fyras |

<i ra Tary§ dG=l

S$ = a i

i ” of, WY dS - fey WY, AS MAW AC -ƒwW, n4 +ƒ{w 4E

vế, aT ~ của HY, ada®%« ly HY St =4 + Up

Mens fot abt de TẤN %(%-f)de:L [ƒÝ, xÝyd€

atys „xhụs = - Fy n¥,d& -f¥, nh, deaf, nd.48]: 23

-8 ate! ots 2 ‘ube mg ibe’ set Af yA “¥)AG : LOY, Y,dT+

fx cốc định this con Ta obs DI hụt -Jf,†ds -#, ATl1=°

| Mag ~E3 " =o wir 3Ð -É :o => &, wants” J

rà Les | z9 Baap ¿ => E42 <-20

-15=

ets ging 2 win ning Igmg vit bis sống phan từ se là Đố bựp

tuyen tÍnh của 2 ham này

W, = Cy (4%; 49%) WL 2c, (6)

quấn at 2 Hin oboe pn wi

-¢; Fs JAG aI Seilfo, de + foe dt 2h dg 4Ö: of

ed fibs-daat = of [Sete apg ar-apeye, at]

Vậy hầm sống phân tử là Se, - 4

4) the him di xing

bya vio Toma tkehin = $ == % (R)RY

Bi voi byeu dien bat kha qui A,

db! 2 4EY, +ACLY, + AY, * why,

Ay

{4 + tq a, +, 7 4M, Rang ty sch tŨh bồng số chấn hổ như tt trên

Ta cối _ & + bạ,

Vay a Fa, A au, Z + |

V2 bien dien seer ar, Saar Tip tong ne in ah gat 32h

3 him sống

NE Yn MCT, bh ACM HAM IY

Yat Mee +a t9, > 44u

,ương tự dựa vo điều kiện chuẩn hổa ta tỉnh apr hằng số chuen

LÝ luận như tren ta cố định thip |

He Sy Hay = F8y Hag Ely My FSe

-H 2z foe wae Je fa We 48: “of

= Yay 2 Ji, 44,46 LE (IHD way, Jae

cas '$[Êy H4, dT + PY, WY Ae» ay, HY, AE 2X26

6) Tim efe han song Điện từ ? Fs

-—_ =e a= tas absoen easnaas cam case eno els %

~20~

BC 20, 26, 30 301%

3) Tinh øo lần xuat hiện bieu đien bkg trong bieu dien khả gui

Dựn vào cong thins

% ai = x (Ạx( 21 = q 6) X(c)

n AL = (C6 x2) 1 ite aig =4 _ A2: [(ex3) - 6} : C

@ Ay Ẳ + 4€ sỹ, AGH + (G4 AEH, HAH a HCL 1

TERY se, tly + fee GAG",

sắn + ki, s để " ee Re 1, ƒŸ Ni Vut TƠ là

tơ TS ẤN, + Aca - Ae" 4, TT tà Mã

Duo và didn Kian pee: he ne Alec HS : Ac”

Lỹ luận như tren ta cỗ định thức

Me BS, HrBụỤU, HS, H =FB 44 He She He,

Hem Pas cư HN ~ES, H«<ES _„ H~E

Thay các giá fae nay veo cñc định tim con tren ta cd:

-ES 35 Ag FO & (2 -E ¥, «-Ê al

; "- HO © C > "be Ge | > => ý (4-p ~Ê) t4 =p - ⁄ E =)

vi sin a bất kha qui A cổ chiều biêeu đien 1à 1 và chŸ xuất 1 lần

trong bieú điên khả qui :

-23- 1Ã 2 nến tương Ứng với 2 hàm singh dS rà sống phần t số 1Ã tổ hợp

tuyến tinh ctia 2 ham sons nay

, vs 2 &(¢, +.)

Yy = my - $4) chuan hoa ce hem sing ave Yu

ee SF ee Get a Ges Pe fe HĐMi ESI lớn kp tei Oo

‘fy Ap + Viren dt & Ỳ Be «/

Cr ((¢,-$,) dt & (dats fo dc eft gcl-4

Ya a CP, + >, +) e T8 tñ› eo, -4,-% )

_ (Os - Fa), = Cy ets Ae “3 |

evi E cũng cb chieu bieu didn 18 Ming với 1 mức „năng vee 2 nen ' e6 2 han sống vũ va hen song phan tly se la to ÔN) tuyen tinh của

vay cà È Giày.” or - if, 2A cứ

- ĐÔ j (Pz -®+ * it z eo [foe AT + fde At thee

đc (+ +14) 2Í > Q mesa

Vey cfc ham song phan tir is

Yet a (Yor, — (VỤ - 8Y, +4)