Giáo dục tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh trung học phổ thông trong dạy học tự chọn chủ đề bám sát đại số 10 nâng cao

PHÙNG XUÂN LÀI GIÁO DỤC TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC TỰ CHỌN CHỦ ĐỀ BÁM SÁT ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO Chuyên ngành: LÝ L

PHÙNG XUÂN LÀI

GIÁO DỤC TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC TỰ CHỌN CHỦ ĐỀ BÁM SÁT

ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An, 2014

PHÙNG XUÂN LÀI

GIÁO DỤC TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC TỰ CHỌN CHỦ ĐỀ BÁM SÁT

ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYỄN HỮU HẬU

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình và chu đáo của TS Nguyễn Hữu Hậu Nhân dịp này tôi xin gửi lời cảm

ơn chân thành đến TS Nguyễn Hữu Hậu, các thầy cô giảng viên khoa Sau Đại học, khoa Toán, thư viện trường Đại học Vinh, trường THPT Lê Hữu Trác, gia đình và bạn bè đã giúp đỡ và ủng hộ tôi hoàn thành tốt Luận văn này

Nghệ An, ngày 10/10/2014

Trang

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học 6

1.1.1 Tính tích cực và tính tích cực học tập của học sinh 6

1.1.2 Vai trò phải phát huy tính tích cực, chủ đông chiếm lĩnh tri thức của học sinh 11

1.1.3 Khái niệm chiếm lĩnh tri thức 13

1.1.4 Các cấp độ chiếm lĩnh tri thức trong dạy học 16

1.2 Một số vấn đề dạy học tự chọn 19

1.2.1 Một số vấn đề về nội dung, phương pháp và thời lượng dạy học các chủ đề môn toán ở lớp 10 THPT 20

1.2.2 Thực trạng của việc dạy học tự chọn môn toán ( Khảo sát tại một số trường Trung học phổ thông ở Hà Tĩnh 26

1.2.3 Sự cần thiết phải tiến hành dạy học chủ đề tự chọn bám sát Đại số 10 ……… 33

1.3 Vấn đề lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học tích cực nhằm tăng cường tính chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh 34

1.3.1 Cơ sở lựa chọn các phương pháp dạy học 34

1.3.2 Phương pháp dạy học tích cực……… 35

1.3.3 Đặc trưng, bản chất của phương pháp dạy học tích cực 42

1.3.4 Một số phương pháp dạy học tích cực cần được áp dụng ở trường THPT hiện nay 43

1.4 Kết luận Chương I 48

2.1 Căn cứ xây dựng và thực hiện các phương thức tổ chức dạy học tự

chọn chủ đề bám sát 49

2.1.1 Dựa vào yêu cầu Sách Giáo khoa 49

2.1.2 Dựa vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường phổ thông 50

2.1.3 Dựa vào những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy học tự chọn 51

2.1.4 Dựa vào trình độ nhận thức của học sinh 51

2.2 Một số phương thức tổ chức dạy học chủ đề bám sát Đại số 10 chương trình Nâng cao 52

2.2.1 Phương thức 1: Vận dụng một số phương pháp dạy học không truyền thống vào dạy học tự chọn chủ đề bám sát chương trình nâng cao Đại số 10 52

2.2.2 Phương thức 2: Thiết kế tài liệu tự học môn toán theo tinh thần module dạy học 77

2.2.3 Phương thứ 3: Tạo động cơ, hứng thú cho học sinh để phát huy khả năng chủ động chiếm lĩnh tri thức 92

2.2.4 Phương thức 4: Giáo viên chú ý đến việc xây dựng, lựa chọn nội dung các chuyên đề dạy học chủ đề tự chọn bám sát Đại số 10 góp phần giáo dục tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh 111

2.2.5 Kết luận chương II 132

Chương III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 134

3.1 Mục đích thực nghiệm 134

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm 134

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 134

3.2 Nội dung thực nghiệm 135

3.3.2 Đánh giá định lƣợng 138

3.4 Kết luận chung về thực nghiệm 140

KẾT LUẬN 140

TÀI LIỆU THAM KHẢO 142

Viết tắt Viết đầy đủ

KHTN Khoa học tự nhiên KHXH - NV Khoa học xã hội và nhân văn THPT Trung học phổ thông THCS Trung học cơ sở

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Đổi mới trong giáo dục đã và đang được toàn xã hội quan tâm, đặc biệt trong giai đoạn hiện nay Trong đó vấn đề đổi mới nội dung và phương pháp dạy học rất được chú trọng Nghị quyết TW 4 (khoá VII) và nghị quyết TW 2 (khoá VIII) đã chỉ rõ: “phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng cấp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập của học sinh” Luật giáo dục 2005 [7, tr142]

Trong Nghị quyết hội nghị TW 8( khóa XI) nêu rõ về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là: Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học; Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời; Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học

này dựa trên quan niệm cho rằng giáo dục thực chất là một quá trình xã hội hoá từng

cá nhân, đó là quá trình bắt nguồn từ bên trong tinh thần và có sắc thái cá tính, nhằm hoàn thiện “cái tôi” của mỗi người học Cách tiếp cận cá thể hoá quá trình dạy học thể hiện rõ rệt trong từng khâu của giáo dục, từ việc xây dựng nội dung, phương pháp tới việc tổ chức dạy học ở thế kỷ 21, một trong các xu thế nổi bật của giáo dục

vẫn là “Hướng đến cá nhân” Càng ngày người học càng được cung cấp nhiều hơn

“các cơ hội lựa chọn” Cũng vì quan niệm như vậy, đã từ lâu và càng ngày càng rõ hơn, chương trình dạy học của nhiều nước nhấn mạnh tới việc tạo cho học sinh các

cơ hội và điều kiện tự chọn

1.3 Trong khi vấn đề “tự chọn” trong giáo dục tuy không còn là mới mẻ nhưng vẫn luôn luôn mang tính thời sự với nhiều nước trên thế giới thì ở nước ta đây vẫn còn là vấn đề chưa được nghiên cứu nhiều Trong khi đó, việc tổ chức thực hiện dạy học phân ban kết hợp với dạy học tự chọn ở trường THPT cũng đã bắt đầu thực hiện từ năm học 2006 – 2007, cho nên đội ngũ quản lý và giáo viên còn nhiều

bỡ ngỡ, gặp nhiều lúng trong cách tổ chức và giảng dạy Điều đó đòi hỏi cần phải

có những nghiên cứu đầy đủ hơn về xây dựng nội dung, tài liệu và phương pháp dạy học “tự chọn” ở các trường THPT

Thực tiễn cho thấy việc tổ chức dạy học phân ban ở một số trường THPT chưa xuất phát từ năng lực, sở trường của học sinh (thường là theo ý muốn chủ quan của phụ huynh học sinh và của học sinh, hoặc tiện lợi cho công tác quản lý của nhà trường Vì vậy bên cạnh những học sinh thật sự có khả năng tiếp thu được kiến thức nội dung môn học theo ban mình đã chọn vẫn còn có những học sinh chưa đáp ứng được yêu cầu, các em cần phải được rèn luyện, bổ sung thêm về kiến thức

và kỹ năng nhằm theo kịp chương trình nâng cao Bên cạnh đó thì việc nhìn nhận

về vấn đề “dạy học tự chọn ” ở các trường THPT cũng chưa được hiểu và đầu tư đúng mức tương xứng với vai trò của nó Thực tiễn sư phạm cho thấy việc dạy học

các môn tự chọn ở các trường hầu như đang áp dụng dựa trên tỷ lệ của giáo viên bộ môn để phân bố, lựa chọn môn học tự chọn Hơn nữa môn học tự chọn chưa có định hướng, phân phối chương trình cụ thể như chương trình chính khóa vì thế dẫn tới giáo viên không đầu tư, đổi mới phương pháp dạy học nên giờ dạy không có hiệu quả

1.4 Chương trình Đại số 10 Nâng cao đóng vai trò quan trọng trong chương trình môn Toán của THPT vì lượng kiến thức rộng, và nhiều nội dung kiến thức học sinh dễ mắc sai lầm trong quá trình chiếm lĩnh tri thức đó Hơn nữa cũng là nền tảng cho học sinh tiếp tục học các lớp trên và phục vụ cho thi đại học, cao đẳng Bên cạnh đó phân phối chương trình chính khóa chỉ có 2 tiết/ tuần dành cho ban cơ bản và 3 tiết/tuần dành cho chương trình phân ban Vì vậy tổ chức các tiết dạy tự chọn theo chủ đề bám sát theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh là cần thiết

Với mong muốn góp phần giúp cho giáo viên và học sinh có phương pháp giảng dạy và học tập tốt hơn trong khi dạy và học nội dung “tự chọn”, chúng tôi

lựa chọn đề tài luận văn “Giáo dục tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh Trung học phổ thông trong dạy học tự chọn chủ đề bám sát Đại số 10 Nâng cao”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng phương thức dạy học chủ đề tự chọn bám sát Đại số 10 chương trình nâng cao theo hướng tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:

3.1 Để tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học cho học sinh cần dựa trên những cơ sở lí luận nào?

3.2 Cơ sở lí luận về dạy học tự chọn môn Toán gồm những vấn đề gì?

3.3 Thực trạng của việc dạy học tự chọn cho học sinh Trung học phổ thông hiện nay như thế nào?

3.4 Những phương pháp dạy học tích cực nào phù hợp cho dạy học tự chọn chủ

đề bám sát Đại số 10 chương trình Nâng cao?

3.5 Những phương thức nào để phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh trong dạy học tự chọn chủ đề bám sát Đại số 10 chương trình Nâng cao?

3.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm là như thế nào?

4 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học Đại số 10 chương trình Nâng cao

5 Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế được các phương thức dạy học “tự chọn” thích hợp (biên soạn tài

liệu, vận dụng phương pháp dạy học tích cực, lựa chọn hình thức tổ chức phù hợp)

thì sẽ tăng cường được tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:

+ Nghiên cứu những tài liệu lý luận có liên quan đến dạy học “tự chọn”

+ Nghiên cứu những tài liệu về lý luận dạy học môn toán ở trường phổ thông

6.2 Phương pháp điều tra quan sát + Điều tra chất lượng học sinh trước và sau khi thực nghiệm

+ Quan sát giờ dạy để tìm hiểu thực tế dạy học tự chọn ở một số trường THPT 6.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu quả của các phương thức

mà luận văn đã đề ra về dạy học tự chọn cho học sinh

7 Đóng góp của luận văn

7.1.Hệ thống hóa cơ sở lí luận cơ bản về tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh

7.2 Xây dựng các phương thức nhằm tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh trong dạy học tự chọn chủ đề bám sát Đại số 10 chương trình Nâng cao

7.3 Kết quả nghiên cứu của luận văn là tài liệu tham khảo cho giáo viên Trung học phổ thông

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục Nội dung chính của luận văn được chia làm 3 chương:

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương II: Một số phương thức tổ chức dạy học tự chọn chủ đề bám sát Đại số 10 chương trình Nâng cao

Chương III: Thực nghiệm sư phạm KẾT LUẬN

Chẳng hạn: Tích cực hăng say phát biểu trong học tập, tích cực học tập, tích

cực đấu tranh chống bệnh thành tích trong giáo dục, tích cực đổi mới phương pháp dạy học, làm việc rất tích cực,

Theo những công trình nghiên cứu đã có, có thể hiểu tính cực là sự chủ động,

hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ được giao

Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội Để tồn tại và phát triển, con người luôn tìm tòi, khám phá cải biến môi trường để phục

vụ cho con người Tuy vậy, tính tích cực có mặt tự phát và tự giác:

- Mặt tự phát của tính tích cực là những yếu tố tiềm ẩn bên trong, bẩm sinh tính tò mò, hiếu kì, linh hoạt trong đời sống hàng ngày

- Mặt tự giác của tính tích cực là trạng thái tâm lý tích cực có mục đích và đối tượng rõ rệt, do đó có hoat động để chiếm lĩnh đối tượng đó Tính tích cực tự giác thể hiện ở óc quan sát, tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học, … Nhờ tính tích cực tự giác, có ý thức con người có thể đạt được nhiều tiến bộ trong đời sống

và phát triển nhanh hơn so với tính tích cực tự phát

Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực của con người là một trong những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những người lao động năng động thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng

1.1.1.2 Tính tích cực học tập

Học tập là một trong những hoạt động của con người để nhận thức thế giới, ở lứa tuổi đi học thì đây là hoạt động chủ yếu của người học Thông qua quá trình học tập (trong và ngoài nhà trường), con người nhận thức được, lĩnh hội được những tri thức loài người đã tích lũy được, đồng thời có thể nghiên cứu và tìm ra những tri thức khoa học mới

*) Qua tham khảo kết quả nghiên cứu về tính tích cực học tập trong những công trình của Kharlamop I.F (1979) [11, tr142], Nguyễn Bá Kim (2009) [26,

tr143], có thể thấy rằng:

Tính tích cực trong hoạt động học tập thực chất là tính tích cực của nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình người học chiếm lĩnh tri thức Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở nhiều hoạt

động khác nhau: Tri giác tài liệu (đọc tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ nội dung), luyện tập, vận dụng tri thức, .và được thể hiện dưới nhiều hình thức đa

dạng, phong phú

Các hình thức biểu hiện đó là:

+, Xúc cảm, chú ý học tập: Thể hiện ở niềm vui, hăng hái trả lời các câu hỏi

của người dạy, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra

+, Sự nỗ lực của ý chí, hành vi thực hiện Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại, hoàn

thành các bài tập Có quyết tâm, có ý chí vượt lên trong học tập Hăng hái tham gia vào mọi hình thức của hoạt động học tập

+, Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, chủ động vận dụng

được kiến thức, kỹ năng khi gặp tình huống mới để nhận thức những vấn đề mới Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối liên hệ nhân quả với những phẩm chất nhân cách của người học như:

- Tính tự giác, tư duy độc lập: Đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của

mình và có giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả, bên cạnh đó là sự tự phân tích, tìm hiểu, giải quyết những nhiệm vụ nhận thức Đây là biểu hiện cao của tính tích cực

- Tính chủ động, sáng tọa trong học tập: Thể hiện ở việc làm chủ các hành

động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó, tự đọc thêm, làm thêm các bài tập,

tự kiểm tra…

Tính tích cực của người học, người dạy là người tổ chức, hướng dẫn, thiết kế,

cố vấn Khuynh hướng chú trọng đến người học, nhằm phát huy tiềm năng sáng tạo của người học đang được nhiều nước tiên tiến trên thế giới coi là tư tưởng chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học Do đó, nhiều phương pháp dạy học tích cực đang được áp dụng ngày càng phổ biến hơn Cùng với sự phát triển của công nghệ

mà nhiều phương tiện kỹ thuật dạy học mới cũng xuất hiện giúp nâng cao hiệu quả của việc sử dụng những phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học

Ví dụ 1: Khi dạy “ Đồ thị của hàm số bậc hai” ta nhận thấy những biểu

hiện tính tích cực trong quá trình học tập của học sinh như sau:

+, Xúc cảm, sự chú ý: Học sinh muốn biết được nội dung chính của bài dạy,

cách xác định đồ thị của hàm số có dạng yax2 bxc

(a0).Từ đó học sinh hứng thú tìm hiểu vấn đề, hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên , muốn trình bày ý kiến của mình, mong muốn giáo viên giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa hiểu rõ,

Chẳng hạn khi giáo viên muốn đưa ra ví dụ vẽ đồ thị các hàm số yx2 2,

y (a0)) Thì học sinh trao đổi

và tranh luận với nhau trong lớp để tìm ra kết quả của bài toán Học sinh tập trung chú ý, quan sát, lắng nghe trong quá hoạt động của giáo viên

để hình thành cách khảo sát và vẽ đồ thị yax2 bxc

+, Sự nỗ lực của ý chí, hành vi: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại, vượt khó khăn

khi giải quyết nhiệm vụ được giao, học sinh đua nhau trong quá trình giải bài toán nói trên, hăng hái tham gia các hoạt động học tập: tính toán, biến đổi, tranh luận, giơ tay phát biểu ý kiến, đánh giá nhận xét và bổ sung các câu trả lời của bạn,

+, Kết quả lĩnh hội: Nắm vững quy trình tiến hành cách chuyển đổi từ hàm số

có dạng yax2 bxc

(a0) về dạng

a

) a

b x ( a y

42



 , từ đó học sinh chủ động vận dụng (nhận dạng và thể hiện) cách tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số yax2 bxc

(a0) và vận dụng được các dạng toán liên quan đến hàm số bậc hai như: Cách xác định hàm số bậc hai, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Bên cạnh đó Theo tác giả Bùi Văn Nghị [29, tr143] có thể phân tích các biểu hiện của tính tích cực nhận thức của học sinh trong học tập như sau:

+ Học sinh có chú ý học tập không? Có hăng hái tham gia vào các hoạt động học tập không?

+ Có hoàn thành nhiệm vụ được giao không?

+ Có hiểu bài không? Có thể trình bày lại nội dung bài học theo ngôn ngữ riêng không?

+ Có vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tiễn không?

+ Có đọc thêm, làm thêm các bài tập khác không?

+ Tích cực nhất thời hay thường xuyên liên tục?

+ Tốc độ học tập có nhanh không?

+ Có hứng thú trong học tập không hay vì một ngoại lực nào đó mà phải học?

+ Có quyết tâm, có ý chí vượt khó khăn trong học tập không?

+ Có sáng tạo trong học tập không?

Trên đây là những biểu hiện tính tích cực học tập của học sinh trong quá trình

chiếm lĩnh kiến thức, giáo viên khi dựa vào những biểu hiện này để đánh giá tính tích cực học tập của học sinh từ đó có thể điều chỉnh cách dạy của mình sao cho

việc phát triển khả năng nhận thức của học sinh diễn ra tốt nhất nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán nói chung, dạy học Đại số 10 nói riêng

1.1.1.3 Các cấp độ của tính tích cực trong học tập

Theo những kết quả nghiên cứu trong các công trình của G.I Sukina, ông đã chia tính tích cực trong học tập thành ba cấp độ như sau:

Cấp độ 1 Tính tích cực bắt chước, tái hiện

Đây là cấp độ thấp nhất của tính tích cực, chủ yếu dựa vào trí nhớ để tái hiện những điều đã nhận thức được

Ví dụ 2: học sinh có thể bắt chước ngay vào giải phương trình

043

2x2  x  sau khi giáo viên nêu phương pháp và giải phương trình

054

Ví dụ 3: Sau khi giải phương trình x2 4x50 (1) thì học sinh không chỉ giải quyết được phương trình có dạng ax2 bxc0 mà còn giải quyết được các phương trình x4 3x2 40, x2 3x x2 3x30 bằng cách đặt ẩn phụ

để đưa về dạng trên

Hay sau khi giáo viên hình thành nêu phương pháp, vận dụng cách giải phương trình ax2 bxc0( a0) Ngoài sự bắt chước, tái hiện cách giải một bài toán cụ thể như trên thì học sinh còn tìm ra cách giải các dạng toán khác tương

tự như phương trình ax4 bx2 c0, at2 btc0…

Cấp độ 3: Tính tích cực sáng tạo

Đây là cấp độ cao nhất của tính tích cực nhận thức Nó được đặc trưng bằng

sự khẳng định còn đường suy nghĩ riêng của người học, vượt ra khỏi khuôn mẫu tạo ra cái mới, cái có giá trị Tính sáng tạo tạo điều kiện cho sự phát triển các khả năng và tiềm năng sáng tạo của cá nhân Tính sáng tạo biểu thị khả năng tự tìm kiếm nhiệm vụ mới, phương pháp mới giải quyết mới, khả năng sử dụng kiến thức,

kĩ năng trong những tình huống mới

Ví dụ 4: Qua cách giải phương trình (1) trên của giáo viên thì học sinh không

chỉ dừng lại ở cách giải các bài toán bằng cách đặt mà các em có thể giải quyết các

bài toán như 2x33x1, 5

2

322

1.1.2 Vai trò phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh

Phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh là tăng cường

hoạt động trí tuệ độc lập của học sinh trong quá trình thu nhận tri thức rèn luyện kỹ năng kỹ xảo Tích cực hóa việc dạy học không phải chỉ có giá trị về mặt kết quả trí dục mà còn đặc biệt quan trọng về mặt giáo dục, nó ảnh hưởng đến việc hình thành nhân cách của học sinh Phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh có tác dụng phát triển những đức tính quý giá như tính mục đích, lòng ham hiểu biết, tính kiên trì, óc phê phán Những phẩm chất cá nhân này trở thành những yếu tố kích thích bên trong điều chỉnh hoạt động nhận thức của học sinh đó là những điều kiện hết sức quan trọng giúp cho việc học tập đạt kết quả tốt

Nội dung chính trong sự đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là „Cốt lõi của

phương pháp dạy học là phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức trong học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, để tạo cho học sinh học tập một cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Đó là hướng tới học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tức là cho học sinh được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn, khi đứng trước một vấn đề của nội dung bài học hay một yêu cầu thực tiễn của cuộc sống" Đây chính là tiêu chí, thước đo,

đánh giá sự đổi mới phương pháp dạy học

Trên tinh thần đó, việc dạy học không chỉ phải thực hiện nhiệm vụ trang bị cho học sinh, những kiến thức cần thiết về môn dạy, mà điều có ý nghĩa to lớn còn ở chổ dần dần hình thành và rèn luyện cho học sinh tính tích cực, độc lập sáng tạo trong quá trình học tập, để học sinh có thể chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn thiện tri thức trong hoạt động thực tiễn sau này Do đó, việc thiết kế những nội dung dạy học cụ thể, nhằm tạo môi trường để tư duy nhận thức của học sinh được hoạt động tích cực, là rất cần thiết

Phương pháp dạy học mới đã chú trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh, đề cao phương pháp tự học, "chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục" Xóa bỏ cách học cũ theo kiểu “thầy đọc, trò chép”, "học vẹt", "học tủ", "học thuộc lòng mà không hiểu, không kích thích được học sinh suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông minh", chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi, khám phá và chiếm lĩnh tri thức

Vì vậy “ Vai trò phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh” trong dạy học đóng vai trò hết sức quan trọng trong sự đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

1.1.3 Khái niệm chiếm lĩnh tri thức

Theo Từ điển tiếng Việt “Chiếm lĩnh là chiếm giữ để giành quyền làm chủ”

[35, tr144] Như vậy, có thể hiểu chiếm lĩnh là một động từ chỉ hành động của

một cá nhân hoặc tập thể tiến hành chiếm giữ một cái gì đó theo mục tiêu để

giành quyền làm chủ cho mình

1.1.3.1 Khái niệm chiếm lĩnh tri thức dưới góc độ của phương pháp dạy học

Là quá trình chủ thể nhận thức được vấn đề, thâm nhập vào vấn đề, hiểu vấn

đề và chủ thể giải quyết được vấn đề Trên cơ sở nghiên cứu, phân tích các tài liệu liên quan đến các phương pháp dạy học tích cực, luận văn đề xuất quan niệm về nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức theo tinh thần đáp ứng yêu cầu tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh như sau:

Chiếm lĩnh tri thức là quá trình chủ động suy nghĩ, nỗ lực hành động, sử dụng các khả năng trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, ) cùng với phẩm chất cá nhân như khát vọng học tập, ý chí kiên trì, nhẫn nại hướng tới vấn đề cần giải quyết mà chưa biết cụ thể, để nắm bắt làm chủ vấn đề đó, bổ sung vào vốn hiểu biết riêng đã có của mình

1.1.3.2 Những thể hiện của chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Toán

- Người học tự chủ, tìm tòi vấn đề đặt ra; được trao đổi, tranh luận nhằm xây

dựng và bảo vệ tri thức vừa tìm được;

- Chiếm lĩnh tri thức được thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí người phát hiện những tri thức thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi học sinh giải đáp hoặc thực

hiện được thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức;

- Chiếm lĩnh tri thức không chỉ làm cho học sinh có được những tri thức sâu sắc, vững chắc, vận dụng được mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập,

tự chủ, sáng tạo;

- Chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng đã học để nhận thức

và giải quyết các vấn đề mới

Ví dụ 5 Trước khi học định lý dấu tam thức bậc hai học sinh đã nắm vững đồ

thị của hàm bậc hai Từ đó giáo viên có thể xây dựng cách tiếp cận định lý dấu tam

thức bạc hai như sau Ta cho học sinh quan sát các trường hợp về đồ thị của hàm

GV yêu cầu học sinh trả lời những câu hỏi kiểu như:

Nếu  0, hãy so sánh dấu của hệ số a và dấu của f (x)?

Nếu  0, hãy so sánh dấu của hệ số a và dấu của f (x)?

Từ những hoạt động tranh luận trên học sinh có thể tự hình thành, khám phá và

biểu định lý như sau:

Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2

+ bx + c ( a  0 )

Nếu   0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x

Nếu   0thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 

(-a

b

2 )

Nếu 0 thì f(x) có hai nghiệm x1 và x2 Khi đó, f(x)trái dấu với hệ số a với mọi

x nằm trong khoảng (x1; x2), và f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x nằm ngoài đoạn [x1; x2] ( tức là với x < x1 hoặc x > x2)

Để dẫn các em khắc sâu, vận dụng định lý có hiệu quả giáo viên khéo léo dẫn dắt học sinh bằng các tình huống

H1: Nhìn vào định lý, hãy cho biết, trường hợp nào thì f(x) luôn giữ nguyên một dấu?

H2: Để f(x) luôn nhận dấu dương với mọi x, cần có những điều kiện gì?

H3: Nếu a > 0,  < 0 ta suy ra dấu của f(x) như thế nào?

Hoặc thay bằng câu hỏi trên giáo viên có thể thay bằng bài toán sau Tìm m để bất phương trình ( m2) x2 2mx( m1) x3 xR

Qua đây thể hiện học sinh phải biết cách tìm tòi, vận dụng linh hoạt kỹ năng , nắm vững bản chất định lý và cách vận dụng biến bài toán từ “ lạ‟ về “quen” để giải quyết vấn đề

Ví dụ 6: Trong quá trình dạy học phần bất phương trình giáo viên có thể đưa ra

bài toán sau Giải bất phương trình x3 2x1 503x12

Khi đưa bài toán này ở đây, dưới góc độ là một bài toán về bất phương trình nhưng trong quá trình giải quyết bài toán học sinh nhìn nhận dưới những cách giải khác nhau Mỗi cách giải đó phải có những tư duy, kỷ năng nhất định thể hiện được sự chủ động chiếm lĩnh tri thức, giải quyết vấn đề

Đối với bài toán này ngoài cách giải cho bài toán bất phương trình thông dụng, học sinh thể nhìn bài toán trên theo một khía cạnh khác, đó là sử dụng tính chất của véc tơ như sau:

0350

012

03

; x

;

x3 2 1 503 , v(1;1;1)

Khi đó ta có: u v

x x

483

5012

1.1.4 Các cấp độ hoạt động chiếm lĩnh tri thức của học sinh trong dạy học

Để dẫn đến các cấp độ hoạt động chiếm lĩnh tri thức của học sinh trong dạy học chúng tôi dựa vào những căn cứ sau:

- Độ liên kết lôgic của các kiến thức khi tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Tính tích cực trong quá trình tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Tính độc lập và độ thành thạo của các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Sự phức tạp, khó khăn khi tiến các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Tính vừa sức của người học khi tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức

Từ những căn cứ trên chúng tôi đưa ra các cấp độ hoạt động chiếm lĩnh tri thức của học sinh trong dạy học như sau:

Cấp độ 1: Giáo viên tổ chức các tình huống dạy học hướng học sinh vào vấn đề

cần giải quyết, bằng cách giảng giải, thuyết trình, vấn đáp cho học sinh hiểu được vấn đề để gợi động cơ, nhu cầu ham muốn tìm hiểu vấn đề đó Đồng thời, giáo viên hướng học sinh vào việc huy động, áp dụng những kiến thức, cách thức hoạt động mà học sinh đã nắm được hoặc đã được giáo viên chỉ ra một cách tường minh

Mặc dù tri thức không phải do học sinh hoàn toàn chiếm lĩnh được, nhưng tri thức không được trình bày dưới dạng có sẵn mà học sinh phải nỗ lực lắng nghe, làm theo chỉ dẫn của giáo viên thì mới có thể nắm bắt một cách vững chắc được Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, nếu tri thức cần truyền thụ được chiếm lĩnh bởi học sinh theo cách thức chiếm lĩnh các tiêu chuẩn hay hình mẫu có sẵn, thì tính tích cực của người học cũng không cao Vận dụng cấp độ chiếm lĩnh này đảm bảo được hiệu quả hình thành kiến thức, rèn luyện kĩ năng cho học sinh và tạo tiền đề cần thiết cho học sinh có thể thích ứng được với cấp độ chiếm lĩnh 2 trong dạy học Nhưng nếu trong dạy học luôn chỉ sử dụng cấp độ này thì không đủ để cho học sinh chiếm lĩnh tri thức một cách sâu sắc, vững chắc và có khả năng vận dụng linh hoạt

Cấp độ 2: Học sinh nhận ra vấn đề trong tình huống do giáo viên đưa ra; học sinh biết giải quyết vấn đề dưới sự định hướng của giáo viên khi cần thiết Giáo dục không chỉ ra cho học sinh một cách tường minh các tri thức và cách thức hoạt động học sinh cần áp dụng, mà giáo viên chỉ giảng giải, thuyết trình, thông báo một phần (giúp học sinh vượt qua chỗ quá khó) hay định hướng (chứ không chỉ

rõ), gợi ý (cụ thể hóa, chi tiết hóa thêm một bước để thu hẹp hơn phạm vi, mức độ tìm tòi giải quyết cho vừa sức với học sinh) cho học sinh có thể tự tìm tòi, huy động hoặc xây dựng tri thức và cách thức hoạt động phù hợp để giải quyết vấn đề

đó Để làm được điều đó, giáo viên cần tổ chức cho học sinh hợp tác, trao đổi, tranh luận nhằm xây dựng và bảo vệ tri thức vừa tìm được Ở mức độ cao hơn giáo viên có thể khuyến khích học sinh phát biểu và giải quyết vấn đề theo cách riêng của mình bằng cách lựa chọn, đề xuất và áp dụng kiến thức để giải quyết vấn đề không theo các định hướng của giáo viên

Để thực hiện có hiệu qủa mức độ này thì không phải dễ Nó phụ thuộc vào trình

độ hiểu biết, khả năng sư phạm của giáo viên, đánh giá được trình độ nhận thức của học sinh ở mức độ nào Không phải bất cứ một sự gợi ý, hướng dẫn hay định hướng nào của giáo viên cũng đều có thể khích lệ, kích thích được hoạt động tìm tòi sáng tạo của học sinh, và không phải bao giờ học sinh cũng có đủ khả năng để

để tự mình tìm tòi, sáng tạo được tri thức mới cần học

Cấp độ 3: Học sinh chủ động, nỗ lực hành động phát hiện vấn đề, biết cách thức hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề Giáo viên không có sự định hướng nào Giáo viên chỉ có trách nhiệm thực hiện pha thể chế hóa: đánh giá vai trò và ý nghĩa của kết quả đạt được, chuyển kiến thức có tính chất cá nhân thành tri thức chung, nhấn mạnh các tri thức phương pháp có thể rút ra từ quá trình nghiên cứu và giải quyết vấn đề

Ở mức độ cao hơn học sinh phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn con đường, giải pháp và tự lực nghiên cứu cho đến khi tìm được kết quả

Căn cứ vào trình độ học sinh, vào nội dung bài học mà lựa chọn đưa ra các mức

độ phù hợp nhằm yêu cầu học sinh tự lực phát biểu vấn đề của bài học Lúc đầu có thể đưa ra mức độ cao hơn để thăm dò, sau đó hướng dẫn, giảm dần mức độ khó khăn cho học sinh khi cần thiết

Tùy thuộc vào tính chất phức tạp, khó khăn của vấn đề mà giáo viên đề ra các mức độ khác nhau khi yêu cầu học sinh hoạt động Còn độ khó của vấn đề lại tùy

thuộc vào vai trò tổ chức của giáo viên Giáo viên yêu cầu học sinh tự lực càng cao thì sự gợi ý, hé mở cũng giảm và mức độ khó khăn càng lớn

1.2 Một số vấn đề về dạy học tự chọn

Dạy học tự chọn là một phương thức và xu thế trong giáo dục, xuất hiện từ khá lâu trên thế giới Xu thế này xuất phát từ mục đích giáo dục phải hướng tới sự phát triển cao nhất của cá nhân học sinh, khai thác và tạo điều kiện năng lực, sở trường, năng khiếu cá nhân học sinh được bộc lộ, nuôi dưỡng và hoàn thiện trí tuệ cùng nhân cách học sinh trong suốt quá trình giáo dục

Thông qua các báo cáo giới thiệu chương trình của một số nước như Anh, Pháp, Đức, Hungary, Italia, Hà Lan, Tây Ban Nha, Thụy Điển, Thụy Sỹ, Mĩ, Canada, Singapo, Hàn Quốc có thể thấy rằng giáo dục phổ thông ở nhiều nước trên thế giới hiện nay ngày càng thể hiện rõ hơn tính “phân hoá” nhằm đáp ứng nhiều hơn đến sự lựa chọn của mỗi cá nhân học sinh Việc phân hoá bằng hình thức tự chọn,

về cơ bản, thường được tiến hành từ trung học cơ sở và thể hiện đậm nét hơn ở cấp trung học phổ thông

Tuy đã xuất hiện một hình thức dạy học tự chọn tương đối triệt để ở mức độ khá cao (ở Mĩ) như kiểu học tập ở nhà (Home schooling: Học sinh có thể lựa chọn giữa việc học ở nhà trường và ở nhà) hoặc trường tự chọn (Magnet school: Học sinh có thể chọn cách thức học tập cho mọi môn học và tỉ trọng thời gian dành cho mỗi môn học) nhưng hiện nay nhiều nước đều lựa chọn phương án tăng cường các môn học tự chọn và các nội dung tự chọn của các môn học bắt buộc

Việc đưa vào chương trình trung học phổ thông các môn học tự chọn và các nội dung tự chọn của các môn học bắt buộc cũng như phân bổ thời lượng dành cho việc dạy học này có khác biệt đối với các nước nhưng xu thế chung là:

+ Có các môn học và các nội dung học tự chọn bắt buộc và tự chọn tuỳ ý

+ Thời lượng dành cho việc dạy học tự chọn chiếm tỷ lệ khá cao thường vào khoảng 40% (ở trung học cơ sở thường khoảng 10%)

Ở nước ta, theo kế hoạch giáo dục của trường trung học cơ sở (THCS) đã dành

2 tiết / tuần ở lớp 8 và 9 cho việc dạy học các chủ đề tự chọn Kế hoạch dạy học

trong trường trung học phổ thông (THPT) cũng đã nêu “ đưa vào các tiết học tự

chọn, một phần dành cho việc bám sát, nâng cao kiến thức, kỹ năng của các môn phân hoá, phần khác dành cho việc cung cấp một số nội dung mới theo nhu cầu của người học và yêu cầu của cộng đồng” và dành 2 tiết / tuần ở lớp 10, 3 tiết /

tuần ở lớp 11 và 12 cho dạy học tự chọn

Tại phiên họp Hội đồng Quốc gia giáo dục ngày 09/01/2006, sau khi xem xét tờ trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thủ tướng chính phủ – Chủ tịch Hội đồng - đã kết luận về chủ trương phân ban trung học phổ thông áp dụng từ năm 2006 – 2007:

Việc dạy học phân hoá ở trung học phổ thông được thực hiện bằng sự kết hợp phân

ban với dạy học tự chọn Trong đó, ban khoa học tự nhiên (KHTN) và ban khoa

học xã hội và nhân văn (KHXH - NV) phân hoá theo hướng lựa chọn nghề nghiệp của học sinh sau khi tốt nghiệp THPT: nhóm ngành nghề phát triển trên cơ sở toán học và ban KHTN; nhóm ngành nghề phát triển trên cơ sở KHXH và NV Ban KHXH – NV được bổ sung thêm môn Ngoại ngữ có nội dung nâng cao, đáp ứng tốt nhu cầu học tập ngoại ngữ, ban cơ bản thực hiện phân hoá linh hoạt bằng dạy học tự chọn ở các mức độ nâng cao khác nhau, nhằm đáp ứng yêu cầu học lên đại học, cao đẳng; học trung cấp chuyên nghiệp; tham gia lao động sản xuất

Như vậy, dạy học tự chọn đã trở thành hình thức dạy học pháp quy, phù hợp với

xu thế chung của thế giới nhằm sớm phát hiện năng lực cá nhân và giúp sự định hướng, phát triển của học sinh

Có nhiều hình thức dạy học tự chọn: trường tự chọn, môn học tự chọn, nội dung

tự chọn trong các môn học bắt buộc, phương pháp dạy học tự chọn trong mỗi nội dung của chương trình Như vậy chủ đề tự chọn chỉ là một nhánh nhỏ của loại hình học theo chương trình tự chọn

1.2.1 Một số vấn đề về nội dung, phương pháp và thời lượng dạy học các chủ

đề môn toán ở lớp 10 THPT

1.2.1.1 Một số vấn đề về nội dung

Theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc dạy phân ban ở trung học phổ thông, đó là phân ban sớm, rộng, kết hợp với dạy học tự chọn, trường trung học phổ thông được phân làm ba ban: ban ban khoa học tự nhiên, ban KHXH –

NV và ban cơ bản Chọn ban KHTN, học sinh sẽ học sách giáo khoa nâng cao của môn toán, lý, hoá, sinh và sách giáo khoa theo chương trình chuẩn của các môn còn lại Chọn ban KHXH – NV học sinh sẽ học sách giáo khoa nâng cao của các môn ngữ văn, sử, địa, tiếng nước ngoài và sách giáo khoa theo chương trình chuẩn của các môn còn lại, ban cơ bản dạy và học theo chương trình chuẩn Mức độ chênh lệch của chương trình nâng cao phải đảm bảo theo yêu cầu từ chương trình chuẩn nâng lên 20% tính cả về thời lượng và nội dung Cùng với việc biên soạn sách giáo khoa theo chương trình phân ban, Bộ cũng đã tổ chức xây dựng chương trình khung các chủ đề tự chọn (danh mục 273 chủ đề) của 12 môn học, trong đó nêu cụ thể tên, nội dung, định hướng phương pháp dạy học và đánh giá của từng chủ đề

Theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nội dung dạy học tự chọn đối với các môn nói chung, đối với môn toán nói riêng cần phải đáp ứng các mục tiêu và phù hợp với các nguyên tắc sau:

* Mục tiêu:

- Bổ sung và khai thác sâu chương trình chính thức ở trường THPT

- Phát triển tư duy; bồi dưỡng năng lực tự chọn, tự giải quyết vấn đề và kích thích tính tích cực, tự giác học tập của học sinh

- Đáp ứng nhu cầu và nguyện vọng học tập của các đối tượng học sinh khác nhau:

• Giúp học sinh diện đại trà học được những vấn đề cơ bản trong chương trình chính thức

• Bồi dưỡng học sinh có năng khiếu

• Góp phần chuẩn bị cho học sinh bước vào cuộc sống

* Nguyên tắc:

- Hỗ trợ chương trình chính thức

- Đáp ứng các mục tiêu dạy học tự chọn

- Tăng cường thực hành

- Bảo đảm tính liên thông với nội dung chính khoá

- Đảm bảo tính khả thi, phù hợp với kế hoạch dạy học tự chọn

* Các nội dung tự chọn thường được viết theo hai hướng:

- Hướng bám sát: Chủ yếu là giải bài tập, rèn khả năng vận dụng định nghĩa, định lý, các công thức sách giáo khoa

- Hướng nâng cao: Chủ yếu giúp học sinh có cơ hội “luyện” giải bài tập và tạo

ra sự thăng bằng về kiến thức lý thuyết của chương trình chuẩn và chương trình nâng cao

Ngoài ra còn có chủ đề tự chọn mang tính đáp ứng: Giúp học sinh có điều kiện tiếp cận với những ứng dụng phong phú của toán học, với những phương pháp suy nghĩ trong học toán và giải toán…loại chủ đề này rất phong phú và dành cho mọi đối tượng học sinh yêu thích toán học (chủ đề môn học rộng, phóng khoáng, cần gì học nấy)

Trong các loại chủ đề tự chọn này Bộ Giáo dục và Đào tạo tập trung chủ yếu vào hai chủ đề bám sát và nâng cao ở bộ môn toán Còn chủ đề tự chọn mang tính đáp ứng chủ yếu ở môn tin học Mỗi chủ đề đều giải quyết một vấn đề kiến thức tương đối hoàn chỉnh Mặt khác, mỗi chủ đề đều có tính độc lập tương đối so với các chủ đề khác, mà kông cần “khớp nối” với nhau theo một trật tự nghiêm ngặt Cũng theo chủ trương của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đối với các chủ đề bám sát thì giáo viên tự biên soạn tài liệu để dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình Bộ Giáo dục và Đào tạo đã biên soạn tài liệu cho một số chủ đề (chủ yếu

là các chủ đề nâng cao), giáo có thể sử dụng để dạy hoặc có thể biên soạn lại cho phù hợp với học sinh của mình Dù là loại tài liệu nào thì nội dung dạy học đều cần

được viết một khoa học, giản dị, cơ bản, ích dụng và phù hợp với đối tượng sử dụng

Nội dung chương trình Đại số 10

Chương trinh Đại số 10 gồm có:

Chương I Mệnh đề - Tập hợp (8 tiết)

Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai (7 tiết) Chương III Phương trình và hệ phương trình (12 tiết) Chương IV Bất đẳng thức Bất phương trình (11 tiết) Chương V Thống kê (5 tiết)

Chương VI Góc lượng giác và cung lượng giác.(11 tiết)

Từ trên ta thấy chương trình và lượng kiến thức để giáo viên, học sinh thực hiện rộng, và nhiều phần khó như phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức và nhiều phần mới lạ như mệnh đề, thống kê, cung và góc lượng giác Hơn nữa kiến thức lớp 10 là nền tảng cho học sinh tiếp tục học lên các lớp trên và đóng vai trò rất lớn trong các kỳ thi Đại học, cao đẳng… Bên cạnh đó thì sự tiếp cận phương pháp giảng dạy từ cấp 2 lên cấp 3 cũng ít nhiều có sự khác biệt Với lượng chương trình, kiến thức nhiều, rộng, khó cùng với đó là lượng thời gian thực hiện trên lớp có hạn ( 2 tiết/ tuần đối với lớp cơ bản, 3 tiết/ tuần đối với lớp nâng cao) dẫn tới sự đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh trong các tiết dạy sẽ gặp khó khăn

Đặc biệt đối với những trường thuộc vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn, nền kinh tế còn gặp nhiều khó khăn, sự đầu tư cho con em học thêm còn hạn chế, ý thức học tập còn yếu thì sự đổi mới phương pháp trong dạy học nói chung, dạy toán nói riêng lại càng khó khăn Nhưng trong sự phát triển chung của toàn xã hội, nhu cầu tất yếu của học sinh thì buộc giáo viên phải biết phát huy, tìm ra những phương pháp tốt nhất, có hiệu quả trong quá trình thực hiện dạy học

Chính vì thế nếu biết phát huy tiết dạy tự chọn thì sẽ góp phần rất lớn trong dạy học

- Để góp phần có hiệu quả hơn trong sự đổi mới phương pháp giảng dạy nói chung, dạy tự chọn môn toán nói riêng thì “Giáo dục tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh” là một vấn đề rất thiết thực vì nó sẽ đáp ứng được nhu cầu trong sự đổi mới của nền giáo dục hiện nay, góp phần nâng cao kiến thức cho học sinh

1.2.1.2 Thời lượng dạy và sự phát triển trong chủ đề dạy học tự chọn tự chọn ở trường THPT

- Vấn đề thực hiện dạy học tự chọn là nội dung được thực hiện tùy vào thực tế của từng trường THPT, từng sở Giáo dục và Đào tạo để từ đó có định hướng trong quá trình phân bố các tiết, các môn dạy dạy học tự chọn Qua khảo sát một số trường THPT tại Hà Tĩnh thì mỗi tuần thường được phân trên 4 tiết dạy học tự chọn trên một lớp học, mổi môn học được phân dạy một tiết/ tuần Trong đó môn Toán hầu hết được bố trí dạy tự chọn Từ đó cho thấy thời lượng dạy học tự chọn

là rất lớn chiếm đến 37 tiết trong năm học, trong khi đó thời lượng học chính khóa của môn toán chỉ có 3 tiết/ tuần đối với ban cơ bản, 4 tiết/ tuần đối với ban nâng cao

- Trong giai đoạn hiện nay ta nhận thấy vai trò của dạy học tự chọn ở cấp THPT hiện nay Sau 2015, Bộ Giáo dục và Đào tạo dự kiến sẽ thay thế học phân ban ở cấp THPT hiện nay bằng phân hóa theo hướng tự chọn Tuy nhiên làm thế nào để học sinh được chọn theo nhu cầu và khả năng của mình Từ lớp 11, ngoài 3 môn bắt buộc (toán, văn, ngoại ngữ 1), học sinh sẽ học các chuyên đề tự chọn phù hợp với những đặc điểm cá nhân, định hướng nghề nghiệp Trên cơ sở danh sách chuyên đề do Bộ ban hành, Sở Giáo dục và Đào tạo đề xuất, tùy điều kiện, năng lực, từng trường sẽ tổ chức cho học sinh chọn và học các chuyên đề phù hợp Trong chương trình THPT mới, dạy học tự chọn là một hình thức dạy học mới,

có tính pháp lý, có quy mô rộng khắp trong tất cả các trường trung học; dạy học tự chọn có chương trình, có tài liệu Dạy học tự chọn vừa rất mới mẻ, vừa rất phức

tạp trong khi các điều kiện thực hiện của các trường còn rất khó khăn.Việc xây dựng được phương án tổ chức của hiệu trưởng và nhà trường rất quan trọng

Có rất nhiều hình thức tổ chức lớp học trong dạy học tự chọn như:

- Trường công bố các môn học có chủ đề tự chọn, tên, loại chủ đề, học sinh căn

cứ nguyện vọng, khả năng đăng ký học các chủ đề (theo mẫu), trường tổng hợp, sắp xếp lớp học, nếu số học sinh đăng ký ít thì tư vấn cho các em chọn chủ đề khác

- Phân học sinh thành “khối” bằng cách tập hợp học sinh thành nhóm học theo chủ đề nâng cao, hoặc bám sát các môn toán – vật lý – hoá học, hoặc toán – hoá học- sinh học, ngữ văn – toán – tiếng anh, ngữ văn – sử - địa,…theo nguyện vọng

và năng lực của học sinh

- Các trường để từng lớp chọn môn hoặc chủ đề, hoặc do giáo viên chủ nhiệm lựa chọn môn học hoặc chỉ tổ chức dạy học theo chủ đề ở một số môn như toán, ngữ văn; có trường quy định ban KHTN toán, vật lý, hoá học, ban KHXH – NV học các môn ngữ văn, lịch sử, địa lý, xong trên thực tế để thuận lợi cho việc quản

lý và phù hợp với điều kiện thực tế của nhà trường về giáo viên và cơ sở vật chất nên hầu hết các trường mới chỉ tổ chức dạy học tự chọn theo lớp đã cơ cấu từ đầu năm học với thời gian được bố trí theo thời khóa biểu chính khoá

1.2.1.3 Vấn đề về phương pháp dạy học tự chọn

Điều nổi bật của đổi mới chương trình giáo dục phổ thông hiện nay là đổi mới phương pháp dạy học nhằm tăng cường tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học Thông qua quá trình dạy học, người học có được các cơ hội để rèn luyện kỹ năng tự học, biết cách tự kiến tạo nên kiến thức mới với sự hướng dẫn của giáo viên

Phương pháp dạy học tự chọn môn toán về thực chất vẫn là vận dụng linh hoạt, sáng tạo các phương pháp dạy học bộ môn vào những điều kiện cụ thể của từng chủ đề tự chọn, phù hợp với đối tượng học sinh học chủ đề Tuy nhiên, cần lưu ý đến một số đặc điểm sau:

- Các chủ đề tự chọn nhằm hướng dẫn học sinh tự học Nội dung các kiến thức

kỹ năng thường tập trung vào một số vấn đề nào đó tương đối hoàn chỉnh nên dung lượng bài học khá lớn

- Cấu trúc chung của một chủ đề tự chọn thường gồm hai phần: phần nội dung bài đọc và phần hướng dẫn thực hiện các nhiệm vụ (trả lời câu hỏi hoặc giải toán) Phần bài đọc có thể được chia nhỏ và đan xen với phần hướng dẫn thực hiện Phần bài đọc cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản cần trang bị và khắc sâu Các

kỹ năng cần hình thành và rèn luyện thông qua việc thực hiện các nhiệm vụ được giao như trả lời câu hỏi hay giải các bài toán đã cho

* Các bước lên lớp một chủ đề tự chọn (theo hình thức tự học trên lớp có sự hướng dẫn của giáo viên)

Bước 1: Giới thiệu mục tiêu và những nội dung cơ bản của tiết học, nêu rõ những nhiệm vụ (cách thức hoạt động) mà học sinh cần thực hiện

Bước 2: Giao nhiệm vụ cho học sinh (đọc phần nào, trả lời những câu hỏi nào và giải những bài toán nào) trong những tiết học Có thể cho học sinh làm việc

cá nhân hoặc theo nhóm Cách thức và tiến trình hoạt động của học sinh thường đã được nêu rõ trong tài liệu, giáo viên dựa vào đó mà điều hành tiết học Yêu cầu học sinh (hoặc đại diện mỗi nhóm) lên bảng trình bày lời giải hoặc trả lời các câu hỏi Học sinh khác tham gia, khi cần thiết giáo viên giải thích rõ thêm cho học sinh hiểu được các kiến thức khó, những câu hỏi và bài tập mà đa số học sinh không thực hiện được

Bước 3: Tổng kết, rút kinh nghiệm và đánh giá sau khi học sinh học xong một chủ đề /1 tiết Từ đó giáo viên bổ sung và tổng quát hóa tiết dạy với những nội dung trọng tâm, các dạng toán thường gặp giúp học sinh nắm rõ kiến thức

1.2.2 Thực trạng của việc dạy học tự chọn môn toán ( Khảo sát tại một số trường Trung học phổ thông ở Hà Tĩnh)

1.2.2.1 Mục đích của việc khảo sát

Tìm hiểu về mức độ hiểu của giáo viên về việc dạy học tự chọn; thực trạng việc việc dạy học tự chọn; sự cần thiết của việc dạy học tự chọn đối với học sinh Trên cơ sở đó đề xuất các định hướng góp phần giúp giáo viên phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học tập, nâng cao hiệu quả đổi mới phương pháp dạy học tự chọn bộ môn Toán

1.2.2.2 Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát là 42 giáo viên dạy Toán và 384 phiếu thăm dò qua, 38 phiếu đánh giá kết quả học tập của học sinh ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Hà Tình: THPT Lý Chính Thắng; THPT Lê Hữu Trác; THPT Hương Sơn; THPT Trần Phú

1.2.2.3 Nội dung

Tìm hiểu sự phân công dạy học tự chọn; sự vận dụng đổi mới phương pháp dạy học, nội dung truyền đạt trong các tiết dạy tự chọn môn Toán; tìm hiểu về mức độ tích cực, hứng thú của học sinh trong học các tiết học tự chọn nói chung, môn toán nói riêng tại một số trường THPT tại Hà Tĩnh, Đánh giá về mức độ đạt được sau một số tiết học tự chọn môn toán của học sinh

1.2.2.4 Phương pháp

Để có được thông tin khách quan, chính xác chúng tôi tiến hành phỏng vấn, dự giờ, sử dụng phiếu hỏi với các đối tượng là giáo viên và học sinh Đồng thời, chúng tôi sử dụng phương pháp tổng kết kinh nghiệm và phương pháp nghiên cứu những tài liệu liên quan đến thực trạng dạy học ở trường THPT

1.2.2.5 Kết quả khảo sát được đánh giá từng phần như sau

a, Sự phân bố dạy môn học học tự chọn ở các môn tại các trường THPT

Trong quá trình khảo sát tại các trường THPT Lý Chính Thắng, THPT Lê Hữu Trác, THPT Hương Sơn, THPT Trần Phú chúng tôi thu được kết quả về sự phân

bố dạy học các môn được chọn như sau:

Bảng 1 Phân bố số lớp được chọn môn dạy học tự chọn khối 10 tại các trường

THPT Hà Tĩnh

(Mỗi môn dạy 1 tiết/ tuần, số tiết dạy tự chọn khối 10: 2 tiết/ tuần)

Trường THPT

Số lớp chọn môn DHTC

THPT

Lý Chính Thắng

THPT

Lê Hữu Trác

THPT Hương Sơn

THPT Trần Phú

b, Nội dung giáo viên truyền đạt kiến thức trong các tiết dạy học tự chọn

Chúng tôi tiến hành phát phiếu thăm dò (96 phiếu) tới học sinh tại tất cả lớp có môn toán được phân dạy học tự chọn tại mỗi trường THPT, số phiếu được chia đều cho các lớp, chúng tôi thu được kết quả về nội dung giáo viên thường dạy trong

các tiết tự chọn môn toán tại các lớp như sau:

Bảng 2 Bảng kết quả đánh giá giáo viên chọn nội dung truyền đạt trong các tiết

dạy học tự chọn môn toán

Trường THPT Nội dung giáo viên dạy

THPT

Lý Chính Thắng

THPT

Lê Hữu Trác

THPT Hương Sơn

THPT Trần Phú Giáo viên ôn tập lý thuyết

SGK và củng cố kiến thức, làm bài tập SGK

45 (46,8%)

33 (34,3%)

43 (44,8%)

37 (38.5%)

Giáo viên đưa ra các bài tập học sinh áp dụng giải

43 (44,8%)

48 (50%)

36 ( 37,5%)

39 (40,6%) Dựa trên kiến thức đã học,

học sinh khám phá, mở rộng, hình thành những bài toán, dạng toán mới

8 (8,4%)

15 (15,7)

21 (17,3%)

20 (20,9%)

c, Đánh giá tính tích cực, hứng thú trong giờ học tự chọn đối với học sinh

Để đánh giá về sự hứng thú, tích cực trong quá trình học tập tiết tự chọn môn toán, giống như trên chúng tôi thu được kết quả như sau

Bảng 3: Đánh giá về sự hứng thú trong học tập tiêt học tự chọn môn toán

Trường THPT

Mức độ đánh giá

THPT

Lý Chính Thắng

THPT

Lê Hữu Trác

THPT Hương Sơn

THPT Trần Phú Rất thích học tiết tự chọn

môn toán

38 (39,5%)

47 (48,9%)

52 54,1%)

55 (57.3%) Thích học tiết tự chọn

môn toán

36 (37,5%)

38 (39,5%)

37 ( 38,5%)

29 (30.2%) Không thích học tự chọn

môn toán

22 (23%)

11 (11,6%)

7 (7.4%)

12 (12.5%)

d, Kết quả kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh sau khi dự giờ một tiết học

tự chọn

Sau khi dự giờ xong tiết học tự chọn tại trường THPT Lý Chính Thắng do giáo viên Lê Thi Hương Giang dạy tại lớp 10A3 Nội dung tiết dạy tự chọn trên lớp là giáo viên ôn lại lý thuyết, vận dụng vào bài tập phần liên quan đến Hàm số bậc hai, sau tiết dạy chúng tôi đã tiến hành khảo sát mức độ vận dụng, nắm kiến thức của học sinh bằng phiếu thăm dò với bài kiểm tra sau:

Tìm a, b của parabol yax2 bx2 biết

a, Parabol đi qua hai điểm A(1; -2); B(-1; 5) ( 4 điểm)

b, Đi qua M(1 ;1) và trục đối xứng là x = 3 ( 3điểm)

c, Tọa độ đỉnh là I(-2; 1) ( 3 điểm)

Thời gian làm 25 phút, sỹ số học sinh 38, chúng tôi thu được kết quả như sau Bảng 4 Kết quả về bài kểm tra sau khi dự giờ tiết dạy tự chọn

Điểm (xếp loại)

8-10 (Giỏi)

6,5-8 (Khá)

5 - 6,5 (Tb)

< 5 (Yếu, kém)

Số học sinh đạt

4 (10,5%)

12 (31.5%)

15 (39,5%)

7 (18.5%)

1.2.2.6 Kết luận khảo sát

Về phía giáo viên đều nhận thức được vai trò của việc dạy học tự chọn là nhằm nâng cao thêm kiến thức cho học sinh khá giỏi, cũng cố thêm kiến thức cho học sinh yếu kém, áp dụng những phương pháp dạy học không truyền thống nhằm nâng cao chất lượng giờ dạy, nhằm phát huy tính tích cực chủ động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh Nhưng thực tế cho thấy nhiều giáo viên vẫn xem các tiết dạy học

tự chọn như các tiết dạy luyện tập, chưa có sự đổi mới trong cách soạn bài, phương pháp trong giảng dạy, định hướng cụ thể về nội dung và các hoạt động trong các tiết dạy, thường ra ít bài tập trong các phần chương trình chính khóa đang học và cho học sinh lên bảng trình bày cho tới khi hết giờ, dẫn tới các tiết dạy học tự chọn nhàm chán, chưa mang lại hiệu quả cao

Bên cạnh đó sự sắp xếp dạy học tự chọn tại các trường ở các môn, các lớp cũng chưa phù hợp với mục đích, ý nghĩa của môn học tự chọn Sự sắp xếp dạy các môn tự chọn hầu như đang dựa trên tỷ lệ mặt bằng của từng bộ môn để nhà trường đưa ra học các môn tự chọn, không phải xuất phát từ sự chỉ đạo của Sở giáo dục và Đào tạo, theo nguyện vọng của học sinh

Đánh giá của giáo viên về quá trình vận dụng phương pháp dạy học “Tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh THPT trong dạy học tự chọn ”

Qua trao đổi với một số giáo viên chúng tôi thấy rằng trong các giờ học tự

chọn để đáp ứng được yêu cầu trên là không nhiều Lí do mà giáo viên đưa ra là: Với lượng kiến thức sách giáo khoa như hiện nay khá nhiều, nên các tiết dạy tự chọn là dành để củng cố thêm những phần mà học sinh còn yếu, hầu như là làm bài tập tại các phần mà đang học trong chính khóa, giáo viên chưa đổi mới nhiều trong phương pháp dạy, các tiết dạy chưa có các hoạt động chưa khơi gợi tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức cao

Chúng tôi cũng tiến hành dự giờ một số tiết học tự chọn môn toán ở trường THPT Lý Chính Thắng, THPT Lê Hữu Trác Nhìn chung, trong các giờ mà chúng tôi tới dự, đều là các tiết chữa bài tập trong các tiết đó cũng có giờ học sinh được hoạt động, qua sự dẫn đắt của giáo viên, học sinh được tự trình bày lời giải và đánh giá nhận xét lời giải của nhau qua việc thực hiện hình thức hoạt động nhóm Tuy nhiên, vẫn còn nhiều giờ học giáo viên ít thực hiện các hoạt động trên, có đôi khi giáo viên sắp xếp, phân bố thời gian chưa hợp lí, nhất là giáo viên dành nhiều thời gian cho việc trình bày bảng và việc ghi chép bài của học sinh Chẳng hạn, giáo viên giành nhiều thời gian cho việc nhắc các tiêu đề, các định nghĩa, định lí, và áp dụng vào các bài tập cụ thể hơn là việc tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm xây dựng cho học sinh hình thành cách giải của mỗi dạng toán, xây dựng các hoạt động của học sinh, khi giảng bài giáo viên cũng có có đặt câu hỏi cho học sinh nhưng chất lượng câu hỏi chưa cao, chủ yếu là câu hỏi để học sinh tái hiện kiến thức chứ

ít có tính gợi vấn đề cho học sinh suy nghĩ, một số câu hỏi lại quá khó nên không tạo được cơ hội cho học sinh tích cực suy nghĩ và giải quyết những vấn đề cơ bản trong bài học Hình thức dạy học chưa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động, chưa gây hứng thú cho học sinh Một số giáo viên có ý thức dạy theo định hướng đổi mới phương pháp thì khá lúng túng, mất nhiều thời gian để xử

lí tình huống, nhất là khi học sinh không thực hiện được yêu cầu như mong muốn, học sinh giải sai, không trả lời được câu hỏi, trả lời không theo dự kiến,…Chẳng hạn khi giáo viên bài toán tìm m để phương trình: x4 2( m1) x2 2m10 (1)

có nghiệm

Khi giáo viên đưa bài toán ra thấy nhiều em học sinh khi đặt x2 t

chuyển phương trình đã cho về dạng: t2

- 2(m + 1)t - 2m + 1 = 0 (2), và trả lời ngay phương trình (1) có nghiệm khi phương trình (2) có nghiệm, tương đương với

t

  0 Mà quên mất điều kiện t  0, dẫn đến lời giải sai

Đáng lẽ nhằm giúp học sinh hiểu việc tìm điều kiện ẩn số phụ trong quá trình giảng dạy giáo viên phải chỉ rõ cho học sinh thấy: Tìm điều kiện cho ẩn phụ thực chất là tìm miền giá trị của hàm t =  (x) (biểu thức đặt ẩn phụ), với x thuộc miền xác định mà bài toán đã cho Hay nói nôm na là tìm t để phương trình t =  (x) có nghiệm x thuộc miền xác định đã cho, giáo viên có thể đưa ra ví dụ đơn giản, chẳng hạn: “Tìm điều kiện của ẩn phụ: t = x2 1; t = x ; …” nhằm dẫn dắt học

sinh dễ hiểu, phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức hơn, nhưng giáo viên chưa thể hiện được trong các tiết dạy, dẫn tới học sinh không nắm rõ được điều kiện của ẩn mới (t) theo ẩn củ (x) như thế nào

- Về phía học sinh khi nói đến các tiết tự chọn nói chung, môn toán nói riêng nhìn chung học sinh hầu như chưa hiểu rõ vai trò của các tiết tự chọn và luôn xem các tiết dạy học tự chọn như các tiết dạy học luyện tập, ngoại khóa, dẫn tới ý thức học tập trong các tiết học tự chọn thường không tốt, không phát huy được tính tích cực nên hiệu quả các tiết học tự chọn đạt không cao

- Về phía ban giám hiệu các trường THPT tuy đã thực hiện đúng theo kế hoạch chỉ đạo của nghành nhưng do nhiều yếu tố tác động nên chưa đầu tư, quan tâm đến tiết tự chọn đúng mức

Qua bảng khảo sát về tính cần thiết của các nhóm giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học tự chọn ở các trường THPT cho chúng ta thấy các giải pháp đều có tính cần thiết cao Trong đó giải pháp đổi mới phương pháp dạy học chiếm tỷ lệ cao trên 80% số ý kiến giáo viên và cán bộ quản lý của nhà trường cho rằng nhóm biện pháp 2 nhóm là rất cần thiết

1.2.3 Sự cần thiết phải tiến hành dạy học chủ đề tự chọn bám sát Đại số 10

Các nội dung toán trong chương trình đại số 10 là một trong những nội dung cơ bản của chương trình toán phổ thông, là nền tảng cho phép ta xây dựng phương pháp giải các dạng toán trọng tâm trong chương trình toán THPT, một số phần và phương pháp giải cho phép tiếp cận những kiến thức toán học phổ thông một cách

có hệ thống (chẳng hạn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức…) Đồng thời đây còn là một cách giải toán có hiệu quả, nhanh chóng, tổng quát, tránh được một số sai lầm do trực giác, mặt khác có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư tuy trừu tượng, năng lực phân tích tổng hợp

Việc nghiên cứu phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức mở rộng kiến thức toán học cho học sinh tạo khả năng làm cho học sinh quen với các phép toán trên các đối tượng không chỉ là bài toán cụ thể mà là các dạng toán có tính chất tương tự

Đại số 10 có nhiều ứng dụng lớn vì sẽ trang bị kiến thức cho các lớp sau và trong quá trình thi đại học – cao đẳng, do đó chương trình đại số 10 tạo điều kiện thực hiện mối liên hệ bên trong trường phổ thông Vì vậy việc nghiên cứu kỹ hơn

về nội dung trong chương trình đại số 10 sẽ cung cấp cho học sinh một công cụ hữu hiệu để giải quyết các vấn đề trong đời sống cũng như nghiên cứu các bộ môn khoa học khác Điều này cũng giúp cho học sinh thấy được nguồn gốc thực tế của toán học, góp phần bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh