ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Các phân loại trên chỉ có tính qui ước. Ngoài ra dựa vào mức độ đòi hỏi các bài tập có thể phân thành: ° Bài tập cơ bản, áp dụng lý thuyết. ° Bài tập tổng hợp, nâng cao. Đề ra phương pháp giải tổng quát, cụ thể cho các dạng, loại bài tập. ♦ Phương pháp: Để nghiên cứu phần này, cần sử dụng nhiều phương pháp như: phân tích, tổng hợp, đối chiếu, so sánh, thống kê ... 4) Nhiệm vụ nghiên cứu Phân loại vànêu phương pháp giải chung và phương pháp giải cụ thể cho mỗi dạng loại của bài tập. Rút ra một số kit luận liên quan đến quá trình nghiên cứu và giải bài tập. 5) Những đóng góp của việc nghiên cứu đề tài Thực tế các đề tài nghiên cứu khoa học đều nghiên cứu ở phạm vi rộng và trên mọi lĩnh vực của đời sống Xã Hội, văn hoá, tư tưởng, khoa học, giáo dục được ứng dụng ở nhiều lĩnh vực của cuộc sống. Riêng đề tài Định dạng và phương pháp giải các bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông. Chỉ nghiên cứu ở mảng nhỏ phục vụ cho công tác dạy và học của sinh viên ngành sư phạm Vật Lý, các giáo viên và học sinh ở trường Trung Học Phổ Thông có tư liệu cần thiết nhằm đạt chất lượng và hiệu quả giáo dục cao. 6) Giả thuyết khoa học Với đề tài Định dạng và phương pháp giải bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông đưa ra nhằm tóm tắt một cách sơ lược nội dung lý thuyết, tổng hợp và phân loại một cách khá đầy đủ, chi tiết các dạng và phương pháp giải các bài tập với mục đích: Đây là tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Khoa Học Tự Nhiên, đặc biệt là sinh viên ngành sư phạm Vật Lý . Giúp cho người đọc có cái nhìn khái quát về chương trình Vật Lý lớp 10 đặc biệt về phần Cơ Học nhằm giúp cho giáo viên, sinh viên, học sinh có điều kiện tiếp cận một cách nhanh chóng các kiến thức cơ bản, bài tập định tính, bài tập định lượng …. Với mong muốn đề tài này sẽ sẽ hướng cho người giải toán Vật Lý đến mục đích hiểu bản chất Vật Lý Học hơn là chỉ nhằm đến đáp số của bài toán, coi trọng việc hướng dẫn suy nghĩ khi giải toán Vật Lý . 7) Thời gian nghiên cứu Từ ngày 01042004 đến ngày 30062004 .

TR ƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG

L ỜI CẢM TẠ

-*0* -

Được tham gia nghiên cứu khoa học đó là niềm vinh

d ự và hạnh phúc đối với em Đồng thời qua đây có thêm

c ơ hội tìm tòi, sáng tạo và học hỏi ở thầy cô, bè bạn

Nh ững kiến thức, những kinh nghiệm trong nhiều lĩnh

v ực như: khoa học tự nhiên, tin học…Để có một môi

tr ường thuận lợi như vậy cũng nhờ vào quan tâm, giúp

đỡ của BGH Trường Đại Học An Giang, phòng Hợp Tác

Qu ốc Tế, Hội đồng Khoa Học và Đào Tạo Khoa trường Đại Học An Giang, Khoa Sư Phạm trường Đại Học An Giang và nh ất là giáo viên hướng dẫn Lê Đỗ Huy cùng

t ất cả các bạn đã cùng tham gia nghiên cứu,giúp đỡ em hoàn thành t ốt đề tài này

L ời nói đầu

Trong quá trình học tập môn Vật Lý cũng như các môn học khác nhiều

phẩm chất nhân cách của học sinh được hình thành: thế giới quan, kiến

thức, kỹ năng, kỹ xảo, thói then, năng lực cũng như các nét tính cách, ý chí, tính ham hiểu biết Để đánh giá được ý nghĩa lớn lao của việc kích thích

những hoạt động tư duy tích cực của học sinh cần thấy được tính quy luật

của quá trình nhận thức các kiến thức mới là việc nêu vấn đề Một trong

những vũ khí lợi hại nhất mà học sinh có được là sách giáo khoa Vấn đề

quan trọng là vận dụng và khai thác nội dung sách giáo khoa như thế nào,

phải nắm kiến thức sâu rộng, thấy hết các khía cạnh của vấn đề, vận dụng

thực tế để minh hoạ Vì vậy, kiến thức sách giáo khoa không phải là một cái

gì cứng nhắc

Vật Lý Học và triết học duy vật biện chứng là cơ sở lý luận của

phương pháp giảng dạy vật lý Các tư tưởng vật lý liên quan chặt chẽ với tư

tưởng triết học duy vật biện chứng Angghen viết: “ Khoa học tự nhiên hiện đại phải mượn của triết học cái nguyên lý: vận động là bất diệt, không có nguyên lý này thì khoa học đó không tồn tại được.” ( F -Angghen - Phép biện

chứng của tự nhiên - NXB Sự thật, Hà Nội -1971/ tr 39 ) Đồng thời nó cũng giúp cho học sinh hiều rõ “ Tính chất biện chứng của các hiện tượng vật lý khái niệm vật chất và tính chất bật diệt của thế giới vật chất và vận động của nó.” Học sinh cần coi trọng ba mặt: vai trò của trực quan, của tư duy trừu

tượng và việc vận dụng vào thực tiễn”

Việc nắm vững chương trình Vật Lý Học không chỉ có ý nghĩa là hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức qui định trong trường mà còn phải biết vận dụng những kiến thức đó để giải quyết các nhiệm vụ học

tập và những vấn đề của thực tiễn đời sống Muốn thế cần phải nắm vững

những kĩ năng, kĩ xảo thực hành như làm thí nghiệm, vẽ đồ thị, tính toán Chính kĩ năng vận dụng kiến thức trong học tập và trong thực tiễn đời sống chính là thước đo mức sâu sắc và vững vàng của kiến thức mà học sinh thu

nhận được

Bài tập vật lý giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học Vật Lý ở phổ thông Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu

sắc hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng vật lý, biết phân tích chúng

và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn Chỉ thông qua những bài

tập ở hình thức này hay hình thức khác mới tạo điều kiện cho học sinh vận

dụng linh hoạt những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, hoàn thiện và biến thành vốn riêng của học sinh

Thực chất hoạt động giải bài tập vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn,

giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ Quá trình giải một bài toán vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề cập và dựa trên kiến thức vật lý - toán để nghĩ

tới những mối liên hệ có thể có của các cái đã cho và cái phải tìm, sao cho

có thể thấy được cái phải tìm có liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã

cho Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp cái phải tìm chỉ

với những cái đã biết, tức là tìm được lời giải đáp trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng những thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá để tự lực tìm

hiểu vấn đề, tìm ra cái cơ bản, cái chìa khoá để giải quyết vấn đề Vì thế bài

tập vật lý còn là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, tính độc lập trong việc suy luận, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn Bài tập vật lý là một hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hoá kiến

thức Khi làm bài tập học sinh phải nhớ lại những kiến thức vừa học, phải đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp nhiều kiến thức trong một đề tài, một chương, một phần của chương trình Do vậy đứng về

mặt điều khiển hoạt động nhận thức mà nói, nó còn là phương tiện kiểm tra

kiến thức, kĩ năng của học sinh Vì vậy phương pháp giải bài tập là phương

tiện quan trọng để giải toán vật lý đạt hiệu quả cao và có chất lượng Đó là lý

do nội dung của đề tài này

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

PH ẦN I: MỞ ĐẦU

1) M ục đích của việc nghiên cứu đề tài

Vật Lý Học không chỉ là các phương trình và con số mà nó là những

điều đang xảy ra trong thế giới xung quanh bạn Giải toán Vật Lý không chỉ

là việc tìm cách vận dụng những công thức vật lý để lập các phương trình và

giải chúng nhằm tím ra đáp số của bài toán Nếu cứ như thế, việc giải toán

vật lý rốt cuộc trở thành một thứ toán ứng dụng, quy về những thủ thuật và

kỹ năng lập phương trình, giải phương trình với vô số kiểu, loại bài toán vật

lý khác nhau Học Vật lý là xây dựng những bước tư duy đi từ hiện thực

khách quan đến mô hình lý thuyết và ngược lại

Với nội dung của đề tài là Định dạng và phương pháp giải bài tập cơ

h ọc trong chương trình trung học phổ thông sẽ giúp cho học sinh trung

học phổ thông giảm bớt khó khăn trong việc giải toán Vật Lý như: không hiểu

rõ các hiện tượng Vật lý, không tìm được hướng giải quyết vần đề, không áp

dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không kết hợp được kiến thức ở

từng phần riêng rẽ vào giải một bài toán tổng hợp Vì vậy, việc rèn luyện

cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết

quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết, nó không những giúp cho

học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng suy luận logic, học

và làm việc một cách có kế hoạch và có hiệu quả cao

2) Đối tượng nghiên cứu

Phân loại và phương pháp giải bài tập cơ học trong chương

trình trung học phổ thông

3) Ph ạm vi nghiên cứu

♦ Bài tập Vật Lý rất đa dạng cho nên phương pháp giải cũng

rất phong phú Vì thế, nội dung chính của đề tài chỉ đề cập đến “

Định dạng và phương pháp giải các bài tập Cơ Học trong chương

trình Trung Học Phổ Thông.”

♦ Nội dung của đề tài:

Phân loại các bài tập nhằm giúp học sinh định dạng được bài toán đặt ra:

+ Về phương pháp giảng dạy Vật Lý:

° Bài tập bằng lời

° Bài tập thí nghiệm

° Bài tập đồ thị Trong đó các bài tập bằng lời và bài tập đồ thị chia thành bài tập định

tính ( bài tập câu hỏi ) và bài tập định lượng

+ Về nội dung: chia bài tập Vật Lý thành bài tập có nội dung

lịch sử, nội dung thực tế, nội dung kỹ thuật

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Các phân loại trên chỉ có tính qui ước Ngoài ra dựa vào mức độ đòi

hỏi các bài tập có thể phân thành:

° Bài tập cơ bản, áp dụng lý thuyết

° Bài tập tổng hợp, nâng cao

Đề ra phương pháp giải tổng quát, cụ thể cho các dạng, loại bài tập

♦ Phương pháp:

Để nghiên cứu phần này, cần sử dụng nhiều phương pháp

như: phân tích, tổng hợp, đối chiếu, so sánh, thống kê

4) Nhi ệm vụ nghiên cứu

- Phân loại vànêu phương pháp giải chung và phương pháp giải cụ

thể cho mỗi dạng loại của bài tập

- Rút ra một số kit luận liên quan đến quá trình nghiên cứu và giải bài

tập

5) Nh ững đóng góp của việc nghiên cứu đề tài

Thực tế các đề tài nghiên cứu khoa học đều nghiên cứu ở

phạm vi rộng và trên mọi lĩnh vực của đời sống Xã Hội, văn hoá, tư

tưởng, khoa học, giáo dục được ứng dụng ở nhiều lĩnh vực của cuộc

sống Riêng đề tài Định dạng và phương pháp giải các bài tập cơ

h ọc trong chương trình trung học phổ thông Chỉ nghiên cứu ở

mảng nhỏ phục vụ cho công tác dạy và học của sinh viên ngành sư

phạm Vật Lý, các giáo viên và học sinh ở trường Trung Học Phổ

Thông có tư liệu cần thiết nhằm đạt chất lượng và hiệu quả giáo dục

cao

6) Gi ả thuyết khoa học

Với đề tài Định dạng và phương pháp giải bài tập cơ học trong ch ương trình trung học phổ thông đưa ra nhằm tóm tắt một

cách sơ lược nội dung lý thuyết, tổng hợp và phân loại một cách khá

đầy đủ, chi tiết các dạng và phương pháp giải các bài tập với mục

đích:

-Đây là tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Khoa Học Tự Nhiên, đặc biệt là sinh viên ngành sư phạm Vật Lý

-Giúp cho người đọc có cái nhìn khái quát về chương trình Vật

Lý lớp 10 đặc biệt về phần Cơ Học nhằm giúp cho giáo viên, sinh

viên, học sinh có điều kiện tiếp cận một cách nhanh chóng các kiến

thức cơ bản, bài tập định tính, bài tập định lượng …

Với mong muốn đề tài này sẽ sẽ hướng cho người giải toán

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Nghiên cứu chuyển động của vật trong

mối liên quan với lực tác dụng vào vật

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

- Là chuyển động thẳng trên một đường thẳng trong đó vật đi được

những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau

t

s v

t cons v

=

′

r

- Bi ểu thức: trong đó s: quãng đường t: thời gian

Trong đời sống gọi độ lớn của vận tốc là tốc độ

s = v.t ( đường thẳng)

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

x = v.t ( t0 = 0, x0 = 0 )

α

tg t

x x v vt x

x= + ⇒ = − 0 =

0

II CHUY ỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1) Chuy ển động thẳng biến đổi đều:

- Vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho trên quỹ đạo đo

bằng thương số giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và khoảng

thời gian rất nhỏ để đi hết quãng đường đó

- Gia t ốc là một đại lượng Vật Lý đặc trưng cho sự biến thiên nhanh

hay chậm của vận tốc và đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc

và khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên đó

0 0

2

1)(t t a t t v

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

+) Các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau +) Mọi vật chuyển động ở gần mặt đất đều có gia tốc rơi tự do

Vật rơi tự do chuyển động theo phương thẳng đứng

Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều

- Phương trình chuyển động:

gt v

gt v gt

Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn với vận tốc

có độ lớn không đổi chỉ thay đổi phương

= 2 , 1 2 , trong đó f là số vòng quay trong 1s

và T là khoảng thời gian đi hết một vòng trên vòng tròn

3) Gia t ốc:

- Đinh nghĩa: Gia tốc của chất điểm chuyển động tròn đều gọi là gia

tốc hướng tâm, có phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo tại vị trí của

chất điểm, có chiều hướng vào tâm đường tròn và có giá trị bằng

với R là bán kính quỹ đạo

IV GHI CHÚ:

- Ch ất điểm: Trong trường hợp kích thước của vật nhỏ so với phạm vi

chuyển động của nó ta có thể coi vật như một chất điểm, tức là vật có kích

thước như một điểm hình học

- Chuy ển động tịnh tiến: Chuyển động của một vật là tịnh tiến khi

đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với một phương nhất định

- H ệ quy chiếu: Khi ta chọn một vật làm mốc và gắn vào đó một trục

tọa độ tức là ta đã chọn một hệ quy chiếu để xác định vị trí của một chất điểm

- Qu ỹ đạo: Khi chất điểm chuyển động vạch nên một đường trong

không gian gọi là quỹ đạo

- Tính t ương đối của chuyển động: Mọi chuyển động và mọi trạng

thái đứng yên đều có tính chất tương đối

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

+) Tính t ương đối của tọa độ : Đối với hệ quy chiếu ( hệ tọa độ ) khác

nhau thì tọa độ của vật sẽ khác nhau

+) Tính t ương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật đối với hệ

quy chiếu khác nhau thì khác nhau

- Tác dụng tương hỗ giữa các vật gọi là tương tác

- Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác,

kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm vật biến dạng

Lực biểu diễn bằng một vectơ có:

+) Điểm đặt : là vị trí mà lực đặt lên vật

+) Hướng: biểu diễn theo hướng tác dụng lực

+) Độ lớn: độ dài vecto lực tỉ lệ với độ lớn

- Hai lực coi là bằng nhau : nếu cho chúng lần lượt tác dụng vào cùng

một vật tại cùng một điểm, theo cùng một hướng thì chúng gây ra cho vật đó cùng một gia tốc hoặc cùng một mức độ biến dạng

- Hai lực cân bằng nhau: hai lực cùng đặt vào một vật và có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau

- Một vật ở trong trạng thái cân bằng (đứng yên hoặc chuyển động

thẳng đều) là vì các lực tác dụng vào nó cân bằng nhau

- Đơn vị của lực trong hệ SI là Newtơn (N)

2) Phép t ổng hợp lực:

- Là phép thay thế nhiều lực tác dụng vào vật bằng một lực có tác

dụng giống hệt như toàn bộ những lực ấy Lực thay thế này gọi là hợp lực

- Quy tắc hình bình hành: tổng hợp hai lực có giá đồng qui

1

F

F F

F = +

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

3) Kh ối lượng và quán tính:

- Quán tính: là tính chất của một vật muốn bảo toàn vận tốc của mình

cả về hướng lẫn độ lớn

- Kh ối lượng: là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

Đơn vị ( hệ SI ): kilogam (kg)

Tính ch ất:

+) Là một đại lượng vô hướng, dương

+) Có tính chất cộng: khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì

khối lượng của hệ vật bằng tổng khối lượng các vật đó

- Kh ối lượng riêng: là khối lượng của vật có trong một đơn vị thể tích

a) Định luật I Newtơn (Định luật quán tính )

“Nếu một vật không chịu tác dụng của các vật khác thì nó giữ nguyên

vị trí đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”

- Vật cô lập có gia tốc bằng không

- Thực tế không có vật nào hoàn toàn bị cô lập Định luật này là một

sự khái quát hoá và trừu tượng hoá của Newtơn

- Tính đúng đắn của định luật này thể hiện ở chỗ hệ quả của nó phù

hợp với thực tế

Ý ngh ĩa:

- Định luật nêu lên tính chất quan trọng, là xu hướng bảo toàn vận tốc

của mọi vật Tính chất đó gọi là quán tính

- Quán tính có 2 biểu hiện:

+) Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên → vật có tính “ì”

+)Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳnh đều → vật có tính “đà”

b) Định luật II Newtơn:

“Gia tốc của một vật luôn cùng chiều với lực tác dụng lên vật Độ lớn

của gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng

- Newtơn là lực truyền một khối lượng 1kg, một gia tốc bằng 1m/s2

c) Định luật III Newtơn:

“Hai vật tương tác nhau với những lực bằng nhau về độ lớn, cùng giá

nhưng ngược chiều nhau”

21

12 F

F =−

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

khối lượng của chúng

- Lực hấp dẫn là lực hút

- Công thức trên chỉ đúng đối với chất điểm

hoặc đối với các vật hình cầu có khối lượng phân bố đều

lực: trọng tâm của vật +Phương:thẳng đứng +Chiều:hướng từ trên

M G g

+

=M: khối lượng trái đất (M= 6.1024 kg )

R: bán kính trái đất (R=) h: độ cao của vật so với

mặt đất

2 2 1

r

m m G

F hd =

P

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

sự biến dạng của vật

- Lực đàn hồi xuất hiện trong biến dạng của hai vật tiếp xúc, vuông góc với mặt tiếp xúc

tr ượt

- Lực ma sát trượt xuất

hiện khi vật này trượt lên vật kia và cản lại chuyển động tương đối

của hai vật

* Hướng: tiếp tuyến với

mặt tiếp xúc và ngược chiều chuyển động

tương đối

* Độ lớn: F= µt N µt: hệ số ma sát trượt (thường µt <1) tuỳ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc

N: áp lực (lực nén vuông góc)

L ực

ma sát ngh ỉ

* Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực đặt vào vật(chưa chuyển động)

N

Frmsn n rµ

=

* Phương: luôn nằm trong mặt tiếp xúc giũa hai vật

* Chiều: ngược chiều

l ăn

- Là lực xuất hiện khi

vật chuyển động lăn,

có tác dụng cản lại chuyển động lăn

Fms = µN

µ << µt

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

C) T ĨNH HỌC

I.CÂN B ẰNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM:

1) Điều kiện cân bằng:

- Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên nó phải bằng không

Điều kiện cân bằng của hai lực tác dụng vào chất điểmphải cùng

phương, cùng độ lớn và ngược chiều

- V ật rắn: một vật được coi là vật rắn khi nó hoàn toàn không bị biến

dạng, nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của nó luôn luôn không đổi

- Trọng tâm của một vật rắn là điểm đặt của trọng lực đặt lên vật đó

- Các vật đồng chất và có dạng đối xứng hình học thì trọng tâm là tâm hình học của vật

+) Hình tròn có trọng tâm tại tâm

+) Hình chữ nhật, hình vuông có trọng tâm là giao điểm của hai đường chéo

+) Hình tam giác có trọng tâm tại giao điểm của các đường trung tuyến

- Trọng tâm của một vật có đặc điểm là nếu tác dụng lên vật một lực

có đường tác dụng đi qua trọng tâm thì vật sẽ chuyển động tịnh tiến giống

như một chất điểm chứ không quay

2) Cân b ằng của một vật khi không có chuyển động quay:

a) Điều kiện cân bằng của một vật rắn không quay:

Khi không có chuyển động quay, điều kiện cân bằng của vật là hợp

lực của các lực đặt vào vật phải bằng không

b) Quy t ắc hợp lực đồng quy:

- Tìm hợp lực của hai lực đồng quy: tìm điểm đặt của hai lực trên giá

của chúng đến điểm đồng quy

- Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực

c) H ệ lực cân bằng:

- Hệ hai lực cân bằng: cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều

- Hệ ba lực cân bằng: có giá đồng phẳng và đồng quy, có hợp lực

bằng không

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

3) Quy t ắc hợp lực song song:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực có phương song song với hai lực và cùng chiều với hai lực

a) Tác dụng của lực đới với một vật có trục quay cố định:

- Lực chỉ gây ra tác dụng quay khi giá của lực không đi qua trục quay

- Lực tác dụng có giá đi qua trục quay: vật sẽ đứng cân bằng

b) Cân b ằng của một vật có trục quay cố định:

[d] : (m) : khoảng cách từ giá của lực đến trục quay gọi là cánh tay đòn

của lực Fr

- Qui t ắc momen: Diều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố

định là tổng các momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại

5) Ng ẫu lực:

a) Định nghĩa :Ngẫu lực là hai lực song song, ngược chiều, bằng

nhau về độ lớn có giá khác nhau và đặt lên cùng một vật

- Cân b ằng không bền: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay

momen lực khác không và có tác dụng đưa vật rời xa vị trí cao nhất so với các vị trí khác của trọng tâm

- Cân b ằng bền: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay

momen lực khác không và có tác dụng đưa vật trở lại về vị trí cũ

Trọng tâm ở vị trí thấp nhất

- Cân b ằng phiếm định: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực

hay momen lực vẫn bằng 0 và vật đứng yên cân bằng ở vị trí mới

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

b) M ức vững vàng của cân bằng:

- M ặt chân đế: là một đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp

xúc giữa vật và mặt phẳng đỡ

- Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế: vật sẽ còn cân

bằng khi giá của trọng lực còn đi qua mặt chân đế

D) CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN :

I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG :

1) H ệ kín: Hệ vật được gọi là hệ kín ( cô lập ) nếu các vật trong hệ chỉ

tương tác với nhau, mà không tương tác với các vật ở ngoài hệ

2) Định luật bảo toàn động lượng:

a) Động lượng pr

: của vật là đại lượng vectơ đo bằng tích khối lượng

m và vận tốc của vật đó vr

v m

pr = r[p] : kgm/s

b) Định luật bảo toàn động lượng:

- Tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn

- Nếu hệ có hai vật:

' 2 2 ' 1 1 2 2 1

1v m v m v m v

m + = +

2 1 2

: vận tốc của vật 1 và 2 trước tương tác

vr1′ r;v2′: vận tốc của vật 1 và 2 sau tương tác

3) D ạng khác của định luật II Newtơn:

(vì )

t

P t

v m F

F∆ =∆

⇒

v m

P= ∆

∆

4) Chuy ển động bằng phản lực:

a) Định nghĩa:

Chuyển động phản lực là loại chuyển động do tương tác bên trong mà

một số bộ phận của vật tách khỏi vật chuyển động về một hướng, phần còn

lại chuyển động theo hướng ngược lại

Công của lực F trên đoạn đưởng S là đại lượng đo bằng tích của lực

với quãng đường đi và với cosin của góc tạo bởi hướng của lực và hướng

của đường đi

Bi ểu thức: A=Fscosα

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Công suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công nhanh hay

chậm của một máy, đo bằng tỷ số giữa công thực hiện và khoảng thời gian

+) Nếu quỹ đạo kín, công của trọng lực bằng 0

+) Lực có tính chất như đặc điểm trên gọi là lực thế

b) Định luật bảo toàn công:

- Hi ệu suất: thương số giữa công có ích và công toàn phần

3) N ăng lượng - Động năng và thế năng:

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

+) Nếu A<0 : Wđ2 < Wđ1: động năng giảm

4) Định luật bảo toàn cơ năng:

a) Định luật bảo toàn cơ năng:

- Cơ năng là tổng động năng và thế năng của vật

2 1

2 1

2

12

1

mgh mv

mV

W = 2 + 2 =

2

12

1

b) Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát:

Trong hệ kín không có lực ma sát, có sự biến đổi giữa động năng và

thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn

5) Định luật bảo toàn năng lượng:

a) Định luật bảo toàn năng lượng:

Trong một hệ kín có sự chuyển hoá năng lượng từ dạng này sang

dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn

b) Hiệu suất của máy:

Năng lượng ra của máy Er

+) Vận tốc ở mỗi điểm của chất lỏng không đổi

+) Ma sát với thành ống và ma sát giữa các lớp chất lỏng không đáng kể

- H ệ thức giữa vận tốc chảy và tiết diện ống:

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

1 2 2

- Đo áp suất tĩnh và áp suất toàn phần

- Đo vận tốc chảy lỏng - ống văngtuyri

- Đo vận tốc máy bay nhờ ống Ditô

- Lực nâng cánh máy bay

- Bộ chế hoà khí

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

M ỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VIỆC ĐỊNH DẠNG VÀ

PH ƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG H ỌC PHỔ THÔNG :

CÁC LO ẠI BÀI TẬP:

1) BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH :

Bài tập định tính ( câu hỏi thực tế ) có tầm quan trọng đặc biệt song

hiện nay nó vẫn chưa có được vị trí xứng đáng Vì vậy việc luyện tập, đào sâu, mở rộng kiến thức của học sinh cần được bắt đầu từ việc giải bài tập định tính Đây là loại bài tập giúp trau dồi hứng thú học tập cho học sinh

Việc giải bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải tiến hành phân tích

bản chất của các hiện tượng vật lý nhờ đó mà giáo viên thấy rõ được mức

độ lĩnh hội của học sinh về tài liệu nghiên cứu, phát triển tư duy logic, năng

lực sáng tạo, thói quen vận dụng kiến thức để giải thích các hiện tượng vật

lý Đặc biệt việc sử dụng linh hoạt và đúng lúc các bài tập định tính có tác

dụng nâng cao hiệu quả nhận thức của học sinh lên rất nhiều

Giải bài tập định tính thường gây cho học sinh nhiều khó khăn vì nó đòi hỏi phải lập luận một cách logic có căn cứ đầy đủ, xác đáng Giải một bài

tập định tính phức tạp chính là giải một chuỗi câu hỏi định tính Những câu

hỏi này đòi hỏi những câu trả lời dựa vào việc vận dụng một định luật vật lý nào đó Thường giải một câu hỏi định tính gồm 3 giai đoạn:

‘ Phân tích điều kiện của câu hỏi

‘ Phân tích các thuyết, các khái niệm, các hiện tượng vật lý mô tả trong câu hỏi, trên cơ sở đó liên tưởng tới định luật vật lý, định nghĩa một đại

lượng vật lý hay một tính chất vật thể có liên quan

‘ Tổng hợp các điều kiện đã cho với những kiến thức tương ứng để

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Bài tập định lượng được chia thành 2 loại:

* Bài tập tập dợt ( bài tập cơ bản )

* Bài tập tổng hợp

a) Bài t ập tính toán tập dợt :

Đây là loại bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu khái

niệm, định luật, qui tắc vật lý nào đó Đồng thời nó là loại bài tập rất cơ bản

có tác dụng giúp cho học sinh hiểu được đầy đủ hơn, sâu sắc hơn về mặt định lượng của các đại lượng vật lý, là cơ sở giải được những bài tập tính toán tổng hợp phức tạp hơn Chính vì mục đích như vậy nên khi giải bài tập

loại này cần lưu ý phải gắn liền với kiến thức đã học nhằm mang lại hiệu quả cao nếu biết trong từng vấn đề cụ thể biết lựa chọn và sắp xếp thành hệ

thống nâng dần trình độ của học sinh

b) Bài t ập tính toán tổng hợp:

Đây là những bài tập phức tạp mà muốn giải được chúng phải vận

dụng nhiều khái niệm, nhiều định luật hoặc qui tắc, công thức nằm ở nhiều bài, nhiều mục, nhiều phần khác nhau trong chương trình Với mục đích ôn

tập tài liệu sách giáo khoa, đào sâu, mở rộng kiến thức của học sinh giúp các em thấy được mối liên hệ giữa những phần khác nhau của giáo trình,

biết phân tích lựa chọn những kiến thức đã học để giải quyết vấn đề do bài

tập đề ra Vì vậy mà nội dung bài tập tổng hợp rất phong phú, đa dạng và có

mức độ khó khăn khác nhau Bài tập này thường tập trung vào các trọng tâm, trọng điểm của chương trình, giúp học sinh có thể phát huy sáng kiến

giải các bài tập Đồng thời học sinh cũng gặp nhiều khó khăn như: chưa biết phân tích các hiện tượng vật lý trong nội dung bài tập, chưa biết lựa chọn các qui luật, các định luật, các qui tắc, các công thức cũng như phương pháp đúng đắn để giải

c) Bài t ập đồ thị:

Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong dữ kiện đã cho của đề bài và trong tiến trình giải có sử dụng đồ thị Bài tập này sẽ giúp học sinh nắm được

phương pháp quan trọng biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng

vật lý, tạo điều kiện làm sáng tỏ một cách sâu sắc bản chất vật lý của các quá trình và các hiện tượng Đây là một biện pháp tích cực hoá quá trình học

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Bài tập thí nghiệm là những bài tập mà khi giải phải tiến hành những thí nghiệm, những quan sát hoặc để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết hoặc tìm các số liệu, dữ kiện dùng cho việc giải bài tập ưu điểm hơn các bài tập khác

ở chỗ học sinh không thể giải chúng một cách hình thức khi chưa biết đầy đủ quá trình vật lý của bài tập, tránh được tình trạng áp dụng công thức một cách máy móc Đồng thời tập cho học sinh làm những “nhà thiết kế sáng tạo

Là phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối quan hệ

giữa những đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng, sao cho từng bước giúp học sinh hiểu được kiến thức, nắm được vững chắc

và có kỹ năng vận dụng những kiến thức đó

2) Yêu c ầu thứ hai:

Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống các bài

tập, đóng góp được một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh các kiến thức của

học sinh, giúp họ hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng, cụ thể hoá các khái niệm và vạch ra những nét mới nào chưa được làm sáng tỏ

3) Yêu c ầu thứ ba:

Hệ thống bài tập được lựa chọn giúp cho học sinh nắm được phương pháp giải từng bài tập cụ thể

Từ những yêu cầu đó nên nội dung của đề tài bắt đầu từ việc giải bài

tập bằng những bài tập định tính sau đó đến những bài tập định lượng, bài

tập đồ thị và những bài tập phức tạp hơn với số lượng tăng dần về mối quan

hệ giữa các đại lượng và khái niệm đặc trưng cho hiện tượng Việc giải

những bài tập có tính tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ

kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo, được coi là kết thúc việc giải một

hệ thống những bài tập được lựa chọn cho đề tài

PH ƯƠNG PHÁP GIẢi CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ :

Trong quá trình dạy và học vật lý ở trường phổ thông vấn đề giải và

sữa các bài tập thường gây nhiều khó khăn đối với học sinh cũng như giáo viên Nguyên nhân chính dẫn đến tình trạng này là do:

* H ọc sinh : chưa nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng những kiến

thức, chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật Lý mà giải bài tập

một cách mò mẫm, may rủi, thậm chí không giải được

* Giáo viên: chưa quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh phương pháp giải

Đối với đa số bài tập vật lý, quá trình giải của nó có thể chia thành các

bước:

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

1) Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ mới, quan

tr ọng, nắm vững đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm

- Đọc kĩ đề bài tập là điều kiện đầu tiên giúp học sinh tìm ra phương

hướng giải quyết vấn đề

- Đọc đi đọc lại nhiều lần đến mức độ hiểu được đề bài một cách cặn

kẽ và có thể phát biểu lại một cách ngắn gọn, chính xác dưới hình thức này hay hình thức khác

- Việc dùng các kí hiệu để tóm tắt đề bài hay dùng hình vẽ để diễn đạt

đề bài sẽ phản ánh mức độ hiểu đề bài như thế nào

2) Phân tích n ội dung bài tập làm sáng tỏ bản chất vật lý của

nh ững hiện tượng mô tả trong bài tập:

* Bài tập đang giải thuộc bài tập nào: bài tập định tính, bài tập định

lượng, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm,

* Nội dung bài tập liên quan đến những hiện tượng vật lý nào? Mối quan hệ giữa các hiện tượng ra sao, diễn biến như thế nào?

* Đối tượng đang xét ở trạng thái nào, ổn định hay biến đổi? Những điều kiện ổn định hay biến đổi là gì?

* Có những đặc trưng định tính, định lượng nào đã biết, chưa biết,

mối quan hệ giữa các đại lượng đó biểu hiện ở các định luật, qui tắc, định nghĩa nào?

3) Xác định phương pháp và vạch ra kế hoạch giải bài tập:

Có hai phương pháp giải bài tập Vật Lý: phương pháp phân tích và

phương pháp tổng hợp

Trong quá trình giải một bài tập Vật Lý ít khi sử dụng đơn thuần một

phương pháp mà có thể vận dụng nhiều phương pháp tuỳ theo điều kiện cụ

thể của bài tập

4) Ki ểm tra lời giải và biện luận:

Trên là m ột số bước cơ bản của việc giải bài tập Mỗi loại bài tập có

một số đặc điểm riêng về cách giải Vì vậy đòi hỏi học sinh phải tự rèn luyện

kĩ năng vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo để việc giải bài tập Vật Lý được dễ dàng và chính xác

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

N Ội DUNG CHI TIẾT

I ĐỘNG HỌC

Bài 1 : Một truyện dân gian có kể rằng : Khi chết một phú ông đã để lại cho người con một hũ vàng chôn trong một khu vườn rộng và một mảnh giấy ghi: Đi về phía đông 12 bước chân , sau đó rẽ phải 8 bước chân , đào sâu 1m Hỏi với chỉ dẫn này người con có tìm được hũ vàng không ? Vì sao ?

Gọi , là vận tốc của giọt mưa , vận tốc của người so với đất ,

vận tốc của giọt mưa so với người đi xe m d

vr

mn

nd v

vr r,

vrmn =vrmd +vrdn =vrmd −vrnd (1)

Từ (1) ta thấy nếu so với người giọt mưa sẽ rơi thì giọt mưa sẽ rơi theo

phương xiên ( như hình vẽ )

Bài 3 : ( Chuyển động thẳng biến đổi đều )

Trong một chiếc ô tô đang chạy cứ sau 5 phút một lần , người ta ghi lại

số chỉ của đồng hồ đo vận tốc Hỏi :

a)Số liệu đã ghi cho biết vận tốc gì ?

b)Căn cứ vào các số liệu trên có thể tính được vận tốc trung bình của ô

tô không ? Tại sao ?

Tr ả lời :

a)Số liệu đã ghi lại cho biết vận tốc tức thời tại thời điểm ghi số liệu b)Không thể dùng số liệu trên để tính vận tốc trung bình được

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Bài 4 :

Một học sinh đã tự đặt ra một bài toán như sau : Khi một toa xe điện đang có vận tốc 10m/s Người lái xe bắt đầu hãm phanh , toa xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại Kết quả thí nghiệm cho thấy toa

xe đã đi được quãng đường 8m trong 2s Gia tốc của toa xe là bao nhiêu ?

Ba bạn học sinh đã sử dụng các công thức khác nhau và đưa ra 3 kết

quả không giống nhau :

s= + Suy ra a = -6 m/s2

Học sinh B : Từ

t

v v

hướng ) còn vào giữa trưa thì ngược lại hai vận tốc trừ lẫn nhau

Vậy vào lúc nửa đêm chúng ta chuyển động trong hệ Mặt Trời nhanh

hơn lúc trưa Điều này quả thật đã xảy ra đối với chúng ta

B) BÀI T ẬP ĐỊNH LƯỢNG :

‰ PH ƯƠNG PHÁP CHUNG :

1)Trước hết cần xác định một cách chắc chắn chuyển động đang xét là một chất điểm , tức là của một vật thể có kích thước nhỏ so với chiều

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

dài của quỹ đạo của nó hoặc đó là một chuyển động tịnh tiến mà mọi điểm

của vật đều vạch ra quỹ đạo giống như nhau

2)Tiếp theo đó là chọn hệ trục toạ độ và chiều dương trên các trục

toạ độ một cách thích hợp Thường thì ta chọn hệ toạ độ gắn với mặt đất là đứng yên và điểm gốc ứng với thời điểm t0 = 0 Nếu chuyển động là thẳng thì chỉ có một trục toạ độ chọn trùng với quỹ đạo chuyển động và độ dời

của vật tính từ gốc toạ độ cũng là đoạn đường đi được của vật trên quỹ đạo

thẳng Nếu chuyển động là cong như chuyển động của vật ném ngang hay chuyển động tròn đều thì phải sử dụng một hệ trục toạ độ ( ở đây là hệ trục

toạ độ vuông góc Oxy ) và độ dài vectơ rr

của vật không phải là quãng đường của vật đi được trên quỹ đạo : vị trí của vật trên quỹ đạo được xác định theo hai thành phần rx và ry trên hai trục toạ độ Ox và Oy , tức là coi chuyển động của vật như tổng hợp hai chuyển động thành phần trên các

trục Ox và Oy

Một số bài toán chuyển động thẳng có thể giải dễ dàng nếu chọn hệ toạ

độ gắn với một vật chuyển động, bây giờ coi như đứng yên Lúc này phải sử

dụng khái niệm vận tốc tương đối và nhớ luôn có vr13 vr12 vr23,vr12 vr21

−

=+

phải gốc O mà lại có vx > 0 về bên trái gốc O

Nên vẽ hình và diễn tả những điều quy ước vừa nói trên để dễ hình dung bài toán

3)Các bài toán động học luôn đề cập đến các mối quan hệ phụ thuộc giữacác đại lượng r , v , a và t

Nếu chuyển động thẳng biến đổi thì ta phải dùng các phương trình :

)4(2);

3(2

)2();

1(

0 0 0

0

0

t v v x x

at t v x x

at v v const a

+

=

−+

trong đó a là gia tốc , v0 là vận tốc ở thời điểm t = 0 , x0 là độ dời ban đầu mà

vật cách gốc toạ độ ở thời điểm t = 0 , còn v và x là vận tốc và độ dời của

vật ở thời điểm t Tuỳ theo chuyển động là đều (a = 0 ) hay nhanh dần đều (a > 0) hay chậm dần đều (a < 0) và các điều kiện ban đầu ứng với t = 0 mà

ta có các phương trình tương ứng để giải các bài toán

Nếu chuyển động là ném ngang ta dùng các phương trình :

)8(2);

7();

5(

2 0

gt y gt v

v

v x = y =− =−trong đó v0 là vận tốc ném ngang ban đầu , g là gia tốc rơi tự do Như ta cũng

đã hiểu là chọn gốc toạ độ O trùng với điểm ném vật , vật Ox > 0 trùng với

hướng của vận tốc v0 , còn Oy > 0 hướng thẳng lên trên

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Nếu chuyển động là tròn đều thì điểm gốc toạ độ là tâm của đường tròn quỹ đạo thì ta dùng các phương trình :

)11();

10(

22);

9(

2 0

R

v a T

n

t = = ht =+

ϕ

trong đó ϕ và ϕ0 là góc quay tại thời điểm t và t0 = 0 , ω là vận tốc góc , r là

số vòng quay trong một đơn vị thời gian , T là chu kỳ quay , aht là gia tốc

hướng tâm v là vận tốc dài và R là bán kính đường tròn quỹ đạo

Phương trình tương tự như phương trình x = x0 +v.t của chuyển động thẳng đều

4)Giải phương trình hoặc hệ phương trình cần thiết để tìm đại lượng

chưa biết mà đề bài toán yêu cầu

5)Xem kĩ các kết quả tính toán được để hiểu rõ ý nghĩa vật lý của nó Có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách vận dụng một chiến lược giải toán khác Ví dụ chiến lược đồ thị hoặc chiến lược thiết kế thí nghiệm

‰ PH ƯƠNG PHÁP RIÊNG :

CHUY ỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1) D ẠNG 1 :Bài toán về quãng đường đi

C ần nhớ :

-Chọn chiều dương là chiều chuyển động Nếu có nhiều vật chuyển động , có thể chọn chiều dương riêng cho mỗi vật chuyển động

-Áp dụng phương trình s = v.t theo điều kiện để giải quyết bài toán

Ví d ụ 1 : Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với

các vận tốc không đổi

-Nếu đi ngược chiều thì sau 51 ′ khoảng cách giữa hai xe giảm 25km -Nếu đi cùng chiều thì sau 51 ′ khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km Tính vận tốc của mỗi xe

v2

v2 v1

v1

Gi ải :

-Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe Quãng đường

mỗi xe đi được trong thời gian t là : s = v.t

=+

54)

(

254

)(

1 2 1

2 1 2

2 1 2

1 2

v v t v v s

s

v v t v v s

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Suy ra : v1 = 40km/h ; v2 = 60km/h

Áp d ụng tương tự : Một canô rời bến chuyển động thẳng đều Một canô

đi theo hướng Nam - Bắc trong thời gian 2′ 0′′ rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm 2′với vận tốc như trước và dừng lại Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng là 1km Tính vận tốc của canô ?

2) D ẠNG 2 : Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuy ển động

C ần nhớ :

-Chọn chiều dương, gốc toạ độ và gốc thời gian Suy ra vận tốc các

vật và điều kiện ban đầu

-Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình của mỗi vật :

x= v(t – t0) + x0 -Khi hai vật gặp nhau , toạ độ của hai vật bằng nhau :

x 2 = x1

-Giải phương trình trên để tìm thời gian và toạ độ gặp nhau

Ví d ụ 1 : Một ôtô đi qua địa điểm A lúc 8h sáng đi tới địa điểm B cách A

110km, chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h Một xe khách đi qua B lúc 8h30ph sáng đi về A , chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h a)Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 9h sáng ?

-Gốc thời gian là lúc ô tô qua A (t0 = 0)

Phương trình chuyển động của hai xe :

xA = 40t ; xB = -50 ( t – 0,5 ) +110

a)Khoảng cách giữa hai xe :

11025

b)Khi hai xe gặp nhau : xA = xB ⇔40t2 =−50(t2 −0,5)+110⇒t2 =1,5h

Vậy : Hai xe gặp nhau lúc : 9h30ph sáng

Cách A một khoảng x2 = 40t2 =60km

Ví d ụ 2 : Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đều trên sông với vận

tốc v1 = 35km/h , gặp một đoàn xà lan dài 250m đi song song ngược chiều

với vận tốc v2 = 20km/h Trên boong tàu có một thuỷ thủ đi từ mũi tới lái với

vận tốc v3 = 5km/h Hỏi người đó thấy đoàn xà lan qua mặt mình trong bao lâu ? Trong thời gian đó tàu thuỷ đi được quãng đường là bao nhiêu ?

3) D ẠNG 3 : Vẽ đồ thị chuyển động Dùng đồ thị để giải bài toán v ề chuyển động

-Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị :

+) Đồ thị hướng lên : v > 0 ( vật chuyển động theo chiều dương )

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

+) Đồ thị hướng xuống : v < 0 ( vật chuyển động ngược chiều dương ) +) Hai đồ thị song song : hai vật có cùng vận tốc

+) Hai đồ thị cắt nhau : gia điểm cho lúc và nơi hai vật gặp nhau

+) Hai đồ thị chuyển động định trên trục x và trục t khoảng cách và khoảng chênh lệch thời gian của hai chuyển động

Ví d ụ 1 : Một vật chuyển động có đồ thị toạ độ theo thời gian như hình

bên Hãy suy ra các thông tin của chuyển động trình bày trên đồ thị

1

t t

x v

−

= từ nơi có toạ độ x1

vào lúc t1 , ngược chiều dương

-Vào lúc t2 vật tới vị trí chọn làm gốc toạ độ và tiếp tục chuyển động theo chiều cũ tới khi đạt vị trí có toạ độ x2 ở thời điểm t3

-Vật ngừng ở vị trí có toạ độ x2 từ thời điểm t3 đến thời điểm t4

-Sau đó vật chuyển động thẳng đều với vận tốc

4 5

2 1 2

t t

x x v

−

−

= và trở lại vị trí xuất phát ở thời điểm t5

-Ta có : v2 > v1

Ví d ụ 2: Một chất điểm chuyển động theo phương x với vận tốc vx thay đổi theo thời gian như hình vẽ

a)Tính gia tốc a trong mỗi giai đoạn Vẽ đồ thị a(t)

b)Tính quãng đường đi được sau 3s Vẽ đồ thị x(t)

x1

x1

x1

x2

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

Ví d ụ 3 : Lúc 9h sáng một ô tô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh chạy theo

hướng về Long An với vận tốc đều 60km/h Sau khi đi được 45ph , xe dừng

lại 15ph rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu

Lúc 9h30ph một ô tô thứ hai khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đuổi theo

xe thứ nhất Xe thứ hai có vận tốc đều 70km/h

a)Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của mỗi xe

b)Định nơi và lúc xe sau đuổi kịp xe đầu

4) D ẠNG 4 : Đổi hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động

-Lập các phương trình theo đề bài để tìm ẩn của bài toán

Ví d ụ 1 :Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v1 = 30km/h gặp một đoàn xà lan dài l = 250m đi song song ngược chiều với vận

tốc v2 = 15km/h Trên boong tàu có một người thuỷ thủ đi từ mũi đến lái với

vận tốc v3 = 5km/h Hỏi người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Gi ải :

Gọi : là vận tốc của tàu đối với nước vr10

vr20là vận tốc của xà lan đối với nước

vr31 là vận tốc của người đối với tàu

vr32 là vận tốc của người đối với xà lan

Ta có : vr32 =vr31 +vr10 +vr20 =vr3 +vr1+(−vr2)

Chọn chiều dương là chiều của vr ta có độ vận tốc tương đối :

h km v

v v

v32 = 1+ 2 − 3 =40 /

Thời gian cần tìm là :

)(5.22

32

s v

l

Ví d ụ 2 :Ngồi trên một toa xe lửa đang chuyển động thẳng đều với vận

tốc 17,32m/s , một hành khách thấy các giọt mưa vạch trên cửa kinh những đường thẳng nghiêng 300

so với phương thẳng đứng Tính vận tốc rơi của các giọt mưa ( coi là rơi thẳng đều theo phương đứng ) Lấy 3=1,732

CHUY ỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1) D ẠNG1: Tính vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng

bi ến đổi

Ví d ụ 1: Một môtô đi với vận tốc 40km/h trên nửa đoạn đường AB Trên

nửa đoạn đường còn lại, môtô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30km/h và

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

nửa thời gian sau với vận tốc 32km/h Tìm vận tốc trung bình của xe môtô đó trên quãng đường AB

1 1

1

62

40

t t

v v t v t v l

t t

v l

=+

=+

40

2 2

1

l t

l t

l t

22

2

2

1

≈+

=

+

=

l l

l t

t

l

Ví d ụ 2: Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C Vật (1) đi từ

A đến B rồi mới tới C Ở một thời điểm bất kì hai vật luôn nằm trên đường

thẳng góc AC Tính vận tốc trung bình của (1) Cho v2 =6m/s và Aˆ = 300 ,

∆

∆

=-Áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều :

as v

v

t v at s

221

0 2

0 2

Ví d ụ 1: Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động

thẳng chậm dần đều; chạy thêm được 200m nữa thì dừng hẳn

a)Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại ?

b)Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m?

Gi ải :

-Chọn trục Ox cùng phương chuyển động

-Chọn gốc thời gian là lúc xe bắt đầu giảm tốc

a)Ta có : v2 −v 0 =2as1

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

0

030040

21

2

2 0

t

t t

at t

v

s

Ví d ụ 2 : Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không

vận tốc đầu , quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7…

Ví d ụ 3 : Phương trình của vật chuyển động thẳng là :

1050

3) D ẠNG 3 : Bài toán gặp nhau của hai vật chuyển động

th ẳng biến đổi đều

0) ( )(

2

1

x t t v t t a

Có thể có một trong hai vật chuyển động thẳng đều theo phương trình :

0

0)(t t x v

x= − +-Khi hai vật gặp nhau : x2 = x1

Giải phương trình này để tìm các ẩn của bài toán

Ví d ụ 1 : Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều

nhau Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều

với gia tốc là 20cm/s2 Người thứ hai có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống

dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s2

Khoảng cách giữa hai người là 130m Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người

đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ?