Bài giảng xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm chương 1 4 nguyễn thị thanh hiền

1.4.1 Định nghĩa và tính chấtĐịnh nghĩa: Xác suất của sự kiện A được tính trong tình huống sự kiện B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A đối với B , kí hiệu PA/B... 1.4.1 Đ

Trang 1

1.4 Xác suất có điều kiện

44 of 72

Trang 4

1.4.1 Định nghĩa và tính chất

Định nghĩa: Xác suất của sự kiện A được tính trong

tình huống sự kiện B đã xảy ra được gọi là xác suất

có điều kiện của A đối với B , kí hiệu P(A/B)

Công thức: Nếu P(B) 6= 0 thì

P(A/B) = P(AB)

P(B)

45 of 72

Trang 5

Trang 6

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an

Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

Công thức: Nếu P(B) 6= 0 thì

P(A/B) = P(AB)

P(B)

45 of 72

Trang 8

Ví dụ: Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 cây đã trộn kỹ rút

ngẫu nhiên ra một cây bài Biết đó là cây đen, tính

Trang 9

Trang 10

Trang 11

Ví dụ: Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 cây đã trộn kỹ rút ngẫu nhiên ra một cây bài Biết đó là cây đen, tính xác suất đó là cây át.

Giải: Gọi A "rút được cây át" và B “rút được cây

đen” Xác suất cần tính là P(A/B).

Trang 12

47 of 72

Trang 13

Tính chất: 1) P(A/B) là xác suất để chọn được 1 phần tử có tính chất A trong số các phần tử có tính chất B.

47 of 72

Trang 14

2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự

như xác suất không điều kiện:

• 0 ≤ P(A/B) ≤ 1

• Nếu AB = ∅ thì P(A/B) = 0 Đặc biệt P(∅/B) = 0

• Nếu B ⊆ A thì P(A/B) = 1 Đặc biệt P(Ω/B) = 1

• P(A/B) + P(A/B) = 1

• P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B)

48 of 72

Trang 15

• 0 ≤ P(A/B) ≤ 1

• P(A/B) + P(A/B) = 1

• P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B)

48 of 72

Trang 16

• 0 ≤ P(A/B) ≤ 1

• P(A/B) + P(A/B) = 1

• P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B)

48 of 72

Trang 17

• 0 ≤ P(A/B) ≤ 1

• P(A/B) + P(A/B) = 1

• P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B)

48 of 72

Trang 18

• 0 ≤ P(A/B) ≤ 1

• P(A/B) + P(A/B) = 1

• P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B)

48 of 72

Trang 19

• P(A/B) + P(A/B) = 1

• P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B)

48 of 72

Trang 20

• P(A/B) + P(A/B) = 1

• P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B)

48 of 72

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Trang 27

1.4.2 Công thức nhân xác suất

Ví dụ 1: Một thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 11 chiếc trong đó có 2 chiếc mở được kho Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa, nếu không mở được thì bỏ ra Tính xác suất để anh ta mở được kho ở lần thử thứ hai, thứ ba.

50 of 72

Trang 28

Ví dụ 1: Một thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 11 chiếc trong đó có 2 chiếc mở được kho Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa, nếu không mở được thì bỏ ra Tính xác suất để anh ta mở được kho ở lần thử thứ hai, thứ ba.

50 of 72

Trang 29

Giải:

Gọi A i : “Lần thứ i mở được cửa kho” với i = 1, 2

Ta có mở được cửa kho ở lần thứ hai là:

P(A 1 A 2 ) = P(A 1 ).P(A 2 /A 1 ) = 9

Ta có mở được cửa kho ở lần thứ ba là: