CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 -HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TỈNH ĐỒNG THÁP

CÔNG THỨC

Trang 1

Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 ( DÙNG THI TỐT NGHIỆP THPT) CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ CHUYÊN ĐỀ 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1.1 Phương trình dao động điều hoà: x =Acos(ωt + ϕ)

A, ω không đổi Trong đó:

x: li độ ( độ lệch của vật so với vị trí cân bằng ) Đơn vị (cm ) hoặc (m)

A: biên độ ( giá trị cực đại của li độ ) Đơn vị (cm) hoặc (m)

ω: tần số góc (rad /s )

ϕ : pha ban đầu (rad)

(ωt + ϕ) : pha dao động

1.2 Chu kì T (s) ; tần số f ( Hz ) ; tần số góc ( rad/s ) trong dao động điều hoà

T

f

T

f

N

t f

T

π

ω

π

ω

π

2

;

1

2

; 2

1

=

N: số lần dao động

1.3 Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + )

2

π Vận tốc v sớm pha hơn li độ x 1 góc

2

π

1.4 Gia tốc tức thời: a = v/ = x//= -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2x

ar luôn hướng về vị trí cân bằng, tỉ lệ với li độ x, ngược pha với li độ x

1.5 Li độ, tốc độ, gia tốc của vật :

- Khi vật ở VTCB: x = 0; tốc độ cực đại: vmax = ωA; amin = 0

- Khi vật ở biên: x = ±A; v = 0; |a|max = ω2A

1.6 Hệ thức độc lập: A2 x2 ( )v 2

ω

v x

ω ω

v a

2

2 x

A

v=±ω −

1.7 Năng lượng trong dao động điều hoà

2

1

mv

W đ =

2

1

kx

1

2

t mω A

2

1

kA

Trang 2

1.8 Khi

1 +

±

=

⇒

=

n

A x

nW

Khoảng thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng T/4

1.9 Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên với

chu kỳ T/2, tần số góc 2ω, tần số 2f

1.10 Tìm thời điểm vật đi qua một vị trí, thời gian chuyển động và quãng đường.

- Thời gian vật đi từ x = + A đến x = -A ( hoặc ngược lại ) là t = T/2

_ Thời gian vật đi từ từ VTCB O đến x = ±A là t = T/4

_ Thời gian vật đi từ từ VTCB O đến x = ±

2

A

là t = T/12 _ Quãng đường vật đi trong một chu kì là S = 4A

_ Quãng đường vật đi trong T/2 là S = 2A

_ Quãng đường vật đi trong T/4 là S = A

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb

S v

t t

=

−

1.11 Chất điểm chuyển động theo chiều dài quỹ đạo l : Biên độ

2

l

A=

1.12 Các bước viết phương trình dao động điều hoà:

* Tính ω

* Tính A

* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = 0 thì : x = Acos ϕ

v = -ωAsin ϕ

Nếu v > 0 →sinϕ <0→ϕ <0

Nếu v < 0 →sinϕ >0→ϕ >0

CHUYÊN ĐỀ 2 CON LẮC LÒ XO

2.1 Tần số góc: k

m

k

ω

k f

ω

2

ω

m

k =

2.2 Lò xo thẳng đứng:

Khi vật ở VTCB Độ biến dạng của l mg

k

∆ =

T

g

π ∆

l

g

∆

=

l

g f

∆

= π 2

1

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆l – A

ϕ

Trang 3

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l + A

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

2.3 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

2.4 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật

2

1 T

T + ; gắn vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)

2

1 T

T −

2.5 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2

2

1

2

1

m

T

T =

CHUYÊN ĐỀ 3 CON LẮC ĐƠN

3.1 Tần số góc: g

l

g

ω

g f

ω

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l

3.2 Phương trình dao động:

s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l

W

l

3.4 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2,

2

1 T

con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T = 2

2

1 T

3.5 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2

2

1 2

1

l

l T

T =

CHUYÊN ĐỀ 4 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

4.1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và

x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ)

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A =A +A + A A c ϕ ϕ−

tan

ϕ

+

=

+ với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )

Độ lệch pha : ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1

* Nếu ∆ϕ = 2kπ hoặc 0 (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π hoặc ±π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

⇒|A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Trang 4

2 1

± π

4.2 Sử dụng máy tính casio tìm biên độ, pha dao động tổng hợp.

Mode 2, CMLPX

Nhập A1∠ϕ1+ A2∠ϕ2

.

Nhấn phím shift 2,3

Nhấn dấu = cho kết quả

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ CHUYÊN ĐỀ 5 : ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ - PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ

5.1 Đại cương về sóng cơ học

5.1.1 Bước sóng: λ = vT =

f v

Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng;

f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)

5.1.2 Tốc độ truyền sóng :

T f

v =λ = λ

5.2 Phương trình sóng

Tại nguồn điểm O: uO = Acosωt

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = Acos(ωt - 2π x

λ) = cosω( λ)

x T

t

5.3 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2

v

λ

5.4 Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

λ

π

ϕ = 2 x

∆

* Hai dao động cùng pha:

∆ =ϕ 2kπ ( k =0,±1, ±2, )

* Hai dao động ngược pha:

∆ =ϕ (2k+1)π ( k =0,±1, ±2, )

* Hai dao động vuông pha:

(2 1)

2

ϕ

∆ = + ( k =0,±1, ±2, )

O

x M

x

Trang 5

Lưu ý: n đỉnh sóng: (n-1)λ hoặc (n-1)T

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược

pha là

2

λ

, và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau

4 λ

6.1 Điều kiện giao thoa:

- Hai dao động cùng phương , cùng tần số (hay cùng chu kỳ )

- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

6.2 Phương trình giao thoa sóng

Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng:

uS1 =uS2 = Acos

T t

π

2

và cùng truyến đến điểm M ( với S1M = d1 và S2M = d2 ) Gọi v là tốc độ truyền sóng Phương trình dao động tại M do S1 và S2 truyền đến lần lượt là:

u1M = Acos 1

2

λ

− pha ban đầu ϕ π π

λ

1 2 d 2 f d

v

u2M = Acos 2

2

λ

− pha ban đầu ϕ π π

λ

2 2 d 2 f d

v

+ Phương trình dao động tại M:

uM = u1M + u2M = 2Acosπ λ

) (d2 −d1

2 (

λ

T

Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:

4 λ 2

M

CHUYÊN ĐỀ 6 : GIAO THOA SÓNG

Trang 6

1 2 1 2

k

Biên độ dao động tổng hợp tại M: A M = 2A

λ

2

M

π ϕ

λ

+

= −

TÌM SỐ ĐƯỜNG (SỐ ĐIỂM) CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU

+ Hai dao động cùng pha: d 2 – d 1 = kλ ( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động ở đây là mạnh nhất

Số điểm cực đại : =2 1λ2

S S

N CĐ +1 lấy phần nguyên

hoặc

Số điểm cực tiểu: =2 1λ2

S S

2

1 2

2

−

λ λ

S S k S

S

+ Hai dao động ngược pha: d 2 – d 1 = (k+0,5)λ=(2k+1)λ2

S S

N CĐ

Số điểm cực tiểu: =2 1λ2

S S

CHUYÊN ĐỀ 7: SÓNG DỪNG

Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định:

2

l k= λ

;(k N∈ *)

l: chiều dài dây (m)

số bụng = k

số bụng = số nút – 1

2

λ

4

λ

Trang 7

Hệ thống cơng thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân

- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hay 2 bụng liên tiếp bằng

2

λ

- Khoảng cách giữa 1 bụng và 1 nút liên tiếp là

4 λ

* Điều kiện để cĩ sĩng dừng trên sợi dây cĩ một đầu cố định một đầu tự do:

4

l= k+ λ

;(k N∈ *)

l: chiều dài dây (m)

Số nút = số bụng = k

4

l= k+ λ k N∈

CHUYÊN ĐỀ 8: SĨNG ÂM

+Âm nghe được(âm thanh): 16Hz ≤f≤20000Hz ( 20KHz)

+Hạ âm: f < 16Hz gọi là sĩng hạ âm, tai người khơng nghe được

+Siêu âm :f > 20000Hz gọi là sĩng siêu âm , tai người khơng nghe được

L(dB)=10lg

O

I I

Hoặc L(B)=lg

O

I I

Với I0 = 10-12 W/m2: cường độ âm chuẩn

+ Đơn vị của mức cường độ âm L thường dùng là đềxiben (dB)

Ngồi ra: ben (B), 1B = 10dB

+ Cường độ âm ( I ): Đơn vị là W/m 2

A

P

Trang 8

* Khi mức cường độ âm L tăng 10.n thì cường độ âm I tăng 10 n

CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHUYÊN ĐỀ 9: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.

9.1 Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi)

Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i.

9.2 Dòng điện xoay chiều

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)

R

U

R

U

I 0R

0 =

u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕu)

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I U

R

=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: i trễ pha uL góc π/2 hay u L nhanh pha hơn i là π/2

L

L Z

U

L

L Z

U

u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi- )

2 π

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: i sớm pha uC góc π/2 hay u C chậm pha hơn i là π/2

C

C Z

U

I = và

C

C Z

U

C

ω

u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi+ )

2 π

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Z = R + Z −Z ⇒ =U U + U −U ⇒U = U + U −U

R

U U R

Z

Z L− C = L − C

=

ϕ

tan

Trang 9

+ Khi ZL > ZC hay 1

LC

ω > ⇒ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i

+ Khi ZL < ZC hay 1

LC

ω < ⇒ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i

LC

* Các dấu hiệu để có hiện tượng cộng hưởng điện Điều chỉnh L,C, ω hay f để

u và i cùng pha ; uRvà i cùng pha ; ZL = ZC ; UL = UC ; Imax ; Pmax

Lúc đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng dòng điện : LCω2 =1

LC C

L L

1

;

1

2

=

ω ω

Max

U

U RI

P

2 max 2 max = =

9.3 Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

* Khi R=ZL-ZC thì

ax

M

L C

−

R

U I

2

max =

1 2 U ; 1 2 ( L C)

R +R = R R = Z −Z

P

Và khi R= R R1 2 thì

2 ax

1 2

2

M

U

R R

=

P

9.4 Công suất trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tiêu thụ : P = UIcosϕ

* Công suất toả nhiệt trên điện trở R : Ptỏa= RI2

* Công suất của động cơ: Pcơ = P – Ptỏa

Khi mạch điện RLC có cuộn dây thuần cảm ( không có r ): Công suất tiêu thụ : P = UIcosϕ = RI2

9.5 Hệ số công suất:

U

U Z

R = R

= ϕ cos

Nếu cuộn dây có điện trở r:

Z

r

R+

= ϕ cos

9.6 Cuộn dây có điện trở r: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây

2 2

;

CHUYÊN ĐỀ 10: Máy phát điện xoay chiều 1 pha

10.1 Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n

vòng/giây phát ra: f = np

ω = 2πf

Nếu tốc độ quay của rôto n(vòng/phút)

60

np

f =

10.2 Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện

Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)

Trang 10

Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,

Suất điện động trong khung dây: e = - Φ/ = = ωNSBsin(ωt + ϕ)

e = ωNSBcos(ωt + ϕ -

2

π ) = E0cos(ωt + ϕ -

2

π ) Với E0 = ωΦ0= ωNSB là suất điện động cực đại

suất điện động hiệu dụng:

2 2

0 NBS E

CHUYÊN ĐỀ 11: MÁY BIẾN ÁP – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

11.1 Công thức máy biến áp:

2

1 1

2 1

2

I

I N

N U

U1, N1, I1 lần lượt là điện áp, số vòng dây,cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp Cuộn sơ cấp nối với nguồn điện

U2, N2, I2 lần lượt là điện áp, số vòng dây, cường độ dòng điện của cuộn thứ cấp Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ

U2 > U1 hay N2 > N1 : máy tăng áp ( tăng thế)

U2 < U1 hay N2 < N1 : máy hạ áp ( hạ thế)

11.2 Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:

2

2 2

2

1

cos

U

RP

P=

∆

⇒

=

ϕ

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

R l

S

ρ

= là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR

P

P P

(%) (1 ).100

P

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

CHUYÊN ĐỀ 12 : Biểu thức điện tích, dòng điện của mạch dao động.

12.1 Điện tích tức thời : q = q0cos(ωt + ϕ)

q0 : điện tích cực đại(C) ; 1mC=10-3 C ; 1µC=10-6 C ; 1nC=10-9 C

Trang 11

12.2 Dòng điện tức thời : i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +

2

π ) Dòng điện i sớm pha hơn điện tích q 1 góc

2 π

12.3 Điện áp tức thời 0

0

q q

Điện áp tức thời cùng pha với điện tích q

12.4 1

LC

2

f

LC

π

0 0

q

LC

ω

12.5 Năng lượng trong mạch dao động

* Năng lượng điện trường:

C

q Cu

W c

2 2

2

1 2

=

2

1

Li

W L =

* Năng lượng điện từ: 2 2 2

1 2

1

Li Cu

W W

C

q LI

CU W

2 0 2

0

2 0

2

1 2

=

C

L I

U0 = 0 ;

L

C U

I0 = 0

CHUYÊN ĐỀ 13 : SÓNG ĐIỆN TỪ

Bước sóng của sóng điện từ (m) :

LC c

T c

f f c

π λ

λ

2

10

=

c = 3.108 (m/s) :Tốc độ lan truyền của sóng điện từ

1MHz = 106Hz ; 1KHz = 103Hz

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax

thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu)

λMin tương ứng với LMin và CMin

λMax tương ứng với LMax và CMax

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG

Trang 12

CHUYÊN ĐỀ 14: Hiện tượng giao thoa ánh sáng.

14.1 Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao

thoa

D

a d

d

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng

D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát

S1M = d1; S2M = d2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét

14.2 Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc k (vị trí (toạ độ) vân sáng)

xs = ki ;

a

D k

x s = λ

; k ∈ Z

k = 0: Vân sáng trung tâm

k = ±1: Vân sáng bậc 1

k = ±2: Vân sáng bậc 2

14.3 Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân tối thứ k (vị trí (toạ độ) vân tối)

xt = (k - 0,5)i

a

D k

x t =( −0,5)λ

; k ∈ Z

k = 1: Vân tối thứ nhất

k = 2: Vân tối thứ hai

k = 3: Vân tối thứ ba

14.4 Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:

a

D

i=λ i(mm);a(mm);D(m);λ( mµ )

14.5 Bước sóng ánh sáng:

D

ia

= λ

14.6 Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:

n

i i

n n

n =λ; =

λ

14.7 Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (λt≤ λ ≤ λđ ) hay (0,38 µm ≤λ ≤ 0,76 µm)

Bề rộng quang phổ bậc k:

a

D k

x=

∆ ( λđ - λt ) với λđ và λt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím

Bề rộng quang phổ bậc 1: k=1; Bề rộng quang phổ bậc 2: k=2

14.8 Khoảng cách giữa n vân sáng ( vân tối) lien tiếp nhau:∆x=(n−1)i

S1

D

S

2

d1 d

2

x

M a

Trang 13

14.9 Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)

i

L

+ Số vân tối (là số chẵn): = +0,5

i

L

N t

14.10 Xác định tại M có vân sáng hay vân tối bậc (thứ) mấy ?

i

x

k = M ; Nếu k nguyên kết luận vân sáng bậc k.

Nếu k lẻ kết luận vân tối thứ k + 0,5

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHUYÊN ĐỀ 15 : Hiện tượng quang điện.

15.1 Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện.

λ ≤λ0

λ : bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào bản kim loại

λ0 : giới hạn quang điện

15.2 Công thoát :

0

λ

hc

A

hc

=

0

λ

Nếu A(eV): Áp dụng :

) (

242 , 1 ) (

0

eV A

m = µ λ Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không

15.3 Năng lượng phôtôn ( lượng tử ánh sáng )

λ

ε =hf = hc

ε : (J) ; f : tần số (Hz)

15.4 Công thức Anhxtanh

max 0

2

1

mv A

hc

=

λ

ε

Trong đó A là công thoát của kim loại dùng làm catốt

λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

v0max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

15.5 Động năng ban đầu cực đại của electron.

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	642 KB