Nam tron chuyen de ham so on thi thpt quoc gia mon toan

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Trang 2

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia

Hàm số đơn điệu: Cho hàm số f xác định trên K, trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng

• f đồng biến trên K nếu với mọi x x1, 2K x, 1x2 f x( )1  f x( )2

• f nghịch biến trên K nếu với mọi x x1, 2K x, 1 x2 f x( )1  f x( )2

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu

Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Khi đó:

• Nếu hàm số f đồng biến trên I thì f( )x 0 với mọi xI

• Nếu hàm số f nghịch biến trên I thì f( )x 0 với mọi xI

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu

1 Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I

• Nếu f( )x  , x I0   và f( )x =0 chỉ tại hữu hạn điểm của I thì hàm số đồng biến trên I

• Nếu f( )x  , x I0   và f( )x =0 chỉ tại hữu hạn điểm của I thì hàm số nghịch biến trên I

• Nếu f( )x = , x I0   thì hàm số f không đổi trên I

2 Giả sử hàm số f liên tục trên nửa khoảng [ ; )a b và có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b

• Nếu f( )x 0 (hoặc f( )x 0 ( với mọi x( ; )a b thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên nửa khoảng [ ; )a b

• Nếu f( )x =0 với mọi x( ; )a b thì hàm số f không đổi trên nửa khoảng [ ; )a b

Trang 3

CHƯƠNG 01: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS

TÀI LIỆU TOÁN 12 THPT | 2

Câu 1: Cho hàm số 3

3

y=x − x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;1) B (− − ; 1) C (1; + ) D (− + ; )

Lời giải

………

Câu 2: Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − , trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng: A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1) và (1; +) C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1) và (1; +) Lời giải ………

………

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A y=x3−3x B y=x3+3x C 1 1 x y x − = + D 4 2 3 1 y=x − x + Lời giải ………

………

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A y=x2+1 B 1 x y x = + C y=tanx D 3 2 5 y=x +x + x Lời giải ………

………

VÍ DỤ MINH HỌA

B

Trang 4

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y= − +x4 3x2+1 B y=x4+2x2+1 C 2 3

1

x y x

+

=

3

3 2

y=x + x−

Lời giải

………

Câu 6: Cho hàm số 1 3 1 2 6 1 3 2 y= − x + x + x− Khẳng định nào dưới đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;3) B Hàm số đồng biến trên khoảng (3; + ) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;3) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0) Lời giải ………

………

Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A y=x4+2x 2 B 1 1 − = + x y x C 3 3 1 = − − + y x x D y=2x3+3x+1 Lời giải ………

………

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f '( )x = − +x 1 với mọi x  Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đã cho nghịch biến trên B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;+) C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;1) D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− −; 1) Lời giải ………

………

Trang 5

Câu 9: Hàm số 2

1

x y x

−

= + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1) và (− +1; ) B (−;1)

C (− −; 1) ( − +1; ) D \ −1

Lời giải

………

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có ( ) 2( )( ) 2 1 f x =x x+ −x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A ( )2;3 B (−1;1) C ( )0; 2 D (− ;1) Lời giải ………

………

Câu 11: Hàm số y=2x3+3x2−12x+2021 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (−2;1) B (1; +  ) C (−; 0) D (− − ; 2) Lời giải ………

………

Câu 12: Khoảng đồng biến của hàm số y=x3+x2−5x+1 là A (0; 2) B (1;+) C 5;1 3 −      D ( 3;1)− Lời giải ………

………

Trang 6

Dạng 1: Mở đầu về tính đơn điệu của hàm số

Dựa vào kiến thức được nêu trong phần lý thuyết

1

x y x

+

=

− Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−;1)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;1) và khoảng (1; +)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \ 1 

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

+

=+

1

x y x

+

=

− + Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− và ;1) (1; + )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (− và ;1) (1; + )

2022

y=x + Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(0;+)

−

=+ ;

21

−

=

22

x y x

− +

=

22

x y x

−

=

− + D

22

x y x

y x x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− +; )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 1) và nghịch biến trên khoảng (− +1; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 1) và đồng biến trên khoảng (− +1; )

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

C

Trang 7

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A y=2x2+ 5 B y= − +x3 3x2−9x+ 2

2

x y x

−

=+

Câu 10: Hàm số y= −2x3+3x2+ đồng biến trong khoảng nào trong các khỏng dưới đây? 1

−

=

13

x y x

Câu 12: Cho hàm số y=x3−3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (− +  ? ; )

A y=3x3+3x−7 B y=2x3−5x+12 C y=x4+4x2 D 3

2

x y x

−

=+

Câu 14: Cho hàm số 1

1

x y x

+

=

− Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ;1)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+ )

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− và khoảng (1;;1) + )

D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \ {1}

Câu 15: Hàm số y= − +x3 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 8

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( ) (x = x+1 3)( −x), x Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm là f( ) (x = x−2)(x+5)(x+1) Hỏi hàm số f x( ) đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A (2 ; + ) B (−2 ;0) C ( )0;1 D (− −6; 1)

Câu 26: Cho hàm số y=x4−8x2+2019 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 2)

Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đạo hàm ( ) ( ) (4 ) (3 )

Câu 30: Hàm số y=x4−6x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− +  ; ) B (3; +  ) C (− +  1; ) D (−; 0)

Trang 9

1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh - SĐT: 0817.098.716

Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số có chứa tham số

Tính đơn điệu của hàm liên tục trên khoảng - đoạn

Nếu hàm số f x liên tục trên đoạn ( )  a b; , khi đó các phát biểu sau là tương đương:

• Hàm số f x đồng biến (nghịch biến) trên khoảng ( ) ( )a b;

• Hàm số f x đồng biến (nghịch biến) trên đoạn ( )  a b ;

• Hàm số f x đồng biến (nghich biến) trên ( )  )a b;

• Hàm số f x đồng biến (nghịch biên) trên ( ) (a b ; 

Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)

Cho các số không âm a b c, , , ta có:

• a+ b 2 ab; dấu bằng xảy ra khi và chi khi a=b

3

a+ + b c abc; dấu bằng xảy ra khi và chi khi a= =b c

Tổng quát: Với n số không âm a a1, 2,,a n, ta luôn có trung bình cộng của n số đó lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của n số đó Cụ thể: 1 2

f x    và x f( )x chỉ bằng 0 tại các điểm rời rạc Đa số các trường hơp f( )x chỉ bằng 0

( )21

nghịch biến

Trang 10

Câu 1: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2

6

x m y

x m

=

− đồng biến trên khoảng (− −; 2) Tổng các phần tử của S là

Lời giải

………

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số msao cho hàm số 3 2 1 y=x −x +mx+ đồng biến trên A m 3 B 1 3 m  C 1 3 m  D m  −3 Lời giải ………

………

Câu 3: Cho hàm số f x( ) (= x+2a)(x+2b−a)(ax+1) Có bao nhiêu cặp ( )a b; để hàm số f x( ) đồng biến trên ? A 0 B 1 C 2 D vô số Lời giải ………

………

Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2 2 (3 5) 2021 3 m y= x − mx + m+ x+ đồng biến trên ? A 2 B 6 C 5 D 4 Lời giải ………

………

1 Ví dụ minh họa

Trang 11

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số ( 2) 3 ( ) 2

y= −m x + m− x + + −x m

đồng biến trên ?

Lời giải

………

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 sao cho hàm số ( ) 3 2 1 2 1 1 3 y= − x + x + m− x− nghịch biến trên (0; +)? A 8 B 7 C 10 D 12 Lời giải ………

………

Câu 7: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m 0; 2022 để hàm số y=(2m−1) (x− m−1 cos) x nghịch biến trên A 1 B 2 C 3 D 4 Lời giải ………

………

Trang 12

y= − −x mx + m+ x+ , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (− +; )

Lời giải

………

Câu 9: Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn −100;100 để hàm số 3 2 ( 1) 3 y=mx +mx + m+ x− nghịch biến trên là A 99 B 100 C 200 D 199 Lời giải ………

………

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( 2 ) 2 ( 2 ) 2 3 2 9 y= m − m x + m − x+m nghịch biến trên A 1 B 0 C 2 D 3 Lời giải ………

………

Trang 13

Câu 1: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 ( )

Trang 14

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 1 3 2 ( )

y= x −mx + x+ đồng biến trên khoảng (− +; )?

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 ( ) 2 2

y=x − m+ x + x−m + đồng biến trên

4

m m

Trang 15

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  − 2020; 2020để hàm số

21 3

79

x

x m y

+ +

 

=    đồng biến trên khoảng (3;+)?

Trang 16

Dạng 3: Tính đơn điệu của hàm phân thức

Kết luận:

▪ ad −bc0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

▪ ad −bc0 thì hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

• Nếu hàm số u x( ) đồng biến trên K  t u a u b( ) ( ); ;(u a u b( ) ( ); );

Bước 1: Tìm tập giá trị T của t x( ) trên K

Bước 2: Tìm m để g t( ) đồng biến (nếu để cho f x( ) đồng biến) hoặc nghịch biến (nếu để cho

( )

f x nghịch biến) trên T

• Nếu hàm số u x( ) nghịch biến trên K

Bước 1: Tìm tập giá trị T của t x( ) trên K

Bước 2: Tìm m để g t( ) đồng biến (nếu để cho f x( ) nghịch biến) hoặc nghịch biến (nếu để cho f x( ) đồng biến) trên T

Trang 17

2

x y x

−

= + Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên \ 2  

C Hàm số nghịch biến trên \ 2  

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 2) (− + 2; )

Lời giải

………

Câu 2: Cho hàm số 3 2 x y x + = − Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên \ 2   C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−; 2) và (2; + ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 2)(2; + ) Lời giải ………

………

Câu 3: Cho hàm số 3 1 x y x − = − Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên \ 1  C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; +) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1) (1; +) Lời giải ………

………

1 Ví dụ minh họa

Trang 18

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 4: Cho hàm số ( ) x 4

f x

x m

−

= + Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Lời giải

………

Câu 5: Cho hàm số , là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định A B C D Lời giải ………

………

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 1 mx y x m − = − + đồng biến trên mỗi khoảng xác định? A 4 B 6 C Vô số D 2 Lời giải ………

………

Câu 7: Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số 2 x m y x + = + đồng biến trên các khoảng xác định? A m  2 B m  2 C m  2 D m 2 Lời giải ………

………

2 2

mx y

x m

+

=

Trang 19

Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3

x m

+

= + đồng biến trên khoảng

(− −; 6) là

A (3; 6 B ( )3; 6 C (3; +) D  )3; 6

Lời giải

………

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 4 x m y x + = + đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A 5 B 1 C 2 D 3 Lời giải ………

………

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 cot 1 cot x y x m + = + đồng biến trên khoảng ; 4 2         A ( ) 1 ; 1 0; 2 m    − −     B (  1 ; 1 0; 2 m − −      C (  1 ; 1 0; 2 m    − −   D 1; 2 m +     Lời giải ………

………

Trang 20

Câu 1: Cho hàm số 5 9

1

x y x

+

=

− ?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) ( 1;+)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

Câu 3: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

2

x y x

−

=

− Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+  )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+  )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

+

=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; + )

−

=+ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1) ( − + 1; ) B \ −1

C (−;1) D (− −; 1) và (− +1; )

41

x y x

+

=+

(− +; ) (− +; )

2 Bài tập trắc nghiệm

Trang 21

3

x y x

−

=+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− +; )

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

Câu 8: Hàm số

1

x m y

x

+

=+ đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2

1

x m y

x

+

=+ nghịch biến trên từng khoảng xác định?

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

x m

=

− đồng biến trên khoảng (− −; 2) Tổng các phần tử của S là

m

24

x m y

x

+

=+

Trang 22

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 17: Cho hàm số , là tham số thự C Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng Tìm số phần tử của

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

− +

=

− +đồng biến trên khoảng (−6; 2 ?)

A m  −( ;1) B m (1;+) C m (1; 2 D m ( )1;2

Câu 24: Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2 1 14

1

x y

− −

=

− − đồng biến trên khoảng (−15; 3− ) Số phần tử của tập S là

A (− −; 2 B (− −3; 2 C (−;0 D (− −; 2)

22

mx y

Trang 23

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

Câu 30: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( )

( )

2024

mf x y

g x

x a

+

=+ cùng đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Gọi a o và b o lần lượt là những số nguyên dương nhỏ nhất của a và b thỏa mãn Giá trị

của biểu thức T =a o +b otương ứng bằng:

Trang 24

Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên , bảng xét dấu của

biểu thức f( )x như bảng dưới đây

2 2

Trang 25

Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm số bậc ba

Phương pháp cô lập tham số (sử dụng khi tách được tham số)

Bước 1: Tách tham số m ở y 0 hoặc y 0 để đưa về dạng f m( )g m( ) hoặc f m( )g m( )

Bước 2: Xét hàm số y= f x( ) trên khoảng (a b; ) , tính đạo hàm và lập bảng biến thiên

Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên của f x( ) để suy ra được giá trị của g x( ): “lớn hơn giá trị lớn nhất hoặc nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất”

Phương pháp sử dụng biệt thức Denta (sử dụng khi không tách được tham số)

Lưu ý: Nếu hệ số a phụ thuộc vào tham số, ta cần xét thêm trường hợp a =0

Câu 1: Hàm số y= −2x3+3x2+1 đồng biến trong khoảng nào trong các khỏng dưới đây?

Trang 26

3

y=x − x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

y= − −x mx + m+ x+ , với m là tham số Số giá trị nguyên của m để hàm

số đã cho nghịch biến trên là

Trang 27

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 3 2 ( )

3

y= x −mx + m+ x− đồng biến trên

Trang 28

Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2

Trang 29

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số msao cho hàm số 3 2

Trang 30

Câu 31: Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 ( ) 2 ( )

y= x − m+ x + m m+ x+ đồng biến trên khoảng (2; +) là

A m 1 B m 1 C m 2 D m 1

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 3 2 ( 2) 2022

3

y= x −mx + m+ x−đồng biến trên khoảng (1;6)

Trang 31

Câu 35: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số

Trang 32

Dạng 5: Tính đơn điệu của hàm tổng, hàm hợp, hàm liên kết

Xét tính đơn điệu của các hàm số tổng, hàm số hợp và hàm liên kết:

• Xét tính đơn điệu của hàm số: y= f x( )+g x( )

• Xét tính đơn điệu của hàm số: y= f u x( ( ) ) với u là một hàm đối với biến x

Phương pháp giải:

▪ Bước 1: Tính đạo hàm y (nếu có)

▪ Bước 2: Giải các bất phương trình y0; y0 hoặc lập bảng xét dấu

▪ Bước 3: Đưa ra kết luận

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên , có đạo hàm f( )x thỏa mãn

Hàm số y= f (1−x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 2: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên và f( ) (x = x−1)(x+3) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m thuộc đoạn −10; 20 để hàm số ( ) ( 2 )

Trang 33

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và f x'( )= − +x3 6x2−32 Khi đó hàm số

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn −20m20 và hàm số

Trang 34

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) liên tục và xác định trên , biết rằng ( ) 2

Trang 35

Câu 7: Cho hàm số đa thức bậc năm y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên m  − 2023; 2023 để hàm số y= f x( −m) đồng biến trên (−; 0)?

Trang 36

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 9: Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) Biết hàm số y= f(1+x) có đồ thị như trong hình bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số ( ) ( 2 )

2 2022

g x = f − +x x− +m đồng biến trên ( )0;1 ?

Trang 37

Câu 1: Cho hàm số đa thức bậc bậc bốn f x( ) Đồ thị hàm số y= f(3 2− x) được cho như hình bên

12;

A (−5;1) B (0; +) C (−;0) D ( )0;1

2 Bài tập trắc nghiệm

Trang 38

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục, có đồ thị của hàm số y= f x'( ) như hình bên

Hàm số y=g x( )= f (2− đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? x)

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu của f( )x như sau

Hỏi hàm số y= f(3−2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số y= f(2−x) đồng biến trên khoảng

Trang 39

Câu 12: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau ( )

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị hàm số y= f( )x như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

( ) ( ) 2

g x = f x−m +x − mx+ đồng biến trên khoảng ( )1; 2 ?

Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên Biết hàm số y= f( )x có đồ thị như hình

vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m  − 10;10 để hàm số g x( )= f x( −m) nghịch biến trên khoảng ( )1;3 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

+ 0

0 0

2 1

f'(x) x

+

Trang 40

Phan Nhật Linh Nắm trọn các chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia Câu 16: Cho hàm số y= f x( ), hàm số ( ) 3 2 ( )

,

f x =x +bx +cx b c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số g x( )= f (f( )x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17: Cho hàm số f x( )=ax4+bx3+cx2+dx+a có đồ thị hàm số y= f( )x như hình vẽ bên Hàm

số y=g x( )= f (1 2− x f) (2−x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiêu đề	Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Tác giả	Phan Nhật Linh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông XYZ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập ôn thi THPT Quốc Gia
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	1.309
Dung lượng	26,36 MB