Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn

Nhưng do cácphương trình trạng thái của công trình là phức tạp, tính chất vật liệu phụthuộcvào môi trường xung quanh, tải trọng và tác động có tính chất bất thườngnênviệc CĐKT công trình

TRƯỜNGĐẠIHỌCXÂYDỰNG

NguyễnThanhHưng

BÀITOÁNCHẨNĐOÁNKỸTHUẬTCÔNGTRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU VÀ ỨNG DỤNGCHO DẦMBÊTÔNGCỐTTHÉPBỊ ĂNMÒN

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và Công

MỞĐẦU

A Ýnghĩa khoahọcvà cơsởthựctiễn

Bài toán chẩn đoán kỹ thuật (CĐKT) công trình bao gồm việc khảosát,đánh giá trạng thái kỹ thuật của kết cấu công trình sau một thời gian sửdụngluôn được đặt ra đối với các nhà xây dựng Nếu đánh giá không đúngtrạng tháikỹ thuật của công trình để có những biện pháp gia cố, sửa chữa kịpthời sẽ làmtăng thêm mức độ nguy hiểm và mất an toàn của công trình Nhưng

do cácphương trình trạng thái của công trình là phức tạp, tính chất vật liệu phụthuộcvào môi trường xung quanh, tải trọng và tác động có tính chất bất thườngnênviệc CĐKT công trình rất phức tạp, trong nhiều trường hợp còn thiếu chínhxác.Vì vậy, bài toán CĐKT công trình tuy là rất khó nhưng quan trọng, cần thiết vàthuhútđượcsựquantâmcủacácnhàxâydựngtrên thếgiớivàtrong nước

Khi giải quyết bài toán CĐKT công trình thường xảy ra trường hợp

cácthamsố tính toánlàđủsố liệuhaythiếusố liệu:

- Nếu đủ số liệu cho mô hình tất định, ta sẽ mô hình hóa các tham sốthànhcácđạilượngtấtđịnh.Đâylàmôhìnhlýtưởng,chỉxảyrachocáchệđơngiản;

- Nếu đủ số liệu cho mô hình ngẫu nhiên, ta sẽ mô hình hóa các thamsốthànhc á c đ ạ i l ư ợ n g h a y q u á t r ì n h n g ẫ u n h i ê n M ô h ì n h n g ẫ u n h i ê n t

u y k h á phứctạp nhưng đãđượcnghiên cứu nhiềutrên thếgiớivàởtrong nước;

- Nếu thiếu số liệu, không đáp ứng được các mô hình ngẫu nhiên, tacầnphải mô hình hóa tham số thành các đại lượng mờ Mô hình này còn đangđượcnghiêncứu vàphát triểntrên thếgiớivàtrongnước

Bài toán CĐKT công trình thực tế có cả 3 loại đại lượng tất định,ngẫunhiên, mờ cùng tham gia Ví dụ bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực cònlạicủa dầm bê tông cốt thép (BTCT) bị ăn mòn thông qua các đo đạc chuyểnvịdầmbằng thựcnghiệm

B Mụcđích,đốitượng,phạmvivàphươngphápnghiêncứu

B.1 Mục đích nghiên cứucủa luận án này là nghiên cứu, xây dựng mộtphương

pháp giải bài toán CĐKT công trình trong trường hợp thiếu số liệu vàứng dụngphương pháp này để chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại của dầmBTCT bị ănmòn có kể đến sự suy giảm của đường kính cốt thép và lực bámdínhgiữacốtthép vàbêtông

B.2 Đốitượngvàphạmvinghiêncứugồm:

- Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu sốliệu,chứacácthamsốmờ,ngẫu nhiênvàtất địnhcùng thamgia;

- DầmBTCTbịănmònlàmviệctrongvàngoàigiớihạnđànhồivớicác

môhìnhsuygiảmđườngkínhcốtthépvàmôhìnhsuygiảmliênkếtbámdínhgiữacốt thép vàbêtôngđãđượccông bố.

B.3 Phươngphápnghiêncứulàphươngphápnghiêncứulýthuyết kếthợ pvớicácphương pháp số.

C Nhữngkếtquả chínhcủaLuậnán

1 Phân loại và thành lập bài toán CĐKT trong trường hợp thiếu sốliệutheo tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất dưới dạng bài toán cực trị cócácthamsốtất định,ngẫunhiên vàmờcùngthamgia

2 Đề xuất phương pháp giải bài toán CĐKT công trình trong trườnghợpthiếu số liệu có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia,trong

đócácđ ạ i l ư ợ n g m ờ đ ư ợ c c h u y ể n v ề đ ạ i l ư ợ n g n g ẫ u n h i ê n t ư ơ n g đ ư ơ n

g đ ể s ử dụng phươngpháp Monte–Carlo,thểhiệntrên mộtsơđồgồm9 bước

3 Xây dựng thuật toán và chương trình tính dầm BTCT bị ăn mòntheophương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), trong đó phần tử dầm BTCT làphần tửthanh gồm các phần tử bê tông, phần tử cốt thép và phần tử tiếp xúcghép lạitrêncơ sởgiảthiết tiết diện phẳng

4 Ứng dụng phương pháp đề xuất để chẩn đoán khả năng chịu lực cònlạicho dầm BTCT bị ăn mòn trong trường hợp thiếu số liệu có kể đến sự suygiảmđườngkínhcốtthépvàsự suygiảmlực bámdínhgiữacốt thépvàbêtông

D Cấu trúccủa Luậnán

Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận Tài liệu thamkhảogồm1 2 1 t à i l i ệ u ( 4 4 t à i l i ệ u t r o n g n ư ớ c , 7 7 t à i l i ệ u n ư ớ c n g o à i ) Đ ã

c ô n g 9 công trình trong đó có 5 bài báo đăng trên các tạp chí chuyên ngành và 4 báocáotại các hộinghịkhoahọctoàn quốc

ư ơ n g pháp Monte – Carlo Sau khi đưa ra một ví dụ minh họa độ tin cậy của phươngpháp đề xuất, tác giả đưa

ra một ví dụ đơn giản có 2 trường hợp khác nhauđểminhhọavàlàmrõphươngpháp giải bài toán

của𝑑∗đượcượctínhtheomôhìnhlýthuyết.TiêuchuẩnCĐKTđượcchọnlàtiêu

chuẩn độ lệch bình phương bé nhất“Tổng bình phương sai lệch giữa số

Để giải bài toán (III), luận án đề xuất một phương pháp giải gồmnhiềubước, trong đó sử dụng phương pháp Monte – Carlo Khi đó, ta phảinghiên cứucách chuyển đổi các đại lượng mờ về các đại lượng ngẫu nhiên tươngđương.VấnđềnàyđãcómộtsốcôngtrìnhtoánhọccủaDuboisvàFrade[60]đềcập

Bước2:Xácđịnh miềnbiếnthiên cácbiếnchẩnđoán

Bước3:Biếnđổitương đươngcácthamsốmờ (nếucó)vềngẫunhiêntương

đương để áp dụng chương trình tính toán theo phương phápMonte-Carlo

Bước4:Rờirạchóavàlậpcáctổhợpkhảdĩcácbiếnchẩn đoán

Bước 6: Thực hiện phân tích kết cấu theo từng tổ hợp khả dĩ của các

Trongm ụ c n à y , L u ậ n á n đ ề x u ấ t m ộ t c á c h c h u y ể n đ ổ i đ ơ n g i ả n c á c đ ạ i

lượng mờ về đại lượng ngẫu nhiên, có thể ứng dụng dễ dàng vào bài toánkỹthuật khi sử dụng phương pháp Monte – Carlo [11] nhưng vẫn đảm bảotươngđươngvềmặt định lượng

2.5 Phươngphápgiảibàitoán CĐKTcôngtrình khithiếusốliệu

Sơ đồ khối để giải bài toán CĐKT công trình trong trường hợp thiếu

sốliệu, cụ thể là bài toán cực trị(III), thể hiện trên hình 2.12 Do rời rạc hóa

2.6 Đánhgiávềsaisố vàtính đatrịcủa nghiệmbàitoán chẩnđoán

Nhằm khắc phục tính vô nghiệm của bài toán CĐKT, thay vì chọntiêuchuẩn đồng nhất hóa giữa số liệu đo đạc và số liệu lý thuyết, luận án đãchọntiêuchuẩn độlệch bìnhphương bénhất vì cáclý do sau:

- Tiêu chuẩn đồng nhất hóa giữa số liệu đo đạc và số liệu lý thuyếtdẫnđến giải hệ phương trình đại số siêu việt, phức tạp Các phương trình có thểvônghiệm,đặcbiệt trường hợp saisố đo đạclà lớn;

- Tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất dẫn đến bài toán cực trị Dođó,ta luôn chọn được nghiệm làm cho tổng bình phương sai lệch giữa số liệu thựcnghiệm và số liệu mô hình là

bé nhất, nghĩa là chọn được mô hình lý thuyết gầnnhất với số liệu thực nghiệm Tất nhiên, để giá trị

vớigiátrịlýtưởng thìtaphảixemxétlại2 yếutố:Môhìnhtoánhọcđãsátvớithực tế chưa? và số liệu đo đạc đã đủ tin cậy chưa? Nếu 2 yếu tố này đãthỏamãnthìbàitoáncựctrịbaogiờcũngcólờigiảivìcụthểđốitượngđangtồntại

Tanhậnt h ấ y rằng,nghiệm chẩnđ o á n theos ơ đồ9 bướcnhưtrênhình2.12cóthểđatrị,nghĩalà,cónhiềugiá trịkhácnhaucủa𝐼(𝜆⃗(𝑗))cùngđạtmin

Điều này được khẳng định ngay bằng toán học vì số lượng ẩn rất lớn, trongkhisố phương trình (rút ta từ các số liệu đo đạc) lại rất hạn chế Vì vậy để tiếntớilời giải có ýn g h ĩ a t h ự c t ế t h ì c ầ n p h ả i c ó n h ữ n g c h ỉ

c h ọ n nghiệm.Có2cáchđểkhắcphụckhókhăntrênlà:Bổsungthôngtinbằngcách

khảo sát thêm, tất nhiên càng nhiều số liệu đo đạc tin cậy thì ta có thểchọnnghiệm tin cậy hơn và căn cứ vào các kiến thức, tài liệu thiết kế và kinh

nghiệmcủacácnhàkỹthuật đểchọn nghiệmhợp lý.

2.7 Kiểmtrađộtincậycủathuậttoánđềxuất

So sánh kết quả chẩn đoán chiều dài của một dầm công xôn chịu tảitrọngngang theo kết quả đo dao động tại một số điểm trên dầm bằng phươngpháp đềxuất với kết quả chẩn đoán đã được các tác giả Nguyễn Cao Mệnh vàTrầnTrọngToàngiảiquyết,chothấykết quảchẩnđoán làtin cậyđược

2.8 Thídụtínhtoántheophươngphápđềxuất

Đưa ramột ví dụcó 2 trường hợp để minh họa và làm rõp h ư ơ n g

p h á p giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình cho các trường hợp tham số

là tấtđịnh, ngẫu nhiên và mờ Các ví dụ đã cho thấy tính khả thi và độ tin cậycủaphương pháp giải đề xuất Từ đó, tác giả sẽ nghiên cứu bài toán chẩn đoánkhảnăngchịulựccònlạicủakếtcấu bêtôngcốtthépbịănmòn,đâylàmộtbàitoánđặt ranhiều trong thựctếnhưng chưađượcgiảiquyết trọnvẹn

3 Chuyển đổi tham số mờ về ngẫu nhiên tương đương để sử dụngphươngpháp Monte – Carlo Việc chuyển đổi được thực hiện đơn giản hơn so với cácphương pháp toán họcchính xác, có thể ứng dụng dễ dàng vào bài toán chẩnđoánkỹthuật công trình

4 So sánh kết quả chẩn đoán chiều dài của dầm công xôn chịu tảitrọngngangc ủ a Ng uy ễn C a o M ệ n h v à Trần T r ọ n g T o à n v ớ i p h ư ơ n g p h á p

đ ề x u ấ t chothấykếtquảchẩnđoán làtincậy,sai sốbéchấpnhận được

5 Một thí dụ có 2 trường hợp để minh họa và làm rõ phương pháp giảibàitoánCĐKT công trình

Chương 3 trình bày tóm tắt nguyên nhân ăn mòn, các mô hình vật liệubêtông, cốt thép và ứng dụng phương pháp PTHH lập chương trình CBS tínhkhảnăng chịu lực còn lại dầm BTCT bị ăn mòn do sự suy giảm lực bám dínhvàđường kính cốt thép Chương trình này là cơ sở tính toán tất định cho bàitoánCĐKT ởchương sau.

3.2 Ăn mòncốtthéptrongbêtông

Quá trình ăn mòn cốt thép trong bê tông diễn ra theo hai giai đoạnchínhnhư trên hình 3.1 Ăn mòn cốt thép trong bê tông dẫn đến giảm đườngkính

cốtthép(hình3.2),nứtbêtôngdodãnnởthểtíchvàsuygiảmlựcbámdínhgiữab

ê tông và cốt thép (hình 3.3) So sánh kết quả tính lực bám dính giữa bê tôngcốt thép theo các công thức(3.3)–(3.7)với các mức độ ăn mòn khác nhau thểhiện trên hình 3.4 Khi mức độ ăn

mòn là trên2,5%thì ta có thể xem mối quanhệ giữa sự suy giảm đường kính cốt

thép do ăn mòn và lực bám dính là khôngcóvàcó thểxemchúnglàcácbiếnkhácnhau

x

Hình3.1.Quátrìnhănmòncốtthéptrong

bêtông Hình 3.2 Mặt cắt ngang còn lại củathép

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0.8 1.5

1.2 34

0.2 0.3

2.0 0.4

1.7 0.3

h a u (hình 3.5) Bản đồ chi tiết đường nứt bê tông được thiết lập cho từng dầm (hình3.6) Từ bản đồ này,Rodriguez và cộng sự đã đưa ra dự báo mức suy giảm lựcbám dính giữa bêtông và cốt thépmax Bốn dạng phá hoại cũng như thứ tự pháhoạikhácnhauđãđượcquan sát (hình 3.8)

E c



f ct

K E

- Việc tính toán dầm BTCT bị ăn mòn là bài toán phi tuyến vật lý,phảidùngphép giảilặpnhưNewton –Raphson,Newton –Raphsoncảitiến, ;

- Bản thân phương pháp giải bài toán CĐKT công trình trong trườnghợpthiếu số liệu đề xuất ở chương 2 dẫn đến sử dụng phương pháp Monte –Carlocũnglàmột phép giải rất nhiều lần

Do đó cần thiết phải lập một chương trình PTHH tính dầm BTCT bịănmòn nhỏ gọn, nhanh hơn và có thể kết hợp với thuật toán chẩn đoán dầmBTCTbịăn mòntrong trườnghợp thiếusố liệuđềxuất ởchương2

Phần tử dầm BTCT có kể đến lực bám dính bao gồm ba phần tử ghéplạinhư hình 3.12: a) phần tử bê tông, b) phần tử cốt thép và c) phần tử tiếpxúc.Mỗiđầu phần tử dầmbêtông cốt thépcó nhiều điểmnút:

- Các điểm nút liên kết phần tử bê tông và phần tử tiếp xúc, điểm nút

nàycó3 bậctự do gồmchuyển vị theo trụcX,YvàgócxoayquanhtrụcZ;

X

3,4 1,2

Asi Aci

Phần tử tiếp xúc giữa cốt thép và bê tông như hình 3.16 Giả thiết

chiềudàycủaphầntử tiếp xúcthứilàtthìbiếndạng trượt củaphần tử códạng:

b

Hình3.18.ChiathớmặtcắtngangcủatiếtdiệnthanhỨngs u ấ t t ạ i m ỗ i t h ớ ( h ì n h 3 1 8 ) c ủ a p h ầ n t ử b ê t ô n g t í n h t h e o đ ư ờ n

g congứngsuấtbiếndạngcủabêtông(hình3.10).Giảthiếtứngsuấttrongcốtthépphânbốtuyếntính𝜎= 𝜎 +𝜎𝑠2−𝜎𝑠1𝑥với 𝜎 làứngsuấttạiđiểmđầuvà

𝜎𝑠2làứngsuấttạiđiểmcuốicủaphầntửnhưhình3.12.Tươngtự,giảthiếtứng

y i

Bắt đầu Xây dựng ma trận độ cứng các phần tử của hệ

Số gia chuyển vị j

Không hội tụ Tính toán sai số

Hội tụ

Tính toán tải trọng không cân bằng Xác định phản lực của các phần tử trong kết cấu Tính toán mô men dẻo của tiết diện Thêm số gia chuyển vị

Tạo vòng lặp mới Thiết lập giá trị ban đầu cho số gia chuyển vị Tính toán tải trọng không cân bằng Xác định phản lực của các phần tử trong kết cấu Xác định véc tơ ngoại lực mới nếu có p i

Thực hiện các bước lặp thứ i

Kết thúc Thêm chuyển vị tính được vào chuyển vị bước trước

Luận án đã xây dựng được một chương trình tính toán cho dầm BTCTbịăn mòn với sơ đồ khối trên hình 3.19 Chương trình CBS sử dụng các môhìnhvật liệu của bê tông trên hình 3.10, cốt thép trong hình 3.11b, ăn mòn cốtthéptrênhình 3.2vàquan hệlựcbámdínhđối vớicốt thép nhưhình 3.3

Trong quá trình tính toán, tải trọng tác dụng lên dầm (không bị ănmònhay bị ăn mòn) được giả thiết là tăng từ từ cho đến khi cốt thép chịu kéotại tiếtdiện nguy hiểm bị chảy dẻo hoàn toàn, tương ứng với dạng phá hoại dẻohaydạngpháhoại 1 trênhình 3.8

Khitínhtoáncốtthépbịănmòn,chươngtrìnhcũnggiảthiếtcácthanhcốt thép bị ăn mòn là đều theo chiều dài thanh với giá trị ăn mòn là giá trị trungbình [55] Việc xem xét mức độ

ăn mòn khác nhau trên từng phần tử hay trênphạmvi nhỏ hơnvượtrangoàiphạmvinghiêncứu củaluậnán

Để đơn giản cho mô phỏng ứng xử của dầm, ta có thể xem mức độ ănmòntrung bình của cốt thép chịu kéo và chịu nén là tương tự nhau Trường hợpkhông có dữ liệu thí nghiệm,

ta giả thiết lực bám dính của các thanh thép bị ănmòngiảmtới65%lựcbámdínhmax[89,90]

Đối với cốt thép chịu kéo bị ăn mòn thì mối quan hệ ứng suất và liênkếtbám dính bị thu nhỏ lại bởi hệ số 0,65 Đối với cốt thép chịu nén bị ănmòn,đườngcongứngsuất vàliên kết bámdính banđầukhông thayđổi

Chương trình được lập có xét đến các trường hợp dầm bê tông khôngcócốtđai vàcó cốt đai:

- Khi không có cốt thép đai thì chọn cường độ bê tông tương ứng vớibêtôngkhông bịhạn chếnởhông (hình 3.3);

- Do cốt thép đai chỉ ảnh hưởng đến cường độ của bê tông, tươngđươngvới bê tông bị hạn chế nở hông, nên ta chỉ cần thay đồi cường độ bê tông

từ sốliệunhập,không cầnphải thayđổi chươngtrình

3.7 Kiểmtrađộtincậycủachươngtrìnhtínhtoán

h=200 d=169 b=150

Hình3.20.Dầmđơn giảnchịutảithử nghiệm

150 800 400 800 150

Hình 3.25 là so sánh các kết quả tính toánđường cong quan hệ tải trọngvà

chuyển vị tại tiết diện giữa nhịptheo chương trình CBS, chương trình Ansyscủa

Ali Ghodsvà kết quả thực nghiệm củaRodriguez và cáccộngsực h o trường hợpdầm không bị ăn mòn (dầm D111), và dầm đã bị ăn mòn (dầmD115) nên phảixét đến sự suy giảm của lực bám dính giữa bê tông và cốt thép.Ta nhận thấykết quả tính cho dầm đã bị ăn mòn theo chương trình CBS rất gầnvới kết quảtính toán bằng Ansys của Ali Ghods và kết quả thực nghiệm Mặtkhác, ta cũngnhận thấy rằng khi bị ăn mòn thì khả năng chịu tải trọng của dầmlà giảm đáng

kể Như vậy, chương trình CBS là tin cậy, có thể dùng cho tínhtoánchuyểnvịcủadầmBTCTbịănmònvớisai sốnhỏ,chấp nhậnđược

ANSYScủaAliGhods(D115) 15

ATENA(D115) 10

CBS(D115) 5

Gócxoay(Rad/m)Hình3.26.Biểuđồquanhệmômenvàgócxoaytạitiết diệngiữanhịp

Hình 3.26 là biểu đồ quan hệ mô men và góc xoay tại tiết diện giữanhịptheo chương trình CBS để xác định khả năng chịu lực của dầm D115 Tanhậnthấy khả năng chịu mômen uốn còn lại của dầm theo kết quả thực nghiệmlà11,6kNm [89, 90], trong khi kết quả tính theo chương trình CBS là12,03kNm.Nhưvậy,sai số tínhtoán sovới kếtquảthựcnghiệmlà3,5%

3.8 Ảnhhưởngcủasựsuygiảmđườngkínhcốtthépvàlựcbámdính

Hình3 2 7 t h ể h i ệ n k ế t q u ả k h ả o s á t ả n h h ư ở n g c ủ a s ự s u y g i ả m đ ư ờ n

g kính cốt thép bị ăn mòn,trong đó giả thiết ăn mòn là đều dọc thanh, đến khảnăng chịu

tải trọng của dầm BTCT theo chương trình CBS với các trường hợpsuy giảmđường kính cốt thép từ 3% đến 15% Ta nhận thấy rằng, sự suy giảmđường cốtthép làm giảm đáng kể đến khả năng chịu tải của dầm: khi đườngkính cốt thépgiảm 3% thì khả năng chịu lực của dầm giảm 11,93% so vớitrường hợp không

bị ăn mòn; khi đường kính cốt thép giảm 15% thì khả năngchịutảicủadầmgiảm23,8%so với trường hợp khôngbị ăn mòn