Ma trận đề kiểm tra giữa học kì 1 môn toán – lớp 10

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 10 KNTT Theo Thông Tư 22. Đề và ma trận, hướng dẫn chấm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 10 KNTT Theo Thông Tư 22. Đề và ma trận, hướng dẫn chấm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 10 KNTT Theo Thông Tư 22. Đề và ma trận, hướng dẫn chấm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 10

TT

(1)

Chương/Chủ đề

(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức

(3)

Mức độ đánh giá

(4-11)

Tổng % điểm

(12)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

1 Tập hợp Mệnh đề (7 tiết)

Mệnh đề toán học Mệnh

đề phủ định Mệnh đề đảo.

Mệnh đề tương đương.

Điều kiện cần và đủ (3,5 tiết)

Tập hợp Các phép toán

2

Bất phương

trình và hệ bất

phương trình

bậc nhất hai ẩn

(6 tiết)

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng (2,5 tiết) 13 0 14

TL3a

TL3b

11%

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng (3,5 tiết)

3

Hệ thức lượng

trong tam giác.

Vectơ (10 tiết)

Hệ thức lượng trong tam giác Định lí côsin Định lí sin Công thức tính diện tích tam giác Giải tam giác

(6 tiết)

Vectơ, các phép toán (tổng

và hiệu hai vectơ) và một

số ứng dụng trong Vật lí (4 tiết)

Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 06 câu Tự luận (0,5 điểm/câu)

- Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra

- Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề.

- Đề kiểm tra cuối học kì I dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu của học kì đó.

Đề kiểm tra cuối học kì II dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu năm học đến giữa học kì II

- Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó.

- Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng cao khoảng 10%.

- Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 70%, TL khoảng 30%.

- Số câu hỏi TNKQ khoảng 30-40 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 3-6 câu, mỗi câu khoảng 0,5 -1,0 điểm.

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN - LỚP 10

STT Chương/chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

cao

1 Tập hợp

Mệnh đề

Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh

đề đảo Mệnh

đề tương đương.

Điều kiện cần

và đủ.

Nhận biết :

– Phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

Thông hiểu:

– Thiết lập được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản.

3 (TN) Câu 1, Câu 2, Câu 3

3 (TN) Câu 4, Câu 5, Câu 6

Tập hợp Các phép toán trên tập hợp

Nhận biết :

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản

về tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng) và biết sử dụng các kí hiệu , , .

Thông hiểu:

– Thực hiện được phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con) và biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trong những trường hợp cụ thể

Vận dụng:

3 (TN) Câu 7, Câu 8, Câu 9

2 (TN) Câu 10, Câu 11

+ 1 (TN) Câu 12 + 1 (TL) Bài 2

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp (ví dụ:

những bài toán liên quan đến đếm số phần

tử của hợp các tập hợp, ).

2 Bất phương

trình và hệ

bất phương

trình bậc

nhất hai ẩn

Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

và ứng dụng

Nhận biết :

– Nhận biết được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Thông hiểu:

– Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.

Vận dụng:

– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết một số bài

toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc)

(ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức

F = ax + by trên một miền đa giác, ).

Vận dụng cao:

– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết một số bài

toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).

3 (TN) Câu 13, Câu 16, Câu 17

+ 3 (TN) Câu 14, Câu 18, Câu 19 + 1 (TL) Bài 3a

2 (TN) Câu 15, Câu 20

1 (TL) Bài 3b

4 Hệ thức

lượng trong

tam giác

Vectơ

Hệ thức lượng trong tam giác

Định lí côsin

Định lí sin

Công thức tính

Nhận biết :

– Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ  đến 18.

Thông hiểu:

– Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc

3 (TN) Câu 21, Câu 22, Câu 23

4 (TN) Câu 24, Câu 25, Câu 26, Câu 27

+ 1 (TN) Câu 28 + 1 (TL) Bài 4a

1 (TL) Bài 4b

diện tích tam

giác Giải tam

giác

gần đúng) của một góc từ  đến 18 bằng máy tính cầm tay.

– Giải thích được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau.

– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.

Vận dụng:

– Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có

nội dung thực tiễn (đơn giản, quen thuộc)

(ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp, ).

Vận dụng cao:

- Vận dụng được cách giải tam giác vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn

(phức hợp, không quen thuộc).

Vectơ, các phép

toán (tổng và

hiệu hai vectơ)

và một số ứng

dụng trong Vật

lí

Nhận biết :

– Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không

Thông hiểu:

– Thực hiện được các phép toán trên vectơ (tổng và hiệu hai vectơ);

- Mô tả được những tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, ) bằng vectơ.

Vận dụng:

– Sử dụng được vectơ và các phép toán tổng, hiệu hai vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến Vật lí và Hoá

3 (TN) Câu 29, Câu 30, Câu 31

+ 3 (TN) Câu 32, Câu 33, Câu 34 + 1 (TL) Bài 1

1 (TN) Câu 35

học (ví dụ: những vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động, ).

– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán hình học và một số bài toán

liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định lực tác dụng lên

vật, ).

Vận dụng cao:

– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán hình học và một số bài toán

liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).

TRƯỜNG THPT “NHÓM 1”

(Đề minh họa)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

Môn: TOÁN 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1 Câu nào sau đây là mệnh đề?

Câu 2 Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được kí hiệu là:

Câu 3 Mệnh đề phủ định của P: "Tam giác ABC là tam giác cân" là:

A Tam giác ABC không phải là tam giác cân

B Tam giác ABC là tam giác vuông

C Tam giác ABC là tam giác đều

D ABC không phải là một tam giác

Câu 4 Mệnh đề P: “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” có thể viết ở

dạng:

A  x ,x2 x0 B  x ,x x 2 C  x ,x2x D  x ,x x 2

Câu 5 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 " 

B " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau".

C " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC có hai góc bằng 60 " 

D " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân ".

Câu 6 Mệnh đề phủ định của mệnh đề T: " x , 2x 3 0" là

A T:" x , 2x 3 0" B T:" x , 2x 3 0"

C T :" x , 2x 3 0" D T :" x , 2x 3 0"

Câu 7 Số phần tử của tập rỗng là bao nhiêu?

Câu 8: Cho hai tập hợp A và B Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B?

Câu 9: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào trong các tập hợp

sau?

A. ( 3;2) B ( 3;2] C [ 3;2) D [ 3;2]

Câu 10: Cho tập hợp A2 ; ; 3 ;a e , Ba;1; ; 3d  Tập hợp A B\ bằng tập hợp nào sau đây?

A 2 ; e B a; 3 C {1; }d D 2; ;1;e d .

Câu 11: Cho tập hợp A   ( ;4], B  ( 1;7) Tập hợp AB bằng

A. ( 1; 4) B ( ;7)  C [4;7) D ( 1;4]

Câu 12: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học

sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Câu 13: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A x24y0 B x2 y2 1 C x y 0 D x2y2 3

Câu 14: Bất phương trình nào dưới đây có miền nghiệm là

phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên?

A 2x y 2.

B 2x y 2.

C x 2y2.

D x 2y2.

Câu 15: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 80m2 Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,6m2, một chiếc bàn là 1,5m2 Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được

kê Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế là bất phương trình nào sau đây? Biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2

A 0,6 1,5.x y68 B 0,6 1,5.x y68

C 0,6 1,5.x y68 D 0,6 1,5.x y68

y

1



2

Câu 16: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A

0 1

x y

x

 







2 3 10

4 1





0

4 1

y x







 

2 5

x y

x y

 





 



Câu 17: Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A

x y





  

x y





  



C

x y





  

x y





  



Câu 18: Trên mặt phẳngOxy,hình biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

2 0

2 0

2 2 0

x y

x y

  





  



   

Câu 19: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập

nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

y

x O

1 -1 1

A

0

x y

x y





0

x y

x y





0

x y

x y





0

x y

x y







Câu 20: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có hình biểu diễn miền nghiệm là

phần không bị gạch trong hình vẽ không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ) Với M

x y;  là một điểm thuộc miền nghiệm đó, giá trị nhỏ nhất của F x 3y bằng

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M x y( ;o o) thuộc nửa đường tròn đơn vị

sao cho xOM   (xem hình bên) Giá trị cos bằng

C.

0

0

y

0

0

x y

Câu 22: Giá trị sin 60 bằng0

A

3

1

2

3 2



Câu 23: Cho góc  0 0   1800

Giá trị cos 180 0  

bằng giá trị của

A cos B sin. C tan D cos

Câu 24: Cho tam giác ABCcó AB5,AC 7,BC 8 Số đo góc B bằng

Câu 25: Cho tam giác ABCcó AB16 ,cm B 60 ,0 C 70 0 Độ dài cạnh BC ( làm

tròn đến hàng đơn vị ) bằng bao nhiêu centimet?

Câu 26: Cho tam giác ABCcó BC 7 ,cm AC10cm và

4 cos

5

C 

Diện tích tam giác ABC bằng

A 21 cm 2 B 42 cm 2 C 28 cm 2 D 56 cm 2

Câu 27: Cho tam giác ABCcó BC3,CA5,AB 7 Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh

B của tam giác ABC bằng

A

15 3

3 3

3 3

15 3

Câu 28: Khi tìm thấy một chiếc đĩa cổ có dạng hình tròn bị vỡ (xem hình bên), để

tìm diện tích của nó các nhà khảo cổ đã lấy ba điểm A, B,C trên vành đĩa Tiến

hành đo đạc được kết quả BC  20 cm và BAC  135 0 Lấy  3,1416 thì diện tích chiếc đĩa đó trước khi bị vỡ ( làm tròn đến hàng phần mười) bằng

A 44,4 cm2 B 628,3 cm2

C

2

88,9 cm D 2513,3 cm2 Câu 29: Cho hình bình hành ABCD Vecto AD

bằng vecto nào sau đây?

A DC B CD C BC



D DA

Câu 30: Cho 4 điểm phân biệt A B C D, , , Vectơ nào sau đây là vectơ - không?





C AA

D AD

Câu 31: Vecto a đước xác định khi biết:

A Độ dài

B Hướng

C Hướng và độ dài

D Phương và độ dài

Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh a Khi đó AB AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bằng

Câu 33: Cho tam giác ABC, câu nào sau đây là đúng?

A              AB AC                             BC

B              AB CA BC                                            0

C              AC BA CB                             

D AB AC BC

Câu 34: Cho tam giác ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của AB AC BC, , Hỏi

MP NP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bằng vecto nào?

A AM

B PB

C AP

D MN

Câu 35: Cho 3 lực F MA F 1                ,              2 MB F , 3 MC

cùng tác động vào một vật tại điểm M

và vật đứng yên Cho biết cường độ của F F1 , 2 đều bằng 100N và góc AMB bằng 600 Khi đó cường độ của lực F3 bằng

II PHẦN TTỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (0,5 điểm):

Cho năm điểm A B C D E, , , , Chứng minh rằng              AB CD EA CB ED                                                           

Bài 2 (0,5 điểm):

Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền Hỏi có bao nhiêu em không biết chơi môn nào trong hai môn ở trên?

Bài 3 (1,0 điểm):

a, Biểu diễn trong hệ trục tọa độ Oxymiền nghiệm của bất phương trình 3x2y 6 0.

b, Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng Loại dài tay giá mua vào 800.000 đồng và lãi 150.000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600.000 đồng và lãi 120.000 đồng 1 áo Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho

cả 2 loại Lập phương án kinh doanh sao cho có lãi nhất

Bài 4 (1,0 điểm):

Từ vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi Biết rằng

độ cao AB là 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30o, phương nhìn

BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30'o (như hình vẽ) Tính các giá trị sau theo đơn

vị m và làm tròn đến hàng phần chục.

a, Độ dài đoạn AC.

b, Độ cao của ngon núi so với mặt đất

Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 10

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Biến đổi vế trái ta có

VT = ACuuur+CBuuur +CDuuur+ EDuuur+DAuuur

uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

uuur uuur

Bài 2: Gọi tập A là tập hợp học sinh biết chơi bóng chuyền

Tập B là tập hợp học sinh biết chơi bóng đá

Khi đó số học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn bóng chuyền hoặc bóng đá là

¿A ∪B∨¿ 30+25−10=45

Vậy số học sinh không biết chơi môn nào là 50−45=5

Bài 3:

a, Miền nghiệm là phần không bị gạch chéo

b, Gọi x y, (x0,y0, ,x y ) lần lượt là số áo dài tay và ngắn tay mà cửa hàng nên mua để kinh doanh có lãi nhất

Theo yêu cầu bài toán, ta có hệ bất phương trình

0 0 100

8 6 720

x y

x y





 





 



Ta tìm x y, để biểu thức F 150.000x120.000y đạt GTLN trên miền nghiệm của (*) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

Miền nghiệm là tứ giác OABC

Các điểm có tọa độ như sau: O(0;0), A(0;100), B(60;40), C(90;0)

Tại O(0;0): F 0

Tại A(0;100): F 12.000.000

Tại B(60;40): F 13.800.000

Tại C(90;0): F 13.500.000

Vậy cửa hàng nên nhập 60 áo dài tay và 40 áo ngắn tay để kinh doanh thì có lãi nhất

và lãi thu được là 13.800.000 đồng

Bài 4:

a, Ta có ABC105 30 ', o CAB 60o  ACB14 30 'o  AC269, 4m

b, CH AC.sinCAH 269, 4.sin 30o 134, 7m Vậy ngọn núi cao khoảng 134,7 (m)

Hết