Khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tiếp của nguyên tử argon dưới tác dụng của xung laser gần một chu kỳ thuộc vùng gần tử ngoại

Nhóm nghiên cứu của Liao đã khảo sát về quá trình NSDI của He trong trường laser mạnh có bước sóng tử ngoại và phát hiện ra cấu trúc vòng tròn kép trong phổ động lượng tương quan hai ele

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

TP Hồ Chí Minh, 04/2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ



TRẦN THỊ HẠNH

ĐỀ TÀI KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH ION HÓA KÉP KHÔNG LIÊN TIẾP CỦA NGUYÊN TỬ ARGON DƯỚI TÁC DỤNG CỦA XUNG LASER GẦN MỘT CHU KỲ THUỘC VÙNG GẦN TỬ NGOẠI

Thuộc tổ bộ môn: Vật lý đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

ThS TRƯƠNG ĐẶNG HOÀI THU

Tp Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 4 năm 2022

Xác nhận của Giảng viên hướng dẫn

ThS Trương Đặng Hoài Thu

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2022

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập tại Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, cũng như những bài học quý báu từ Quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè

Thông qua bài khóa luận tốt nghiệp này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè đã luôn bên cạnh, giúp đỡ và đồng hành cùng tôi trong suốt

4 năm học tập tại trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn PGS TS Phạm Nguyễn Thành Vinh và Cô ThS Trương Đặng Hoài Thu đã luôn tận tình hướng dẫn, dìu dắt và định hướng tôi hoàn thành khóa luận này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến đoàn thể quý Thầy Cô trong Khoa Vật Lý trường Đại học

Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã cho tôi những kiến thức nền tảng để hoàn thành bài khóa luận này

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu AMO

và bạn bè của tôi đã luôn ủng hộ, khuyến khích và hỗ trợ tôi trong quá trình làm bài khóa luận và học tập trên trường

Cuối cùng, tôi vô cùng biết ơn và xin cảm ơn gia đình đã luôn ủng hộ, tin tưởng và tạo điều kiện cho tôi trên con đường tiếp thu kiến thức và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp tại trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

Tôi rất mong sẽ nhận được sự góp ý của quý Thầy Cô và mọi người để khóa luận này được hoàn chỉnh hơn

Trân trọng

Tp HCM, tháng 04 năm 2022

Trần Thị Hạnh

MỤC LỤC

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH SÁCH HÌNH VẼ iii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4

1.1 Tổng quan về laser 4

1.2 Các cơ chế ion hóa 5

1.3 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao 7

1.4 Sự ion hóa trên ngưỡng 8

1.5 Quá trình ion hóa kép 8

1.5.1 Quá trình ion hóa kép liên tiếp 8

1.5.2 Quá trình ion hóa kép không liên tiếp 9

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 11

2.1 Phương pháp TDSE 11

2.2 Phương pháp bán cổ điển 11

2.3 Mô hình tập hợp cổ điển ba chiều 12

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 15

3.1 Đánh giá sự tái va chạm nhiều lần trong quá trình NSDI 16

3.2 Các cơ chế ion hóa chi phối quá trình NSDI 18

3.3 Sự phân bố góc tán xạ trong quá trình NSDI 22

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN 25

TÀI LIỆU THAM KHẢO 26

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

ATI Above Threshold Ionization Sự ion hóa trên ngưỡng

CEP Carrier-Envelope Phase Pha hàm bao của laser

Momentum Distribution

Sự phân bố động lượng tương quan hai electron

FWHM Full Width at Half Maximum Độ rộng nửa chiều cao

HHG High-order Harmonic Generation Sự phát xạ sóng điều hòa

bậc cao

Stimulated Emission of Radiation

Khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ kích thích

NSDI NonSequential Double Ionization Quá trình ion hóa kép không

liên tiếp

RESI Recollision – induced Excitation

with Subsequent Ionization Cơ chế ion hóa hoãn SDI Sequential Double Ionization Quá trình ion hóa kép liên tiếp

TDSE Time Dependent Schrödinger

Equation

Phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian

UV UltraViolet Tử ngoại

XUV Extreme UltraViolet Tia cực tím

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1: Các cơ chế ion hóa: a) electron ở trạng thái khi chưa có điện trường laser; b) cơ chế ion hóa đa photon; c) cơ chế ion hóa xuyên hầm; d) cơ chế ion hóa vượt rào [25] 7

Hình 1.2: Mô hình ba bước 9

Hình 3.1: Điện trường xung laser 15

Hình 3.2: Phổ động lượng tương quan của hai electron dọc theo trục phân cực của laser ứng với bước sóng =400 nm, cường độ 14 2

Hình 3.4: Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser, bước sóng 400 nm, cường độ 14 2

Hình 3 7: Phổ động lượng tương quan của hai electron tại các đỉnh góc tán xạ ứng với các sự kiện tái va chạm một lần trong quá trình NSDI với bước sóng 400 nm và

MỞ ĐẦU

Vào thập niên 60 của thế kỉ XX, từ sự ra đời của laser ruby đầu tiên, công nghệ laser

đã mở ra bước ngoặt to lớn cho lĩnh vực vật lý nguyên tử [1] Nhờ sự đa dạng về bước sóng và cường độ, laser được ứng dụng rộng rãi trong việc nghiên cứu các hiệu ứng quang phi tuyến khi tương tác với vật chất, điển hình như sự ion hóa trên ngưỡng (Above Threshold Ionization – ATI) [2], sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao (High-order Hamonic Generation – HHG) [3] hay sự ion hóa kép không liên tiếp (NonSequential Double Ionization – NSDI) [4] Trong đó, quá trình NSDI thu hút rất nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học bởi nó cung cấp thông tin cơ bản về các quá trình tương tác thông qua phổ động lượng tương quan hai electron (Correlated Two-Electron Momentum Distribution – CTEMD) Năm 1993, Corkum đề xuất mô hình

ba bước để giải thích quá trình NSDI [5] Theo mô hình này, khi có điện trường laser, electron có thể bị ion hóa ra khỏi nguyên tử, phân tử; khi trường laser đổi chiều, electron quay lại va chạm không đàn hồi với ion mẹ, gây ra sự phát xạ electron thứ hai Việc khảo sát quá trình NSDI của các nguyên tử, phân tử được phổ biến rộng rãi về cả

lý thuyết lẫn thực nghiệm trong trường laser có bước sóng từ vùng hồng ngoại [6 - 8] đến vùng tử ngoại [9, 10] Năm 2000, Parker và cộng sự khi khảo sát nguyên tử He bằng thực nghiệm đã cho thấy rằng việc sử dụng xung laser có bước sóng 390 nm cường độ mạnh sẽ tăng độ chính xác về mặt tính toán số khi khảo sát bài toán NSDI [11] Sau đó, quá trình NSDI của các nguyên tử He, Ne và Ar dưới tác dụng của laser electron tự do (Free-Electron Laser - FEL) có bước sóng trong vùng tử ngoại (Utralviolet – UV) tiếp tục được nghiên cứu [12, 13] Cụ thể, trong công trình [12], các tác giả đã chỉ ra sự khác nhau cơ bản về cơ chế của quá trình ion hóa kép liên tiếp (Sequential Double Ionization - SDI) và NSDI thông qua sự tương quan của hai electron phát xạ Nhóm nghiên cứu của Liao đã khảo sát về quá trình NSDI của He trong trường laser mạnh có bước sóng tử ngoại và phát hiện ra cấu trúc vòng tròn kép trong phổ động lượng tương quan hai electron mà trước đó chưa từng quan sát thấy Từ đó, cung cấp các thông tin về mối tương quan của hai electron và các hiện tượng đa photon phức tạp,

Để tiếp cận bài toán NSDI về mặt giải số, các nhà khoa học đã quan tâm và phát triển những kĩ thuật tính toán Kỹ thuật thứ nhất là phương pháp giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent Schrödinger Equation – TDSE) [14] Mặc dù phương pháp TDSE cho kết quả chính xác so với thực nghiệm nhưng nó đòi hỏi tài nguyên tính toán khá lớn và việc tính toán các thế năng tương tác electron-electron

và electron-ion khá phức tạp Năm 2001, Panfili và các cộng sự đã giới thiệu mô hình tập hợp cổ điển ba chiều bằng cách giải phương trình định luật II Newton cho chuyển động của từng electron [15] Mô hình cổ điển được sử dụng phổ biến để khảo sát bài toán NSDI nhằm phân tích trạng thái của electron tại bất kì thời điểm nào trong suốt quá trình tương tác với xung laser [16, 17] Độ chính xác của phương pháp này được so sánh tương đương với kết quả tính toán bằng phương pháp TDSE trong điều kiện trường laser đủ mạnh để quá trình ion hóa diễn ra theo cơ chế vượt rào và

số lượng nguyên tử khảo sát phải đủ lớn để giảm sai số thống kê [15, 18]

Ngày nay, các nhóm nghiên cứu đều mong muốn giảm thiểu các nhiễu loạn do các

va chạm thứ cấp gây ra khi khảo sát bài toán ba vật thể bao gồm ion mẹ và hai electron ion hóa Để giải quyết vấn đề này, Bergues và các cộng sự đã chế tạo thành công xung laser gần một chu kì và đã thực hiện phép đo CTEMD của nguyên tử Ar trong điện trường laser có bước sóng 750nm vào năm 2012 [19] Kết quả cho thấy sự tồn tại của cấu trúc chữ thập trong CTEMD Kết này này rất khác biệt so với các thí nghiệm

sử dụng xung laser nhiều chu kì Sau đó một năm, Kübel và các cộng sự đã thực hiện thí nghiệm khảo sát quá trình NSDI đối với phân tử N2 khi sử dụng xung laser gần một chu kì bước sóng 750 nm; đồng thời so sánh với kết quả thực nghiệm và lý thuyết của nguyên tử Ar [7] Kết quả cho thấy sự tương đồng trong CTEMD của Ar và N2, đồng thời thể hiện được sự phụ thuộc của cơ chế ion hoá hoãn RESI trong quá trình NSDI vào pha hàm bao của laser (Carrier-Envelope Phase – CEP) Trong những năm gần đây, khi khảo sát quá trình NSDI của nguyên tử He dưới tác dụng của xung laser

400 nm gần một chu kì [20, 21], Katsoulis và các cộng sự đã nhận thấy rằng khi hai electron ion hoá ra khỏi nguyên tử theo hai hướng ngược nhau dọc theo trục phân cực của laser là nguyên nhân gây ra sự phân bố bất đối xứng của CTEMD Tuy nhiên việc

sử dụng xung laser có độ dài gần một chu kì và có bước sóng thuộc vùng gần tử ngoại

để tiếp cận bài toán NSDI cho nguyên tử Ar vẫn chưa được khảo sát

Từ những luận chứng trên, chúng tôi chọn đề tài “Khảo sát quá trình ion hoá kép không liên tiếp của nguyên tử Ar dưới tác dụng của xung laser gần một chu kì thuộc vùng gần tử ngoại” Trong bài khóa luận tốt nghiệp này, chúng tôi sử dụng xung

laser có bước sóng thuộc vùng gần tử ngoại và có độ dài gần một chu kì để giảm thiểu

sự nhiễu loạn do các tái va chạm nhiều lần gây ra trong CTEMD Chúng tôi mong muốn phân tích một cách chi tiết các quá trình động lực học liên quan đến quá trình NSDI bằng mô hình tập hợp cổ điển ba chiều Để làm rõ mục tiêu nghiên cứu trên, bài báo cáo được trình bày bao gồm bốn phần:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết Trong chương này, chúng tôi trình bày tổng quan về laser, một số khái niệm liên quan đến quá trình NSDI, quá trình tái va chạm, …

Chương 2: Phương pháp tính toán Trong chương này chúng tôi trình bày ba phương pháp phổ biến để khảo sát bài toán NSDI Từ đó, chúng tôi chọn mô hình tập hợp cổ điển ba chiều để sử dụng trong bài khóa luận tốt nghiệp

Chương 3: Kết quả nghiên cứu Trong chương này, chúng tôi trình bày về phổ động lượng tương quan của hai electron khi tương tác với điện trường laser, bước sóng 400nm ở các cường độ khác nhau Đồng thời, chúng tôi cũng đưa ra các kết quả về các

cơ chế chi phối quá trình NSDI của nguyên tử Ar

Chương 4: Kết luận và hướng phát triển

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Tổng quan về laser

Với sự đa dạng về cường độ và bước sóng, laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – LASER) được sử dụng trong việc nghiên cứu sự tương quan giữa các electron trong nguyên tử, phân tử từ sự ra đời của laser ruby vào thập niên 60 của thế kỉ XX [1] Cấu tạo chung của một laser gồm có: nguồn bơm, buồng cộng hưởng chứa môi trường hoạt chất (còn gọi là môi trường laser), hệ thống gương để tạo hệ thống khuếch đại ánh sáng Để phân loại laser, người ta có thể dựa vào trạng thái của môi trường laser: laser rắn, laser lỏng, laser khí; hoặc dựa vào bước sóng bức xạ phát ra,

ta có các loại laser như sau: laser hồng ngoại, laser nhìn thấy, laser tử ngoại và tia X Ngoài ra, đối với laser có môi trường hoạt chất là các electron tự do với vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng bay qua một vùng từ trường biến thiên tuần hoàn trong không gian, ta gọi là laser electron tự do (Free-Electron Laser – FEL) [22] Laser electron tự do có hiệu suất hoạt động và công suất laser cao vì tần số bức xạ do laser này phát ra phụ thuộc vào năng lượng của các electron [22]

Năm 2000, Parker và cộng sự đã khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tiếp của nguyên tử He bằng thực nghiệm và cho thấy độ chính xác của kết quả được tăng khi

sử dụng xung laser có bước sóng 390 nm cường độ mạnh [11] Sau đó, FEL có bước sóng gần vùng tử ngoại được ứng dụng vào bài toán NSDI đối với các nguyên tử

He, Ne và Ar [12, 13] Tuy nhiên, để nghiên cứu FEL cần các cỗ máy lớn và đắt tiền chẳng hạn như máy gia tốc hạt; do đó, các nhà khoa học thường dùng FEL có bước sóng thuộc các dải mà các laser khác không có sẵn như bước sóng thuộc vùng xa hồng ngoại (100 400 m−  ) hoặc nhỏ hơn 100 nm

Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ, các nhóm nghiên cứu đã có những thực nghiệm chế tạo các xung laser để có thể khảo sát sự tương tác giữa laser với vật chất một cách đơn giản hơn Điển hình vào năm 2011, M Schultze và cộng sự đã giới thiệu công nghệ đường truyền suy giảm AS-1 tại Viện Quang học lượng tử Max Planck [23] Công nghệ này bao gồm một hệ thống laser vài chu kì, ổn định về pha,

tạo ra bức xạ XUV (Extreme Ultraviolet - XUV) được ứng dụng theo dõi và kiểm soát động lực học của điện tử bên trong nguyên tử, phân tử [23] Dựa trên nghiên cứu này, năm 2012 Bergues và các cộng sự đã chế tạo thành công xung laser gần một chu kì và

đã thực hiện phép đo CTEMD của nguyên tử Ar trong điện trường laser có bước sóng 750nm; kết quả cho thấy sự khác biệt so với các thực nghiệm sử dụng xung laser nhiều chu kì [19] Những năm sau đó, các nhóm nghiên cứu đã thành công kiểm soát các quá trình ion hóa kép của nguyên tử, phân tử bằng xung laser gần một chu kì, đặc biệt

là các xung laser có bước sóng thuộc vùng gần tử ngoại Điển hình như Katsoulis và các cộng sự đã nhận thấy rằng dưới tác dụng của xung laser 400 nm, hai electron ion hoá

ra khỏi nguyên tử theo hai hướng ngược nhau dọc theo trục phân cực của laser [20, 21]

1.2 Các cơ chế ion hóa

Trong nguyên tử, phân tử, các electron luôn chịu tác dụng của trường lực Coulomb

gây ra bởi sự tương tác hạt nhân – electron có dạng

2 2 0

( ) 4

= Khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser

bên ngoài, electron chịu thêm tác dụng của lực điện gây ra bởi thành phần điện trường của trường laser, nên electron nhận thêm thế năng U L( )x =eE t x( ) Như vậy, thế năng của electron khi nguyên tử, phân tử đặt trong trường laser là sự tổng hợp của cả hai thế năng và có dạng U x( )=U C( )x +U L( )x Với những cường độ laser khác nhau, quá trình ion hóa của nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của trường laser có thể xảy ra theo ba cơ chế: cơ chế ion hóa đa photon, cơ chế ion hóa xuyên hầm và cơ chế ion hóa vượt rào

Với những xung laser có cường độ vào khoảng 1013−10 W / cm14 2, trường laser rất yếu so với trường Coulomb, chỉ có thể gây ra những nhiễu loạn nhỏ đối với trạng thái của các electron trong nguyên tử, phân tử Muốn electron bị ion hóa và thoát ra ngoài, các electron phải hấp thụ nhiều photon để năng lượng của chúng lớn hơn thế ion hóa

của nguyên tử, phân tử Sự ion hóa của electron nhờ vào việc hấp thụ nhiều photon được gọi là sự ion hóa diễn ra theo cơ chế đa photon (MultiPhoton Ionization – MPI)

Với những xung laser có cường độ tương đối lớn vào khoảng 1014 −10 W / cm15 2, rào thế của trường thế tổng hợp thấp hơn so với trường thế Coulomb, các electron bị ion hóa và chuyển sang trạng thái tự do theo cơ chế xuyên hầm Với những xung laser

có cường độ lớn hơn 15 2

10 W/cm , trường laser rất mạnh nếu so với trường Coulomb, rào thế tổng hợp lúc này thấp hơn mức năng lượng của electron trong nguyên tử, phân tử Các electron dễ dàng vượt qua rào thế và trở nên tự do, quá trình ion hóa này được gọi là ion hóa theo cơ chế vượt rào

Để xác định cơ chế ion hóa của electron, vào năm 1965, Keldysh đã đưa ra hệ số Keldysh (còn gọi là hệ số đoạn nhiệt) [24] Hệ số này được xác định thông qua biểu thức:

22

p p

p

I I



trong đó, I là thế ion hóa của electron trong nguyên tử, phân tử, p

I là cường độ của xung laser,



= là thế trọng động của electron trong trường laser đơn sắc [5]

Phân loại các cơ chế ion hóa một cách gần đúng dựa trên hệ số Keldysh như sau:

•  1: cơ chế ion hóa đa photon

•  1: cơ chế ion hóa xuyên hầm

•  1: cơ chế ion hóa vượt rào

Hình 1.1: Các cơ chế ion hóa: a) electron ở trạng thái khi chưa có điện trường laser;

b) cơ chế ion hóa đa photon; c) cơ chế ion hóa xuyên hầm; d) cơ chế ion hóa vượt rào

[25]

1.3 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao

Hiệu ứng phát xạ sóng điều hòa bậc cao (High-order Hamonic Generation – HHG)

là một hiện tượng quang phi tuyến xảy ra khi một electron bị ion hóa theo cơ chế xuyên hầm dưới tác dụng của trường laser để thoát ra khỏi nguyên tử, phân tử và quay trở về tái kết hợp với ion mẹ khi trường laser đổi chiều Mô hình ba bước đã được

P B Corkum đưa ra vào năm 1993 để giải thích nguồn gốc hình thành sóng điều hòa bậc cao [5] Dựa trên cơ sở đó, vào năm 1994, M Lewenstein cùng các cộng sự đưa ra

mô hình ba bước mới – mô hình Lewenstein dựa trên các tính chất chuyển động của electron dưới tác dụng của thành phần điện trường của laser để mô tả quá trình hình thành và phát xạ sóng điều hòa bậc cao [26]

Cụ thể, hiện tượng HHG được mô tả qua ba giai đoạn như sau:

• Giai đoạn 1: Electron bị ion hóa theo cơ chế xuyên hầm và thoát ra khỏi nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của trường laser

• Giai đoạn 2: Electron sau khi thoát ra khỏi nguyên tử, phân tử thì được gia tốc bởi điện trường laser Sau đó, trường laser đổi chiều, dẫn đến điện trường laser cũng đổi chiều, electron đổi chiều chuyển động và quay trở về kết hợp với ion mẹ

• Giai đoạn 3: Tại thời điểm electron kết hợp với ion mẹ, phần năng lượng mà electron tích lũy được trước đó đều được giải phóng thông qua việc phát xạ sóng HHG dưới dạng photon

1.4 Sự ion hóa trên ngưỡng

Trong các hiệu ứng quang phi tuyến, sự ion hóa trên ngưỡng (Above Threshold Ionization – ATI) là hiệu ứng xảy ra khi nguyên tử, phân tử bị ion hóa theo cơ chế

đa photon Cụ thể, electron trong quá trình đó đã hấp thụ một lượng lớn photon khiến năng lượng electron lớn hơn năng lượng ion hóa, nguyên tử, phân tử bị ion hóa với mức năng lượng lớn hơn nhiều so với mức năng lượng cần thiết Voronov và Delone đã chú ý đến hiện tượng ATI khi thực hiện thí nghiệm với laser ruby để khảo sát quá trình ion hóa ở nguyên tử Xenon vào năm 1965 [27] Nhưng phải đến năm 1979, hiện tượng ion hóa trên ngưỡng mới được quan sát lần đầu bởi Agostini [28]

1.5 Quá trình ion hóa kép

Quá trình ion hóa kép (Double Ionization – DI) xảy ra khi hai electron lần lượt bị ion hóa ra khỏi nguyên tử, phân tử Tùy thuộc vào cường độ điện trường laser, quá trình ion hóa kép diễn ra theo cơ chế đa photon, vượt rào hay xuyên hầm Quá trình này có thể chia làm hai loại: quá trình ion hóa kép liên tiếp và quá trình ion hóa kép không liên tiếp

1.5.1 Quá trình ion hóa kép liên tiếp

Trong quá trình nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser, một electron có thể

bị ion hóa và thoát ra ngoài, sau một khoảng thời gian, electron thứ hai tiếp tục bị ion hóa hoặc cả hai electron có thể bị ion hóa tại hai thời điểm rất gần nhau mà có thể coi gần đúng là một thời điểm Đối với quá trình SDI, không có sự tái va chạm giữa electron

và ion mẹ, sự ion hóa của hai electron cũng coi như là độc lập với nhau Về mặt

lý thuyết, có thể coi là không tồn tại sự tương quan giữa hai electron trong quá trình SDI Tuy nhiên, vào năm 2012, nhóm nghiên cứu của Y Zhou đã tiến hành khảo sát quá trình SDI, thực hiện các thí nghiệm đo đạc và đưa ra kết luận: vẫn có sự tương quan giữa hai electron trong quá trình ion hóa kép liên tiếp [29]

1.5.2 Quá trình ion hóa kép không liên tiếp

Hình 1.2: Mô hình ba bước

Quá trình ion hóa kép không liên tiếp được giải thích dựa trên mô hình tái va chạm

cổ điển hay còn gọi là mô hình ba bước được P B Corkum đề xuất năm 1993 [5] Dựa trên mô hình này, có thể giải thích đơn giản về quá trình NSDI như sau: Electron

bị ion hóa theo cơ chế xuyên hầm và thoát ra khỏi nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của trường laser Electron sau khi thoát ra khỏi nguyên tử, phân tử thì được gia tốc bởi điện trường laser Sau đó, trường laser đổi chiều, dẫn đến điện trường laser cũng đổi chiều, electron đổi chiều chuyển động để quay trở về và tái va chạm với ion mẹ, khác với sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao khi electron tái kết hợp với ion mẹ Sự tái

thể cùng tồn tại ở trạng thái kích thích một thời gian rồi mới được ion hóa Động năng cực đại của electron thứ nhất trong quá trình quay lại để tái va chạm với ion mẹ là bằng 3.17U , với P U là thế trọng động của electron trong trường laser đơn sắc được xác định P

bằng công thức:

2

2 ,4

p

I U



=trong đó, I và  lần lượt là cường độ và tần số của trường laser đơn sắc [5]

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 2.1 Phương pháp TDSE

Nhờ sự đa dạng về bước sóng và cường độ, laser được ứng dụng rộng rãi trong việc nghiên cứu các hiệu ứng quang phi tuyến khi tương tác với vật chất Trong đó, quá trình NSDI thu hút được sự quan tâm của rất nhiều nhà khoa học bởi nó cung cấp thông tin

cơ bản về các quá trình tương tác thông qua phổ động lượng tương quan hai electron

Để tiếp cận bài toán NSDI về mặt giải số, các nhà khoa học đã quan tâm và phát triển những kĩ thuật tính toán Thứ nhất là phương pháp giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian với sự có mặt của điện trường laser:

V r r t

 là thế tương tác electron-electron [14]

Mặc dù phương pháp TDSE cho kết quả chính xác so với thực nghiệm nhưng nó đòi hỏi tài nguyên tính toán khá lớn, thời gian tính toán dài và việc tính toán các thế năng tương tác electron-electron và electron-ion khá phức tạp Bên cạnh đó, phương pháp TDSE chỉ cung cấp các thông tin của hệ ở trạng thái cuối cùng khi mà quá trình tương tác của laser với nguyên tử phân tử đã kết thúc, mà không thể cung cấp tất cả các sự kiện động học vật lý diễn ra trong suốt quá trình tương tác của laser với nguyên tử, phân tử

2.2 Phương pháp bán cổ điển

Bên cạnh cách tiếp cận bằng phương pháp TDSE, các nhà khoa học còn sử dụng phương pháp bán cổ điển kết hợp giữa việc xem xét quá trình ion hóa của nguyên tử bằng phương pháp gần đúng (Ammosov-Delone-Krainov – ADK)