186 đề hsg toán 7 trường thạch bình 2017 2018

PHÒNG GD & ĐT TP HÀ TĨNH

TRƯỜNG THCS THẠCH BÌNH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7

NĂM HỌC 2017-2018

Câu 1 (2đ) Cho .

a b c

b  c d Chứng minh:

3

 



 

Câu 2 (1đ) Tìm A biêt rằng:

A

b c a b c a

Câu 3 (2đ) Tìm x để Avà tìm giá trị đó

a)

3 2

x

A

x







1 2 )

3

x

b A

x







Câu 4 (2đ) Tìm ,x biết: a) x 3 5 b x) 22 81

Câu 5 (3đ) Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM, E BC BH , AE,

CK AE H KAE

a) Chứng minh ACK BAH

b) Chứng minh AMK BMH

c) Chứng minh MHK cân

ĐÁP ÁN Câu 1.

Ta có: . (1)

a b c a

b c d d , ta lại có: (2)

 

 

Từ (1) và (2) ta có:

3

 



 

a c b a b c A

b c a b c a a b c

 

Nếu

1 0

2

a b c    A

Nếu a b c   0 A1

Câu 3.

a)

5 1

2

A

x

 

 , để A x 2U(5)    1; 5 x 3;1;7; 3 

b)

7 2, 3

A

x

 để A x 3 U(7)    1; 7 x  2; 4;4; 10  

Câu 4.

a)

8

2

x

x





 

7 11

x x





 



Câu 5.

M K

H B

E

a) Hai tam giác vuông ABH và CAK có:

( );

AB AC gt BAH ACK(cùng phụ với KAC) ABH CAK

( )

ACK BAH g c g AK BH

b) Hai tam giác AMK và BMH có:

1

2

BM AM  BC ABE MEC   ABH KAC MBH KAM

BH AK cmt  AMK BMH c g c  MK MH

c) MK MH  MHKcân tại M