Giáo án hình học môn toán học lớp 9

PHƯƠNG TIỆN  GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn.. Bài tập trắc nghiệmHoạt động 5: Hướng dẫn về nhà • Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng g

Trang 1

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn: 11/08

CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU

 KT: Biết thiết lập hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, hệ thức liên quan đến đường cao b2 =ab c′, 2 =ac h′, 2 =b c′ ′ và củng cố định lí Pitago a2 =b2 +c2

 KN: Rèn kỹ năng phân tích khi giải toán, có kỹ năng dùng các hệ thức trên để tìm cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 TĐ: Rèn tính cẩn thận khi viết các tỉ số lương giác và sử dụng các hệ thức

II PHƯƠNG TIỆN

 Bảng phụ

 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác

-Cho ABC∆ vuông tại A, có AH là đường cao Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau

Đặt vấn đề :

Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của HAC∆ và ABC∆ , HAB∆ và

HAC

∆ Hãy tìm hệ thức biểu thị sự liên quan giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trêncạnh huyền, hệ thức giữa đường cao và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tamgiác vuông”

Hoạt động 2: Hệ thức 2 2 2

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

a c'

h b'

Trang 2

GV: Yêu cầu HS trình bày

chứng minh?

GV: Yêu cầu HS đọc bài

2/68 SKG và yêu cầu HS

làm bài

4 1

AC BC HC

AC HC

BC AC HAC ABC

GV: Dựa trên hình vẽ 1, ta

cần chứng minh hệ thức

nào?

GV: Yêu cầu HS làm ?1

GV: Áp dụng định lí 2 vào

giải ví dụ 2

HS: Đọc định lí 2HS:

2

AH = HB.HC

AH HC

=

BH AH

HS: Xét ΔHBA vàΔHAC

có: ·AHB AHC=· =90o

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

S

Trang 3

Hoạt động 4 : Củng cố

GV:

D

F

Hãy viết hệ thức các định

lí 1 và 2 ứng với hình trên

GV: yêu cầu HS làm bài

tập 1/trang 68 vào phiếu

học tập đã in sẵn hình vẽ

DI2 = EI.IFHS: làm 1/68 theo nhóm a)

20 - 7, 2 12,8

x y

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

• Học thuộc định lí 1 và 2, định lí Pitago

• Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK

• Bài tập : 4, 6/69 SGK

• Đọc trước định lí 3 và 4, cách tính diện tích tam giác vuông

Ngày soạn: 15/08

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC

VUÔNG (tiếp)

I MỤC TIÊU

Trang 4

 KT: Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS biết thiết lập hệthức liên quan đến đường cao: bc = ah và 2 2 2

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1 :- Phát biểu định lí 1 và định lí 2

-Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2

HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK

Hoạt động 2 : Định lí 3

GV: Nhắc lại cách tính

diện tích của tam giác?

GV: còn cách chứng minh

nào khác không?

GV: yêu cầu HS làm 3/69

AC.AB=BC.AH

AC HA =

BC BA

a c'

h b'

hệ thức 3 ta có thể suy ra

một hệ thức giữa đường

cao ứng với cạnh huyền và

hai cạnh góc vuông

Trang 5

1

c b hay

• Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 KT: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 KN: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để tính độ dài các đoạn thẳng và các bài toán thực tế

 TĐ: HS rèn tính cẩn thận và suy luận trong giải Toán

 Bảng phụ

Trang 6

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

Hoạt động 2 : Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái

đứng trứơc kết quả đúng

HS: tính để xác định kếtquả đúng

HS: hai HS lần lượt lênkhoanh tròn chữ cái đứngtrước kết quả đúng

Bài 1: Trắc nghiệmHãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

A 13 B 13 C 3 13

Hoạt động 3 : Bài tập 7/69 SGK

GV: Treo bảng phụ ghi bài

tập

GV: vẽ hình và hướng dẫn

GV: ABC∆ là tam giác gì?

b a

x O

Trang 7

GV: hướng dẫn tương tự

AH =BH.HC hay x =a.b A có AH BC⊥ nên

AH =BH.HC hay x =a.bCách 2:

b a

DE =EI.EF hay x =a.b

Hoạt động 4 : Bài tập 8b,c/70 SGK

GV: yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm

Nửa lớp làm 8b

Nửa lớp làm 8c

GV: yêu cầu đại diện

Trang 8

• Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

• Bài tập : 8,9,10/90 SBT

• Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

Ngày soạn: 19/08

I MỤC TIÊU

 KT: Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 KN: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trên trong chứng minh và tính độ dài đoạn thẳng

 TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải Toán

 GV: Bảng phụ, MTBT, thước thẳng, com pa, phấn màu

 HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, com pa, êke, MTBT

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1 : Làm bài tập sau HS2 : Làm bài tập sau

(Phát biểu các định lí đã vận dụng) (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

A

Trang 9

Hoạt động 2 : Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái

đứng trứơc kết quả đúng

HS: tính để xác định kếtquả đúng

HS: hai HS lần lượt lênkhoanh tròn chữ cái đứngtrước kết quả đúng

Bài 1: Trắc nghiệmHãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

A 13 B 13 C 3 13

Hoạt động 3 : Bài tập

GV: Treo bảng phụ bài

tập lên bảng yêu cầu học

Hoạt động 4 : Bài tập 9/70 SGK

GV: hướng dẫn HS vẽ

hình

a) Chứng minh ΔDIL cân

GV: để chứng minh ΔDIL

cân, ta cần chứng minh

điều gì?

HS: vẽ hình bài 9/70 SGK

HS: cần chứng minh

DI = DLHS: chứng minh

Bài 4: 9/70 SGK

3 1

L K

A

Trang 10

DI DK = DC (không đổi)tức là 12 + 1 2

DL DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

• Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

• Bài tập : 11,12/91 SBT Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

tam giác vuông có một góc bằng α

 KN: Tính được các TSLG của góc 450, 600 Biết vận dụng vào các bài toán liên quan

 TĐ: Rèn tính chính xác và tính khoa học khi định nghĩa khái niệm

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, phấn màu

 HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng Thước

kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc.

Trang 11

B C

A

A'

a) Chứng minh: hai tam giác đồng dạng

b) Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)Đặt vấn đề :

Trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không?

Để trả lời câu hỏi trên thầy cùng các em tìm hiểu bài: “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

Hoạt động 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Mở đầu GV: chỉ vào ΔABC có A = 90o,

BC là cạnh huyền

GV: Hai tam giác vuông đồng

dạng với nhau khi nào?

GV: Ngược lại, khi hai tam

giác vuông đã đồng dạng, có

các góc nhọn tương ứng bằng

nhau thì ứng với mỗi cặp góc

nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối,

là như nhau

Vậy trong tam giác vuông, các

tỉ số này đặc trưng cho độ lớn

của góc nhọn đó

GV: yêu cầu HS làm ?1

Treo bảng phụ đề bài lên bảng

HS: khi và chỉ khi có một cặp

góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ sốgiữa cạnh đối và cạnh kề hoặc

tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối

HS: trả lời miệng

a) α =450⇒∆ABCvuông cân

Trang 12

GV: Qua ?1 cho biết độ lớn

của góc α trong tam giác

vuông phụ thuộc vào yếu tố

HS: độ lớn của góc α trong

tam giác vuông phụ thuộc vào

tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kềvà ngược lại

b) α =600⇒∆ABC là nửatam giác đều

giác vuông có một góc nhọn

α Sau đó GV vẽ và yêu cầu

HS cùng vẽ

Hãy xác định cạnh đối, cạnh

kề, cạnh huyền của góc α

trong tam giác vuông đó

GV: giới thiệu định nghĩa

GV: yêu cầu HS tính sinα ,

cosα , tanα , cotα

GV:

Tại sao tỉ số lượng giác của

góc nhọn luôn dương?

Tại sao sinα <1, cosα <1 ?

HS: trong tam giác vuông

ABC, với góc α cạnh đối là

cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB,cạnh huyền là BC

HS: trả lời

HS:

Độ dài các cạnh đều dương

Cạnh huyền bao giờ cũng lớnhơn cạnh góc vuông

b) Định nghĩa(SGK)

Hoạt động 4 : củng cố ?2

cotα = cạnh kề

cạnh đốitanα =

cạnhđốicạnh

Trang 13

A

C

viết tỉ số lượng giác của góc β

Ví dụ 1 tính tỉ số lượng giác

tan 45o = tg B =

AB

AC

= 1cot 45O = cot B =

tan 60o = tan B = = 3

AB AC

Ví dụ 2: tính tỉ lượng giác của góc 600

a

C

• Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn

• Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600

• Bài tập: 10, 11/76 SGK

Trang 14

Ngày soạn: 20/08

(TT)

I MỤC TIÊU

 KT: Củng cố các công thức, định nghĩa các TSLG của một góc nhọn HS biết các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau

 KN: Tính được các TSLG của 3 góc đặc biệt 300 , 450 và 600 Biết dựng các góc khi biết một trong các TSLG của nó

 TĐ: Có ý thức vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán có liên quan

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo dộ, phấn màu, 2 tờ giấy A4

 HS:Ôn tập định nghĩa các TSLG của một góc nhọn Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc,

1 tờ giấy A4

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1 :

a) Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc α

Trang 15

b) Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α

HS2 : chữa bài tập 11/76 SGK

1,2m 0,9m

C

Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A

Hoạt động 2 : b) Định nghĩa (tt) GV: qua ví dụ 1 và 2 ta

thấy cho góc α, ta tính

được các tỉ số lượng giác

của nó

Ngược lại, cho một trong

các tỉ số lượng giác của

góc nhọn α , ta có thể

dựng được các góc đó

Ví dụ 3 Dựng góc nhọn α

- Trên tia Ox lấy OA= 2

- Trên tia Oy lấy OB= 3

⇒ Góc OBA là góc α cần dựng

HS: nêu cách dựng góc β

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OM= 1

- Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia Ox tại N

- Nối MN Góc ONM là góc β

cần dựngChứng minh:

Ví dụ 3: Dựng góc nhọn α , biết

2tan

B

Cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA= 2

- Trên tia Oy lấy OB= 3

⇒OAB là góc α cần dựng

Ví dụ 4 Dựng góc nhọnβ biết

sinβ =0,5

y

x N O

M

Trang 16

GV: yêu cầu HS đọc chú

Cho biết các tỉ số lượng

giác nào bằng nhau?

GV: vậy khi hai góc phụ

nhau, các tỉ số lượng giác

của chúng có liên hệ như

Từ đó ta có bảng tỉ số

lượng giác của các góc đặt

HS: góc 450 phụ với góc 450

Hs: góc 600 phụ với góc 300

23cos30 sin 60

23tan 30 cot 60

3cot 30 tan 60 3

tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

32

2

22

12

Trang 17

• Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

• Bài tập: 12, 13, 14/76,77 SGK

Ngày soạn: 25/08

I MỤC TIÊU

 KT: Củng cố định nghĩa các TSLG của một góc nhọn

 KN: Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các TSLG của nó Vận dụng định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản và các bài toán liên quan

 TĐ: Rèn tính cẩn thận khi dựng hình và suy luận trong chứng minh

 GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, MTBT

 HS: Ôn tập các kiến thức về TSLG đã học, thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, MTBT

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: - Phát biểu về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Chữa bài tập 12/76 SGK

HS2: - Dựng góc nhọn α biết tan 3

GV: yêu cầu HS nêu cách

dựng và lên bảng dựng hình

HS: nêu cách dựng

-Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị-Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 2

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt

Ox tại N

⇒OMN = α là góc cần

dựng

Bài 1: 13/77 SGKDựng góc nhọn α , biết:

a)sin 2

3

α =

Trang 18

x N O

⇒OMN = α là góc cần dựng.

b)cos 0,6 3

5

x 3

y

5 B

A O

Hoạt động 3 : Dạng chứng minh

Bài 2: 14/77 SGK

GV: yêu cầu HS đọc bài

14/77 SGK

GV: vẽ lên bảng

Yêu cầu HS chứng minh

các công thức của bài

14/77

GV: yêu câu HS hoạt

động theo nhóm

-Nửa lớp chứng minh: a)

-Nửa lớp chứng minh: b)

Sau khoảng 5 phút, GV

yêu cầu đại diện các

nhóm trình bày bài làm

HS: đọc đề bài

HS: hoạt động theo nhóm

AC AB AC

BC BC AB

ααα

AC

AB AC AB

BC BC AC

ααα

* tan

cos

AC AB

AC AB AC

BC BC AB

ααα

α

=

Trang 19

GV: Các công thức ở

bài 14 được phép sử

dụng mà không cần

AC

AB AC AB

BC BC AC

ααα

GV: Y/c HS đọc đề bài

GV: đề bài yêu cầu làm gì?

GV: Góc B và C là hai góc

phụ nhau Biết cosB = 0,8 ta

suy ra được tỉ số lượng giác

nào của góc C?

GV: dựa vào công thức nào

để tính được cos C?

C

• Ôn lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

• Bài tập về nhà: 28, 29, 30, 31/94 SBT

• Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học

Trang 20

Ngày soạn: 27/08

I MỤC TIÊU

 KT: Củng cố định nghĩa các TSLG của một góc nhọn

 KN: Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các TSLG của nó Vận dụng định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản và các bài toán liên quan

 TĐ: Rèn tính cẩn thận khi dựng hình và suy luận trong chứng minh

 GV: MTBT

 HS: Ôn tập các công thức định nghĩa các TSLG của góc nhọn, quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau, êke, MTBT

HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HS2: Vẽ tam giác vuông ABC có : A = 90O, B = α, C = β Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc α vàβ.

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 4 : 17/77 SGK

GV: tam giác ABC có là

tam giác vuông không?

Tại sao?

Bài 4 : 17/77 SGK

HS: ABC∆ không phải là

tam giác vuông vì ABC∆

vuông tại A, có B = 45O thì

ABC

∆ sẽ là tam giác vuông cân Khi đó AH phải là trung tuyến nhưng

BH HC≠

HS:

AHB

∆ có H = 90O, B = 45O

Bài 17/77 SGK

21 20

x

A

H

AHB

∆ có H = 90O, B = 45O

⇒∆AHB vuông cân

Trang 21

GV: Nêu cách tính x ⇒∆AHB vuông cân

⇒AH = BH = 20

Xét tam giác vuông AHC có

AC2= AH2 + HC2(ĐL Pitago)

x2= 202 + 212

x= 841 29=

⇒AH = BH = 20

Xét tam giác vuông AHC có

AC2= AH2 + HC2(ĐL Pitago)

x2= 202 + 212

x= 841 29=

Hoạt động 3 : Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

Bài 18/83 SGK

GV: Yêu cầu HS sử dụng

máy tính bỏ túi để tìm tỉ số

lượng giác của các góc

nhọn sau :

a) sin 40012’ ≈

b) cos 52054’ ≈

c) tan 63036’ ≈

d) cot 25018’ ≈

Bài 22a,d/84 SGK

GV: yêu cầu HS so sánh

a) sin200 và sin700

b) cot 20 và cot 37040’

HS:

a) sin 40012’ ≈

b) cos 52054’ ≈

c) tan 63036’ ≈

d) cot 25018’ ≈

HS:

sin200 < sin700 vì 200 < 700

cot 20 > cot 37040’ vì 20<

37040’

Bài 18/83 SGK Tìm tỉ số lượng giác sau a) sin 40012’ ≈

b) cos 52054’ ≈

c) tan 63036’ ≈

d) cot 25018’ ≈

Bài 22a,d/84 SGK

So sánh a) sin200 < sin700 vì 200 < 700

b) cot 20 > cot 37040’ vì 20 < 37040’

• Bài tập: 20/84 SGK, 39, 41/95 SBT

• Đọc: Bài đọc thêm

• Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi

Trang 22

Ngày soạn: 01/09

TIẾT

9

TRONG TAM GIÁC

I MỤC TIÊU

 KT: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

 KN: HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để tính độ dài đoạn thẳng , thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT để tìmTSLG và cách làm tròn số

 TĐ: HS thấy được việc sử dụng các TSLG để giải quyết một số bài toán thực tế

 GV: Bảng phụ

 HS: Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

Cho ABC∆ có A = 90o, AB = c, AC = b, BC = a

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Đặt vấn đề :

Dựa vào bài kiểm tra của HS giáo viên đặt câu hỏi : Hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại

b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC

Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: “Hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông”

Hoạt động 2 : 1 Các hệ thức GV: dựa vào các hệ thức

trên em hãy diễn đạt bằng

lời các hệ thức đó

GV: nhấn mạnh lại các hệ

thức : góc đối, góc kề đối

HS: trong tam giác vuông,

mỗi cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosingóc kề

1 Các hệ thức

a

b c

A

Trang 23

với cạnh đang tính.

GV: giới thiệu đó là nội

GV: yêu cầu HS đọc đề bài

GV: vẽ lên bảng

B

Giả sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong 1,2

phút thì BH là độ cao máy

bay đạt được sau 1,2 phút

-Nêu cách tính AB

-Tính BH

Ví dụ 2

GV: yêu cầu HS đọc đề bài

GV: diễn đạt bài toán bằng

hình vẽ, kí hiệu, điền các số

đã biết

-Khoảng cách cần tính là

cạnh nào?

-Nêu cách tính AC

-Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề

HS: đọc định lí SGK HS: trả lời miệng

1) Đúng2) Sai3) Đúng4) Sai

HS: đọc đề bài HS: 1,2 phút = 50 giờ1

Vậy quãng đường AB dài:

500.501 = 10 (km)

HS: BH = AB.sinA =

10.sin300 = 10.12 = 5 (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km

HS: lên bảng vẽ hình

A

Trang 24

Bài tập: cho ABC∆ vuông tại

A có AB = 21cm, C = 40o

Hãy tính độ dài:

a) AC

b) BC

c) Phân giác BD của góc B

GV: kiểm tra hoạt động của

các nhóm

HS: hoạt động theo

nhóm

HS: đại diện nhóm trình

bày bài làm

c) có C= 40o , B = 50o, B1 = 25o

Xét tam giác vuông ABD có

21

21 23,170,9063

AB BD

Trang 25

Ngày soạn: 02/09

GÓC TRONG TAM GIÁC (tiếp)

I MỤC TIÊU

 KT: HS củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, HS biết được thuật ngữ

“giải tam giác vuông ”

 KN: HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

 TĐ: HS thấy được ứng dụng của các TSLG để giải một số bài toán thực tế

 GV: Thước kẻ, bảng phụ, êke, thước đo góc, MTBT

 HS: Ôn các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa TSLG, êke, MTBT, thước

đo góc

Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có hình vẽ minh họa)Áp dụng: Tính : AB, BC

10

B

C A

Hoạt động 2 : 2 Aùp dụng giải tam giác vuông GV: Để giải một tam giác

vuông ta cần biết mấy yếu

tố? Trong đó số cạnh phải

như thế nào?

Lưu ý:

-Số đo góc làm tròn đến độ

HS: Để giải tam giác vuông

cần biết hai yếu tố, trong đóphải biết ít nhất một cạnh

2 Aùp dụng giải tam giác vuông

Ví dụ 3

Trang 26

-Số đo độ dài làm tròn đến

chữ số thập phân thứ ba

Ví dụ 3

GV: Vẽ hình lên bảng.

-Để giải tam giác vuông

ABC, cần tính cạnh nào, góc

nào?

-Hảy nêu cách tính

Tính cạnh BC mà không áp

dụng định lí Pitago

HS: đọc ví dụ 3

Vûẽ hình vào vở

HS: cần tính cạnh BC, B, C HS: nêu cách tính

?2

bàn-Tính góc B và C trước

µµ

AB C AC C B

C

B A

?2 Giải

Q O

-Để giải tam giác vuông

OPQ, cần tính cạnh nào, góc

nào?

-Hãy nêu cách tính

Hãy tính cạnh OP, OQ qua

HS: đọc ví dụ 4

Vẽ hình vào vở

HS: cần tính Q, cạnh OP, OQ

?3

HS: hoạt đông theo nhóm

Ví dụ 4

7 P

Q O

Trang 27

cosin củua các góc P và Q bàn OQ= PQ.cosQ = 7.cos540 ≈4,114

Hoạt động 4 : Ví dụ 5 và củng cố GV: Vẽ hình lên bảng

Yêu cầu HS tự giải, gọi một

Nhóm 1+2: làm câu a

Nhóm 3+4: làm câu b

Nhóm 5+6: làm câu c

GV: Kiểm tra hoạt động của

các nhóm

Một HS lên bảng tính

HS: Aùp dụng định lí Pitago

Giải

N = 90o – M = 90o – 36o = 54o

0

LN = LM.tan M = 2,8.tan 51 ≈3,458Có LM = MN.cos510

2,8

4, 49cos51 cos51

• Xem và làm lại bài 27/88

• Bài tập về nhà: 28, 29/89 SGK

• Tiết sau luyện tập

Trang 28

Ngày soạn: 10/09

TIẾT 11 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

 KT: Củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

 KN: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải tam giác vuông và các bài toán thực tế

 TĐ: HS thấy được ứng dụng các TSLG để giải quyết các bài toán thực tế

 GV:Thước kẻ, bảng phụ, thước đo góc , MTBT

 HS : Ôn tập các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, thước đo góc, MTBT

HS1 : a) Phát biều định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

b) Tính góc α , biết :

HS2 : a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Giải ABC∆ vuông tại A biết: BC = 8; µB 40= o

Hoạt động 2 : Bài toán thực tế GV: yêu cầu HS đọc đề

HS: dùng tỉ số lượng giác HS: thực hiện

Bài 1: 29/89 SGK

B

C A

250

320

AB BC

Trang 29

GV: Muốn tính đường

cao AN ta tính như thế

nào?

GV: ABC∆ là tam giác

thường muốn tính được

đoạn AB (hoặc AC) theo

em ta làm như thế nào?

GV: Hướng dẫn học sinh

làm tiếp

HS: muốn tính đường cao

AN ta phải tính được đoạn

AB (hoặc AC)

HS: Tạo ra tam giác

vuông : từ B kẻ đườngthẳng vuông góc với AC(hoặc từ C kẻ đường thẳngvuông góc với AB)

HS: lên bảng kẻ AK⊥

5,5

AN AC

Gợi ý: kẻ AH ⊥CD

GV: kiểm tra hoạt động

của các nhóm

GV: kiểm tra bài làm

của nhóm

HS: hoạt động nhóm

H C

D A

a) Tính ABXét tam giác vuông ABC có:

0

.sin 8.sin 54 6, 472

AB AC= C= ≈

b) Tính góc ADCTừ A kẻ AH ⊥CD

Xét tam giác vuông ACH có:

0

.sin 8.sin 74 7,690( )

AH =AC C= ≈ cm Xét AHD∆ vuông có:

7,690

9,6

AH D AD

⇒D ≈ 53o

Hoạt động 5: Củng cố

Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

Để giải tam giác vuông cân, cần biết số cạnh và số góc như thế nào?

• Làm bài 32/89 SGK, 59/98 SBT

Trang 30

• Xem lại các bài tập đã giải

Ngày soạn:13/09

I MỤC TIÊU

 KT: Củng cố , khắc sâu các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

 KN: Rèn kỹ năng vận dụng các hêï thức trong việc giải tam giác vuông để giải tam giác vuông, biết kẻ thêm đường vuông góc trong bài toán để tạo thành tam giác vuông

 TĐ: Rèn tính cẩn thận và linh hoạt khi sử dụng các hệ thức và suy luận logic

 Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, đề kiểm tra

HS1 : a) Phát biều định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

b) Tính góc α , biết :

HS2 : a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Giải ABC∆ vuông tại A biết: AC = 8; BC = 10 cm

Hoạt động 2 : Giải bài tập kiểm tra GV: Treo bảng phụ đề

bài kiểm tra 15’ lên

bảng Gọi HS trả lời

phần trắc nghiệm

GV: Gọi HS lên bảng

giải bài tập tự luận

HS: HS lên bảng giải Bài tập tự luận

Cho ABC∆ vuông tại B, biết AB = 4,5cm; BC = 6 cm

a/ Tính độ dài cạnh AC?

GV: Chiều rộng của

khúc sông biểu thị

bằng đoạn nào? Đường

đi của thuyền biểu thị

HS: Đọc đề bài HS: 1 HS lên vẽ hình

- Chiều rộng của khúcsông biểu thị bằng đoạnAB

- Đường đi của thuyền

Bài 32/89 SGK

B

A

C

Trang 31

bằng đoạn nào?

GV: Nêu cách tính

quãng đường thuyền đi

được trong 5 phút từ đó

tính AB

biểu thị bằng đoạn AC

HS: Lên bảng làm bài Đổi 5 phút =

Hoạt động 4: Củng cố

• Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng qua các bài tập

• Bài tập: 59, 60, 61 /98 SBT

• Tiết sau thực hành ngoài trời

• Yêu cầu đọc trước bài §5

Ngày soạn: 15/09

Trang 32

TIẾT

13-14

GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI

TRỜI

I MỤC TIÊU

 KT: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đỉnh cao nhất của nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một điểm khó tới được

 KN: Rèn kĩ năng đo đạc thực tế

 TĐ: Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

 Giác kế, êke đạc

 Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh trong lớp

1 Xác định chiều cao

GV: Chiếu hình 34/90 lên bảng

Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao của một tháp

mà không cần lên đỉnh của tháp

GV: giới thiệu:

-Độ dài AD là chiều cao của tháp mà khó đo trực

tiếp

-Độ dài OC là chiều cao của giác kế

-CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác

kế

GV: qua hình vẽ trên những yếu nào ta có thể xác

định trực tiếp được? Bằng cách nào?

GV: để tính độ dài AD em sẽ tiến hành như thế

nào?

2 Xác định khoảng cách

GV: Vẽ hình 35/91 lên bảng

Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của một khúc

sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông

GV: Giới thiệu:

Ta coi hai bờ sông song song với nhau

Chọn một điểm B phía bên kia bờ sông làm mốc

1 Xác định chiều cao HS: nghe GV giới thiệu

HS: ta có thể xác định trực tiếp góc ·AOB

bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC,

CD bằng đo đạc

HS:

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân thápmột khoảng bằng a (CD = a)

+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử OC = b)

+ Đọc trên giác kế số đo góc ·AOB=α

+ Ta có AB = OB.tgα và AD=AB +BD

2 Xác định khoảng cách HS: Quan sát và lắng nghe

Trang 33

Lấy điểm A bên này làm sông sao cho AB vuông

góc với các bờ sông

Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho

Ax⊥AB

Lấy C Ax∈

Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

Dùng giác kế đo góc ·ACB giả ·ACB=α

GV: Làm thế nào để tính được chiều rộng khúc

sông?

HS: Vì hai bờ sông coi như song song và

AB vuông góc với 2 bờ sông Nên chiềurộng khúc sông chính là đoạn AB

Có ∆ACB vuông tại A

=

Hoạt động 2 : Chuẩn bị thực hành GV: yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ

-Kiểm tra dụng cụ

-Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

HS: tổ trưởng báo cáo chuẩn bị của tổ và

nhận mẫu báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15-16 TỔ : LỚP :

1 Xác định chiều cao

Hình vẽ:

.a) Kết quả đo

CD =

α =

OC = b) Tính AD

AD = AB + BD =

2 Xác định khoảng cách

Hình vẽ:

.a) Kết quả đo

Trang 34

Kẻ Ax AB⊥

Lấy C Ax∈

Đo AC = Xác định α =

b) Tính AB

Hoạt động 3 : Học sinh thực hành ngoài trời GV: phân công vị trí thực hành

(2 tổ cùng một vị trí)

GV: kiểm tra thực hành của học sinh

Có thể yêu cầu HS làm 2 lần để kiểm tra kết quả

GV: thu báo cáo thực hành của các tổ

-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát ⇒ giáo

viên nhận xét đánh giá

-Cho điển thực hành của từng tổ, từng học sinh

HS: mỗi tổ phân công một thư kí để ghi

kết quả đo đạc

HS: sau khi thực hành xong, thu xếp dụng

cụ và trả về cho phòng thiết bị, vệ sinh vàvề lớp học để tiếp tục hoàn thành báocáo

• Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi trong phần ôn tập chương

• Làm bài : 33, 34, 35, 36/93, 94 SGK

Trang 35

 GV: Bảng số, MTBT, bảng phụ

 HS: Bảng số, MTBT

HS1 : Dùng bảng số hoặc máy tính tìm tỉ số lượng giác sau

a) cos 250 b) cos63015’ c) tan73020’ d) cot 450

HS2 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính tìmgóc nhọc x, biết :

GV: yêu cầu không dùng

bảng và máy tính

GV: yêu cầu HS giải thích

-Nửa lớp làm câu a

-Nửa lớp làm câu b

GV: yêu cầu HS nêu cách so

sánh

GV: cách 1 làm đơn giản

HS: trả lời miệng

bànCách 1:(biến đổi)cos 140 = sin 760

Trang 36

Bài 5: 42/95 SBT

6,4 3,6B

A

D N

bày bài làm

A

D N

C

a)CN ?

CN2 = AC2 – AN2 (ĐL Pitago)CN= 6,42 −3,62 ≈5,292b)ABN ?

sin ABN = 0,4

9

6,

⇒ ABN ≈ 23o34’

c)CAN ?cos CAN = 0,5625

4,6

6,

⇒ CAN ≈ 55o46’

Hoạt động 4 : Củng cố GV: nêu câu hỏi

- Trong các tỉ số lượng của góc

nhọn , tỉ số lượng giác của góc nào

đồng biến? Ngịch biến?

- Liên hệ về tỉ số lượng giác của

hai góc phụ nhau

HS: trả lời câu hỏi

Trang 37

Hoạt động 1 : Ôn tập về tỉ số lượng giác GV: Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn α

HS:

Bài 1: Cho ∆ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm.

Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC

a) Tính BC, AH

b) Tính µC

c) Kẻ đờng phân giác AP của ·BAC ( P ∈ BC ) Từ P

kẻ PE và PF lần lợt vuông góc với AB và AC Hỏi

tứ giác AEPF là hình gì ?

Giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A

Ta có: BC =AB + AC ( đ/l Py-ta - go)2 2 2

c) Xét tứ giác AEPF có:

·BAC = ·AEP = · AFP=900 (1)

APE

∆ vuông cân tại E

⇒ AE = EP (2)

Từ (1); (2) ⇒ Tứ giác AEPF là hình vuông

Bài 2: Cho hình vẽ:

Tính khoảng cách AB

Giải:

+) Xét ∆BHC vuông cân tại H

HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy ra

Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trang 38

Hãy viết các hệ thức về

cạnh và đường cao trong

tam giác

Bài 3:

9 4

B

A

C H

E D

a) Tính độ dài AB, AC

b) Tính độ dài DE, số đo

B

A

C H

E D

Trang 39

Ôn tập kĩ các định nghĩa, định lí, hệ thức của chương I, II

Làm lại các bài tập

 TĐ: HS có ý thức hệ thống các kiến thức đã học

 GV: Bảng phụ, thước thẳng êke,thước đo độ máy tính bỏ túi

 HS: Làm các câu hỏi và bài tập trong ô tập chương I, máy tính bỏ túi

Hoạt động 1 : A Lý thuyết GV: Treo bảng phụ đề bài

Trang 40

và đường cao trong tam giác

2) Viết công thức định nghĩa

các tỉ số lượng giác của góc

nhọn α

3) Điền vào dấu ( .) để có

công thức đúng:

a)Cho hai góc α và β phụ

nhau Khi đó

HS2: lên bảng ghi công

thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α

HS3: lên bảng điền

2

2 2 2

1) b =ab ; c =ac2) h =b c

• Cho góc nhọn α Ta có

GV: Treo đề bài lên bảng,

hãy chọn kết quả đúng trong

các kết quả dưới đây?

Bài 33/93 SGK B Bài tập

Bài 33/93 SGKChọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a)Trong hình 41, sinα bằng

Tiêu đề	Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án môn Toán
Năm xuất bản	2013 - 2014
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	88
Dung lượng	2,61 MB