043 đề hsg toán 7 trường ân tường đông 2014 2015

5 điểm Cho tam giác ABC D là trung điểm của ,, AB E là trung điểm của AC Vẽ.. điểm F sao cho E là trung điểm của DF Chứng minh rằng:.

TRƯỜNG THCS ÂN TƯỜNG ĐÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Năm học 2014-2015 Môn Toán 7 Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 2 (4 điểm) Tìm x biết:

1 5 2

x



 

 

Bài 3 (4 điểm) Tìm các số , ,a b c biết: 3 5 7

a b c

 

và a b c  10

Bài 4 (2 điểm)

Cho

và

Hãy tính

S

P

Bài 5 (3 điểm)

Cho ABC có AB AC .Kẻ tia phân giác AD của BAC D BC   .Trên cạnh

AC lấy điểm E sao cho AE AB ,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF AC.Chứng minh rằng:

)

)

Bài 6 (5 điểm)

Cho tam giác ABC D là trung điểm của ,, AB E là trung điểm của AC Vẽ

điểm F sao cho E là trung điểm của DF Chứng minh rằng:.

a) AD FC và AB/ /FC

b) BDCFCD

c) DE/ /BC và

1 2

DE  BC

ĐÁP ÁN Bài 1.

7

a A

b B

        

Bài 2.

a  x   x   x 

1

5 3

2

5

x

c x









4

7 12

4 :

x

Bài 3.

Ta có: 3 5 7 3 5 7 10

a b c a b c 

 

Vậy a 30,b50,c70

Bài 4.

P

S P

1



Bài 5.

F

E D

A

a) ADBADE cgc( )

b) BDF EDC cgc( )

Bài 6.

F E

D

A

a) Chứng minh được ADE CFE c g c( ) AD FC và DAE ECF  ,

mà 2 góc ở vị trí so le trong  AB/ /FC

b)

BDC FCD c g c Do AD BD AD CF BD CF BDC FCD slt DC

chung)

c) BDC FCD BCD EDC  mà 2 góc này ở vị trí so le trong

/ /