Khai thác vẻ đẹp toán học góp phần tích cực hóa hoạt động học tập môn toán của học sinh lớp 10

Đi u 28.2 của Luật Giáo dục 14/06/2005 ã ghi:”Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn h

PHAN KIỀU LIÊN

KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC GÓP PHẦN TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An – 2015

PHAN KIỀU LIÊN

KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC GÓP PHẦN TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN ĐÌNH CHÂU

Nghệ An – 2015

TS Trần Đình Châu Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới

Thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn

Tôi trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và

Phương pháp dạy học bộ môn Toán, trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn

cổ vũ động viên tôi trong quá trình hoàn thành luận văn này

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn không tránh khỏi những

thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Tôi rất mong nhận được những ý kiến, nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn nữa

Nghệ An, ngày 4 tháng 8 năm 2015

Người viết

Phan Kiều Liên

MỤC LỤC II DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN IV DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU V DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ V

MỞ ĐẦU 1

I Lý do chọn đề tài 1

II Mục đích nghiên cứu 4

III Nhiệm vụ nghiên cứu 4

IV Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

1 Đối tượng nghiên cứu 5

2 Phạm vi nghiên cứu 5

V Phương pháp nghiên cứu 5

VI Giả thuyết khoa học 5

VII Đóng góp của luận văn 5

1 Nghiên cứu tổng quan một số quan niệm về vẻ đẹp Toán học 5

2 Đề xuất một số biện pháp khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học Toán lớp 10 góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của HS 5

VIII Cấu trúc của luận văn 5

IX Kế hoạch thực hiện 7

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Định hướng đổi mới PPDH Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của HS 8

1.1.1.Về đổi mới phương pháp dạy học 8

1.1.2 Định hướng đổi mới PPGD trong giai đoạn hiện nay 8

1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực 9

1.2 Chương trình chuẩn kiến thức, kỹ năng Đại số - Hình học 10 (ban cơ bản) 25

1.2.1 Tổng quan về chương trình và chuẩn kiến thức môn Toán THPT 25

1.2.2 Dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ năng toán 10 (ban cơ bản) 29

1.3 Tổng quan về vẻ đẹp Toán học 36

1.3.1 Quan niệm về cái đẹp 36

1.3.2 Cái đẹp trong Toán học và giá trị của nó trong đổi mới PPDH Toán 40

1.4 Thực trạng việc khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học môn Toán ở một số trường THPT trong địa bàn huyện Long Thành 54

1.4.1 Mục đích khảo sát 54

1.4.2 Đối tượng khảo sát 54

1.4.3 Kết quả khảo sát 54

Kết luận chương 1 55

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 10 GÓP PHẦN TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH 57

2.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 57

2.1.1 Nguyên tắc 1: Phù hợp với mục tiêu, nội dung và PPDH môn Toán ở trường THPT 57

2.2 Một số biện pháp khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học Toán lớp 10 58

2.2.1 Biện pháp 1: Chú trọng khai thác lịch sử phát minh Toán học 58

2.2.2 Biện pháp 2: Chú trọng khai thác nhiều cách giải một bài toán 74

2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường ứng dụng CNTT trong dạy học Toán 84

2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường hoạt động ngoại khóa môn Toán 97

2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán 106

Kết luận chương 2 115

CHƯƠNG 3 116

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 116

3.1 Mục đích của thực nghiệm 116

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 116

3.3 Tổ chức thực nghiệm 117

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 117

3.3.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm 117

3.3.3 Tiến hành thực nghiệm 117

3.3.4 Nội dung thực nghiệm 117

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 119

3.4.1 Phân tích định lượng 120

3.4.2 Phân tích định tính 121

3.5 Kết luận chương 3 và đề xuất chung về dạy học Toán 10 bằng cách khai thác vẻ đẹp Toán học 122

3.5.1 Kết luận 122

3.5.2 Đề xuất chung về dạy học Toán 10 bằng cách khai thác vẻ đẹp Toán học 123

KẾT LUẬN 124

TÀI LIỆU THAM KHẢO 125

PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÕ Ý KIẾN GIÁO VIÊN 127

Viết tắt Viết đầy đủ

Bảng 1.3 Mức độ khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học môn Toán 54

Bảng 1.4 Mục đích của việc khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học Toán 55

Bảng 1.5 Ưu điểm và hạn chế của việc khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học Toán 55

Bảng 3.1 Bảng thống kê tần số ghép lớp của hai bài kiểm tra 120

Bảng 3.2 Bảng thống kê tần suất ghép lớp của hai bài kiểm tra 121

DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ Hình 1.1 Cấu trúc tổng quan của chương trình Đại số và Giải tích 26

Hình 1.2 Cấu trúc tổng quan của chương trình hình học THPT 27

Hình 3.1 Biểu đồ thống kê điểm kiểm tra hai lớp 10A5, 10A10 120

Hình 3.2 Biểu đồ thống kê tần suất điểm kiểm tra hai lớp 10A5, 10A10 121

y u cầu mới ối với người lao ộng Do ó cũng ặt ra những y u cầu mới cho sự nghiệp giáo dục th hệ trẻ và ào tạo nguồn nhân lực Giáo dục cần

ào tạo ội ngũ nhân lực có hả năng áp ứng ược những òi hỏi mới của xã

hội và thị trường lao ộng, ặc biệt là năng lực hành động, tính năng động,

sáng tạo, tính tự lực và trách nhiệm cũng như năng lực cộng tác làm việc, năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

Đổi mới PPDH là một trong những nhiệm vụ quan trọng của cải cách giáo dục nói chung cũng như cải cách cấp THPT Một trong những ịnh hướng cơ bản của việc ổi mới giáo dục là giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành ộng, phát huy tính chủ ộng, sáng tạo của người học Định hướng quan trọng của ổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành ộng, năng lực cộng tác làm việc của người học

Đó cũng là những xu hướng quốc t trong cải cách PPDH ở nhà trường phổ thông

Nhi u người trong chúng ta nghĩ rằng Toán học là một môn học cứng nhắc và tẻ nhạt, nhưng i u ó hoàn toàn hông úng Trí tuệ của con người luôn hông ngừng sáng tạo n n những ý tưởng và th giới Toán học luôn mới

lạ, thú vị, tồn tại ộc lập với th giới của chúng ta Nhưng thật lạ ì những ý tưởng này lại t nối chặt chẽ với th giới của chúng ta như một phép nhiệm mầu Cách mà các vật thể từ hông gian này có thể bi n mất vào một hông gian hác, tìm một iểm mới giữa hai iểm bất ì, thực hiện các phép tính số, giải phương trình, vẽ ồ thị hàm số, ứng dụng vô hạn ể giải bài toán hay thành lập công thức, tất cả dường như u mang lại những tính chất thần ì [26] Các ý hiệu Toán học cho phép ta ghi lại một cách cô ọng và dưới một

dạng cụ thể ể nhận thức những mệnh rất rườm rà trong ngôn ngữ thông thường

Bertrand Russell từng vi t: “Toán học không chỉ sở hữu chân lí mà còn

ẩn chứa bên trong đó vẻ đẹp tối thượng, một vẻ đẹp lạnh lùng và mộc mạc, giống như một bức điêu khắc, thuần khiết tinh diệu và có khả năng đạt đến sự hoàn hảo chặt chẽ mà chỉ có thứ nghệ thuật vĩ đại nhất mới có thể thể hiện”

[1]

Theo quan iểm của Alfred Posamentier, ể thuy t phục mọi người ( ặc biệt là các bạn trẻ) học Toán, tìm hiểu v Toán ta n n nhấn mạnh vào vẻ ẹp của Toán học thay vì sự hữu ích của nó [1]

Theo Chủ tịch Hội Toán học Mỹ - Giáo sư Felex Browder - cần phải cố gắng cho sinh vi n học ược cái gì ó hông hình thức v lịch sử Toán học Không hiểu ược ta từ âu tới, thì hông hiểu ược ta sẽ i tới âu

Giáo sư Hoàng Tụy vi t: “Muốn dạy và học Toán tốt, hông những cần nắm vững những i n thức chuy n môn v Đại số, Hình học, mà cần hiểu

bi t một số vấn chung v cơ sở Toán học, vai trò của lý luận trong Toán học như: Đối tượng, phương pháp và quy luật phát triển của Toán học, tác dụng của Toán học ối với thực tiễn, Có hiểu bi t những vấn chung ấy thì mới nắm ược tinh thần của bộ môn, mới có phương pháp úng ắn trong học tập, giảng dạy và nghi n cứu Toán học Đặc biệt, ối với các ồng chí

GV dạy Toán cần nắm vững những vấn chung ấy ể t hợp tốt việc bồi dưỡng tư tưởng và th giới quan cho HS” [29]

2 Trong ổi mới PPDH cần chú trọng phát huy tính tích cực, ộc lập,

sáng tạo của HS, chú ý tính phân hóa trong dạy học THPT, phát triển năng lực hành ộng, tăng cường thực hành, gắn nội dung dạy học với thực tiễn cuộc sống và ngh nghiệp Đổi mới PPDH gắn với sử dụng phương tiện dạy học mới và ổi mới ánh giá t quả học tập của HS Hướng dẫn chuẩn i n thức,

ỹ năng của chương trình THPT nói chung và trong môn Toán lớp 10 nói riêng, giúp các em HS tự học, tự iểm tra i n thức, ỹ năng theo y u cầu cơ bản, tối thiểu của i n thức, ỹ năng môn Toán mà HS cần phải có và phải ạt ược qua học tập HS tự học, tự iểm tra theo chuẩn i n thức, ỹ năng qua học, iểm tra các hái niệm cơ bản, các công thức cần nhớ, các phương pháp giải, các dạng toán, ví dụ minh họa, tương ứng với các chủ của chương trình; tự nghi n ngẫm nội dung học tập theo một y u cầu, phong cách ri ng và với tốc ộ phù hợp Tự học hông những giúp HS tự thân nắm nội dung một cách chắc chắn và b n vững, xác ịnh phương pháp học tập và ỹ năng vận dụng tri thức, rèn luyện ý chí và năng lực hoạt ộng sáng tạo, tự thân bù ắp cho mình những lỗ hỏng v i n thức, áp ứng với y u cầu của chương trình (Qua các hoạt ộng học tập: Xây dựng hoạch, tập trung sức lực và thời gian cho nội dung trọng tâm, quan trọng nhất, nội dung còn huy t hoặc chưa

rõ, tránh dàn trải, phân tán Nổ lực, tự lực nắm nội dung học tập thông qua: Đọc, tóm tắt tổng hợp, so sánh, phân loại; tự làm bài tập, iểm tra Tranh thủ sự giúp ỡ của thầy cô giáo, của bạn bè và của cha mẹ, anh em trong gia ình, trong dòng họ)

3 Đi u 28.2 của Luật Giáo dục (14/06/2005) ã ghi:”Phương pháp giáo

dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”

Trong thực tiễn dạy học ở trường phổ thông hiện nay, nhi u GV ã có nhi u cách cải ti n trong PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ ộng, sáng tạo của HS nói chung cũng như trong môn Toán nói riêng - một trong các cách ó là làm cho HS thấy ược cái hay, cái ẹp, cái hấp dẫn của Toán học thông qua hai thác vẻ ẹp Toán học, qua ó HS yêu thích và say m học

Toán hơn Vẻ ẹp Toán học hông những ược thể hiện qua sự hài hòa của các công thức, sự hoàn hảo của các ịnh lý và sự ầy ủ của các hệ luận mà còn thể hiện qua sự sáng tạo trong các cách giải bài toán, trong các cách tìm

ra những tri thức mới, trong những ứng dụng muôn màu, muôn vẻ của Toán học trong thực t cuộc sống

Xuất phát từ những y u cầu và lý do tr n chúng tôi chọn tài nghi n

cứu của luận văn là: Khai thác vẻ đẹp Toán học góp phần tích cực hóa

hoạt động học tập môn Toán của HS lớp 10

II Mục đích nghiên cứu

Tìm i m các biện pháp hai thác vẻ ẹp Toán học trong dạy học môn Toán lớp 10 góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập của HS làm cho HS yêu thích học tập môn Toán qua ó nâng cao hiệu quả dạy học

III Nhiệm vụ nghiên cứu

 Nghi n cứu ịnh hướng ổi mới PPDH môn Toán ở trường phổ thông

 Nghi n cứu tổng quan một số vấn v vẻ ẹp Toán học

 Nghi n cứu chương trình chuẩn i n thức ĩ năng môn Toán lớp 10

 Tìm hiểu thực trạng hai thác vẻ ẹp Toán học trong dạy Toán ở lớp

10 THPT

 Đ xuất một số biện pháp hai thác vẻ ẹp Toán học góp phần tích cực hoá hoạt ộng học tập của HS

 Đưa ra một số ví dụ hai thác vẻ ẹp Toán học trong dạy Toán lớp 10

 Khảo nghiệm sư phạm và i n các xuất

IV Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1 Đối tượng nghiên cứu

Các biện pháp hai thác vẻ ẹp Toán học trong việc dạy học môn Toán

lớp 10 góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập Toán của HS THPT

2 Phạm vi nghiên cứu

 Chương trình toán Đại số và Hình học lớp 10 (chương trình chuẩn)

 Thực nghiệm sư phạm tại 2 lớp 10 (cơ bản) trường THPT Long

Thành

V Phương pháp nghiên cứu

1 Phương pháp nghi n cứu lý luận : Tra cứu các tài liệu và văn bản có

liên quan n tài, phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa

2 Phương pháp i u tra, tìm hiểu thực trạng học Toán của HS ở lớp 10

trường THPT thông qua quá trình dạy học Toán giúp hai thác ược

vẻ ẹp Toán học trong nội dung bài giảng

3 Phương pháp thực nghiệm

VI Giả thuyết khoa học

Trong dạy học môn Toán lớp 10 n u GV chú trọng hai thác vẻ ẹp Toán học thì sẽ góp phần tích cực hoá hoạt ộng học tập của HS, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

VII Đóng góp của luận văn

1 Nghi n cứu tổng quan một số quan niệm v vẻ ẹp Toán học

2 Đ xuất một số biện pháp hai thác vẻ ẹp Toán học trong dạy học Toán lớp 10 góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập của HS

VIII Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở ầu, t luận và danh mục tài liệu tham hảo, luận văn gồm có 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Định hướng ổi mới PPDH Toán theo hướng tích cực hóa hoạt ộng học tập của HS

1.2 Chương trình chuẩn i n thức ĩ năng môn Toán lớp 10

1.3 Tổng quan một số quan niệm v vẻ ẹp Toán học

1.4 Tìm hiểu thực trạng việc hai thác vẻ ẹp Toán học trong dạy học môn Toán

ở một trường THPT

1.5 K t luận

Chương 2 Một số biện pháp khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học

Toán lớp 10 góp phần tích cực hóa hoạt động học tập Toán của HS

2.1 Nguy n tắc xuất biện pháp 2.1.1 Nguy n tắc 1: Phù hợp với mục ti u, nội dung và PPDH môn Toán ở

2.2.2 Biện pháp 2: Chú trọng hai thác nhi u cách giải bài toán

2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường ứng dụng CNTT trong việc dạy học Toán 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường hoạt ộng ngoại hóa môn Toán

2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cường li n hệ thực tiễn trong dạy học Toán

2.3 K t luận

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

3.1 Mục ích thực nghiệm sư phạm

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm

3.4 Đánh giá t quả thực nghiệm sư phạm

3.5 K t luận và xuất chung v việc dạy học Toán ở THPT nhằm hai thác vẻ

ẹp Toán học góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập Toán của HS

IX Kế hoạch thực hiện

 Tháng 12 năm 2014: Hoàn thành cương

 Tháng 1 và tháng 2 năm 2015: Hoàn thành phần nghi n cứu lý luận, tìm hiểu thực tiễn và vi t chương 1

 Tháng 2, tháng 3 và tháng 4 năm 2015: Vi t chương 2, tổ chức hảo nghiệm

 Tháng 5 năm 2015 : Hoàn thành hảo nghiệm và vi t chương 3

 Tháng 6 năm 2015 - 8/2015: Hoàn chỉnh luận văn và bảo vệ trước Hội ồng chấm luận văn của chuy n ngành

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi mới PPDH Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của HS

1.1.1.Về đổi mới phương pháp dạy học

PPDH là một phạm trù của hoa học giáo dục Việc ổi mới PPDH cần dựa tr n những cơ sở hoa học và thực tiễn giáo dục Khoa học giáo dục là lĩnh vực rất rộng lớn và phức hợp, có nhi u chuy n ngành hác nhau Vì vậy, việc ổi mới PPDH cũng ược ti p cận theo nhi u cách khác nhau

Tùy theo mỗi cách ti p cận có thể có những quan niệm hác nhau v ổi mới PPDH Vì vậy, có những ịnh hướng và những biện pháp hác nhau trong việc ổi mới PPDH Tuy nhi n hông có công thức chung trong việc

ổi mới PPDH Trong thực tiễn cần xuất phát từ hoàn cảnh cụ thể ể xác ịnh

và áp dụng những ịnh hướng, biện pháp thích hợp Dựa tr n hái niệm

chung v PPDH, có thể hiểu: Đổi mới PPDH là cải tiến những hình thức và

cách thức làm việc kém hiệu quả của GV và HS, sử dụng những hình thức và cách thức hiệu quả hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực của HS

Đổi mới PPDH ối với GV bao gồm: i/ Đổi mới việc lập hoạch dạy học, thi t bài dạy; ii/ Đổi mới PPDH tr n lớp học; iii/ Đổi mới việc iểm tra, ánh giá t quả học tập

Đổi mới PPDH ối với HS là ổi mới phương pháp học tập Đổi mới PPDH cần coi trọng bồi dưỡng và phát triển các năng lực cho HS và coi trọng việc giáo dục thẩm mỹ cho HS, ể cả môn toán

1.1.2 Định hướng đổi mới PPGD trong giai đoạn hiện nay

Đi u 28.2 của Luật Giáo dục (14/06/2005) ã ghi:”Phương pháp giáo

dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS

phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”

Có thể nói cốt lõi của ổi mới PPDH là hướng tới học tập chủ ộng và sáng tạo, chống lại thói quen thụ ộng NDDH chú trọng các ỹ năng thực hành vận dụng i n thức, năng lực giải quy t các vấn thực tiễn, hướng vào sự chuẩn bị thi t thực cho tìm i m việc làm, hòa nhập và phát triển cộng ồng

Đổi mới PPDH ở trường phổ thông n n ược thực hiện theo các ịnh hướng sau: Bám sát mục ti u giáo dục phổ thông; Chú trọng các ỹ năng thực hành vận dụng i n thức, năng lực giải quy t các vấn thực tiễn; Phù hợp với NDDH cụ thể; Phù hợp với ặc iểm lứa tuổi HS; Phù hợp với cơ sở vật chất, các i u iện dạy học của nhà trường; Phù hợp với việc ổi mới iểm tra, ánh giá t quả dạy - học; K t hợp giữa việc ti p thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH ti n ti n, hiện ại với việc hai thác những y u tố tích cực của các PPDH truy n thống; Tăng cường sử dụng các phương tiện, thi t bị dạy học và ặc biệt lưu ý n ứng dụng của CNTT

1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực

PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, ược dùng ở nhi u nước ể chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ ộng, sáng tạo của người học "Tích cực" trong PPDH tích cực ược dùng với

nghĩa là hoạt động, chủ động, trái nghĩa với hông hoạt ộng, thụ ộng

PPDH tích cực hướng tới việc hoạt ộng hóa, tích cực hóa hoạt ộng nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học, tuy nhi n ể dạy học theo phương pháp tích cực thì GV phải nỗ lực nhi u so với dạy theo phương pháp thụ ộng

1.1.3.1 Dạy học tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS

1) Tính tích cực: Theo tự iển Ti ng Việt [Viện ngôn ngữ học, 1999] thì

tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng hẳng ịnh, thúc ẩy sự phát triển Theo một nghĩa hác thì tích cực là em h t hả năng và tâm trí tập trung vào

việc làm nào ó

Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt ộng ”Tính tích cực là trạng thái hoạt ộng của chủ thể, nghĩa là của con người hành ộng” [I.F.Kharlamov, 1975]

Theo PGS Trần Ki u: Tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng hẳng ịnh và thúc ẩy sự phát triển

Tích cực là chủ ộng hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ ược giao [21] Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong ời sống xã hội Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực xã hội là một trong các nhiệm vụ chủ y u của giáo dục, nhằm ào tạo những con người năng ộng góp phần phát triển cộng ồng

2) Tính tích cực nhận thức: Nhận thức th giới xung quanh là một trong

những nhu cầu quan trọng nhất, vì nó là ti n cơ bản cho sự phát triển của

xã hội nói chung, ở một mức ộ tương tự, nó còn là ặc trưng cho từng người

ri ng biệt Tuy nhi n, với từng người thì chức năng này lại thực hiện bi n ổi,

ó là nắm vững i n thức, ỹ năng, ỹ xảo ã tích lũy ược.Trong giáo dục học, người ta nhận thức rằng, ây là quá trình phức tạp hông ém nhận thức hoa học Bởi vậy, dạy học cho th hệ trẻ có một chức năng xã hội ặc biệt và rất cơ bản là phải ti n hành xử lý v mặt sư phạm hi n cho quá trình này xảy

ra dễ dàng hơn, nhanh hơn và nhi u hơn Tính tích cực của trẻ thể hiện trong

những hoạt ộng hác nhau: Học tập, lao ộng, vui chơi giải trí, Trong ó học tập là hoạt ộng chủ ạo của lứa tuổi học ường Ở mỗi dạng hoạt ộng

nói tr n, tính tích cực bộc lộ với những ặc iểm ri ng “Tính tích cực học tập

của HS là một hiện tượng sư phạm biểu hiện sự gắng sức cao v nhi u mặt

trong hoạt ộng học tập của trẻ” [L.V.Rebrova,1975]

Học tập là một trường hợp ri ng của sự nhận thức, “một sự nhận thức ã ược làm cho dễ dàng i và ược thực hiện dưới sự chỉ ạo của GV”

[P.M.Erdoniev,1974] Vì vậy, tính tích cực học tập là tính tích cực nhận thức

Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt ộng của HS ặc trưng ở hát vọng

học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững i n thức

3) Tính tích cực học tập: Học tập là hoạt ộng chủ ạo ở lứa tuổi i học

Thông qua quá trình học tập, HS có thể lĩnh hội ược những tri thức mà loài người ã tích lũy ược B n cạnh, trong học tập HS cũng phải hám phá ra những hiểu bi t mới ối với bản thân Đó là chưa nói, l n tới một trình ộ nhất ịnh thì sự học tập tích cực sẽ mang tính nghi n cứu hoa học và người học cũng làm ra tri thức mới cho hoa học Tính tích cực trong hoạt ộng học tập v thực chất là tính tích cực nhận thức, ặc trưng ở hát vọng hiểu bi t, cố

gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chi m lĩnh tri thức

* Các hình thức biểu hiện của tính tích cực:

- Biểu hiện về mặt hoạt động nhận thức: Thể hiện ở các thao tác tư duy,

ngôn ngữ, sự quan sát, ghi nhớ, tư duy hình thành hái niệm, phương thức hành ộng, hình thành ỹ năng, ỹ xảo, các câu hỏi nhận thức của HS, giải

áp các câu hỏi do GV ưa ra nhanh chóng và chính xác, bi t nhận rõ úng sai hi bạn ưa ra ý i n, hoài nghi, ph phán và xác lập các quan hệ nhân cách giúp ích cho hoạt ộng nhận thức

- Biểu hiện về mặt cảm xúc, tình cảm: Thể hiện ở ni m vui, sốt sắng thực

hiện y u cầu của GV, hăng hái trả lời các câu hỏi của GV ưa ra, bổ sung các câu hỏi trả lời của bạn, thích phát biểu ý i n của mình trước vấn n u ra,

hay n u thắc mắc, òi hỏi giải thích cặn ẽ những vấn chưa ủ rõ

Chú ý: Thể hiện ở việc các em có tập trung, chú ý học tập, lắng nghe,

theo dõi mọi hành ộng của GV hay không?

- Biểu hiện về mặt động cơ ý chí: Thể hiện ở sự i n trì, nhẫn nại, vượt

hó hăn hi giải quy t nhiệm vụ nhận thức, cố gắng hoàn thành các bài tập, hông nản lòng trước những tình huống hó hăn Có quy t tâm, có ý chí

vươn l n trong học tập

- Biểu hiện qua các hành vi: Hăng hái tham gia mọi hình thức của hoạt

ộng học tập, chẳng hạn như thường xuy n phát biểu ý i n tham gia xây dựng bài học, bài tập, bổ sung các câu trả lời của bạn, ghi chép bài cẩn thận,

ầy ủ, cử chỉ hẩn trương hi thực hiện các hành ộng tư duy

- Biểu hiện qua kết quả lĩnh hội kiến thức: Lĩnh hội i n thức một cách

nhanh chóng, chính xác, tái hiện ược hi cần, chủ ộng và vận dụng i n

thức, ỹ năng ã học ể nhận thức vấn mới

Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối li n hệ nhân quả với các phẩm chất nhân cách của người học như: Tính tự giác; tính ộc lập tư duy; tính chủ ộng; tính sáng tạo

4) Các cấp độ của tính tích cực

G.I.Su ina ã chia tính tích cực ra làm 3 cấp ộ:

* Tính tích cực chấp nhận, bắt chước và tái hiện: Được ặc trưng bởi sự

bắt chước, gắng sức làm theo mẫu hành ộng của thầy, của bạn dựa vào trí nhớ và tư duy tái hiện Loại này phát triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức

ở mức ộ thấp như dưới trung bình hay trung bình Và nó cũng là ti n cơ bản cho các em nắm ược nội dung bài giảng ể có i u iện nâng tính tích cực l n mức cao hơn

* Tính tích cực tìm tòi và áp dụng: Được ặc trưng bởi sự tìm tòi v mặt

nhận thức, lòng hát hao hiểu bi t, ộc lập GQVĐ n u ra, tìm i m những cách giải quy t hác nhau v một vấn , Tính tích cực ó hông bị hạn

ch trong huôn hổ những y u cầu của GV trong giờ học Loại này phát triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức ở mức ộ tr n trung bình, há và giỏi Đây cũng là ti n cơ bản của tính tích cực sáng tạo

* Tính tích cực sáng tạo: Là mức cao nhất của tính tích cực Nó ặc

trưng bởi sự hẳng ịnh con ường ri ng của mình, hông giống với con ường mà mọi người thừa nhận, tự mình tìm ra cách giải quy t mới, ộc áo, hữu hiệu, thực hiện tốt hơn các y u cầu do GV ưa ra mà hông cần nhờ n

sự gợi ý của GV, ngoài ra còn có tính sáng tạo trong phương pháp Ở mức này, HS có hả năng tư duy, phân tích tổng hợp, hái quát hóa, tương tự ể tìm tòi phát hiện i n thức mới Loại này thường thấy ở HS có năng lực nhận thức ở mức ộ há, giỏi, HS năng hi u

1.1.3.2 Một số cơ sở lý luận về việc tích cực hóa hoạt động nhận thức

Theo chúng tôi tích cực hóa hoạt ộng nhận thức của HS là một trong những hoạt ộng chủ y u của người GV trong QTDH Vì vậy việc nghi n cứu

nó v mặt lý luận và thực tiễn, việc vận dụng nó trong dạy học luôn là trung tâm chú ý của các nhà giáo dục học

Tích cực hóa hoạt ộng nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học nhằm làm chuyển bi n vị trí của người học từ thụ ộng sang chủ ộng, từ ối tượng ti p nhận tri thức sang chủ thể tìm i m tri thức ể nâng cao hiệu quả của học tập

1) Cơ sở triết học: Theo quan iểm tri t học duy vật biện chứng, mâu

thuẫn là ộng lực thúc ẩy sự phát triển Một vấn gợi cho HS học tập chính

là mâu thuẫn giữa y u cầu nhận thức i n thức mới và vốn i n thức cùng

inh nghiệm ã có sẳn ở bản thân của HS

2) Cơ sở tâm lý học: Dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS

dựa tr n cơ sở tâm lý học cho rằng nhân cách của trẻ em ược hình thành thông qua các hoạt ộng chủ ộng và sáng tạo, thông qua các hành ộng có ý thức Rubestein cho rằng: ”Con người chỉ thực sự nắm vững cái mà chính bản thân giành ược bằng lao ộng của mình” HS sẽ thông hiểu và ghi nhớ những gì ã trải qua trong hoạt ộng nhận thức của bản thân mình Con người

chỉ bắt ầu tư duy tích cực hi ứng trước một hó hăn v nhận thức cần

phải hắc phục

3) Cơ sở giáo dục: Dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS

còn phù hợp với nguy n tắc phát huy tính tích cực và tự giác trong giáo dục,

vì nó gợi ược ộng cơ học tập của chủ thể, phát huy nội lực của người học, giúp người học có năng lực phát hiện và giải quy t vấn , góp phần phát

triển nhân lực bồi dưỡng nhân tài

4) Cơ sở lý thuyết hoạt động: Việc tích cực hóa hoạt ộng nhận thức

của HS dựa tr n cơ sở “nhân cách ược hình thành thông qua hoạt ộng sáng

tạo và có ý thức”

Quá trình dạy học gồm hai mặt quan hệ hữu cơ: Hoạt ộng dạy của GV

và hoạt ộng học của HS Trong ó, hoạt ộng học là trung tâm Sự thống nhất giữa các quá trình dạy và học ược thể hiện ở sự tương ứng các giai oạn hoạt ộng của thầy và trò Chỉ có sự t hợp chặt chẽ giữa những tác ộng,

i u hiển b n ngoài của GV - tạo môi trường học tập với sự căng thẳng trí tuệ b n trong của HS nhằm thích nghi với môi trường ó, mới có thể tạo n n

cơ sở cho việc học tập có t quả

1.1.3.3 Dạy học tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS

Theo chúng tôi xu hướng nhấn mạnh vai trò tích cực, chủ ộng của người học, xem người học là chủ thể của QTHT Học tập là một hoạt ộng của HS.Với tư cách là một hoạt ộng, việc học tập chỉ xảy ra hi nào mà những hành ộng của con người ược i u hiển bởi mục ích tự giác là lĩnh hội tri thức, ỹ năng, ỹ xảo, những hành vi và những hoạt ộng nhất ịnh Vì vậy, trong QTDH, GV chỉ n n tạo i u iện cần thi t ể ích thích hoạt ộng nhận thức của HS, còn việc nắm i n thức thì ược diễn ra tùy theo mức ộ biểu lộ tính tích cực trí tuệ và lòng ham hiểu bi t ở mỗi HS và ể cả năng

hi u trí tuệ nữa Trong QTHT, HS cần phải vượt ra hỏi những giới hạn i n

thức ã có của mình và nghi n cứu những cái mà HS chưa nhận thức ược Học tập là một quá trình nhận thức tích cực của HS Muốn nắm i n thức một cách sâu sắc và vững chắc, HS phải thực hiện ầy ủ những hoạt ộng trí tuệ và theo úng con ường nhận thức: “Từ trực quan sinh ộng n

tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng n thực tiễn ó là quy luật của con ường nhận thức” Trong QTDH môn Toán, t quả của việc học Toán chỉ thực sự có ược hi HS tích cực và chủ ộng tham gia vào quá trình này Chỉ trong QTHT tích cực, HS mới rèn luyện ược ỹ năng i n thức, sự say m học tập và sự hoàn thiện những năng lực chung và ri ng Tất cả những vấn

ó dẫn n việc hoàn thiện nhân cách nói chung và làm phong phú th m những nhu cầu nhận thức và tinh thần Do ó, việc học Toán cần ược dựa

tr n n n tảng của hoạt ộng nhận thức tích cực của HS và òi hỏi HS phải có ược thái ộ và tinh thần tích cực như vậy Muốn th , phải có sự phối hợp chặt chẽ giữa tác ộng b n ngoài của GV, biểu lộ trong việc tổ chức học tập cho HS với sự hoạt ộng trí tuệ b n trong của các em mới tạo ược cơ sở cho hiệu quả của QTHT Tính tích cực nhận thức của HS càng cao thì những i n thức ược lĩnh hội càng ầy ủ hơn, sâu sắc hơn và càng vững chắc hơn Tích cực hóa hoạt ộng nhận tức của HS là việc thực hiện một tập hợp các hoạt ộng nhằm làm chuyển bi n vị trí của người học từ thụ ộng sang chủ ộng, từ ối tượng ti p nhận tri thức sang chủ thể tìm i m tri thức ể nâng cao hiệu quả học tập Vì vậy, dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt ộng nhận thức của HS là cách dạy phù hợp với quy luật nhận thức

Trong QTDH này, GV là chủ thể tổ chức i u hiển, chỉ ạo ti n trình dạy học, HS vừa là ối tượng của quá trình tổ chức ấy, vừa là chủ thể tự giác, tích cực chủ ộng trong quá trình nhận thức và rèn luyện ỹ năng Hai nhân vật này tồn tại song song, hoạt ộng phối hợp nhịp nhàng với nhau Vì vậy, PPDH tích cực hóa hoạt ộng học tập của HS òi hỏi phải thỏa mãn các i u iện sau:

* Đảm bảo các yêu cầu cơ bản:

 Mọi ối tượng HS u ược tích cực hóa hoạt ộng tư duy;

 HS ược tự lực ti p cận i n thức với những mức ộ hác nhau phù hợp với năng lực của mình;

 HS ược hướng dẫn hoạt ộng nhận thức, giải quy t vấn theo quy trình

* Xác lập quan hệ thầy – trò theo hướng:

 GV giữ vai trò chủ ạo, tổ chức các tình huống học tập, hướng dẫn HS GQVĐ, hẳng ịnh i n thức mới trong vốn tri thức của HS, ảm bảo

an toàn của QTDH;

 HS là chủ thể nhận thức, chủ ộng hoạt ộng học, tự học, tự chi m

lĩnh tri thức

1.1.4 Một số PPDH tích cực phù hợp với việc dạy học bộ môn Toán học

Khi y u thích một môn học nào ó rồi thì sẽ tự giác học tập, say sưa học tập, nhưng muốn học tập ạt hiệu quả cao, thì phải thường xuy n rèn luyện phương pháp học tập Trước h t cần rèn thói quen học tập mọi lúc, mọi nơi, bằng mọi cách Vì vậy, ể giáo dục cho HS y u thích học Toán, GV cần có

“nghĩa”của i n thức ti p thu ược, thi u i sự quan sát và ứng dụng vào tính toán thực t Sau ây là một số PPDH Toán mà chúng ta cần quan tâm

1.1.4.1 Phương pháp thuyết trình

Phương pháp thuy t trình là PPDH mà trong ó, GV dùng lời nói sinh ộng ể trình bày tài liệu mới hoặc ể tổng t những tri thức mà HS ti p thu ược Phương pháp này sử dụng phương tiện là ngôn ngữ ộc thoại của GV Đặc iểm cơ bản nổi bật của phương pháp thuy t trình là thông báo – tái hiện Phương pháp thuy t trình thông báo - tái hiện cho phép thầy truy n ạt

i n thức tương ối hó, trừu tượng và phức tạp chứa ựng những thông tin

mà trò hông tự giành lấy ược, phương pháp cho phép trình bày một mô hình mẫu của tư duy lôgíc, cách dùng ngôn ngữ ể ạt một vấn sao cho chính xác, rõ ràng mà xúc tích Nói cách khác, PPDH này giúp cho trò có một

mô hình mẫu của tư duy Toán qua ó giúp phát triển trí tuệ Như vậy, những

i n thức n với HS theo PPDH này gần như ã ược thầy “chuẩn bị sẵn” ể chờ thu nhận, sự hoạt ộng của trò tương ối thụ ộng Phương pháp thuy t trình thông báo - tái hiện chỉ cho phép HS ạt n trình ộ tái hiện của sự lĩnh hội tri thức mà thôi Do ó, theo hướng hoạt ộng hóa người học, cần phải hạn ch bớt phương pháp thuy t trình thông báo - tái hiện tăng cường phương pháp thuy t trình ặt và GQVĐ Đây là iểu dạy học bằng cách ặt HS trước những bài toán nhận thức, ích thích HS hứng thú giải bài toán nhận thức, tạo

ra sự chuyển hóa từ quá trình nhận thức có tính nghi n cứu hoa học vào tổ chức quá trình nhận thức trong học tập GV ưa HS vào tình huống có vấn

và HS tự mình GQVĐ ặt ra theo hình mẫu ặt và GQVĐ mà GV trình bày Qua ó, HS học ược thói quen suy nghĩ logic, bi t cách phát hiện vấn , xuất giả thuy t, thảo luận, làm thí nghiệm ể iểm tra các giả thuy t n u ra

Để vận dụng phương pháp thuy t trình ặt và GQVĐ, GV cần nắm vững nội dung phải trình bày, có những hiểu bi t cần thi t v lịch sử phát triển hoa

học v lĩnh vực mà mình giảng dạy, am hiểu những vấn thực tiễn GV phải chuẩn bị bài thật chu áo, phải bi t lựa chọn những nội dung thích hợp cho

ti t dạy, có như th thì việc thuy t trình ặt và GQVĐ mới thành công

Thuy t trình t hợp một cách hợp lí với một số hoạt ộng của nhóm nhỏ

sẽ ích thích tư duy tích cực và sáng tạo của HS

1.1.4.2 Phương pháp trực quan

PPDH trực quan là phương pháp ược xây dựng tr n cơ sở quán triệt nguy n tắc ảm bảo tính trực quan trong quá trình dạy học Trong quá trình dạy học, GV hướng dẫn HS thực hiện các biện pháp quan sát sự vật, hiện tượng hay hình ảnh của chúng ể tr n cơ sở ó mà hình thành hái niệm Theo tác giả Thái Duy Tuy n thì:

Trực quan trong hoạt ộng dạy học ược hiểu là hái niệm dùng ể biểu thị tính chất của hoạt ộng nhận thức, trong ó thông tin thu ược từ các

sự vật hiện tượng của th giới b n ngoài nhờ sự cảm nhận trực ti p của các cơ quan cảm giác con người

Phương tiện trực quan là những công cụ mà GV và HS sử dụng trong quá trình dạy học nhằm tạo ra các biểu tượng, các hình ảnh hình thành những hái niệm cho HS thông qua sự tri giác trực ti p N u GV diễn ạt vấn thông qua ví dụ thực t cuộc sống sẽ giúp HS dễ dàng nắm bắt và ti p thu một cách tốt hơn, nhẹ nhàng hơn

Do tầm quan trọng của trực quan trong dạy học n n hệ thống thi t bị dạy học ra ời ngày càng nhi u và càng phong phú, hiện ại hơn Tuy nhi n ngày nay hoa học hiện ại ã i vào nghi n cứu th giới vi mô n n cũng cần hiểu v hái niệm trực quan cho phù hợp

Trực quan trong dạy học Toán, quan trọng nhất là sử dụng các mô hình diễn ạt ý niệm Ví dụ như sử dụng các phần m m máy tính: phần m m vẽ ồ thị, phần m m vẽ hình học ộng trong việc dạy học

Để phát huy có hiệu quả, hi sử dụng phương pháp trực quan GV cần tuân thủ các y u cầu sau:

 Lựa chọn các phương tiện trực quan, phương tiện ỹ thuật dạy và học cho phù hợp với mục ích, nhiệm vụ và nội dung của bài

 Giải thích rõ mục ích trình bày và trình bày theo y u cầu bài

 Đảm bảo HS u ược quan sát rõ ràng và ầy ủ

 Các phương tiện trực quan, phương tiện ỹ thuật dạy và học cần ảm bảo những y u cầu v ỹ thuật, mỹ thuật, vệ sinh, an toàn và inh t ,

…

 Sử dụng các phương tiện trực quan, phương tiện ỹ thuật dạy và học phải úng lúc, úng chỗ và úng cường ộ

 Sử dụng phối hợp với các phương tiện dạy học hác

 Các phương tiện trực quan, phương tiện ỹ thuật dạy và học cần có tác dụng tích cực n quá trình nhận thức, hoạt ộng ộc lập của HS

1.1.4.3 Phương pháp vấn đáp

Vấn áp là PPDH mà trong ó GV ặt ra câu hỏi ể HS trả lời hoặc HS

có thể tranh luận với nhau và với cả GV Qua ó HS lĩnh hội ược nội dung bài học Căn cứ vào tính chất hoạt ộng nhận thức của HS, phương pháp vấn

áp có những nhóm cơ bản: (1) Vấn áp tái hiện; (2) Vấn áp giải thích minh họa; (3) Vấn áp ơrixtic

Phương pháp vấn áp ơrixtic là ược chú ý và sử dụng nhi u trong giảng dạy Bản chất của vấn áp ơrixtic là PPDH mà trong ó GV tổ chức tranh luận giữa GV với cả lớp, giữa HS với nhau, qua ó mà ạt ược mục ích dạy học Hệ thống câu hỏi của GV mang tính chất n u vấn - ơrixtic, buộc HS luôn ở trạng thái có vấn , căng thẳng trí tuệ và tự lực tìm lời giải áp

Thông qua phương pháp này HS hông những lĩnh hội ược cả nội dung tri thức mà còn học ược cả phương pháp nhận thức và cách diễn ạt tư tưởng

bằng ngôn ngữ nói Trong phương pháp này hệ thống câu hỏi của GV giữ vai trò chủ ạo có tính chất quy t ịnh ối với chất lượng lĩnh hội của cả lớp, dẫn dắt HS bằng những câu hỏi li n ti p, x p theo một lôgíc chặt chẽ có dụng ý của GV Hệ thống câu hỏi của GV vừa là im chỉ nam, vừa là bánh lái hướng

tư duy của HS i theo một quĩ ạo hợp lí, nó ích thích ở HS tích cực tìm tòi, trí tò mò hoa học và cả sự ham muốn giải áp vấn

1.1.4.4 Phương pháp nghiên cứu trường hợp

Phương pháp nghi n cứu trường hợp là một PPDH, trong ó HS tự lực nghi n cứu một tình huống thực tiễn và giải quy t các vấn của tình huống

ặt ra, hình thức làm việc chủ y u là làm việc nhóm Cấu trúc của phương pháp gồm 4 giai oạn, mỗi giai oạn lại chia thành một số bước nhất ịnh:

Giai đoạn 1: Định hướng nghi n cứu, giai oạn này ược thực hiện bằng

Giai đoạn 2: Lập hoạch, giai oạn này thực hiện các bước xuất giả

thuy t GV hướng dẫn HS dự oán những cách GQVĐ n u ra, lập hoạch giải quy t tương ứng với các giả thuy t Đây là giai oạn dự oán hoa học, làm việc việc với thí nghiệm, tư duy rất quan trong ể HS tìm cách GQVĐ

Giai đoạn 3: Thực hiện hoạch giải, ược thực hiện ở các bước thực

hiện các phương án GQVĐ n u ra ở tr n, ánh giá việc thực hiện hoạch giải, tương ứng với mỗi giả thuy t n u ra ta thực hiện một hoạch giải và có

sự nhận xét ánh giá cách làm ó N u xác ịnh giả thuy t là úng ta chuyển sang bước phát biểu t luận và cách giải N u phủ nhận giả thuy t thì quay trở lại bước 3, xây dựng lại giả thuy t và cách giải hác

Giai đoạn 4: Kiểm tra và ánh giá cuối cùng ( t luận) Thể nghiệm ứng dụng

t luận của hoạch giải, t thúc việc nghi n cứu Sau hi giải quy t tài, n u xuất hiện vấn mới thì tùy theo mức ộ của nó mà trở v các giai oạn ầu

1.1.4.5 Phương pháp sử dụng bài tập Toán

Phương pháp sử dụng bài tập toán là lặp i lặp lại nhi u lần những hành ộng nhằm hình thành và phát triển những ỹ năng, ỹ xảo

Giải bài tập toán là lúc HS hoạt ộng tự lực ể trao dồi i n thức Toán của mình Bài tập toán cung cấp cho HS cả i n thức và con ường giành lấy

i n thức, ni m vui sướng của sự phát triển i n thức Do vậy, bài tập toán vừa là mục ích, vừa là nội dung, lại vừa là PPDH hiệu nghiệm Một số dạng bài tập có tác dụng tích cực hóa người học

- Bài tập có thao tác tư duy so sánh: So sánh là thi t lập sự giống và hác nhau giữa các chất và hiện tượng với nhau và giữa những hái niệm phản ánh chúng So sánh phải èm theo phân tích và tổng hợp ể xem xét so sánh chúng dưới nhi u góc ộ hác nhau Như vậy, so sánh hông những phân biệt

và chính xác hóa hái niệm mà còn giúp hệ thống hóa i n thức

- Bài tập dùng phép qui nạp ể hình thành phán oán: Phép qui nạp là cách phán oán dựa tr n sự nghi n cứu nhi u sự vật hiện tượng ơn giản nhất

ể i n t luận chung, tổng quát v những tính chất, những mối quan hệ và tương quan nhau

- Bài tập dùng phép suy diễn ể hình thành phán oán: Trong PPDH này nhận thức i từ 1 nguy n lí chung úng ắn tới một trường hợp ri ng lẻ nhất

- Bài tập dùng phép qui nạp và suy diễn ể hình thành phán oán: Khi

bi t t hợp úng lúc hai phương pháp qui nạp và suy diễn thì t quả thu ược sẽ tốt hơn

- Bài tập dùng phép loại suy ể hình thành phán oán: Loại suy là phép oán i từ cái ri ng biệt này n cái ri ng hác ể tìm ra những ặc tính

chung và những mối quan hệ có tính qui luật của các chất và hiện tượng

- Bài tập dùng thao tác tư duy hái quát hóa: Khái quát hóa là tìm ra những cái chung và bản chất trong số những dấu hiệu, tính chất và những mối quan hệ thuộc v một loại vật thể và hiện tượng

Để phát huy hiệu quả, hi sử dụng PPDH này cần tuân thủ các y u cầu sau:

- Luyện tập phải nhằm mục ích, y u cầu nhất ịnh

- Cần nắm vững lý thuy t rồi mới luyện tập

- Luyện tập phải ược ti n hành theo một trật tự chặt chẽ: Lúc ầu ơn giản, có sự chỉ dẫn, sau tăng dần tính phức tạp của hành ộng và tự luyện tập

- Luyện tập theo hả năng trong những hoàn cảnh hác nhau, theo nhi u phương án

- Ti n hành luyện tập với nhi u hình thức, a dạng và phong phú

1.1.4.6 Phương pháp nêu vấn đề - Ơrixtic (dạy học nêu và GQVĐ)

Nét ặc trưng cơ bản của phương pháp này là sự lĩnh hội tri thức thông qua ặt và giải quy t các vấn Bản chất của dạy học n u vấn là GV ặt

ra trước HS các vấn hoa học mở ra cho HS những con ường GQVĐ ó Dạy học n u vấn - ơrixtic là một tổ hợp các PPDH li n t với nhau chặt chẽ, trong ó phương pháp xây dựng bài toán Ơrixtic giữ vai trò trung tâm chủ ạo, gắn t với các PPDH hác trong một hệ thống toàn vẹn Phương pháp n u vấn - Ơrixtic có những ặc trưng sau:

- GV ặt ra trước HS một loạt các bài toán chứa ựng những mâu thuẫn giữa cái ã bi t với cái cần phải tìm, chúng ược cấu trúc lại một cách sư phạm, gọi là bài toán n u vấn Ơrixtic

- HS ti p nhận mâu thuẫn của bài toán Ơrixtic như mâu thuẫn của nội tâm mình và ược ặt vào tình huống có vấn , tức là trạng thái có nhu cầu b n trong bức thi t muốn giải quy t bằng ược bài toán ó Trong cách giải và cách tổ chức

giải bài toán ơrixtic mà HS lĩnh hội một cách tự giác, tích cực cả i n thức, cả cách thức giải Với i u ó, HS có ược ni m vui sướng của nhận thức sáng tạo Bài toán n u vấn - Ơrixtic trong giảng dạy Toán ược xây dựng bằng các iểu cơ bản: Tình huống nghịch lý, tình huống b tắc, tình huống lựa chọn

và tình huống nhân quả Khi HS tự lực thực hiện toàn bộ qui trình của dạy học n u vấn , ó là phương pháp nghi n cứu Ơrixtic

Như vậy việc sử dụng phương pháp n u vấn - Ơrixtic tùy thuộc vào

hả năng của GV, trình ộ nhận thức của HS mà chọn mức ộ nào ó cho thích hợp, hi ó hiệu quả của phương pháp mới ược phát huy[13]

1.1.4.7 Phương pháp dạy học nhóm

Theo chúng tôi thì dạy học nhóm là một hình thức xã hội của dạy học, trong ó HS của một lớp học ược chia thành các nhóm nhỏ trong hoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập tr n cơ

sở phân công và hợp tác làm việc K t quả làm việc của nhóm sau ó ược trình bày và ánh giá trước toàn lớp Dạy học nhóm còn ược gọi bằng những

t n gọi hác nhau như dạy học hợp tác, dạy theo nhóm nhỏ

PPDH nhóm cho phép HS trong nhóm chia sẻ các băn hoăn, inh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới Bằng cách nói ra những i u ang nghĩ, mỗi người có thể xác ịnh ược mình ã bi t gì và cần học hỏi th m những gì v vấn ã ược n u ra Vì th , bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ hông phải là sự ti p nhận thụ ộng từ GV Thành công của bài học phụ thuộc vào sự nhiệt tình tham gia của mọi thành vi n Do

ó, dạy học nhóm làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quy t những vấn gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân ể hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt ộng theo nhóm sẽ hông thể có hiện tượng ỷ lại, tính cách năng lực của mỗi HS ược bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ lẫn nhau Và mô hình này HS sẽ

quen dần việc tham gia vào ời sống xã hội một cách tích cực

1.1.4.8 Phương pháp dạy học theo dự án

Dạy học theo dự án là một PPDH mà trong ó HS thực hiện một nhiệm

vụ phức hợp có sử dụng phối hợp i n thức ỹ năng thuộc một số lĩnh vực hoa học hác nhau, có t hợp lý thuy t với thực tiễn, thực hành Nhiệm vụ này ược HS thực hiện với tính tự lực cao t hợp với sự hợp tác trong nhóm

và dưới sự hướng dẫn của GV ể tạo ra một sản phẩm hay vận dụng các i n thức ã học ể tìm hiểu, thực hành nghi n cứu một vấn trong học tập hay giải quy t một vấn trong cuộc sống Hay nói cách hác, học theo dự án là một hoạt ộng học tập nhằm tạo cơ hội cho HS tổng hợp i n thức từ nhi u lĩnh vực học tập và áp dụng một cách sáng tạo vào thực t cuộc sống Quá trình học theo dự án giúp HS củng cố i n thức, xậy dựng các ỹ năng hợp tác, giao ti p và học tập ộc lập, chuẩn bị hành trang học tập suốt ời cho HS

và ối mặt với các thử thách trong cuộc sống Học theo dự án là hoạt ộng tìm hiểu sâu v một chủ cụ thể với mục ti u tạo cơ hội ể HS thực hiện nghi n cứu vấn thông qua việc t nối các thông tin, phối hợp nhi u ỹ năng giá trị và thái ộ nhằm xây dựng i n thức, phát triển hả năng

Dạy học theo dự án có thể áp dụng ở các bài học mang tính tổng hợp của môn học hoặc li n môn Trong dạy học Toán, dạy học theo dự án phù hợp với các dạng bài mang tính hai thác hả năng nghi n cứu tư liệu của HS, mang tính li n môn hay những vấn tổng hợp của nhi u nội dung, vấn có tính hiện thực cuộc sống và những nội dung gắn t giữa lý thuy t với thực hành, xâm nhập thực t cuộc sống ể phát triển nhận thức, tư duy, ích thích hám phá, sáng tạo

 Các bước tiến hành dạy học theo dự án:

 Lựa chọn chủ , xác ịnh mục ti u của dự án

 Xây dựng cương, lập hoạch dự án

 Triển hai thực hiện dự án

 Thu thập t quả dự án và công bố sản phẩm

 Đánh giá dự án, rút inh nghiệm cho các dự án ti p theo

Xuất phát từ ịnh hướng ổi mới trong dạy học, mà ổi mới PPDH là một trong những y u tố then chốt của quá trình dạy học, ồng thời nhằm áp ứng nhu cầu phát triển của xã hội, các PPDH tr n có tác dụng gắn lí thuy t với thực tiễn cuộc sống, hình thành ở người học ý thức tự học, tự nghi n cứu, phân hóa ược trình ộ, năng lực người học ở các nội dung học tập cụ thể, nhằm phát huy tối a hả năng học tập, phát triển tư duy sáng tạo và hoa học, hình thành ỹ năng giải quy t vấn trong cuộc sống của người học

Đi u này hoàn toàn phù hợp và có hiệu quả cao trong dạy học nghệ thuật của

hệ thống giáo dục hiện nay

1.2 Chương trình chuẩn kiến thức, kỹ năng Đại số - Hình học 10 (ban cơ bản)

1.2.1 Tổng quan về chương trình và chuẩn kiến thức môn Toán THPT

Chương trình SGK hiện hành ã có những thay ổi v nội dung và cách trình bày Việc ổi mới chương trình hiện nay ể ảm bảo các y u cầu sau ây:

 Đảm bảo ược tính li n môn

 Một số nội dung Toán học cần bổ sung cho hoàn chỉnh chương trình THPT như Số phức, Thống , Xác suất…

 Chỉ ra các hoạt ộng tại từng thời iểm ể thầy và trò xem xét Những hoạt ộng này rất a dạng Ôn tập lại i n thức cũ, n u lí do xuất hiện các hái niệm mới và nhất là ặt bài toán ể cho HS tự mình hám phá, giải quy t

 Giảm nhẹ phần lý thuy t, chủ y u là giảm nhẹ các chứng minh của tính chất hoặc ịnh lý gây hó hăn cho HS trong quá trình ti p thu

 Có li n hệ thực t trong trường hợp có thể Chẳng hạn, trong phần vectơ có thể ưa th m những ứng dụng trong vật lý: tổng hợp lực, phân tích lực,….SGK hiện hành còn ưa th m các phần như: có thể em chưa bi t, bài ọc th m, em có bi t ể nói th m những chi ti t hay, thú vị hoặc những li n hệ với cuộc sống thực t

Tóm lại, SGK lần này hông phải thay ổi nhi u v nội dung mà chủ

y u thay ổi cách trình bày ể HS học tập một cách tích cực hơn

* Cấu trúc chương trình Đại số THPT

Chương trình hiện hành bi n soạn xoay quanh bốn mảng i n thức chính ược xem như những cốt lõi hông thể nào thi u cho hoạt ộng của con người Đó là:

- Xây dựng các tập hợp số ( thừa bậc học dưới, chương trình hiện hành

ưa vào tập hợp các số phức ể hoàn chỉnh quá trình mở rộng các tập hợp số)

- Hàm số và những vấn gắn li n với nó (biểu thức, phương trình, bất phương trình, giới hạn, ạo hàm, tích phân….)

Hình 1.1 Cấu trúc tổng quan của chương trình Đại số và Giải tích

HÀM SỐ

Tập hợp Các tập hợp số

Phương trình (PT) Bất phương trình (BPT)

Hệ PT, BPT Nghi n cứu hàm số bằng phương pháp sơ cấp

Bậc 1 và bậc 2 (Lớp 10)

Lượng giác (Lớp 11) Nghi n cứu hàm số bằng phương pháp cao cấp

Mũ, Logarit (Lớp 12) Một số hác (Lớp 12)

Đại số tổ hợp Thống Xác suất

* Cấu trúc chương trình Hình học THPT

Chương trình dành cho việc nghi n cứu các hình hình học thường gặp, các quan hệ ịnh tính và ịnh lượng Hình học sơ cấp có thể ược nghi n cứu ít nhất bằng ba phương pháp hác nhau: phương pháp tổng hợp, phương pháp vectơ, phương pháp tọa ộ Cả ba phương pháp này u ược ưa vào chương trình

Hình 1.2 Cấu trúc tổng quan của chương trình hình học THPT

Cấu trúc chương trình ại số lớp 10 THPT: Gồm 6 chương Chương I: Mệnh - Tập hợp

Lớp 10

2 Hàm số y = ax + b

3 Hàm số bậc hai

Ôn tập chương II Chương III: Phương trình và hệ phương trình

1 Đại cương v phương trình

2 Phương trình quy v phương trình bậc nhất, bậc hai

3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhi u ẩn

Ôn tập chương III Chương IV: Bất ẳng thức Bất phương trình

1 Cung và góc lượng giác

2 Giá trị lượng giác của một cung

3 Công thức lượng giác

Ôn tập chương VI

Ôn tập cuối năm

Cấu trúc chương trình hình học lớp 10 THPT: Gồm 3 chương Chương I: Vectơ

1 Các ịnh nghĩa

2 Tổng và hiệu của hai vectơ

3 Tích của vectơ với một số

4 Hệ trục tọa ộ

Ôn tập chương I Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

1 Giá trị lượng giác của một góc bất ì từ 0

0 n 0

180

2 Tích vô hướng của hai vectơ

3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Ôn tập chương II Chương III:Phương pháp tọa ộ trong mặt phẳng

1 Phương trình ường thẳng

2 Phương trình ường tròn

3 Phương trình ường elip

Ôn tập chương III

Ôn tập cuối năm

1.2.2 Dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ năng toán 10 (ban cơ bản) 1) Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng

+ Y u cầu chung:

a) Căn cứ chuẩn i n thức ỹ năng ể xác ịnh mục ti u bài học Chú trọng dạy học nhằm ạt ược các y u cầu cơ bản và tối thiểu v i n thức, ỹ năng, ảm bảo hông quá tải và hông quá lệ thuộc hoàn toàn vào sách giáo khoa; mức ộ hai thác sâu i n thức, ỹ năng trong sách giáo hoa phải phù hợp với hả năng ti p thu của HS

b) Sáng tạo v PPDH phát huy tính chủ ộng, tích cực, tự giác học tập của HS Chú trọng rèn luyện phương pháp tư duy, năng lực tự học, tự nghi n cứu; tạo ni m vui và thái ộ tự tin trong học tập cho HS

c) Dạy học thể hiện mối quan hệ tích cực giữa GV và HS, giữa HS với HS; ti n hành thông qua việc tổ chức các hoạt ộng học tập của HS, t hợp giữa học tập cá thể với học tập hợp tác, làm việc theo nhóm

d) Dạy học chú trọng n việc rèn luyện các ỹ năng, năng lực hành ộng, vận dụng i n thức, tăng cường thực hành và gắn nội dung bài học với thực tiễn cuộc sống

e) Dạy học chú trọng n việc sử dụng có hiệu quả phương tiện, thi t bị dạy học ược trang bị hoặc do GV và HS tự làm; quan tâm ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

f) Dạy học chú trọng n việc ộng vi n, huy n hích ịp thời sự ti n

bộ của HS trong quá trình học tập; a dạng nội dung, các hình thức, cách thức ánh giá và tăng cường hiệu quả việc ánh giá

+ Y u cầu ối với GV:

a) Bám sát chuẩn i n thức, ỹ năng ể thi t bài giảng, với mục ti u

là ạt ược các y u cầu cơ bản, tối thiểu v i n thức, ỹ năng, dạy hông quá tải và hông quá lệ thuộc hoàn toàn vào SGK; việc hai thác sâu i n thức, ỹ năng phải phù hợp với hả năng ti p thu của HS

b) Thi t , tổ chức, hướng dẫn HS thực hiện các hoạt ộng học tập với các hình thức a dạng, phong phú, phù hợp với ặc trưng bài học, với ặc iểm và trình ộ HS, với i u iện cụ thể của lớp, trường và ịa phương c) Động vi n, huy n hích, tạo cơ hội và i u iện cho HS ược tham gia một cách tích cực, chủ ộng, sáng tạo vào quá trình hám phá, phát hiện, xuất và lĩnh hội i n thức; chú ý hai thác vốn i n thức, inh nghiệm, ỹ

năng ã có của HS; tạo ni m vui, nhu cầu hành ộng và thái ộ tự tin trong học tập cho HS; giúp HS phát triển tối a năng lực, ti m năng của bản thân d) Thi t và hướng dẫn HS thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát triển tư duy va rèn luyện ỹ năng; hướng dẫn sử dụng các thi t bị dạy học; tổ chức có hiệu quả các giờ thực hành; hướng dẫn HS thói quen vận dụng i n thức ã học vào giải quy t các vấn thực tiễn

e) Sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học một cách hợp

lý, hiệu quả, linh hoạt, phù hợp với ặc trưng của cấp học, môn học; nội dung, tính chất của bài học; ặc iểm và trình ộ HS; thời lượng dạy học và các

i u iện dạy học cụ thể của trường, ịa phương [23]

2) Chuẩn kiến thức – kỹ năng cần đạt

+ V i n thức:

- Bi t th nào là một mệnh , phủ ịnh của một mệnh , ý hiệu với mọi () và ý hiệu tồn tại (), phủ ịnh các mệnh có chứa ý hiệu với mọi () và ý hiệu tồn tại () Bi t ược mệnh éo theo, mệnh tương ương, mệnh ảo, hái niệm mệnh chứa bi n Phân biệt ược giả thi t,

t luận của một ịnh lý, bi t ược i u iện cần, i u iện ủ

- Hiểu ược hái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau và các phép toán tr n tập hợp

- Hiểu hái niệm số gần úng, sai số tương ối, số quy tròn, chữ số chắc

và cách vi t chuẩn số gần úng, ý hiệu hoa học của số thập phân

- Hiểu hái niệm hàm số, tập xác ịnh, ồ thị của hàm số, hái niệm v

sự ồng bi n, nghịch bi n và tính chẳn, lẻ của hàm số Bi t ược tính chất ối xứng của ồ thị hàm số chẳn, ồ thị hàm số lẻ

- Hiểu ược sự bi n thi n và ồ thị của hàm số bậc nhất, cách vẽ ồ thị của hàm số bậc nhất và ồ thị của hàm số y = x , hàm số y = ax b (a0)

- Hiểu hái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương ương, các phép bi n ổi tương ương phương trình

- Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax b  0, phương trình

- Hiểu cách giải một số hệ phương trình bậc hai 2 ẩn

- Bi t ịnh nghĩa và các tính chất của bất ẳng thức Hiểu bất ẳng thức Cô- Si và một số bất ẳng thức có chứa giá trị tuyệt ối

- Bi t hái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình, hái niệm hai bất phương trình tương ương, các phép bi n ổi tương ương bất phương trình

- Hiểu và nhớ ược ịnh lý v dấu của nhị thức bậc nhất, cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Hiểu hái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và mi n nghiệm của nó

- Hiểu ịnh lý v dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng giải bất phương trình bậc hai

- Bi t hái niệm bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp, phương sai, ộ lệch chuẩn của dãy số liệu thống và ý nghĩa thống của chúng

- Hiểu hái niệm ường tròn lượng giác, góc và cung lượng giác, số o của góc và cung lượng giác

- Hiểu hái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung), bi t quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có li n quan ặc biệt : bù nhau, phụ nhau,

ối nhau, hơn ém nhau góc 

- Hiểu hái niệm vectơ, vectơ – không, ộ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, cách xác ịnh tổng, hiệu hai vectơ; Quy tắc ba

iểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ, tính chất của vectơ – không

- Hiểu ược ịnh nghĩa tích vectơ với một số, các tính chất của tích vectơ với một số và tính chất trung iểm, tính chất trọng tâm

- Bi t ược i u iện ể hai vectơ cùng phương, ba iểm thẳng hàng, ịnh lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ hông cùng phương

- Hiểu hái niệm trục tọa ộ, tọa ộ của vectơ và của iểm tr n trục và

vô hướng, biểu thức tọa ộ của tích vô hướng

- Hiểu ịnh lý côsin, ịnh lý sin, công thức v ộ dài ường trung tuy n trong một tam giác và một số công thức tính diện tích tam giác

- Hiểu vectơ pháp tuy n, vectơ chỉ phương của ường thẳng, cách vi t phương trình tổng quát, phương trình tham số của ường thẳng

- Hiểu ược vị trí tương ối giữa hai ường thẳng, công thức tính hoảng cách từ một iểm n một ường thẳng, góc giữa hai ường thẳng

- Hiểu ược cách vi t phương trình ường tròn và phương trình ti p tuy n của ường tròn

- Bi t ịnh nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng của elip

+ V ỹ năng:

- Xác ịnh ược một câu cho trước có là mệnh hay hông Bi t phủ ịnh của một mệnh , lập mệnh ảo của một mệnh cho trước, lập ược mệnh éo theo và mệnh tương ương từ hai mệnh cho trước Xác ịnh ược tính úng sai của các mệnh ó