Bai tap trac nghiem mon toan 9 tap 1 co dap an

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCCho tam giác ABC vu

Trang 1

a > 0

A

C B

H D

Trang 2

Muåc luåc

Phần I ĐẠI SỐ

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .2Bảng đáp án .3

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .4Bảng đáp án .5Bài 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN – CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

6

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .6Bảng đáp án .9Bài 4 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC

Trang 3

Mục lục

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .27Bảng đáp án .30Bài 4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

31

Phần II HÌNH HỌC

Bài 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .46Bảng đáp án .48Bài 3 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .49Bảng đáp án .51Bài 4 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC

Bài 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

Trang 4

Mục lục

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .60Bảng đáp án .62Bài 3 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN63

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .63Bảng đáp án .66Bài 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

67

Trang 5

Mục lục

Trang 6

PHẦN

Trang 7

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Chûúng 1

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Trang 8

…Ä

11ä2+

…Ä

3

ã2+»(−0,8)2bằng

Trang 9

Chương 1 CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

…

−23x − 1 có nghĩa khi

Trang 11

√a

√

√ab

√

√a

√

√ab

Trang 12

3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN – CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

√

a

√b

n.Câu 23 Rút gọn biểu thức 4a4b2·

…9

Trang 13

√9x5+ 33x4

√3x + 11 với x> 0 ta được

√

√x

√

y.Câu 30 Với x, y ≥ 0; 3x ̸= y, rút gọn biểu thức B =3x −

√3xy

√

√x

3√

y.Câu 31 Giá trị của biểu thứcÄ√12 + 2√

27ä·

√3

Câu 37 Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm x0(nếu có) của phương trình √8 + 3x

2x − 5=

√2x − 5?

Trang 14

3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN – CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Trang 15

√AB

√A

B =√AB

B.Câu 2 Cho các biểu thức A, B,C với A, B,C > 0, khẳng định nào sau đây đúng?

√ABC

BC.Câu 3 Cho các biểu thức A< 0; B ≥ 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

144 (3 + 2a)4ra ngoài dấu căn ta được

y (y ≥ 0) vào trong dấu căn ta được

2xy (x, y ≥ 0) vào trong dấu căn ta được

Trang 16

4 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

3

23√a

3√3a

Trang 17

Câu 28 Giá trị của biểu thức

√6

3 .

y+ y√x; Q = x√

x+ y√y; R = x − y Biểu thức nào bằng với biểu

xy+ y với x, y không âm và x ̸= y?

4

√16x − 16 + 27… x − 1

Trang 18

4 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Trang 19

HAI

Câu 1 Giá trị của biểu thức

…Ä

… 32a

25 −√a

3

… 32a−√2a với a> 0 ta được

Câu 9 Giá trị của biểu thứcÄ√5 +√

√200a

ã: 1

Trang 20

5 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

å

·

√6

å

·

√6

ã

2 .C

å

·

√6

å

·

√6

x+ 1 Giá trị của P khi x = 9 là

√

x− 1 với x ≥ 0, x ̸= 1 Giá trị của P khi x = 4 là

3.

x+ 1 Giá trị của P khi x =

√5

Trang 21

√x

√

√x

√

2√x

Trang 22

5 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

x+ 2.

Å2x + 1

√

√5

5 Khẳng địnhđúng là

Trang 23

Trang 24

√1000a3ta được

√

a2b2 ta được

Trang 25

3x − 2 = −2?

x3+ 6x2= x + 2?

Trang 26

Câu 7 Cho hai hàm số f (x) = −2x3và g (x) = 10 − 3x So sánh f (−2) và g (−1).

Câu 8 Cho hai hàm số f (x) = −6x4và g (x) = 7 −3x

2 So sánh f (−1) và g

Å 23

ã

C f(−1)< gÅ 2

3ã

Trang 27

Câu 22 Cho hàm số y = (3m − 2) x + 5m Tìm m để hàm số nhận giá trị là 2 khi x = −1.

Trang 28

1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐCâu 25 Cho hàm số y = (2 − 3m) x − 6 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (−3; 6).

Trang 30

m2+ 3x + 1 Kết luận nào sau đây là đúng?

x− 5 Kết luận nào sau đây là đúng?

Trang 32

3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu 1 Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ̸= 0)

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; b), B

Å

a; 0

ãvới b ̸= 0

D.Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Câu 2 Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ̸= 0) với b = 0

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểm A (1; b), B

Å

a; 0

ãvới b ̸= 0

D.Là đường cong đi qua gốc tọa độ

ã

3;

13

ã

Å4;43

ã

5 đi qua điểm nào dưới đây?

Å1;225

ã

5;

35

2 Giao điểm của d với trục tung là

ã

Å0; −16

ã

Å0; −12

ã.Câu 8 Cho đường thẳng d : y = 2x + 6 Giao điểm của d với trục tung là

Å0;16

Trang 33

đồ thị là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ

A Giao điểm của d1và d3là A (2; 1)

C Đường thẳng d2đi qua điểm B (1; 4)

D.Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Câu 20 Cho ba đường thẳng d1: y = −x + 5, d2: y = 3x − 1, d3: y = −2x + 6 Khẳng định nào sauđây đúng?

A Giao điểm của d1và d2là M (0; 5)

C Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm P (1; 4)

D.Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (0; 5)

Câu 21 Tìm m để ba đường thẳng d1: y = x, d2: y = 4 − 3x và d3: y = mx − 3 đồng quy

Trang 34

3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤTCâu 22 Tìm m để ba đường thẳng d1: y = 6 − 5x, d2: y = (m + 2) x + m và d3: y = 3x + 2 đồngquy.

Câu 26 Cho đường thẳng d1: y = 4 − x

3 và d2: y = 8 − 2x Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1với

d2và d1với trục tung Tổng tung độ giao điểm của A và B là

x

y

121OHình 3

x

y

12

OHình 4

Trang 35

−2OHình 2

x

y

232

OHình 3

xy

23

−2O

1

−3O

23

−1O

Trang 36

4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

™

2.Câu 9 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d : y = (m + 2) x − m và d′: y = −2x − 2m + 1 songsong với nhau?

Trang 37

Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

2.Câu 13 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d : y = (m + 2) x − m và d′: y = −2x − 2m + 1trùng nhau? m = −2 m = −4 m = 2 Không tồn tại m thỏa mãn

Câu 14 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d : y = (1 − m) x +m

′: y = −x + 1 trùngnhau? m = −2 m = −4 m = 2 Không tồn tại m thỏa mãn

Câu 15 Cho hàm số y = (m − 5) x − 4 Tìm m để hàm số nhận giá trị là 5 khi x = 3

2x.

Câu 22 Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng d′: y =1

5x+ 2 và đi quađiểm M (−4; 2)

Câu 23 Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng y =1

3x+ 3 và cắt đườngthẳng y = 2x + 1 tại điểm có tung độ bằng 5

Trang 38

4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUCâu 26 Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −5x − 3 và cắt trụchoành tại điểm có hoành độ bằng 5.

ã

2;

72

ã

3x+ 1 và A (1; 2) Viết phương trình đường

3 y= 3x +

2

3 y= 3x + 2 y = 3x − 1Câu 32 Cho đường thẳng d : y = m2− 2m + 2 x + 4 Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B saocho diện tích tam giác OAB lớn nhất

Trang 40

Câu 5 Hệ số góc của đường thẳng d : y = 2x + 1 là

Trang 41

3 Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi quađiểm A (3; 0).

5 Tính tan α với α là góc tạo bởi tia Ox và đườngthẳng d biết d đi qua điểm AÄ1; 2√

√

2.Câu 22 Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)

3 x+ 2

√

√3

3x − 2√

3

Trang 42

5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNGCâu 28 Đường thẳng y = 2 (m + 1) x − 5m − 8 đi qua A (3; −5) có hệ số góc bằng

Trang 43

PHẦN

Trang 44

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ

thức nào sau đây là đúng?

thức nào sau đây là sai?

Trang 45

Chương 1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

√

√74

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ)

Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm Tính độ dài đoạn thẳng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ) Cho

biết AB : AC = 4 : 5 và BC =√

41cm Tính độ dài đoạn thẳng CH(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trang 46

1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGCâu 11.

Tìm x trong hình vẽ bên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Biết BC = 7,5

cm, CH = 5 cm Độ dài đường cao AH bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (hình vẽ bên)

Trang 47

Câu 17

biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng CH

Câu 18

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ)

Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm Tính độ dài đoạn thẳng

Trang 48

1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGTìm x trong hình vẽ bên.

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D Đường chéo BD

vuông góc với BC Biết AD = 12cm, CD = 25cm Tính độ dài

25cm

Câu 26

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D Đường chéo BD

vuông góc với BC Biết AD = 10cm, CD = 20cm Tính độ dài

20cm

Câu 27

biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21 Tính độ dài các cạnh của

tam giác ABC

Trang 49

biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34 Tính độ dài các cạnh của

tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm Gọi D, E lần lượt là hình chiếu

vuông góc của H trên các cạnh AB và AC Các đường thẳng vuông

góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (như hình vẽ) Tính

độ dài đoạn thẳng DE

E

Câu 30

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm Gọi D, E lần lượt là hình chiếu

vuông góc của H trên các cạnh AB và AC Các đường thẳng vuông

góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (như hình vẽ) Tính

độ dài đoạn thẳng DE

và AC Biết HM = 15cm, HN = 20cm Tính độ dài HB, HC, AH

góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M, N Tính độ dài AM, AN

trung tuyến AM Tính độ dài BH, HM, MC

cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này

Trang 50

1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 10cm,

Trang 51

Câu 4 Cho α là góc nhọn bất kỳ Khẳng định sai là

A tan α = sin α

cos αsin α.

Câu 5 Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90◦ Khẳng định đúng là

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm Tính

các tỉ số lượng giác sin B và cos B

A sin B = 0,6; cos B = 0,8 B sin B = 0,8; cos B = 0,6

C sin B = 0,4; cos B = 0,8 D sin B = 0,6; cos B = 0,4

Trang 52

2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNCho tam giác ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm Tính các

tỉ số lượng giác sin B và cos B

A sin B = √1

3; cos B =

2√3

B sin B =

√5

2√5

√5

5 .

C

2cm1cm

Câu 10

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm Tính tỉ

số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 11

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm, AC = 5cm Tính tỉ

số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm,

BH = 5cm Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập

Câu 13

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm,

CH = 6cm Tính tỉ số lượng giác cos B

A cos B = √5

√21

Trang 53

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm,

BH= 3cm Tính tỉ số lượng giác cosC (làm tròn đến chữ số thập

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm,

BH= 12cm Tính tỉ số lượng giác cosC (làm tròn đến chữ số thập

Cho △ABC vuông tại A Hãy tính tanC biết rằng cot B = 2

Trang 54

3 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Cho △ABC vuông tại A có AC = 10 cm, bC= 30◦ Tính AB, BC

√3

20√3

√3

14√3

√3

20√3

Trang 55

Trang 56

3 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNGCâu 15 Cho tam giác ABC có bB= 70◦, bC= 35◦, AC = 4,5cm Diện tích tam giác ABC gần nhất vớigiá trị nào dưới đây?

Tính độ dài AD, CD theo a

A AD= a · cos 22,5◦; CD = a − a · cos 22,5◦ B AD= a · sin 22,5◦; CD = a − a · sin 22,5◦

C AD= a · tan 22,5◦; CD = a − a · tan 22,5◦ D AD= a · cot 22,5◦; CD = a − a · cot 22,5◦

Câu 19

Cho △DEF có DE = 7cm, bD= 40◦, bF = 58◦ Tính độ dài đường

cao EI của tam giác đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trang 57

CỦA GÓC NHỌN

Câu 1

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo

với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42◦ Tính chiều cao của cột đèn (làm

tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Câu 2

Một cột đèn AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m

Tính góc ‘BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với

mặt đất

A 58◦45′ B 59◦50′ C 59◦45′ D 59◦4′

3,5m6m

A

B

C

Câu 3

Một cột đèn AB cao 7m có bóng in trên mặt đất là AC dài 4m

Tính góc ‘BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với

mặt đất

A 59◦45′ B 62◦ C 61◦15′ D 60◦15′

4m7m

A

B

CCâu 4

Trang 58

4 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNMột cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28◦và

có độ cao là 2,1m Tính độ dài của mặt cầu trượt

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

28◦2,1m

C

BA

Câu 5

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 25◦và

có độ cao là 2,4m Tính độ dài của mặt cầu trượt

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

25◦2,4m

C

BA

Một cái cây cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất

cách gốc 3m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

3mCâu 8

Một cái cây cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất

cách gốc 3,5m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập

phân thứ hai)

3,5m

Trang 59

Câu 9

Nhà bạn Vũ có một chiếc thang dài 3,5m Cần đặt chân thang cách chân

tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc

“an toàn” là 62◦(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) (làm

Trang 60

Câu 3 Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

A Đường tròn không có trục đối xứng

B Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính

C Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau

D.Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Câu 4 Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Đường tròn có · · · trục đối xứng”

Câu 5 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Câu 6 Giao của ba đường trung trực của tam giác là

A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác)

B Tâm đường tròn nội tiếp tam giác (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)

C Tâm đường tròn cắt ba cạnh của tam giác

D.Tâm đường tròn đi qua 1 đỉnh và cắt hai cạnh của tam giác

Câu 8 Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM> R Chọn khẳng định đúng

Câu 9 Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM< R Chọn khẳng định đúng

Trang 61

3√3

một đường tròn Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó

3AI với I là trung điểm BC.

A Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

D.Cả A, B đều sai

tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

Câu 18

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm Tính

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 62

1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNCâu 19.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm Tính

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 20

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm Tính bán kính của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC

√5

Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Gọi

E, M là

A

BM

NE

Câu 24

Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Gọi

NE

Tiêu đề	Bài tập trắc nghiệm môn Toán 9 tập 1 có đáp án
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Sách bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	816,37 KB